แรงดันไฟฟ้า

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ข้ามไปที่การนำทาง ข้ามไปที่การค้นหา
แรงดันไฟฟ้า
การเปรียบเทียบแบตเตอรี่ AA AAA AAAA A23-1.jpg
แบตเตอรี่เป็นแหล่งของแรงดันไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า จำนวน มาก
สัญลักษณ์ทั่วไป
วี ,วี ,ยู ,ยู
หน่วย SIโวลต์
ในหน่วยฐาน SIkg⋅m 2 ⋅s −3 ⋅A −1
มาจาก
ปริมาณอื่นๆ
แรงดันไฟ = พลังงาน / ประจุ
มิติM L 2 T −3 I −1

ความต่าง ศักย์ไฟฟ้าความต่าง ศักย์ไฟฟ้า แรงดัน ไฟฟ้า หรือความตึงไฟฟ้าคือความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างจุดสองจุด ซึ่ง (ในสนามไฟฟ้า สถิตย์ ) ถูกกำหนดให้เป็นงานที่จำเป็นต่อหน่วยประจุเพื่อเคลื่อนประจุทดสอบระหว่างจุดสองจุด ในระบบหน่วยสากล หน่วยที่ได้รับสำหรับแรงดัน (ความต่างศักย์) เรียกว่าโวลต์ [1] : 166 ในหน่วย SI งานต่อหน่วยประจุจะแสดงเป็นจูลต่อคูลอมบ์โดยที่ 1 โวลต์ = 1 จูล (ของงาน) ต่อ 1 คูลอมบ์ (ของประจุ) นิยาม SI แบบเก่าสำหรับโวลต์ที่ใช้กำลังและกระแสไฟ เริ่มต้นในปี 1990 เอฟ เฟกต์ ควอนตัมฮอลล์และโจเซฟสันถูกนำมาใช้ และเมื่อเร็ว ๆ นี้ (2019) ค่าคงที่ทางกายภาพพื้นฐานได้รับการแนะนำสำหรับคำจำกัดความของหน่วย SI และหน่วยที่ได้รับทั้งหมด [1] : 177f, 197f แรงดันไฟหรือความต่างศักย์ไฟฟ้าแสดงเป็นสัญลักษณ์ย่อV , [2]หรือU , [3]เช่น ในบริบทของ กฎ วงจรของ โอห์มหรือ เคอร์ชอฟฟ์

ความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างจุดต่างๆ อาจเกิดจากการสะสมของประจุไฟฟ้า (เช่นตัวเก็บประจุ ) และจากแรงเคลื่อนไฟฟ้า (เช่นการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าในเครื่องกำเนิดไฟฟ้าตัวเหนี่ยวนำและหม้อแปลงไฟฟ้า ) [4] [5]ในระดับมหภาค ความต่างศักย์อาจเกิดขึ้นได้จากกระบวนการทางเคมีไฟฟ้า (เช่น เซลล์และแบตเตอรี่) ผลกระทบจากเพีย โซอิเล็กทริก ที่เกิดจากแรงดัน และผลทางเทอร์โมอิเล็กทริก

โว ลต์มิเตอร์สามารถใช้วัดแรงดันไฟ (หรือความต่างศักย์) ระหว่างจุดสองจุดในระบบ มักใช้ศักยภาพอ้างอิงทั่วไป เช่นพื้นของระบบเป็นจุดหนึ่ง แรงดันไฟฟ้าสามารถเป็นตัวแทนของแหล่งพลังงานหรือการสูญเสีย การกระจาย หรือการจัดเก็บพลังงาน

คำจำกัดความ

มีหลายวิธีที่เป็นประโยชน์ในการกำหนดแรงดันไฟฟ้า รวมถึงคำจำกัดความมาตรฐานที่กล่าวถึงก่อนหน้านี้ นอกจากนี้ยังมีคำจำกัดความที่เป็นประโยชน์อื่นๆ ของงานต่อประจุ (ดู§ ศักยภาพของกัลวานี กับ ศักย์ไฟฟ้าเคมี )

แรงดันไฟฟ้าถูกกำหนดเพื่อให้วัตถุที่มีประจุลบถูกดึงเข้าหาแรงดันไฟฟ้าที่สูงขึ้น ในขณะที่วัตถุที่มีประจุบวกจะถูกดึงเข้าหาแรงดันไฟฟ้าที่ต่ำกว่า ดังนั้นกระแสทั่วไปในลวดหรือตัวต้านทานจะไหลจากแรงดันไฟฟ้าที่สูงกว่าไปยังแรงดันไฟฟ้าที่ต่ำกว่าเสมอ

ในอดีต มีการอ้างถึงแรงดันไฟฟ้าโดยใช้คำเช่น "ความตึงเครียด" และ "แรงดัน" แม้กระทั่งทุกวันนี้ คำว่า "tension" ก็ยังถูกใช้อยู่ เช่น ภายในวลี " high tension " (HT) ซึ่งมักใช้ในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ที่ใช้วาล์วเทอร์โมนิก ( หลอดสุญญากาศ )

คำจำกัดความในไฟฟ้าสถิต

สนามไฟฟ้ารอบๆ แกนจะมีแรงกระทำต่อลูกบอลแกนที่มีประจุในอิเล็กโทรสโคป
ในฟิลด์สแตติก งานไม่ขึ้นกับเส้นทาง

ในไฟฟ้าสถิตแรงดันไฟฟ้าเพิ่มขึ้นจากจุดถึงจุดหนึ่งได้มาจากการเปลี่ยนแปลงศักย์ไฟฟ้าสถิตจากถึง. ตามคำจำกัดความ[6] : 78 นี่คือ:

ในกรณีนี้ แรงดันไฟฟ้าที่เพิ่มขึ้นจากจุด A ไปยังจุด B จะเท่ากับงานที่ทำต่อหน่วยประจุเทียบกับสนามไฟฟ้า เพื่อเคลื่อนประจุจาก A ไปยัง B โดยไม่ทำให้เกิดความเร่งใดๆ [6] : 90–91 ในทางคณิตศาสตร์ นี่แสดงเป็นอินทิกรัลเส้นของสนามไฟฟ้าตามเส้นทางนั้น ในไฟฟ้าสถิต อินทิกรัลเส้นนี้ไม่ขึ้นกับเส้นทางที่ถ่าย [6] : 91 

ภายใต้คำจำกัดความนี้ วงจรใดๆ ที่มีสนามแม่เหล็กแปรผันตามเวลา เช่นวงจรไฟฟ้ากระแสสลับจะไม่มีแรงดันไฟฟ้าที่กำหนดไว้อย่างดีระหว่างโหนดในวงจร เนื่องจากแรงไฟฟ้าไม่ได้เป็นแรงอนุรักษ์ในกรณีเหล่านั้น [หมายเหตุ 1]อย่างไรก็ตาม ที่ความถี่ต่ำเมื่อสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กไม่เปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็ว สิ่งนี้สามารถละเลยได้ (ดูการประมาณค่าไฟฟ้าสถิต )

ลักษณะทั่วไปของอิเล็กโทรไดนามิก

ศักย์ไฟฟ้าสามารถทำให้เป็นลักษณะทั่วไปของไฟฟ้าไดนามิก ดังนั้นความแตกต่างของศักย์ไฟฟ้าระหว่างจุดต่างๆ จะได้รับการกำหนดไว้อย่างดีแม้ในที่ที่มีสนามแปรผันตามเวลา อย่างไรก็ตาม ต่างจากไฟฟ้าสถิตย์ สนามไฟฟ้าไม่สามารถแสดงได้เฉพาะในแง่ของศักย์ไฟฟ้าเท่านั้น [6] : 417 นอกจากนี้ ความหมายและค่าของความแตกต่างที่อาจเกิดขึ้นจะขึ้นอยู่กับการเลือกมาตรวัด [6] : 419–422 

ในกรณีทั่วไปนี้ ผู้เขียนบางคน[7]ใช้คำว่า "แรงดัน" เพื่ออ้างถึงอินทิกรัลเส้นของสนามไฟฟ้า มากกว่าความแตกต่างของศักย์ไฟฟ้า ในกรณีนี้ แรงดันไฟจะเพิ่มขึ้นตามเส้นทางบางเส้นทางจากถึงมอบให้โดย:

อย่างไรก็ตาม ในกรณีนี้ "แรงดันไฟฟ้า" ระหว่างจุดสองจุดขึ้นอยู่กับเส้นทางที่ใช้

การรักษาในทฤษฎีวงจร

ในการวิเคราะห์วงจรและวิศวกรรมไฟฟ้าแบบจำลององค์ประกอบแบบก้อนถูกใช้เพื่อแสดงและวิเคราะห์วงจร องค์ประกอบเหล่านี้เป็นองค์ประกอบในอุดมคติและมีองค์ประกอบวงจรในตัวที่ใช้ในการสร้างแบบจำลองส่วนประกอบทางกายภาพ [8]

เมื่อใช้แบบจำลององค์ประกอบแบบก้อน สันนิษฐานว่าผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงสนามแม่เหล็กที่เกิดจากวงจรนั้นมีความเหมาะสมในแต่ละองค์ประกอบ [8]ภายใต้สมมติฐานเหล่านี้ สนามไฟฟ้าในบริเวณภายนอกของแต่ละองค์ประกอบเป็นแบบอนุรักษ์นิยม และแรงดันไฟฟ้าระหว่างโหนดในวงจรได้รับการกำหนดไว้อย่างดี โดยที่[8]

ตราบใดที่เส้นทางของการรวมไม่ผ่านเข้าไปด้านในของส่วนประกอบใดๆ ข้างต้นเป็นสูตรเดียวกับที่ใช้ในไฟฟ้าสถิต อินทิกรัลนี้ซึ่งมีเส้นทางของการบูรณาการตามสายวัดทดสอบ คือสิ่งที่โวลต์มิเตอร์จะวัดได้จริง [9] [หมายเหตุ 2]

หากสนามแม่เหล็กที่ไม่มีการควบคุมตลอดวงจรไม่มีนัยสำคัญ ผลกระทบของสนามแม่เหล็กสามารถสร้างแบบจำลองได้โดยการเพิ่มองค์ประกอบ การ เหนี่ยวนำร่วมกัน ในกรณีของตัวเหนี่ยวนำทางกายภาพ การแสดงก้อนในอุดมคติมักจะแม่นยำ นี่เป็นเพราะว่าสนามภายนอกของตัวเหนี่ยวนำมักจะไม่สำคัญ โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าตัวเหนี่ยวนำมีเส้นทางแม่เหล็กปิด หากฟิลด์ภายนอกไม่สำคัญ เราจะพบว่า

ไม่ขึ้นกับเส้นทาง และมีแรงดันไฟฟ้าที่กำหนดไว้อย่างดีทั่วขั้วของตัวเหนี่ยวนำ [10]นี่คือเหตุผลที่การวัดด้วยโวลต์มิเตอร์ข้ามตัวเหนี่ยวนำมักไม่ขึ้นกับตำแหน่งของสายวัดทดสอบ

โวลต์

โวลต์ (สัญลักษณ์: V ) เป็นหน่วยที่ได้รับสำหรับศักย์ไฟฟ้า ความต่างศักย์ไฟฟ้า และแรงเคลื่อนไฟฟ้า โวลต์ได้รับการตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่นักฟิสิกส์ชาวอิตาลีอเลสซานโดร โว ลตา (ค.ศ. 1745–1827) ผู้คิดค้นกอง voltaic ซึ่งอาจเป็น แบตเตอรี่เคมี ก้อน แรก

การเปรียบเทียบแบบไฮดรอลิค

การเปรียบเทียบอย่างง่ายสำหรับวงจรไฟฟ้าคือน้ำที่ไหลในวงจรปิดของท่อซึ่งขับเคลื่อนด้วยปั๊มเชิงกล เรียกว่า "วงจรน้ำ" ความต่างศักย์ระหว่างจุดสองจุดสอดคล้องกับความแตกต่างของแรงดันระหว่างจุดสองจุด หากปั๊มสร้างความแตกต่างของแรงดันระหว่างจุดสองจุด น้ำที่ไหลจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่งจะสามารถทำงานได้ เช่น การขับกังหัน ในทำนองเดียวกัน งานสามารถทำได้โดยกระแสไฟฟ้า ที่ ขับเคลื่อนโดยความต่างศักย์ที่มาจากแบตเตอรี่. ตัวอย่างเช่น แรงดันไฟฟ้าที่มาจากแบตเตอรี่รถยนต์ที่มีประจุเพียงพอสามารถ "ดัน" กระแสไฟฟ้าขนาดใหญ่ผ่านขดลวดของมอเตอร์สตาร์ท ของรถยนต์ ได้ ถ้าปั๊มไม่ทำงาน ก็จะไม่สร้างความแตกต่างของแรงดัน และกังหันจะไม่หมุน ในทำนองเดียวกัน หากแบตเตอรี่รถยนต์อ่อนมากหรือ "หมด" (หรือ "แบน") ก็จะไม่หมุนมอเตอร์สตาร์ท

การเปรียบเทียบแบบไฮโดรลิกเป็นวิธีที่มีประโยชน์ในการทำความเข้าใจแนวคิดทางไฟฟ้าหลายอย่าง ในระบบดังกล่าว งานที่ทำเพื่อเคลื่อนย้ายน้ำมีค่าเท่ากับ " แรงดันตกคร่อม" (เปรียบเทียบ pd) คูณด้วยปริมาตรของน้ำที่เคลื่อนที่ ในทำนองเดียวกัน ในวงจรไฟฟ้า งานที่ทำเพื่อเคลื่อนอิเล็กตรอนหรือตัวพาประจุอื่นๆ จะเท่ากับ "ความแตกต่างของแรงดันไฟฟ้า" คูณด้วยปริมาณของประจุไฟฟ้าที่เคลื่อนที่ ในความสัมพันธ์กับ "การไหล" ยิ่ง "ความแตกต่างของแรงดัน" ระหว่างจุดสองจุด (ความต่างศักย์หรือความต่างของแรงดันน้ำ) ที่มากขึ้น (ความต่างศักย์ไฟฟ้าหรือความต่างของแรงดันน้ำ) ก็จะยิ่งมีการไหลมากขึ้น (กระแสไฟฟ้าหรือการไหลของน้ำ) (ดู " พลังงานไฟฟ้า " .)

แอปพลิเคชัน

ทำงานบนสายไฟฟ้าแรงสูง

การระบุการวัดแรงดันไฟฟ้าต้องมีการระบุจุดที่ใช้วัดแรงดันไฟฟ้าอย่างชัดแจ้งหรือโดยปริยาย เมื่อใช้โวลต์มิเตอร์เพื่อวัดความต่างศักย์ จะต้องต่อสายไฟฟ้าหนึ่งตัวของโวลต์มิเตอร์กับจุดแรก จุดหนึ่งไปยังจุดที่สอง

คำว่า "แรงดันไฟฟ้า" ที่ใช้กันทั่วไปคือการอธิบายถึงแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมอุปกรณ์ไฟฟ้า (เช่น ตัวต้านทาน) แรงดันตกคร่อมอุปกรณ์สามารถเข้าใจได้ว่าเป็นความแตกต่างระหว่างการวัดที่แต่ละขั้วของอุปกรณ์ที่สัมพันธ์กับจุดอ้างอิงทั่วไป (หรือกราวด์ ) แรงดันตกคร่อมคือความแตกต่างระหว่างค่าที่อ่านได้ทั้งสองค่า จุดสองจุดในวงจรไฟฟ้าที่เชื่อมต่อด้วยตัวนำในอุดมคติที่ไม่มีความต้านทานและไม่ได้อยู่ภายในสนามแม่เหล็กที่เปลี่ยนแปลงจะมีแรงดันไฟฟ้าเป็นศูนย์ จุดสองจุดที่มีศักย์เท่ากันอาจเชื่อมต่อกันด้วยตัวนำและไม่มีกระแสไหลระหว่างจุดทั้งสอง

การเพิ่มแรงดันไฟฟ้า

แรงดันไฟฟ้าระหว่างAและCคือผลรวมของแรงดันไฟฟ้าระหว่างAและB และแรงดัน ไฟฟ้าระหว่างBและC แรงดันไฟฟ้าต่างๆ ในวงจรสามารถคำนวณได้โดยใช้ กฎของวงจร ของ Kirchhoff

เมื่อพูดถึงกระแสสลับ (AC) จะมีความแตกต่างระหว่างแรงดันทันทีและแรงดันเฉลี่ย สามารถเพิ่มแรงดันไฟทันทีสำหรับกระแสตรง (DC) และไฟฟ้ากระแสสลับได้ แต่แรงดันเฉลี่ยสามารถเพิ่มอย่างมีความหมายได้ก็ต่อเมื่อใช้กับสัญญาณที่มีความถี่และเฟสเท่ากันเท่านั้น

เครื่องมือวัด

มัลติมิเตอร์ตั้งวัดแรงดัน

เครื่องมือวัดแรงดันไฟฟ้า ได้แก่โวลต์มิเตอร์ โพเทนชิ ออมิเตอร์และ ออสซิ โลสโคป โวลต์มิเตอร์แบบอนาล็อกเช่น เครื่องมือขดลวดเคลื่อนที่ ทำงานโดยการวัดกระแสผ่านตัวต้านทานคงที่ ซึ่งตามกฎของโอห์มเป็นสัดส่วนกับแรงดันตกคร่อมตัวต้านทาน โพเทนชิออมิเตอร์ทำงานโดยสร้างสมดุลระหว่างแรงดันไฟที่ไม่รู้จักกับแรงดันไฟที่ทราบในวงจรบริดจ์ ออสซิลโลสโคปรังสีแคโทดทำงานโดยการขยายแรงดันไฟฟ้าและใช้เพื่อเบี่ยงเบน ลำแสง อิเล็กตรอนจากเส้นทางตรง เพื่อให้การโก่งตัวของลำแสงเป็นสัดส่วนกับแรงดันไฟฟ้า

แรงดันไฟฟ้าทั่วไป

แรงดันไฟฟ้าทั่วไปสำหรับแบตเตอรี่ไฟฉายคือ 1.5 โวลต์ (DC) แรงดันไฟฟ้าทั่วไปสำหรับแบตเตอรี่รถยนต์คือ 12 โวลต์ (DC)

แรงดันไฟฟ้าทั่วไปที่บริษัทไฟฟ้าจัดหาให้กับผู้บริโภคคือ 110 ถึง 120 โวลต์ (AC) และ 220 ถึง 240 โวลต์ (AC) แรงดันไฟฟ้าในสายส่งกำลังไฟฟ้าที่ใช้ในการจำหน่ายไฟฟ้าจากสถานีไฟฟ้าอาจมากกว่าแรงดันไฟฟ้าของผู้บริโภคหลายร้อยเท่า โดยทั่วไปแล้วจะอยู่ที่ 110 ถึง 1200 kV (AC)

แรงดันไฟฟ้าที่ใช้ในสายเหนือศีรษะของหัวรถจักรกำลังอยู่ระหว่าง 12 kV ถึง 50 kV (AC) หรือระหว่าง 0.75 kV ถึง 3 kV (DC)

ศักย์ไฟฟ้ากัลวานีกับศักย์ไฟฟ้าเคมี

ภายในวัสดุที่เป็นสื่อกระแสไฟฟ้า พลังงานของอิเล็กตรอนไม่เพียงได้รับผลกระทบจากศักย์ไฟฟ้าเฉลี่ยเท่านั้น แต่ยังได้รับผลกระทบจากสภาพแวดล้อมทางความร้อนและอะตอมเฉพาะที่อยู่ภายในด้วย เมื่อโวลต์มิเตอร์เชื่อมต่อระหว่างโลหะสองประเภทที่แตกต่างกัน จะไม่มีการวัดค่าไฟฟ้าสถิต ความต่างศักย์ แต่มีอย่างอื่นที่ได้รับผลกระทบจากอุณหพลศาสตร์แทน [11] ปริมาณที่วัดโดยโวลต์มิเตอร์เป็นค่าลบของความแตกต่างของศักย์ไฟฟ้าเคมีของอิเล็กตรอน ( ระดับ Fermi ) หารด้วยประจุของอิเล็กตรอนและที่เรียกกันทั่วไปว่าความต่างศักย์ไฟฟ้า ในขณะที่ศักย์ไฟฟ้าที่ยังไม่ได้ปรับบริสุทธิ์(ไม่สามารถวัดได้ด้วย โวลต์มิเตอร์) บางครั้งเรียกว่าศักยภาพ ของกัลวา นี คำว่า "แรงดันไฟฟ้า" และ "ศักย์ไฟฟ้า" มีความคลุมเครือซึ่งในทางปฏิบัติ พวกเขาสามารถอ้างถึง สิ่ง ใด สิ่งหนึ่ง เหล่านี้ในบริบทที่แตกต่างกัน

ประวัติ

คำว่าแรงเคลื่อนไฟฟ้าถูกใช้ครั้งแรกโดย Volta ในจดหมายถึงGiovanni Aldiniในปี ค.ศ. 1798 และปรากฏครั้งแรกในบทความที่ตีพิมพ์ในปี 1801 ในAnnales de chimie et de physique [12] : 408  โวลตาหมายความว่านี่คือแรงที่ไม่ใช่ แรง ไฟฟ้าสถิตโดยเฉพาะแรงไฟฟ้าเคมี [12] : 405  คำนี้ใช้โดยMichael Faradayเกี่ยวกับการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าในยุค 1820 อย่างไรก็ตาม ยังไม่มีการพัฒนาคำจำกัดความที่ชัดเจนของแรงดันไฟฟ้าและวิธีการวัด [13] : 554 แรงเคลื่อนไฟฟ้า (emf) ที่แตกต่างของโวลตาจากแรงตึง (ความต่างศักย์): ความต่างศักย์ที่สังเกตพบที่ขั้วของเซลล์ไฟฟ้าเคมีเมื่อเป็นวงจรเปิดจะต้องปรับสมดุลแรงเคลื่อนไฟฟ้าของเซลล์อย่างแน่นอนเพื่อไม่ให้กระแสไหล [12] : 405 

ดูเพิ่มเติม

อ้างอิง

  1. a b International Bureau of Weights and Measuring (2019-05-20), SI Brochure: The International System of Units (SI) (PDF) (9th ed.), ISBN 978-92-822-2272-0{{citation}}: CS1 maint: url-status (link)
  2. ^ IEV:ศักย์ไฟฟ้า
  3. ^ IEV:แรงดันไฟฟ้า
  4. Demetrius T. Paris and F. Kenneth Hurd, Basic Electromagnetic Theory , McGraw-Hill, New York 1969, ISBN 0-07-048470-8 , pp. 512, 546 
  5. ^ พี. แฮมมอนด์,แม่เหล็กไฟฟ้าสำหรับวิศวกร , พี. 135, Pergamon Press 1969 OCLC 854336 . 
  6. อรรถa b c d e Griffiths, David J. (1999). ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับไฟฟ้าไดนามิก (ฉบับที่ 3) ศิษย์ฮอลล์. ISBN 013805326X.
  7. ^ มูน ปัดป้อง; สเปนเซอร์, โดมินา เอเบอร์เล (2013). รากฐานของอิเล็กโทรไดนามิกส์. สิ่งพิมพ์โดเวอร์. หน้า 126. ISBN 978-0-486-49703-7.
  8. ^ a b c A. Agarwal & J. Lang (2007). "เนื้อหารายวิชา 6.002 วงจรและอิเล็กทรอนิกส์" (PDF) . เอ็มไอที โอเพ่นคอร์สแวร์ . สืบค้นเมื่อ4 ธันวาคม 2561 .
  9. บอสวิทย์, อแลง (มกราคม 2551). "โวลต์มิเตอร์วัดอะไร". COMPEL - วารสารนานาชาติสำหรับการคำนวณและคณิตศาสตร์ในวิศวกรรมไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์ . 27 : 9–16. ดอย : 10.1108/03321640810836582 – ผ่าน ResearchGate
  10. ไฟน์แมน ริชาร์ด; เลห์ตัน, โรเบิร์ต บี.; แซนด์ส, แมทธิว. "The Feynman Lectures on Physics Vol. II Ch. 22: AC Circuits" . คาลเทค. สืบค้นเมื่อ2021-10-09 .{{cite web}}: CS1 maint: url-status (link)
  11. บากอตสกี้, วลาดิมีร์ เซอร์เกวิช (2006). พื้นฐานของไฟฟ้าเคมี . หน้า 22. ISBN 978-0-471-70058-6.
  12. อรรถa b c Robert N. Varney, Leon H. Fisher, "แรงเคลื่อนไฟฟ้า: แนวคิดที่ถูกลืมของ Volta" , American Journal of Physics , vol. 48, อีส. 5 หน้า 405–408 พฤษภาคม 1980
  13. ^ CJ Brockman, "ต้นกำเนิดของกระแสไฟฟ้า: The contact vs. ทฤษฎีเคมีก่อนที่แนวคิดของ EMF จะได้รับการพัฒนา" , Journal of Chemical Education , vol. 5 ไม่ 5, pp. 549–555, พฤษภาคม 1928

เชิงอรรถ

  1. ^ นี่ตามมาจากสมการของแมกซ์เวลล์-ฟาราเดย์ : หากมีการเปลี่ยนแปลงของสนามแม่เหล็กใน บริเวณ ที่เชื่อมต่อกันอย่างง่ายๆ ความโค้งของสนามไฟฟ้าในบริเวณนั้นจะไม่เท่ากับศูนย์ และด้วยเหตุนี้สนามไฟฟ้าจึงไม่อนุรักษ์นิยม สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม โปรดดูที่ แรงอนุรักษ์นิยม § คำอธิบายทางคณิตศาสตร์
  2. ข้อความนี้ใช้สมมติฐานบางประการเกี่ยวกับธรรมชาติของโวลต์มิเตอร์ (มีการกล่าวถึงในเอกสารที่อ้างถึง) ข้อสันนิษฐานประการหนึ่งคือกระแสที่วาดโดยโวลต์มิเตอร์นั้นไม่มีนัยสำคัญ

ลิงค์ภายนอก