เซมิโทน

ครึ่งเสียง

ผกผัน	หลักที่เจ็ด (สำหรับรองลงมา); อ็อกเทฟลดลง (สำหรับเพิ่มพร้อมเพรียง); อ็อกเทฟเสริม (สำหรับลดพร้อมเพรียงกัน)
ชื่อ
ชื่ออื่น	วินาทีรองลงมา, ไดอะโทนิ กเซมิโทน, เพิ่มความพร้อมเพรียงกัน, ลดเลือนพร้อมเพรียง, เซมิ โทนสี
ตัวย่อ	ตร.ม. A1
ขนาด
ครึ่งเสียง	1
คลาสช่วงเวลา	1
แค่เว้นช่วง	16:15, [1] 17:16, [2] 27:25, 135:128, [1] 25:24, [1] 256:243
เซ็นต์
อารมณ์ที่เท่าเทียมกัน	100 [1]
แค่น้ำเสียง	112, [1] 105, 133, 92, [1] 71, [1] 90

ครึ่งเสียง หรือที่เรียกว่าครึ่งก้าวหรือครึ่งเสียง [ ^3]เป็นช่วงดนตรีที่เล็กที่สุดที่ใช้กันทั่วไปในดนตรีแนวตะวันตก^[4]และถือว่าเป็นช่วงที่ไม่ลงรอยกัน มากที่สุด ^[5]เมื่อให้เสียงที่กลมกลืนกัน มันถูกกำหนดให้เป็นช่วงเวลาระหว่างโน้ตสองตัวที่อยู่ติดกันในระดับ12 โทนตัวอย่างเช่น C อยู่ติดกับ C ♯ ; ช่วงเวลาระหว่างพวกเขาคือครึ่งเสียง

ในสเกลที่แบ่งเท่าๆ กันประมาณ 12 โน้ตโดยประมาณ ช่วงใดๆ สามารถกำหนดได้ในแง่ของจำนวนเซมิโทนที่เหมาะสม (เช่นโทนเสียงทั้งหมดหรือวินาทีหลักจะมีความกว้าง 2 เซมิโทน, 4 เซมิโทนหลักที่สาม และ 7 เซมิโทน ที่ห้าที่สมบูรณ์แบบ

ในทฤษฎีดนตรีมีการแยกความแตกต่าง^[6]ระหว่างdiatonic semitoneหรือminor second (ช่วงเวลาที่ครอบคลุมตำแหน่งพนักงานที่แตกต่างกันสองตำแหน่งเช่น จาก C ถึง D ♭ ) และเซมิโทนของสีหรือaugmented unison (ช่วงเวลาระหว่างโน้ตสองตัวที่ ตำแหน่งพนักงานเดียวกัน เช่น จาก C ถึง C ♯ ) สิ่งเหล่านี้จะเทียบเท่ากันอย่างบรรจงเมื่อใช้อารมณ์ที่เท่ากันสิบสองโทนแต่ไม่เหมือนกันในอารมณ์ แบบตั้งใจ โดยที่เซมิโทนไดอาโทนิกแตกต่างจากและมีขนาดใหญ่กว่าเซมิโทนสี (เสริมพร้อมเพรียง) ดูช่วงเวลา (เพลง)#Numberสำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับคำศัพท์นี้

ในอารมณ์ที่เท่ากันสิบสองโทนเสียงทั้งหมดมีขนาดเท่ากัน (100 เซ็นต์) ในระบบการจูนอื่นๆ "เซมิโทน" หมายถึงกลุ่มของช่วงที่อาจแตกต่างกันไปทั้งในด้านขนาดและชื่อ ในการปรับจูนของพีทาโกรัสเจ็ดเซมิโทนจากสิบสองเสียงเป็นไดอะโทนิก โดยมีอัตราส่วน 256:243 หรือ 90.2 เซ็นต์ ( ลิมมาพีทาโกรัส ) และอีกห้าเสียงเป็นสีที่มีอัตราส่วน 2187:2048 หรือ 113.7 เซ็นต์ ( อะโพโทมพีทาโกรัส ); ต่างกันด้วยเครื่องหมายจุลภาคพีทาโกรัส ที่ มีอัตราส่วน 531441:524288 หรือ 23.5 เซ็นต์ ในควอเตอร์-จุลภาคหมายถึงหนึ่ง เจ็ดของพวกเขาเป็นไดอะโทนิกและกว้าง 117.1 เซ็นต์ในขณะที่อีกห้าเป็นสีและกว้าง 76.0 เซ็นต์; พวกเขาแตกต่างกันโดยdiesis น้อยในอัตราส่วน 128:125 หรือ 41.1 เซ็นต์ มาตราส่วน 12 โทนที่ปรับในโทนเสียงเพียงอย่างเดียวมักจะกำหนดเซมิโทนสามหรือสี่ประเภท ตัวอย่างเช่น การปรับจูน แบบอสมมาตร ห้าระดับจะให้ผลกึ่งโทนสีที่มีอัตราส่วน 25:24 (70.7 เซ็นต์) และ 135:128 (92.2 เซ็นต์) และไดอะโทนิกเซมิโทนที่มีอัตราส่วน 16:15 (111.7 เซ็นต์) และ 27:25 (133.2 เซ็นต์) สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม ดูด้าน ล่าง

เงื่อนไขของการมีเซมิโทนเรียกว่าเฮมิโทเนีย ที่ไม่มีเซมิโทนคือ โรค โลหิตจาง มาตราส่วนดนตรีหรือคอร์ด ที่ มีเซมิโทนเรียกว่าเฮมิโทนิก หนึ่งที่ไม่มีเซมิโทนคือ anhemitonic

เสี้ยววินาที

วินาทีรอง

ผกผัน	หลักที่เจ็ด
ชื่อ
ชื่ออื่น	ครึ่งเสียงครึ่งก้าว
ตัวย่อ	m2
ขนาด
ครึ่งเสียง	1
คลาสช่วงเวลา	1
เซ็นต์
อารมณ์ที่เท่าเทียมกัน	100.0

วินาทีรองเกิดขึ้นในระดับที่สำคัญระหว่างระดับที่สามและสี่ ( ไมล์ (E) และfa (F) ใน C ที่สำคัญ) และระหว่างระดับที่เจ็ดและแปด ( ti (B) และทำ (C) ใน C วิชาเอก). เรียกอีกอย่างว่าเซมิโทนได อาโทนิก เพราะมันเกิดขึ้นระหว่างขั้นตอนในระดับไดอะโทนิก วินาทีรองเป็นตัวย่อm2 (หรือ−2 ) การผกผันของมันคือหลักที่เจ็ด ( M7หรือMa7 )

ฟังเสี้ยววินาทีในอารมณ์ที่เท่าเทียม กัน ( ช่วยเหลือ · ข้อมูล )ในที่นี้C กลางตามด้วย D ♭ซึ่งเป็นโทนเสียงที่คมชัดกว่า C 100เซ็นต์แล้วจึงใช้โทนเสียงทั้งสองรวมกัน

ไพเราะช่วงเวลานี้ใช้บ่อยมากและมีความสำคัญเป็นพิเศษในจังหวะใน จังหวะ ที่สมบูรณ์แบบและหลอกลวงจะปรากฏเป็นความละเอียดของโทนนำไปสู่ยาชูกำลังในจังหวะ Plagalปรากฏเป็นการตกของsubdominant ไปยังค่ามัธยฐานนอกจากนี้ยังเกิดขึ้นในหลายรูปแบบของจังหวะที่ไม่สมบูรณ์ทุกที่ที่ยาชูกำลังตกไปที่โทนชั้นนำ

อย่าง สอดคล้อง กัน ช่วงเวลามักจะเกิดขึ้นในรูปแบบของความไม่ลงรอยกัน บางรูปแบบ หรือน้ำเสียงที่ไม่เป็นคอร์ดซึ่งไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของความกลมกลืน ในการ ใช้งาน นอกจากนี้ยังอาจปรากฏในการผกผันของคอร์ดหลักที่เจ็ดและในคอร์ดโทน อื่นๆ อีก มากมาย

	"โน้ตผิด" ของFrédéric Chopin Étude Étude Op. 25 ลำดับที่ 5 ( 3 : 08 ) Martha Goldsteinเล่นบนÉrard (1851) บาร์เปิด
ปัญหาในการเล่นไฟล์นี้? ดูสื่อช่วยเหลือ

ในสถานการณ์ที่ไม่ปกติ เสี้ยววินาทีสามารถเพิ่มบุคลิกให้กับเพลงได้มาก ตัวอย่างเช่นÉtude Op.ของFrédéric Chopin 25, No. 5เปิดตัวด้วยทำนองพร้อมกับบทที่เล่นไม่กี่วินาที สิ่งเหล่านี้ใช้เพื่อเอฟเฟกต์ที่ตลกขบขันและแปลกประหลาด ซึ่งตรงกันข้ามกับส่วนตรงกลางที่มีโคลงสั้น ๆ มากกว่า ความไม่ลงรอยกันที่ผิดปกตินี้ทำให้ผลงานชิ้นนี้ได้รับสมญานามว่า "โน้ตผิด" เอทูด การใช้ไมเนอร์เซนด์ประเภทนี้ปรากฏในผลงานอื่นๆ มากมายใน ยุค โรแมนติกเช่นบัลเลต์ลูกไก่ที่ยังไม่ได้ ฟัก ของModest Mussorgskyไม่นานมานี้ เพลงประกอบภาพยนตร์เรื่องJawsเป็นตัวอย่างของวินาทีย่อย

ในลักษณะอื่น ๆ

ในการออกเสียงสูงต่ำเพียง 16:15 วินาทีเล็กน้อยเกิดขึ้นในมาตราส่วน C หลักระหว่าง B & C และ E & F และเป็น "ความไม่ลงรอยกัน ที่คมชัดที่สุดที่ พบในมาตราส่วน [หลัก] " ^[7] เล่น B & C ( ช่วยเหลือ · ข้อมูล ) 

พร้อมเพรียงกัน

ความพร้อมเพรียงกันที่เพิ่มขึ้นช่วงที่เกิดจากการเพิ่มหรือขยายโดยครึ่งขั้นตอนของความพร้อมเพรียงกันที่สมบูรณ์แบบ^[8]ไม่ได้เกิดขึ้นระหว่างขั้นตอนมาตราส่วนไดอะโทนิก แต่แทนที่จะเกิดขึ้นระหว่างขั้นตอนมาตราส่วนและ การเปลี่ยนแปลง สีของขั้นตอนเดียวกัน เรียกอีกอย่างว่ากึ่งสี พร้อมเพรียงกันมากขึ้นมีตัวย่อA1 หรือ 1 ส.ค.การผกผันของมันคืออ็อกเทฟที่ลดลง ( d8หรือdim 8 ) อ็อกเทฟที่เสริม ก็เป็นการผกผันของอ็อกเทฟที่เสริมด้วย เพราะไม่มีช่วงเวลาของการพร้อมเพรียงกันที่ลดลง^[9]นี่เป็นเพราะว่าเสียงที่พร้อมเพรียงกันจะใหญ่ขึ้นเสมอเมื่อมีการเปลี่ยนบันทึกย่อของช่วงเวลาหนึ่งโดยไม่ได้ตั้งใจ ^{[10] [11]}

ไพเราะการแสดงพร้อมกันที่เพิ่มขึ้นมักเกิดขึ้นเมื่อดำเนินการกับคอร์ดรงค์ เช่น คอร์ดเด่นรอง คอร์ด ที่เจ็ดลดลงหรือคอร์ดที่หกเสริม การใช้งานมักเป็นผลที่ตามมาของทำนองที่ดำเนินไปในเซมิโทน โดยไม่คำนึงถึงการรองรับฮาร์โมนิกเช่นD , D ♯ , E , F , F ♯ (การจำกัดสัญกรณ์ให้เหลือเพียงวินาทีเล็ก ๆ น้อย ๆ นั้นทำไม่ได้ เนื่องจากตัวอย่างเดียวกันจะมีจำนวนอุบัติเหตุที่เพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว โดยเขียนอย่างสอดคล้องเป็นD , E ♭ , F ♭ ,ก , ก ).

ความ สามัคคีที่เสริมกันนั้นค่อนข้างหายากในละครวรรณยุกต์ ในตัวอย่างทางด้านขวาLisztได้เขียนE ♭เทียบกับE ♮ในเบส ใน ที่นี้E ♭ถูกเลือกใช้มากกว่าD ♯เพื่อให้การทำงานของโทนเสียงชัดเจนโดยเป็นส่วนหนึ่งของ คอร์ด ที่ 7 ที่โดดเด่น ของ F และการเสริมพร้อมเพรียงเป็นผลมาจากการนำความสามัคคีนี้มาซ้อนทับกันบนจุด เหยียบE

นอกเหนือจากการใช้งานประเภทนี้แล้ว เสียงประสานที่เสริมกันแบบฮาร์โมนิกมักถูกเขียนขึ้นในงานสมัยใหม่ที่เกี่ยวข้องกับกลุ่มโทนเสียงเช่นEvryaliของIannis Xenakisสำหรับเปียโนโซโล

ประวัติ

เซมิโทนปรากฏในทฤษฎีดนตรีของกรีกโบราณโดยเป็นส่วนหนึ่งของ diatonic หรือ chromatic tetrachordและมันมักจะมีที่ในมาตราส่วน diatonic ของดนตรีตะวันตกตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา มาตราส่วนโมดอลต่างๆ ของทฤษฎี ดนตรียุคกลางทั้งหมดมีพื้นฐานมาจากรูปแบบไดอาโทนิกของโทนเสียงและเซมิโทน

แม้ว่าภายหลังจะกลายเป็นส่วนสำคัญของจังหวะ ดนตรี ในช่วงต้นของศตวรรษที่ 11 นี่ไม่ใช่กรณี Guido of ArezzoแนะนำแทนในMicrologusทางเลือกอื่น ๆ ของเขา: ไม่ว่าจะดำเนินการด้วยเสียงทั้งหมดจากวินาทีที่สำคัญไปพร้อม ๆ กันหรือเกิด ขึ้นโดยมี โน้ตสองตัวในการ เคลื่อนไหว ครั้งใหญ่ครั้งที่สามโดยการเคลื่อนไหวที่ตรงกันข้ามกับพร้อมเพรียงกันซึ่งแต่ละอันขยับเสียงทั้งหมด

"ในช่วงปลายศตวรรษที่ 13 ครึ่งก้าวได้ประสบกับช่วงเวลาที่มีปัญหาซึ่งเข้าใจได้ยาก เนื่องจากส่วนที่เหลือ [ sic ] ที่ไม่ลงตัวระหว่างขั้นที่สี่ที่สมบูรณ์แบบกับไดโทน ${\displaystyle \left({\begin{matrix}{\frac {4}{3}}\end{matrix}}/{{\begin{matrix}({\frac {9}{8}})\end {matrix}}^{2}}={\begin{matrix}{\frac {256}{243}}\end{matrix}}\right)}$. ในครึ่งก้าวที่ไพเราะไม่มี "แนวโน้มที่จะรับรู้ของเสียงล่างไปทางด้านบนหรือของส่วนบนไปทางด้านล่าง น้ำเสียงที่สองไม่ได้ถูกมองว่าเป็น 'เป้าหมาย' ของเสียงแรก แทนที่จะหลีกเลี่ยงครึ่งก้าวในclausulaeเพราะขาดความชัดเจนเป็นช่วง ๆ " ^[12]

อย่างไรก็ตาม ในช่วงต้นศตวรรษที่ 13 ท่วงทำนองเริ่มต้องการการเคลื่อนไหวในเสียงเดียวครึ่งก้าวและอีกก้าวหนึ่งเป็นการเคลื่อนไหวที่ตรงกันข้าม ^[12]จังหวะเหล่านี้จะกลายเป็นส่วนพื้นฐานของภาษาดนตรี แม้กระทั่งจุดที่ความบังเอิญตามปกติที่มาพร้อมกับวินาทีรองในจังหวะมักจะละเว้นจากคะแนนการเขียน (การปฏิบัติที่เรียกว่าmusica ficta ) เมื่อถึงศตวรรษที่ 16 เซมิโทนได้กลายเป็นช่วงที่หลากหลายมากขึ้น บางครั้งก็ปรากฏเป็นการแสดงพร้อมกันที่เพิ่มขึ้นในข้อความ ที่มี สี มาก ในทาง ความหมายในศตวรรษที่ 16 เสียงท่วงทำนองที่ไพเราะซ้ำแล้วซ้ำเล่าเกี่ยวข้องกับการร้องไห้ ดู: passus duriusculus , เบสคร่ำครวญและเปียโน

ในยุคบาโรก (ค.ศ. 1600 ถึง 1750) เฟรมเวิร์กฮาร์โมนิก ของโทนเสียงได้รับการสร้างอย่างสมบูรณ์ และเข้าใจฟังก์ชันทางดนตรีต่างๆ ของเซมิโทนอย่างเข้มงวด ต่อมาในช่วงนี้ การนำเอาอารมณ์ดีมาใช้ในการปรับจูนด้วยเครื่องมือและการใช้ความ เท่าเทียมกันทางฮาร์ มอ นิกบ่อย ขึ้น ช่วยเพิ่มความสะดวกในการใช้เซมิโทน หน้าที่ยังคงคล้ายคลึงกันตลอดยุคคลาสสิกและถึงแม้จะใช้บ่อยกว่าเมื่อภาษาของโทนเสียงมีสีสันมากขึ้นในยุคโรแมนติกแต่ฟังก์ชันทางดนตรีของเซมิโทนก็ไม่เปลี่ยนแปลง

อย่างไรก็ตาม ในศตวรรษที่ 20 คีตกวีเช่นArnold Schoenberg , Béla BartókและIgor Stravinskyแสวงหาทางเลือกอื่นหรือขยายความกลมกลืนของโทนเสียง และพบว่ามีการใช้เซมิโทนแบบอื่น บ่อยครั้งที่เซมิโทนถูกใช้อย่างกลมกลืนเป็นความไม่ลงรอยกันของโซดาไฟ โดยไม่มีการแก้ไข นักประพันธ์เพลงบางคนถึงกับใช้คอลเลกชั่นฮาร์โมนิกเซ มิ โทน (กลุ่มโทน ) เป็นแหล่งของเสียงขรมในดนตรี (เช่น ผลงานเปียโนยุคแรกๆ ของHenry Cowell ) ถึงตอนนี้ ความเท่าเทียมกันทางเสียงเป็นคุณสมบัติทั่วไปของอารมณ์ที่เท่าเทียมกันและการใช้เซมิโทนโดยอุปกรณ์ก็ไม่ได้เป็นปัญหาสำหรับนักแสดงเลย นักแต่งเพลงมีอิสระที่จะเขียนเซมิโทนทุกที่ที่เขาต้องการ

เซมิโทนในการจูนแบบต่างๆ

ขนาดที่แน่นอนของเซมิโทนขึ้นอยู่กับ ระบบ จูนที่ใช้ อารมณ์มีนโทนมีสองประเภทที่แตกต่างกันของเซมิโทน แต่ในกรณีพิเศษของอารมณ์ที่เท่าเทียมกันมีเพียงประเภทเดียวเท่านั้น อารมณ์ดี ที่มี การกระจาย อย่างไม่เท่ากัน นั้นมีหลายเซมิโทนที่แตกต่างกัน การปรับจูนแบบพีทาโกรัสคล้ายกับการปรับจูนแบบเดียวกัน มีสองแบบ แต่ในระบบอื่นๆ ของโทนเสียงแบบเฉยๆ ยังมีความเป็นไปได้อีกมากมาย

อารมณ์แปรปรวน

ใน ระบบ meanoneมีสองเซมิโทนที่แตกต่างกัน ผลลัพธ์นี้เกิดจากการขาดในวงกลมของส่วนที่ห้าที่เกิดขึ้นในระบบการปรับเสียง: ไดอะโทนิกเซมิโทนได้มาจากสายโซ่ของห้าในห้าที่ไม่ตัดกัน และเซมิโทนของสีมาจากส่วนที่ไม่ตัดกัน

โครมาติกเซมิโทนมักจะเล็กกว่าไดอะโทนิก ในส่วนเครื่องหมายจุลภาค ทั่วไป ซึ่งปรับเป็นวัฏจักรของ ส่วนที่ ห้าอารมณ์ จาก E ♭ถึง G ♯เซมิโทนของสีและไดอะโทนิกกว้าง 76.0 และ 117.1 เซ็นต์ตามลำดับ

เซมิโทนรงค์		76.0						76.0				76.0				76.0						76.0
ขว้าง	ค		ซี♯		ดี		อี♭		อี		F		เอ ฟ♯		จี		จี♯		อา		บี♭		บี		ค
เซ็นต์	0.0		76.0		193.2		310.3		386.3		503.4		579.5		696.6		772.6		889.7		1006.8		1082.9		1200.0
ไดอะโทนิกเซมิโทน		117.1		117.1				117.1				117.1				117.1		117.1				117.1

อารมณ์แบบมีนัยแบบขยายซึ่งมีมากกว่า 12 โน้ตยังคงรักษาขนาดเซมิโทนสองขนาดเท่าเดิม แต่นักดนตรีจะมีความยืดหยุ่นมากขึ้นว่าจะใช้เสียงพร้อมกันเสริมหรือวินาทีย่อย อารมณ์ที่เท่ากัน 31 โทนนั้นมีความยืดหยุ่นมากที่สุด ซึ่งทำให้วงกลมต่อเนื่องที่ 31 ใน 5 ซึ่งช่วยให้สามารถเลือกเซมิโทนสำหรับระดับเสียงใดก็ได้

อารมณ์ที่เท่าเทียมกัน

อารมณ์ที่เท่ากัน 12 โทนคือรูปแบบหนึ่งของการปรับจูนแบบกลางซึ่งเซมิโทนแบบไดอะโทนิกและกึ่งสีจะเหมือนกันทุกประการ เพราะวงกลมของหนึ่งในห้าของมันไม่ขาด แต่ละเซมิโทนมีค่าเท่ากับหนึ่งในสิบสองของอ็อกเทฟ นี่คืออัตราส่วน2 ^1/12 (ประมาณ 1.05946) หรือ 100 เซ็นต์ และแคบกว่าอัตราส่วน 16:15 เซ็นต์ 11.7 เซ็นต์ (รูปแบบที่ใช้กันทั่วไปในการออกเสียงสูงต่ำอธิบายไว้ด้านล่าง )

ช่วงไดอะโทนิกทั้งหมดสามารถแสดงเป็นจำนวนเซมิโทนที่เท่ากันได้ ตัวอย่างเช่นเสียงทั้งหมดเท่ากับสองครึ่งเสียง

มีการประมาณค่าต่างๆ มากมาย ทั้งแบบมีเหตุผลหรืออย่างอื่น สำหรับเซมิโทนที่มีอารมณ์เท่ากัน เพื่ออ้างอิงบางส่วน:

• ${\displaystyle 18/17\ประมาณ 99.0{\text{ cents,}}}$
  แนะนำโดยVincenzo Galileiและใช้โดยluthiers of the Renaissance

• ${\displaystyle {\sqrt[{4}]{\frac {2}{3-{\sqrt {2}}}}}\ประมาณ 100.4{\text{ cents,}}}$
  แนะนำโดยMarin Mersenneว่าเป็น ทางเลือกที่ สร้างสรรค์และแม่นยำยิ่งขึ้น

• ${\displaystyle (139/138)^{8}\ประมาณ 99.9995{\text{ cents,}}}$
  ใช้โดยJulián Carrilloเป็นส่วนหนึ่งของระบบเสียงที่สิบหก

สำหรับตัวอย่างเพิ่มเติม โปรดดูที่ระบบการปรับจูนของพีทาโกรัสและ Just ด้านล่าง

อารมณ์ดี

อารมณ์ดีมีหลายรูปแบบแต่ลักษณะนิสัยที่ทุกคนมีเหมือนกันคือ กึ่งโทนมีขนาดไม่เท่ากัน ทุกเซมิโทนในสภาวะอารมณ์ที่ดีจะมีช่วงเวลาของตัวเอง (โดยปกติจะใกล้เคียงกับ 100 เซ็นต์ที่มีอารมณ์เท่ากัน) และไม่มีความแตกต่างที่ชัดเจนระหว่าง เซมิโทน ไดอะโท นิก และโครมาติกในการจูน อารมณ์ที่ดีถูกสร้างขึ้นเพื่อให้สามารถสมมติความเท่าเทียมกันทางเสียงระหว่างเซมิโทนเหล่านี้ทั้งหมด และไม่ว่าพวกเขาจะเขียนเป็นวินาทีเล็ก ๆ น้อย ๆ หรือเพิ่มพร้อมเพรียงกันไม่ส่งผลต่อเสียงที่แตกต่างกันในระบบเหล่านี้ แต่ละคีย์มีสีหรือลักษณะเสียงที่แตกต่างกันเล็กน้อย นอกเหนือข้อจำกัดของสัญกรณ์แบบเดิม

การจูนแบบพีทาโกรัส

เช่นเดียวกับอารมณ์ความ รู้สึก การปรับจูนพีทาโกรัส เป็น วงกลมที่หัก ใน หนึ่ง ในห้า สิ่งนี้สร้างสองเซมิโทนที่แตกต่างกัน แต่เนื่องจากการปรับจูนพีทาโกรัสเป็นรูปแบบของการ สูงต่ำเพียง 3 ขีด เท่านั้น เซมิโทนเหล่านี้จึงเป็นเหตุเป็นผล นอกจากนี้ ความแตกต่างจากอารมณ์แบบหมายถึงส่วนใหญ่ เซมิโทนของสีนั้นมีขนาดใหญ่กว่าไดอะโทนิก

เซมิ โทนไดอาโทนิก พีทาโกรัสมีอัตราส่วน 256/243 ( เล่น ( ช่วยเหลือ · ข้อมูล ) ) และมักถูกเรียกว่า ลิมมา พีทาโกรัส บางครั้งก็เรียกว่ากึ่งเสียงเล็กน้อยของพีทาโกรัส ประมาณ 90.2 เซ็นต์  

${\displaystyle {\frac {256}{243}}={\frac {2^{8}}{3^{5}}}\ประมาณ 90.2{\text{ cents}}}$

สามารถคิดได้ว่าเป็นความแตกต่างระหว่างสามอ็อกเทฟและห้าเพียงแค่ในห้าและทำหน้าที่เป็น เซมิ โทนได อาโทนิ กในการ จู น แบบพีทาโกรัส

เซมิโทน สีพีทาโกรัสมีอัตราส่วน 2187/2048 ( play ( help · info ) ) ประมาณ 113.7 เซ็นต์ อาจเรียกอีกอย่างว่าอะโพโทมพีทาโกรัส^{[13] [14] [15]}หรือ เซมิ โทนเมเจอร์พีทาโกรัส ( ดูช่วงพีทาโกรัส .)  

${\displaystyle {\frac {2187}{2048}}={\frac {3^{7}}{2^{11}}}\ประมาณ 113.7{\text{ cents}}}$

สามารถมองได้ว่าเป็นความแตกต่างระหว่างอ็อกเทฟที่สมบูรณ์แบบสี่อ็อกเทฟและอ็อกเทฟเพียงเจ็ด ใน ห้าและทำหน้าที่เป็น เซมิ โทนสีในการ จู น แบบพีทาโกรัส

ลิมมาพีทาโกรัสและอะโพโทมพีทาโกรัสเทียบเท่ากัน (เซมิโทนสี) และมีเพียงลูกน้ำพีทาโกรัส ที่ แยกจากกัน ตรงกันข้ามกับเซมิโทนแบบไดอะโทนิกและโครมาติกในอารมณ์ ของเมโทน และ 5 ลิมิทแค่โทนเสียงสูงต่ำ

น้ำเสียงไม่เกิน 5 ขีด

วินาทีเล็กๆ ในน้ำเสียงปกติจะสัมพันธ์กับอัตราส่วน ระดับเสียง 16:15 ( เล่น ( ช่วย · info ) ) หรือ 1.0666... ​​(ประมาณ 111.7 เซ็นต์ ) เรียกว่าjust diatonic semitone ^[16]นี่เป็นเพียงครึ่งเสียงที่ใช้งานได้จริง เนื่องจากเป็นความแตกต่างระหว่างเสียงที่สมบูรณ์แบบที่สี่และหลักที่สาม ( ${\displaystyle {\tfrac {4}{3}}\div {\tfrac {5}{4}}={\tfrac {16}{15}}}$).

เวลา 16:15 น. เพียงไม่กี่วินาทีเกิดขึ้นในมาตราส่วน C หลักระหว่าง B & C และ E & F และเป็น "ความไม่ลงรอยกันที่คมชัดที่สุดที่พบในมาตราส่วน" ^[7]

การเติมเสียงพร้อมเพรียงกันในโทนเสียงธรรมดาเป็นอีกครึ่งเสียงของ 25:24 ( play ( help · info ) ) หรือ 1.0416... (ประมาณ 70.7 เซ็นต์) มันคือความแตกต่างระหว่าง 5:4 หลักที่สามและ 6:5 รองที่สาม นักแต่งเพลงBen Johnstonใช้ชาร์ป ( ♯ ) เพื่อระบุว่าโน้ตถูกยกขึ้น 70.7 เซ็นต์ หรือแบนราบ ( ♭ ) เพื่อระบุว่าโน้ตลดลง 70.7 เซ็นต์ ^[17] 

เซมิโทนอื่นๆ อีก 2 ชนิดผลิตโดยการปรับจูน 5 ระดับ มาตราส่วนสีกำหนด12 เซมิโทนเป็นช่วง 12 ระหว่างโน้ตที่อยู่ติดกัน 13 ตัวสร้างอ็อกเทฟเต็ม (เช่นจาก C4 ถึง C5) 12 เซมิโทนที่สร้างโดยการ ปรับจูน 5 ระดับ ที่ใช้กันทั่วไปมีสี่ขนาดที่แตกต่างกัน และสามารถจำแนกได้ดังนี้:

• เพียงหรือเล็กกว่าหรือเล็กน้อย กึ่งสีเช่น ระหว่าง E ♭และ E (6/5 และ 5/4):

${\displaystyle S_{1}={25 \over 24}\ประมาณ 70.7\ {\hbox{cents}}}$

• กึ่งโทนสี ที่ใหญ่กว่าหรือสำคัญ , หรือlimma ที่ใหญ่กว่า , หรือmajor chroma , ^[17]เช่น ระหว่าง C และ C ♯ (1/1 และ 135/128):

${\displaystyle S_{2}={135 \over 128}\ประมาณ 92.2\ {\hbox{cents}}}$

• เพียงหรือเล็กกว่าหรือเล็กกว่า diatonic semitoneเช่นระหว่าง C และ D ♭ (1/1 และ 16/15):

${\displaystyle S_{3}={16 \over 15}\ประมาณ 111.7\ {\hbox{cents}}}$

• ไดอะโทนิกเซมิ โทนที่ใหญ่กว่าหรือสำคัญเช่น ระหว่าง A และ B ♭ (5/3 และ 16/9):

${\displaystyle S_{4}={27 \over 25}\ประมาณ 133.2\ {\hbox{cents}}}$

เซมิโทนที่เกิดขึ้นบ่อยที่สุดคือเซมิโทน (S ₃และ S ₁ ): S ₃เกิดขึ้นหกครั้งจาก 12, S ₁สามครั้ง, S ₂สองครั้งและ S ₄เพียงครั้งเดียว

เซมิโทนของสีและไดอะโทนิกที่เล็กกว่านั้นแตกต่างจากเซมิโทนที่ใหญ่กว่าด้วยเครื่องหมายจุลภาค ซินโทนิก (81:80 หรือ 21.5 เซ็นต์) โครมาติกเซมิโทนที่เล็กกว่าและใหญ่กว่านั้นแตกต่างจากเซมิโทนไดอาโทนิกตามลำดับโดยไดเอซิส 128:125 ไดซิสเดียวกันกับเซมิโทนที่มีความหมายข้างต้น สุดท้าย ในขณะที่เซมิโทนด้านในต่างกันตามไดอะสคิสมา (2048:2025 หรือ 19.6 เซ็นต์) ส่วนด้านนอกจะต่างกันตามไดซิสที่มากกว่า (648:625 หรือ 62.6 เซ็นต์)

ขยายเสียงเฉพาะ

ใน7-limitจะมีเซ็ปติมอลไดอะโทนิกเซมิโทนที่ 15:14 ( play ( help · info ) ) ใช้ได้ระหว่าง 5-limit major seventh (15:8) และ7-limit minor seventh (7:4) นอกจากนี้ยังมี เซมิโทนของ ผนังกั้นเซมิโทน ที่เล็กกว่าเป็น 21:20 ( เล่น ( ช่วยเหลือ · ข้อมูล ) ) ระหว่างเซ็ปติมอลที่เจ็ดและหนึ่งในห้า (21:8) กับอ็อกเทฟและหนึ่งในสาม (5:2) ทั้งคู่ไม่ค่อยได้ใช้มากกว่าเพื่อนบ้าน 5 ขีดแม้ว่าอดีตจะถูกนำไปใช้โดยนักทฤษฎีHenry Cowellในขณะที่Harry Partch  ใช้ส่วนหลังเป็นส่วนหนึ่งของมาตราส่วน 43 โทน ของ เขา

ภายใต้การปรับจำกัด 11 วินาที จะมีทศนิยมทศนิยมเป็นกลาง ( 12:11 ) ( เล่น ( ช่วยเหลือ · ข้อมูล ) ) แต่อยู่บนขอบเขตระหว่างวินาทีรองและวินาทีหลัก (150.6 เซ็นต์) ในการเติมเสียงสูงต่ำเพียงอย่างเดียวนั้นมีความเป็นไปได้มากมายอย่างไม่สิ้นสุดสำหรับช่วงเวลาที่อยู่ภายในช่วงของเสียงกึ่งเสียง (เช่น ครึ่งเสียงพีทาโกรัสที่กล่าวถึงข้างต้น) แต่ส่วนใหญ่ใช้ไม่ได้  

ในการจูนแบบจำกัด 13 โทน จะมีโทนเสียงทศนิยม 2/3 (13:12 หรือ 138.57 เซ็นต์) และโทนเสียงทศนิยม 1/3 (27:26 หรือ 65.34 เซ็นต์)

ในการป้อนเสียงสูงต่ำแบบจำกัดเพียง 17 เสียง กึ่งโทนเสียงเบาหลักคือ 15:14 หรือ 119.4 เซ็นต์ ( เล่น ( ช่วยเหลือ · ข้อมูล ) ) และกึ่งโทนเสียงเบาแบบไดอะโทนิกคือ 17:16 หรือ 105.0 เซ็นต์^[18]และลิมมาแยกจุดกึ่งกลางคือ 18:17 หรือ 98.95 เซ็นต์  

แม้ว่าชื่อไดอะโท นิก และโครมาติกมักใช้สำหรับช่วงเวลาเหล่านี้ แต่ฟังก์ชันทางดนตรีของพวกมันไม่เหมือนกับเซมิโทนที่มีความหมายสองอัน ตัวอย่างเช่น 15:14 มักจะเขียนเป็นการผสมผสานที่เสริมกัน ซึ่งทำหน้าที่เป็นคู่สี กับ ไดอะโทนิก 16:15 ความแตกต่างเหล่านี้ขึ้นอยู่กับบริบททางดนตรีเป็นอย่างมาก และการใช้เสียงสูงต่ำเพียงอย่างเดียวไม่เหมาะกับการใช้สีเป็นพิเศษ (ฟังก์ชันเซมิโทนแบบไดอาโทนิกเป็นที่แพร่หลายมากกว่า)

อารมณ์ที่เท่าเทียมกันอื่น ๆ

อารมณ์ที่เท่ากัน 19 โทนแยกความแตกต่างระหว่างเซมิโทนของรงค์และไดอะโทนิก ในการปรับแต่งนี้ เซมิโทนสีเป็นหนึ่งขั้นตอนของมาตราส่วน ( เล่น 63.2 เซ็นต์ ( ช่วยเหลือ · ข้อมูล ) ) และเซมิโทนแบบไดอาโทนิกคือสอง ( เล่น 126.3 เซ็นต์ ( ช่วยเหลือ · ข้อมูล ) ) อารมณ์ที่เท่ากัน 31 โทนยังแยกความแตกต่างระหว่างสองช่วงเวลาซึ่งกลายเป็น 2 และ 3 ขั้นของมาตราส่วนตามลำดับ53-ETมีการจับคู่ที่ใกล้ชิดยิ่งขึ้นกับสองเซมิโทนด้วย 3 และ 5 ขั้นตอนของมาตราส่วนในขณะที่72-ETใช้ 4 ( เล่น 66.7 เซนต์ ( ช่วย · ข้อมูล   ) ) และ 7 (เล่น 116.7 เซ็นต์ ( ช่วยเหลือ · ข้อมูล ) ) ขั้นตอนของมาตราส่วน  

โดยทั่วไป เนื่องจากเซมิโทนที่เล็กกว่าสามารถมองได้ว่าเป็นความแตกต่างระหว่างอันดับสามกับเสียงหลักที่สาม และค่าที่มากกว่าคือความแตกต่างระหว่างหนึ่งในสามและสี่ที่สมบูรณ์แบบ ระบบการจูนที่ตรงกับช่วงเวลาเหล่านั้นอย่างใกล้ชิด (6/5, 5/4 และ 4/3) จะแยกความแตกต่างระหว่างเซมิโทนทั้งสองประเภทและตรงกับช่วงเวลาเพียง (25/24 และ 16/15) อย่างใกล้ชิด

ดูเพิ่มเติม

• รายการของช่วงหมายถึง
• รายการช่วงดนตรี
• รายการระยะพิทช์
• คอร์ดแนวทาง
• เมเจอร์วินาที
• วินาทีที่เป็นกลาง
• ช่วงพีทาโกรัส
• อารมณ์ปกติ

อ้างอิง

อ่านเพิ่มเติม

• Grout, Donald Jayและ Claude V. Palisca ประวัติดนตรีตะวันตก ค.ศ. 6 นิวยอร์ก: Norton, 2001. ISBN 0-393-97527-4 . 
• ฮอป ปิน, ริชาร์ด เอช. ดนตรียุคกลาง . นิวยอร์ก: WW Norton, 1978. ISBN 0-393-09090-6 .