บันไดตัวต้านทานลอการิทึม
บันไดตัวต้านทานแบบลอการิทึมเป็นวงจรอิเล็กทรอนิกส์ ที่ประกอบด้วย ตัวต้านทานและสวิตช์ชุดหนึ่งซึ่งออกแบบมาเพื่อสร้างการลดทอนจากสัญญาณอินพุตไปยังสัญญาณเอาต์พุต โดยที่ลอการิทึมของอัตราส่วนการลดทอนจะแปรผันตามเลขฐานสองที่แสดงถึงสถานะของสวิตช์
พฤติกรรมลอการิทึมของวงจรเป็นปัจจัยสำคัญที่ทำให้วงจรแตกต่างจากตัวแปลงดิจิทัลเป็นแอนะล็อก (DAC) โดยทั่วไป และ เครือข่าย แลดเดอร์ R-2R แบบดั้งเดิม โดยเฉพาะ การลดทอนลอการิทึมเป็นที่ต้องการในสถานการณ์ที่จำเป็นต้องจัดการกับช่วงไดนามิก ขนาดใหญ่ วงจรที่อธิบายไว้ในบทความนี้ใช้กับ อุปกรณ์เสียงเนื่องจากการรับรู้ของมนุษย์เกี่ยวกับระดับเสียงจะแสดงออกมาอย่างถูกต้องในมาตราส่วนลอการิทึม
พฤติกรรมอินพุต/เอาต์พุตแบบลอการิทึม
เช่นเดียวกับตัวแปลงดิจิทัลเป็นแอนะล็อกตัวเลขไบนารีจะถูกนำไปใช้กับเครือข่ายแบบแลดเดอร์ ซึ่ง บิต Nบิตจะถูกถือว่าแสดงค่าจำนวนเต็ม:
โดยที่0 หรือ 1 ขึ้นอยู่กับสถานะของสวิตช์ ที่ i
สำหรับการเปรียบเทียบ ให้จำเครือข่ายDAC เชิงเส้นแบบธรรมดา หรือR-2Rที่สร้างสัญญาณแรงดันเอาต์พุตเท่ากับ:
โดยที่และเป็นค่าคงที่ของการออกแบบ และโดยทั่วไปเป็น แรงดัน อ้างอิงคงที่ ( หรือเป็น แรงดันอินพุต แปรผันสำหรับDAC ที่คูณค่า[1] )
ในทางตรงกันข้าม เครือข่ายบันไดลอการิทึมที่กล่าวถึงในบทความนี้สร้างพฤติกรรมดังนี้:
ซึ่งสามารถแสดงได้โดยการคูณด้วยฐานจำนวนหนึ่งยกกำลังค่ารหัส:
ที่ไหน
การนำวงจรมาใช้
วงจรตัวอย่างนี้ประกอบด้วย 4 ขั้นตอน ซึ่งมีหมายเลขตั้งแต่ 1 ถึง 4 และมีความ ต้านทานแหล่งRและความต้านทานโหลด R
แต่ละขั้นตอนi มี อัตราส่วนการลดทอนแรงดันไฟฟ้าอินพุตต่อเอาต์พุตที่ออกแบบไว้iดังนี้:
สำหรับตัวลดทอนที่ปรับขนาดแบบลอการิทึม ถือเป็นแนวทางปฏิบัติทั่วไปที่จะแสดงค่าการลดทอนในหน่วยเดซิเบลอย่าง เท่าเทียมกัน :
- สำหรับและ
นี่เผยให้เห็นคุณสมบัติพื้นฐาน:
เพื่อแสดงให้เห็นว่าสิ่งนี้เป็นไปตามเจตนาโดยรวม:
ขั้นตอนต่างๆ 1 .. N ควรทำงานแยกกัน เพื่อให้ได้สถานะที่แตกต่างกัน 2 Nที่มีพฤติกรรมการประกอบกัน เพื่อให้ได้การลดทอนของแต่ละขั้นตอนที่แยกจากขั้นตอนโดยรอบ จะต้องดำเนินการตามทางเลือกการออกแบบอย่างใดอย่างหนึ่งจากสองทางเลือกนี้: ความต้านทานอินพุตคงที่หรือความต้านทานเอาต์พุตคงที่ เนื่องจากขั้นตอนต่างๆ ทำงานแยกกัน จึงสามารถแทรกเข้าในโซ่ได้ตามลำดับใดก็ได้
ความต้านทานอินพุตคงที่
ความต้านทานอินพุตของสเตจใดๆ จะต้องไม่ขึ้นอยู่กับตำแหน่งสวิตช์เปิด/ปิด และจะต้องเท่ากับโหลด R
สิ่งนี้จะนำไปสู่:
ด้วยสมการเหล่านี้ ค่าตัวต้านทานทั้งหมดของแผนผังวงจรจะตามได้ง่ายหลังจากเลือกค่าสำหรับ N และโหลด R (ค่าของแหล่ง R ไม่ส่งผลต่อพฤติกรรมลอการิทึม)
ความต้านทานเอาต์พุตคงที่
ความต้านทานเอาต์พุตของสเตจใดๆ จะต้องไม่ขึ้นอยู่กับตำแหน่งสวิตช์เปิด/ปิด และจะต้องเท่ากับแหล่ง R
สิ่งนี้จะนำไปสู่:
อีกครั้งค่าตัวต้านทานทั้งหมดของแผนผังวงจรจะตามได้ง่ายหลังจากเลือกค่าสำหรับ N และ แหล่ง R (ค่าของโหลด R ไม่มีอิทธิพลต่อพฤติกรรมลอการิทึม)
ตัวอย่างเช่น หากมีโหลด R เท่ากับ 1 kΩ และมีการลดทอน 1 dB ค่าตัวต้านทานจะเป็นดังนี้: R a = 108.7 Ω, R b = 8195.5 Ω
ขั้นตอนถัดไป (2 dB) จะใช้: R a = 369.0 Ω, R b = 1709.7 Ω
การเปลี่ยนแปลงวงจร
- วงจรดังที่แสดงไว้ด้านบนสามารถนำไปใช้ในทิศทางย้อนกลับได้เช่นกัน ซึ่งจะย้อนกลับบทบาทของสมการความต้านทานอินพุตคงที่และเอาต์พุตคงที่
- เนื่องจากขั้นตอนต่างๆ ไม่มีผลต่อการลดทอนของกันและกันอย่างมีนัยสำคัญ จึงสามารถเลือกลำดับขั้นตอนได้ตามต้องการ การเรียงลำดับใหม่ดังกล่าวสามารถส่งผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญต่อ ความต้านทาน อินพุตของ ตัวลดทอน ความต้านทานเอาต์พุตคงที่และในทางกลับกัน
พื้นหลัง
เครือข่ายแลดเดอร์ R-2R ที่ใช้สำหรับ การแปลงดิจิทัลเป็นแอนะล็อก เชิงเส้นเป็นเครือข่ายรุ่นเก่า ( แลดเดอร์ตัวต้านทาน § ประวัติกล่าวถึงบทความในปี 1953 และสิทธิบัตรในปี 1955)
หลังจากนั้นไม่นานก็ไม่มีใครทราบถึงการคูณ DAC ที่มีพฤติกรรมลอการิทึม วิธีการเริ่มต้นคือการแมปโค้ดลอการิทึมกับคำโค้ดที่ยาวกว่ามาก ซึ่งสามารถนำไปใช้กับ DAC แบบคลาสสิก (เชิงเส้น) ที่ใช้ R-2R ได้ จำเป็นต้องขยายคำโค้ดเพื่อให้ได้ช่วงไดนามิกที่เพียงพอ วิธีนี้ใช้กับอุปกรณ์จาก Analog Devices Inc. [2]ซึ่งได้รับการคุ้มครองโดยยื่นจดสิทธิบัตรในปี 1981 [3]
ดูเพิ่มเติม
อ้างอิง
- ^ "การเพิ่มจำนวน DAC, องค์ประกอบที่ยืดหยุ่น" (PDF) . Analog Devices inc. 2010 . สืบค้นเมื่อ29 มีนาคม 2012 .
- ^ "LOGDAC CMOS Logarithmic D/A Converter AD7118" (PDF) . Analog Devices Inc. เก็บถาวรจากแหล่งดั้งเดิม(PDF)เมื่อ 25 สิงหาคม 2015 . สืบค้นเมื่อ 25 สิงหาคม 2015 .
- ^ สิทธิบัตรสหรัฐอเมริกา 4521764 เบอร์ตัน เดวิด พี. "ตัวลดทอนสัญญาณที่ควบคุมได้ซึ่งใช้ตัวแปลงดิจิทัลเป็นแอนะล็อก" ออกเมื่อวันที่ 4 มิถุนายน พ.ศ. 2528
ลิงค์ภายนอก
- เครื่องคิดเลขออนไลน์เพื่อกำหนดค่าเครือข่ายบันไดลอการิทึม