ไล่ระดับ

กอน
เข็มทิศให้คะแนนด้วย 400 กอน
ข้อมูลทั่วไป
หน่วยของมุม
เครื่องหมายกอน,  ก. , ผู้สำเร็จการศึกษา
การแปลง
1 กอนเข้าไป...... เท่ากับ ...
   เปลี่ยน   1/400เปลี่ยน
   เรเดียน   พาย/200 ราด
bai 0.0157... ราด
   มิลลิเรเดียน   5 π  มราด
µ 15.71... มราด
   องศา   9/10°
   นาทีแห่งส่วนโค้ง   54'

ในวิชาตรีโกณมิติการไล่ระดับ  หรือที่รู้จักกันในชื่อกอน (จากภาษากรีกโบราณ γωνία ( gōnía )  'มุม'), ผู้สำเร็จการศึกษาหรือเกรด[1]  เป็นหน่วยวัดมุมซึ่งกำหนดให้เป็นหนึ่งในร้อยของมุมฉาก ; กล่าวอีกนัยหนึ่ง 100 เกรเดียนเท่ากับ 90 องศา [2] [3] [4]เทียบเท่ากับ 1/400ของการเลี้ยว[5] 9/10ระดับปริญญาหรือพาย/200ของเรเดียน _ กล่าวกันว่าการวัดมุมในรูปแบบเกรเดียนใช้ระบบการวัดเชิงมุมแบบกึ่งศูนย์ ซึ่งเริ่มต้นโดยเป็นส่วนหนึ่งของ การวัดขนาดและความพยายามในการลดทศนิยม [6] [7] [8] [หมายเหตุ 1]

ในทวีปยุโรปคำภาษาฝรั่งเศสว่า centigradeหรือที่รู้จักกันในชื่อcentesimal minutes of arcถูกใช้สำหรับเกรดหนึ่งร้อย ในทำนองเดียวกันส่วนโค้งวินาทีที่เป็นจุดศูนย์กลางถูกกำหนดให้เป็นหนึ่งในร้อยของส่วนโค้งนาทีที่เป็นจุดกึ่งกลาง ซึ่งคล้ายคลึงกับเวลาทศนิยมและนาทีและวินาทีของส่วนโค้งที่ มีความยาว เป็นsexagesimal [12]โอกาสที่จะเกิดความสับสนเป็นเหตุผลหนึ่งที่ทำให้มีการใช้คำว่าเซลเซียสแทนเซนติเกรดเป็นชื่อของมาตราส่วนอุณหภูมิ [13] [14]

Gradians ส่วนใหญ่จะใช้ในการสำรวจ (โดยเฉพาะในยุโรป), [15] [7] [16] และในระดับน้อยในการทำเหมือง[17]และธรณีวิทยา [18] [19]

ณ เดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2563 กอนเป็นหน่วยวัดอย่างเป็นทางการในสหภาพยุโรป[20] : 9 และใน สวิ เซอร์แลนด์ [21]

การไล่ระดับไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของระบบหน่วยสากล (SI) [22] [20] : 9–10 

ประวัติและชื่อ

หน่วยวัดนี้มีต้นกำเนิดในฝรั่งเศสที่เกี่ยวข้องกับการปฏิวัติฝรั่งเศสในฐานะเกรดควบคู่ไปกับระบบเมตริกดังนั้น บางครั้งจึงเรียกว่าระดับเมตริก เนื่องจากความสับสนกับคำว่าผู้สำเร็จการศึกษา ที่มีอยู่ ในบางประเทศในยุโรปเหนือ (หมายถึงปริญญามาตรฐาน1/360คราวหนึ่ง) ต่อมามีการใช้ชื่อกอนครั้งแรกในภูมิภาคเหล่านั้น และต่อมาเป็นมาตรฐานสากล ในฝรั่งเศส เรียกอีกอย่างว่าเกรดนูโว . ในภาษาเยอรมันหน่วยนี้เดิมเรียกว่าNeugrad (ระดับใหม่) (ในขณะที่ระดับมาตรฐานเรียกว่าAltgrad (ระดับเก่า)) เช่นเดียวกับnygrad ในภาษาเดนมาร์กสวีเดนและนอร์เวย์ (เช่นgradian ) และnýgráðaในภาษาไอซ์แลนด์

แม้ว่าจะมีการพยายามแนะนำทั่วไปก็ตาม หน่วยนี้ถูกนำมาใช้ในบางประเทศเท่านั้น และสำหรับพื้นที่เฉพาะทาง เช่นการสำรวจ[15] [7] [16] การขุด[17]และธรณีวิทยา [18] [19]หน่วยปืนใหญ่ของกองทัพฝรั่งเศสใช้กอนมานานหลายทศวรรษ [ ต้องการอ้างอิง ]วันนี้ปริญญา1/360ของการเลี้ยวหรือเรเดียนที่สะดวกกว่าทางคณิตศาสตร์1/2 พายของการเลี้ยว (ใช้ใน ระบบ SIของหน่วย) โดยทั่วไปจะใช้แทน

ในช่วงทศวรรษ 1970-1990 เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ส่วนใหญ่นำเสนอกอน เช่นเดียวกับเรเดียนและองศา สำหรับฟังก์ชันตรีโกณมิติ [23]ในคริสต์ทศวรรษ 2010 เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์บางเครื่องยังขาดการรองรับการไล่ระดับ [24]

เครื่องหมาย

กอน
กอน
กอน
ใน  ยูนิโค้ดU+1D4D MODIFIER LETTER SMALL G
ที่เกี่ยวข้อง
ดูสิ่งนี้ด้วยU+00B0 ° สัญญาณระดับ

สัญลักษณ์มาตรฐานสากลสำหรับหน่วยนี้ในปัจจุบันคือ "gon" (ดูISO 31-1 ) สัญลักษณ์อื่นๆ ที่ใช้ในอดีต ได้แก่ "gr", "grd" และ "g" ซึ่งบางครั้งสุดท้ายเขียนเป็นตัวยก คล้ายกับเครื่องหมายองศา: 50 g = 45° บางครั้งมีการใช้ คำนำหน้าเมตริกเช่นเดียวกับใน "dgon", "cgon", "mgon" ซึ่งแสดงถึง 0.1 gon, 0.01 gon, 0.001 gon ตามลำดับ ส่วนโค้งนาทีกึ่งกลางและส่วนโค้งกึ่งกลางก็แสดงด้วยตัวยกcและccตามลำดับ


SI หลายเท่าของ gon (gon)
มัลติเพิลย่อย หลายรายการ
ค่า สัญลักษณ์เอสไอ ชื่อ ค่า สัญลักษณ์เอสไอ ชื่อ
10 −1  กอน ดีกอน เดซิกอน 10 1  ก ดากอน สิบเหลี่ยม
10 −2  กอน ซีกอน เซนติกอน 10 2  ก ฮ่องกง เฮกโตกอน
10 −3  กอน มกอน ล้าน 10 3  ก กกน กิโลกรัม
10 −6  กอน ไมโครกอน ไมโครกอน 10 6  ก มะกอน เมกะกอน
10 −9  กอน งอน นาโนกอน 10 9  ก กกอน กิกะกอน
10 −12  กอน พีกอน พิโกกอน 10 12  ก โต้ง เทรากอน
10 −15  กอน ฟกอน เฟมโตกอน 10 15  ก ปกอน รูปห้าเหลี่ยม
10 −18  กอน ทุกข์ทรมาน แอตโตกอน 10 18  ก เอกอน เอ็กโซกอน
10 −21  กอน ซกอน เซปโตกอน 10 21  ก ซกอน เซททากอน
10 −24  กอน เลยกอน ยอกโตกอน 10 24  ก ยงอน ยอตตากอน
10 −27  กอน อาร์กอน รอนโตกอน 10 27  ก รกอน รอนนากอน
10 −30  กอน คิวกอน เควโตกอน 10 30  ก คิวกอน เกวตากอน

ข้อดีและข้อเสีย

แต่ละควอแดรนท์ถูกกำหนดให้มีช่วง 100 กอน ซึ่งช่วยให้จดจำจตุภาคทั้งสี่ได้ง่ายขึ้น เช่นเดียวกับการคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับมุมตั้งฉากหรือมุมตรงข้าม

= 0 เกรเดียน
90° = 100 เกรเดียน
180° = 200 เกรเดียน
270° = 300 เกรเดียน
360° = 400 เกรเดียน

ข้อดีอย่างหนึ่งของหน่วยนี้คือสามารถกำหนดมุมขวาของมุมที่กำหนดได้อย่างง่ายดาย ถ้ามองไปตามวงเวียน 117 กอน ทิศทางไปทางซ้ายคือ 17 กอน ไปทางขวา 217 กอน และด้านหลัง 317 กอน ข้อเสียคือมุมทั่วไปที่ 30° และ 60° ในเรขาคณิตจะต้องแสดงเป็นเศษส่วน (เช่น33+1/3 กอน และ66+2/3 กอนตามลำดับ)

การแปลง

การแปลงมุมทั่วไป
เลี้ยว เรเดียน องศา ไล่ระดับ
0 รอบ 0 ราด 0
1/72เปลี่ยน พาย/36ราด 5+5/9
1/24เปลี่ยน พาย/12ราด 15° 16+2/3
1/16เปลี่ยน พาย/8ราด 22.5° 25
1/12เปลี่ยน พาย/6ราด 30° 33+1/3
1/10เปลี่ยน พาย/5ราด 36° 40
1/8เปลี่ยน พาย/4ราด 45° 50 กรัม
1/2 พายเปลี่ยน 1 ราด ประมาณ 57.3° ประมาณ 63.7
1/6เปลี่ยน พาย/3ราด 60° 66+2/3
1/5เปลี่ยน 2 พาย/5ราด 72° 80
1/4เปลี่ยน พาย/2ราด 90° 100 กรัม
1/3เปลี่ยน 2 พาย/3ราด 120° 133+1/3
2/5เปลี่ยน 4 พาย/5ราด 144° 160
1/2เปลี่ยน πราด 180° 200
3/4เปลี่ยน 3 พาย/2ราด 270° 300 กรัม
1 รอบ 2 πแรด 360° 400

ความสัมพันธ์กับมิเตอร์

คำจำกัดความของเมตร ในยุคแรกๆ คือหนึ่ง ในสิบล้านของระยะทางจากขั้วโลกเหนือถึงเส้นศูนย์สูตรซึ่งวัดตามเส้นลมปราณผ่านปารีส

ในศตวรรษที่ 18 เมตรถูกกำหนดให้เป็นส่วนที่ 10 ล้านของเส้นลมปราณหนึ่งในสี่ ดังนั้น 1 กอนจึงสอดคล้องกับความยาวส่วนโค้งบนพื้นผิวโลกประมาณ 100 กิโลเมตร 1 เซนติเมตร ถึง 1 กิโลเมตร; 10 ไมโครกอน ถึง 1 เมตร [25] ( มิเตอร์ได้รับการนิยามใหม่ด้วยความแม่นยำที่เพิ่มขึ้นนับแต่นั้นมา)

ความสัมพันธ์กับระบบ SI ของหน่วย

การไล่ระดับไม่ได้ เป็น ส่วนหนึ่งของระบบหน่วยสากล (SI) คำสั่งของสหภาพยุโรปเกี่ยวกับหน่วยการวัด[20] : 9–10 ตั้งข้อสังเกตว่าการไล่ระดับไม่ปรากฏในรายการที่จัดทำโดยCGPM , CIPMหรือBIPM โบรชัวร์ SIฉบับที่ 9 ล่าสุดไม่ได้กล่าวถึงการไล่ระดับเลย (22)ฉบับที่แล้วกล่าวถึงในเชิงอรรถเท่านั้นซึ่งมีข้อความต่อไปนี้: (26)

กอน (หรือผู้สำเร็จการศึกษา โดยที่ผู้สำเร็จการศึกษาเป็นอีกชื่อหนึ่งของกอน) เป็นหน่วยทางเลือกของมุมระนาบขององศา ซึ่งกำหนดเป็น (π/200) rad จึงมี 100 เหลี่ยมอยู่ในมุมฉาก ค่าศักย์ของรูปกอนในการนำทางก็คือ เนื่องจากระยะทางจากขั้วโลกถึงเส้นศูนย์สูตรของโลกนั้นอยู่ที่ประมาณ10,000  กม. หรือ 1 กม .บนพื้นผิวโลกมีมุมหนึ่งเซนติเมตรที่ศูนย์กลางโลก อย่างไรก็ตาม กอนนั้นไม่ค่อยได้ใช้

ดูสิ่งนี้ด้วย

  • ความถี่เชิงมุม  - อัตราการเปลี่ยนแปลงของมุม
  • มิลลิเรเดียน  – การวัดเชิงมุม หนึ่งในพันของเรเดียน (ใช้ทางการทหารเป็นหลัก)
  • การวิเคราะห์ฮาร์มอนิก  – การศึกษาการซ้อนทับในวิชาคณิตศาสตร์
  • Jean-Charles de Borda  - นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสและเจ้าหน้าที่กองทัพเรือ (1733–1799)
  • วงกลมซ้ำ  – ประเภทของเครื่องมือวัดเชิงมุม ใช้สำหรับการนำทางโดยเฉพาะ
  • สเปรด (ตรีโกณมิติเชิงตรรกยะ)  – หนังสือปี 2548 การจัดรูปแบบเรขาคณิตระนาบใหม่
  • Steradian  – หน่วยอนุพัทธ์ SI ของมุมทึบ ("เรเดียนสี่เหลี่ยม")

หมายเหตุ

  1. ในบางโอกาสซึ่งเกิดขึ้นไม่บ่อยนัก centesimalหมายถึงการแบ่งมุมเต็ม (360°) ออกเป็นร้อยส่วน ตัวอย่างหนึ่งคือคำอธิบายของการไล่ระดับบนสมดุลแรงบิดของGeorg Ohm ในการอ้างอิง [9]การไล่ระดับอยู่ในหนึ่งในร้อยของการปฏิวัติทั้งหมด [10] [11]

อ้างอิง

  1. ไวส์สไตน์, เอริก ดับเบิลยู. "กราเดียน". mathworld.wolfram.com . สืบค้นเมื่อ2020-08-31 .
  2. แฮร์ริส เจดับบลิว; สต็อคเกอร์, เอช. (1998) คู่มือคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์ . นิวยอร์ก: สปริงเกอร์-แวร์แลก . พี 63.
  3. ^ "NIST Guide to the SI, ภาคผนวก B.9: ปัจจัยสำหรับหน่วยที่แสดงตามประเภทปริมาณหรือสาขาวิชาวิทยาศาสตร์" nist.gov _ นิสท์ . เก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อ 2017-04-17.
  4. แพทริค บูรอง (2005) การทำแผนที่: การบรรยายตามสั่ง(PDF) . สถาบันภูมิศาสตร์แห่งชาติ พี 12. เก็บถาวรจากต้นฉบับ(PDF)เมื่อ 2010-04-15 . สืบค้นเมื่อ2011-07-07 .
  5. "เกรเดียน". ศิลปะแห่งการแก้ปัญหา. สืบค้นเมื่อ2020-08-31 .
  6. บัลเซอร์, ฟริตซ์ (1946) ฟังก์ชันไซน์ธรรมชาติและแทนเจนต์ห้าตำแหน่งในระบบศูนย์กลาง บริการแผนที่กองทัพบก คณะวิศวกร กองทัพสหรัฐฯ
  7. ↑ เอบี ซี ซิมเมอร์แมน, เอ็ดเวิร์ด จี. (1995) "6. การวัดมุม: การผ่านหน้าและกล้องสำรวจ" ในมินนิค รอย; บริงเกอร์, รัสเซลล์ ชาร์ลส์ (บรรณาธิการ). คู่มือการสำรวจ (ฉบับที่ 2) แชปแมนแอนด์ฮอลล์. ไอเอสบีเอ็น 041298511X.
  8. โกรินี, แคทเธอรีน เอ. (2003) ข้อเท็จจริงเกี่ยวกับคู่มือเรขาคณิตของไฟล์ การเผยแพร่ฐานข้อมูล พี 22. ไอเอสบีเอ็น 978-1-4381-0957-2.
  9. คาโจรี, ฟลอเรียน (1899) ประวัติความเป็นมาของฟิสิกส์ในสาขาประถมศึกษา: รวมถึงวิวัฒนาการของห้องปฏิบัติการทางกายภาพ มักมิลลัน. ไอเอสบีเอ็น 9781548494957. มุมที่ต้องเบี่ยงเบนหัวบิดนั้นวัดโดยการแบ่งส่วนกึ่งกลางของวงกลม
  10. โอม, จอร์จ ไซมอน (1826) "Bestimmung des Gesetzes, nach welchem ​​Metalle die Contactelektricität leiten, nebst einem Entwurfe zur Theorie des Voltaischen Apparates und des Schweiggerschen Multiplikators" ( PDF) วารสาร für Chemie และ Physik . 46 : 137–166. เก็บถาวรจากต้นฉบับ(PDF)เมื่อวันที่ 23 พฤษภาคม 2020 ภาษาเยอรมัน : wurde die Größe der Drehung oben an der Drehwage ใน Hunderttheilen einer ganzen Umdrehung abgelesen (หน้า 147) [จำนวนการหมุนที่ด้านบนของสมดุลแรงบิดถูกอ่านเป็นร้อย ส่วนหนึ่งของการปฏิวัติทั้งหมด]
  11. คีธลีย์, โจเซฟ เอฟ. (1999) เรื่องราวของการวัดทางไฟฟ้าและแม่เหล็ก: ตั้งแต่ 500 ปีก่อนคริสตกาลถึงทศวรรษ 1940 จอห์น ไวลีย์ แอนด์ ซันส์ ไอเอสบีเอ็น 978-0-7803-1193-0. มันแขวนอยู่บนองค์ประกอบบิดริบบิ้นโดยมีปุ่มอยู่ด้านบน แบ่งออกเป็น 100 ส่วน
  12. ไคลน์, เอชเอ (2012) ศาสตร์แห่งการวัด: การสำรวจทางประวัติศาสตร์ หนังสือโดเวอร์เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ สิ่งพิมพ์โดเวอร์ พี 114. ไอเอสบีเอ็น 978-0-486-14497-9. สืบค้นเมื่อ2022-01-02 .
  13. Frasier, E. Lewis (กุมภาพันธ์ 1974), "Improving an imperfect metric system", Bulletin of the Atomic Scientists , 30 (2): 9–44, Bibcode :1974BuAtS..30b...9F, doi :10.1080/00963402.1974 .11458078. บนหน้า 42 Frasier แย้งว่าการใช้ Grads แทนเรเดียนเป็นหน่วยมุมมาตรฐาน แต่สำหรับการเปลี่ยนชื่อ Grads เป็น "รัศมี" แทนที่จะเปลี่ยนชื่อระดับอุณหภูมิ
  14. Mahaffey, Charles T. (1976), "ปัญหาการวัดในรหัสการก่อสร้างและภาคมาตรฐาน", รายงานขั้นสุดท้าย National Bureau of Standards , NBS Technical Note 915, US Department of Commerce, National Bureau of Commerce, Institute for Applied Technology, Center สำหรับเทคโนโลยีอาคารBibcode :1976nbs..reptU....M คำว่า "เซลเซียส" ถูกนำมาใช้แทน "เซนติเกรด" ที่คุ้นเคยกันดี เพราะในฝรั่งเศสคำว่า เซนติเกรด ถูกนำมาใช้กับมุมตามธรรมเนียม
  15. ↑ อับ คาห์เมน, เฮอร์ริเบิร์ต; เฟก, โวล์ฟกัง (2012) การสำรวจ เดอ กรอยเตอร์. ไอเอสบีเอ็น 9783110845716.
  16. ↑ อับ ส โชฟิลด์, วิลเฟรด (2001) การสำรวจทางวิศวกรรมศาสตร์: ทฤษฎีและปัญหาการสอบสำหรับนักศึกษา (ฉบับที่ 5) บัตเตอร์เวิร์ธ-ไฮเนอมันน์. ไอเอสบีเอ็น 9780750649872.
  17. ↑ อับ สโรกา, แอนตัน (2549) "มีส่วนร่วมในการทำนายการเคลื่อนที่ของพื้นผิวดินที่เกิดจากระดับน้ำที่สูงขึ้นในเหมืองที่ถูกน้ำท่วม" ใน Sobczyk, Eugeniusz; คิกิ, เจอร์ซี (บรรณาธิการ). International Mining Forum 2006, โซลูชั่นเทคโนโลยีใหม่ในการขุดใต้ดิน: การดำเนินการของ International Mining Forum ครั้งที่ 7, Cracow - Szczyrk - Wieliczka, โปแลนด์, กุมภาพันธ์ 2549 ซีอาร์ซี เพรส . ไอเอสบีเอ็น 9780415889391.
  18. ↑ อับ กุนซ์เบอร์เกอร์, ยานน์; แมร์เรียน-ซูคัตชอฟ, เวโรนิก; Senfaute, กลอเรีย; ปิเกต์, แจ็ค-ปิแอร์; กูกลิเอลมี, อีฟส์ (2004) "การสำรวจภาคสนาม การติดตาม และการสร้างแบบจำลองในการระบุสาเหตุของการตกหิน" ในลาเซอร์ดา ว.; เออร์ลิช, เมาริซิโอ; ฟอนตูรา, SAB; Sayao, ASF (สหพันธ์). ดินถล่ม: การประเมิน & การทำให้เสถียร/ความแวววาวของภูมิประเทศ: การประเมินและความเสถียร ชุด 2 เล่ม: การดำเนินการของการประชุมวิชาการระดับนานาชาติครั้งที่ 9 ว่าด้วยแผ่นดินถล่ม 28 มิถุนายน - 2 กรกฎาคม 2547 ริโอเดอจาเนโร ประเทศบราซิล ฉบับที่ 1. สำนักพิมพ์ซีอาร์ซี ไอเอสบีเอ็น 978-1-4822-6288-9.
  19. ↑ อับ ชมิดต์, ดีทมาร์; คุน, ฟรีดริช (2007) "3. การสำรวจระยะไกล: 3.1 ภาพถ่ายทางอากาศ" ในKnödel, Klaus; มีเหตุมีผล, แกร์ฮาร์ด; โวอิกต์, ฮันส์-เยอร์เกน (บรรณาธิการ). ธรณีวิทยาสิ่งแวดล้อม: คู่มือวิธีการภาคสนามและกรณีศึกษา . สื่อวิทยาศาสตร์และธุรกิจสปริงเกอร์ ไอเอสบีเอ็น 978-3-540-74671-3.
  20. ↑ abc "คำสั่ง 80/181/EEC" 27 พฤษภาคม 2552 เก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อวันที่ 22 พฤษภาคม 2563 เกี่ยวกับการประมาณกฎหมายของประเทศสมาชิกที่เกี่ยวข้องกับหน่วยการวัดและการยกเลิกคำสั่ง 71/354/EEC
  21. "941.202 ไอน์ไฮเทนเวอโรดนุง" (ในภาษาเยอรมัน) เก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อวันที่ 22 พฤษภาคม 2020
  22. ↑ ab Le Système international d'unités [ The International System of Units ] (PDF) (เป็นภาษาฝรั่งเศสและอังกฤษ) (ฉบับที่ 9), International Bureau of Weights and Measures, 2019, ISBN 978-92-822-2272-0
  23. มาโลนี่, ทิโมธี เจ. (1992), ไฟฟ้า: แนวคิดพื้นฐานและการประยุกต์, สำนักพิมพ์เดลมาร์, พี. 453 ไอเอสบีเอ็น 9780827346758, ในเครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ส่วนใหญ่ [หน่วยของมุม] นี้ถูกกำหนดโดยปุ่ม DRG
  24. Cooke, Heather (2007), คณิตศาสตร์สำหรับชั้นประถมศึกษาและปีแรก: การพัฒนาความรู้ในวิชา, SAGE, p. 53, ไอเอสบีเอ็น 9781847876287เครื่องคิดเลข วิทยาศาสตร์โดยทั่วไปจะมีสองโหมดสำหรับการทำงานกับมุม ได้แก่ องศาและเรเดียน
  25. การทำแผนที่ – การบรรยายตามสั่ง – Partie H Quelques exemples à retenir. สืบค้นเมื่อ 2 มีนาคม 2012 ที่Wayback Machine .
  26. สำนักงานชั่งน้ำหนักและมาตรการระหว่างประเทศ (2549), The International System of Units (SI) (PDF) (ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 8), ISBN 92-822-2213-6, เก็บถาวร(PDF)จากต้นฉบับเมื่อ 2021-06-04 , ดึงข้อมูลเมื่อ2021-12-16

ลิงค์ภายนอก

  • ลองถามหมอคณิตดู
  • คำจำกัดความของเกรด กอน และเซนติเกรดบน size.com
  • พจนานุกรมหน่วย
แปลจาก "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Gradian&oldid=1183748860"