ช่วงเวลา (ดนตรี)

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ข้ามไปที่การนำทาง ข้ามไปที่การค้นหา


\layout { line-width = 60\mm indent = 0\mm } \relative c'' { \clef treble \time 3/1 \hide Staff.TimeSignature d,1 gf \bar "||"  \break \time 1/1 <d f> \bar "||"  <d g> \bar "||"  <f g> \bar "||"  }
ช่วงที่ไพเราะและฮาร์มอนิก

ในทฤษฎีดนตรีช่วงเวลาคือความแตกต่างของระดับเสียงระหว่างสองเสียง [1] ช่วงอาจอธิบายได้ว่าเป็นแนวราบเชิงเส้นหรือไพเราะหากหมายถึงโทนเสียงที่ส่งเสียงต่อเนื่องกัน เช่น ระดับเสียงสูงต่ำที่อยู่ติดกันในทำนองเพลง และแนวตั้งหรือฮาร์โมนิก หากเกี่ยวข้องกับโทนเสียงที่ส่งเสียงพร้อม กันเช่น ในคอร์ด [2] [3]

ในดนตรีตะวันตก ช่วงเวลามักจะแตกต่างกันมากที่สุดระหว่าง โน้ตของ ไดอะโท นิกสเกล ช่วงเวลาที่เล็กที่สุดของช่วงเหล่านี้คือ เซ มิโทน ช่วงเวลาที่เล็กกว่าเซมิโทนเรียกว่าไมโครโทน พวกเขาสามารถเกิดขึ้นได้โดยใช้โน้ตของเครื่องชั่งที่ไม่ใช่ไดอะโทนิกประเภทต่างๆ ตัวที่เล็กที่สุดบางตัวเรียกว่าเครื่องหมายจุลภาคและอธิบายความคลาดเคลื่อนเล็กๆ น้อยๆ ที่สังเกตพบได้ในระบบการจูนบางระบบระหว่าง โน้ตที่ เทียบเท่ากันอย่างC และ D ช่วงเวลาอาจมีน้อยโดยพลการ และอาจมองไม่เห็นถึงหูของมนุษย์

ในแง่กายภาพ ช่วงเวลาคืออัตราส่วนระหว่างความถี่เสียงสองความถี่ ตัวอย่างเช่น โน้ตสองตัวที่แยกจากกันมีอัตราส่วนความถี่ 2:1 ซึ่งหมายความว่าการเพิ่มระดับเสียงต่อเนื่องในช่วงเวลาเดียวกันส่งผลให้ความถี่เพิ่มขึ้นแบบทวีคูณ แม้ว่าหูของมนุษย์จะรับรู้ว่านี่เป็นการเพิ่มระดับเสียงเชิงเส้นตามเส้นตรง ด้วยเหตุผลนี้ ช่วงเวลามักจะถูกวัดเป็นเซ็นต์ซึ่งเป็นหน่วยที่ได้มาจากลอการิทึมของอัตราส่วนความถี่

ในทฤษฎีดนตรีตะวันตก รูปแบบการตั้งชื่อที่พบบ่อยที่สุดสำหรับช่วงเวลาอธิบายคุณสมบัติสองประการของช่วงเวลา: คุณภาพ (สมบูรณ์แบบ, หลัก, รอง, เสริม, ลดขนาด) และจำนวน (พร้อมเพรียง, ที่สอง, สาม, ฯลฯ ) ตัวอย่าง ได้แก่สามรองลงมาหรือห้าที่สมบูรณ์แบบ ชื่อเหล่านี้ไม่เพียงแต่ระบุความแตกต่างในเซมิโทนระหว่างโน้ตตัวบนและตัวโน้ตตัวล่างเท่านั้น แต่ยังระบุวิธีการสะกด ช่วงเวลา ด้วย ความสำคัญของการสะกดคำเกิดขึ้นจากการปฏิบัติทางประวัติศาสตร์ในการแยกแยะอัตราส่วนความถี่ ของช่วงการประสานเสียง เช่น G–G และ G–A [4]

ขนาด


\ญาติ c''{ \hide Staff.TimeSignature <cc,>1 |  ค 4 ค 2 }
ตัวอย่าง: อ็อกเทฟที่สมบูรณ์แบบบน C ในอารมณ์ที่เท่ากันและสูงต่ำเพียง: 2/1 = 1200 เซ็นต์

ขนาดของช่วงเวลา (หรือเรียกอีกอย่างว่าความกว้างหรือความสูง) สามารถแสดงได้โดยใช้วิธีทางเลือกสองวิธีและใช้ได้เทียบเท่ากัน แต่ละวิธีเหมาะสมกับบริบทที่แตกต่างกัน: อัตราส่วนความถี่หรือเซ็นต์

อัตราส่วนความถี่

ขนาดของช่วงเวลาระหว่างโน้ตสองตัวอาจวัดได้จากอัตราส่วนของความถี่เมื่อ ปรับ เครื่องดนตรีโดยใช้ ระบบการปรับ เสียงสูงต่ำเพียงอย่างเดียวขนาดของช่วงหลักสามารถแสดงด้วย อัตราส่วน จำนวนเต็ม ขนาดเล็ก เช่น 1:1 ( พร้อมเพรียง ), 2:1 ( อ็อกเทฟ ), 5:3 ( หลักที่หก ), 3:2 ( ลำดับที่ห้าที่สมบูรณ์แบบ ), 4:3 ( ลำดับที่สี่ที่สมบูรณ์แบบ ), 5:4 ( ลำดับที่สาม ), 6:5 ( ลำดับรองที่สาม ) ช่วงเวลาที่มีอัตราส่วนจำนวนเต็มขนาดเล็กมักเรียกว่าช่วงเวลาหรือ ช่วง ที่ บริสุทธิ์

อย่างไรก็ตาม โดยทั่วไป เครื่องดนตรีในปัจจุบันได้รับการปรับจูนโดยใช้ระบบการจูนที่แตกต่างกัน เรียกว่า อารมณ์ที่เท่า กัน12 โทน ด้วยเหตุนี้ ขนาดของช่วงอุณหภูมิที่เท่ากันส่วนใหญ่จึงไม่สามารถแสดงด้วยอัตราส่วนจำนวนเต็มขนาดเล็กได้ แม้ว่าจะใกล้เคียงกับขนาดของช่วงเวลาเพียงที่สอดคล้องกันก็ตาม ตัวอย่างเช่น หนึ่ง ในห้าที่มี อารมณ์เท่ากันมีอัตราส่วนความถี่ 2 712 :1 โดยประมาณเท่ากับ 1.498:1 หรือ 2.997:2 (ใกล้เคียงกับ 3:2) สำหรับการเปรียบเทียบระหว่างขนาดของช่วงเวลาในระบบการปรับจูนต่างๆ โปรดดู§ ขนาดของช่วงเวลาที่ใช้ในระบบการปรับจูนต่างๆ

เซ็นต์

ระบบมาตรฐานสำหรับการเปรียบเทียบขนาดช่วงคือเซ็นต์ เซ็นต์เป็นหน่วยวัดลอการิทึมหากความถี่แสดงเป็นมาตราส่วนลอการิทึมและตามมาตราส่วนนั้น ระยะห่างระหว่างความถี่ที่กำหนดกับความถี่สองเท่า (หรือที่เรียกว่าอ็อกเทฟ ) จะถูกแบ่งออกเป็นส่วนเท่าๆ กัน 1200 ส่วน แต่ละส่วนเหล่านี้มีค่าเท่ากับหนึ่งเซ็นต์ ใน อารมณ์ที่เท่ากันสิบสองโทน(12-TET) ระบบการจูนที่ทุก เซมิ โทนมีขนาดเท่ากัน ขนาดของหนึ่งเซมิโทนจะเท่ากับ 100 เซ็นต์พอดี ดังนั้นใน 12-TET เซ็นต์ยังสามารถกำหนดเป็นหนึ่งในร้อยของ เซ มิ โทน

ในทางคณิตศาสตร์ ขนาดเป็นเซ็นต์ของช่วงจากความถี่f 1ถึงความถี่f 2 is

ช่วงหลัก

ตารางแสดงชื่อทั่วไปที่ใช้กันอย่างแพร่หลายมากที่สุดสำหรับช่วงเวลาระหว่างบันทึกย่อของมาตราส่วนสี ความพร้อมเพรียงสมบูรณ์แบบ (หรือที่เรียกว่าไพรม์สมบูรณ์แบบ) [5]เป็นช่วงที่เกิดจากโน้ตสองตัวที่เหมือนกัน ขนาดของมันคือศูนย์เซ็นต์ ครึ่งเสียงคือช่วงใดๆ ระหว่างโน้ตสองตัวที่อยู่ติดกันในมาตราส่วนสีโทนสีทั้งหมดคือช่วงเวลาที่ครอบคลุมสองครึ่งเสียง (เช่นวินาทีหลัก ) และทริโทนคือช่วงเวลาที่ครอบคลุมสามโทน หรือหกเสียงครึ่งเสียง (เช่น เสริมสี่) [a]ไม่ค่อย คำว่าditoneยังใช้เพื่อระบุช่วงเวลาที่ครอบคลุมโทนเสียงทั้งหมดสองโทน (เช่นmajor third ) หรือมากกว่าอย่างเคร่งครัดในฐานะคำพ้องเสียงของ major third

ช่วงเวลาที่มีชื่อต่างกันอาจครอบคลุมจำนวนเซมิโทนเท่ากัน และอาจมีความกว้างเท่ากัน ตัวอย่างเช่น ช่วงเวลาจาก D ถึง F เป็นช่วงที่สามที่สำคัญในขณะที่จาก D ถึง G เป็นช่วงที่สี่ลดลง อย่างไรก็ตาม ทั้งคู่มีช่วง 4 ครึ่งเสียง หากเครื่องดนตรีได้รับการปรับแต่งเพื่อให้โน้ต 12 ตัวของมาตราส่วนสีมีระยะห่างเท่ากัน (เช่นเดียวกับในอารมณ์ที่เท่ากัน ) ช่วงเวลาเหล่านี้ก็มีความกว้างเท่ากัน กล่าวคือ ทุกเซมิโทนมีความกว้าง 100 เซ็นต์และช่วงทั้งหมดที่ครอบคลุม 4 ครึ่งเสียงมีความกว้าง 400 เซ็นต์

ชื่อที่แสดงที่นี่ไม่สามารถกำหนดได้โดยการนับครึ่งเสียงเพียงอย่างเดียว กฎสำหรับการพิจารณามีอธิบายไว้ด้านล่าง ชื่ออื่นๆ ที่กำหนดด้วยรูปแบบการตั้งชื่อที่แตกต่างกัน จะแสดงอยู่ในส่วนแยกต่างหาก ช่วงเวลา ที่ มีขนาดเล็กกว่าหนึ่งเซมิโทน (จุลภาคหรือไมโครโทน) และมากกว่าหนึ่งอ็อกเทฟ (ช่วงผสม) ได้รับการแนะนำด้านล่าง

จำนวน
เซมิโทน
ช่วงเวลา เล็กน้อย หลัก
หรือ ช่วงเวลาที่สมบูรณ์แบบ
สั้น
ช่วงเวลาที่เพิ่มขึ้นหรือลดลง
สั้น ชื่ออื่นที่ใช้กันอย่างแพร่หลาย
สั้น เครื่องเสียง
0 สมบูรณ์แบบพร้อมเพรียง[5] [b] P1 ลดลงวินาที d2 ไอคอนลำโพงเสียงเล่น 
1 รองลงมา m2 เพิ่มความพร้อมเพรียงกัน[5] [b] A1 เซมิโทน , [c]ฮาล์ฟโทน, ฮาล์ฟ สเต็ป ไอคอนลำโพงเสียงเล่น 
2 เมเจอร์วินาที M2 ลดลงที่สาม d3 โทน , โทน , ทั้งสเต็ป ตู่ ไอคอนลำโพงเสียงเล่น 
3 ผู้เยาว์ที่สาม m3 เพิ่มวินาที A2 Trisemitone ไอคอนลำโพงเสียงเล่น 
4 เมเจอร์ที่สาม M3 ลดลงที่สี่ d4 ไอคอนลำโพงเสียงเล่น 
5 สี่ที่สมบูรณ์แบบ P4 เสริมที่สาม A3 ไอคอนลำโพงเสียงเล่น 
6 ลดลงห้า d5 ทริโทน[a] TT ไอคอนลำโพงเสียงเล่น 
เสริมสี่ A4
7 ห้าที่สมบูรณ์แบบ P5 ลดลงที่หก d6 ไอคอนลำโพงเสียงเล่น 
8 รองที่หก m6 เสริมห้า A5 ไอคอนลำโพงเสียงเล่น 
9 วิชาเอกที่หก M6 ลดลงที่เจ็ด d7 ไอคอนลำโพงเสียงเล่น 
10 ผู้เยาว์ที่เจ็ด m7 เสริมที่หก A6 ไอคอนลำโพงเสียงเล่น 
11 เมเจอร์ที่เจ็ด M7 อ็อกเทฟลดลง d8 ไอคอนลำโพงเสียงเล่น 
12 คู่ที่สมบูรณ์แบบ P8 เสริมเจ็ด A7 ไอคอนลำโพงเสียงเล่น 

จำนวนช่วงเวลาและคุณภาพ

ช่วงเวลาหลักจาก C

ใน ทฤษฎีดนตรีตะวันตกจะมีการตั้งชื่อช่วงตามจำนวน (เรียกอีกอย่างว่าเลขไดอะโทนิก) และคุณภาพ ตัวอย่างเช่นmajor third (หรือM3 ) เป็นชื่อช่วง ซึ่งคำว่าmajor ( M ) อธิบายถึงคุณภาพของช่วงเวลา และThird ( 3 ) ระบุหมายเลข

หมายเลข

ที่ห้าจาก C ถึง G ในระดับA หลัก

จำนวนช่วงคือจำนวนชื่อตัวอักษรหรือตำแหน่งพนักงาน (เส้นและช่องว่าง) ที่ล้อมรอบ รวมถึงตำแหน่งของบันทึกย่อทั้งสองที่สร้างช่วงเวลา ตัวอย่างเช่น ช่วง C–G คือหนึ่งในห้า (แสดงเป็นP5 ) เนื่องจากโน้ตจาก C ถึง G ด้านบนประกอบด้วยชื่อตัวอักษรห้าตัว (C, D, E, F, G) และครอบครองตำแหน่งเจ้าหน้าที่ห้าตำแหน่งติดต่อกัน รวมถึงตำแหน่ง ของ C และ G ตารางและรูปด้านบนแสดงช่วงเวลาที่มีตัวเลขตั้งแต่ 1 (เช่นP1 ) ถึง 8 (เช่นP8 ) ช่วงเวลาที่มีจำนวนมากกว่าเรียกว่าช่วงทบต้น

มีความสอดคล้องกันแบบหนึ่งต่อหนึ่งระหว่างตำแหน่งพนักงานและระดับไดอะโท นิ ก (หมายเหตุของ มาตราส่วนไดอะ โท นิก) [d] นี่หมายความว่าหมายเลขช่วงสามารถกำหนดได้โดยการนับองศามาตราส่วนไดอะโทนิก แทนที่จะเป็นตำแหน่งพนักงาน โดยมีเงื่อนไขว่าโน้ตสองตัวที่สร้างช่วงเวลานั้นดึงมาจากมาตราส่วนไดอะโทนิก กล่าวคือ C–G เป็นลำดับที่ห้าเพราะในระดับไดอะโทนิกใดๆ ที่มี C และ G ลำดับจาก C ถึง G จะมีโน้ตห้าตัว ตัวอย่างเช่น ใน A - major diatonic scale โน้ตทั้งห้าคือ C–D –E –F–G (ดูรูป) สิ่งนี้ไม่เป็นความจริงสำหรับเครื่องชั่งทุกประเภท ตัวอย่างเช่นในระดับสี, โน้ตจาก C ถึง G คือแปด (C–C –D–D –E–F–F –G) นี่คือเหตุผลที่หมายเลขช่วงเรียกอีกอย่างว่าตัวเลขไดอะโทนิกและแบบแผนนี้เรียกว่าการ กำหนด เลข แบบไดอะโท นิก

หากมีผู้เพิ่ม บันทึกย่อที่ก่อให้เกิดช่วงเวลาโดย บังเอิญบันทึกย่อจะไม่เปลี่ยนตำแหน่งพนักงานของพวกเขา ด้วยเหตุนี้ ช่วงใดๆ จึงมีหมายเลขช่วงเดียวกันกับช่วงธรรมชาติ ที่สอดคล้องกัน ซึ่งเกิดขึ้นจากบันทึกเดียวกันโดยไม่มีอุบัติเหตุ ตัวอย่างเช่น ช่วงเวลา C–G (ครอบคลุม 8 เซมิโทน) และ C –G (ซึ่งกินเวลา 6 เซมิโทน) เป็นช่วงที่ห้า เช่นเดียวกับช่วงธรรมชาติที่สอดคล้องกัน C–G (7 เซมิโทน)

ขอให้สังเกตว่าตัวเลขช่วงเวลาแสดงถึงการนับรวมของตำแหน่งพนักงานหรือชื่อบันทึกที่รวมเข้าด้วยกัน ไม่ใช่ความแตกต่างระหว่างจุดสิ้นสุด กล่าวอีกนัยหนึ่ง เริ่มนับระดับเสียงล่างเป็นหนึ่ง ไม่ใช่ศูนย์ ด้วยเหตุผลดังกล่าว ช่วงเวลา C–C ซึ่งเป็นการรวมกันที่สมบูรณ์แบบจึงเรียกว่าเป็นจำนวนเฉพาะ (หมายถึง "1") แม้ว่าจะไม่มีความแตกต่างระหว่างจุดปลายก็ตาม ต่อเนื่อง ช่วง C–D เป็นวินาที แต่ D เป็นตำแหน่งพนักงานเพียงตำแหน่งเดียว หรือระดับไดอะโทนิกเหนือ C ในทำนองเดียวกัน C–E คือตำแหน่งที่สาม แต่ E มีตำแหน่งพนักงานเพียงสองตำแหน่งที่อยู่เหนือ C เป็นต้น . ผลที่ตามมา การรวมช่วงสองช่วงจะให้ผลเป็นช่วงที่ 1 น้อยกว่าผลรวมเสมอ ตัวอย่างเช่น ช่วงเวลา C–E และ E–G เป็นช่วงที่สาม แต่รวมกันเป็นช่วงที่ห้า (C–G) ไม่ใช่ช่วงที่หก ในทำนองเดียวกัน กองซ้อนสามในสาม เช่น C–E, E–G และ G–B เป็นกลุ่มที่เจ็ด (C–B)ไม่ใช่ที่เก้า

แบบแผนนี้ใช้กับช่วงถึงอ็อกเทฟ (12 ครึ่งเสียง) สำหรับช่วงที่กว้างกว่า โปรดดู§ ช่วงทบต้นด้านล่าง

คุณภาพ

ช่วงเวลาที่เกิดจากโน้ตของ C major diatonic scale

ชื่อของช่วงใด ๆ จะมีคุณสมบัติเพิ่มเติมโดยใช้เงื่อนไขที่สมบูรณ์แบบ ( P ), ใหญ่ ( M ), รอง ( ม. ), เสริม ( A ) และลด ขนาด ( d ) นี้เรียกว่าคุณภาพของช่วงเวลา มีความเป็นไปได้ที่จะมีช่วงลดลงเป็นทวีคูณและเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า แต่สิ่งเหล่านี้ค่อนข้างหายาก เนื่องจากเกิดขึ้นเฉพาะในบริบทของสี เท่านั้น คุณภาพของช่วงทบต้นคือคุณภาพของช่วงง่าย ๆ ที่อิงตาม

สมบูรณ์แบบ

ช่วงเวลาที่สมบูรณ์ แบบบน C. PU , P4 , P5 , P8ไอคอนลำโพงเสียง ไอคอนลำโพงเสียง ไอคอนลำโพงเสียง ไอคอนลำโพงเสียง 

ช่วงที่สมบูรณ์แบบเป็นสิ่งที่เรียกกันว่าเพราะว่ามันเป็นพยัญชนะที่สมบูรณ์แบบ[6] แม้ว่าในดนตรีคลาสสิกตะวันตก จังหวะที่สี่ที่สมบูรณ์แบบบางครั้งก็ถูกมองว่าเป็นพยัญชนะที่น้อยกว่าสมบูรณ์ [ คลุมเครือ ]ในทางกลับกัน ช่วงเวลารอง หลัก เสริมหรือลดระยะจะถือว่าพยัญชนะน้อยกว่า และจัดตามธรรมเนียมเป็นพยัญชนะปานกลาง พยัญชนะที่ไม่สมบูรณ์ หรือความไม่ลงรอยกัน [6]

ภายในมาตราส่วนไดอะโทนิ ก [d]เอกภาพทั้งหมด ( P1 ) และอ็อกเทฟ ( P8 ) นั้นสมบูรณ์แบบ ส่วนที่สี่และส่วนที่ห้าส่วนใหญ่ก็สมบูรณ์แบบเช่นกัน ( P4และP5 ) โดยมีห้าและเจ็ดครึ่งเสียงตามลำดับ หนึ่งในสี่ถูกเสริม ( A4 ) และหนึ่งในห้าลดลง ( d5 ) ทั้งคู่กินเวลาหกครึ่งเสียง ตัวอย่างเช่น ในระดับ C-major A4อยู่ระหว่าง F และ B และd5อยู่ระหว่าง B และ F (ดูตาราง)

ตามคำจำกัดความ การผกผันของช่วงที่สมบูรณ์แบบก็สมบูรณ์แบบเช่นกัน เนื่องจากการผกผันไม่ได้เปลี่ยนระดับพิ ทช์ ของโน้ตทั้งสอง จึงแทบไม่ส่งผลต่อระดับความสอดคล้องของโน้ต (การจับคู่ฮาร์โมนิก ของโน้ตทั้งสอง ) ในทางกลับกัน ช่วงเวลาประเภทอื่นๆ จะมีคุณภาพตรงกันข้ามกับการผกผัน การผกผันของช่วงเวลาสำคัญคือช่วงเวลารอง การผกผันของช่วงเวลาที่เสริมคือช่วงเวลาที่ลดลง

วิชาเอกและวิชารอง

ช่วงเวลาหลักและรองใน C. m2 , M2 , m3 , M3 , m6 , M6 , m7 , M7ไอคอนลำโพงเสียง ไอคอนลำโพงเสียง ไอคอนลำโพงเสียง ไอคอนลำโพงเสียง ไอคอนลำโพงเสียง ไอคอนลำโพงเสียง ไอคอนลำโพงเสียง ไอคอนลำโพงเสียง 

ดังแสดงในตาราง ไดอะโทนิกสเกล[d]กำหนดช่วงเวลาเจ็ดช่วงสำหรับแต่ละช่วงเวลา แต่ละช่วงเริ่มต้นจากบันทึกที่แตกต่างกัน (เจ็ดพร้อมเพรียงกัน เจ็ดวินาที ฯลฯ) ช่วงเวลาที่เกิดจากโน้ตของสเกลไดอะโทนิกเรียกว่าไดอะโทนิก ยกเว้นสำหรับเสียงเอกซ์และอ็อกเทฟ ช่วงไดอะโทนิกที่มีหมายเลขช่วงที่กำหนดมักเกิดขึ้นในสองขนาด ซึ่งแตกต่างกันด้วยหนึ่งเสียงครึ่งเสียง ตัวอย่างเช่น หกในห้าครอบคลุมเจ็ดครึ่งเสียง อีกอันหนึ่งครอบคลุมหกครึ่งเสียง สี่ในสามครอบคลุมสามครึ่งเสียง ที่เหลือสี่เสียง หากเวอร์ชันใดเวอร์ชันหนึ่งเป็นช่วงที่สมบูรณ์แบบ อีกเวอร์ชันหนึ่งจะเรียกว่าลดขนาด (กล่าวคือ แคบลงหนึ่งเสียง) หรือเพิ่ม (กล่าวคือ ขยายหนึ่งเสียง) มิฉะนั้นรุ่นที่ใหญ่กว่าจะเรียกว่ารุ่นใหญ่ รุ่นรองที่เล็กกว่า ตัวอย่างเช่น เนื่องจากช่วงที่ 5 ของ 7-semitone เป็นช่วงที่สมบูรณ์แบบ ( P5) เสียงที่ 5 ของ 6 เซมิโทนเรียกว่า "diminished five" ( d5 ) ในทางกลับกัน เนื่องจากไม่มีประเภทที่สามที่สมบูรณ์แบบ ตัวที่ใหญ่กว่าจึงเรียกว่า "ตัวที่สามที่สำคัญ" ( M3 ) ตัวที่เล็กกว่า "ตัวที่ 3 ตัวรอง" ( m3 )

ภายในมาตราส่วนไดอะโทนิก[d]เอกภาพและอ็อกเทฟมีคุณสมบัติครบถ้วนเสมอ สี่เป็นที่สมบูรณ์แบบหรือเพิ่มขึ้น ห้าสมบูรณ์หรือลดลง และช่วงเวลาอื่นๆ ทั้งหมด (วินาที สาม หก เจ็ด) เป็นใหญ่หรือรอง

เพิ่มขึ้นและลดลง

ช่วงที่เพิ่มขึ้นจะกว้างกว่าช่วงที่สมบูรณ์แบบหรือช่วงหลักหนึ่งครึ่งเสียง ในขณะที่มีจำนวนช่วงเท่ากัน (กล่าวคือ ครอบคลุมตำแหน่งพนักงานจำนวนเท่ากัน) ในทางกลับกัน ช่วงที่ลดลงจะแคบลงหนึ่งครึ่งเสียงกว่าช่วงที่สมบูรณ์แบบหรือช่วงย่อยของหมายเลขช่วงเดียวกัน ตัวอย่างเช่น ส่วนเสริมที่สามเช่น C–E ครอบคลุมห้าครึ่งเสียง เกินหนึ่งในสามหลัก (C–E) หนึ่งครึ่งเสียง ในขณะที่ส่วนที่สามลดลงเช่น C –E ครอบคลุมสองเสียงครึ่ง สั้นกว่าหนึ่งในสาม (C–E ) ทีละครึ่งเสียง

ส่วนเสริมที่สี่ ( A4 ) และส่วนที่ห้าที่ลดลง ( d5 ) เป็นเพียงช่วงที่เพิ่มขึ้นและลดลงเท่านั้นที่ปรากฏในมาตราส่วนไดอะโท นิก [d] (ดูตาราง)

ตัวอย่าง

ไม่สามารถกำหนดจำนวนหรือคุณภาพของช่วงเวลาได้โดยการนับครึ่งเสียงเพียงอย่างเดียว ตามที่อธิบายไว้ข้างต้น จะต้องคำนึงถึงจำนวนตำแหน่งพนักงานด้วย

ตัวอย่างเช่น ดังแสดงในตารางด้านล่าง มีสี่ครึ่งเสียงระหว่าง A และ B ระหว่าง A และ C ระหว่าง A และ D และระหว่าง A และ E แบนคู่แต่

  • A –B เป็นวินาที เนื่องจากครอบคลุมตำแหน่งพนักงานสองตำแหน่ง (A, B) และจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า เนื่องจากเกินวินาทีหลัก (เช่น A–B) ด้วยสองเซมิโทน
  • A–C เป็นตำแหน่งที่สาม เนื่องจากครอบคลุมตำแหน่งพนักงานสามตำแหน่ง (A, B, C) และตำแหน่งหลักเป็นตำแหน่งหลัก เนื่องจากครอบคลุม 4 ครึ่งเสียง
  • A–D เป็นตำแหน่งที่สี่ เนื่องจากครอบคลุมตำแหน่งพนักงานสี่ตำแหน่ง (A, B, C, D) และลดลง เนื่องจากขาดตำแหน่งที่สี่ที่สมบูรณ์แบบ (เช่น A–D) หนึ่งเซมิโทน
  • A -E แบนคู่เป็นหนึ่งในห้า เนื่องจากครอบคลุมตำแหน่งพนักงานห้าตำแหน่ง (A, B, C, D, E) และลดลงสามเท่า เนื่องจากขาดหนึ่งในห้าที่สมบูรณ์แบบ (เช่น A–E) สามครึ่งเสียง .
จำนวน
เซมิโทน
ชื่อช่วงเวลา ตำแหน่งพนักงาน
1 2 3 4 5
4 ทวีคูณวินาที ( AA2 ) เอ บี    
4 หลักสาม ( M3 ) อา   ซี  
4 ลดลงสี่ ( d4 ) อา     ดี
4 ลดลง สาม เท่า ( ddd5 ) เอ       อีแบนคู่

สัญกรณ์ชวเลข

ช่วงเวลามักจะย่อด้วยPสมบูรณ์แบบm สำหรับ minor M สำหรับ major d ลดลง A สำหรับ augmented ตามด้วยหมายเลขช่วง ตัวบ่งชี้ M และ P มักถูกละไว้ อ็อกเทฟคือP8 และเสียงพร้อมเพรียงมักเรียกง่ายๆ ว่า "พร้อมเพรียง" แต่สามารถระบุเป็น P1 ได้ ทริโทนส่วนที่สี่ที่เพิ่มมากขึ้นหรือส่วนที่ห้าที่ลดลงมักจะเป็นTT คุณภาพของช่วงเวลาอาจย่อด้วยperf , min , maj ,สลัวส.ค. _ _ ตัวอย่าง:

  • m2 (หรือ min2): วินาทีรอง
  • M3 (หรือ maj3): หลักสาม
  • A4 (หรือ aug4): เสริมสี่
  • d5 (หรือ dim5): ลดลงห้า
  • P5 (หรือ perf5): สมบูรณ์แบบที่ห้า

ผกผัน

Major 13th (compound Major 6) สลับเป็น minor 3 โดยการย้ายบันทึกด้านล่างขึ้นสองอ็อกเทฟ, โน้ตบนลงสองอ็อกเทฟหรือทั้งสองบันทึกหนึ่งอ็อกเทฟ

ช่วงธรรมดา (กล่าวคือ ช่วงที่เล็กกว่าหรือเท่ากับอ็อกเทฟ) อาจกลับด้าน ได้ โดยการเพิ่มระดับเสียงล่างเป็นอ็อกเทฟหรือลดระดับเสียงบนเป็นอ็อกเทฟ ตัวอย่างเช่น ตัวที่สี่จาก C ที่ต่ำกว่าไปเป็น F ที่สูงกว่า อาจถูกกลับหัวให้เป็นอันดับที่ห้า จาก F ที่ต่ำกว่าไปเป็น C ที่สูงกว่า


{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \override Score.SpacingSpanner.strict-note-spacing = ##t \set Score.proportionalNotationDuration = #(ly:make-moment 1/4) \new Staff << \clef treble \time 4/4 \new Voice \relative c' { \stemUp c2 c' c, c' c, c' c, c' } \ new Voice \ ญาติ c' { \stemDown c2 cddeeff } \addlyrics { "P1" -- "P8" "M2" -- "m7" "M3" -- "m6" "P4" -- "P5" } >> }

มีกฎสองข้อในการกำหนดจำนวนและคุณภาพของการผกผันของช่วงเวลาง่ายๆ: [7]

  1. หมายเลขช่วงและจำนวนการผกผันของมันจะรวมกันได้เก้าเสมอ (4 + 5 = 9 ในตัวอย่างที่ให้ไว้)
  2. การผกผันของช่วงสำคัญคือช่วงเวลารอง และในทางกลับกัน การผกผันของช่วงเวลาที่สมบูรณ์แบบก็สมบูรณ์แบบเช่นกัน การผกผันของช่วงเสริมคือช่วงเวลาที่ลดลง และในทางกลับกัน การผกผันของช่วงที่เพิ่มทวีคูณเป็นช่วงที่ลดลงเป็นสองเท่า และในทางกลับกัน

ตัวอย่างเช่น ช่วงเวลาจาก C ถึง E ด้านบนเป็นช่วงที่สามเล็กน้อย จากกฎสองข้อที่กำหนดให้ ช่วงเวลาจาก E ถึง C ด้านบน จะต้องเป็นส่วนหลักที่หก

เนื่องจากช่วงทบต้นมีค่ามากกว่าอ็อกเทฟ "การผกผันของช่วงทบต้นใด ๆ จะเหมือนกับการผกผันของช่วงธรรมดาที่มันนำมารวมกันเสมอ" [8]

สำหรับช่วงเวลาที่ระบุโดยอัตราส่วน การผกผันจะถูกกำหนดโดยการกลับอัตราส่วนและคูณอัตราส่วนด้วย 2 จนกว่าจะมากกว่า 1 ตัวอย่างเช่น การผกผันของอัตราส่วน 5:4 คืออัตราส่วน 8:5

สำหรับช่วงเวลาที่ระบุด้วยจำนวนเต็มของเซมิโทน จะได้ค่าผกผันโดยการลบตัวเลขนั้นออกจาก 12

เนื่องจากคลาสช่วงเวลาเป็นตัวเลขที่ต่ำกว่าที่เลือกระหว่างจำนวนเต็มช่วงเวลาและการผกผัน คลาสช่วงเวลาจึงไม่สามารถกลับด้านได้

การจำแนกประเภท

ช่วงเวลาสามารถอธิบาย จำแนก หรือเปรียบเทียบกันได้ตามเกณฑ์ต่างๆ


\layout { line-width = 60\mm indent = 0\mm } \relative c'' { \clef treble \time 3/1 \hide Staff.TimeSignature d,1 gf \bar "||"  \break \time 1/1 <d f> \bar "||"  <d g> \bar "||"  <f g> \bar "||"  }
ช่วงที่ไพเราะและฮาร์มอนิก

ไพเราะและฮาร์โมนิก

ช่วงเวลาสามารถอธิบายได้ว่า

  • แนวตั้งหรือฮาร์มอนิกถ้าโน้ตสองตัวส่งเสียงพร้อมกัน
  • แนวนอน แนวเส้นตรง หรือไพเราะหากเสียงเหล่านี้ฟังต่อเนื่องกัน [2]

ไดอะโทนิกและรงค์

โดยทั่วไปแล้ว

สเกลสีจากน้อยไปมากและมากไปหาน้อยบน C

ตารางด้านบนแสดงช่วงไดอะโทนิก 56 ช่วงที่เกิดจากโน้ตของสเกล C หลัก (สเกลไดอะโทนิก) ขอให้สังเกตว่าช่วงเวลาเหล่านี้ เช่นเดียวกับช่วงไดอะโทนิกอื่นๆ สามารถเกิดขึ้นได้ด้วยบันทึกย่อของมาตราส่วนสี

ความแตกต่างระหว่างไดอะโทนิกและช่วงไดอะโทนิกยังเป็นที่ถกเถียงกัน เนื่องจากมันขึ้นอยู่กับคำจำกัดความของมาตราส่วนไดอาโทนิก ซึ่งเป็นตัวแปรในวรรณคดี ตัวอย่างเช่น ช่วงเวลา B–E ( ลดลงที่สี่ซึ่งเกิดขึ้นในมาตราส่วนฮาร์มอนิก C-ไมเนอร์ ) ถือเป็นไดอะโทนิก หากเครื่องชั่งไมเนอร์ฮาร์มอนิกถูกพิจารณาว่าเป็นไดอะโทนิกเช่นกัน [9]มิฉะนั้นจะถือว่าเป็นสี สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม โปรดดูที่บทความหลัก

ตามคำจำกัดความที่ใช้กันทั่วไปของมาตราส่วนไดอะโท นิก [d] (ซึ่งไม่รวม สเกล ฮาร์โมนิกไมเนอร์และไมเนอร์สเกลที่ไพเราะ ) ช่วงเวลาที่สมบูรณ์แบบ หลักและรองทั้งหมดเป็นไดอะโทนิก ในทางกลับกัน ไม่มีช่วงที่เพิ่มขึ้นหรือลดลงใด ๆ ที่เป็นไดอะโทนิก ยกเว้นช่วงที่สี่ที่เพิ่มขึ้นและส่วนที่ห้าที่ลดลง

ความแตกต่างระหว่างช่วงไดอะโทนิกและช่วงสีอาจไวต่อบริบทเช่นกัน ช่วง 56 ที่กล่าวถึงข้างต้นซึ่งเกิดจากมาตราส่วน C-major บางครั้งเรียกว่าdiatonic ถึง C major ช่วงอื่น ๆทั้งหมดเรียกว่าchromatic ถึง C major ตัวอย่างเช่น A –E ลำดับที่ห้าที่สมบูรณ์แบบ นั้นเป็นสีที่ C major เนื่องจาก A และ E ไม่มีอยู่ในมาตราส่วน C major อย่างไรก็ตาม มันเป็นไดอะโทนิกสำหรับผู้อื่น เช่นมาตราส่วน A

พยัญชนะและไม่สอดคล้องกัน

ความสอดคล้องและความไม่ลงรอยกันเป็นคำที่สัมพันธ์กันซึ่งอ้างถึงความเสถียรหรือสภาวะของการพักผ่อนของเอฟเฟกต์ดนตรีโดยเฉพาะ ช่วงที่ไม่ลงรอยกันคือช่วงที่ก่อให้เกิดความตึงเครียดและความปรารถนาที่จะแก้ไขช่วงพยัญชนะ

คำเหล่านี้สัมพันธ์กับการใช้รูปแบบการเรียบเรียงที่แตกต่างกัน

  • ใน การใช้งานใน ศตวรรษที่ 15 และ 16 ลำดับที่ห้าและอ็อกเทฟที่สมบูรณ์แบบ และหลักและรองและสามและส่วนหกถือเป็นพยัญชนะที่กลมกลืนกัน และช่วงอื่นๆ ทั้งหมดไม่สอดคล้องกัน ซึ่งรวมถึงช่วงที่สี่ที่สมบูรณ์แบบ ซึ่งในปี 1473 ได้อธิบายไว้ (โดยJohannes Tinctoris ) ว่าไม่สอดคล้องกัน ยกเว้นระหว่างส่วนบนของความดังในแนวดิ่ง—ตัวอย่างเช่น กับส่วนที่สามที่รองรับด้านล่าง ("6-3 คอร์ด") [10]ในช่วงเวลาปฏิบัติทั่วไปมันสมเหตุสมผลกว่าที่จะพูดถึงคอร์ดพยัญชนะและไม่ลงรอยกัน และช่วงเวลาบางช่วงก่อนหน้านี้ถือว่าไม่สอดคล้องกัน (เช่น minor sevenths) เป็นที่ยอมรับในบางบริบท อย่างไรก็ตาม การฝึกปฏิบัติในศตวรรษที่ 16 ยังคงสอนให้กับนักดนตรีมือใหม่ตลอดช่วงเวลานี้
  • Hermann von Helmholtz (1821-1894) ตั้งทฤษฎีว่าความไม่ลงรอยกันเกิดจากการมีจังหวะ [11]ฟอน เฮล์มโฮลทซ์ยังเชื่ออีกว่าการเต้นที่เกิดจากส่วนบนของเสียงฮาร์มอนิกเป็นสาเหตุของความไม่ลงรอยกันสำหรับช่วงเวลาห่างกันเกินกว่าจะทำให้เกิดการเต้นระหว่างปัจจัยพื้นฐาน [12]ฟอน เฮล์มโฮลทซ์กำหนดให้ฮาร์โมนิกโทนสองเสียงที่ใช้ไพรเวทเสียงต่ำร่วมกันจะเป็นพยัญชนะมากกว่า ขณะที่สร้างบีตน้อยกว่า [13] [14]ฟอน เฮล์มโฮลทซ์ละเลยส่วนที่เจ็ดเหนือส่วนที่เจ็ด ในขณะที่เขาเชื่อว่าพวกเขาไม่ได้ยินมากพอที่จะมีผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญ [15]จากฟอนเฮล์มโฮลทซ์นี้จัดประเภทอ็อกเทฟ, ห้าที่สมบูรณ์แบบ, สี่ที่สมบูรณ์แบบ, หลักที่หก, ที่สำคัญที่สามและรองที่สามเป็นพยัญชนะในค่าที่ลดลงและช่วงเวลาอื่น ๆ ที่ไม่สอดคล้องกัน
  • David Cope (1997) เสนอแนวคิดเรื่องความแรงของช่วง[ 16]ซึ่งความแรงของช่วง ความสอดคล้อง หรือความเสถียรของช่วงถูกกำหนดโดยการประมาณตำแหน่งที่ต่ำกว่าและแรงกว่า หรือสูงกว่าและต่ำกว่าในอนุกรมฮาร์มอนิดูเพิ่มเติมที่: กฎหมาย Lipps–Meyerและ#Interval root

การวิเคราะห์ทั้งหมดข้างต้นอ้างอิงถึงช่วงแนวตั้ง (พร้อมกัน)

เรียบง่ายและผสมผสาน

ง่ายและผสมที่สำคัญที่สาม

ช่วงเวลาอย่างง่ายคือช่วงเวลาที่ขยายได้ไม่เกินหนึ่งอ็อกเทฟ (ดูช่วงเวลาหลักด้านบน) ช่วงเวลาที่ครอบคลุมมากกว่าหนึ่งอ็อกเทฟเรียกว่าช่วงทบต้น เนื่องจากสามารถรับได้โดยการเพิ่มอ็อกเทฟอย่างน้อยหนึ่งอ็อกเทฟในช่วงเวลาอย่างง่าย (ดู รายละเอียด ด้านล่าง ) [17]

ขั้นตอนและข้าม

ช่วงเวลาเชิงเส้น (ไพเราะ) อาจอธิบายเป็นขั้นตอนหรือข้าม ขั้นตอนหรือการเคลื่อนไหวร่วมกัน [ 18] เป็นช่วงเชิงเส้นระหว่างบันทึกย่อของมาตราส่วนสองตัวที่ต่อเนื่องกัน ช่วงเวลาที่ใหญ่กว่าเรียกว่าการข้าม (เรียกอีกอย่างว่าการกระโดด ) หรือการเคลื่อนไหวที่แยกจากกัน [18]ในมาตราส่วนไดอะโทนิก[d]ขั้นตอนอาจเป็นวินาทีรอง (บางครั้งเรียกว่าครึ่งขั้นตอน ) หรือวินาทีที่สำคัญ (บางครั้งเรียกว่าขั้นตอนทั้งหมด ) โดยมีช่วงเวลาทั้งหมดที่สามรองลงมา หรือใหญ่กว่าถูกข้าม

ตัวอย่างเช่น C ถึง D (วินาทีหลัก) เป็นขั้นตอนในขณะที่ C ถึง E ( หลักที่สาม ) คือการข้าม

โดยทั่วไปแล้ว ขั้นตอนคือช่วงห่างที่เล็กกว่าหรือแคบกว่าในแนวดนตรี และการข้ามคือช่วงที่กว้างกว่าหรือใหญ่กว่า โดยที่การแบ่งประเภทของช่วงเป็นขั้นตอนและการข้ามจะถูกกำหนดโดยระบบปรับแต่งและพื้นที่พิ ทช์ที่ ใช้

ท่วงทำนองไพเราะที่ระยะห่างระหว่างสองระดับเสียงที่ต่อเนื่องกันไม่เกินหนึ่งก้าว หรือน้อยกว่านั้น ที่การข้ามมีน้อย เรียกว่า การเคลื่อนไหวท่วงทำนองที่ ประสาน กันเป็น ขั้นตอนหรือ แบบ ประสาน กัน ซึ่งตรงข้ามกับการ เคลื่อนไหว ท่วงทำนอง ข้าม หรือข้าม ซึ่งมีลักษณะเฉพาะโดยการข้ามบ่อยครั้ง

ช่วงการประสานเสียง

Enharmonic tritones: A4 = d5 บน C

สองช่วงจะถูกพิจารณาว่าไพเราะหรือเทียบเท่ากันหากทั้งสองช่วงมีระดับเสียงเดียวกันที่สะกดต่างกัน นั่นคือถ้าบันทึกในสองช่วงนั้นมีความเท่าเทียมกันอย่างกลมกลืน ช่วงการประสานเสียงครอบคลุมจำนวน เซมิ โทนเท่ากัน

ตัวอย่างเช่น ช่วงเวลาสี่ช่วงที่แสดงในตารางด้านล่างมีความเท่าเทียมกันทั้งหมด เนื่องจากหมายเหตุ F และ G ระบุระดับเสียงเดียวกัน และค่าเดียวกันสำหรับ A และ B จะเหมือนกัน ช่วงเวลาทั้งหมดเหล่านี้ครอบคลุมสี่ครึ่งเสียง

จำนวน
เซมิโทน
ชื่อช่วงเวลา ตำแหน่งพนักงาน
1 2 3 4
4 ที่สำคัญที่สาม เอ ฟ   เอ  
4 ที่สำคัญที่สาม   จี   บี
4 ลดลงที่สี่ เอ ฟ     บี
4 ทวีคูณวินาที   จี เอ  

เมื่อเล่นเป็นคอร์ดแบบแยกบนคีย์บอร์ดเปียโนช่วงเวลาเหล่านี้จะแยกไม่ออกจากหู เนื่องจากทั้งหมดจะเล่นด้วยสองคีย์เดียวกัน อย่างไรก็ตาม ในบริบททางดนตรีฟังก์ชันไดอะโท นิ กของโน้ตที่ช่วงเหล่านี้รวมเข้าด้วยกันนั้นแตกต่างกันมาก

การสนทนาข้างต้นถือว่าใช้ระบบการปรับเสียงที่แพร่หลาย ซึ่งมีอารมณ์เท่ากับ 12 โทน ("12-TET") แต่ใน อารมณ์ ความรู้สึก ทางประวัติศาสตร์อื่นๆระดับเสียงของโน้ตคู่ เช่น F และ G อาจไม่ตรงกันเสมอไป โน้ตทั้งสองนี้เข้ากันได้ดีใน 12-TET แต่อาจไม่เป็นเช่นนั้นในระบบปรับแต่งอื่น ในกรณีเช่นนี้ ช่วงเวลาที่เกิดขึ้นจะไม่สอดคล้องกัน ตัวอย่างเช่น ในไตรมาสที่เครื่องหมายจุลภาคหมายถึงช่วงทั้งสี่ที่แสดงในตัวอย่างด้านบนจะแตกต่างกัน

ช่วงเวลานาที

เครื่องหมายจุลภาคพีทาโกรัสบน C; โน้ตที่เขียนว่าต่ำกว่าบนไม้เท้า (B +++ ) จะสูงขึ้นเล็กน้อยในระดับเสียง (มากกว่า C )

นอกจากนี้ยังมีช่วงเวลาหลายนาทีที่ไม่พบในมาตราส่วนสีหรือติดป้ายกำกับด้วยฟังก์ชันไดอาโทนิกซึ่งมีชื่อเป็นของตัวเอง พวกมันอาจถูกอธิบายว่าเป็นไมโครโทนและบางส่วนสามารถจัดเป็นเครื่องหมายจุลภาคได้ เนื่องจากพวกมันอธิบายความคลาดเคลื่อนเล็กน้อย ซึ่งสังเกตได้ในระบบการจูนบางระบบ ระหว่างบันทึกที่เทียบเท่ากัน อย่างประสานกลมกลืน ในรายการต่อไปนี้ ขนาดช่วง เป็น เซ็นต์เป็นค่าโดยประมาณ

  • เครื่องหมายจุลภาคพีทาโกรัสคือความแตกต่างระหว่างสิบสองในห้าที่สมบูรณ์แบบและเจ็ดอ็อกเทฟ แสดงโดย อัตราส่วน ความถี่ 531441:524288 (23.5 เซนต์)
  • เครื่องหมายจุลภาค syntonicคือความแตกต่างระหว่างสี่ส่วนที่ห้าที่สมบูรณ์แบบที่ปรับแต่งอย่างยุติธรรมและสองอ็อกเทฟบวกหนึ่งในสามที่สำคัญ มันแสดงโดยอัตราส่วน 81:80 (21.5 เซ็นต์)
  • เครื่องหมายจุลภาคผนังกั้นคือ 64:63 (27.3 เซนต์) และเป็นความแตกต่างระหว่าง "7" ของพีทาโกรัสหรือ 3 ขีด จำกัด และ "7" ของฮาร์มอนิก
  • โดย ทั่วไปแล้ว diesisใช้เพื่อหมายถึงความแตกต่างระหว่างสามหลักสามที่ปรับแต่งอย่างยุติธรรมและหนึ่งอ็อกเทฟ มันแสดงโดยอัตราส่วน 128:125 (41.1 เซนต์) อย่างไรก็ตาม มีการใช้เพื่อหมายถึงช่วงสั้นๆ อื่นๆ: ดูรายละเอียดที่diesis
  • ได อะสคิสมาคือความแตกต่างระหว่างสามอ็อกเทฟและสี่ในห้าที่สมบูรณ์แบบที่ปรับแต่งอย่างยุติธรรม บวกกับสองในสามที่ปรับแต่งอย่างยุติธรรม แสดงโดยอัตราส่วน 2048:2025 (19.6 เซ็นต์)
  • คิสมา (เช่น สคิสมา) คือความแตกต่างระหว่างห้าอ็อกเทฟและแปดในห้าที่ปรับแต่งอย่างยุติธรรม บวกกับหนึ่งในสามที่ปรับแต่งอย่างยุติธรรม มันแสดงโดยอัตราส่วน 32805:32768 (2.0 เซ็นต์) นอกจากนี้ยังเป็นความแตกต่างระหว่างเครื่องหมายจุลภาคพีทาโกรัสและซินโทนิกอีกด้วย (การแตกแยกหลักที่สามคือความแตกแยกที่แตกต่างจากกลุ่มที่สามที่สำคัญเพียงแปดในห้าและห้าอ็อกเทฟขึ้นไป F ใน C.)
  • ไคลส์มาคือความแตกต่างระหว่างหกส่วนรองในสามและหนึ่ง ส่วน สามหรือสิบสองที่สมบูรณ์แบบ ( อ็อกเทฟบวกหนึ่งในห้าที่สมบูรณ์แบบ ) โดยมีอัตราส่วนความถี่ 15625:15552 (8.1 เซ็นต์) ( เล่น )ไอคอนลำโพงเสียง 
  • ผนังกั้นผนังกั้นโพรงจมูกคือจำนวนที่ผนังกั้นระหว่างผนังกั้นระหว่างผนังกั้นโพรงจมูก และผนังกั้นโพรงจมูกคือจำนวนที่สองในสามที่สำคัญของ 5:4 และผนังกั้นช่องหลักที่สามหรือส่วนที่เหนือกว่า ที่ 9:7 ที่สูงกว่าระดับอ็อกเทฟ อัตราส่วน 225:224 (7.7 เซ็นต์)
  • หนึ่งในสี่ของเสียงคือครึ่งหนึ่งของความกว้างของเสียงครึ่งเสียงซึ่งเป็นครึ่งหนึ่งของความกว้างของเสียงทั้งหมด เท่ากับ 50 เซ็นต์พอดี

ช่วงทบต้น

ง่ายและผสมที่สำคัญที่สาม

ช่วงทบต้นคือช่วงที่ขยายมากกว่าหนึ่งอ็อกเทฟ [17]ในทางกลับกัน ช่วงเวลาที่ครอบคลุมมากที่สุดหนึ่งอ็อกเทฟจะเรียกว่า ช่วงเวลาง่าย ๆ (ดูช่วงเวลาหลักด้านล่าง)

โดยทั่วไป ช่วงทบต้นอาจถูกกำหนดโดยลำดับหรือ "สแต็ก" ของช่วงอย่างง่ายสองช่วงหรือมากกว่าชนิดใดก็ได้ ตัวอย่างเช่น หนึ่งในสิบหลัก (ตำแหน่งพนักงานสองตำแหน่งเหนือหนึ่งคู่) หรือที่เรียกว่ากลุ่มหลักที่สามครอบคลุมหนึ่งอ็อกเทฟและหนึ่งในสาม

ช่วงทบต้นใดๆ สามารถถูกแบ่งออกเป็นหนึ่งอ็อกเทฟหรือมากกว่า บวกกับช่วงเวลาง่ายๆ หนึ่งช่วงเสมอ ตัวอย่างเช่น ลำดับที่สิบเจ็ดที่สำคัญสามารถแบ่งออกเป็นสองอ็อกเทฟและหนึ่งในสามที่สำคัญ และนี่คือเหตุผลว่าทำไมจึงถูกเรียกว่าทวิภาคหลักที่สาม แม้ว่าจะถูกสร้างขึ้นโดยการบวกกันสี่ในห้า

เลขไดอะโท นิก DN cของช่วงผสมที่เกิดขึ้นจากช่วงธรรมดาn ที่มีตัวเลขไดอะโทนิก DN 1 , DN 2 , ..., DN nถูกกำหนดโดย:

ซึ่งสามารถเขียนได้ดังนี้

คุณภาพของช่วงทบต้นนั้นพิจารณาจากคุณภาพของช่วงง่าย ๆ ที่อิงตาม ตัวอย่างเช่น หลักสามแบบทบต้นคือหนึ่งในสิบหลัก (1+(8-1)+(3-1) = 10) หรืออันดับที่สิบเจ็ดหลัก (1+(8-1)+(8-1)+(3 −1) = 17) และอันดับที่สิบสองสมบูรณ์คือหนึ่งในสิบสอง (1+(8−1)+(5−1) = 12) หรืออันดับที่สิบเก้าสมบูรณ์แบบ (1+(8-1)+(8-1) )+(5-1) = 19) สังเกตว่าสองอ็อกเทฟเป็นสิบห้า ไม่ใช่ที่สิบหก (1+(8-1)+(8-1) = 15) ในทำนองเดียวกัน สามอ็อกเทฟคือยี่สิบวินาที (1+3×(8-1) = 22) เป็นต้น

ช่วงทบต้น

จำนวน
เซมิโทน
ช่วงเวลา เล็กน้อย หลัก
หรือ ช่วงเวลาที่สมบูรณ์แบบ
สั้น
ช่วงเวลาที่เพิ่มขึ้นหรือลดลง
สั้น
12 ลดลงที่เก้า d9
13 รองเก้า m9 อ็อกเทฟเสริม A8
14 เมเจอร์เก้า M9 ลดลงสิบ d10
15 ไมเนอร์สิบ m10 เสริมเก้า A9
16 หลักสิบ M10 ลดลงสิบเอ็ด d11
17 สิบเอ็ดที่สมบูรณ์แบบ P11 เสริมสิบ A10
18 ลดลงสิบสอง d12
เสริมสิบเอ็ด A11
19 สมบูรณ์แบบสิบสองหรือTritave P12 ลดลงสิบสาม d13
20 ผู้เยาว์ที่สิบสาม m13 เสริมสิบสอง A12
21 พันตรีที่สิบสาม M13 ลดลงสิบสี่ d14
22 ผู้เยาว์ที่สิบสี่ m14 เสริมสิบสาม A13
23 พันตรีที่สิบสี่ M14 ลดลงสิบห้า d15
24 สมบูรณ์แบบที่สิบห้าหรือคู่อ็อกเทฟ P15 เสริมสิบสี่ A14
25 เสริมสิบห้า A15

นอกจากนี้ยังควรค่าแก่การกล่าวถึงในลำดับที่สิบเจ็ด (28 เซมิโทน) ซึ่งเป็นช่วงที่ใหญ่กว่าสองอ็อกเทฟซึ่งถือได้ว่าเป็นผลคูณของหนึ่งในห้าที่สมบูรณ์แบบ (7 เซมิโทน) เนื่องจากสามารถแบ่งออกเป็นสี่ส่วนห้าที่สมบูรณ์แบบ (7 × 4 = 28 เซมิโทน) ) หรือสองอ็อกเทฟบวกหนึ่งในสามหลัก (12 + 12 + 4 = 28 ครึ่งเสียง) ช่วงเวลาที่มีขนาดใหญ่กว่าลำดับที่สิบเจ็ดหลักไม่ค่อยเกิดขึ้น ส่วนใหญ่มักถูกอ้างถึงโดยชื่อประสมของพวกมัน ตัวอย่างเช่น "สองอ็อกเทฟบวกหนึ่งในห้า" [19]มากกว่า "ที่ 19"

ช่วงเวลาในคอร์ด

คอร์ดคือชุดของโน้ตสามตัวขึ้นไป โดยทั่วไปถูกกำหนดให้เป็นการรวมกันของช่วงเวลาที่เริ่มต้นจากโน้ตทั่วไปที่เรียกว่ารูทของคอร์ด ตัวอย่างเช่น คอร์ด หลักสามตัวคือคอร์ดที่มีโน้ตสามตัวที่กำหนดโดยรูทและสองช่วง (หลักสามและห้าที่สมบูรณ์แบบ) บางครั้งแม้แต่ช่วงเดียว ( dyad ) ก็ถือเป็นคอร์ด [20]คอร์ดถูกจัดประเภทตามคุณภาพและจำนวนช่วงที่กำหนด

คุณภาพคอร์ดและคุณภาพช่วง

คุณสมบัติ ของคอร์ดหลัก ได้แก่หลักรองเสริมลดลงลดลงครึ่งหนึ่งและเด่น สัญลักษณ์ที่ใช้สำหรับคุณภาพคอร์ดจะคล้ายกับสัญลักษณ์ที่ใช้สำหรับคุณภาพแบบช่วงเวลา (ดูด้านบน) นอกจากนี้+หรือaugใช้สำหรับเสริม, °หรือหรี่แสงสำหรับการลดลง, øลดลงครึ่งหนึ่ง, และdomสำหรับเด่น (สัญลักษณ์-เพียงอย่างเดียวไม่ได้ใช้สำหรับการลดลง)

การลดช่วงของส่วนประกอบจากชื่อคอร์ดและสัญลักษณ์

กฎหลักในการถอดรหัสชื่อคอร์ดหรือสัญลักษณ์มีการสรุปไว้ด้านล่าง รายละเอียดเพิ่มเติมมีให้ที่Rules เพื่อถอดรหัสชื่อคอร์ดและสัญลักษณ์

  1. สำหรับคอร์ด 3 ตัว ( triads ) หลักหรือรองจะอ้างอิงถึงช่วงที่สามเหนือโน้ตหลักเสมอ ในขณะที่การเสริมและ การ ลด ขนาด จะอ้างอิงถึงช่วงของลำดับที่ห้าเหนือรากเสมอ เช่นเดียวกับสัญลักษณ์ที่เกี่ยวข้อง (เช่น Cm หมายถึง C m3และ C+ หมายถึง C +5 ) ดังนั้น เงื่อนไขที่สามและห้าและสัญลักษณ์ที่เกี่ยวข้อง 3 และ 5 มักจะละเว้น กฎนี้สามารถนำไปใช้กับคอร์ดได้ทุกประเภท[e]โดยที่คุณสมบัติที่กล่าวถึงข้างต้นจะปรากฏขึ้นทันทีหลังโน้ตรูท หรือที่จุดเริ่มต้นของชื่อคอร์ดหรือสัญลักษณ์ ตัวอย่างเช่น ในสัญลักษณ์คอร์ด Cm และ Cm 7 m หมายถึงช่วง m3 และข้าม 3 เมื่อคุณสมบัติเหล่านี้ไม่ปรากฏทันทีหลังบันทึกย่อรูท หรือที่จุดเริ่มต้นของชื่อหรือสัญลักษณ์ ก็ควรพิจารณา คุณสมบัติตาม ช่วงเวลามากกว่าคุณภาพของคอร์ด ตัวอย่างเช่น ใน Cm M7 ( minor major seventh chord ) m คือคุณภาพของคอร์ดและหมายถึงช่วง m3 ในขณะที่ M หมายถึงช่วง M7 เมื่อมีการระบุจำนวนช่วงพิเศษทันทีหลังจากคุณภาพของคอร์ด คุณภาพของช่วงนั้นอาจตรงกับคุณภาพของคอร์ด (เช่น CM 7= ซม . M7 ). อย่างไรก็ตาม สิ่งนี้ไม่เป็นความจริงเสมอไป (เช่น Cm 6 = Cm M6 , C+ 7 = C+ m7 , CM 11 = CM P11 ) [e]ดูบทความหลักสำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม
  2. หากไม่มีข้อมูลที่ขัดกัน ช่วง ที่สามหลักและช่วงที่ห้าที่สมบูรณ์แบบ ( major triad ) จะถูกบอกเป็นนัย ตัวอย่างเช่น คอร์ด C คือ C major triad และชื่อ C minor seventh (Cm 7 ) หมายถึงผู้เยาว์ที่ 3 โดยกฎ 1, 5 ที่สมบูรณ์แบบโดยกฎนี้และรอง 7ตามคำจำกัดความ (ดูด้านล่าง) กฎนี้มีข้อยกเว้นหนึ่งข้อ (ดูกฎถัดไป)
  3. เมื่อช่วงที่ห้าลดลงช่วงที่สามจะต้องรองลงมา [f]กฎนี้แทนที่กฎ 2 ตัวอย่างเช่น Cdim 7หมายถึงอันดับที่ 5 ที่ลดลงโดยกฎ 1, รองลงมาอันดับ 3 โดยกฎนี้ และอันดับที่ 7 ลดลงตามคำจำกัดความ (ดูด้านล่าง)
  4. ชื่อและสัญลักษณ์ที่มีเพียงตัวเลขช่วง ธรรมดา (เช่น “คอร์ดที่เจ็ด”) หรือรากของคอร์ดและตัวเลข (เช่น “C ที่เจ็ด” หรือ C 7 ) จะถูกตีความดังนี้:

ตารางแสดงช่วงเวลาที่มีอยู่ในคอร์ดหลักบางส่วน ( ช่วงเวลาของส่วนประกอบ ) และสัญลักษณ์บางตัวที่ใช้แทนคอร์ดเหล่านั้น คุณภาพช่วงหรือตัวเลขใน แบบอักษร ตัวหนาสามารถอนุมานได้จากชื่อคอร์ดหรือสัญลักษณ์โดยใช้กฎ 1 ในตัวอย่างสัญลักษณ์ C ใช้เป็นรากของคอร์ด

คอร์ดหลัก ช่วงส่วนประกอบ
ชื่อ ตัวอย่าง สัญลักษณ์ ที่สาม ที่ห้า ที่เจ็ด
เมเจอร์ไตร M3 P5
CM หรือ Cmaj M 3 P5
ไมเนอร์ ไทรแอด ซม. หรือ Cmin ม. 3 P5
เสริมสาม C+ หรือ Caug M3 A 5
ลดลงสาม C° หรือ Cdim m3 5
คอร์ดที่เจ็ดที่โดดเด่น C 7หรือ C dom7 M3 P5 ม. 7
คอร์ดที่เจ็ดเล็กน้อย Cm 7 , หรือ Cmin 7 ม. 3 P5 ม. 7
คอร์ดที่เจ็ดที่สำคัญ CM 7 , หรือ Cmaj 7 M 3 P5 M 7
คอร์ดที่เจ็ดเสริม C+ 7 , Caug 7 ,
C 7 5 , หรือ C 7aug5
M3 A 5 ม. 7
คอร์ดที่เจ็ดลดลง 7หรือ Cdim 7 m3 5 d 7
คอร์ดที่เจ็ดลดลงครึ่งหนึ่ง C ø 7 , Cm 7 5 , หรือ Cm 7dim5 m3 5 ม. 7

ขนาดของช่วงเวลาที่ใช้ในระบบปรับแต่งต่างๆ

จำนวน
เซมิโทน
ชื่อ การปรับ 5 ขีด จำกัด
(อัตราส่วนระดับเสียง)
การเปรียบเทียบความกว้างช่วง (เป็นเซ็นต์)
ปรับจูน 5 ขีด
จูนพีทาโกรัส
14 -จุลภาค
หมายถึง

อารมณ์ที่เท่าเทียมกัน
0 สมบูรณ์แบบพร้อมเพรียง 1:1 0 0 0 0
1 รองลงมา 16:15
27:25 น
112
133
90 117 100
2 เมเจอร์วินาที 9:8
10:9
204
182
204 193 200
3 ผู้เยาว์ที่สาม 6:5
32:27
316
294
294
318
310
(หมาป่า) 269
300
4 เมเจอร์ที่สาม 5:4 386 408
384
386
(หมาป่า) 427
400
5 สี่ที่สมบูรณ์แบบ 4:3
27:20
498
520
498
(หมาป่า) 522
503
(หมาป่า) 462
500
6 เสริมสี่
ลดลงห้า
45:32
25:18
590
569
612
588
579
621
600
7 ห้าที่สมบูรณ์แบบ 3:2
40:27
702
680
702
(หมาป่า) 678
697
(หมาป่า) 738
700
8 รองที่หก 8:5 814 792 814 800
9 วิชาเอกที่หก 5:3
27:16
884
906
906 890 900
10 ผู้เยาว์ที่เจ็ด 16:9
9:5
996
1018
996 1007 1000
11 เมเจอร์ที่เจ็ด 15:8
50:27
1088
1067
1110 1083 1100
12 คู่ที่สมบูรณ์แบบ 2:1 1200 1200 1200 1200

ในตารางนี้ ความกว้างของช่วงที่ใช้ในระบบการปรับจูนที่แตกต่างกันสี่ระบบจะถูกเปรียบเทียบ เพื่ออำนวยความสะดวกในการเปรียบเทียบช่วงเวลาที่กำหนดโดยการปรับ 5 ขีด จำกัด (ดูมาตราส่วนสมมาตร n.1 ) จะแสดงเป็นตัวหนาและค่าในหน่วยเซนต์จะถูกปัดเศษเป็นจำนวนเต็ม โปรดสังเกตว่าในแต่ละ ระบบการปรับจูน ที่ไม่เท่ากันโดยคำจำกัดความ ความกว้างของ ช่วงเวลา แต่ละประเภท (รวมถึงเซมิโทน) จะเปลี่ยนไปตามบันทึกที่เริ่มต้นช่วงเวลา นี่คือศิลปะของ การเน้น เสียงสูงต่ำ ในอารมณ์ที่เท่าเทียมกันช่วงเวลาจะไม่สอดคล้องกันอย่างแม่นยำ นี่คือราคาของการใช้ช่วงระยะเท่ากันในสเกล 12 โทน เพื่อความง่าย สำหรับช่วงเวลาบางประเภท ตารางจะแสดงเพียงค่าเดียว (ค่าที่สังเกตได้บ่อยที่สุด )

ใน14 -จุลภาคหมายถึงหนึ่ง โดยคำจำกัดความ 11 ในห้าที่สมบูรณ์แบบมีขนาดประมาณ 697 เซ็นต์ (700 −  εเซ็นต์ โดยที่ε  ≈ 3.42 เซ็นต์); เนื่องจากขนาดเฉลี่ยของ 12 ใน 5 จะต้องเท่ากับ 700 เซ็นต์ (ตามอารมณ์ที่เท่ากัน) อีกอันหนึ่งต้องมีขนาดประมาณ 738 เซ็นต์ (700 + 11 ε หมาป่าที่ห้าหรือลดลงที่หก ); 8 กลุ่มหลักในสามมีขนาดประมาณ 386 เซ็นต์ (400 − 4 ε ) 4 ตัวมีขนาดประมาณ 427 เซ็นต์ (400 + 8 ε ลดลง จริงในสี่ส่วน) และขนาดเฉลี่ยคือ 400 เซ็นต์ กล่าวโดยสรุป ความแตกต่างของความกว้างที่คล้ายกันนั้นสังเกตได้จากช่วงเวลาทุกประเภท ยกเว้นเสียงเดียวกันและอ็อกเทฟ และทั้งหมดนี้เป็นทวีคูณของ ε (ความแตกต่างระหว่าง14 -จุลภาคหมายถึงหนึ่งที่ห้าและห้าเฉลี่ย) การวิเคราะห์รายละเอียดเพิ่มเติมมีให้ที่14 -จุลภาคหมายถึงหนึ่ง ขนาดของช่วงเวลา โปรดทราบว่า14 -จุลภาคหมายถึงone ได้รับการออกแบบมาเพื่อให้เกิดเป็นสามส่วนหลัก แต่มีเพียง 8 ตัวเท่านั้น (5:4 ประมาณ 386 เซ็นต์)

การ ปรับจูนของ พีทาโกรัสมีลักษณะเฉพาะด้วยความแตกต่างที่น้อยกว่า เนื่องจากเป็นทวีคูณของ ε ที่เล็กกว่า( ε  1.96 เซ็นต์ ความแตกต่างระหว่างพีทาโกรัสที่ห้าและค่าเฉลี่ยที่ห้า) โปรดสังเกตว่าที่นี่ช่องที่ห้ากว้างกว่า 700 เซ็นต์ ในขณะที่ในอารมณ์ แบบตั้งใจส่วนใหญ่ รวมถึง14 -จุลภาค หมายถึงขนาดที่เล็กกว่า 700 การวิเคราะห์โดยละเอียดมีให้ที่Pythagorean tuning#Size of intervals

ระบบการปรับจูน 5 ระดับใช้เพียงโทนเสียงและเซมิโทนเป็นส่วนประกอบ แทนที่จะเป็นกลุ่มของส่วนที่ห้าที่สมบูรณ์แบบ และสิ่งนี้นำไปสู่ช่วงเวลาที่แตกต่างกันมากขึ้นตลอดมาตราส่วน (ช่วงเวลาแต่ละประเภทมีสามหรือสี่ขนาดที่แตกต่างกัน) การวิเคราะห์รายละเอียดเพิ่มเติมมีให้ในการปรับ 5 ขีดจำกัด#ขนาดของช่วงเวลา โปรดทราบว่าการปรับจูน 5 ระดับได้รับการออกแบบมาเพื่อเพิ่มจำนวนช่วงเพียงให้สูงสุด แต่แม้ในระบบนี้ ช่วงเวลาบางช่วงไม่ได้มีแค่ (เช่น 3 ใน 5, 5 ใน 3 และ 6 ไมเนอร์ใน 3 ไม่ได้มีแค่ 3 หลักและ 3 รองลงมา สามเป็นช่วงหมาป่า )

มาตราส่วนสมมาตร 1 ที่กล่าวถึงข้างต้น ซึ่งกำหนดไว้ในระบบการปรับค่า 5 ระดับ ไม่ใช่วิธีเดียวที่จะได้รับเพียงเสียงสูงต่ำ เป็นไปได้ที่จะสร้างช่วง Juster หรือเพียงแค่ช่วงที่ใกล้เคียงกับอารมณ์ที่เท่าเทียมกัน แต่ส่วนใหญ่ที่ระบุไว้ข้างต้นมีการใช้ในอดีตในบริบทที่เทียบเท่ากัน โดยเฉพาะอย่างยิ่งเวอร์ชันอสมมาตรของมาตราส่วนการจูน 5 ขีด จำกัด ให้ค่าที่น้อยกว่าสำหรับอันดับที่ 7 รองลงมา (9:5 แทนที่จะเป็น 16:9) นอกจากนี้ไตรโทน(เสริมสี่หรือห้าลดลง) สามารถมีอัตราส่วนอื่น ๆ ตัวอย่างเช่น 7:5 (ประมาณ 583 เซ็นต์) หรือ 17:12 (ประมาณ 603 เซ็นต์) เป็นทางเลือกที่เป็นไปได้สำหรับตัวเลือกที่สี่ที่เพิ่มขึ้น ช่วงเวลา 7:4 (ประมาณ 969 เซ็นต์) หรือที่เรียกว่าฮาร์มอนิกที่เจ็ดเป็นปัญหาที่ถกเถียงกันตลอดประวัติศาสตร์ของทฤษฎีดนตรี มันเป็น 31 เซ็นต์ที่ประจบสอพลอมากกว่าผู้เยาว์ที่มีอารมณ์เท่ากันที่เจ็ด สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับอัตราส่วนอ้างอิง โปรดดูที่ การปรับ 5 ขีดจำกัด#อัตราส่วนที่ยุติธรรมที่สุด

ในระบบ diatonic ทุกช่วงจะมีหนึ่งหรือหลายเทียบเท่า enharmonic เช่น augmented secondสำหรับminor third

รูทช่วงเวลา

ช่วงเวลาในอนุกรมฮาร์มอนิ

แม้ว่าช่วงเวลามักจะถูกกำหนดโดยสัมพันธ์กับโน้ตล่างของพวกเขาDavid Cope [16]และHindemit [21]ต่างก็เสนอแนวคิดของ รู ช่วงเวลา ในการกำหนดรูทของช่วงเวลา เราจะหาค่าที่ใกล้เคียงที่สุดในอนุกรมฮาร์มอนิก รากของอันดับที่สี่ที่สมบูรณ์แบบจึงเป็น โน้ต อันดับต้นๆ เพราะเป็นอ็อกเทฟของพื้นฐานในอนุกรมฮาร์มอนิกสมมุติฐาน โน้ตตัวล่างของช่วงเลขคี่ทุกช่วงที่เป็นเลขคี่คือรูต เช่นเดียวกับยอดของช่วงเลขคู่ทั้งหมด ดังนั้น รูทของคอลเล็กชันของช่วงหรือคอร์ดจึงถูกกำหนดโดยรูตของช่วงของช่วงที่แรงที่สุด

เพื่อประโยชน์ของมัน Cope [16]ให้ตัวอย่างของคอร์ดโทนิกสุดท้ายของเพลงยอดนิยมบางเพลงที่วิเคราะห์ตามธรรมเนียมว่าเป็น "คอร์ดหกถึงห้าย่อย" ( เพิ่มคอร์ดที่หกตามคำศัพท์ยอดนิยม) หรือคอร์ดที่เจ็ดผกผันครั้งแรก (อาจเป็นไปได้ เด่นของค่ามัธยฐาน V/iii) ตามช่วงเวลารากของช่วงเวลาที่แรงที่สุดของคอร์ด (ในการผกผันครั้งแรกคือ CEGA) ช่วงที่ห้าที่สมบูรณ์แบบ (C–G) คือ C ด้านล่างซึ่งเป็นยาชูกำลัง

รอบช่วง

รอบช่วง "แฉ [เช่นทำซ้ำ] ช่วงที่เกิดซ้ำครั้งเดียวในชุดที่ปิดด้วยการกลับไปสู่ระดับระยะห่างเริ่มต้น" และถูกบันทึกโดยGeorge Perleโดยใช้ตัวอักษร "C" สำหรับรอบโดยมีช่วงชั้น จำนวนเต็มเพื่อแยกแยะช่วงเวลา ดังนั้นคอร์ดที่เจ็ดที่ลดลงจะเป็น C3 และคอร์ดที่เพิ่มเป็นสามจะเป็น C4 อาจมีการเพิ่มตัวยกเพื่อแยกความแตกต่างระหว่างการสลับเปลี่ยน โดยใช้ 0–11 เพื่อระบุระดับระดับเสียงต่ำสุดในวงจร [22]

หลักการตั้งชื่อช่วงทางเลือก

ดังที่แสดงด้านล่าง ช่วงเวลาบางช่วงที่กล่าวถึงข้างต้นมีชื่ออื่น และบางช่วงใช้ชื่ออื่นใน การปรับแต่งพีทาโกรัส การปรับห้าขีดจำกัด หรือระบบการปรับอารมณ์แบบ เดียวกันเช่นQuarter-comma meanone ช่วงเวลาทั้งหมดที่มีคำนำหน้าsesqui-ได้ รับการ ปรับอย่างเหมาะสม และอัตราส่วนความถี่ที่แสดงในตาราง เป็นจำนวนเฉพาะยิ่งยวด (หรืออัตราส่วน epimoric) เช่นเดียวกับอ็อกเทฟ

โดยปกติเครื่องหมายจุลภาคคือวินาทีที่ลดค่าลง แต่ก็ไม่เป็นความจริงเสมอไป (สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม โปรดดูที่คำจำกัดความทางเลือกของ comma ) ตัวอย่างเช่น ในการปรับจูนพีทาโกรัสวินาทีที่ลดลงคือช่วงจากมากไปหาน้อย (524288:531441 หรือประมาณ −23.5 เซ็นต์) และลูกน้ำพีทาโกรัสอยู่ตรงข้าม (531441:524288 หรือประมาณ 23.5 เซ็นต์) การปรับค่า 5-limit กำหนดเครื่องหมายจุลภาคสี่ประเภทซึ่งสามประเภทตรงตามคำจำกัดความของวินาทีที่ลดลง และด้วยเหตุนี้จึงแสดงอยู่ในตารางด้านล่าง อันที่สี่ เรียกว่าsyntonic comma (81:80) ไม่ถือเป็นวินาทีที่ลดลงหรือเป็นสิ่งที่ตรงกันข้าม ดูวินาทีที่ลดลงในการปรับ 5 ขีด จำกัดสำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม

จำนวน
เซมิโทน
ชื่อสามัญ ชื่อเฉพาะ
คุณภาพและจำนวน แบบแผนการตั้งชื่ออื่นๆ จูนพีทาโกรัส ปรับจูน 5 ขีด 14 -จุลภาค
หมายถึง
เต็ม สั้น
0 สมบูรณ์พร้อมเพรียง
หรือไพรม์ที่สมบูรณ์แบบ
P1
ลดลงวินาที d2
เครื่องหมายจุลภาคพีทาโกรัสจากมากไปน้อย
(524288:531441)
Diesisน้อยกว่า(128:125)
ไดอะชิสมา (2048:2025)
ดีซิสมากขึ้น (648:625)
1 วินาทีรอง m2 ครึ่งเสียง
ครึ่งเสียง
ครึ่งก้าว
ไดอะโทนิกเซมิโทน
เมเจอร์เซมิโทน
ลิมมา (256:243)
เสริมพร้อมเพรียง
หรือไพรม์เสริม
A1 โครมาติกเซมิโทน,
ไมเนอร์เซมิโทน
อะโพโทม (2187:2048)
2 เมเจอร์วินาที M2 โทน ครบทุกโทน ครบทุกสเต็ป เซสควิออคตาวูม (9:8)
3 ผู้เยาว์ที่สาม m3 เซสควินทัม (6:5)
4 ที่สำคัญที่สาม M3 เซสควอร์ตัม (5:4)
5 สี่ที่สมบูรณ์แบบ P4 เซสควิเทอร์เชียม (4:3)
6 ลดลงห้า d5 ทริโทน[a]
เสริมสี่ A4
7 สมบูรณ์แบบห้า P5 เซสควิอัลเตรัม (3:2)
12 คู่ที่สมบูรณ์แบบ P8 ดูเพล็กซ์ (2:1)

นอกจากนี้ บางวัฒนธรรมทั่วโลกมีชื่อของตัวเองสำหรับช่วงเวลาที่พบในเพลงของพวกเขา ตัวอย่างเช่น ช่วงเวลา 22 ชนิด เรียกว่าshrutisถูกกำหนดตามบัญญัติใน ดนตรีคลาสสิ ของอินเดีย

ศัพท์ภาษาละติน

จนถึงปลายศตวรรษที่ 18 ภาษาละตินถูกใช้เป็นภาษาราชการทั่วยุโรปสำหรับหนังสือเรียนวิทยาศาสตร์และดนตรี ในดนตรี ศัพท์ภาษาอังกฤษหลายคำมาจากภาษาละติน ตัวอย่างเช่นsemitoneมา จากภาษาละตินsemitonus

คำนำหน้ากึ่ง- โดยปกติใช้ในที่นี้เพื่อหมายถึง "สั้นกว่า" มากกว่า "ครึ่ง" [23] [24] [25]กล่าวคือ เซมิโทนัส, เซมิดิโทนัส, เซมิไดเทสซารอน, เซมิเดียเพน, เซมิเฮกซาคอร์ดัม, เซมิเฮปตาคอร์ดัมหรือเซมิเดียปาซอนจะสั้นกว่าหนึ่งเสียงครึ่งเสียงเมื่อเทียบกับช่วงทั้งหมดที่สอดคล้องกัน ตัวอย่างเช่น เซมิดิโทนัส (3 เซมิโทนหรือประมาณ 300 เซ็นต์) ไม่ใช่ครึ่งหนึ่งของไดโทนัส (4 เซมิโทนหรือประมาณ 400 เซ็นต์) แต่เป็นไดโทนัสที่สั้นลงหนึ่งเซมิโทน นอกจากนี้ ในการจูนแบบพีทาโกรัส (ระบบจูนที่ใช้กันมากที่สุดจนถึงศตวรรษที่ 16) เซมิไทรโทนัส (d5) มีขนาดเล็กกว่าไทรโทนัส (A4) ด้วยเครื่องหมายจุลภาคพีทาโกรัส หนึ่งอัน (ประมาณหนึ่งในสี่ของครึ่งเสียง)

จำนวน
เซมิโทน
คุณภาพและจำนวน สั้น
ศัพท์ ภาษาละติน
0 สมบูรณ์แบบพร้อมเพรียง P1 พร้อมเพรียงกัน
1 รองลงมา m2 ครึ่งเสียง
พร้อมเพรียงกัน A1 พร้อมเพรียงกัน superflua
2 เมเจอร์วินาที M2 tonus
ลดลงที่สาม d3
3 ผู้เยาว์ที่สาม m3 เซมิดิโทนัส
เพิ่มวินาที A2 tonus superflua
4 เมเจอร์ที่สาม M3 ditonus
ลดลงที่สี่ d4 semidiatessaron
5 สี่ที่สมบูรณ์แบบ P4 diatessaron
เสริมที่สาม A3 ditonus superflua
6 ลดลงห้า d5 เซมิไดเพนเต, เซมิทริโทนัส
เสริมสี่ A4 ไทรโทนัส
7 ห้าที่สมบูรณ์แบบ P5 ไดอะเพนเต
ลดลงที่หก d6 เซมิเฮกซาคอร์ดัม
8 รองที่หก m6 hexachordum ลบ, semitonus maius cum diapente, tetratonus
เสริมห้า A5 ไดอะเพนเท superflua
9 วิชาเอกที่หก M6 hexachordum maius, tonus cum diapente
ลดลงที่เจ็ด d7 เซมิเฮปตาคอร์ดัม
10 ผู้เยาว์ที่เจ็ด m7 heptachordum ลบ, semiditonus cum diapente, pentatonus
เสริมที่หก A6 hexachordum superflua
11 เมเจอร์ที่เจ็ด M7 heptachordum maius, ditonus ลบ.ม. diapente
อ็อกเทฟลดลง d8 เซมิไดอะพาซอน
12 คู่ที่สมบูรณ์แบบ P8 diapason
เสริมเจ็ด A7 heptachordum superflua

ช่วงระยะพิทช์คลาส

ในทฤษฎีหลังวรรณยุกต์หรือวรรณยุกต์ซึ่งเดิมพัฒนาขึ้นสำหรับดนตรีคลาสสิกยุโรปที่มีอารมณ์เท่าเทียมที่เขียนโดยใช้เทคนิคสิบสองโทนหรือ ความต่อเนื่อง กันมักใช้สัญกรณ์จำนวนเต็ม ซึ่งเด่นชัดที่สุดในทฤษฎีเซตดนตรี ในระบบนี้ ช่วงเวลาจะถูกตั้งชื่อตามจำนวนก้าวครึ่งจาก 0 ถึง 11 คลาสช่วงเวลาที่ใหญ่ที่สุดคือ 6

ในทฤษฎีเซตของโทนเสียงหรือดนตรี มีช่วงต่างๆ มากมาย ช่วงแรกคือ ช่วงพิทช์ที่ เรียงลำดับ ระยะห่างระหว่างสองระดับเสียงขึ้นหรือลง ตัวอย่างเช่น ช่วงเวลาจาก C ขึ้นไปถึง G คือ 7 และช่วงเวลาจาก G ลงไปที่ C คือ −7 นอกจากนี้ยังสามารถวัดระยะห่างระหว่างสองพิทช์โดยไม่ต้องคำนึงถึงทิศทางด้วยช่วงพิทช์ที่ไม่เรียงลำดับ ซึ่งค่อนข้างคล้ายกับช่วงของทฤษฎีวรรณยุกต์

ช่วงเวลาระหว่างคลาสพิตช์อาจวัดด้วยช่วงพิทช์คลาสที่เรียงลำดับและไม่เรียงลำดับ ค่าที่เรียงลำดับ หรือที่เรียกว่า ช่วงเวลาแบบกำหนดทิศทาง อาจถือเป็นการวัดที่สูงกว่า ซึ่งเนื่องจากเรากำลังจัดการกับคลาสพิตช์ ขึ้นอยู่กับพิตช์ใดที่ถูกเลือกเป็น 0 สำหรับช่วงพิทช์คลาสที่ไม่เรียงลำดับ โปรดดูช่วงคลาส (26)

ช่วงเวลาทั่วไปและเฉพาะ

ในทฤษฎีเซตไดอะโทนิกจะแบ่ง ช่วง เฉพาะและช่วงทั่วไป ช่วงเฉพาะคือคลาสช่วงเวลาหรือจำนวนเซมิโทนระหว่างขั้นตอนมาตราส่วนหรือสมาชิกคอลเลกชัน และช่วงทั่วไปคือจำนวนขั้นตอนมาตราส่วนไดอะโทนิก (หรือตำแหน่งเจ้าหน้าที่) ระหว่างบันทึกย่อของคอลเลกชันหรือมาตราส่วน

โปรดสังเกตว่า ตำแหน่งของเจ้าหน้าที่ เมื่อใช้กำหนดหมายเลขช่วงปกติ (ที่สอง สาม สี่ ฯลฯ) จะถูกนับรวมทั้งตำแหน่งของโน้ตล่างของช่วงเวลา ในขณะที่จำนวนช่วงทั่วไปจะถูกนับโดยไม่รวมตำแหน่งนั้น ดังนั้น หมายเลขช่วงทั่วไปจึงน้อยกว่า 1 เมื่อเทียบกับตัวเลขช่วงปกติ

เปรียบเทียบ

ช่วงเวลาเฉพาะ ช่วงเวลาทั่วไป ชื่อไดอะโทนิก
จำนวนเซมิโทน คลาสช่วงเวลา
0 0 0 สมบูรณ์แบบพร้อมเพรียง
1 1 1 รองลงมา
2 2 1 เมเจอร์วินาที
3 3 2 ผู้เยาว์ที่สาม
4 4 2 เมเจอร์ที่สาม
5 5 3 สี่ที่สมบูรณ์แบบ
6 6 3
4
เสริมสี่
ลดลงห้า
7 5 4 ห้าที่สมบูรณ์แบบ
8 4 5 รองที่หก
9 3 5 วิชาเอกที่หก
10 2 6 ผู้เยาว์ที่เจ็ด
11 1 6 เมเจอร์ที่เจ็ด
12 0 7 คู่ที่สมบูรณ์แบบ

ลักษณะทั่วไปและการใช้งานที่ไม่ใช่ระดับเสียง

ส่วนของหน่วยวัด/มาตราส่วนสี ตามด้วยชุดระยะพิทช์/จุดเวลา

คำว่า "ช่วง" สามารถนำไปใช้กับองค์ประกอบดนตรีอื่น ๆ นอกเหนือจากระดับเสียง ช่วงเวลาและการเปลี่ยนแปลงทางดนตรีทั่วไปของDavid Lewinใช้ช่วงเวลาเป็นการวัดทั่วไปของระยะห่างระหว่างจุดเวลาเสียง ต่ำ หรือ ปรากฏการณ์ทางดนตรีที่เป็นนามธรรมมากขึ้น [27] [28]

ตัวอย่างเช่น ช่วงเวลาระหว่างเสียงคล้ายระฆังสองเสียงซึ่งไม่มีความตั้งเอียงของเสียงยังคงสามารถรับรู้ได้ เมื่อโทนเสียงสองโทนมีสเปกตรัมอะคูสติกที่คล้ายคลึงกัน (ชุดของ partials) ช่วงเวลาจะเป็นเพียงระยะห่างของการเลื่อนของโทนสเปกตรัมไปตามแกนความถี่ ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องเชื่อมโยงไปยังระดับเสียงที่เป็นจุดอ้างอิง หลักการเดียวกันนี้ใช้กับโทนเสียงแหลมอย่างเป็นธรรมชาติ (ด้วยฮาร์มอนิกสเปกตรัมที่คล้ายคลึงกัน) ซึ่งหมายความว่าช่วงต่างๆ สามารถรับรู้ได้ "โดยตรง" โดยไม่ต้องรับรู้ระดับเสียง สิ่งนี้อธิบายโดยเฉพาะอย่างยิ่งความเด่นของการได้ยินแบบเป็นช่วงมากกว่าการได้ยินในระดับเสียงแบบสัมบูรณ์ [29] [30]

ดูเพิ่มเติม

หมายเหตุ

  1. อรรถเป็น คำว่า ทริโทนบางครั้งใช้อย่างเข้มงวดมากขึ้นในฐานะคำพ้องความหมายของ สี่เสริม (A4)
  2. ^ a b เพอร์เฟ็กต์และออคเมนต์ ไพรม์ ยังเป็นที่รู้จักในชื่อเพอร์เฟ็กต์และออคเมนต์ ไพรม์
  3. ^ ไมเนอร์วินาที (m2) บางครั้งเรียกว่า diatonic semitone ในขณะที่ augmented unison (A1) บาง ครั้งเรียกว่า chromatic semitone
  4. ^ a b c d e f g มาตราส่วนไดอะโท นิก ในที่นี้กำหนดไว้อย่างเข้มงวดเป็น สเกล7 โทนซึ่งเป็นลำดับของโน้ตธรรมชาติที่ ต่อเนื่องกัน (เช่น ซี- เมเจอร์สเกล , C–D–E–F–G –A–B หรือ A- minor scale A–B–C–D–E–F–G) หรือการเคลื่อนย้ายของสิ่งนั้น กล่าวคือ มาตราส่วนที่สามารถเขียนโดยใช้บันทึกย่อเจ็ดฉบับต่อเนื่องกันโดยไม่ตั้งใจกับพนักงาน ที่มี ลายเซ็นคีย์แบบธรรมดาหรือไม่มีลายเซ็น ซึ่งรวมถึงตัวอย่างเช่นวิชาเอกและสเกล รองตามธรรมชาติแต่ไม่รวมถึงสเกลเจ็ดโทนอื่นๆ เช่น สเกลที่ไพเราะและ สเกล รองฮาร์มอนิก (ดูไดอะโทนิก และ โครมาติก )
  5. ^ a b กฎทั่วไป 1 บรรลุความสอดคล้องในการตีความสัญลักษณ์เช่น CM 7 , Cm 6และC+ 7 นักดนตรีบางคนชอบที่จะคิดว่าใน CM 7นั้น M หมายถึงคนที่เจ็ดมากกว่าคนที่สาม วิธีทางเลือกนี้ถูกต้องตามกฎหมาย เนื่องจากทั้งวิธีที่สามและเจ็ดเป็นหลัก แต่ก็ไม่สอดคล้องกัน เนื่องจากการตีความที่คล้ายกันเป็นไปไม่ได้สำหรับ Cm 6และ C+ 7 (ใน Cm 6 m ไม่สามารถอ้างถึงวิธีที่หกได้ ซึ่งเป็นหลักตามคำจำกัดความ และใน C+ 7, + ไม่สามารถอ้างถึงเจ็ดซึ่งเป็นรอง) ทั้งสองวิธีเปิดเผยเพียงหนึ่งช่วงเวลา (M3 หรือ M7) และต้องใช้กฎอื่นเพื่อให้งานเสร็จสมบูรณ์ ไม่ว่าวิธีการถอดรหัสจะเป็นอย่างไร ผลลัพธ์ก็เหมือนกัน (เช่น CM 7ถูกถอดรหัสตามอัตภาพเสมอว่าเป็น C–E–G–B ซึ่งหมายถึง M3, P5, M7) ข้อดีของกฎข้อที่ 1 คือไม่มีข้อยกเว้น ซึ่งทำให้เป็นแนวทางที่ง่ายที่สุดในการถอดรหัสคุณภาพคอร์ด

    จากทั้งสองวิธี บางคนอาจจัดรูปแบบคอร์ดที่เจ็ดหลักเป็น CM 7 (กฎทั่วไป 1: M หมายถึง M3) และรูปแบบอื่นๆ เป็น C M7 (วิธีทางเลือก: M หมายถึง M7) โชคดีที่แม้แต่ C M7ก็เข้ากันได้กับกฎ 1 หากถือว่าเป็นตัวย่อของ CM M7โดยที่ M ตัวแรกถูกละไว้ M ที่ละไว้คือคุณภาพของส่วนที่สาม และอนุมานตามกฎ 2 (ดูด้านบน) อย่างสม่ำเสมอด้วยการตีความสัญลักษณ์ธรรมดา C ซึ่งตามกฎเดียวกันนี้หมายถึง CM

  6. สามกลุ่มทั้งหมดเป็น คอร์ดเทอร์ เชียน (คอร์ดที่กำหนดโดยลำดับที่สาม) และคอร์ดหลักที่สามจะสร้างคอร์ดที่ไม่ใช่เทอร์เชียน กล่าวคือ เสียงที่ห้าที่ลดลงจะครอบคลุม 6 เซมิโทนจากรูต ดังนั้นจึงอาจแยกย่อยออกเป็นลำดับที่สองในสามส่วนย่อยโดยแต่ละส่วนมี 3 เซมิโทน (m3 + m3) ซึ่งเข้ากันได้กับคำจำกัดความของคอร์ดเทอร์เชียน หากมีการใช้เสียงหลักที่สาม (4 ครึ่งเสียง) สิ่งนี้จะนำมาซึ่งลำดับที่มีวินาทีหลัก (M3 + M2 = 4 + 2 เซมิโทน = 6 เซมิโทน) ซึ่งจะไม่เป็นไปตามคำจำกัดความของคอร์ดเทอร์เชียน

อ้างอิง

  1. Prout, Ebenezer (1903), "I-Introduction", Harmony, Its Theory and Practice (ฉบับที่ 30, ปรับปรุงและเขียนใหม่เป็นส่วนใหญ่ ed.), London: Augener; บอสตัน: Boston Music Co., p. 1, ISBN 978-0781207836
  2. อรรถเป็น ลินด์ลีย์ มาร์ค; แคมป์เบลล์, เมอร์เรย์; เกรทเต็ด, ไคลฟ์ (2001). "ช่วงเวลา". ในSadie, สแตนลีย์ ; ไทเรลล์, จอห์น (สหพันธ์). The New Grove Dictionary of Music and Musicians (ฉบับที่ 2) ลอนดอน: มักมิลลัน.
  3. ^ อัลด์เวลล์ อี; Schachter, C.; Cadwallader, A. (11 มีนาคม 2010), "Part 1: The Primary Materials and Procedures, Unit 1", Harmony and Voice Leading (4th ed.), Schirmer, p. 8, ISBN 978-0495189756
  4. ^ Duffin, Ross W. (2007), "3. การจูนแบบไม่ใช้แป้นพิมพ์", How Equal Temperament Ruined Harmony (และทำไมคุณควรแคร์) (ฉบับที่ 1), WW Norton, ISBN 978-0-393-33420-3
  5. ^ a b c "Prime (ii). See Unison" , Grove Music Online . สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยอ็อกซ์ฟอร์ด. เข้าถึงเมื่อ สิงหาคม 2013. (ต้องสมัครสมาชิก) )
  6. อรรถa คำจำกัดความของความสอดคล้องสมบูรณ์ในครูสอนดนตรีทั่วไปของก็อดฟรีย์ เวเบอร์ โดยก็อดฟรีย์ เวเบอร์ พ.ศ. 2384
  7. คอสต์กา, สเตฟาน ; เพย์น, โดโรธี (2008). Tonal Harmony , พี. 21. พิมพ์ครั้งแรก พ.ศ. 2527
  8. พรูต์, เอเบเนเซอร์ (1903). Harmony: ทฤษฎีและการปฏิบัติครั้งที่ 16 ลอนดอน: Augener & Co. (พิมพ์ซ้ำทางโทรสาร, St. Clair Shores, Mich.: Scholarly Press, 1970), p. 10. ISBN 0-403-00326-1 . 
  9. ดูตัวอย่าง วิลเลียม เลิฟล็อก, The Rudiments of Music (นิวยอร์ก: St Martin's Press; London: G. Bell, 2500): [ หน้าที่จำเป็น ] , พิมพ์ซ้ำ 1966, 1970 และ 1976 โดย G. Bell, 1971 โดย St Martins Press , 1981, 1984 และ 1986 ลอนดอน: Bell & Hyman ไอ9780713507447 (pbk) ISBN 9781873497203  
  10. แดรบกิน, วิลเลียม (2001). "ที่สี่" The New Grove Dictionary of Music and Musiciansฉบับที่สอง แก้ไขโดยStanley Sadieและ John Tyrrell ลอนดอน: มักมิลลัน.
  11. Helmholtz, HLF (1877)เกี่ยวกับความรู้สึกของโทนที่เป็นพื้นฐานทางทฤษฎีสำหรับทฤษฎีดนตรี ฉบับภาษาอังกฤษครั้งที่สาม เอลลิส, อเล็กซานเดอร์ เจ. (ทรานส์.) (1895). Longmans, Green, And Co. (p. 172) "ความหยาบของเสียงสองโทนรวมกันขึ้นอยู่กับ... จำนวนจังหวะที่เกิดขึ้นในหนึ่งวินาที"
  12. Helmholtz, HLF (1877)เกี่ยวกับความรู้สึกของโทนที่เป็นพื้นฐานทางทฤษฎีสำหรับทฤษฎีดนตรี ฉบับภาษาอังกฤษครั้งที่สาม เอลลิส, อเล็กซานเดอร์ เจ. (ทรานส์.) (1895). Longmans, Green, And Co. (หน้า 178) "สาเหตุของปรากฏการณ์นี้ต้องค้นหาในจังหวะที่เกิดจากส่วนบนที่สูงของโทนสีผสมดังกล่าว"
  13. Helmholtz, HLF (1877)เกี่ยวกับความรู้สึกของโทนที่เป็นพื้นฐานทางทฤษฎีสำหรับทฤษฎีดนตรี ฉบับภาษาอังกฤษครั้งที่สาม เอลลิส, อเล็กซานเดอร์ เจ. (ทรานส์.) (1895). Longmans, Green, And Co. (หน้า 182)
  14. Helmholtz, Hermann LF On the Sensations of Tone as a Theoretical Basis for the Theory of Music , ฉบับภาษาอังกฤษครั้งที่สอง แปลโดย Ellis, Alexander J. (1885) พิมพ์ซ้ำโดย Dover Publications พร้อมการแนะนำใหม่ (1954) ISBN 0-486-60753 -4 , หน้า. 182d "ในขณะที่ความบังเอิญของเสียงบางส่วนบนสองชุดแรกนำเราไปสู่เสียงพยัญชนะธรรมชาติของอ็อกเทฟและอ็อกเทฟที่ห้า ความบังเอิญของส่วนบนที่สูงกว่าจะนำเราไปสู่ชุดพยัญชนะธรรมชาติอีกชุดหนึ่ง" 
  15. Helmholtz, HLF (1877)เกี่ยวกับความรู้สึกของโทนที่เป็นพื้นฐานทางทฤษฎีสำหรับทฤษฎีดนตรี ฉบับภาษาอังกฤษครั้งที่สาม เอลลิส, อเล็กซานเดอร์ เจ. (ทรานส์.) (1895). Longmans, Green, And Co. (p. 183) "ที่นี่ฉันหยุดแล้วเพราะเสียงบางส่วนที่ 7 ถูกกำจัดไปทั้งหมดหรืออย่างน้อยก็อ่อนแอลงมาก"
  16. อรรถa b c รับมือ เดวิด (1997). เทคนิคของผู้แต่งร่วมสมัย , หน้า 40–41. นิวยอร์ก นิวยอร์ก: Schirmer Books ไอเอสบีเอ็น0-02-864737-8 . 
  17. อรรถเป็น ไวแอตต์, คีธ (1998). ความสามัคคีและทฤษฎี.. . ฮาล ลีโอนาร์ ดคอร์ปอเรชั่น หน้า 77. ISBN 0-7935-7991-0.
  18. อรรถเป็น พันธบัตร มาร์ค อีแวน (2006) ประวัติศาสตร์ดนตรีในวัฒนธรรมตะวันตก , น.123. ฉบับที่ 2 ISBN 0-13-193104-0 . 
  19. ^ ไอกิ้น, จิม (2004). A Player's Guide to Chords and Harmony: Music Theory for Real-World Musicians , พี. 24.ไอ0-87930-798-6 . 
  20. Károlyi, Ottó (1965), Introducing Music , พี. 63. Hammondsworth (อังกฤษ) และ New York: Penguin Books ไอเอสบีเอ็น0-14-020659-0 . 
  21. ^ ฮินเดมิท, พอล (1934). ฝีมือการประพันธ์ดนตรี . นิวยอร์ก: สำนักพิมพ์เพลงที่เกี่ยวข้อง อ้างใน Cope (1997), p. 40–41.
  22. ^ เพิร์ล, จอร์จ (1990). คีตกวีผู้ฟัง , น. 21. แคลิฟอร์เนีย: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย. ไอเอสบีเอ็น0-520-06991-9 . 
  23. ↑ Gioseffo Zarlino, Le Istitutione harmoniche ... nelle quali, oltre le materie appartenenti alla musica, si trovano dichiarati molti luoghi di Poeti, d'Historici e di Filosofi, si come nel leggerle si potrà de chiaramente2 ):.
  24. ↑ JF Niermeyer, Mediae latinitatis lexicon minus: Lexique latin médiéval–français/anglais: A Medieval Latin–French/English Dictionary , abbreviationes et index fontium composuit C. van de Kieft, adiuvante GSMM Lake-Schoonebeek (ริล, 19: EJ B) : 955. ISBN 90-04-04794-8 . 
  25. ↑ Robert De Handlo : The Rules และ Johannes Hanboys, The Summa: A New Critical Text and Translationเรียบเรียงและแปลโดย Peter M. Lefferts ทฤษฎีดนตรีกรีกและละติน 7 (Lincoln: University of Nebraska Press, 1991): 193fn17 ไอเอสบีเอ็น0803279345 . 
  26. ^ โรเดอร์, จอห์น (2001). "ช่วงชั้น". ในSadie, สแตนลีย์ ; ไทเรลล์, จอห์น (สหพันธ์). The New Grove Dictionary of Music and Musicians (ฉบับที่ 2) ลอนดอน: มักมิลลัน.
  27. ^ เลวิน, เดวิด (1987). ช่วงเวลาทั่วไปของดนตรีและการแปลงร่างเช่น ส่วน 3.3.1 และ 5.4.2 นิวเฮเวน: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเยล. พิมพ์ซ้ำ Oxford University Press, 2007. ISBN 978-0-19-531713-8 
  28. อ็อกเคลฟอร์ด, อดัม (2005).การทำซ้ำในดนตรี: มุมมองเชิงทฤษฎีและเชิงอภิปรัชญา , p. 7.ไอเอสบีเอ็น 0-7546-3573-2 "Lewin วางแนวความคิดของ 'ช่องว่าง' ทางดนตรีที่ประกอบด้วยองค์ประกอบระหว่างที่เราสามารถใช้ 'ช่วง' ได้....Lewin ให้ตัวอย่างมากมายของช่องว่างทางดนตรี รวมถึงช่วงไดอะโทนิกของระดับเสียงที่จัดเรียงในลำดับสเกลาร์ ระดับเสียงที่ 12 ชั้นเรียนภายใต้อารมณ์ที่เท่าเทียมกัน การต่อเนื่องของจุดเวลาที่เต้นเป็นจังหวะที่ระยะทางชั่วคราวปกติโดยห่างกันหนึ่งหน่วยเวลา และกลุ่มของระยะเวลา ซึ่งแต่ละช่วงวัดช่วงชั่วขณะในหน่วยเวลา....การเปลี่ยนแปลงของเสียงต่ำได้รับการเสนอจากการเปลี่ยนแปลงใน สเปกตรัมของบางส่วน ... " 
  29. แทนเกียน (แทนเกียน), อันดรานิค (1993). การรับรู้ประดิษฐ์และการรับรู้ดนตรี หมายเหตุการบรรยายในปัญญาประดิษฐ์ ฉบับที่ 746. เบอร์ลิน-ไฮเดลเบิร์ก: สปริงเกอร์ ISBN 978-3-540-57394-4.
  30. แทนเกียน (แทนเกียน), อันดรานิค (1994). "หลักการสัมพัทธภาพการรับรู้และการประยุกต์ใช้กับการจดจำดนตรี". การรับรู้ดนตรี . 11 (4): 465–502. ดอย : 10.2307/40285634 . JSTOR 40285634 . 

ลิงค์ภายนอก