ช่วงเวลา (ดนตรี)


\layout { line-width = 60\mm indent = 0\mm } \relative c''{ \clef treble \time 3/1 \hide Staff.TimeSignature d,1 gf \bar "||"  \break \time 1/1 <d f> \bar "||"  <d g> \bar "||"  <f g> \bar "||"  }
ช่วงเวลาไพเราะและฮาร์มอนิก

ในทฤษฎีดนตรีช่วงเวลาคือความแตกต่างของระดับเสียงระหว่างสองเสียง [1]ช่วงเวลาอาจอธิบายได้ว่าเป็นแนวนอนเชิงเส้นหรือไพเราะหากหมายถึงโทนเสียงที่ทำให้เกิดเสียงต่อเนื่อง เช่น เสียงสูงสองเสียงที่อยู่ติดกันในทำนอง และแนวตั้งหรือ ฮาร์โมนิ หากเกี่ยวข้องกับโทนเสียงที่ทำให้เกิดเสียงพร้อมกัน เช่น ในคอร์ด [2] [3]

ใน ดนตรี ตะวันตกช่วงความถี่มักมีความแตกต่างกันมากที่สุดระหว่างโน้ตที่มีขนาดไดโทนิช่วงเวลาระหว่างบันทึกต่อเนื่องของมาตราส่วนเรียกอีกอย่างว่าขั้นตอนมาตราส่วน ช่วงเวลาที่น้อยที่สุดคือเซมิโทน ช่วงเวลาที่เล็กกว่าเซมิโทนเรียกว่าไมโครโทน พวกเขาสามารถเกิดขึ้นได้โดยใช้บันทึกของเกล็ดที่ไม่ใช่ไดอาโทนิกชนิดต่างๆ ค่าที่เล็กที่สุดบางค่าเรียกว่าลูกน้ำและอธิบายความคลาดเคลื่อนเล็กน้อย ซึ่งสังเกตได้ในระบบการปรับแต่งบาง ระบบ ระหว่าง โน้ต ที่เทียบเท่ากันอย่างประสานกันเช่น C และ D ช่วงเวลาอาจมีน้อยตามอำเภอใจ และแม้แต่หูของมนุษย์ก็มองไม่เห็นด้วยซ้ำ

ในแง่กายภาพ ช่วงเวลาคืออัตราส่วนระหว่างความถี่เสียงสองความถี่ ตัวอย่างเช่น โน้ตสองตัวใดๆ ที่แยกจากกันในอ็อกเทฟจะมีอัตราส่วนความถี่ 2:1 ซึ่งหมายความว่าการเพิ่มระดับเสียงอย่างต่อเนื่องในช่วงเวลาเดียวกันส่งผลให้ความถี่เพิ่มขึ้นแบบเอ็กซ์โพเนนเชียล แม้ว่าหูของมนุษย์จะรับรู้ว่านี่เป็นการเพิ่มระดับเสียงเชิงเส้นก็ตาม ด้วยเหตุนี้ ช่วงต่างๆ จึงมักวัดเป็นเซนต์ซึ่งเป็นหน่วยที่ได้มาจากลอการิทึมของอัตราส่วนความถี่

ในทฤษฎีดนตรีตะวันตก รูปแบบการตั้งชื่อช่วงเวลาที่ใช้บ่อยที่สุดอธิบายถึงคุณสมบัติสองประการของช่วงเวลานั้น ได้แก่ คุณภาพ (สมบูรณ์แบบ หลัก รอง เพิ่ม ลดน้อยลง) และจำนวน (พร้อมเพรียง วินาที สาม ฯลฯ) ตัวอย่าง ได้แก่รองที่สามหรือห้าที่สมบูรณ์แบบ ชื่อเหล่านี้ไม่เพียงระบุความ แตกต่างในเซมิโทนระหว่างโน้ตบนและล่างเท่านั้น แต่ยังระบุ วิธีการสะกดช่วงด้วย ความสำคัญของการสะกดเกิดจากการฝึกฝนในอดีตในการสร้างความแตกต่างระหว่างอัตราส่วนความถี่ของช่วงเอนฮาร์โมนิก เช่น G–G และ G– A [4]

ขนาด


\relative c''{ \hide Staff.TimeSignature <cc,>1 |  ค,4 ค' ค,2 }
ตัวอย่าง: อ็อกเทฟที่สมบูรณ์แบบบน C ด้วยอารมณ์ที่เท่ากันและมีเสียงสูงต่ำ: 2/1 = 1200 เซ็นต์

ขนาดของช่วงเวลา (หรือที่เรียกว่าความกว้างหรือความสูง) สามารถแสดงได้โดยใช้วิธีการทางเลือกสองวิธีและวิธีที่ถูกต้องเท่าเทียมกัน โดยแต่ละวิธีเหมาะสมกับบริบทที่แตกต่างกัน: อัตราส่วนความถี่หรือเซนต์

อัตราส่วนความถี่

ขนาดของช่วงเวลาระหว่างโน้ตสองตัวอาจวัดได้จากอัตราส่วนของความถี่ เมื่อปรับแต่งเครื่องดนตรี โดยใช้ระบบจูน เสียงสูงต่ำขนาดของช่วงหลักสามารถแสดงด้วย อัตราส่วน จำนวนเต็ม น้อย เช่น 1:1 ( พร้อมเพรียงกัน ) 2:1 ( อ็อกเทฟ ) 5:3 ( หลักที่หก ), 3:2 ( สมบูรณ์แบบที่ห้า ), 4:3 ( สมบูรณ์แบบที่สี่ ), 5:4 ( หลักที่สาม ), 6:5 ( รองที่สาม ) ช่วงที่มีอัตราส่วนจำนวนเต็มน้อยมักเรียกว่าเฉพาะช่วงหรือช่วงบริสุทธิ์

อย่างไรก็ตาม โดยส่วนใหญ่แล้ว เครื่องดนตรีในปัจจุบันได้รับการปรับจูนโดยใช้ระบบการปรับจูนที่แตกต่างกัน เรียกว่า12 โทนเสียงที่เท่ากัน ผลที่ตามมาคือ ขนาดของช่วงอารมณ์ที่เท่ากันส่วนใหญ่ไม่สามารถแสดงด้วยอัตราส่วนจำนวนเต็มเล็กได้ แม้ว่าจะใกล้เคียงกับขนาดของช่วงเพียงช่วงที่สอดคล้องกันมากก็ตาม ตัวอย่างเช่น ตัวที่ห้า ที่มีอารมณ์เท่ากันจะมีอัตราส่วนความถี่ที่ 2 712 :1 ประมาณเท่ากับ 1.498:1 หรือ 2.997:2 (ใกล้กับ 3:2 มาก) สำหรับการเปรียบเทียบระหว่างขนาดของช่วงเวลาในระบบการปรับแต่งที่แตกต่างกัน โปรดดูที่ § ขนาดของช่วงเวลาที่ใช้ในระบบการปรับแต่งที่แตกต่างกัน

เซ็นต์

ระบบมาตรฐานสำหรับการเปรียบเทียบขนาดช่วงเวลาคือเซนต์ เซ็นต์เป็นหน่วยวัดลอการิทึม หากความถี่แสดงเป็นสเกลลอการิทึมและตามสเกลนั้น ระยะห่างระหว่างความถี่ที่กำหนดกับความถี่สองเท่า (หรือที่เรียกว่าอ็อกเทฟ ) จะถูกแบ่งออกเป็น 1,200 ส่วนเท่า ๆ กัน แต่ละส่วนจะมีค่าเท่ากับ 1 เซนต์ ใน ทำนองที่เท่ากันสิบสองโทน(12-TET) ซึ่งเป็นระบบการปรับจูนที่เซมิโทน ทั้งหมด มีขนาดเท่ากัน ขนาดของเซมิโทนหนึ่งจะเท่ากับ 100 เซ็นต์พอดี ดังนั้น ในปี 12-TET เซ็นต์ยังสามารถกำหนดเป็นหนึ่งในร้อยของเซมิโทนได้

ในทางคณิตศาสตร์ ขนาดเป็นเซนต์ของช่วงความถี่f 1ถึงความถี่f 2คือ

ช่วงเวลาหลัก

ตารางแสดงชื่อทั่วไปที่ใช้กันอย่างแพร่หลายที่สุดสำหรับช่วงเวลาระหว่างบันทึกย่อของมาตราส่วนสี ความพร้อมกันที่สมบูรณ์แบบ (หรือเรียกอีกอย่างว่าจำนวนเฉพาะสมบูรณ์แบบ) [5]คือช่วงเวลาที่เกิดจากโน้ตสองตัวที่เหมือนกัน ขนาดของมันคือศูนย์เซ็นต์ เซมิโทนคือช่วงเวลาใดๆ ระหว่างโน้ตสองตัวที่อยู่ติดกันในระดับสี เสียงทั้งหมดคือช่วงที่ขยายสองเซมิโทน (เช่นวินาทีหลัก ) และไตรโทนคือช่วงที่ขยายสามโทน หรือหกเซมิโทน (เช่น เสริมที่สี่) [ก]ไม่ค่อยมีคำใดที่คำว่าไดโทนใช้เพื่อระบุช่วงเวลาที่ครอบคลุมสองโทนเสียงทั้งหมด (เช่น เสียงหลักที่สาม ) หรือเข้มงวดมากขึ้นในฐานะคำพ้องของเสียงหลักที่สาม

ช่วงเวลาที่มีชื่อต่างกันอาจขยายจำนวนเซมิโทนเท่ากัน และอาจมีความกว้างเท่ากันด้วยซ้ำ ตัวอย่างเช่น ช่วงเวลาจาก D ถึง F เป็นช่วงหลักที่สามในขณะที่ช่วงจาก D ถึง G เป็น ช่วงที่ สี่ที่ลดลง อย่างไรก็ตาม ทั้งสองมีช่วง 4 ครึ่งเสียง หากเครื่องดนตรีได้รับการปรับเพื่อให้โน้ตทั้ง 12 ตัวของสเกลสีมีระยะห่างเท่ากัน (เช่นเดียวกับในอารมณ์ที่เท่ากัน ) ช่วงเวลาเหล่านี้ก็จะมีความกว้างเท่ากันเช่นกัน กล่าวคือ ครึ่งเสียงทั้งหมดมีความกว้าง 100 เซ็นต์และช่วงทั้งหมดที่ครอบคลุม 4 ครึ่งเสียงจะมีความกว้าง 400 เซ็นต์

ชื่อที่ระบุในที่นี้ไม่สามารถระบุได้โดยการนับครึ่งเสียงเพียงอย่างเดียว กฎเกณฑ์ในการพิจารณาอธิบายไว้ด้านล่าง ชื่ออื่นๆ ที่กำหนดด้วยรูปแบบการตั้งชื่อที่แตกต่างกันจะแสดงไว้ในส่วนแยกต่างหาก ด้านล่างนี้คือช่วงที่เล็กกว่าหนึ่งเซมิโทน (ลูกน้ำหรือไมโครโทน) และใหญ่กว่าหนึ่งอ็อกเทฟ (ช่วงทบต้น)

จำนวน
ครึ่งเสียง
ช่วงเวลาเล็กน้อย สำคัญ หรือสมบูรณ์แบบ สั้น ช่วงเวลาที่กำหนดเพิ่มเติม สั้น
ชื่อทางเลือกที่ใช้กันอย่างแพร่หลาย
สั้น เสียง
0 พร้อมเพรียงกันอย่างสมบูรณ์แบบ ป1 ลดลงเป็นอันดับสอง ง2 เล่น
1 รองลงมา ตร.ม เสริมพร้อมเพรียงกัน A1 เซมิโทนครึ่งเสียง ครึ่งก้าว เล่น
2 หลักที่สอง M2 ลดลงเป็นอันดับสาม d3 โทนทั้งโทน ทั้งสเต็ป เล่น
3 รองลงมาที่สาม ม3 เสริมที่สอง A2 เล่น
4 พันตรีที่สาม ม3 ลดลงเป็นอันดับสี่ ง4 เล่น
5 สมบูรณ์แบบที่สี่ ป4 เสริมที่สาม A3 เล่น
6 ลดลงเป็นอันดับที่ห้า d5 ไตรโทน ทีที เล่น
เสริมดวงที่สี่ A4
7 สมบูรณ์แบบที่ห้า ป5 ลดลงเป็นอันดับที่หก ง6 เล่น
8 รองลงมาที่หก ม6 เสริมดวงที่ห้า A5 เล่น
9 พันตรีที่หก ม6 ลดลงเป็นอันดับที่เจ็ด วัน7 เล่น
10 รองลงมาที่เจ็ด ม7 เสริมที่หก A6 เล่น
11 พันตรีที่เจ็ด ม7 อ็อกเทฟลดลง วัน8 เล่น
12 อ็อกเทฟที่สมบูรณ์แบบ หน้า 8 เสริมดวงที่เจ็ด A7 เล่น

จำนวนช่วงเวลาและคุณภาพ

ช่วงเวลาหลักจาก C

ใน ทฤษฎีดนตรีตะวันตกช่วงเวลาจะถูกตั้งชื่อตามหมายเลข (หรือที่เรียกว่าหมายเลขไดโทนิก ) และคุณภาพ ตัวอย่างเช่นMajor Third (หรือM3 ) คือชื่อช่วง ซึ่งคำว่าMajor ( M ) อธิบายคุณภาพของช่วง และช่วงที่สาม ( 3 ) ระบุหมายเลข

ตัวเลข

พนักงานโดยระบุตำแหน่งพนักงาน
ที่ห้าจาก C ถึง G ในระดับ A หลัก

จำนวนช่วงคือจำนวนชื่อตัวอักษรหรือตำแหน่งพนักงาน (บรรทัดและช่องว่าง) ที่ครอบคลุม รวมถึงตำแหน่งของบันทึกทั้งสองที่สร้างช่วง ตัวอย่างเช่น ช่วง C–G คือช่วงที่ห้า (แทนด้วยP5 ) เนื่องจากข้อความจาก C ถึง G ด้านบนประกอบด้วยชื่อตัวอักษรห้าตัว (C, D, E, F, G) และดำรงตำแหน่งพนักงานติดต่อกันห้าตำแหน่ง รวมถึงตำแหน่งต่างๆ ของ C และ G ตารางและภาพด้านบนแสดงช่วงที่มีตัวเลขตั้งแต่ 1 (เช่นP1 ) ถึง 8 (เช่นP8 ) ช่วงที่มีจำนวนมากกว่าเรียกว่าช่วงผสม

มีการติดต่อกันแบบหนึ่งต่อหนึ่งระหว่างตำแหน่งพนักงานและระดับไดโทนิก(บันทึกของไดโทนิกสเกล ) [b] ซึ่งหมายความว่าหมายเลขช่วงสามารถกำหนดได้โดยการนับองศามาตราส่วนไดโทนิก แทนที่จะนับตำแหน่งพนักงาน โดยมีเงื่อนไขว่าบันทึกทั้งสองที่ประกอบเป็นช่วงนั้นจะต้องดึงมาจากมาตราส่วนไดโทนิก กล่าวคือ C–G อยู่ในอันดับที่ห้า เนื่องจากในระดับไดโทนิกใดๆ ที่มี C และ G ลำดับจาก C ถึง G จะมีบันทึกย่อห้าตัว ตัวอย่างเช่น ในระดับ A - เมเจอร์ไดโทนิก โน้ตทั้งห้าคือ C–D –E –F–G (ดูรูป) สิ่งนี้ไม่เป็นความจริงสำหรับเครื่องชั่งทุกประเภท ตัวอย่างเช่น ในระดับสี โน้ตจาก C ถึง G คือแปด (C–C –D–D –E–F–F –G) นี่คือเหตุผลว่าทำไมตัวเลขช่วงจึงเรียกอีกอย่างว่าตัวเลขไดโทนิก และแบบแผน นี้ เรียกว่าการกำหนดหมายเลขไดโทนิก

หากมีใครเพิ่มเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นโดยไม่ได้ตั้งใจลงในบันทึกที่สร้างช่วงเวลา ตามคำจำกัดความแล้ว บันทึกจะไม่เปลี่ยนตำแหน่งพนักงาน ด้วยเหตุนี้ ช่วงใดๆ ก็ตามจะมีหมายเลขช่วงเดียวกันกับ ช่วงตาม ธรรมชาติ ที่สอดคล้องกัน ซึ่งเกิดขึ้นจากบันทึกเดียวกันโดยไม่มีเหตุบังเอิญ ตัวอย่างเช่น ช่วงเวลา C–G (ช่วง 8 ครึ่งเสียง) และ C –G (ช่วง 6 ครึ่งเสียง) คือช่วงที่ห้า เช่นเดียวกับช่วงตามธรรมชาติที่สอดคล้องกัน C–G (7 ครึ่งเสียง)

โปรดสังเกตว่าหมายเลขช่วงเวลาแสดงถึงจำนวนตำแหน่งพนักงานหรือชื่อบันทึกที่ครอบคลุม ไม่ใช่ความแตกต่างระหว่างจุดสิ้นสุด กล่าวอีกนัยหนึ่ง เราเริ่มนับระดับเสียงต่ำสุดเป็นหนึ่ง ไม่ใช่ศูนย์ ด้วยเหตุนี้ ช่วง C–C ซึ่งเป็นความพร้อมเพรียงกันจึงถูกเรียกว่าจำนวนเฉพาะ (หมายถึง "1") แม้ว่าจุดสิ้นสุดจะไม่มีความแตกต่างกันก็ตาม ต่อเนื่องกัน ช่วงเวลา C–D คือวินาที แต่ D เป็นเพียงตำแหน่งพนักงานเพียงตำแหน่งเดียว หรือระดับไดโทนิกที่สูงกว่า C ในทำนองเดียวกัน C–E คือตำแหน่งที่สาม แต่ E เป็นเพียงสองตำแหน่งเจ้าหน้าที่ที่อยู่เหนือ C เป็นต้น . ด้วยเหตุนี้ การรวมสองช่วงเข้าด้วยกันจะทำให้ช่วงหมายเลข 1 น้อยกว่าผลรวมเสมอ ตัวอย่างเช่น ช่วง C–E และ E–G เป็นช่วงที่สาม แต่เมื่อนำมารวมกันจะทำให้เกิดช่วงที่ห้า (C–G) ไม่ใช่ช่วงที่หก ในทำนองเดียวกัน สแต็คของสามในสาม เช่น C–E, E–G และ G–B นั้นเป็นลำดับที่เจ็ด (C–B) ไม่ใช่ลำดับที่เก้า

รูปแบบนี้ใช้กับช่วงความถี่สูงสุดหนึ่งอ็อกเทฟ (12 ครึ่งเสียง) สำหรับช่วงเวลาที่มากขึ้น โปรดดูที่ § ช่วงเวลาทบต้นด้านล่าง

คุณภาพ

ช่วงเวลาที่เกิดขึ้นจากบันทึกย่อของมาตราส่วนไดโทนิก C เมเจอร์

ชื่อของช่วงใดๆ จะมีคุณสมบัติเพิ่มเติมโดยใช้คำว่าสมบูรณ์ ( P ) เมเจอร์ ( M ) รอง ( . ) เสริม ( A ) และลดลง ( d ) สิ่งนี้เรียกว่าคุณภาพของช่วงเวลา เป็นไปได้ที่จะมีระยะห่างลดลงสองเท่าและเพิ่มเป็นสองเท่า แต่สิ่งเหล่านี้ค่อนข้างหายาก เนื่องจากเกิดขึ้นเฉพาะในบริบทที่เป็นสี เท่านั้น คุณภาพของช่วงประสมคือคุณภาพของช่วงอย่างง่ายที่เป็นพื้นฐาน ตัวระบุอื่นๆ บางตัว เช่นneutral , subminorและsupermajorใช้สำหรับช่วงเวลาที่ไม่ใช่ diatonic

สมบูรณ์แบบ

ช่วงเวลาที่สมบูรณ์แบบบน C: PU , P4 , P5 , P8

ช่วงเวลาที่สมบูรณ์แบบถูกเรียกเช่นนี้เพราะว่าตามธรรมเนียมแล้วถือว่าช่วงพยัญชนะสมบูรณ์[6] แม้ว่าในดนตรีคลาสสิกตะวันตก บางครั้งช่วงที่สี่สมบูรณ์ก็ถือว่าน้อยกว่าความพยัญชนะสมบูรณ์ เมื่อหน้าที่ของมันขัดแย้งกัน [ คลุมเครือ ]ในทางกลับกัน ช่วงเสียงรอง ช่วงสำคัญ เพิ่ม หรือลดลง มักพิจารณาว่าเป็นพยัญชนะน้อยกว่า และปกติแล้วจัดเป็นเสียงพยัญชนะปานกลาง เสียงพยัญชนะที่ไม่สมบูรณ์ หรือความพยัญชนะใกล้เคียง [6]

ภายในไดอะโทนิกสเกล[b]ทุกอัน ( P1 ) และอ็อกเทฟ ( P8 ) นั้นสมบูรณ์แบบ ส่วนที่สี่และห้าส่วนใหญ่ก็สมบูรณ์แบบเช่นกัน ( P4และP5 ) โดยมีห้าและเจ็ดครึ่งเสียงตามลำดับ การเกิดหนึ่งในสี่คือการเสริม ( A4 ) และหนึ่งในห้าลดลง ( d5 ) ทั้งสองแบบครอบคลุมหกครึ่งเสียง ตัวอย่างเช่น ในระดับ C-major A4อยู่ระหว่าง F และ B และd5อยู่ระหว่าง B และ F (ดูตาราง)

ตามคำนิยามการผกผันของช่วงเวลาสมบูรณ์ก็สมบูรณ์แบบเช่นกัน เนื่องจากการผกผันไม่ได้เปลี่ยนคลาสระดับเสียงของโน้ตทั้งสอง จึงแทบไม่ส่งผลกระทบต่อระดับความสอดคล้องกัน (การจับคู่ฮาร์โมนิก ของโน้ตทั้งสอง ) ในทางกลับกัน ช่วงเวลาประเภทอื่นๆ มีคุณภาพตรงกันข้ามกับการผกผัน การผกผันของช่วงหลักคือช่วงรอง การผกผันของช่วงเสริมคือช่วงที่ลดลง

หลักและรอง

ช่วงเวลาหลักและรองใน C: m2 , M2 , m3 , M3 , m6 , M6 , m7 , M7

ดังที่แสดงในตารางมาตราส่วนไดอะโทนิก[b]กำหนดช่วงเวลาเจ็ดช่วงสำหรับแต่ละช่วงตัวเลข โดยแต่ละช่วงเริ่มต้นจากบันทึกที่แตกต่างกัน (เจ็ดชุดเดียว เจ็ดวินาที ฯลฯ) ช่วงเวลาที่เกิดจากโน้ตของสเกลไดโทนิกเรียกว่าไดโทนิก ยกเว้นยูนิซันและอ็อกเทฟ ช่วงไดอะโทนิกที่มีหมายเลขช่วงที่กำหนดจะเกิดขึ้นในสองขนาดเสมอ ซึ่งจะแตกต่างกันในหนึ่งเซมิโทน ตัวอย่างเช่น หกในห้าช่วงเจ็ดครึ่งเสียง อีกอันมีช่วงหกครึ่งเสียง สี่ในสามครอบคลุมสามครึ่งเสียง และอีกสี่ช่วง หากเวอร์ชันใดเวอร์ชันหนึ่งเป็นช่วงเวลาที่สมบูรณ์แบบ อีกเวอร์ชันหนึ่งเรียกว่าลดลง (เช่น ลดขนาดลงด้วยหนึ่งเซมิโทน) หรือเพิ่ม (เช่น ขยายให้กว้างขึ้นด้วยหนึ่งเซมิโทน) มิฉะนั้น เวอร์ชันที่ใหญ่กว่าจะเรียกว่ารุ่นหลัก ส่วนเวอร์ชันที่เล็กกว่าจะเรียกว่ารุ่นรอง ตัวอย่างเช่น เนื่องจาก 7 ครึ่งเสียงที่ห้าเป็นช่วงเวลาที่สมบูรณ์แบบ ( P5 ) 6 ครึ่งเสียงที่ห้าจึงเรียกว่า "ลดลงที่ห้า" ( d5 ) ในทางกลับกัน เนื่องจากไม่มีแบบที่สามที่สมบูรณ์แบบ แบบที่ใหญ่กว่าจึงเรียกว่า "แบบที่สามหลัก" ( M3 ) แบบที่เล็กกว่า "แบบที่สามแบบรอง" ( m3 )

ภายในระดับไดอะโทนิก[b]เอกเทฟและเอกเทฟจะถือว่าสมบูรณ์แบบเสมอ ส่วนที่สี่คือสมบูรณ์แบบหรือเสริม ส่วนที่ห้าคือสมบูรณ์แบบหรือลดลง และช่วงอื่นๆ ทั้งหมด (วินาที สาม หก ที่เจ็ด) เป็นหลักหรือรอง

เพิ่มขึ้นและลดลง

ช่วงเวลาที่เพิ่มขึ้นและลดลงใน C: d2 , A2 , d3 , A3 , d4 , A4 , d5 , A5 , d6 , A6 , d7 , A7 , d8 , A 8

ช่วงที่เพิ่มจะกว้างกว่าหนึ่งเซมิโทนมากกว่าช่วงสมบูรณ์หรือช่วงหลัก ในขณะที่มีหมายเลขช่วงเท่ากัน (กล่าวคือ ครอบคลุมตำแหน่งพนักงานจำนวนเท่ากัน): จะกว้างขึ้นด้วยเซ มิ โทนสี ในทางกลับกัน ช่วงเวลาที่ลดลงจะแคบลงหนึ่งเซมิโทนมากกว่าช่วงสมบูรณ์หรือช่วงย่อยของหมายเลขช่วงเดียวกัน แต่จะแคบลงด้วยเซมิโทนสี ตัวอย่างเช่น ส่วนที่สามเสริม เช่น C–E สแปนห้าเซมิโทน เกินหนึ่งในสามหลัก (C–E) ไปหนึ่งเซมิโทน ในขณะที่ส่วนที่สามลดลง เช่น C –E สแปนสองเซมิโทน โดยเหลือไม่ถึงหนึ่งในสามรอง (C–E ) โดยหนึ่งเซมิโทน

ระยะเติมที่สี่ ( A4 ) และระยะที่ห้าลดลง ( d5 ) เป็นช่วงเดียวที่เติมและลดลงเท่านั้นที่ปรากฏในระดับไดโทนิก[b] (ดูตาราง)

ตัวอย่าง

ไม่สามารถกำหนดจำนวนหรือคุณภาพของช่วงเวลาได้โดยการนับครึ่งเสียงเพียงอย่างเดียว ตามที่อธิบายไว้ข้างต้น ต้องคำนึงถึงจำนวนตำแหน่งพนักงานด้วย

ตัวอย่างเช่น ดังที่แสดงในตารางด้านล่าง มีสี่เซมิโทนระหว่าง A และ B ระหว่าง A และ C ระหว่าง A และ D และระหว่าง A และ Eแบนคู่, แต่

  • A –B คือวินาที ซึ่งรวมตำแหน่งเจ้าหน้าที่สองตำแหน่ง (A, B) และจะเพิ่มเป็นสองเท่า เนื่องจากเกินวินาทีหลัก (เช่น A–B) ด้วยสองเซมิโทน
  • A–C คือตำแหน่งที่สาม เนื่องจากประกอบด้วยตำแหน่งเจ้าหน้าที่ 3 ตำแหน่ง (A, B, C) และเป็นตำแหน่งหลัก เนื่องจากครอบคลุม 4 ครึ่งเสียง
  • A–D อยู่ในตำแหน่งที่สี่ เนื่องจากครอบคลุมตำแหน่งเจ้าหน้าที่สี่ตำแหน่ง (A, B, C, D) และจะลดลง เนื่องจากขาดตำแหน่งที่สี่ที่สมบูรณ์แบบ (เช่น A–D) ในหนึ่งเซมิโทน
  • เอ -Eแบนคู่เป็นหนึ่งในห้า เนื่องจากครอบคลุมตำแหน่งพนักงานห้าตำแหน่ง (A, B, C, D, E) และลดจำนวนลงสามเท่า เนื่องจากขาดตำแหน่งที่ห้าที่สมบูรณ์แบบ (เช่น A–E) ด้วยสามครึ่งเสียง
จำนวน
ครึ่งเสียง
ชื่อช่วง ตำแหน่งพนักงาน
1 2 3 4 5
4 ทวีคูณวินาที ( AA2 ) เอ บี    
4 หลักสาม ( M3 )   ซี  
4 ลดลงอันดับสี่ ( d4 )    
4 ลดลงสามเท่า ห้า ( ddd5 ) เอ       อีแบนคู่

สัญกรณ์ชวเลข

ช่วงต่างๆ มักจะใช้ตัวย่อด้วยPสำหรับความสมบูรณ์แบบ, mสำหรับรอง , Mสำหรับหลัก , dสำหรับลดลง , Aสำหรับเติมตามด้วยหมายเลขช่วง ตัวบ่งชี้ M และ P มักถูกละเว้น อ็อกเทฟคือ P8 และUnisonมักเรียกง่ายๆ ว่า "Unison" แต่สามารถระบุ P1 ได้ ไตรโทนซึ่งเป็นค่าที่สี่เสริมหรือค่าที่ห้าลดลง มักจะเป็นTT คุณสมบัติช่วง เวลาอาจย่อด้วยperf , min , maj , dim , aug ตัวอย่าง:

  • m2 (หรือ min2): วินาทีรอง
  • M3 (หรือ maj3): หลักที่สาม
  • A4 (หรือ 4 ส.ค.): เสริมที่สี่
  • d5 (หรือ dim5): ลดลงที่ห้า
  • P5 (หรือ perf5): อันดับห้าที่สมบูรณ์แบบ

การผกผัน

Major 13 (compound major 6th) กลับไปสู่ไมเนอร์อันดับที่ 3 โดยการย้ายโน้ตตัวล่างขึ้นสองอ็อกเทฟ โน้ตบนลงสองอ็อกเทฟ หรือทั้งสองโน้ตหนึ่งอ็อกเทฟ

ช่วงความถี่ธรรมดา (เช่น ช่วงที่น้อยกว่าหรือเท่ากับอ็อกเทฟ) อาจถูกกลับด้านโดยการเพิ่มระดับเสียงต่ำลงหนึ่งอ็อกเทฟหรือลดระดับเสียงบนลงหนึ่งอ็อกเทฟ ตัวอย่างเช่น ตัวที่สี่จาก C ต่ำกว่าถึง F ที่สูงกว่าอาจกลับด้านเพื่อสร้างหนึ่งในห้า จาก F ที่ต่ำกว่าไปยัง C ที่สูงกว่า


{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \override Score.SpacingSpanner.strict-note-spacing = ##t \set Score.proportionalNotationDuration = #(ly:make-moment 1/4) \new Staff << \clef เสียงแหลม \เวลา 4/4 \เสียงใหม่ \relative c' { \stemUp c2 c' c, c' c, c' c, c' } \เสียงใหม่ \relative c' { \stemDown c2 cddeeff } \addlyrics { "P1" -- "P8" "M2" -- "m7" "M3" -- "m6" "P4" -- "P5" } >> }

มีกฎสองข้อในการกำหนดจำนวนและคุณภาพของการผกผันของช่วงเวลาง่ายๆ ใดๆ: [7]

  1. หมายเลขช่วงเวลาและจำนวนการผกผันจะรวมกันได้เป็นเก้าเสมอ (4 + 5 = 9 ในตัวอย่างที่เพิ่งระบุ)
  2. การผกผันของช่วงหลักคือช่วงย่อย และในทางกลับกัน การผกผันของช่วงเวลาที่สมบูรณ์แบบก็สมบูรณ์แบบเช่นกัน การผกผันของช่วงเสริมคือช่วงที่ลดลง และในทางกลับกัน การผกผันของช่วงการเสริมทวีคูณเป็นช่วงที่ลดลงเป็นสองเท่า และในทางกลับกัน

ตัวอย่างเช่น ช่วงเวลาจาก C ถึง E ด้านบนคือช่วงย่อยที่สาม จากกฎสองข้อที่เพิ่งให้ไป ช่วงเวลาจาก E ถึง C ข้างต้นจะต้องเป็นค่าที่หกหลัก

เนื่องจากช่วงทบต้นมีขนาดใหญ่กว่าอ็อกเทฟ "การผกผันของช่วงทบต้นใดๆ ก็ตามจะเหมือนกับการผกผันของช่วงธรรมดาที่นำมาประกอบกันเสมอ" [8]

สำหรับช่วงที่ระบุด้วยอัตราส่วน การผกผันจะถูกกำหนดโดยการกลับอัตราส่วนและคูณอัตราส่วนด้วย 2 จนกว่าจะมากกว่า 1 ตัวอย่างเช่น การผกผันของอัตราส่วน 5:4 คืออัตราส่วน 8:5

สำหรับช่วงที่ระบุด้วยจำนวนเต็มของเซมิโทน การผกผันจะได้รับโดยการลบตัวเลขนั้นออกจาก 12

เนื่องจากคลาสช่วงเวลาเป็นตัวเลขที่ต่ำกว่าที่เลือกไว้ระหว่างจำนวนเต็มช่วงเวลาและการกลับกัน คลาสช่วงเวลาจึงไม่สามารถกลับด้านได้

การจัดหมวดหมู่

ช่วงเวลาสามารถอธิบาย จำแนก หรือเปรียบเทียบกันตามเกณฑ์ต่างๆ


\layout { line-width = 60\mm indent = 0\mm } \relative c''{ \clef treble \time 3/1 \hide Staff.TimeSignature d,1 gf \bar "||"  \break \time 1/1 <d f> \bar "||"  <d g> \bar "||"  <f g> \bar "||"  }
ช่วงเวลาไพเราะและฮาร์มอนิก

ไพเราะและฮาร์โมนิค

ช่วงเวลาสามารถอธิบายได้ว่าเป็น

  • แนวตั้งหรือฮาร์โมนิคหากโน้ตทั้งสองมีเสียงพร้อมกัน
  • แนวนอน เชิงเส้น หรือทำนองหากฟังดูต่อเนื่องกัน [2]ช่วงเวลาไพเราะสามารถขึ้นจาก น้อยไปมาก (ระดับเสียงต่ำนำหน้า ระดับเสียงสูง) หรือจากมากไปน้อย

ไดอะโทนิกและรงค์

โดยทั่วไปแล้ว

  • ช่วง ได อะโทนิกคือช่วงที่เกิดขึ้นจากโน้ตสองตัวของสเกลไดโทนิก
  • ช่วงสีเป็นช่วงที่ไม่ใช่ไดอะโทนิกที่เกิดขึ้นจากโน้ตสองตัวของสเกลสี
ระดับสีขึ้นและลงบน C

ตารางด้านบนแสดงช่วงไดโทนิก 56 ช่วงที่เกิดจากโน้ตของสเกล C เมเจอร์ (สเกลไดโทนิก) โปรดสังเกตว่าช่วงเวลาเหล่านี้ เช่นเดียวกับช่วงไดโทนิกอื่นๆ สามารถเกิดขึ้นได้จากบันทึกของสเกลสี

ความแตกต่างระหว่างช่วงไดอะโทนิกและช่วงสีเป็นเรื่องที่ถกเถียงกัน เนื่องจากขึ้นอยู่กับคำจำกัดความของขนาดไดโทนิก ซึ่งเป็นตัวแปรในวรรณกรรม ตัวอย่างเช่น ช่วง B–E ( ช่วงที่สี่ลดลงที่เกิดขึ้นในสเกล C-ไมเนอร์ฮาร์มอนิก ) จะถูกพิจารณาว่าเป็นไดโทนิก ถ้าสเกลฮาร์มอนิกไมเนอร์ก็ถูกพิจารณาว่าเป็นไดโทนิกเช่นกัน [9]มิฉะนั้นจะถือว่าเป็นสี สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม โปรดดูบทความ หลัก

ตามคำจำกัดความที่ใช้ทั่วไปของสเกลไดโทนิก[b] (ซึ่งไม่รวมสเกลฮาร์มอนิกไมเนอร์และเมโลดิกไมเนอร์ ) ช่วงเพอร์เฟ็กต์ เมเจอร์ และไมเนอร์ทั้งหมดจะเป็นไดโทนิก ในทางกลับกัน ไม่มีช่วงการเสริมหรือช่วงที่ลดลงจะเป็นไดโทนิก ยกเว้นช่วงที่สี่ที่เพิ่มขึ้นและช่วงที่ห้าที่ลดลง

A -มาตราส่วน หลัก

ความแตกต่างระหว่างช่วงไดอะโทนิกและช่วงสีอาจมีความไวต่อบริบทด้วย ช่วงเวลา 56 ช่วงที่กล่าวมาข้างต้นซึ่งเกิดจากสเกล C-major บางครั้งเรียกว่าไดโทนิกถึง C major ช่วงอื่นๆ ทั้งหมดเรียกว่าchromatic ถึง C major ตัวอย่างเช่น ตัวที่ห้าที่สมบูรณ์แบบ A –E มีสีเป็นสี C Major เนื่องจาก A และ E ไม่มีอยู่ในสเกล C Major อย่างไรก็ตาม มันเป็นไดอะโทนิกสำหรับผู้อื่น เช่น สเกล A หลัก

พยัญชนะและไม่พยัญชนะ

ความสอดคล้องและความไม่สอดคล้องกันเป็นคำที่สัมพันธ์กันซึ่งอ้างถึงความมั่นคงหรือสภาวะการพักผ่อนของเอฟเฟกต์ดนตรีโดยเฉพาะ ช่วงที่ไม่พยัญชนะคือช่วงที่ทำให้เกิดความตึงเครียดและต้องการแก้ไขช่วงพยัญชนะ

ข้อกำหนดเหล่านี้สัมพันธ์กับการใช้รูปแบบการเรียบเรียงที่แตกต่างกัน

  • ใน การใช้งานใน ศตวรรษที่ 15 และ 16ห้าและอ็อกเทฟที่สมบูรณ์แบบ และหลักและรองในสามและหกถือเป็นพยัญชนะประสานกัน และช่วงอื่นๆ ทั้งหมดที่ไม่สอดคล้องกัน รวมถึงช่วงที่สี่สมบูรณ์ด้วย ซึ่งในปี ค.ศ. 1473 ได้รับการอธิบาย (โดยโยฮันเนส ทินก์ทอริส ) ว่าไม่สอดคล้องกัน ยกเว้นระหว่างส่วนบนของเสียงในแนวดิ่ง—เช่น โดยมีเสียงสนับสนุนที่สามอยู่ด้านล่าง ("6-3 คอร์ด") [10]ในยุคปฏิบัติทั่วไปการพูดเกี่ยวกับคอร์ดพยัญชนะและไม่พยัญชนะจะเหมาะสมกว่า และช่วงบางช่วงที่ก่อนหน้านี้ถือว่าไม่พ้องกัน (เช่น คอร์ดที่เจ็ดรอง) ก็เป็นที่ยอมรับในบางบริบท อย่างไรก็ตาม การฝึกปฏิบัติในศตวรรษที่ 16 ยังคงได้รับการสอนให้กับนักดนตรีมือใหม่ตลอดช่วงเวลานี้
  • แฮร์มันน์ ฟอน เฮล์มโฮลทซ์ ( 1821–1894) ตั้งทฤษฎีว่าความไม่ลงรอยกันเกิดจากการมีจังหวะ เฮ ล์มโฮลทซ์ยังเชื่ออีกว่า การตีที่เกิดจากส่วนบนของเสียงฮาร์มอนิกเป็นสาเหตุของความไม่สอดคล้องกันเป็นระยะเวลาห่างกันเกินกว่าจะทำให้เกิดการตีระหว่างปัจจัยพื้นฐาน จาก นั้นเฮล์มโฮลทซ์ได้กำหนดว่าฮาร์มอนิกโทนสองโทนที่ใช้พาร์ติชั่นต่ำร่วมร่วมกันจะมีความพยัญชนะมากกว่า เนื่องจากมีจังหวะน้อยกว่า [13] [14]เฮล์มโฮลทซ์ไม่สนใจบางส่วนเหนือส่วนที่เจ็ด ในขณะที่เขาเชื่อว่าพวกมันไม่ได้ยินเพียงพอที่จะมีผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญ จาก นี้ Helmholtz จะจัดหมวดหมู่อ็อกเทฟ, ห้าสมบูรณ์แบบ, สี่สมบูรณ์แบบ, เมเจอร์ที่หก, เมเจอร์ที่สาม และไมเนอร์ที่สามเป็นพยัญชนะ ในค่าที่ลดลง และช่วงอื่นๆ ที่ไม่สอดคล้องกัน
  • David Cope (1997) เสนอแนวคิดเรื่องความแรงของช่วง [ 16]ซึ่งความแรง ความสอดคล้อง หรือความเสถียรของช่วงจะถูกกำหนดโดยการประมาณตำแหน่งที่ต่ำกว่าและแรงกว่า หรือสูงขึ้นและอ่อนลง ในอนุกรมฮาร์มอนิดูเพิ่มเติมที่: กฎของ Lipps–Meyerและ #Interval root

การวิเคราะห์ข้างต้นทั้งหมดอ้างอิงถึงช่วงแนวตั้ง (พร้อมกัน)

เรียบง่ายและซับซ้อน

หลักสามแบบง่ายและแบบผสม

ช่วงธรรมดาคือช่วงที่ขยายได้มากที่สุดหนึ่งอ็อกเทฟ (ดูช่วงหลักด้านบน) ช่วงที่ขยายมากกว่าหนึ่งอ็อกเทฟเรียกว่าช่วงผสม เนื่องจากสามารถรับได้โดยการเพิ่มหนึ่งอ็อกเทฟขึ้นไปให้กับช่วงธรรมดา (ดูรายละเอียดด้านล่าง) [17]

ขั้นตอนและข้าม

ช่วงเชิงเส้น (ทำนอง) อาจอธิบายเป็นขั้นตอนหรือข้าม ขั้นตอนหรือการเคลื่อนไหวร่วม[18]คือ ช่วงเวลาเชิงเส้นระหว่างโน้ตสองตัวที่ต่อเนื่องกันของมาตราส่วน ช่วงเวลาที่มากกว่านั้นเรียกว่าการข้าม (หรือเรียกว่าการก้าวกระโดด ) หรือการเคลื่อนที่แบบแยกส่วน [18]ในระดับไดอะโทนิก [ b]ขั้นตอนอาจเป็นวินาทีรอง (บางครั้งเรียกว่าครึ่งขั้นตอน ) หรือวินาทีหลัก (บางครั้งเรียกว่าขั้นตอนทั้งหมด ) โดยทุกช่วงของวินาทีที่สามรองขึ้นไปจะถูกข้าม

ตัวอย่างเช่น C ถึง D (หลักวินาที) เป็นขั้นตอน ในขณะที่ C ถึง E ( หลักที่สาม ) เป็นการข้าม

โดยทั่วไปแล้ว สเต็ปคือช่วงที่เล็กกว่าหรือแคบกว่าในแนวดนตรี และการข้ามคือช่วงที่กว้างกว่าหรือใหญ่กว่า ซึ่งการแบ่งประเภทของช่วงเป็นสเต็ปและการข้ามจะถูกกำหนดโดยระบบการปรับจูนและพื้นที่ระดับเสียงที่ใช้

การเคลื่อนไหวอันไพเราะซึ่งช่วงเวลาระหว่างระดับเสียงสูงๆ สองครั้งติดต่อกันไม่เกินหนึ่งก้าว หรือที่เคร่งครัดน้อยกว่า ในกรณีที่การข้ามเกิดขึ้นน้อย เรียกว่า การเคลื่อนไหว ทำนอง แบบ ขั้นตอนหรือ แบบต่อเนื่อง ตรงข้ามกับ การเคลื่อนไหวแบบ ทำนองแบบข้ามหรือแบบแยกกันซึ่งมีลักษณะพิเศษคือการข้ามบ่อยครั้ง

ช่วงเวลาเสริมฮาร์มอนิก

ไตรโทนแบบเอนฮาร์โมนิก: A4 = d5 บน C

สองช่วงจะถือว่ามีความสอดคล้องกันหรือเทียบเท่ากัน หากทั้งสองช่วงมี ระดับเสียงเดียวกันที่สะกดต่างกัน นั่นคือ ถ้าบันทึกย่อในสองช่วงนั้นมีค่าเท่ากันโดยสมบูรณ์ ช่วงเอนฮาร์โมนิกจะขยายจำนวนเซมิโทนที่ เท่ากัน

ตัวอย่างเช่น ช่วงเวลาสี่ช่วงที่ระบุไว้ในตารางด้านล่างนี้ล้วนมีความเท่าเทียมกัน เนื่องจากโน้ต F และ G ♭ ระบุถึงระดับเสียงที่เท่ากัน และ A และ B ก็เช่นเดียวกัน ช่วงเวลาทั้งหมดนี้ครอบคลุมสี่ครึ่งเสียง

จำนวน
ครึ่งเสียง
ชื่อช่วง ตำแหน่งพนักงาน
1 2 3 4
4 ที่สำคัญที่สาม   เอ  
4 ที่สำคัญที่สาม     บี
4 ลดลงเป็นอันดับสี่     บี
4 ทวีคูณวินาที   เอ  

เมื่อเล่นเป็นคอร์ดแบบแยกบนคีย์บอร์ดเปียโนช่วงเวลาเหล่านี้จะแยกไม่ออกจากหู เพราะทุกช่วงเล่นโดยใช้สองคีย์ที่เหมือนกัน อย่างไรก็ตาม ในบริบททางดนตรีฟังก์ชันไดโทนิกของโน้ตที่ช่วงต่างๆ เหล่านี้รวมไว้จะแตกต่างกันมาก

การอภิปรายข้างต้นถือว่าการใช้ระบบการปรับเสียงที่แพร่หลาย12 โทนเสียงเท่ากัน ("12-TET") แต่ในอารมณ์ความหมาย เดียวกันทางประวัติศาสตร์อื่นๆ เสียงของคู่โน้ต เช่น F และ G อาจไม่ตรงกันเสมอไป โน้ตทั้งสองนี้มีความสอดคล้องกันใน 12-TET แต่อาจไม่เป็นเช่นนั้นในระบบการปรับแต่งอื่น ในกรณีเช่นนี้ ช่วงเวลาที่พวกมันก่อตัวจะไม่สอดคล้องกันเช่นกัน ตัวอย่างเช่น ในเครื่องหมายจุลภาคควอเตอร์ช่วงเวลาทั้งสี่ที่แสดงในตัวอย่างข้างต้นจะแตกต่างกัน

ช่วงเวลานาที

ลูกน้ำพีทาโกรัสบน C; โน้ตที่แสดงว่าต่ำกว่าบนไม้เท้า (B +++ ) จะมีระดับเสียงสูงกว่าเล็กน้อย (มากกว่า C )

นอกจากนี้ยังมีช่วงเวลานาทีจำนวนหนึ่งที่ไม่พบในระดับสีหรือมีป้ายกำกับด้วยฟังก์ชันไดอะโทนิกซึ่งมีชื่อเป็นของตัวเอง อาจอธิบายได้ว่าเป็นไมโครโทนและบางส่วนสามารถจัดเป็นเครื่องหมายจุลภาคได้เนื่องจากอธิบายความคลาดเคลื่อนเล็กน้อย ซึ่งสังเกตได้ในระบบการปรับแต่งบางระบบ ระหว่างบันทึกย่อที่เทียบเท่ากันอย่างกลมกลืน ในรายการต่อไปนี้ ขนาดช่วงเป็นเซนต์เป็นค่าโดยประมาณ

  • ลูกน้ำพีทาโกรัสคือความแตกต่างระหว่างห้าที่สมบูรณ์แบบที่ปรับแต่งอย่างยุติธรรมสิบสองและเจ็ดอ็อกเทฟ แสดงเป็น อัตราส่วน ความถี่ 531441:524288 (23.5 เซนต์)
  • ลูกน้ำซินโทนิคคือความแตกต่างระหว่างสี่ออคเทฟที่สมบูรณ์แบบที่ปรับแต่งอย่างเหมาะสมกับสองอ็อกเทฟบวกหนึ่งในสามที่สำคัญ แสดงเป็นอัตราส่วน 81:80 (21.5 เซนต์)
  • เครื่องหมายจุลภาคคือ 64:63 (27.3 เซนต์) และคือความแตกต่างระหว่างค่าพีทาโกรัสหรือขีดจำกัด 3 "7" และ "ฮาร์โมนิกที่ 7"
  • โดยทั่วไป ไดซิสใช้เพื่อหมายถึงความแตกต่างระหว่างสามส่วนหลักที่ปรับอย่างเหมาะสมกับหนึ่งอ็อกเทฟ แสดงเป็นอัตราส่วน 128:125 (41.1 เซนต์) อย่างไรก็ตาม มีการใช้เพื่อหมายถึงช่วงเวลาเล็กๆ อื่นๆ โปรดดูรายละเอียดในdiesis
  • ไดอะชิสมาคือความแตกต่างระหว่างสามอ็อกเทฟกับสี่อ็อกเทฟที่สมบูรณ์แบบที่ปรับอย่างยุติธรรม บวกกับสองในสามของเมเจอร์ที่ปรับอย่างยุติธรรม แสดงเป็นอัตราส่วน 2048:2025 (19.6 เซนต์)
  • ความแตกแยก (หรือที่เรียกว่า skisma) คือความแตกต่างระหว่างห้าอ็อกเทฟและแปดอ็อกเทฟที่ปรับอย่างยุติธรรมบวกกับหนึ่งในสามที่ปรับแต่งอย่างยุติธรรม แสดงเป็นอัตราส่วน 32805:32768 (2.0 เซนต์) นอกจากนี้ยังเป็นความแตกต่างระหว่างลูกน้ำพีทาโกรัสและลูกน้ำซินโทนิก (ความแตกแยกเมเจอร์ที่สามคือการแตกแยกที่แตกต่างจากเพียงแค่สามเมเจอร์ แปดในห้าลงไปและห้าอ็อกเทฟบน F ใน C)
  • ไคลิสมาคือความแตกต่างระหว่างหกไมเนอร์ สาม กับหนึ่งไตรเทฟหรือ สิบสอง ที่สมบูรณ์แบบ ( อ็อก เทฟ บวกหนึ่งในห้าที่สมบูรณ์แบบ ) โดยมีอัตราส่วนความถี่ 15625:15552 (8.1 เซนต์) ( เล่น )
  • ไคลิสมาของผนังกั้นคือจำนวนที่ 2 ใน 3 หลักของ 5:4 และ 2 ใน 3 หลักของ 5:4 และ 2 ใน 3 หลักของ 9:7 เกินกว่าอ็อกเทฟ อัตราส่วน 225:224 (7.7 เซนต์)
  • หนึ่งในสี่โทนคือครึ่งหนึ่งของความกว้างของเซมิโทนซึ่งเป็นครึ่งหนึ่งของความกว้างของทั้งโทน มันเท่ากับ 50 เซ็นต์พอดี

ช่วงเวลาทบต้น

หลักสามแบบง่ายและแบบผสม

ช่วงทบต้นคือช่วงที่ขยายมากกว่าหนึ่งอ็อกเทฟ [17]ในทางกลับกัน ช่วงที่ขยายได้สูงสุดหนึ่งอ็อกเทฟเรียกว่าช่วงธรรมดา (ดูช่วงหลักด้านล่าง)

โดยทั่วไป ช่วงผสมอาจถูกกำหนดโดยลำดับหรือ "สแต็ก" ของช่วงธรรมดาสองช่วงหรือมากกว่าชนิดใดๆ ตัวอย่างเช่น ตำแหน่งที่สิบหลัก (ตำแหน่งพนักงานสองคนเหนือหนึ่งอ็อกเทฟ) หรือที่เรียกว่าสารประกอบหลักที่สามครอบคลุมหนึ่งอ็อกเทฟบวกหนึ่งในสามหลัก

ช่วงทบต้นใดๆ สามารถแบ่งย่อยเป็นหนึ่งอ็อกเทฟขึ้นไปบวกกับช่วงธรรมดาหนึ่งช่วงได้เสมอ ตัวอย่างเช่น หลักที่สิบเจ็ดสามารถแบ่งออกเป็นสองอ็อกเทฟและหนึ่งในสามหลัก และนี่คือเหตุผลว่าทำไมจึงถูกเรียกว่าสารประกอบหลักที่สาม แม้ว่าจะถูกสร้างโดยการบวกสี่ในห้าก็ตาม

หมายเลขไดโทนิกDN cของช่วงสารประกอบที่เกิดขึ้นจากnช่วงเวลาง่าย ๆ ที่มีตัวเลขไดโทนิกDN 1 , DN 2 , ..., DN nถูกกำหนดโดย:

ซึ่งสามารถเขียนได้เป็น:

คุณภาพของช่วงประสมจะถูกกำหนดโดยคุณภาพของช่วงอย่างง่ายที่เป็นพื้นฐาน ตัวอย่างเช่น สารประกอบหลักที่สามคือหลักสิบหลัก (1+(8−1)+(3−1) = 10) หรือหลักที่สิบเจ็ด (1+(8−1)+(8−1)+(3 −1) = 17) และสารประกอบสมบูรณ์ที่ห้าคือค่าที่สิบสองสมบูรณ์ (1+(8−1)+(5−1) = 12) หรือค่าที่สิบเก้าสมบูรณ์ (1+(8−1)+(8−1 )+(5−1) = 19) โปรดสังเกตว่าสองอ็อกเทฟคือหนึ่งในสิบห้า ไม่ใช่อันดับที่สิบหก (1+(8−1)+(8−1) = 15) ในทำนองเดียวกัน สามอ็อกเทฟคือยี่สิบวินาที (1+3×(8−1) = 22) และต่อๆ ไป

ช่วงเวลาของสารประกอบหลัก

จำนวน
ครึ่งเสียง
ช่วงเวลาเล็กน้อย สำคัญ หรือสมบูรณ์แบบ สั้น ช่วงเวลาที่กำหนดเพิ่มเติม สั้น
12 ลดลงเป็นอันดับที่เก้า d9
13 ผู้เยาว์ที่เก้า m9 อ็อกเทฟเสริม A8
14 พันตรีที่เก้า M9 ลดลงเป็นสิบ วัน10
15 รายย่อยที่สิบ ม10 เสริมที่เก้า A9
16 พันตรีที่สิบ ม10 ลดลงเป็นสิบเอ็ด ง11
17 สมบูรณ์แบบที่สิบเอ็ด หน้า 11 เสริมที่สิบ A10
18 ลดลงเป็นสิบสอง วัน12
เสริมที่สิบเอ็ด A11
19 สมบูรณ์แบบที่สิบสองหรือTritave หน้า 12 ลดลงอันดับที่สิบสาม วัน13
20 ผู้เยาว์ที่สิบสาม ม13 เสริมที่สิบสอง A12
21 พันตรีที่สิบสาม ม13 ลดลงเป็นสิบสี่ วัน14
22 รายย่อยที่สิบสี่ ม14 เสริมครั้งที่สิบสาม A13
23 พันตรีที่สิบสี่ ม14 ลดลงเป็นสิบห้า วัน 15
24 อ็อกเทฟ คู่ที่สิบห้าหรือคู่ที่สมบูรณ์แบบ หน้า 15 เสริมที่สิบสี่ A14
25 เสริมที่สิบห้า ก15

นอกจากนี้ สิ่งที่ควรกล่าวถึงในที่นี้ก็คือช่วงที่สิบเจ็ดหลัก (28 ครึ่งเสียง) ซึ่งเป็นช่วงที่มากกว่าสองอ็อกเทฟซึ่งถือได้ว่าเป็นผลคูณของห้าที่สมบูรณ์แบบ (7 ครึ่งเสียง) เนื่องจากสามารถแบ่งออกเป็นสี่ส่วนในห้าที่สมบูรณ์แบบ (7 × 4 = 28 ครึ่งเสียง ) หรือสองอ็อกเทฟบวกหนึ่งในสามหลัก (12 + 12 + 4 = 28 ครึ่งเสียง) ช่วงที่ใหญ่กว่าช่วงที่สิบเจ็ดหลักไม่ค่อยเกิดขึ้น ส่วนใหญ่มักเรียกตามชื่อประสม เช่น "สองอ็อกเทฟบวกหนึ่งในห้า" [19]แทนที่จะเป็น "19"

ช่วงเวลาในคอร์ด

คอร์ดคือชุดของโน้ตตั้งแต่สามตัวขึ้นไป โดยปกติแล้วจะถูกกำหนดให้เป็นการรวมกันของช่วงเวลาที่เริ่มต้นจากโน้ตทั่วไปที่เรียกว่ารากของคอร์ด ตัวอย่างเช่นtriad หลักคือคอร์ดที่มีโน้ตสามตัวที่กำหนดโดยรากและสองช่วง (หลักที่สามและห้าที่สมบูรณ์แบบ) บางครั้งแม้แต่ช่วงเวลาเดียว ( dyad ) ก็ถือเป็นคอร์ด [20]คอร์ดจะถูกจัดประเภทตามคุณภาพและจำนวนช่วงที่กำหนด

คุณภาพคอร์ดและคุณภาพช่วง

คุณสมบัติของคอร์ดหลัก ได้แก่Major , minor , Augmented , Diminished , Half -DiminishedและDominant สัญลักษณ์ที่ใช้สำหรับคุณภาพคอร์ดจะคล้ายกับสัญลักษณ์ที่ใช้สำหรับคุณภาพช่วง (ดูด้านบน) นอกจากนี้+หรือaugยังใช้สำหรับค่าเติม, °หรือdimสำหรับค่าลดลง, øสำหรับค่าลดลงครึ่งหนึ่ง และdomสำหรับค่าที่โดดเด่น (สัญลักษณ์เพียงอย่างเดียวไม่ได้ใช้สำหรับค่าลดลง)

การลดช่วงเวลาองค์ประกอบจากชื่อคอร์ดและสัญลักษณ์

กฎหลักในการถอดรหัสชื่อคอร์ดหรือสัญลักษณ์มีดังต่อไปนี้ รายละเอียดเพิ่มเติมสามารถดูได้ที่กฎการถอดรหัสชื่อคอร์ดและสัญลักษณ์

  1. สำหรับคอร์ด 3 โน้ต ( ไทรแอด ) เมเจอร์หรือไมเนอร์จะอ้างอิงถึงช่วงของโน้ตตัวที่ 3 ที่อยู่เหนือโน้ตรากในขณะที่แบบเพิ่มและลดลงจะอ้างอิงถึงช่วงของโน้ตตัวที่ 5 ที่อยู่เหนือรากเสมอ เช่นเดียวกับสัญลักษณ์ที่เกี่ยวข้อง (เช่น Cm หมายถึง C m3และ C+ หมายถึง C +5 ) ดังนั้น เงื่อนไขที่สามและห้าและสัญลักษณ์ที่เกี่ยวข้อง 3 และ 5 โดยทั่วไปจะถูกละเว้น กฎนี้สามารถใช้ได้กับคอร์ดทุกประเภท[c]หากคุณสมบัติที่กล่าวมาข้างต้นปรากฏต่อจากโน้ตราก หรือที่จุดเริ่มต้นของชื่อคอร์ดหรือสัญลักษณ์ ตัวอย่างเช่น ในสัญลักษณ์คอร์ด Cm และ Cm 7 m หมายถึงช่วง m3 และละเว้น 3 เมื่อคุณสมบัติเหล่านี้ไม่ปรากฏทันทีหลังโน้ตราก หรือที่จุดเริ่มต้นของชื่อหรือสัญลักษณ์ ควรพิจารณาคุณสมบัติเหล่านี้มากกว่าคุณสมบัติคอร์ด ตัวอย่างเช่น ใน Cm M7 ( minor major seventh chord ) m คือคุณภาพของคอร์ดและอ้างอิงถึงช่วง m3 ในขณะที่ M หมายถึงช่วง M7 เมื่อระบุจำนวนช่วงพิเศษทันทีหลังจากคุณภาพคอร์ด คุณภาพของช่วงนั้นอาจตรงกับคุณภาพของคอร์ด (เช่น CM 7 = CM M7 ) อย่างไรก็ตาม สิ่งนี้ไม่เป็นความจริงเสมอไป (เช่น Cm 6 = Cm M6 , C+ 7 = C+ m7 , CM 11 = CM P11 ) [c]ดูบทความหลักสำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม
  2. หากไม่มีข้อมูลที่ขัดแย้งกัน จะมี การใช้ช่วง หลักที่สามและ ช่วงที่ ห้าที่สมบูรณ์แบบ ( หลักสาม ) จะถูกระบุเป็นนัย ตัวอย่างเช่น คอร์ด C คือคอร์ด C major triad และชื่อ C minor ที่เจ็ด (Cm 7 ) หมายถึงคอร์ด minor ที่ 3 ตามกฎข้อที่ 1 คอร์ดที่ 5 ที่สมบูรณ์แบบตามกฎนี้ และคอร์ดminor ที่ 7ตามคำจำกัดความ (ดูด้านล่าง) กฎนี้มีข้อยกเว้นหนึ่งข้อ (ดูกฎถัดไป)
  3. เมื่อช่วงที่ห้าลดลงช่วงที่สามจะต้องเป็นช่วงรอง [d]กฎนี้จะแทนที่กฎข้อ 2 ตัวอย่างเช่น Cdim 7หมายถึงอันดับที่ 5 ลดลงตามกฎ 1, อันดับ 3 ตามกฎนี้ และลดลงในอันดับที่ 7 ตามคำจำกัดความ (ดูด้านล่าง)
  4. ชื่อและสัญลักษณ์ที่มีเฉพาะหมายเลขช่วงธรรมดา (เช่น "คอร์ดที่เจ็ด") หรือรากคอร์ดและตัวเลข (เช่น "C ที่เจ็ด" หรือ C 7 ) จะถูกตีความดังนี้:

ตารางแสดงช่วงเวลาที่มีอยู่ในคอร์ดหลักบางคอร์ด ( ช่วงคอมโพเนนต์ ) และสัญลักษณ์บางส่วนที่ใช้เพื่อแสดงคอร์ดเหล่านั้น คุณสมบัติช่วงหรือตัวเลขใน แบบอักษร ตัวหนาสามารถอนุมานได้จากชื่อคอร์ดหรือสัญลักษณ์โดยใช้กฎข้อ 1 ในตัวอย่างสัญลักษณ์ C ใช้เป็นรากคอร์ด

คอร์ดหลัก ช่วงเวลาส่วนประกอบ
ชื่อ ตัวอย่าง สัญลักษณ์ ที่สาม ประการที่ห้า ที่เจ็ด
ตรีตรี ม3 ป5
CM หรือ Cmaj ม. 3 ป5
ไตรตรีผู้เยาว์ ซม.หรือซีมิน ม. 3 ป5
เสริมสาม C+ หรือ Caug ม3 เอ 5
ไตรลักษณ์ลดลง C °หรือ Cdim ม3 วันที่ 5
คอร์ดที่เจ็ดที่โดดเด่น C 7หรือ C dom7 ม3 ป5 ม. 7
คอร์ดที่เจ็ดไมเนอร์ ซม. 7หรือ ซม. 7 ม. 3 ป5 ม. 7
คอร์ดที่เจ็ดเมเจอร์ CM 7หรือ Cmaj 7 ม. 3 ป5 ม. 7
เสริมคอร์ดที่เจ็ด C+ 7 , Caug 7 ,
C 7 5หรือ C 7aug5
ม3 เอ 5 ม. 7
คอร์ดที่เจ็ดลดลง C ° 7หรือ Cdim 7 ม3 วันที่ 5 วันที่7
คอร์ดที่เจ็ดลดลงครึ่งหนึ่ง C ø 7 , Cm 7 5หรือ Cm 7dim5 ม3 วันที่ 5 ม. 7

ขนาดของช่วงเวลาที่ใช้ในระบบการปรับจูนต่างๆ

จำนวน
ครึ่งเสียง
ชื่อ การปรับจูน 5 ขีดจำกัด
(อัตราส่วนระดับเสียง)
การเปรียบเทียบความกว้างของช่วง (เป็นเซนต์)
การปรับแต่ง 5 ขีดจำกัด
การปรับจูนพีทาโกรัส
14 -เครื่องหมาย
จุลภาคหมายถึง

มี นิสัยเท่าเทียมกัน
0 พร้อมเพรียงกันอย่างสมบูรณ์แบบ 1:1 0 0 0 0
1 รองลงมา 16:15
27:25
112
133
90 117 100
2 หลักที่สอง 9:8
10:9
204
182
204 193 200
3 รองลงมาที่สาม 6:5
32:27
316
294
294
318
310
(หมาป่า) 269
300
4 พันตรีที่สาม 5:4 386 408
384
386
(หมาป่า) 427
400
5 สมบูรณ์แบบที่สี่ 4:3
27:20
498
520
498
(หมาป่า) 522
503
(หมาป่า) 462
500
6 เสริมที่สี่ ลดลง
ที่ห้า
45:32
25:18
590
569
612
588
579
621
600
7 สมบูรณ์แบบที่ห้า 3:2
40:27
702
680
702
(หมาป่า) 678
697
(หมาป่า) 738
700
8 รองลงมาที่หก 8:5 814 792 814 800
9 พันตรีที่หก 5:3
27:16
884
906
906 890 900
10 รองลงมาที่เจ็ด 16:9
9:5
996
1018
996 1007 1,000
11 พันตรีที่เจ็ด 15:8
50:27
1088
1067
1110 1083 1100
12 อ็อกเทฟที่สมบูรณ์แบบ 2:1 1200 1200 1200 1200

ในตารางนี้ จะมีการเปรียบเทียบความกว้างของช่วงเวลาที่ใช้ในระบบการปรับแต่งสี่ระบบที่แตกต่างกัน เพื่ออำนวยความสะดวกในการเปรียบเทียบเพียงช่วงเวลาที่กำหนดโดยการปรับแต่ง 5 ขีดจำกัด (ดูมาตราส่วนสมมาตร n.1 ) จะแสดงด้วย แบบอักษร ตัวหนาและค่าในหน่วยเซนต์จะถูกปัดเศษเป็นจำนวนเต็ม โปรดสังเกตว่าในแต่ละระบบ การปรับจูน ที่ไม่เท่ากันตามคำจำกัดความ ความกว้างของ ช่วงเวลา แต่ละประเภท (รวมถึงเซมิโทน) จะเปลี่ยนไปตามบันทึกที่เริ่มต้นช่วงเวลา นี่คือศิลปะของน้ำเสียงเพียง ด้วยอารมณ์ที่เท่าเทียมกันช่วงเวลาต่างๆ จะไม่สอดคล้องกันอย่างแน่นอน นี่คือราคาของการใช้ระยะห่างที่เท่ากันในระดับ 12 โทน เพื่อความง่าย สำหรับช่วงเวลาบางประเภท ตารางจะแสดงเพียงค่าเดียว ( ค่า ที่สังเกตบ่อยที่สุด )

ใน14 -เครื่องหมายจุลภาคหมายถึงลูกน้ำ ตามคำนิยาม 11 ส่วนในห้าสมบูรณ์จะมีขนาดประมาณ 697 เซนต์ (700 −  εเซนต์ โดยที่ε  data 3.42 เซนต์) เนื่องจากขนาดเฉลี่ยของ 12 ในห้าจะต้องเท่ากับ 700 เซ็นต์พอดี (เช่นเดียวกับในอารมณ์ที่เท่ากัน) อีกอันจะต้องมีขนาดประมาณ 738 เซ็นต์ (700 + 11 εหมาป่าที่ห้าหรือลดลงที่หก ); 8 ส่วนสำคัญมีขนาดประมาณ 386 เซนต์ (400 − 4 ε ) 4 มีขนาดประมาณ 427 เซนต์ (400 + 8 ε ลดลง จริง ๆในสี่ ) และขนาดเฉลี่ยของพวกมันคือ 400 เซนต์ กล่าวโดยสรุป ความกว้างที่แตกต่างกันจะสังเกตได้สำหรับทุกประเภทช่วงเวลา ยกเว้นยูนิซันและอ็อกเทฟ และพวกมันล้วนเป็นทวีคูณของ ε (ความแตกต่างระหว่าง14 -เครื่องหมายจุลภาคหมายถึงอันดับที่ห้าและค่าเฉลี่ยที่ห้า) การวิเคราะห์โดยละเอียด เพิ่มเติมมีให้ที่14 -เครื่องหมายจุลภาค ขนาดของช่วงเวลา เครื่องหมายจุลภาค 14 - ถูกออกแบบมาเพื่อสร้างส่วนที่สามหลัก แต่มีเพียง 8 ส่วนเท่านั้น (5:4 หรือประมาณ 386 เซนต์)

การปรับจูนแบบพีทาโกรัสมีลักษณะเฉพาะด้วยความแตกต่างเล็กน้อย เนื่องจากเป็นค่าทวีคูณของε ที่น้อยกว่า ( ε  อยู่ที่ 1.96 เซนต์ ซึ่งเป็นความแตกต่างระหว่างค่าพีทาโกรัสที่ห้ากับค่าเฉลี่ยที่ห้า) โปรดสังเกตว่าค่าที่ 5 ในส่วนนี้กว้างกว่า 700 เซ็นต์ ในขณะที่อยู่ในลักษณะที่มีเจตนาส่วน ใหญ่ รวมทั้ง เครื่องหมายจุลภาค 14 - จะถูกปรับให้มีขนาดที่เล็กกว่า 700 การวิเคราะห์โดยละเอียดเพิ่มเติมมี ให้ ที่การปรับจูนแบบพีทาโกรัส § ขนาดของช่วงเวลา

ระบบการปรับจูนแบบ 5 ขีดจำกัดใช้เพียงโทนเสียงและเซมิโทนเป็นส่วนประกอบ แทนที่จะเป็นการสแต็กของห้าที่สมบูรณ์แบบ และสิ่งนี้นำไปสู่ช่วงเวลาที่แตกต่างกันมากขึ้นตลอดสเกล (แต่ละช่วงจะมีขนาดแตกต่างกันสามหรือสี่ขนาด) มีการวิเคราะห์โดยละเอียดเพิ่มเติมที่ การปรับจูน แบบ5 ขีดจำกัด § ขนาดของช่วงเวลา การปรับจูนแบบ 5 ขีดจำกัดได้รับการออกแบบเพื่อเพิ่มจำนวนช่วงเวลาเพียงให้สูงสุด แต่แม้ในระบบนี้ ช่วงเวลาบางช่วงก็ไม่ใช่แค่ (เช่น 3 ในห้า 5 ส่วนที่สามหลัก และ 6 ส่วนที่สามรองนั้นไม่ได้เป็นเพียงเท่านั้น นอกจากนี้ 3 ส่วนหลักและ 3 ส่วนรองก็เช่นกันช่วงเวลาของหมาป่า )

สเกลสมมาตร 1 ที่กล่าวมาข้างต้น ซึ่งกำหนดไว้ในระบบการ ปรับจูนแบบ 5 ขีดจำกัด ไม่ใช่วิธีเดียวที่จะได้รับเพียงเสียงสูงต่ำ เป็นไปได้ที่จะสร้างช่วง juster หรือแค่ช่วงที่ใกล้กับค่าเทียบเท่าที่มีอารมณ์เท่ากัน แต่ส่วนใหญ่ที่กล่าวข้างต้นเคยถูกใช้ในอดีตในบริบทที่เทียบเท่ากัน โดยเฉพาะอย่างยิ่งเวอร์ชันอสมมาตรของสเกลการปรับ 5 ขีดจำกัดจะให้ค่าที่ยุติธรรมยิ่งขึ้นสำหรับซิงเกิลที่ 7 เล็กน้อย (9:5 แทนที่จะเป็น 16:9) นอกจากนี้ไตรโทน (เติมที่สี่หรือลดลงที่ห้า) อาจมีอัตราส่วนยุติธรรมอื่นๆ ตัวอย่างเช่น 7:5 (ประมาณ 583 เซ็นต์) หรือ 17:12 (ประมาณ 603 เซ็นต์) เป็นทางเลือกที่เป็นไปได้สำหรับการเติมที่สี่ (อย่างหลังค่อนข้างจะธรรมดา เนื่องจากมีค่าใกล้เคียงกับค่าอารมณ์ที่เท่ากันที่ 600 เซ็นต์) ช่วงเวลา 7:4 (ประมาณ 969 เซนต์) หรือที่เรียกว่าฮาร์มอนิกที่เจ็ดเป็นประเด็นที่ถกเถียงกันตลอดประวัติศาสตร์ของทฤษฎีดนตรี มันเยินยอกว่าผู้เยาว์ที่เจ็ดที่มีอารมณ์เท่าเทียมกัน 31 เซ็นต์ สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับอัตราส่วนอ้างอิง โปรดดูการปรับ 5 ขีดจำกัด § อัตราส่วนที่น้อยที่สุด

ในระบบไดอะโทนิก ทุกช่วงเวลาจะมีค่าเทียบเท่าเอนฮาร์โมนิกตั้งแต่หนึ่งค่าขึ้นไป เช่นAugmented Second สำหรับ Minor Third

รูตช่วงเวลา

ช่วงเวลาในอนุกรมฮาร์มอนิก

แม้ว่าช่วงต่างๆ มักจะถูกกำหนดโดยสัมพันธ์กับโน้ตตัวล่าง แต่David Cope [16]และHindemith [ 21]ต่างก็เสนอแนะแนวความคิดเรื่องroot ของช่วง ในการกำหนดรากของช่วงเวลา เราจะหาตำแหน่งการประมาณที่ใกล้ที่สุดในอนุกรมฮาร์มอนิก รากของโน้ตตัวที่สี่ที่สมบูรณ์แบบคือ โน้ต ตัวบน ของมัน เพราะมันคือออคเทฟของเสียงเบสในอนุกรมฮาร์มอนิกสมมุติ โน้ตตัวล่างของช่วงเลขคี่ทุกช่วงคือราก เช่นเดียวกับจุดสูงสุดของช่วงเลขคู่ทั้งหมด รากของชุดของช่วงหรือคอร์ดจึงถูกกำหนดโดยรากช่วงของช่วงที่แรงที่สุด

ในด้านประโยชน์ของมัน Cope [16]ได้ยกตัวอย่างคอร์ดโทนิคสุดท้ายของเพลงยอดนิยมบางเพลง ซึ่งโดยทั่วไปสามารถวิเคราะห์ได้ว่าเป็น "คอร์ด submediant six-five" ( เพิ่มคอร์ดที่หกด้วยคำศัพท์ยอดนิยม) หรือ คอร์ดที่เจ็ด แบบผกผันครั้งแรก (อาจเป็นได้ ที่โดดเด่นของค่ากลาง V/iii) ตามรูทของช่วงที่แรงที่สุดของคอร์ด (ในการผกผันครั้งแรก CEGA) ค่าที่ห้าที่สมบูรณ์แบบ (C–G) คือ C ด้านล่างซึ่งเป็นโทนิค

รอบช่วงเวลา

Interval Cycles "เผย [เช่น ทำซ้ำ] ช่วงเวลาที่เกิดซ้ำเพียงครั้งเดียวในซีรีส์ที่ปิดด้วยการกลับไปยังคลาสระดับเสียงเริ่มต้น" และระบุโดยGeorge Perleโดยใช้ตัวอักษร "C" สำหรับวงจร โดยมีคลาสช่วงเวลา จำนวนเต็มเพื่อแยกแยะช่วงเวลา ดังนั้นคอร์ดที่เจ็ดที่ลดลงจะเป็น C3 และคอร์ดสามส่วนเสริมจะเป็น C4 อาจมีการเพิ่มตัวยกเพื่อแยกความแตกต่างระหว่างการขนย้ายโดยใช้ 0–11 เพื่อระบุคลาสระดับเสียงต่ำสุดในรอบ [22]

แบบแผนการตั้งชื่อช่วงเวลาทางเลือก

ดังที่แสดงด้านล่าง ช่วงที่กล่าวมาข้างต้นบางช่วงมีชื่อทางเลือก และบางช่วงใช้ชื่อทางเลือกเฉพาะในการจูนแบบพีทาโกรัสการจูนแบบห้าขีดจำกัดหรือระบบการปรับอารมณ์แบบมีนัย เช่นเครื่องหมายจุลภาคควอเตอร์-มีโทน ช่วงเวลาทั้งหมดที่มีคำนำหน้าsesqui-ได้ รับการปรับ อย่างเหมาะสมและอัตราส่วนความถี่ ของช่วงเวลาดังกล่าว ดังแสดงในตาราง เป็นจำนวนพิเศษพิเศษ (หรืออัตราส่วนอีพิโมริก) เช่นเดียวกับอ็อกเทฟ

โดยปกติแล้วลูกน้ำจะเป็นวินาทีที่ลดลง แต่ก็ไม่จริงเสมอไป (สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม โปรดดูคำจำกัดความทางเลือกของลูกน้ำ ) ตัวอย่างเช่น ในการปรับจูนของพีทาโกรัสวินาทีที่ลดลงคือช่วงจากมากไปน้อย (524288:531441 หรือประมาณ −23.5 เซนต์) และลูกน้ำพีทาโกรัสอยู่ตรงข้าม (531441:524288 หรือประมาณ 23.5 เซนต์) การปรับแบบ 5 ขีดจำกัดกำหนดเครื่องหมายจุลภาคสี่ประเภทโดยสามประเภทตรงกับคำจำกัดความของวินาทีที่ลดลง และด้วยเหตุนี้จึงแสดงรายการไว้ในตารางด้านล่าง อันที่สี่เรียกว่าลูกน้ำซินโทนิก (81:80) ไม่สามารถถือเป็นวินาทีที่ลดลงหรือเป็นสิ่งที่ตรงกันข้าม ดูวินาทีที่ลดลงในการปรับแต่ง 5 ขีดจำกัดสำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม

จำนวน
ครึ่งเสียง
ชื่อทั่วไป ชื่อเฉพาะ
คุณภาพและจำนวน แบบแผนการตั้งชื่ออื่น ๆ การปรับจูนพีทาโกรัส การปรับแต่ง 5 ขีดจำกัด 14 -เครื่องหมาย
จุลภาคหมายถึง
เต็ม สั้น
0 พร้อมเพรียงกันอย่างสมบูรณ์แบบ
หรือเฉพาะเจาะจงที่สมบูรณ์แบบ
ป1
ลดลงเป็นอันดับสอง ง2
จุลภาคพีทาโกรัสจากมากไปน้อย
(524288:531441)
ตายน้อยกว่า(128:125)
diaschisma (2048:2025)
การสูญเสียมากขึ้น (648:625)
1 รองลงมา ตร.ม ครึ่งเสียง ,
ครึ่งเสียง,
ครึ่งก้าว
ไดโทนิกเซมิโทน,
เซมิโทนหลัก
ลิมมา (256:243)
เติมพร้อมเพรียงกัน
หรือเติมไพร์ม
A1 โครมาติกเซมิโทน,
ไมเนอร์เซมิโทน
อะโพโทเมะ (2187:2048)
2 ครั้งที่สองที่สำคัญ M2 โทน, โทนเสียง , สเต็ปทั้งหมด เซสควิออคตาวัม (9:8)
3 รองลงมาที่สาม ม3 เซคควินตัม (6:5)
4 ที่สำคัญที่สาม ม3 เซสควิควอตัม (5:4)
5 สี่ที่สมบูรณ์แบบ ป4 เซควิเทอร์เทียม (4:3)
6 ลดลงอันดับที่ห้า d5 ไตรโทน[ก]
เสริมที่สี่ A4
7 ห้าที่สมบูรณ์แบบ ป5 เซสเกียวอัลเทอรัม (3:2)
12 อ็อกเทฟที่สมบูรณ์แบบ หน้า 8 ดูเพล็กซ์ (2:1)

นอกจากนี้ บางวัฒนธรรมทั่วโลกยังมีชื่อของตนเองตามช่วงเวลาที่พบในดนตรีของพวกเขา ตัวอย่างเช่น ช่วงเวลา 22 ประเภทที่เรียกว่าชรูติสถูกกำหนดตามแบบบัญญัติในดนตรีคลาสสิกของอินเดีย

ระบบการตั้งชื่อภาษาละติน

จนถึงปลายศตวรรษที่ 18 ภาษาละตินถูกใช้เป็นภาษาราชการทั่วยุโรปสำหรับตำราวิทยาศาสตร์และดนตรี ในทางดนตรี คำศัพท์ภาษาอังกฤษหลายคำมาจากภาษาละติน เช่นsemitoneมาจากภาษาละติน semitonus

คำนำหน้า semi- โดยทั่วไปจะใช้ในที่นี้เพื่อหมายถึง "สั้นกว่า" แทนที่จะเป็น "ครึ่ง" [23] [24] [25]กล่าวคือ เซมิโทนัส เซมิดิโทนัส เซมิไดเทสซารอน เซมิเดียเพนเต เซมิเฮกซาคอร์ดดัม เซมิเฮปตาคอร์ดัม หรือเซมิไดปาสัน จะสั้นกว่าหนึ่งเซมิโทนมากกว่าช่วงทั้งหมดที่สอดคล้องกัน ตัวอย่างเช่น เซมิดิโทนัส (3 เซมิโทนหรือประมาณ 300 เซ็นต์) ไม่ใช่ครึ่งหนึ่งของไดโทนัส (4 เซมิโทนหรือประมาณ 400 เซ็นต์) แต่เป็นไดโทนัสที่สั้นลงหนึ่งเซมิโทน ยิ่งไปกว่านั้น ในการจูนแบบพีทาโกรัส (ระบบการปรับจูนที่ใช้กันมากที่สุดจนถึงศตวรรษที่ 16) เซมิไตรโทนัส (d5) มีขนาดเล็กกว่าไทรโทนัส (A4) ด้วยลูกน้ำพีทาโกรัส หนึ่งตัว (ประมาณหนึ่งในสี่ของเซมิโทน)

จำนวน
ครึ่งเสียง
คุณภาพและจำนวน สั้น
ระบบการตั้งชื่อ ภาษาละติน
0 พร้อมเพรียงกันอย่างสมบูรณ์แบบ ป1 พร้อมเพรียงกัน
1 รองลงมา ตร.ม อัฒภาค
เสริมพร้อมเพรียงกัน A1 ซูเปอร์ฟลูอาที่พร้อมเพรียงกัน
2 หลักที่สอง M2 โทนเสียง
ลดลงเป็นอันดับสาม d3
3 รองลงมาที่สาม ม3 เซมิไดโทนัส
เสริมที่สอง A2 โทนัส ซูเปอร์ฟลูอา
4 พันตรีที่สาม ม3 ไดโทนัส
ลดลงเป็นอันดับสี่ ง4 กึ่งวินิจฉัย
5 สมบูรณ์แบบที่สี่ ป4 ดิเทสซารอน
เสริมที่สาม A3 ไดโทนัส ซูเปอร์ฟลูอา
6 ลดลงเป็นอันดับที่ห้า d5 เซมิเดียเพนต์, เซมิไตรโทนัส
เสริมดวงที่สี่ A4 ไตรโทนัส
7 สมบูรณ์แบบที่ห้า ป5 ไดเพนเต้
ลดลงเป็นอันดับที่หก ง6 กึ่งเฮกซาคอร์ดัม
8 รองลงมาที่หก ม6 hexachordum ลบ, semitonus maius cum diapente, tetratonus
เสริมดวงที่ห้า A5 ไดเพนเต ซูเปอร์ฟลูอา
9 พันตรีที่หก ม6 hexachordum maius, tonus cum diapente
ลดลงเป็นอันดับที่เจ็ด วัน7 กึ่งเฮปตาคอร์ดัม
10 รองลงมาที่เจ็ด ม7 heptachordum ลบ, semiditonus กับ diapente, pentatonus
เสริมที่หก A6 เฮกซาคอร์ดัม ซูเปอร์ฟลูอา
11 พันตรีที่เจ็ด ม7 heptachordum maius, ditonus cum diapente
อ็อกเทฟลดลง วัน8 เซมิไดอาปาสัน
12 อ็อกเทฟที่สมบูรณ์แบบ หน้า 8 ไดอาปาสัน
เสริมดวงที่เจ็ด A7 heptachordum superflua

ช่วงเวลาที่ไม่ใช่ diatonic

ช่วงต่างๆ ในมาตราส่วนที่ไม่ใช่ไดอะโทนิกสามารถตั้งชื่อได้โดยใช้แอนะล็อกของชื่อช่วงไดอะโทนิก โดยใช้ช่วงไดอะโทนิกที่มีขนาดใกล้เคียงกัน และแยกแยะความแตกต่างด้วยการเปลี่ยนแปลงคุณภาพ หรือโดยการเพิ่มตัวดัดแปลงอื่นๆ ตัวอย่างเช่น ช่วงเพียง 7/6 อาจเรียกว่าช่วงย่อยที่สามเนื่องจากมีความกว้าง ~267 เซนต์ ซึ่งแคบกว่าช่วงย่อยที่สาม (300 เซนต์ใน 12-TET, ~316 เซนต์สำหรับช่วงเพียง 6/ 5) หรือเป็นSeptimal minor Thirdเนื่องจากเป็นช่วงขีดจำกัด 7 ชื่อเหล่านี้อ้างอิงถึงขนาดของแต่ละช่วงเท่านั้น และหมายเลขช่วงไม่จำเป็นต้องตรงกับจำนวนระดับของสเกลของสเกล (เฮปตาโทนิก) การตั้งชื่อนี้พบได้ทั่วไปโดยเฉพาะใน ระดับ น้ำเสียงและระดับไมโครโทน [26]

คุณสมบัติเพิ่มเติมที่พบบ่อยที่สุดคือช่วงที่เป็นกลางระหว่างช่วงย่อยและช่วงหลัก และ ช่วง ย่อยและช่วงsupermajorซึ่งแคบกว่าช่วงย่อยหรือกว้างกว่าช่วงหลักตามลำดับ ขนาดที่แน่นอนของช่วงดังกล่าวขึ้นอยู่กับระบบการปรับจูน แต่มักจะแตกต่างจากขนาดช่วงไดโทนิกประมาณหนึ่งในสี่โทน (50 เซ็นต์ ครึ่งขั้นสี) ตัวอย่างเช่นวินาทีที่เป็นกลางซึ่งเป็นช่วงเฉพาะของดนตรีอาหรับในภาษา 24-TET คือ 150 เซ็นต์ ซึ่งอยู่กึ่งกลางระหว่างวินาทีรองและวินาทีหลักพอดี เมื่อรวมกันแล้ว สิ่งเหล่านี้จะทำให้ความก้าวหน้าลดลง รอง รอง เป็นกลาง หลัก ซูเปอร์เมเจอร์ เพิ่มเป็นวินาที สาม หก และเจ็ด แบบแผนการตั้งชื่อนี้สามารถขยายเป็น Unisons, Fours, Fives และ Octaves ด้วยsubและsuperส่งผลให้ความก้าวหน้า ลดลง, sub, perfect, super , augmented ซึ่งช่วยให้สามารถตั้งชื่อช่วงเวลาทั้งหมดใน 24-TET หรือ 31-TET ซึ่งช่วงหลังถูกใช้โดยAdriaan Fokker มีการใช้ส่วนขยายเพิ่มเติม ต่างๆในเพลง Xenharmonic [26]

ช่วงเวลาระดับสนาม

ในทฤษฎีโพสต์โทนหรืออะโทนัลซึ่งเดิมพัฒนาขึ้นสำหรับดนตรีคลาสสิกของยุโรปที่มีอารมณ์เท่าเทียมกัน ซึ่งเขียนโดยใช้เทคนิค12 โทนหรืออนุกรม นิยม มักใช้ สัญลักษณ์จำนวนเต็มโดยเด่นชัดที่สุดในทฤษฎีเซตดนตรี ในระบบนี้ ช่วงเวลาจะถูกตั้งชื่อตามจำนวนครึ่งก้าว ตั้งแต่ 0 ถึง 11 โดยคลาสช่วงเวลาที่ใหญ่ที่สุดคือ 6

ในทฤษฎีอะโทนัลหรือเซตดนตรี มีช่วงเวลาหลายประเภท ประเภทแรกคือช่วงระดับเสียงที่เรียงลำดับระยะห่างระหว่างสองระดับเสียงขึ้นหรือลง ตัวอย่างเช่น ช่วงจาก C ขึ้นไปถึง G คือ 7 และช่วงจาก G ลงไปถึง C คือ −7 เราสามารถวัดระยะห่างระหว่างสองระดับเสียงได้โดยไม่ต้องคำนึงถึงทิศทางด้วยช่วงระดับเสียงที่ไม่เรียงลำดับ ซึ่งค่อนข้างคล้ายกับช่วงของทฤษฎีโทนเสียง

ช่วงเวลาระหว่างคลาสพิทช์อาจวัดด้วยช่วงเวลาคลาสพิทช์ที่เรียงลำดับและไม่เรียงลำดับ ลำดับที่เรียกอีกอย่างว่า ช่วงเวลาโดยตรง อาจถือเป็นการวัดขึ้นไป ซึ่งเนื่องจากเรากำลังจัดการกับคลาสพิทช์ ขึ้นอยู่กับว่าพิทช์ใดถูกเลือกเป็น 0 สำหรับช่วงเวลาพิทช์คลาสที่ไม่เรียงลำดับ ดูที่คลาสช่วงเวลา [27]

ช่วงเวลาทั่วไปและเฉพาะเจาะจง

ในทฤษฎีเซตไดอะโทนิกช่วงเฉพาะและช่วงทั่วไปจะแตกต่างกัน ช่วงเวลาเฉพาะคือคลาสช่วงเวลาหรือจำนวนเซมิโทนระหว่างขั้นตอนมาตราส่วนหรือสมาชิกคอลเลกชัน และช่วงทั่วไปคือจำนวนขั้นตอนมาตราส่วนไดอะโทนิก (หรือตำแหน่งพนักงาน) ระหว่างบันทึกย่อของคอลเลกชันหรือมาตราส่วน

โปรดสังเกตว่าตำแหน่งพนักงาน เมื่อใช้ในการกำหนดหมายเลขช่วงเวลาทั่วไป (วินาที สาม สี่ ฯลฯ) จะถูกนับรวมตำแหน่งของบันทึกย่อด้านล่างของช่วงเวลา ในขณะที่ตัวเลขช่วงเวลาทั่วไปจะถูกนับโดยไม่รวมตำแหน่งนั้น ดังนั้น หมายเลขช่วงทั่วไปจะน้อยกว่า 1 เมื่อเทียบกับหมายเลขช่วงทั่วไป

การเปรียบเทียบ

ช่วงเวลาที่เฉพาะเจาะจง ช่วงเวลาทั่วไป ชื่อไดอะโทนิค
จำนวนครึ่งเสียง คลาสช่วง
0 0 0 พร้อมเพรียงกันอย่างสมบูรณ์แบบ
1 1 1 รองลงมา
2 2 1 หลักที่สอง
3 3 2 รองลงมาที่สาม
4 4 2 พันตรีที่สาม
5 5 3 สมบูรณ์แบบที่สี่
6 6 3
4
เสริมที่สี่ ลดลง
ที่ห้า
7 5 4 สมบูรณ์แบบที่ห้า
8 4 5 รองลงมาที่หก
9 3 5 พันตรีที่หก
10 2 6 รองลงมาที่เจ็ด
11 1 6 พันตรีที่เจ็ด
12 0 7 อ็อกเทฟที่สมบูรณ์แบบ

ลักษณะทั่วไปและการใช้ที่ไม่ใช่ระดับเสียง

การแบ่งหน่วยการวัด/มาตราส่วนสี ตามด้วยอนุกรมระยะพิทช์/จุดเวลา

คำว่า "ช่วง" ยังสามารถใช้กับองค์ประกอบดนตรีอื่นๆ นอกเหนือจากระดับเสียงสูงต่ำได้อีกด้วย ช่วงเวลาและการเปลี่ยนแปลงทางดนตรีทั่วไปของDavid Lewinใช้ช่วงเวลาเป็นการวัดระยะห่างระหว่างจุดเวลาจังหวะหรือปรากฏการณ์ทางดนตรีที่เป็นนามธรรมอื่นๆ [28] [29]

ตัวอย่างเช่น ช่วงเวลาระหว่างเสียงคล้ายระฆังสองเสียง ซึ่งไม่มีระดับเสียงแหลม ยังคงสามารถรับรู้ได้ เมื่อสองโทนเสียงมีสเปกตรัมเสียงที่คล้ายกัน (ชุดของบางส่วน) ช่วงเวลาเป็นเพียงระยะห่างของการเปลี่ยนแปลงของสเปกตรัมโทนเสียงตามแกนความถี่ ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องเชื่อมโยงกับระดับเสียงสูงต่ำเนื่องจากจุดอ้างอิง หลักการเดียวกันนี้ใช้ได้กับโทนเสียงแหลมตามธรรมชาติ (ที่มีฮาร์มอนิกสเปกตรัมที่คล้ายกัน) ซึ่งหมายความว่าสามารถรับรู้ช่วงเวลา "โดยตรง" โดยไม่ต้องจดจำระดับเสียง สิ่งนี้อธิบายเป็นพิเศษถึงความเด่นของการได้ยินแบบเป็นช่วงมากกว่าการได้ยินแบบสัมบูรณ์ [30] [31]

ดูสิ่งนี้ด้วย

หมายเหตุ

  1. ↑ ab บางครั้ง คำว่าtritoneถูกใช้อย่างเข้มงวดมากขึ้นในฐานะคำพ้องของ augmented four (A4)
  2. ↑ abcdefg สเกลไดโทนิกในที่นี้กำหนดอย่างเคร่งครัดในที่นี้เป็นสเกล 7 โทนซึ่งเป็นลำดับของโน้ตธรรมชาติ ที่ต่อเนื่องกัน (เช่นสเกล C- เมเจอร์ , C–D–E–F–G–A–B หรือ สเกล A- minor , A–B–C–D–E–F–G) หรือการขนย้าย ใด ๆ กล่าวอีกนัยหนึ่ง มาตราส่วนที่สามารถเขียนได้โดยใช้บันทึกต่อเนื่องกันเจ็ดฉบับโดยไม่มีการบังเอิญบนไม้เท้า ที่มี ลายเซ็นคีย์ทั่วไปหรือไม่มีลายเซ็น ซึ่งรวมถึงสเกลเมเจอร์และสเกลไมเนอร์ธรรมชาติด้วย แต่ไม่รวมถึงสเกลเจ็ดโทนอื่นๆ เช่น สเกลเมโลดิกไมเนอร์และฮาร์มอนิกไมเนอร์ (ดูไดอะโทนิกและโครมาติก ด้วย )
  3. ↑ ab กฎทั่วไป 1 ให้ความสอดคล้องในการตีความสัญลักษณ์ เช่น CM 7 , Cm 6และ C+ 7 นักดนตรีบางคนชอบที่จะคิดว่าใน CM 7 M หมายถึงอันที่เจ็ดมากกว่าอันที่สาม แนวทางทางเลือกนี้ถูกต้องตามกฎหมาย เนื่องจากทั้งวิธีที่ 3 และที่ 7 เป็นแนวทางหลัก แต่ก็ไม่สอดคล้องกัน เนื่องจากการตีความที่คล้ายกันเป็นไปไม่ได้สำหรับ Cm 6และ C+ 7 (ใน Cm 6 , m ไม่สามารถอ้างถึงวิธีที่หกได้ ซึ่งเป็นแนวทางหลักตามคำจำกัดความ และใน C+ 7 , + ไม่สามารถอ้างถึงเจ็ดซึ่งเป็นรอง) ทั้งสองวิธีเปิดเผยช่วงเวลาเดียวเท่านั้น (M3 หรือ M7) และต้องใช้กฎอื่นเพื่อทำงานให้สำเร็จ ไม่ว่าวิธีการถอดรหัสจะเป็นเช่นไรก็ตาม ผลลัพธ์ก็เหมือนกัน (เช่น CM 7จะถูกถอดรหัสตามอัตภาพเสมอเป็น C–E–G–B ซึ่งหมายถึง M3, P5, M7) ข้อดีของกฎข้อที่ 1 คือไม่มีข้อยกเว้น ซึ่งทำให้เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการถอดรหัสคุณภาพคอร์ด

    ตามแนวทางทั้งสองนี้ บางแนวทางอาจจัดรูปแบบคอร์ดหลักที่ 7 เป็น CM 7 (กฎทั่วไป 1: M หมายถึง M3) และรูปแบบอื่นๆ เป็น C M7 (แนวทางทางเลือก: M หมายถึง M7) โชคดีที่แม้แต่ C M7ก็เข้ากันได้กับกฎข้อ 1 หากถือเป็นตัวย่อของ CM M7โดยละเว้น M ตัวแรก M ที่ละไว้นั้นคือคุณภาพของตัวที่สาม และอนุมานได้ตามกฎข้อ 2 (ดูด้านบน) สอดคล้องกับการตีความสัญลักษณ์ธรรมดา C ซึ่งตามกฎเดียวกันหมายถึง CM

  4. ไตรแอดทั้งหมดเป็น คอร์ด เทอร์เชียน (คอร์ดที่กำหนดโดยลำดับที่สาม) และคอร์ดเมเจอร์ที่สามในกรณีนี้จะสร้างคอร์ดที่ไม่ใช่เทอร์เชียน กล่าวคือ ส่วนที่ห้าลดลงมี 6 ครึ่งเสียงจากราก ดังนั้นมันจึงสามารถแยกย่อยเป็นลำดับของสองส่วนที่สามรองแต่ละช่วงขยาย 3 ครึ่งเสียง (m3 + m3) ซึ่งเข้ากันได้กับคำจำกัดความของคอร์ดเทอร์เชียน หากใช้เมเจอร์สาม (4 ครึ่งเสียง) สิ่งนี้จะนำมาซึ่งลำดับที่มีวินาทีหลัก (M3 + M2 = 4 + 2 ครึ่งเสียง = 6 ครึ่งเสียง) ซึ่งไม่ตรงตามคำจำกัดความของคอร์ดเทอร์เชียน

อ้างอิง

  1. Prout, Ebenezer (1903), "I-Introduction", Harmony, It Theory and Practice (ฉบับที่ 30 แก้ไขและเขียนใหม่ส่วนใหญ่) ลอนดอน: Augener; บอสตัน: Boston Music Co., p. 1, ไอเอสบีเอ็น 978-0781207836
  2. ↑ อับ ลินด์ลีย์, มาร์ก; แคมป์เบลล์, เมอร์เรย์; เกรท, ไคลฟ์ (2001) "ช่วงเวลา". ในซาดี, สแตนลีย์ ; ไทเรลล์, จอห์น (บรรณาธิการ). พจนานุกรมดนตรีและนักดนตรี New Grove (ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 2) ลอนดอน: สำนักพิมพ์ Macmillan . ไอเอสบีเอ็น 978-1-56159-239-5.
  3. อัลด์เวลล์ อี.; ชัชเตอร์ ค.; Cadwallader, A. (11 มีนาคม 2010), "ส่วนที่ 1: วัสดุและวิธีการเบื้องต้น, บทที่ 1", Harmony and Voice Leading (ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 4), Schirmer, p. 8, ไอเอสบีเอ็น 978-0495189756
  4. Duffin, Ross W. (2007), "3. การจูนแบบไม่ใช้คีย์บอร์ด", How Equal Temperament Ruined Harmony (and Why You should Care) (ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 1), WW Norton, ISBN 978-0-393-33420-3
  5. "Prime (ii). See Unison", โกรฟ มิวสิค ออนไลน์ . สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด. เข้าถึงเมื่อเดือนสิงหาคม 2556 (ต้องสมัครสมาชิก) )
  6. ↑ ab คำจำกัดความของความสอดคล้องที่สมบูรณ์แบบจาก Weber, Godfrey (1841) ครูสอนดนตรีทั่วไป. ความสามัคคีที่สมบูรณ์แบบ
  7. คอสกา, สเตฟาน ; เพย์น, โดโรธี (2008) ความสามัคคีของวรรณยุกต์ , น. 21. พิมพ์ครั้งแรก พ.ศ. 2527.
  8. พราวต์, เอเบเนเซอร์ (1903) ความสามัคคี: ทฤษฎีและการปฏิบัติฉบับที่ 16 ลอนดอน: Augener & Co. (พิมพ์ซ้ำทางโทรสาร, St. Clair Shores, Michigan: Scholarly Press, 1970), p. 10. ไอ0-403-00326-1 . 
  9. ดูตัวอย่าง William Lovelock, The Rudiments of Music (New York: St Martin's Press; London: G. Bell, 1957): [ page need ]พิมพ์ซ้ำในปี 1966, 1970, และ 1976 โดย G. Bell, 1971 โดย St Martins Press , 1981, 1984 และ 1986 ลอนดอน: เบลล์แอนด์ไฮแมน ไอ9780713507447 (pbk) ไอ9781873497203  
  10. ดราบคิน, วิลเลียม (2001) "ที่สี่". พจนานุกรมดนตรีและนักดนตรี New Groveฉบับพิมพ์ครั้งที่สอง เรียบเรียงโดยStanley SadieและJohn Tyrrell ลอนดอน: มักมิลลัน.
  11. เฮล์มโฮลทซ์ 1895, p. 172: "ความหยาบจากการทำสองโทนเสียงด้วยกัน ขึ้นอยู่กับ... จำนวนจังหวะที่เกิดขึ้นในหนึ่งวินาที"
  12. เฮล์มโฮลทซ์ 1895, p. 178: "ต้องค้นหาสาเหตุของปรากฏการณ์นี้ในจังหวะที่เกิดจากส่วนบนของโทนเสียงผสมดังกล่าว"
  13. เฮล์มโฮลทซ์ 1895, p. 182.
  14. Helmholtz, Hermann LF On the Sensations of Tone as a Theoretical Basis for the Theory of Music , ฉบับภาษาอังกฤษครั้งที่ 2, แปลโดยEllis, Alexander J. (1885) พิมพ์ซ้ำโดย Dover Publications พร้อมบทนำใหม่ (1954) ISBN 0-486-60753 -4 ,น. 182d: "เช่นเดียวกับความบังเอิญของโทนเสียงส่วนบนสองโทนแรกนำเราไปสู่ความสอดคล้องตามธรรมชาติของอ็อกเทฟและห้า ความบังเอิญของโทนเสียงส่วนบนที่สูงกว่าจะนำเราไปสู่ความสอดคล้องตามธรรมชาติอีกชุดหนึ่ง" 
  15. เฮล์มโฮลทซ์ 1895, p. 183: "ฉันหยุดแล้ว เพราะโทนเสียงที่ 7 ถูกตัดออกทั้งหมดหรืออย่างน้อยก็อ่อนลงมาก"
  16. ↑ เอบีซี โคป, เดวิด (1997) เทคนิคของนักแต่งเพลงร่วมสมัยหน้า 40–41. นิวยอร์ก นิวยอร์ก: หนังสือ Schirmer ไอ0-02-864737-8 . 
  17. ↑ อับ ไวแอตต์, คีธ ; ชโรเดอร์, คาร์ล (1998) ความสามัคคีและทฤษฎี . ฮัล ลี โอนาร์ด คอร์ปอเรชั่น พี 77. ไอเอสบีเอ็น 9780793579914.
  18. ↑ ab Bonds, มาร์ก อีแวน (2549) ประวัติศาสตร์ดนตรีในวัฒนธรรมตะวันตก , หน้า 123. ฉบับที่ 2 ไอ0-13-193104-0 . 
  19. ไอคิน, จิม (2004) คู่มือการเล่นคอร์ดและความกลมกลืนสำหรับผู้เล่น: ทฤษฎีดนตรีสำหรับนักดนตรีในโลกแห่งความเป็นจริงหน้า 1 24. ไอ0-87930-798-6 . 
  20. Károlyi, Ottó (1965), การแนะนำดนตรี , หน้า. 63. แฮมมอนด์สเวิร์ธ (อังกฤษ) และนิวยอร์ก: Penguin Books ไอ0-14-020659-0 . 
  21. ฮินเดมิธ, พอล (1934) ฝีมือการประพันธ์ดนตรี . นิวยอร์ก: ผู้จัดพิมพ์เพลงที่เกี่ยวข้อง อ้างใน Cope (1997), p. 40–41.
  22. เพิร์ล, จอร์จ (1990) นักแต่งเพลงผู้ฟัง , น. 21. แคลิฟอร์เนีย: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย. ไอ0-520-06991-9 . 
  23. จิโอเซฟโฟ ซาร์ลิโน, เลอ อิสติติติโอเน ฮาร์โมนิเค่ ... เนลเล ควาลี, oltre le materie appartenenti alla musica, ซิ โตรวาโน ดิคิอาราติ มอลติ ลูโอกี ดิ โปเอติ, d'Historici e di Filosofi, si come nel leggerle si potrà chiaramente vedere (เวนิส, 1558): 162 .
  24. JF Niermeyer  [de] , Mediae latinitatis lexicon minus: Lexique latin médiéval–français/anglais: A Medieval Latin–French/English Dictionary , ตัวย่อและดัชนีฟอนเทียม composuit C. van de Kieft, adiuvante GSMM Lake-Schoonebeek (ไลเดน: EJ Brill , 1976): 955. ไอ90-04-04794-8 . 
  25. Robert De Handlo: The Rules และ Johannes Hanboys, The Summa: A New Critical Text and Translationเรียบเรียงและแปลโดย Peter M. Lefferts ทฤษฎีดนตรีกรีกและละติน 7 (ลินคอล์น: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเนแบรสกา, 1991): 193fn17 ไอ0803279345 . 
  26. ↑ ab "ชื่อช่วงขยายไดอะโทนิก" วิกิซีฮาร์โมนิ
  27. โรเดอร์, จอห์น (2001) "คลาสช่วง" ในซาดี, สแตนลีย์ ; ไทเรลล์, จอห์น (บรรณาธิการ). พจนานุกรมดนตรีและนักดนตรี New Grove (ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 2) ลอนดอน: สำนักพิมพ์ Macmillan . ไอเอสบีเอ็น 978-1-56159-239-5.
  28. เลวิน, เดวิด (1987) ช่วงเวลาและการเปลี่ยนแปลงทางดนตรีทั่วไปเช่น ส่วนที่ 3.3.1 และ 5.4.2 นิวเฮเวน: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเยล. พิมพ์ซ้ำสำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด, 2550 ISBN 978-0-19-531713-8 
  29. อ็อกเคลฟอร์ด, อดัม (2005) การทำซ้ำในดนตรี: มุมมองเชิงทฤษฎีและเชิงอภิทฤษฎี , หน้า. 7. ไอ0-7546-3573-2 . "เลวินวางแนวความคิดเกี่ยวกับ 'ช่องว่าง' ทางดนตรีที่ประกอบด้วยองค์ประกอบระหว่างนั้น ซึ่งเราสามารถหยั่งรู้ถึง 'ช่วงเวลา' ได้....เลวินให้ตัวอย่างจำนวนหนึ่งของช่องว่างทางดนตรี รวมถึงขอบเขตเสียงไดโทนิกของระดับเสียงที่จัดเรียงในลำดับสเกลาร์; ระดับเสียง 12 ชั้นเรียนภายใต้อารมณ์ที่เท่าเทียมกัน การต่อเนื่องของจุดเวลาที่เต้นเป็นจังหวะที่ระยะทางขมับปกติห่างกันหนึ่งหน่วย และครอบครัวของระยะเวลาซึ่งแต่ละช่วงวัดช่วงขมับในหน่วยเวลา .... การเปลี่ยนแปลงของเสียงเสนอที่ได้มาจากการเปลี่ยนแปลงใน สเปกตรัมของบางส่วน..." 
  30. ทังเกียน (Tangian), อันดรานิค (1993) การรับรู้ ประดิษฐ์และการรับรู้ทางดนตรี บันทึกการบรรยายด้านปัญญาประดิษฐ์ ฉบับที่ 746. เบอร์ลิน-ไฮเดลเบิร์ก: สปริงเกอร์ ไอเอสบีเอ็น 978-3-540-57394-4.
  31. ทังเกียน (Tangian), อันดรานิค (1994) "หลักความสัมพันธ์ของการรับรู้และการประยุกต์กับการจดจำดนตรี" การรับรู้ทางดนตรี . 11 (4): 465–502. ดอย :10.2307/40285634. จสตอร์  40285634.

แหล่งที่มา

ลิงค์ภายนอก

  • การ์ดเนอร์, Carl E. (1912): Essentials of Music Theory, p. 38
  • "ช่วงเวลา", สารานุกรมบริแทนนิกา
  • Lissajous Curves: การจำลองเชิงโต้ตอบของการแสดงกราฟิกของช่วงเวลาดนตรี จังหวะ การรบกวน สตริงที่สั่น
  • องค์ประกอบของความสามัคคี: ช่วงแนวตั้ง
  • เพียงแค่ช่วงเวลาต่างๆ จากเสียงพร้อมเพรียงไปจนถึงอ็อกเทฟที่เล่นบนโน้ตโดรนบนYouTube
แปลจาก "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Interval_(music)&oldid=1204838919"