ความถี่

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ข้ามไปที่การนำทาง ข้ามไปที่การค้นหา
ความถี่
สลัดธรรมชาติ.gif
ลูกตุ้มทำให้สมบูรณ์ 25 แนบแน่นใน 60 วินาที, ความถี่ของ 0.42 เฮิร์ตซ์
สัญลักษณ์ทั่วไป
, ν
หน่วย SIเฮิรตซ์ (Hz)
หน่วยอื่นๆ
ในหน่วยฐาน SIs -1
มาจาก
ปริมาณอื่นๆ
  • f = 1 ∕  T
มิติ

ความถี่คือจำนวนของการเกิดขึ้นของเหตุการณ์ซ้ำต่อหน่วยของเวลา [1]นอกจากนี้ยังมีบางครั้งเรียกว่าความถี่ชั่วคราวเพื่อเน้นความคมชัดให้กับความถี่เชิงพื้นที่และความถี่สามัญเพื่อเน้นความคมชัดให้กับความถี่เชิงมุมความถี่มีหน่วยเป็นเฮิรตซ์ (Hz) ซึ่งเท่ากับหนึ่งเหตุการณ์ต่อวินาทีระยะเวลาเป็นระยะเวลาหนึ่งรอบในเหตุการณ์ซ้ำดังนั้นระยะเวลาที่เป็นซึ่งกันและกันของความถี่[2] ตัวอย่างเช่น หากหัวใจของทารกแรกเกิดเต้นด้วยความถี่ 120 ครั้งต่อนาที (2 เฮิรตซ์) ช่วงเวลานั้นT—ช่วงเวลาระหว่างจังหวะ—คือครึ่งวินาที (60 วินาทีหารด้วย 120 ครั้ง ) ความถี่เป็นตัวแปรที่สำคัญที่ใช้ในวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมเพื่อระบุอัตราแกว่งและสั่นสะเทือนปรากฏการณ์เช่นการสั่นสะเทือนทางกลสัญญาณเสียง ( เสียง ), คลื่นวิทยุและแสง

คำจำกัดความและหน่วย

ลูกตุ้มมีระยะเวลา 2.8 วินาทีและความถี่ของ 0.36  เฮิร์ตซ์

สำหรับปรากฏการณ์วัฏจักรเช่นแนบแน่น , คลื่นหรือสำหรับตัวอย่างของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิก อย่างง่าย คำว่าความถี่ถูกกำหนดให้เป็นจำนวนรอบหรือแรงสั่นสะเทือนต่อหน่วยของเวลา สัญลักษณ์ทั่วไปสำหรับความถี่คือf ; อักษรกรีก( nu ) ก็ใช้เช่นกัน [3]ระยะเวลา คือเวลาที่ใช้ในการหมุนหนึ่งรอบของการแกว่ง [หมายเหตุ 1]ความสัมพันธ์ระหว่างความถี่กับคาบถูกกำหนดโดยสมการ: [5]

คำว่าความถี่ชั่วคราวใช้เพื่อเน้นว่าความถี่นั้นถูกกำหนดโดยจำนวนครั้งของเหตุการณ์ที่เกิดซ้ำต่อหน่วยเวลา ไม่ใช่ระยะทางของหน่วย

SI มาหน่วยความถี่เป็นเฮิรตซ์ (Hz) [5]ตั้งชื่อตามนักฟิสิกส์เยอรมันเฮ็นเฮิร์ตซ์โดยคณะกรรมาธิการ Electrotechnical นานาชาติในปี 1930 มันถูกนำมาใช้โดยCGPM (Conference générale des POIDS et Mesures) ในปี 1960 อย่างเป็นทางการแทน ชื่อก่อนหน้า " รอบต่อวินาที " (cps) SIหน่วยงานสำหรับระยะเวลาที่เป็นสำหรับการตรวจวัดตลอดเวลาเป็นครั้งที่สอง [6]หน่วยวัดแบบดั้งเดิมที่ใช้กับอุปกรณ์กลไกแบบหมุนคือรอบต่อนาทีย่อมาจาก r/min หรือ rpm 60 รอบต่อนาที เท่ากับหนึ่งเฮิรตซ์[7]

อธิบายคลื่นที่เกิดจากลมในแง่ของระยะเวลามากกว่าความถี่ [8]

ช่วงเวลากับความถี่

ตามความสะดวก คลื่นที่ยาวและช้ากว่า เช่นคลื่นผิวมหาสมุทรมักจะอธิบายด้วยคาบของคลื่นมากกว่าความถี่ คลื่นสั้นและเร็ว เช่นเสียงและวิทยุ มักจะอธิบายด้วยความถี่แทนที่จะเป็นคาบ คอนเวอร์ชั่นที่ใช้กันทั่วไปเหล่านี้แสดงอยู่ด้านล่าง:

ความถี่ 1 mHz (10 -3  Hz) 1 Hz (10 0  Hz) 1 กิโลเฮิรตซ์ (10 3  เฮิร์ตซ์) 1 MHz (10 6  Hz) 1 GHz (10 9  Hz) 1 THz (10 12  Hz)
ระยะเวลา 1 ks (10 3  วินาที) 1 วินาที (10 0  วินาที) 1 มิลลิวินาที (10 -3  วินาที) 1 µs (10 −6  s) 1 ns (10 -9  วินาที) 1  วินาที(10 -12วินาที)

ประเภทความถี่ที่เกี่ยวข้อง

แผนภาพแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความถี่ประเภทต่างๆ กับคุณสมบัติของคลื่นอื่นๆ

ในการขยายพันธุ์ของคลื่น

สำหรับคลื่นเป็นระยะ ๆ ในสื่อ nondispersive (นั่นคือสื่อที่ความเร็วคลื่นเป็นอิสระจากความถี่) ความถี่มีความสัมพันธ์แบบผกผันกับความยาวคลื่น , λ ( แลมบ์ดา ) แม้ในสื่อกระจายตัว ความถี่fของคลื่นไซน์ก็เท่ากับความเร็วเฟส vของคลื่นหารด้วยความยาวคลื่นλของคลื่น:

ในกรณีพิเศษของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่เคลื่อนที่ผ่านสุญญากาศจากนั้นv = cโดยที่cคือความเร็วของแสงในสุญญากาศ และนิพจน์นี้จะกลายเป็น:

เมื่อคลื่นจากแหล่งกำเนิดภาพขาวดำเดินทางจากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลางความถี่ของคลื่นจะยังคงเหมือนเดิม—เฉพาะความยาวคลื่นและความเร็วเท่านั้นที่เปลี่ยนแปลง

การวัด

การวัดความถี่สามารถทำได้ดังนี้

การนับ

การคำนวณความถี่ของเหตุการณ์ที่เกิดซ้ำนั้นทำได้โดยการนับจำนวนครั้งที่เหตุการณ์นั้นเกิดขึ้นภายในช่วงเวลาที่กำหนด จากนั้นหารการนับด้วยระยะเวลา ตัวอย่างเช่น หาก 71 เหตุการณ์เกิดขึ้นภายใน 15 วินาที ความถี่จะเป็น:

หากจำนวนการนับไม่มากนัก การวัดช่วงเวลาสำหรับจำนวนครั้งที่กำหนดไว้ล่วงหน้าจะแม่นยำกว่า มากกว่าจำนวนครั้งที่เกิดขึ้นภายในเวลาที่กำหนด [9] วิธีหลังแนะนำข้อผิดพลาดแบบสุ่มในการนับระหว่างศูนย์และนับหนึ่ง ดังนั้นโดยเฉลี่ยแล้วครึ่งหนึ่ง สิ่งนี้เรียกว่าข้อผิดพลาดเกตติ้งและทำให้เกิดข้อผิดพลาดเฉลี่ยในความถี่ที่คำนวณได้ของหรือข้อผิดพลาดเศษส่วนของ ที่ไหน คือช่วงเวลาและ คือความถี่ที่วัดได้ ข้อผิดพลาดนี้ลดลงตามความถี่ ดังนั้นโดยทั่วไปแล้วจะเกิดปัญหาที่ความถี่ต่ำซึ่งจำนวนการนับNมีน้อย

เครื่องวัดความถี่เรโซแนนซ์-กก ซึ่งเป็นอุปกรณ์ที่ล้าสมัยซึ่งใช้ตั้งแต่ประมาณปี 1900 ถึงปี 1940 เพื่อวัดความถี่ของกระแสสลับ มันประกอบด้วยแถบโลหะที่มีความยาวกกจบการศึกษา, การสั่นสะเทือนโดยแม่เหล็กไฟฟ้า เมื่อใช้ความถี่ที่ไม่รู้จักกับแม่เหล็กไฟฟ้า กกซึ่งสะท้อนที่ความถี่นั้นจะสั่นสะเทือนด้วยแอมพลิจูดขนาดใหญ่ ซึ่งมองเห็นได้ถัดจากสเกล

สโตรโบสโคป

วิธีการเก่าของวัดความถี่ของการหมุนหรือสั่นวัตถุคือการใช้โตรโบสโคป นี่คือแสงที่กะพริบซ้ำ ๆ อย่างเข้มข้น ( ไฟแฟลช) ซึ่งสามารถปรับความถี่ได้ด้วยวงจรปรับเทียบเวลา ไฟแฟลชจะชี้ไปที่วัตถุที่หมุนและปรับความถี่ขึ้นและลง เมื่อความถี่ของแสงแฟลชเท่ากับความถี่ของวัตถุที่หมุนหรือสั่น วัตถุจะสั่นจนครบหนึ่งรอบและกลับสู่ตำแหน่งเดิมระหว่างแสงวาบ ดังนั้นเมื่อส่องสว่างด้วยแสงแฟลช วัตถุก็จะนิ่งอยู่กับที่ จากนั้นสามารถอ่านความถี่ได้จากการอ่านค่าที่ปรับเทียบแล้วบนสโตรโบสโคป ข้อเสียของวิธีนี้คือ วัตถุที่หมุนด้วยความถี่การแฟลชหลายเท่าของอินทิกรัลก็จะปรากฏนิ่งเช่นกัน

ตัวนับความถี่

ตัวนับความถี่ที่ทันสมัย

ความถี่สูงมักจะวัดกับเคาน์เตอร์ความถี่ นี้เป็นเครื่องมืออิเล็กทรอนิกส์ซึ่งมาตรการความถี่ของอิเล็กทรอนิกส์ที่ใช้ซ้ำสัญญาณและแสดงผลในเฮิรตซ์บนจอแสดงผลดิจิตอล ใช้ตรรกะดิจิทัลเพื่อนับจำนวนรอบในช่วงเวลาที่กำหนดโดยฐานเวลาของควอตซ์ที่มีความแม่นยำ กระบวนการวัฏจักรที่ไม่ใช่ไฟฟ้า เช่น อัตราการหมุนของเพลา การสั่นสะเทือนทางกล หรือคลื่นเสียงสามารถแปลงเป็นสัญญาณอิเล็กทรอนิกส์ที่ทำซ้ำได้โดยใช้ทรานสดิวเซอร์และสัญญาณที่ใช้กับตัวนับความถี่ ในปี 2018 ตัวนับความถี่สามารถครอบคลุมช่วงได้ถึงประมาณ 100 GHz นี่แสดงถึงขีดจำกัดของวิธีการนับโดยตรง ความถี่ข้างต้นนี้จะต้องวัดโดยวิธีทางอ้อม

วิธีเฮเทอโรดีน

เหนือช่วงของตัวนับความถี่ ความถี่ของสัญญาณแม่เหล็กไฟฟ้ามักถูกวัดโดยทางอ้อมโดยใช้เฮเทอโรไดนิ่ง ( การแปลงความถี่ ) สัญญาณการอ้างอิงของความถี่ที่รู้จักกันอยู่ใกล้กับความถี่ที่ไม่รู้จักเป็นผสมกับความถี่ที่ไม่รู้จักในเครื่องผสมแบบไม่เชิงเส้นเช่นไดโอด สิ่งนี้สร้างheterodyneหรือสัญญาณ "บีท" ที่ความแตกต่างระหว่างความถี่ทั้งสอง ถ้าสัญญาณทั้งสองอยู่ใกล้กันในความถี่ เฮเทอโรไดน์จะต่ำพอที่จะวัดโดยตัวนับความถี่ กระบวนการนี้วัดเฉพาะความแตกต่างระหว่างความถี่ที่ไม่รู้จักและความถี่อ้างอิง เพื่อให้ได้ความถี่ที่สูงขึ้น สามารถใช้ heterodyning ได้หลายขั้นตอน การวิจัยในปัจจุบันกำลังขยายวิธีการนี้ไปสู่ความถี่อินฟราเรดและความถี่แสง ( การตรวจจับเฮเทอโรไดน์ด้วยแสง )

ตัวอย่าง

แสงสว่าง

สเปกตรัมคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่สมบูรณ์โดยเน้นส่วนที่มองเห็นได้

แสงที่มองเห็นได้เป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าซึ่งประกอบด้วยสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กที่เคลื่อนที่ผ่านอวกาศ ความถี่ของคลื่นกำหนดสี: 400 THz (4 × 10 14 Hz) เป็นแสงสีแดง 800 THz (8 × 10 14  เฮิร์ตซ์ ) เป็นแสงสีม่วงและระหว่างเหล่านี้ (อยู่ในช่วง 400-800 THz) มีทุกสีอื่น ๆ ของสเปกตรัมที่มองเห็น คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความถี่น้อยกว่า4 × 10 14  Hzจะมองไม่เห็นด้วยตามนุษย์ คลื่นดังกล่าวเรียกว่ารังสีอินฟราเรด (IR) ที่ความถี่ต่ำกว่าคลื่นที่เรียกว่าไมโครเวฟและความถี่ที่ยังคงต่ำจะเรียกว่าคลื่นวิทยุ ในทำนองเดียวกัน คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความถี่สูงกว่า8 × 10 14  Hzจะไม่สามารถมองเห็นได้ด้วยตามนุษย์ คลื่นดังกล่าวเรียกว่ารังสีอัลตราไวโอเลต (UV) แม้คลื่นความถี่ที่สูงขึ้นจะเรียกว่ารังสีเอกซ์และสูงขึ้นยังคงมีรังสีแกมมา

ทั้งหมดของคลื่นเหล่านี้จากคลื่นวิทยุความถี่ต่ำสุดไปสูงสุดรังสีแกมมาความถี่เป็นพื้นฐานเดียวกันและพวกเขาทั้งหมดที่เรียกว่ารังสีแม่เหล็กไฟฟ้า พวกมันเดินทางผ่านสุญญากาศด้วยความเร็วเท่ากัน (ความเร็วแสง) ทำให้ความยาวคลื่นแปรผกผันกับความถี่ของมัน

โดยที่cคือความเร็วของแสง ( cในสุญญากาศหรือน้อยกว่าในสื่ออื่น) fคือความถี่และ λ คือความยาวคลื่น

ในตัวกลางแบบกระจายเช่น แก้ว ความเร็วจะขึ้นอยู่กับความถี่ ดังนั้นความยาวคลื่นจึงไม่แปรผกผันกับความถี่ทีเดียว

เสียง

คลื่นเสียงคลื่นความถี่ที่มีคำแนะนำคร่าวๆของการใช้งานบางอย่าง

เสียงแพร่กระจายเป็นคลื่นสั่นสะเทือนทางกลของแรงดันและการกระจัด ในอากาศหรือสารอื่นๆ [10]โดยทั่วไปส่วนประกอบความถี่ของเสียงตรวจสอบ "สี" ของมันต่ำ เมื่อพูดเกี่ยวกับความถี่ (ในเอกพจน์) ของเสียงก็หมายถึงทรัพย์สินว่าส่วนใหญ่กำหนดสนาม (11)

ความถี่หูสามารถได้ยินจะถูก จำกัด ให้เฉพาะช่วงของความถี่ ความถี่เสียงช่วงที่มนุษย์จะได้รับมักจะเป็นระหว่างประมาณ 20 Hz และ 20,000 เฮิร์ตซ์ (20 เฮิร์ทซ์) แต่ขีด จำกัด ความถี่สูงมักจะช่วยลดกับอายุ สายพันธุ์อื่นมีช่วงการได้ยินต่างกัน ตัวอย่างเช่น สุนัขบางสายพันธุ์สามารถรับรู้การสั่นสะเทือนได้ถึง 60,000 Hz (12)

ในหลายสื่อ เช่น อากาศความเร็วของเสียงไม่ขึ้นกับความถี่ ดังนั้นความยาวคลื่นของคลื่นเสียง (ระยะห่างระหว่างการทำซ้ำ) จึงแปรผกผันกับความถี่โดยประมาณ

บรรทัดปัจจุบัน

ในยุโรป , แอฟริกา , ออสเตรเลีย , ภาคใต้ของอเมริกาใต้ส่วนใหญ่ของเอเชียและรัสเซียความถี่ของกระแสสลับในระบบไฟฟ้าที่ใช้ในครัวเรือนคือ 50 เฮิร์ตซ์ (ใกล้เคียงกับเสียง G) ในขณะที่ในทวีปอเมริกาเหนือและภาคเหนือของทวีปอเมริกาใต้ความถี่ ของกระแสสลับในเต้ารับไฟฟ้าในครัวเรือนคือ 60 Hz (ระหว่างโทนเสียง B♭ และ B นั่นคือ หนึ่งในสามที่สูงกว่าความถี่ยุโรปเล็กน้อย ) ความถี่ของ ' hum ' ในการบันทึกเสียง สามารถแสดงตำแหน่งที่บันทึกได้ ในประเทศที่ใช้ความถี่กริดในยุโรปหรืออเมริกา

ความถี่ aperiodic

ความถี่สม่ำเสมอเป็นอัตราอุบัติการณ์หรือการเกิดขึ้นของการไม่เป็นวงกลมปรากฏการณ์รวมทั้งกระบวนการสุ่มเช่นการสลายตัวของสารกัมมันตรังสี มันจะแสดงในหน่วยของการวัดของวินาทีซึ่งกันและกัน (s -1 ) [13]หรือในกรณีของกัมมันตภาพรังสีที่becquerels [14]

มันถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วน , F = N / Tที่เกี่ยวข้องกับจำนวนครั้งนั้นเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น ( N ) ในช่วงเวลาที่กำหนดระยะเวลา ( T ); มันเป็นปริมาณทางกายภาพประเภทอัตราชั่วคราว

ดูเพิ่มเติม

หมายเหตุ

  1. ^ คำว่า spatial periodซึ่งบางครั้งใช้แทนความยาวคลื่นเป็นปริมาณที่แตกต่างกัน [4]

อ้างอิง

  1. ^ "คำจำกัดความของความถี่" . สืบค้นเมื่อ3 ตุลาคม 2559 .
  2. ^ "คำจำกัดความของระยะเวลา" . สืบค้นเมื่อ3 ตุลาคม 2559 .
  3. ^ Serway & Faughn 1989 , พี. 346.
  4. ^ Boreman, Glenn D. "ความถี่เชิงพื้นที่" . สปี้. สืบค้นเมื่อ22 มกราคม 2021 .
  5. ^ Serway & Faughn 1989พี 354.
  6. ^ "ปณิธาน 12 ของ CGPM ครั้งที่ 11 (1960)" . BIPM (สำนักชั่งน้ำหนักและมาตรการระหว่างประเทศ) . สืบค้นเมื่อ21 มกราคม 2021 .
  7. ^ เดวีส์ 1997 , พี. 275.
  8. ^ หนุ่ม 1999 , p. 7.
  9. ^ บักชี KA; AV Bakshi; UA Bakshi (2008) ระบบการวัดทางอิเล็กทรอนิกส์ . สหรัฐอเมริกา: สิ่งพิมพ์ทางเทคนิค หน้า 4–14. ISBN 978-81-8431-206-5.
  10. ^ "นิยามของเสียง" . สืบค้นเมื่อ3 ตุลาคม 2559 .
  11. ^ Pilhofer ไมเคิล (2007) ทฤษฎีดนตรีสำหรับ Dummies สำหรับหุ่น. NS. 97. ISBN 978-0-470-16794-6.
  12. ^ เอ เลิร์ต เกล็นน์; ทิโมธี คอนดอน (2003). "ช่วงความถี่ของการได้ยินของสุนัข" . ฟิสิกส์ Factbook สืบค้นเมื่อ2008-10-22 .
  13. ^ Lombardi, ไมเคิลเอ (2007) "พื้นฐานของเวลาและความถี่". ใน Bishop, Robert H. (ed.) Mechatronic ระบบเซนเซอร์และ Actuators: ความรู้พื้นฐานและการสร้างแบบจำลอง ออสติน: CRC Press. ISBN 9781420009002.
  14. ^ สำนักระหว่างประเทศ des poids et mesures , Le Système international d'unités (SI) / The International System of Units (SI) , 9th ed. (Sèvres: 2019), ISBN 978‑92‑822‑2272‑0, sub§2.3.4, ตารางที่ 4

ที่มา

อ่านเพิ่มเติม

  • Giancoli, DC (1988). ฟิสิกส์สำหรับนักวิทยาศาสตร์และวิศวกร (ฉบับที่ 2) ศิษย์ฮอลล์. ISBN 978-0-13-669201-0.

ลิงค์ภายนอก