กฎหมายของเวเบอร์-เฟชเนอร์

ภาพประกอบของกฎหมายเวเบอร์-เฟชเนอร์ ในแต่ละด้าน สี่เหลี่ยมด้านล่างมีจุดมากกว่าด้านบน 10 จุด อย่างไรก็ตาม การรับรู้แตกต่างออกไป ทางด้านซ้ายจะมองเห็นความแตกต่างระหว่างสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้านบนและด้านล่างได้ชัดเจน ทางด้านขวามือ ทั้งสองช่องจะดูเกือบจะเหมือนกัน

กฎของเวเบอร์-เฟชเนอร์เป็นกฎทางวิทยาศาสตร์ สองข้อที่เกี่ยวข้องกัน ในสาขาจิตวิทยาฟิสิกส์ซึ่งรู้จักกันในชื่อกฎของเวเบอร์และกฎของเฟชเนอร์ ทั้งสองเกี่ยวข้องกับการรับรู้ของมนุษย์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งความสัมพันธ์ระหว่างการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นจริงในการกระตุ้น ทางกายภาพ และการเปลี่ยนแปลงการรับรู้ รวมถึงสิ่งเร้าประสาทสัมผัสทั้งหมด ได้แก่ การมองเห็น การได้ยิน การลิ้มรส การสัมผัส และการดมกลิ่น

Ernst Heinrich Weberกล่าวว่า "การเพิ่มขึ้นขั้นต่ำของสิ่งเร้าซึ่งจะทำให้เกิดความรู้สึกที่เพิ่มขึ้นอย่างเห็นได้ชัดนั้นเป็นสัดส่วนกับสิ่งเร้าที่มีอยู่ก่อน" ในขณะที่ กฎของ กุสตาฟ เฟชเนอร์เป็นการอนุมานจากกฎของเวเบอร์ (พร้อมสมมติฐานเพิ่มเติม) ซึ่งระบุว่า ความเข้มของความรู้สึกของเราจะเพิ่มขึ้นตามลอการิทึมของพลังงานที่เพิ่มขึ้น แทนที่จะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว[1]

ประวัติความเป็นมาและการกำหนดกฎหมาย

ทั้งกฎของเวเบอร์และกฎของเฟชเนอร์กำหนดขึ้นโดยกุสตาฟ ธีโอดอร์ เฟชเนอร์ (1801–1887) ได้รับการตีพิมพ์ครั้งแรกในปี พ.ศ. 2403 ในงานElemente der Psychophysik ( องค์ประกอบของจิตฟิสิกส์ ). สิ่งพิมพ์นี้เป็นผลงานชิ้นแรกในสาขานี้ และ Fechner ได้บัญญัติคำว่าจิตวิทยาฟิสิกส์เพื่ออธิบายการศึกษาแบบสหวิทยาการว่ามนุษย์รับรู้ขนาดทางกายภาพอย่างไร[2]เขาอ้างว่า "...จิตวิทยา-ฟิสิกส์เป็นหลักคำสอนที่แน่นอนเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของการทำงานหรือการพึ่งพาระหว่างร่างกายและจิตวิญญาณ" [3]

กฎของเวเบอร์

Ernst Heinrich Weber (1795–1878) เป็นหนึ่งในบุคคลกลุ่มแรกๆ ที่ศึกษาการตอบสนองของมนุษย์ต่อสิ่งเร้าทางกายภาพในรูปแบบเชิงปริมาณ Fechner เป็นนักเรียนของ Weber และตั้งชื่อกฎข้อแรกของเขาเพื่อเป็นเกียรติแก่ที่ปรึกษาของเขา เนื่องจาก Weber เป็นผู้ที่ได้ทำการทดลองที่จำเป็นในการกำหนดกฎหมาย[4]

Fechner ได้กำหนดกฎหมายขึ้นมาหลายฉบับ โดยทั้งหมดมีการสื่อสารแนวคิดเดียวกัน สูตรหนึ่งระบุว่า:

ความไวของดิฟเฟอเรนเชียลอย่างง่ายจะแปรผกผันกับขนาดของส่วนประกอบของความแตกต่าง ความไวต่อความแตกต่างสัมพัทธ์ยังคงเหมือนเดิมโดยไม่คำนึงถึงขนาด[2]

ความหมายก็คือ การรับรู้การเปลี่ยนแปลงในสิ่งเร้านั้นแปรผันกับสิ่งเร้าเริ่มแรก

กฎของเวเบอร์ยังรวมเอาความแตกต่างที่สังเกตเห็นได้ (JND) ไว้ด้วย นี่คือการเปลี่ยนแปลงสิ่งเร้าที่เล็กที่สุดที่สามารถรับรู้ได้ ตามที่ระบุไว้ข้างต้น JND dS นั้นเป็นสัดส่วนกับความเข้มของสิ่งเร้าเริ่มต้นSในทางคณิตศาสตร์สามารถอธิบายได้ว่า ที่ใดคือสิ่งกระตุ้นอ้างอิงและเป็นค่าคงที่[5]อาจเขียนเป็นΨ = ​​k log Sโดยที่Ψเป็นความรู้สึกเป็นค่าคงที่ และเป็นความเข้มข้นทางกายภาพของสิ่งเร้า

กฎของเวเบอร์มักจะล้มเหลวที่ความเข้มต่ำ ใกล้และต่ำกว่าเกณฑ์การตรวจจับสัมบูรณ์ และมักจะล้มเหลวที่ความเข้มสูงด้วย แต่อาจจะเป็นจริงโดยประมาณในช่วงความเข้มกลางที่กว้าง[6]

เวเบอร์คอนทราสต์

แม้ว่ากฎของเวเบอร์จะรวมข้อความเกี่ยวกับสัดส่วนของการเปลี่ยนแปลงการรับรู้ต่อสิ่งเร้าเริ่มแรกด้วย แต่เวเบอร์เพียงอ้างถึงสิ่งนี้ว่าเป็นกฎทั่วไปเกี่ยวกับการรับรู้ของมนุษย์ Fechner เป็นผู้สร้างคำสั่งนี้เป็นนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ที่เรียกว่าความคมชัดของ Weber . [2] [7] [8] [9]

ความแตกต่างของเวเบอร์ไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของกฎของเวเบอร์[2] [7]

กฎของเฟชเนอร์

Fechner สังเกตเห็นในการศึกษาของเขาเองว่าบุคคลต่างๆ มีความไวต่อสิ่งเร้าบางอย่างต่างกัน ตัวอย่างเช่น ความสามารถในการรับรู้ความแตกต่างของความเข้มของแสงอาจเกี่ยวข้องกับความสามารถในการมองเห็นของแต่ละบุคคล[2]นอกจากนี้เขายังตั้งข้อสังเกตอีกว่าความไวของมนุษย์ต่อสิ่งเร้าเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรนั้นขึ้นอยู่กับความรู้สึกที่ได้รับผลกระทบ เขาใช้สิ่งนี้เพื่อกำหนดกฎของเวเบอร์อีกเวอร์ชันหนึ่งที่เขาตั้งชื่อว่าดี มาสฟอร์เมลซึ่งเป็น "สูตรการวัด" กฎของเฟชเนอร์ระบุว่าความรู้สึกเชิงอัตวิสัยเป็นสัดส่วนกับลอการิทึมของความเข้มของการกระตุ้น ตามกฎหมายนี้ การรับรู้ของมนุษย์เกี่ยวกับภาพและเสียงทำงานดังนี้: ความดัง/ความสว่างที่รับรู้เป็นสัดส่วนกับลอการิทึมของความเข้มจริงที่วัดด้วยเครื่องมือที่ไม่ใช่มนุษย์ที่แม่นยำ[7]

ความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งเร้าและการรับรู้คือลอการิทึมความสัมพันธ์ลอการิทึมนี้หมายความว่า ถ้าสิ่งเร้าแปรผันตามความก้าวหน้าทางเรขาคณิต (กล่าวคือ คูณด้วยปัจจัยคงที่) การรับรู้ที่สอดคล้องกันจะเปลี่ยนไปในความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ (กล่าวคือ ในปริมาณคงที่บวก) ตัวอย่างเช่น หากสิ่งเร้ามีความแรงเพิ่มขึ้นสามเท่า (เช่น3 × 1 ) การรับรู้ที่สอดคล้องกันอาจมีความรุนแรงเป็นสองเท่าของค่าดั้งเดิม (เช่น1 + 1 ) หากสิ่งเร้ามีความแรงเพิ่มขึ้นสามเท่าอีกครั้ง (เช่น3 × 3 × 1 ) การรับรู้ที่สอดคล้องกันจะแข็งแกร่งเป็นสามเท่าของค่าดั้งเดิม (เช่น1 + 1 + 1 ) ดังนั้น สำหรับการคูณความแรงของสิ่งเร้า ความแรงของการรับรู้จะเพิ่มเท่านั้น การหาค่าทางคณิตศาสตร์ของแรงบิดบนสมดุลลำแสงอย่างง่ายทำให้เกิดคำอธิบายที่สอดคล้องกับกฎของเวเบอร์อย่างเคร่งครัด[10] [11]

เนื่องจากกฎของเวเบอร์ล้มเหลวที่ความเข้มข้นต่ำ กฎของเฟชเนอร์จึงล้มเหลวเช่นกัน[6]

การอ้างอิงถึง "กฎของ Fechner" ในยุคแรกเกิดขึ้นในปี พ.ศ. 2418 โดยLudimar Hermann ในElements of Human Physiology [12]

ได้มาซึ่งกฎของเฟชเนอร์

กฎของเฟชเนอร์เป็นที่มาทางคณิตศาสตร์ของการเปรียบเทียบของเวเบอร์

การบูรณาการนิพจน์ทางคณิตศาสตร์สำหรับคอนทราสต์ของ Weber ให้:

โดยที่ค่าคงที่ของการอินทิเกรตและlnคือลอการิทึม ธรรมชาติ

ในการแก้ปัญหาหา สมมติว่าสิ่งเร้าที่รับรู้กลายเป็นศูนย์ที่เกณฑ์กระตุ้นบางอย่าง การใช้สิ่งนี้เป็นข้อจำกัด ตั้งค่าและสิ่งนี้ทำให้:

เมื่อแทนที่นิพจน์เชิงบูรณาการสำหรับกฎของเวเบอร์ นิพจน์สามารถเขียนได้เป็น:

ค่าคงที่ k เป็นค่าเฉพาะทางประสาทสัมผัส และต้องถูกกำหนดโดยขึ้นอยู่กับประสาทสัมผัสและประเภทของสิ่งเร้า[7]

ประเภทของการรับรู้

Weber และ Fechner ได้ทำการวิจัยเกี่ยวกับความแตกต่างของความเข้มแสงและการรับรู้ความแตกต่างของน้ำหนัก[2]รูปแบบการรับรู้อื่นๆ ให้การสนับสนุนแบบผสมสำหรับกฎของเวเบอร์หรือกฎของเฟชเนอร์เท่านั้น

การรับรู้น้ำหนัก

เวเบอร์พบว่าความแตกต่างที่เห็นได้ชัดเจน (JND) ระหว่างตุ้มน้ำหนักสองอันนั้นแปรผันตามน้ำหนักโดยประมาณ ดังนั้น หากสามารถแยกน้ำหนัก 105 กรัม (เพียงเท่านั้น) จากน้ำหนัก 100 กรัม JND (หรือเกณฑ์ส่วนต่าง) จะเป็น 5 กรัม ถ้ามวลเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า เกณฑ์ส่วนต่างก็จะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าเป็น 10 กรัม เพื่อให้สามารถแยกความแตกต่าง 210 กรัมจาก 200 กรัม ในตัวอย่างนี้ ดูเหมือนว่าน้ำหนัก (น้ำหนักใดๆ ก็ตาม) จะต้องเพิ่มขึ้น 5% เพื่อให้ใครบางคนสามารถตรวจจับการเพิ่มขึ้นได้อย่างน่าเชื่อถือ และการเพิ่มเศษส่วนขั้นต่ำที่ต้องการ (5/100 ของน้ำหนักเดิม) นี้เรียกว่า "เศษส่วนเวเบอร์" สำหรับตรวจจับการเปลี่ยนแปลงของน้ำหนัก งานแยกแยะอื่นๆ เช่น การตรวจจับการเปลี่ยนแปลงของความสว่าง หรือความสูงของโทนเสียง (ความถี่โทนเสียงบริสุทธิ์) หรือความยาวของเส้นที่แสดงบนหน้าจอ อาจมีเศษส่วนของ Weber ที่แตกต่างกัน แต่ทั้งหมดนั้นเป็นไปตามกฎของ Weber ในค่าที่สังเกตได้นั้นต้องการ เพื่อเปลี่ยนแปลงอย่างน้อยบางส่วนเล็กน้อยแต่คงที่ของค่าปัจจุบันเพื่อให้แน่ใจว่าผู้สังเกตการณ์ที่เป็นมนุษย์จะสามารถตรวจจับการเปลี่ยนแปลงนั้นได้อย่างน่าเชื่อถือ

Fechner ไม่ได้ทำการทดลองใดๆ เกี่ยวกับการรับรู้ถึงความหนักเบาที่เพิ่มขึ้นตามมวลของสิ่งเร้า แต่เขากลับสันนิษฐานว่า JND ทั้งหมดมีความเท่าเทียมกัน และโต้แย้งทางคณิตศาสตร์ว่าสิ่งนี้จะสร้างความสัมพันธ์ลอการิทึมระหว่างความเข้มของการกระตุ้นและความรู้สึก สมมติฐานเหล่านี้ทั้งสองถูกตั้งคำถาม หลังจากงานของ SS Stevens นักวิจัยหลายคนเชื่อในคริสต์ทศวรรษ 1960 ว่ากฎกำลังของ Stevensเป็นหลักการทางจิตวิทยาทั่วไปมากกว่ากฎลอการิทึมของ Fechner

เสียง

กฎของเวเบอร์ไม่เน้นเรื่องเสียงดัง เป็นการประมาณที่ยุติธรรมสำหรับความเข้มที่สูงขึ้น แต่ไม่ใช่สำหรับแอมพลิจูดที่ต่ำกว่า[15]

ข้อจำกัดของกฎของเวเบอร์ในระบบการได้ยิน

กฎของเวเบอร์ไม่ถือเป็นการรับรู้ถึงความเข้มที่สูงกว่า การเลือกปฏิบัติในระดับความเข้มข้นจะดีขึ้นเมื่อมีความเข้มข้นสูงขึ้น การสาธิตปรากฏการณ์นี้ครั้งแรกถูกนำเสนอโดยรีซในปี พ.ศ. 2471 ในวารสาร Physical Review การเบี่ยงเบนกฎของเวเบอร์นี้เรียกว่า "การพลาดใกล้" ของกฎของเวเบอร์ คำนี้บัญญัติโดย McGill และ Goldberg ในรายงานปี 1968 ในหัวข้อ Perception & Psychophysics การศึกษาของพวกเขาประกอบด้วยการเลือกปฏิบัติอย่างเข้มข้นด้วยโทนสีที่บริสุทธิ์ การศึกษาเพิ่มเติมแสดงให้เห็นว่าการพลาดระยะใกล้นั้นพบได้ในสิ่งเร้าทางเสียงเช่นกัน เจสเตดต์ และคณะ (1977) [16]แสดงให้เห็นว่าการเคลื่อนพลาดใกล้จะคงอยู่ในความถี่ทั้งหมด และการแบ่งแยกความเข้มไม่ใช่หน้าที่ของความถี่ และการเปลี่ยนแปลงในการเลือกปฏิบัติในระดับสามารถแสดงได้ด้วยฟังก์ชันเดียวในทุกความถี่: [16]

วิสัยทัศน์

เนื่องจาก ~ การรับรู้แบบลอการิทึมของระดับแสง หากแสงถูกกระจายจากส่วนที่สว่างที่สุดของห้องไปยังส่วนที่สว่างที่สุด ห้องนั้นก็จะดูสว่างขึ้นโดยรวม และมีพื้นที่มากขึ้นก็จะให้ระดับการส่องสว่างที่มีประโยชน์และสะดวกสบายมากขึ้น

ดวงตารับรู้ความสว่างโดยประมาณแบบลอการิทึมในช่วงปานกลาง และขนาดของดาวฤกษ์จะวัดโดยใช้สเกลลอการิทึม[17] มาตราส่วนขนาดนี้ถูกประดิษฐ์ขึ้นโดย ฮิปปาร์คัส นักดาราศาสตร์ชาวกรีกโบราณเมื่อประมาณ 150 ปีก่อนคริสตกาล เขาจัดอันดับดวงดาวที่เขาสามารถมองเห็นในแง่ของความสว่าง โดย 1 แทนความสว่างที่สุดลงไปถึง 6 แทนความสว่างที่จางที่สุด แม้ว่าขณะนี้มาตราส่วนได้ขยายออกไปแล้ว เกินขีดจำกัดเหล่านี้ การเพิ่มขนาด 5 สอดคล้องกับความสว่างที่ลดลง 100 เท่า[17] นักวิจัยสมัยใหม่ได้พยายามที่จะรวมผลการรับรู้ดังกล่าวเข้ากับแบบจำลองการมองเห็นทางคณิตศาสตร์[18] [19]

ข้อจำกัดของกฎของเวเบอร์ในการรับรู้ความสม่ำเสมอทางการมองเห็น

การรับรู้ลวดลายแก้ว[20]และความสมมาตรของกระจกเมื่อมีสัญญาณรบกวนเป็นไปตามกฎของเวเบอร์ในช่วงตรงกลางของอัตราส่วนความสม่ำเสมอต่อสัญญาณรบกวน ( S ) แต่ในช่วงนอกทั้งสองช่วง ความไวต่อการแปรผันจะต่ำกว่าอย่างไม่เป็นสัดส่วน ดังที่ Maloney, Mitchison, & Barlow (1987) [21]แสดงให้เห็นสำหรับลวดลายของแก้ว และดังที่ van der Helm (2010) [22]แสดงให้เห็นความสมมาตรของกระจก การรับรู้ถึงความสม่ำเสมอทางสายตาเหล่านี้ในช่วงทั้งหมดของอัตราส่วนความสม่ำเสมอต่อสัญญาณรบกวน เป็นไปตามกฎp = g /(2+1/ S ) โดยมีพารามิเตอร์gที่จะประมาณโดยใช้ข้อมูลการทดลอง

ข้อจำกัดของกฎของเวเบอร์ในระดับแสงน้อย

การเพิ่มเกณฑ์เทียบกับความสว่างพื้นหลังสำหรับเส้นผ่านศูนย์กลางเป้าหมายต่างๆ (ในหน่วย arcmin) ข้อมูลจากตารางที่ 4 และ 8 ของ Blackwell (1946) วางแผนใน Crumey (2014)

สำหรับการมองเห็น กฎของเวเบอร์หมายถึงความคงตัวของคอนทราสต์ของความ สว่าง สมมติว่าวัตถุเป้าหมายถูกตั้งค่าเทียบกับความสว่างของพื้นหลัง เพื่อให้มองเห็นได้ชัดเจน เป้าหมายจะ ต้องมีความสว่างหรือจางกว่าพื้นหลังเล็กน้อยความแตกต่างของเวเบอร์ถูกกำหนดให้เป็นและกฎของเวเบอร์บอกว่าสิ่งนั้นควรคงที่สำหรับทุกคน

การมองเห็นของมนุษย์เป็นไปตามกฎของเวเบอร์อย่างใกล้ชิดในระดับแสงกลางวันปกติ (เช่น ในช่วงแสง ) แต่จะเริ่มสลายไปในระดับพลบค่ำ ( ช่วง มีโซปิก ) และจะไม่สามารถใช้ได้เลยในระดับแสงน้อย ( การมองเห็นแบบสโคโทป ) สิ่งนี้สามารถเห็นได้ในข้อมูลที่รวบรวมโดย Blackwell [23]และวางแผนโดยCrumey [24] ซึ่งแสดง บันทึกการเพิ่มเกณฑ์ เทียบ กับบันทึกความสว่างพื้นหลังสำหรับขนาดเป้าหมายต่างๆ ในระดับแสงแดด เส้นโค้งจะค่อนข้างตรงโดยมีความชัน 1 กล่าวคือlog = logซึ่งหมายความว่าคงที่ ที่ระดับพื้นหลังที่มืดที่สุด ( ≲ 10 − 5 cd m −2ประมาณ 25 mag arcsec −2 ) [24]เส้นโค้งจะแบน - นี่คือจุดที่การรับรู้ทางสายตาเพียงอย่างเดียวคือสัญญาณรบกวนประสาทของผู้สังเกตเอง ( 'แสงมืด' ) . ในช่วงกลาง ส่วนหนึ่งสามารถประมาณได้โดยกฎ De Vries - Roseที่เกี่ยวข้องกับกฎ ของ Ricco

แผนการเข้ารหัสลอการิทึมสำหรับเซลล์ประสาท

การแจกแจงแบบ Lognormal

การกระตุ้นเซลล์ประสาทโดยสิ่งเร้าทางประสาทสัมผัสในหลายส่วนของสมองนั้นเป็นไปตามกฎสัดส่วน กล่าวคือ เซลล์ประสาทเปลี่ยนอัตราการพุ่งสูงขึ้นประมาณ 10–30% เมื่อมีการใช้ สิ่งกระตุ้น (เช่น ฉากธรรมชาติใน การมองเห็น ) อย่างไรก็ตาม ดังที่เชเลอร์ (2017) [25]แสดงให้เห็น การกระจายตัวของประชากรของความตื่นเต้นง่ายหรือการขยายตัวของเซลล์ประสาทนั้นเป็นการกระจายแบบหางหนักหรือจะแม่นยำกว่าคือ รูปร่าง แบบล็อกนอร์มอลซึ่งเทียบเท่ากับแผนการเข้ารหัสแบบลอการิทึม ดังนั้นเซลล์ประสาทจึงอาจพุ่งสูงขึ้นด้วยอัตราเฉลี่ยที่แตกต่างกัน 5–10 เท่า เห็นได้ชัดว่าสิ่งนี้จะเพิ่มช่วงไดนามิกของประชากรเซลล์ประสาท ในขณะที่การเปลี่ยนแปลงที่ได้จากการกระตุ้นยังคงมีขนาดเล็กและเป็นสัดส่วนเชิงเส้น

การวิเคราะห์[26]ของความยาวของความคิดเห็นในกระดานสนทนาทางอินเทอร์เน็ตในหลายภาษาแสดงให้เห็นว่าความยาวของความคิดเห็นเป็นไปตามการแจกแจงแบบล็อกนอร์มอลด้วยความแม่นยำอย่างยิ่ง ผู้เขียนอธิบายว่าการเผยแพร่ดังกล่าวเป็นการแสดงให้เห็นถึงกฎหมายของเวเบอร์–เฟชเนอร์

การใช้งานอื่นๆ

กฎหมายเวเบอร์-เฟชเนอร์ถูกนำไปใช้ในการวิจัยสาขาอื่นๆ นอกเหนือจากประสาทสัมผัสของมนุษย์

การรับรู้เชิงตัวเลข

การศึกษาทางจิตวิทยาแสดงให้เห็นว่าการแยกแยะระหว่างตัวเลขสองตัวนั้นยากขึ้นเรื่อยๆ เนื่องจากความแตกต่างระหว่างตัวเลขทั้งสองนั้นลดลง สิ่งนี้เรียกว่า เอฟเฟกต์ ระยะทาง[27] [28]สิ่งนี้มีความสำคัญในพื้นที่ของการประมาณขนาด เช่น การจัดการกับสเกลขนาดใหญ่และการประมาณระยะทาง นอกจากนี้ยังอาจมีบทบาทในการอธิบายว่าทำไมผู้บริโภคจึงละเลยที่จะซื้อสินค้ารอบๆ เพื่อประหยัดเปอร์เซ็นต์เล็กน้อยสำหรับการซื้อจำนวนมาก แต่จะซื้อสินค้ารอบๆ เพื่อประหยัดเงินในเปอร์เซ็นต์ที่สูงสำหรับการซื้อเล็กๆ ซึ่งแสดงถึงจำนวนเงินที่แน่นอนที่น้อยกว่ามาก[29]

เภสัชวิทยา

มีการตั้งสมมติฐานว่าความ สัมพันธ์ ระหว่างการตอบสนองต่อขนาดยาสามารถเป็นไปตามกฎของเวเบอร์[30]ซึ่งเสนอแนะกฎนี้ซึ่งมักใช้ในระดับประสาทสัมผัส มีต้นกำเนิดมาจากการตอบสนองของตัวรับเคมี ต้นแบบต่อความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณ การส่งสัญญาณระดับเซลล์ภายในร่างกาย การตอบสนองต่อปริมาณสามารถสัมพันธ์กับสมการของฮิลล์ซึ่งใกล้เคียงกับกฎกำลังมากกว่า

การเงินสาธารณะ

มีวรรณกรรมสาขาใหม่เกี่ยวกับการคลังสาธารณะที่ตั้งสมมติฐานว่ากฎหมายของเวเบอร์-เฟชเนอร์สามารถอธิบายระดับการใช้จ่ายสาธารณะที่เพิ่มขึ้นในระบอบประชาธิปไตยที่เติบโตเต็มที่ การเลือกตั้งหลังการเลือกตั้ง ผู้มีสิทธิเลือกตั้งเรียกร้องให้มีสินค้าสาธารณะเพิ่มมากขึ้นเพื่อสร้างความประทับใจอย่างมีประสิทธิภาพ ดังนั้น นักการเมืองจึงพยายามเพิ่มขนาดของ "สัญญาณ" ของความสามารถ เช่น ขนาดและองค์ประกอบของรายจ่ายสาธารณะ เพื่อรวบรวมคะแนนเสียงได้มากขึ้น[31]

อารมณ์

การวิจัยเบื้องต้นพบว่าอารมณ์ที่น่าพึงพอใจเป็นไปตามกฎของเวเบอร์ โดยมีความแม่นยำในการตัดสินว่าอารมณ์ความรู้สึกพอใจลดลงเมื่อความพอใจเพิ่มขึ้น อย่างไรก็ตาม รูปแบบนี้ไม่ได้สังเกตจากอารมณ์ที่ไม่พึงประสงค์ ซึ่งบ่งบอกถึงความต้องการที่เกี่ยวข้องกับการเอาชีวิตรอดในการมองเห็นอารมณ์เชิงลบที่มีความเข้มข้นสูงอย่างแม่นยำ[32]

ดูสิ่งนี้ด้วย

อ้างอิง

  1. ยีนส์, เจมส์ (1968/1937) วิทยาศาสตร์และดนตรีหน้า 222, 224. สิ่งพิมพ์ของโดเวอร์.
  2. ↑ abcdef Fechner, Gustav Theodor (1966) [เผยแพร่ครั้งแรก .1860] ฮาวส์ DH; น่าเบื่อ EG (บรรณาธิการ). องค์ประกอบของจิตฟิสิกส์ [ Elemente der Psychophysik ]. ฉบับที่ 1. แปลโดย Adler, H E. สหรัฐอเมริกา: Holt, Rinehart และ Winston
  3. พริงเกิล-แพตติสัน 1911, p. 458.
  4. Ross, HE และ Murray, DJ(Ed. and Transl.) (1996) EHWeber เกี่ยวกับประสาทสัมผัส . ฉบับที่ 2 โฮฟ: Erlbaum (สหราชอาณาจักร) Taylor & Francis;
  5. แคนเดล, เอริค อาร์.; เจสเซลล์, โทมัส ม.; ชวาร์ตษ์, เจมส์ เอช.; ซีเกลบัม, สตีเว่น เอ.; ฮัดสเปธ, เอเจ (2013) หลักประสาทวิทยา แคนเดล, เอริค อาร์. (ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 5) นิวยอร์ก. พี 451. ไอเอสบีเอ็น 9780071390118- โอซีแอลซี  795553723.{{cite book}}: CS1 maint: ตำแหน่งไม่มีผู้เผยแพร่ ( ลิงก์ )
  6. ↑ ab วิลเลียม ฟิชเชอร์ นอร์ริส และชาร์ลส์ ออกัสตัส โอลิเวอร์ (1900) ระบบโรคตา เล่มที่ 1 บริษัท เจ.บี. ลิปปินคอตต์ พี 515.
  7. ↑ abcd Fechner, กุสตาฟ ธีโอดอร์ (1860) Elemente der Psychophysik [ องค์ประกอบของจิตวิทยา ]. ฉบับที่ วงที่ 2. ไลพ์ซิก: Breitkopf und Härtel.
  8. หลี่, อู๋ปิน; หลู ฉางโฮว; Zhang, Jian-chuan (กุมภาพันธ์ 2556) อัลกอริธึมการตรวจจับคอนทราสต์ของเวเบอร์ส่วนล่างสำหรับข้อบกพร่องหลุมที่พื้นผิวแท่งเหล็ก (วิทยานิพนธ์) ฉบับที่ 45. เทคโนโลยีออพติกและเลเซอร์ หน้า 654–659.
  9. ดรูว์, เซาท์แคโรไลนา; ชับบ์ ซีเอฟ; สเปอร์ลิ่ง จี (2010) ตัวกรองความสนใจที่แม่นยำสำหรับคอนทราสต์ของเวเบอร์ที่ได้มาจากการประมาณค่าเซนทรอยด์ (บทความ) ฉบับที่ 10. วารสารวิชั่น. น.16น. ISSN  1534-7362.
  10. ลานซารา, ริชาร์ด จี. (1994) "กฎของเวเบอร์สร้างแบบจำลองโดยคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ของสมดุลลำแสง" ชีววิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ . 122 (1). พิมพ์ฟันเฟือง: 89–94 ดอย :10.1016/0025-5564(94)90083-3. PMID8081050 . ​ สืบค้นเมื่อ 5 ธันวาคม 2558 .
  11. "สมดุลทางชีวภาพ - ห้องสมุดอ้างอิง". ไบโอ-บาลานซ์. คอม สืบค้นเมื่อ 5 ธันวาคม 2558 .
  12. แฮร์มันน์, ลูดิมาร์ (1875) "องค์ประกอบของสรีรวิทยาของมนุษย์".
  13. Heidelberger, M. (2004) ธรรมชาติจากภายใน: Gustav Theodor Fechner และโลกทัศน์ทางจิตฟิสิกส์ของเขา . การแปล ซี. คลอร์. พิตต์สเบิร์ก สหรัฐอเมริกา: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยพิตต์สเบิร์ก.
  14. มาซิน, เซาท์แคโรไลนา; ซูดินี, ว.; อันโตเนลลี, เอ็ม. (2009). "การดัดแปลงทางเลือกในช่วงต้นของกฎของ Fechner" (PDF ) วารสารประวัติศาสตร์พฤติกรรมศาสตร์ . 45 (1): 56–65. ดอย :10.1002/jhbs.20349. PMID19137615  .
  15. ยอสต์, วิลเลียม เอ. (2000) พื้นฐานการได้ยิน: บทนำ (4. เอ็ด) ซานดิเอโก [ua]: สำนักพิมพ์วิชาการ. หน้า 158 ไอเอสบีเอ็น 978-0-12-775695-0-
  16. ↑ อับ เจสเตดต์ วอลต์, เวียร์ เครก ซี., กรีน เดวิด เอ็ม. (1977) "การแบ่งแยกความรุนแรงเป็นหน้าที่ของความถี่และระดับความรู้สึก" วารสารสมาคมเสียงแห่งอเมริกา . 61 (1): 169–77. Bibcode :1977ASAJ...61..169J. ดอย :10.1121/1.381278. PMID833368  .{{cite journal}}: CS1 maint: หลายชื่อ: รายชื่อผู้แต่ง ( ลิงก์ )
  17. ↑ ab VB Bhatia (2001) ดาราศาสตร์และฟิสิกส์ดาราศาสตร์ที่มีองค์ประกอบของจักรวาลวิทยา ซีอาร์ซี เพรส. พี 20. ไอเอสบีเอ็น  978-0-8493-1013-3-
  18. เจียนหง (แจ็กกี้) เซิน; ยุนโมจุง (2549) แบบจำลองเวเบอร์ไรซ์ มัมฟอร์ด-ชาห์ พร้อมสัญญาณรบกวนโฟตอนของโบส-ไอน์สไตน์ใบสมัคร คณิตศาสตร์. ออปติไมซ์53 (3): 331–358. CiteSeerX 10.1.1.129.1834ดอย :10.1007/s00245-005-0850-1. S2CID  18794171.  
  19. เจียนหง (แจ็กกี้) เซิน (2003) "บนรากฐานของการสร้างแบบจำลองการมองเห็น I. กฎของ Weber และการฟื้นฟู Weberized TV (การเปลี่ยนแปลงทั้งหมด)" Physica D: ปรากฏการณ์ไม่เชิงเส้น . 175 (3/4): 241–251. ดอย :10.1016/S0167-2789(02)00734-0.
  20. สมิธ, แมทธิว; กลาส, ลีออน (2011) "ลวดลายแก้ว". สกอลาร์พีเดีย . 6 (8): 9594. Bibcode :2011ShpJ...6.9594G. ดอย : 10.4249/scholarpedia.9594 .
  21. มาโลนี อาร์เค, มิทชิสัน จีเจ, บาร์โลว์ เอชบี (1987) "จำกัดการตรวจจับลวดลายของกระจกในที่ที่มีสัญญาณรบกวน" วารสารสมาคมจักษุแห่งอเมริกา ก . 4 (12): 2336–2341. Bibcode :1987JOSAA...4.2336M. ดอย :10.1364/josaa.4.002336. PMID3430220  .{{cite journal}}: CS1 maint: หลายชื่อ: รายชื่อผู้แต่ง ( ลิงก์ )
  22. ฟาน เดอร์ เฮล์ม พีเอ (2010) "พฤติกรรมของเวเบอร์-เฟชเนอร์ในการรับรู้ความสมมาตร" ความสนใจ การรับรู้ และจิตวิทยา . 72 (7): 1854–1864. ดอย : 10.3758/ app.72.7.1854 PMID20952783  .
  23. แบล็กเวลล์, เอช. ริชาร์ด (1946) "เกณฑ์ความเปรียบต่างของสายตามนุษย์" วารสารสมาคมจักษุแห่งอเมริกา . 36 (11): 624–643. ดอย :10.1364/JOSA.36.000624. PMID20274431  .
  24. ↑ อับ ครูมีย์, แอนดรูว์ (2014) "เกณฑ์ความแตกต่างของมนุษย์และการมองเห็นทางดาราศาสตร์" ประกาศรายเดือนของ Royal Astronomical Society 442 (3): 2600–2619. arXiv : 1405.4209 . ดอย : 10.1093/mnras/stu992 .
  25. เชเลอร์ จี. (2017) "การแจกแจงลอการิทึมพิสูจน์ว่าการเรียนรู้จากภายในคือภาษาฮิบเบียน" F1000การวิจัย . 6 : 1222. ดอย : 10.12688/f1000research.12130.2 . PMC 5639933 . PMID29071065  . 
  26. ซบโควิคซ์, พาเวล; เทลวอลล์, ไมค์; บัคลีย์, เควาน; ปัลโตกลู, จอร์จิออส; ซบโควิคซ์, อันโตนี (18-02-2556) "การกระจายความยาวโพสต์ของผู้ใช้แบบ Lognormal ในการสนทนาทางอินเทอร์เน็ต - ผลที่ตามมาของกฎหมาย Weber-Fechner" EPJ วิทยาศาสตร์ข้อมูล . 2 (1): 2. ดอย : 10.1140/epjds14 . ISSN  2193-1127 S2CID  187893.
  27. มอยเยอร์ อาร์เอส, ลันเดาเออร์ ทีเค (กันยายน 1967) "เวลาที่ต้องใช้ในการตัดสินความไม่เท่าเทียมกันเชิงตัวเลข" ธรรมชาติ . 215 (5109): 1519–20. Bibcode :1967Natur.215.1519M. ดอย :10.1038/2151519a0. PMID  6052760. S2CID  4298073.
  28. ลองโก เอ็มอาร์, ลอเรนโก เอสเอฟ (2007) "ความสนใจเชิงพื้นที่และเส้นจำนวนทางจิต: หลักฐานของอคติและการบีบอัดลักษณะเฉพาะ" ประสาทวิทยา . 45 (7): 1400–6. ดอย :10.1016/j.neuropsychologia.2006.11.002. PMID  17157335 S2CID  1969090
  29. "Consumer Agency เปิดตัวเครื่องมือเพื่อช่วยคุณค้นหาสินเชื่อที่อยู่อาศัยที่ถูกกว่า" เอ็นพีอาร์. org
  30. ดี. เมอร์เรย์ ลียง (1923) "ปฏิกิริยาต่ออะดรีนาลินเป็นไปตามกฎของเวเบอร์หรือไม่" วารสารเภสัชวิทยาและการทดลองบำบัด . 21 (4): 229–235.
  31. มูเรา, พี. (2012). "กฎหมายของเวเบอร์-เฟชเนอร์และค่าใช้จ่ายสาธารณะ ส่งผลกระทบต่ออัตราชนะในการเลือกตั้งรัฐสภา" เอกสารเศรษฐกิจปราก21 (3): 290–308. ดอย : 10.18267/j.pep.425 .
  32. เฮดริห์, วลาดิมีร์ (25-12-2566) "ผลการศึกษาใหม่ที่น่าสนใจเผยว่าอารมณ์เชิงบวกเป็นไปตามกฎทางจิตฟิสิกส์แบบคลาสสิก" ไซโพสต์ สืบค้นเมื่อ 25-12-2566 .

อ่านเพิ่มเติม

  • รีส์, คลีเมนส์ (1962) Normung nach Normzahlen [ การทำให้เป็นมาตรฐานตามตัวเลขที่ต้องการ ] (ในภาษาเยอรมัน) (1 เอ็ด.) เบอร์ลิน l: Duncker & Humblot Verlag  [de] . ไอเอสบีเอ็น 978-3-42801242-8-(135 หน้า)
  • เปาลิน, ยูเกน (2007-09-01) ลอการิทึม, Normzahlen, Dezibel, Neper, Phon – natürlich verwandt! [ ลอการิทึม ตัวเลขที่ต้องการ เดซิเบล เนเปอร์ โฟน – เกี่ยวข้องกันตามธรรมชาติ! ] (PDF) (ในภาษาเยอรมัน) เก็บถาวร(PDF)จากต้นฉบับเมื่อ 2016-12-18 . สืบค้นเมื่อ 2016-12-18 .

ลิงค์ภายนอก

แปลจาก "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Weber–Fechner_law&oldid=1211159206"