เศรษฐศาสตร์การเงิน

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ข้ามไปที่การนำทาง ข้ามไปที่การค้นหา

เศรษฐศาสตร์การเงินเป็นสาขาของเศรษฐศาสตร์ที่มีลักษณะเป็น "ความเข้มข้นในกิจกรรมทางการเงิน" ซึ่ง "เงินประเภทใดประเภทหนึ่งมีแนวโน้มที่จะปรากฏบนทั้งสองด้านของการค้า" [1] ความกังวลของมันคือทำให้ความสัมพันธ์ของตัวแปรทางการเงินเช่นราคาหุ้นที่อัตราดอกเบี้ยและอัตราแลกเปลี่ยนเมื่อเทียบกับผู้ที่เกี่ยวข้องกับเศรษฐกิจที่แท้จริงมีสองประเด็นหลักที่มุ่งเน้น: [2]การกำหนดราคาสินทรัพย์และการเงินองค์กร ; ประการแรกคือมุมมองของผู้ให้บริการเงินทุน กล่าวคือ นักลงทุน และประการที่สองของผู้ใช้ทุน มันจึงให้รากฐานทางทฤษฎีสำหรับการเงินส่วนใหญ่

หัวข้อนี้เกี่ยวข้องกับ "การจัดสรรและการใช้ทรัพยากรทางเศรษฐกิจ ทั้งในเชิงพื้นที่และข้ามเวลา ในสภาพแวดล้อมที่ไม่แน่นอน" [3] [4]ดังนั้นจึงเน้นที่การตัดสินใจภายใต้ความไม่แน่นอนในบริบทของตลาดการเงิน และแบบจำลองและหลักการทางเศรษฐกิจและการเงินที่เป็นผลลัพธ์ และเกี่ยวข้องกับการได้มาซึ่งผลการทดสอบหรือนโยบายจากสมมติฐานที่ยอมรับได้ มันถูกสร้างขึ้นบนรากฐานของเศรษฐศาสตร์จุลภาคและทฤษฎีการตัดสินใจ

เศรษฐมิติทางการเงินเป็นสาขาของเศรษฐศาสตร์การเงินที่ใช้เทคนิคเศรษฐมิติเพื่อกำหนดความสัมพันธ์เหล่านี้ การเงินทางคณิตศาสตร์มีความเกี่ยวข้องในการที่จะได้มาซึ่งและขยายแบบจำลองทางคณิตศาสตร์หรือตัวเลขที่แนะนำโดยเศรษฐศาสตร์การเงิน เน้นมีความสอดคล้องทางคณิตศาสตร์ ตรงข้ามกับทฤษฎีทางเศรษฐศาสตร์ ในขณะที่เศรษฐศาสตร์การเงินมุ่งเน้นด้าน เศรษฐศาสตร์จุลภาคเป็นหลัก แต่เศรษฐศาสตร์การเงินเป็นลักษณะ เศรษฐกิจมหภาคเป็นหลัก

เศรษฐกิจฐานราก

ผลการประเมินมูลฐาน

สูตรที่เทียบเท่ากันสี่สูตร[5]โดยที่:

คือทรัพย์สินหรือความมั่นคง
เป็นรัฐต่างๆ
คือผลตอบแทนที่ไร้ความเสี่ยง
การจ่ายเงินดอลลาร์ในแต่ละรัฐ
ความน่าจะเป็นส่วนตัวที่ได้รับมอบหมายให้รัฐ;
ปัจจัยหลีกเลี่ยงความเสี่ยงโดยรัฐ มาตรฐาน st
, ความเสี่ยงที่เป็นกลางของความเสี่ยง
ปัจจัยส่วนลดสุ่ม
ราคาของรัฐ

ดังที่กล่าวข้างต้น ระเบียบวินัยได้สำรวจว่านักลงทุนที่มีเหตุผลจะนำทฤษฎีการตัดสินใจไปใช้กับปัญหาการลงทุนอย่างไร เรื่องจึงถูกสร้างขึ้นบนรากฐานของเศรษฐศาสตร์จุลภาคและทฤษฎีการตัดสินใจและบุคลากรผลที่สำคัญหลายประการสำหรับการประยุกต์ใช้ในการตัดสินใจภายใต้ความไม่แน่นอนให้กับตลาดการเงิน ตรรกะทางเศรษฐกิจที่อยู่ภายใต้กลั่นกรองเป็น “ผลการประเมินมูลฐาน”, [5] [6]กัน ซึ่งได้รับการพัฒนาในส่วนต่อไปนี้

มูลค่าปัจจุบัน ความคาดหวัง และประโยชน์ใช้สอย

อ้างอิงทั้งหมดของเศรษฐศาสตร์การเงินแนวคิดของมูลค่าปัจจุบันและความคาดหวัง [5]

การคำนวณมูลค่าปัจจุบันช่วยให้ผู้ตัดสินใจสามารถรวมกระแสเงินสด (หรือผลตอบแทนอื่นๆ) ที่สินทรัพย์สร้างขึ้นในอนาคต ให้เป็นมูลค่าเดียว ณ วันที่มีปัญหา และทำให้เปรียบเทียบโอกาสสองทางได้ง่ายขึ้น แนวคิดนี้จึงเป็นจุดเริ่มต้นของการตัดสินใจทางการเงิน [หมายเหตุ 1]

การขยายผลในทันทีคือการรวมความน่าจะเป็นกับมูลค่าปัจจุบัน นำไปสู่เกณฑ์มูลค่าที่คาดหวังซึ่งกำหนดมูลค่าสินทรัพย์เป็นฟังก์ชันของขนาดของการจ่ายเงินที่คาดหวังและความน่าจะเป็นของการเกิด และ ตามลำดับ [โน้ต 2]

วิธีการตัดสินใจนี้ ล้มเหลวในการพิจารณาการหลีกเลี่ยงความเสี่ยง ("ตามที่นักศึกษาการเงินรู้" [5] ) กล่าวอีกนัยหนึ่ง เนื่องจากปัจเจกบุคคลได้รับประโยชน์มากขึ้นจากเงินพิเศษเมื่อพวกเขายากจนและอรรถประโยชน์น้อยลงเมื่อเปรียบเทียบกันรวย วิธีจึง "ปรับ" น้ำหนักที่กำหนดให้กับผลลัพธ์ต่างๆ ("สถานะ") ตามลำดับ. ดูราคาไม่แยแส (ที่จริงแล้วนักลงทุนบางคนอาจแสวงหาความเสี่ยงแทนที่จะไม่ชอบความเสี่ยงแต่จะใช้ตรรกะเดียวกันนี้)

ทางเลือกภายใต้ความไม่แน่นอนในที่นี้อาจมีลักษณะเป็นการเพิ่มประโยชน์ใช้สอยที่คาดหวังให้เกิดประโยชน์สูงสุด เพิ่มเติมอย่างเป็นทางการที่เกิดขึ้นคาดว่ายูทิลิตี้สมมติฐานระบุว่าหากหลักการบางอย่างที่มีความพึงพอใจที่อัตนัยค่าที่เกี่ยวข้องกับการเล่นการพนันโดยบุคคลที่เป็นที่บุคคล' s ความคาดหวังทางสถิติของการประเมินมูลค่าของผลของการเล่นการพนันนั้น

แรงผลักดันความคิดเหล่านี้เกิดขึ้นจากความไม่สอดคล้องกันต่าง ๆ ภายใต้กรอบข้อสังเกตมูลค่าที่คาดว่าจะเช่นความขัดแย้งเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กและความขัดแย้ง Ellsberg [หมายเหตุ 3]

การกำหนดราคาและดุลยภาพโดยปราศจากการเก็งกำไร

รหัสการจัดประเภท JEL
ในวารสารของรหัสการจำแนกประเภทวรรณคดีเศรษฐกิจเศรษฐศาสตร์การเงินเป็นหนึ่งใน 19 การจำแนกประเภทหลักที่ JEL: กรัมมันตามการเงินและเศรษฐศาสตร์ระหว่างประเทศและนำหน้าเศรษฐกิจสาธารณะ สำหรับรายละเอียดดู subclassifications JEL รหัสการจำแนก§กรัมเศรษฐศาสตร์การเงิน

New Palgrave Dictionary of Economics (2008, 2nd ed.) ยังใช้รหัส JEL เพื่อจัดประเภทรายการใน v. 8 ดัชนีหัวเรื่อง รวมถึงเศรษฐศาสตร์การเงินที่หน้า 863–64 ด้านล่างมีลิงก์ไปยังบทคัดย่อรายการของ The New Palgrave Onlineสำหรับหมวดหมู่ JEL หลักหรือรองแต่ละหมวดหมู่ (10 หรือน้อยกว่าต่อหน้า คล้ายกับการค้นหาของ Google ):

JEL: Gเศรษฐศาสตร์การเงิน
JEL: G0 – ทั่วไป
JEL: G1ตลาดการเงินทั่วไป
JEL: G2สถาบันการเงินและบริการ
JEL: G3การเงินและการกำกับดูแลกิจการ

นอกจากนี้ยังสามารถค้นหารายการหมวดหมู่ตติยภูมิได้อีกด้วย [8]

แนวคิดของปราศจากการเก็งกำไร "มีเหตุผล" การกำหนดราคาและดุลยภาพควบคู่ไปกับสิ่งที่กล่าวมาข้างต้นเพื่อให้ได้มาซึ่ง "คลาสสิก" [9] (หรือ"นีโอคลาสสิก" [10] ) เศรษฐศาสตร์การเงิน

การกำหนดราคาอย่างมีเหตุผลเป็นสมมติฐานว่าราคาสินทรัพย์ (และด้วยเหตุนี้รูปแบบการกำหนดราคาสินทรัพย์) จะสะท้อนถึงราคาที่ปราศจากการเก็งกำไรของสินทรัพย์ เนื่องจากค่าเบี่ยงเบนใด ๆ จากราคานี้จะถูก "เก็งกำไร" ข้อสมมตินี้มีประโยชน์ในการกำหนดราคาตราสารหนี้ โดยเฉพาะพันธบัตร และเป็นพื้นฐานในการกำหนดราคาตราสารอนุพันธ์

โดยทั่วไปแล้วดุลยภาพทางเศรษฐกิจคือรัฐที่กองกำลังทางเศรษฐกิจ เช่น อุปทานและอุปสงค์มีความสมดุล และหากไม่มีอิทธิพลจากภายนอก ค่าดุลยภาพของตัวแปรทางเศรษฐกิจเหล่านี้จะไม่เปลี่ยนแปลงดุลยภาพทั่วไปเกี่ยวข้องกับพฤติกรรมของอุปสงค์ อุปทาน และราคาในระบบเศรษฐกิจทั้งหมดที่มีตลาดที่มีปฏิสัมพันธ์กันหลายแห่งหรือหลายตลาด โดยพยายามพิสูจน์ว่าชุดของราคามีอยู่ซึ่งจะส่งผลให้เกิดความสมดุลโดยรวม (ซึ่งตรงกันข้ามกับดุลยภาพบางส่วน ซึ่งวิเคราะห์เฉพาะตลาดเดียว)

แนวคิดทั้งสองมีการเชื่อมโยงกันดังนี้ โดยที่ราคาในตลาดไม่อนุญาตให้มีการเก็งกำไร กล่าวคือ เป็นตลาดที่ปราศจากการเก็งกำไร จากนั้นราคาเหล่านี้ยังกล่าวกันว่าเป็น "ดุลยภาพการเก็งกำไร" ตามสัญชาตญาณ สิ่งนี้สามารถเห็นได้โดยการพิจารณาว่าในที่ที่มีโอกาสเก็งกำไรอยู่ จากนั้นราคาสามารถคาดหวังที่จะเปลี่ยนแปลงได้ ดังนั้นจึงไม่อยู่ในดุลยภาพ[11]ดุลยภาพการเก็งกำไรจึงเป็นเงื่อนไขเบื้องต้นสำหรับดุลยภาพทางเศรษฐกิจทั่วไป

ทันทีและอย่างเป็นทางการส่วนขยายของความคิดนี้ทฤษฎีบทมูลฐานของการกำหนดราคาสินทรัพย์ที่แสดงให้เห็นว่าที่ตลาดมีตามที่อธิบายไว้ - และนอกจากนี้ (โดยปริยายและตามลําดับ) ที่สมบูรณ์ - แล้วหนึ่งอาจจะทำให้การตัดสินใจทางการเงินโดยการสร้างตัวชี้วัดความเสี่ยงที่เป็นกลางน่าจะสอดคล้องกัน สู่ตลาด "สมบูรณ์" ในที่นี้หมายความว่า ทุกสินทรัพย์มีราคาในทุกสภาวะที่เป็นไปได้ของโลกและชุดเดิมพันทั้งหมดที่เป็นไปได้ในสภาวะของโลกในอนาคตสามารถสร้างขึ้นด้วยสินทรัพย์ที่มีอยู่ (โดยไม่มีการเสียดสี ): โดยพื้นฐานแล้วจะแก้ปัญหาพร้อมกันสำหรับความน่าจะเป็นn (ความเสี่ยงที่เป็นกลาง)ให้ราคาn ที่มาอย่างเป็นทางการจะดำเนินการโดยการโต้แย้งอาร์กิวเมนต์ [5] [11]สำหรับตัวอย่างแบบง่าย โปรดดูที่ การกำหนดราคาที่มีเหตุผล § การประเมินมูลค่าที่เป็นกลางสำหรับความเสี่ยงซึ่งเศรษฐกิจมีเพียงสองสถานะที่เป็นไปได้ - ขึ้นและลง - และที่ใด และ (=) จะทั้งสองที่สอดคล้องกัน (โดยนัยคือ) ความน่าจะเป็นและในทางกลับกันการจัดจำหน่ายที่ได้รับมาหรือ"วัด"

ด้วยมาตรการนี้ สิ่งที่คาดหวัง กล่าวคือ การคืนหลักทรัพย์ (หรือพอร์ตโฟลิโอ) จะเท่ากับผลตอบแทนที่ไม่มีความเสี่ยง บวกกับ "การปรับความเสี่ยง" [5]กล่าวคือเบี้ยประกันความเสี่ยงเฉพาะชดเชยตามขอบเขต ซึ่งกระแสเงินสดไม่สามารถคาดการณ์ได้ โมเดลการกำหนดราคาทั้งหมดเป็นตัวแปรหลักของสิ่งนี้ โดยพิจารณาจากสมมติฐานหรือเงื่อนไขเฉพาะ[5] [6] [12]วิธีการนี้สอดคล้องกับข้างต้นแต่ด้วยความคาดหวังบนพื้นฐานของ "ตลาด" (เช่น ปราศจากการเก็งกำไร และ ตามทฤษฎีบท ดังนั้น ในดุลยภาพ) เมื่อเทียบกับความชอบส่วนบุคคล

ดังนั้น ต่อจากตัวอย่าง ในการกำหนดราคาตราสารอนุพันธ์กระแสเงินสดที่คาดการณ์ไว้ในสถานะขึ้นและลง และ , จะถูกคูณด้วย และ แล้วลดราคาด้วยอัตราดอกเบี้ยปลอดความเสี่ยง ตามสมการที่สองข้างต้น ในการกำหนดราคา "พื้นฐาน" พื้นฐาน ตราสาร (ในดุลยภาพ) ในทางกลับกัน ต้องใช้พรีเมี่ยมที่เหมาะสมกับความเสี่ยงมากกว่าที่ไม่มีความเสี่ยงในการลดราคา โดยใช้สมการแรกกับ และ รวมกัน โดยทั่วไปนี้อาจจะมาจากCAPM (หรือส่วนขยาย) จะได้รับการเห็นภายใต้#Uncertainty

อธิบายความแตกต่างได้ดังนี้ โดยการก่อสร้าง มูลค่าของอนุพันธ์จะ (ต้อง) เติบโตในอัตราที่ปราศจากความเสี่ยง และโดยการโต้แย้งอาร์กิวเมนต์ มูลค่าของอนุพันธ์จะต้องถูกลดราคาให้สอดคล้องกัน ในกรณีของทางเลือก สามารถทำได้โดย "การผลิต" เครื่องมือโดยผสมผสานระหว่าง"พันธบัตร" ที่อยู่ภายใต้และปราศจากความเสี่ยง ดูการกำหนดราคาที่สมเหตุสมผล § การป้องกันความเสี่ยงของเดลต้า (และ#ความไม่แน่นอนด้านล่าง) ในกรณีที่ราคาอ้างอิงอยู่ในตัวมันเอง แน่นอนว่า "การผลิต" นั้นเป็นไปไม่ได้ - เครื่องมือเป็น "พื้นฐาน" ซึ่งตรงข้ามกับ "อนุพันธ์" - และจำเป็นต้องมีความเสี่ยง

ราคาของรัฐ

เมื่อสร้างความสัมพันธ์ข้างต้นแล้วแบบจำลอง Arrow–Debreuเฉพาะทางเพิ่มเติมอาจได้รับมา [หมายเหตุ 4] ผลลัพธ์นี้ชี้ให้เห็นว่า ภายใต้สภาวะเศรษฐกิจบางอย่าง จะต้องมีชุดของราคาที่อุปทานรวมจะเท่ากับความต้องการรวมสำหรับสินค้าโภคภัณฑ์ทุกชนิดในระบบเศรษฐกิจ การวิเคราะห์ที่นี่มักจะดำเนินการสมมติให้มีตัวแทนตัวแทน [16] แบบจำลอง Arrow–Debreu ใช้กับเศรษฐกิจที่มีตลาดสมบูรณ์สูงสุดซึ่งมีตลาดอยู่ทุกช่วงเวลาและราคาล่วงหน้าสำหรับสินค้าโภคภัณฑ์ทุกรายการตลอดเวลา

การขยายโดยตรงจึงเป็นแนวคิดของความมั่นคงด้านราคาของรัฐ (เรียกอีกอย่างว่าความปลอดภัย Arrow–Debreu) ​​สัญญาที่ตกลงที่จะจ่ายเงินหนึ่งหน่วยของตัวเลข (สกุลเงินหรือสินค้าโภคภัณฑ์) หากรัฐใดเกิดขึ้น ("ขึ้น " และ "ลดลง" ในตัวอย่างแบบง่ายด้านบน) ณ เวลาใดเวลาหนึ่งในอนาคตและจ่ายเงินเป็นศูนย์ในรัฐอื่นๆ ทั้งหมด ราคาของหลักทรัพย์นี้คือราคาของรัฐ ของสภาวะเฉพาะของโลกนี้

ในตัวอย่างข้างต้น ราคาของรัฐ , จะเท่ากับค่าปัจจุบันของ และ : คือสิ่งที่จะจ่ายในวันนี้ ตามลำดับ สำหรับหลักทรัพย์ขึ้นและลง; เวกเตอร์ราคารัฐเป็นเวกเตอร์ของราคาที่รัฐทุกรัฐ นำไปใช้กับการประเมินอนุพันธ์ ราคาวันนี้ก็จะเป็น [× + ×]: สูตรที่สี่ (ดูด้านบนเกี่ยวกับการไม่มีเบี้ยประกันความเสี่ยงที่นี่) สำหรับตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่องที่ระบุความต่อเนื่องของสถานะที่เป็นไปได้ ค่าจะพบโดยการรวม "ความหนาแน่น" ของราคาของรัฐ แนวคิดเหล่านี้จะขยายไปถึงการกำหนดราคาบังเหียนและที่เกี่ยวข้องกับการวัดความเสี่ยงที่เป็นกลาง

ราคาของรัฐพบว่าการประยุกต์ใช้ทันทีเป็นเครื่องมือในแนวคิด (" การวิเคราะห์การอ้างสิทธิ์ที่อาจเกิดขึ้น "); [5]แต่ยังสามารถนำไปใช้กับปัญหาการประเมินมูลค่า[17]ด้วยกลไกการกำหนดราคาที่อธิบายไว้ เราสามารถแยกมูลค่าอนุพันธ์ – เป็นจริงสำหรับ "ทุกการรักษาความปลอดภัย" [2] – เป็นการผสมผสานเชิงเส้นของราคาของรัฐ คือแก้กลับสำหรับราคาของรัฐที่สอดคล้องกับราคาอนุพันธ์ที่สังเกตได้[18] [17]ราคาของรัฐที่กู้คืนเหล่านี้สามารถใช้สำหรับการประเมินมูลค่าตราสารอื่น ๆ ที่มีการเปิดเผยต่อผู้อ้างอิงหรือสำหรับการตัดสินใจอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องกับตัวอ้างอิงเอง

การใช้ปัจจัยส่วนลดสุ่มที่เกี่ยวข้อง- หรือที่เรียกว่าเคอร์เนลการกำหนดราคา - ราคาสินทรัพย์คำนวณโดยการ "ลด" กระแสเงินสดในอนาคตโดยปัจจัยสุ่มและจากนั้นก็รับความคาดหวัง [12] สมการที่สามข้างต้น โดยพื้นฐานแล้ว ปัจจัยนี้แบ่งยูทิลิตี้ที่คาดหวังไว้ในช่วงเวลาที่เกี่ยวข้องในอนาคต ซึ่งเป็นหน้าที่ของมูลค่าสินทรัพย์ที่เป็นไปได้ที่รับรู้ภายใต้แต่ละรัฐ โดยยูทิลิตี้อันเนื่องมาจากความมั่งคั่งในปัจจุบัน และจากนั้นจะเรียกว่า " อัตราการทดแทนส่วนเพิ่มระหว่างเวลา"

โมเดลผลลัพธ์

Modigliani–Miller Proposition II กับหนี้ที่มีความเสี่ยง ขณะที่การใช้ประโยชน์ ( D / E ) เพิ่มขึ้นที่WACC (K0) การเข้าพักอย่างต่อเนื่อง
พรมแดนที่มีประสิทธิภาพ ไฮเปอร์โบลาบางครั้งเรียกว่า 'Markowitz Bullet' และส่วนที่ลาดเอียงขึ้นจะเป็นแนวชายแดนที่มีประสิทธิภาพหากไม่มีสินทรัพย์ที่ปราศจากความเสี่ยง ด้วยสินทรัพย์ที่ปราศจากความเสี่ยง เส้นตรงคือพรมแดนที่มีประสิทธิภาพ ภาพแสดง CAL ซึ่งเป็นรายการการจัดสรรทุนซึ่งเกิดขึ้นเมื่อสินทรัพย์เสี่ยงเป็นสินทรัพย์เดี่ยวแทนที่จะเป็นตลาด ซึ่งในกรณีนี้ เส้นคือ CML
เส้นตลาดทุนเป็นเส้นสัมผัสที่ลากจากจุดของสินทรัพย์ที่ปราศจากความเสี่ยงไปยังภูมิภาคที่เป็นไปได้สำหรับสินทรัพย์เสี่ยง จุดวง M หมายถึงผลงานในตลาด CML เป็นผลมาจากการรวมกันของพอร์ตการลงทุนในตลาดและสินทรัพย์ที่ปราศจากความเสี่ยง (จุด L) การเพิ่มเลเวอเรจ (จุด R) จะสร้างพอร์ตการลงทุนที่มีเลเวอเรจซึ่งอยู่บน CML ด้วย
รูปแบบการกำหนดราคาสินทรัพย์ทุน (CAPM):

ตอบแทนที่คาดหวังใช้เมื่อคิดลดกระแสเงินสดในสินทรัพย์เป็นอัตราปลอดความเสี่ยงบวกกับพรีเมี่ยมตลาดคูณด้วยเบต้า () ความผันผวนของสินทรัพย์สัมพันธ์กับตลาดโดยรวม .

สายตลาดความปลอดภัย : การเป็นตัวแทนของ CAPM ที่แสดงอัตราผลตอบแทนที่คาดหวังของการรักษาความปลอดภัยส่วนบุคคลตามหน้าที่ของความเสี่ยงที่เป็นระบบและไม่สามารถกระจายความเสี่ยงได้
การเคลื่อนที่แบบบราวเนียนเชิงเรขาคณิตจำลองพร้อมพารามิเตอร์จากข้อมูลตลาด
สมการแบล็กสโคลส์:
การตีความ:โดยการโต้แย้งอาร์กิวเมนต์ ผลกระทบของเวลาทันทีและการเปลี่ยนแปลงราคาสปอต ในราคาออปชั่น จะ (ต้อง) ตระหนักถึงการเติบโตที่ อัตราปลอดความเสี่ยงเมื่อตัวเลือกถูก "ผลิต" อย่างถูกต้อง (เช่นป้องกันความเสี่ยง )
สูตร Black–Scholesสำหรับมูลค่าของตัวเลือกการโทร:
การตีความ : มูลค่าของการโทรคือมูลค่าปัจจุบันที่ประเมินโดยปราศจากความเสี่ยงของมูลค่าเงินที่คาดไว้(กล่าวคือ สูตรเฉพาะของผลการประเมินมูลฐาน) คือความน่าจะเป็นที่จะมีการเรียก คือมูลค่าปัจจุบันของราคาสินทรัพย์ที่คาดหวังเมื่อหมดอายุ โดยที่ราคาสินทรัพย์เมื่อหมดอายุจะสูงกว่าราคาใช้สิทธิ

การใช้แนวคิดทางเศรษฐกิจข้างต้น เราอาจได้รับแบบจำลองและหลักการทางเศรษฐกิจและการเงินต่างๆ ดังที่กล่าวข้างต้น จุดเน้นปกติสองประการคือการกำหนดราคาสินทรัพย์และการเงินองค์กร ประการแรกคือมุมมองของผู้ให้บริการเงินทุน ส่วนที่สองของผู้ใช้ทุน ที่นี่ และสำหรับ (เกือบ) โมเดลเศรษฐศาสตร์การเงินอื่นๆ ทั้งหมด คำถามที่กล่าวถึงมักจะถูกจัดกรอบในแง่ของ "เวลา ความไม่แน่นอน ทางเลือก และข้อมูล" [1] [16]ดังจะเห็นด้านล่าง

  • เวลา: เงินตอนนี้ถูกซื้อขายเพื่อเงินในอนาคต
  • ความไม่แน่นอน (หรือความเสี่ยง): จำนวนเงินที่จะโอนในอนาคตไม่แน่นอน
  • ตัวเลือก : ฝ่ายใดฝ่ายหนึ่งในการทำธุรกรรมสามารถตัดสินใจได้ในภายหลังซึ่งจะส่งผลต่อการโอนเงินในภายหลัง
  • ข้อมูล : ความรู้เกี่ยวกับอนาคตสามารถลดหรือขจัดความไม่แน่นอนที่เกี่ยวข้องกับมูลค่าเงินในอนาคต (FMV) ได้

การใช้เฟรมเวิร์กนี้กับแนวคิดข้างต้นจะนำไปสู่แบบจำลองที่ต้องการ ที่มานี้เริ่มต้นด้วยสมมติฐานว่า "ไม่มีความไม่แน่นอน" จากนั้นจึงขยายเพื่อรวมข้อควรพิจารณาอื่นๆ [4] (ส่วนนี้บางครั้งแสดงว่า " deterministic " และ "random", [19]หรือ " stochastic ".)

ความแน่นอน

จุดเริ่มต้นที่นี่คือ "การลงทุนภายใต้ความแน่นอน" และมักจะอยู่ในบริบทของบริษัททฤษฎีบทการแยกของฟิชเชอร์ยืนยันว่าวัตถุประสงค์ของบริษัทจะเป็นการเพิ่มมูลค่าปัจจุบันสูงสุดโดยไม่คำนึงถึงความชอบของผู้ถือหุ้น ที่เกี่ยวข้องคือทฤษฎีบท Modigliani–Millerซึ่งแสดงให้เห็นว่าภายใต้เงื่อนไขบางประการ มูลค่าของบริษัทจะไม่ได้รับผลกระทบจากวิธีการจัดหาเงินทุนของบริษัทนั้น และไม่ได้ขึ้นอยู่กับนโยบายการจ่ายเงินปันผลหรือการตัดสินใจที่จะเพิ่มทุนโดยการออกหุ้นหรือขายหนี้ การพิสูจน์ในที่นี้ดำเนินการโดยใช้อาร์กิวเมนต์การเก็งกำไรและทำหน้าที่เป็นเกณฑ์มาตรฐานสำหรับการประเมินผลกระทบของปัจจัยภายนอกแบบจำลองที่ส่งผลต่อมูลค่า [หมายเหตุ 5]

กลไกในการกำหนดมูลค่า (องค์กร) จัดทำโดยTheory of Investment Valueซึ่งเสนอว่ามูลค่าของสินทรัพย์ควรคำนวณโดยใช้ "การประเมินโดยกฎมูลค่าปัจจุบัน" ดังนั้นสำหรับหุ้นสามัญที่มูลค่าที่แท้จริงในระยะยาวเป็นมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดสุทธิในอนาคตของตนในรูปแบบของเงินปันผลสิ่งที่ยังต้องพิจารณาคืออัตราคิดลดที่เหมาะสม การพัฒนาในภายหลังแสดงให้เห็นว่า "อย่างมีเหตุผล" กล่าวคือ ในความหมายที่เป็นทางการ อัตราคิดลดที่เหมาะสมที่นี่ (ควร) ขึ้นอยู่กับความเสี่ยงของสินทรัพย์ที่สัมพันธ์กับตลาดโดยรวม ซึ่งตรงข้ามกับความชอบของเจ้าของ ดูด้านล่างมูลค่าปัจจุบันสุทธิ(NPV) เป็นส่วนขยายโดยตรงของแนวคิดเหล่านี้ซึ่งมักใช้กับการตัดสินใจด้านการเงินขององค์กร เพื่อให้ได้ผลลัพธ์อื่น ๆ เช่นเดียวกับรูปแบบเฉพาะการพัฒนาที่นี่ดูรายการของหัวข้อ "ส่วนของการประเมินมูลค่า" ภายใต้โครงร่างของการเงิน§ลดการประเมินมูลค่ากระแสเงินสด [หมายเหตุ 6]

การประเมินมูลค่าพันธบัตรในกระแสเงินสด (คูปองและการคืนเงินต้น) นั้นถูกกำหนดไว้แล้ว อาจดำเนินการในลักษณะเดียวกัน[19]การขยายเวลาทันที การกำหนดราคาพันธบัตรที่ปราศจากการโต้แย้งส่วนลดแต่ละกระแสเงินสดที่อัตราที่ตลาดได้รับ – กล่าวคือที่อัตราศูนย์ที่สอดคล้องกันของคูปองแต่ละใบ – เมื่อเทียบกับอัตราโดยรวม การประเมินมูลค่าพันธบัตรในหลาย ๆ วิธีก่อนการประเมินมูลค่าหุ้นซึ่งกระแสเงินสด (เงินปันผล) จะไม่ "ทราบ" ต่อตัว วิลเลียมส์และต่อไปอนุญาตให้มีการคาดการณ์เกี่ยวกับสิ่งเหล่านี้ - ตามอัตราส่วนในอดีตหรือนโยบายที่เผยแพร่ - จากนั้นกระแสเงินสดจะได้รับการพิจารณาตามที่กำหนดโดยพื้นฐาน ดูด้านล่างภายใต้#ทฤษฎีการเงินองค์กร .

ผลลัพธ์ "ความแน่นอน" เหล่านี้มักใช้ภายใต้การเงินขององค์กร ความไม่แน่นอนเป็นจุดสนใจของ "รูปแบบการกำหนดราคาสินทรัพย์" ดังนี้ การกำหนดทฤษฎีของฟิชเชอร์ในที่นี้ - การพัฒนาแบบจำลองดุลยภาพระหว่างกาล - รากฐานของการประยุกต์ด้านล่างเพื่อความไม่แน่นอน [หมายเหตุ 7] ดู[22]สำหรับการพัฒนา

ความไม่แน่นอน

สำหรับ"ทางเลือกภายใต้ความไม่แน่นอน"สมมติฐานสองข้อของความสมเหตุสมผลและประสิทธิภาพของตลาดตามที่กำหนดไว้อย่างใกล้ชิดยิ่งขึ้น นำไปสู่ทฤษฎีพอร์ตโฟลิโอสมัยใหม่ (MPT) กับแบบจำลองการกำหนดราคาสินทรัพย์ทุน (CAPM) ซึ่งเป็นผลลัพธ์ที่อิงจากดุลยภาพและไปสู่กลุ่มแบล็ก-สโคลส์ – ทฤษฎีเมอร์ตัน (BSM; มักเรียกง่ายๆ ว่า Black–Scholes) สำหรับการกำหนดราคาออปชั่นผลลัพธ์ที่ปราศจากการเก็งกำไรดังที่กล่าวไว้ข้างต้น การเชื่อมโยง (โดยสัญชาตญาณ) ระหว่างสิ่งเหล่านี้ คือราคาอนุพันธ์หลังมีการคำนวณเพื่อให้ปราศจากการเก็งกำไรโดยคำนึงถึงพื้นฐานที่มากกว่า ดุลยภาพกำหนด ราคาหลักทรัพย์ ดูการกำหนดราคาสินทรัพย์§ความสัมพันธ์

โดยสังเขปและโดยสัญชาตญาณ – และสอดคล้องกับ#Arbitrage-free ราคาและดุลยภาพด้านบน – ความสัมพันธ์ระหว่างความมีเหตุผลและประสิทธิภาพมีดังนี้[23] ด้วยความสามารถในการทำกำไรจากข้อมูลส่วนตัว เทรดเดอร์ที่สนใจตนเองจึงมีแรงจูงใจที่จะได้มาและดำเนินการกับข้อมูลส่วนตัวของพวกเขา ในการทำเช่นนั้น ผู้ค้ามีส่วนทำให้ "ถูกต้อง" มากขึ้นเรื่อยๆ เช่นมีประสิทธิภาพราคา: สมมติฐานทางการตลาดที่มีประสิทธิภาพหรือ EMH ดังนั้น หากราคาของสินทรัพย์ทางการเงินมีประสิทธิภาพ (ในวงกว้าง) การเบี่ยงเบนจากค่า (ดุลยภาพ) เหล่านี้จะไม่สามารถคงอยู่ได้นาน (ดูค่าสัมประสิทธิ์การตอบสนองของรายได้.) The EMH (โดยปริยาย) สันนิษฐานว่าความคาดหวังเฉลี่ยเป็นการ "คาดการณ์ที่ดีที่สุด" ราคาคือใช้ข้อมูลที่มีอยู่ทั้งหมดจะเหมือนกับเดาที่ดีที่สุดในอนาคต : สมมติฐานของความคาดหวังที่มีเหตุผล EMH อนุญาตให้เมื่อต้องเผชิญกับข้อมูลใหม่ นักลงทุนบางคนอาจมีปฏิกิริยามากเกินไปและบางคนอาจมีปฏิกิริยาน้อยเกินไป แต่สิ่งที่จำเป็นก็คือ ปฏิกิริยาของนักลงทุนจะเป็นไปตามการกระจายแบบปกติดังนั้นผลกระทบสุทธิต่อราคาตลาดจึงไม่สามารถนำไปใช้ประโยชน์ได้อย่างน่าเชื่อถือ ทำกำไรได้ไม่ปกติ ในขีด จำกัด การแข่งขันแล้วราคาในตลาดจะสะท้อนให้เห็นถึงข้อมูลที่มีอยู่ทั้งหมดและราคาที่สามารถย้ายในการตอบสนองต่อข่าว: [24]สมมติฐานเดินสุ่ม. แน่นอนว่าข่าวนี้อาจเป็น "ดี" หรือ "ไม่ดี" เล็กน้อยหรือน้อยกว่าก็ได้ และการเคลื่อนไหวเหล่านี้จะกระจายตามปกติตามลำดับ ด้วยราคาจึงเป็นไปตามการแจกแจงแบบล็อกปกติ [หมายเหตุ 8]

ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ นักลงทุนสามารถสันนิษฐานได้ว่ามีเหตุมีผล: ต้องคำนวณการตัดสินใจลงทุนหรือขาดทุน ในทำนองเดียวกัน เมื่อมีโอกาสในการเก็งกำไร อนุญาโตตุลาการก็จะใช้ประโยชน์จากมัน เสริมสมดุลนี้ ในที่นี้ ดังกรณีตัวอย่างข้างต้น ข้อสมมติเฉพาะเกี่ยวกับการกำหนดราคาคือราคาคำนวณจากมูลค่าปัจจุบันของเงินปันผลที่คาดว่าจะได้รับในอนาคต [6] [24] [16] ตามข้อมูลที่มีอยู่ในปัจจุบัน สิ่งที่จำเป็นต้องมีคือทฤษฎีในการกำหนดอัตราคิดลดที่เหมาะสม กล่าวคือ "ผลตอบแทนที่ต้องการ" เนื่องจากความไม่แน่นอนนี้ ซึ่งจัดทำโดย MPT และ CAPM ที่เกี่ยวข้อง, ความมีเหตุมีผล – ในแง่ของการแสวงหาผลประโยชน์ – ก่อให้เกิด Black–Scholes; ค่าตัวเลือกที่นี่ในท้ายที่สุดสอดคล้องกับ CAPM

โดยทั่วไปแล้ว แม้ว่าทฤษฎีพอร์ตโฟลิโอจะศึกษาว่านักลงทุนควรสร้างสมดุลระหว่างความเสี่ยงและผลตอบแทนเมื่อลงทุนในสินทรัพย์หรือหลักทรัพย์จำนวนมากอย่างไร CAPM จะเน้นที่ความสำคัญมากกว่า โดยอธิบายว่าตลาดกำหนดราคาสินทรัพย์อย่างไรในสภาวะที่มีความเสี่ยง [หมายเหตุ 9] ผลที่ได้นี้จะเป็นอิสระจากระดับของนักลงทุนของความเกลียดชังความเสี่ยงและการทำงานของยูทิลิตี้สันนิษฐานจึงให้อัตราคิดลดที่มุ่งมั่นที่พร้อมสำหรับผู้มีอำนาจตัดสินใจทางการเงินขององค์กรดังกล่าวข้างต้น , [26]และสำหรับนักลงทุนอื่น ๆ อาร์กิวเมนต์ดำเนินการดังนี้ : หากใครสามารถสร้างพรมแดนที่มีประสิทธิภาพ– กล่าวคือ การรวมกันของสินทรัพย์แต่ละชนิดให้ระดับผลตอบแทนที่คาดหวังได้ดีที่สุดสำหรับระดับความเสี่ยง ดูแผนภาพ – จากนั้นพอร์ตโฟลิโอที่มีประสิทธิภาพของค่าเฉลี่ยความแปรปรวนสามารถเกิดขึ้นได้จากการถือครองสินทรัพย์ที่ปราศจากความเสี่ยงและ " พอร์ตการลงทุนในตลาด " ( ทฤษฎีบทการแยกกองทุนรวม ) โดยมีการพล็อตเป็นเส้นตลาดทุนหรือ CML จากนั้น ด้วย CML นี้ ผลตอบแทนที่ต้องการจากการรักษาความปลอดภัยที่มีความเสี่ยงจะเป็นอิสระจากฟังก์ชันอรรถประโยชน์ของนักลงทุนและกำหนดโดยความแปรปรวนร่วม ("เบต้า") เท่านั้นด้วยผลรวม กล่าวคือ ตลาด ความเสี่ยง เนื่องจากนักลงทุนที่นี่สามารถเพิ่มประโยชน์ใช้สอยได้มากที่สุดผ่านเลเวอเรจเมื่อเทียบกับการกำหนดราคา ดูคุณสมบัติการแยกส่วน (การเงิน) , โมเดล Markowitz § การเลือกพอร์ตโฟลิโอที่ดีที่สุดและแผนภาพ CML กัน ดังที่เห็นในสูตรข้างๆ กัน ผลลัพธ์นี้สอดคล้องกับผลลัพธ์ก่อนหน้าเท่ากับผลตอบแทนที่ไม่มีความเสี่ยงบวกกับการปรับความเสี่ยง[6] มีความทันสมัยกว่า ตรงกว่า ที่มาตามที่อธิบายไว้ที่ด้านล่างของส่วนนี้ ซึ่งสามารถนำไปใช้ทั่วไปเพื่อให้ได้รูปแบบการกำหนดราคาอื่นๆ

Black-Scholes ให้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของตลาดการเงินที่มีอนุพันธ์ตราสารและสูตรผลสำหรับราคาของตัวเลือกสไตล์ยุโรป [หมายเหตุ 10] แบบจำลองนี้แสดงเป็นสมการ Black–Scholes ซึ่งเป็นสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยที่อธิบายราคาที่เปลี่ยนแปลงของตัวเลือกเมื่อเวลาผ่านไป มันได้มาโดยสมมุติฐานการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนเชิงเรขาคณิต (ดูโมเดลบราวเนียนของตลาดการเงิน ) ข้อมูลเชิงลึกทางการเงินที่สำคัญที่อยู่เบื้องหลังแบบจำลองนี้คือเราสามารถป้องกันตัวเลือกได้อย่างสมบูรณ์โดยการซื้อและขายสินทรัพย์อ้างอิงด้วยวิธีที่ถูกต้องและเป็นผลให้ "ขจัดความเสี่ยง" โดยไม่ต้องมีการปรับความเสี่ยงจากการกำหนดราคา (มูลค่าหรือราคาของตัวเลือกเติบโตที่ , อัตราปลอดความเสี่ยง) [5] [6] ในทางกลับกัน การป้องกันความเสี่ยงนี้ ก็หมายความว่ามีราคาที่ถูกต้องเพียงราคาเดียว – ในแง่ที่ปราศจากการเก็งกำไร – สำหรับตัวเลือก และราคานี้ส่งคืนโดยสูตรการกำหนดราคาออปชั่น Black–Scholes (สูตรและด้วยเหตุนี้ราคาจึงสอดคล้องกับสมการ เนื่องจากสูตรคือคำตอบของสมการ) เนื่องจากสูตรนี้ไม่มีการอ้างอิงถึงผลตอบแทนที่คาดหวังของหุ้น Black–Scholes จึงมีความเป็นกลางด้านความเสี่ยง สอดคล้องกับ "การขจัดความเสี่ยง" อย่างสังหรณ์ใจที่นี่ และสอดคล้องกับราคาและดุลยภาพด้านบน#Arbitrage-free ในทางคณิตศาสตร์ในทำนองเดียวกัน สูตรการกำหนดราคาอาจได้รับโดยตรงผ่านความคาดหวังที่เป็นกลางจากความเสี่ยง บทแทรกของ Itôมีให้คณิตศาสตร์พื้นฐานและด้วยแคลคูลัสอิโตโดยทั่วไป ยังคงเป็นพื้นฐานในด้านการเงินเชิงปริมาณ [หมายเหตุ 11]

ดังที่ได้กล่าวมาแล้วสามารถแสดงให้เห็นว่าทั้งสองรุ่นมีความสอดคล้องกัน ดังนั้น ตามที่คาดไว้ เศรษฐศาสตร์การเงิน "คลาสสิก" จึงถูกรวมเป็นหนึ่งเดียว ในที่นี้ สมการของ Black Scholes สามารถหาได้จาก CAPM และราคาที่ได้จากแบบจำลอง Black–Scholes จึงสอดคล้องกับผลตอบแทนที่คาดหวังจาก CAPM [32] [10] ทฤษฎี Black–Scholes แม้ว่าจะสร้างขึ้นจากการกำหนดราคาที่ปราศจาก Arbitrage ดังนั้นจึงสอดคล้องกับการกำหนดราคาสินทรัพย์ทุนตามดุลยภาพ ในทางกลับกัน โมเดลทั้งสองมีความสอดคล้องกับทฤษฎี Arrow–Debreu และสามารถได้มาจากการกำหนดราคาของรัฐ - โดยพื้นฐานแล้ว โดยการขยายผลลัพธ์พื้นฐานด้านบน - อธิบายเพิ่มเติม และหากจำเป็นต้องแสดงให้เห็น ความสามัคคีนี้ [5] ใน ที่นี้ CAPM ได้มาจากการเชื่อมโยง, การหลีกเลี่ยงความเสี่ยง, ผลตอบแทนของตลาดโดยรวม และการกำหนดผลตอบแทนจากการรักษาความปลอดภัย เช่น ; ดูปัจจัยส่วนลด Stochastic §คุณสมบัติ พบสูตร Black-Scholes ในขีดจำกัด โดยแนบความน่าจะเป็นแบบทวินามกับแต่ละราคาสปอต (รัฐ) ที่เป็นไปได้จำนวนมาก แล้วจึงจัดเรียงเงื่อนไขใหม่ให้สอดคล้องกับ และ , ตามคำอธิบายในกล่อง; ดูตัวเลือกทวินามแบบการกำหนดราคา§ความสัมพันธ์กับ Black-Scholes

ส่วนขยาย

การทำงานล่าสุดเป็นการสรุปเพิ่มเติมและขยายโมเดลเหล่านี้ ในส่วนที่เกี่ยวกับการกำหนดราคาสินทรัพย์การพัฒนาในการกำหนดราคาตามดุลยภาพจะกล่าวถึงภายใต้ "ทฤษฎีพอร์ตโฟลิโอ" ด้านล่าง ในขณะที่ "การกำหนดราคาตราสารอนุพันธ์" เกี่ยวข้องกับความเสี่ยงที่เป็นกลาง กล่าวคือ ปราศจากการเก็งกำไร การกำหนดราคา ในส่วนของการใช้ทุนนั้น "ทฤษฎีการเงินองค์กร" เกี่ยวข้องกับการประยุกต์ใช้แบบจำลองเหล่านี้เป็นหลัก

ทฤษฎีผลงาน

พล็อตของสองเกณฑ์เมื่อเพิ่มผลตอบแทนสูงสุดและลดความเสี่ยงในพอร์ตทางการเงิน (จุด Pareto-optimal เป็นสีแดง)
Examples of bivariate copulæ used in finance.
ตัวอย่าง bivariate copulæ ที่ใช้ในด้านการเงิน

การพัฒนาส่วนใหญ่ที่นี่เกี่ยวข้องกับผลตอบแทนที่ต้องการ เช่น การกำหนดราคา การขยาย CAPM พื้นฐาน โมเดลแบบหลายปัจจัย เช่น โมเดลสามปัจจัยของFama–Frenchและแบบจำลองสี่ปัจจัยของ Carhartเสนอปัจจัยอื่นๆ นอกเหนือจากผลตอบแทนของตลาดที่เกี่ยวข้องกับการกำหนดราคาCAPM ข้ามและCAPM บริโภคตามทำนองเดียวกันขยายรูปแบบ ด้วยตัวเลือกพอร์ตโฟลิโอชั่วคราวนักลงทุนจึงปรับพอร์ตการลงทุนของเธอซ้ำแล้วซ้ำเล่า ในขณะที่การรวมการบริโภค (ในแง่เศรษฐกิจ)นั้นรวมแหล่งที่มาของความมั่งคั่งทั้งหมด ไม่ใช่แค่การลงทุนตามตลาดเท่านั้น ในการคำนวณผลตอบแทนที่ต้องการของนักลงทุน

ในขณะที่ด้านบนขยาย CAPM โมเดลดัชนีเดียวเป็นแบบจำลองที่เรียบง่ายกว่า โดยสันนิษฐานว่ามีเพียงความสัมพันธ์ระหว่างความมั่นคงและผลตอบแทนของตลาด โดยไม่มีข้อสันนิษฐานทางเศรษฐกิจอื่นๆ (มากมาย) มีประโยชน์ในการทำให้การประมาณค่าสหสัมพันธ์ระหว่างหลักทรัพย์ง่ายขึ้น โดยลดปัจจัยการผลิตลงอย่างมากสำหรับการสร้างเมทริกซ์สหสัมพันธ์ที่จำเป็นสำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพพอร์ตโฟลิโอทฤษฎีการกำหนดราคาการเก็งกำไร (APT) ในทำนองเดียวกันแตกต่างกันเป็นเรื่องที่เกี่ยวกับสมมติฐาน APT "เลิกคิดว่ามีพอร์ตโฟลิโอที่เหมาะสมสำหรับทุกคนในโลกนี้ และ ...แทนที่ด้วยรูปแบบที่อธิบายสิ่งที่ผลักดันผลตอบแทนของสินทรัพย์" [33]ส่งกลับผลตอบแทนที่ต้องการ (ที่คาดหวัง) ของสินทรัพย์ทางการเงินเป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของปัจจัยทางเศรษฐกิจมหภาคต่างๆ และถือว่าอนุญาโตตุลาการควรนำสินทรัพย์ที่มีราคาไม่ถูกต้องกลับคืนมา[หมายเหตุ 12]

ในฐานะที่เป็นเรื่องที่เกี่ยวกับการเพิ่มประสิทธิภาพของผลงานที่Black-Litterman รุ่นหยุมหยิมจากเดิมรุ่น Markowitz - คือของพอร์ตการลงทุนก่อสร้างผ่านทางชายแดนที่มีประสิทธิภาพ Black–Litterman เริ่มต้นด้วยสมมติฐานเกี่ยวกับดุลยภาพ จากนั้นจึงปรับเปลี่ยนเพื่อพิจารณา 'มุมมอง' (กล่าวคือ ความคิดเห็นเฉพาะเกี่ยวกับการคืนสินทรัพย์) ของนักลงทุนที่มีปัญหาเพื่อให้ได้รับการจัดสรรสินทรัพย์ตามสั่ง เมื่อพิจารณาปัจจัยเพิ่มเติมจากความผันผวน (ความโด่ง ความเบ้...) การวิเคราะห์การตัดสินใจแบบหลายเกณฑ์ก็สามารถนำมาใช้ได้ ที่นี่ได้รับพอร์ตโฟลิโอที่มีประสิทธิภาพของ Pareto อัลกอริทึมผลงานสากลใช้กลไกการเรียนรู้ไปจนถึงการเลือกสินทรัพย์ การเรียนรู้แบบปรับตัวจากข้อมูลในอดีต ทฤษฎีพอร์ตโฟลิโอเชิงพฤติกรรมตระหนักดีว่านักลงทุนมีเป้าหมายที่หลากหลายและสร้างพอร์ตการลงทุนที่ตรงกับเป้าหมายที่หลากหลาย มีการใช้ Copulas เมื่อเร็ว ๆ นี้ที่นี่ ; เมื่อเร็ว ๆ นี้เป็นกรณีนี้ยังสำหรับขั้นตอนวิธีพันธุกรรมและการเรียนรู้ของเครื่องมากขึ้นโดยทั่วไป ดูการเพิ่มประสิทธิภาพพอร์ตโฟลิโอ § การปรับปรุงการเพิ่มประสิทธิภาพพอร์ตโฟลิโอสำหรับเทคนิคและวัตถุประสงค์อื่นๆ [หมายเหตุ 13]

ราคาอนุพันธ์

Binomial Lattice พร้อมสูตร CRR
PDE สำหรับพันธบัตรที่ไม่มีคูปอง:

การตีความ:คล้ายกับ Black-Scholes, [36] อาร์กิวเมนต์เก็งกำไรอธิบายการเปลี่ยนแปลงทันทีในราคาพันธบัตร สำหรับการเปลี่ยนแปลงใน (ปราศจากความเสี่ยง) อัตราสั้น ; นักวิเคราะห์จะเลือกรูปแบบระยะสั้นเฉพาะที่จะใช้

Stylized volatility smile: แสดงความผันผวน (โดยนัย) ตามราคานัดหยุดงาน ซึ่งสูตร Black-Scholesส่งกลับราคาตลาด

ในส่วนของการกำหนดราคาอนุพันธ์รูปแบบการกำหนดราคาทวินามออปชั่นให้รุ่น Black–Scholes แบบแยกส่วน ซึ่งมีประโยชน์สำหรับการประเมินค่าออปชั่นแบบอเมริกัน โมเดลที่ไม่ต่อเนื่องของประเภทนี้ถูกสร้างขึ้น – อย่างน้อยโดยปริยาย – โดยใช้ราคาของรัฐ ( ดังข้างบน ); ที่เกี่ยวข้อง นักวิจัยจำนวนมากได้ใช้ตัวเลือกเพื่อแยกราคาของรัฐสำหรับการใช้งานอื่น ๆ ในด้านเศรษฐศาสตร์การเงินที่หลากหลาย[5] [32] [18]สำหรับเส้นทางอนุพันธ์ขึ้น , วิธี Monte Carlo สำหรับการกำหนดราคาตัวเลือกที่ถูกว่าจ้าง; ที่นี่การสร้างแบบจำลองอยู่ในเวลาต่อเนื่อง แต่ในทำนองเดียวกันก็ใช้ค่าที่คาดหมายที่เป็นกลางของความเสี่ยงเทคนิคตัวเลขอื่นๆต่างๆยังได้รับการพัฒนา กรอบทฤษฎีได้รับการขยายเช่นกันเพื่อให้การกำหนดราคา martingaleเป็นแนวทางมาตรฐาน

เมื่อใช้เทคนิคเหล่านี้ แบบจำลองสำหรับเอกสารอ้างอิงและการใช้งานอื่นๆ ต่างๆ ก็ได้รับการพัฒนาเช่นกัน โดยทั้งหมดใช้ตรรกะเดียวกัน (โดยใช้ " การวิเคราะห์การอ้างสิทธิ์ที่อาจเกิดขึ้น ") การประเมินมูลค่าของออปชั่นจริงช่วยให้ผู้ถือออปชั่นสามารถมีอิทธิพลต่อพื้นฐานของออปชั่นได้ แบบจำลองสำหรับการประเมินค่าตัวเลือกหุ้นของพนักงานถือว่าไม่มีเหตุผลอย่างชัดเจนในส่วนของผู้ถือตัวเลือกอนุพันธ์ด้านเครดิตทำให้ภาระผูกพันในการชำระเงินหรือข้อกำหนดในการจัดส่งอาจไม่เป็นไปตามข้อกำหนดอนุพันธ์แปลกใหม่มีมูลค่าเป็นประจำ underlyers สินทรัพย์หลากหลายได้รับการจัดการผ่านการจำลองหรือการวิเคราะห์เชื่อมตาม

ในทำนองเดียวกันโมเดลอัตราสั้นต่างๆอนุญาตให้ขยายเทคนิคเหล่านี้ไปยังตราสารอนุพันธ์ด้านรายได้คงที่และอัตราดอกเบี้ย ( โมเดลVasicekและCIRเป็นแบบสมดุล ในขณะที่Ho–Leeและรุ่นต่อๆ มาอิงตามราคาที่ปราศจากการเก็งกำไร) HJM Framework ที่กว้างกว่าจะอธิบายไดนามิกของกราฟอัตราการส่งต่อแบบเต็มเมื่อเทียบกับการทำงานกับอัตราระยะสั้น - และนำไปใช้อย่างกว้างขวางมากขึ้น การประเมินมูลค่าของตราสารอ้างอิง - เพิ่มเติมจากอนุพันธ์ - มีการขยายที่เกี่ยวข้องโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับหลักทรัพย์ไฮบริดโดยที่ความเสี่ยงด้านเครดิตรวมกับความไม่แน่นอนเกี่ยวกับอัตราในอนาคต ดูบอนด์ประเมินมูลค่า§วิธี Stochastic แคลคูลัสและLattice รุ่น (การเงิน) §หลักทรัพย์ไฮบริด [หมายเหตุ 14]

หลังจากการล่มสลายในปี 1987ทางเลือกของหุ้นที่ซื้อขายในตลาดอเมริกาเริ่มแสดงสิ่งที่เรียกว่า " รอยยิ้มผันผวน "; นั่นคือ สำหรับการหมดอายุที่กำหนด ออปชั่นที่ราคาใช้สิทธิแตกต่างอย่างมากจากราคาของสินทรัพย์อ้างอิงที่สั่งราคาให้สูงขึ้น และด้วยเหตุนี้จึงบอกเป็นนัยถึงความผันผวนมากกว่าที่ BSM แนะนำ (รูปแบบที่แตกต่างกันในตลาดต่างๆ.) การสร้างแบบจำลองรอยยิ้มความผันผวนเป็นพื้นที่ใช้งานของการวิจัยและการพัฒนาที่นี่ - เช่นเดียวกับผลกระทบอีกครั้งทฤษฎีมาตรฐาน - ที่จะกล่าวถึงในส่วนถัดไป

หลังจากวิกฤตการณ์ทางการเงินในปี 2550-2551การพัฒนาเพิ่มเติม: [39] ( over the counter ) การกำหนดราคาอนุพันธ์ได้อาศัยกรอบการกำหนดราคาความเสี่ยงที่เป็นกลางของ BSM ภายใต้สมมติฐานของการจัดหาเงินทุนในอัตราที่ปราศจากความเสี่ยงและความสามารถในการจำลองกระแสเงินสดได้อย่างสมบูรณ์แบบ เพื่อป้องกันความเสี่ยงอย่างเต็มที่ ในทางกลับกัน สิ่งนี้สร้างขึ้นบนสมมติฐานของสภาพแวดล้อมที่ปราศจากความเสี่ยงด้านเครดิต ซึ่งถูกตั้งคำถามในช่วงวิกฤต การจัดการเรื่องนี้ ดังนั้น ประเด็นต่างๆ เช่นความเสี่ยงด้านเครดิตของคู่สัญญาต้นทุนการจัดหาเงินทุน และต้นทุนของเงินทุน จะได้รับการพิจารณาเพิ่มเติมเมื่อมีการกำหนดราคา[40]และการปรับมูลค่าเครดิตหรือ CVA – และอาจมีการปรับมูลค่าอื่นๆโดยรวมxVA – โดยทั่วไปจะเพิ่มมูลค่าอนุพันธ์ที่เป็นกลางความเสี่ยง

การเปลี่ยนแปลงที่เกี่ยวข้องและอาจเป็นพื้นฐานมากกว่านั้นก็คือตอนนี้การลดราคาอยู่บนกราฟOvernight Index Swap (OIS) ซึ่งต่างจากLIBORที่เคยใช้ก่อนหน้านี้ [39]นี่เป็นเพราะหลังวิกฤตอัตราข้ามคืน ถือเป็นพร็อกซีที่ดีกว่าสำหรับ "อัตราที่ปราศจากความเสี่ยง" [41] (นอกจากนี้ ในทางปฏิบัติ ดอกเบี้ยที่จ่ายจากหลักประกันเงินสดมักจะเป็นอัตราข้ามคืน จากนั้น ส่วนลด OIS ในบางครั้งจะเรียกว่า " ส่วนลดCSA ") การกำหนดราคาสวอป – และดังนั้นเส้นอัตราผลตอบแทนการก่อสร้าง – มีการแก้ไขเพิ่มเติม: ก่อนหน้านี้ ค่าสวอปถูกประเมินจากเส้นโค้งอัตราดอกเบี้ย "ลดตัวเอง" เดียว ในขณะที่หลังวิกฤต เพื่อรองรับการลดราคา OIS การประเมินมูลค่าขณะนี้อยู่ภายใต้ " กรอบงานหลายเส้นโค้ง " ซึ่ง "เส้นโค้งการคาดการณ์" ถูกสร้างขึ้นสำหรับอายุ LIBORแบบลอยตัวแต่ละส่วนโดยมีส่วนลดสำหรับเส้นโค้ง OIS ทั่วไป

ทฤษฎีการเงินองค์กร

การประเมินมูลค่าโครงการผ่านแผนผังการตัดสินใจ

ทฤษฎีการเงินของบริษัทได้รับการขยายออกไป: สะท้อนการพัฒนาข้างต้นการประเมินมูลค่าสินทรัพย์ และการตัดสินใจ ไม่จำเป็นต้องถือว่า "มีความแน่นอน" อีกต่อไป วิธีการ Monte Carlo ในด้านการเงินช่วยให้นักวิเคราะห์ทางการเงินที่จะสร้าง " สุ่ม " หรือความน่าจะเป็นแบบจำลองทางการเงินขององค์กรเมื่อเทียบกับแบบคงที่แบบดั้งเดิมและกำหนดรูปแบบ; [42]ดูการเงินองค์กร § ความไม่แน่นอนในเชิงปริมาณ. ในทางที่เกี่ยวข้อง ทฤษฎี Real Options อนุญาตให้เจ้าของ เช่น การจัดการ การกระทำที่ส่งผลกระทบต่อค่าพื้นฐาน โดยการรวมตรรกะการกำหนดราคาตัวเลือก การดำเนินการเหล่านี้จะนำไปใช้กับการกระจายผลลัพธ์ในอนาคต เปลี่ยนแปลงตามเวลา ซึ่งจะกำหนดมูลค่าของ "โครงการ" ในวันนี้ [43] [หมายเหตุ 15]

เพิ่มเติมประเพณีต้นไม้ตัดสินใจ - ซึ่งจะประกอบ - ได้รับการใช้ในการประเมินโครงการโดยการใช้มาตรการในการประเมินมูลค่า (ทั้งหมด) เหตุการณ์ที่เป็นไป (หรือรัฐ) และเป็นผลเนื่องการตัดสินใจการจัดการ ; [44] [42]อัตราคิดลดที่ถูกต้องที่นี่สะท้อนถึง "ความเสี่ยงที่ไม่สามารถกระจายตัวได้ในอนาคต" ของแต่ละจุด [42] [หมายเหตุ 16]

ที่เกี่ยวข้องกับการนี้คือการรักษาของกระแสเงินสดที่คาดการณ์ในการประเมินมูลค่าส่วนได้เสีย ในหลายกรณี ตามวิลเลียมส์ข้างต้นกระแสเงินสดเฉลี่ย (หรือมีแนวโน้มมากที่สุด) ถูกลดราคา[46]ตรงข้ามกับการรักษาสถานะโดยรัฐที่ถูกต้องมากขึ้นภายใต้ความไม่แน่นอน ดูความคิดเห็นภายใต้การสร้างแบบจำลองทางการเงิน§บัญชี ในการรักษาที่ทันสมัยกว่านั้น มันคือกระแสเงินสดที่คาดหวัง (ในความหมายทางคณิตศาสตร์ :) รวมกันเป็นมูลค่าโดยรวมต่อระยะเวลาคาดการณ์ซึ่งมีส่วนลด [47] [48] [49] [42] และการใช้ CAPM - หรือส่วนขยาย - การลดราคาที่นี่อยู่ในอัตราที่ปราศจากความเสี่ยงบวกกับพรีเมี่ยมที่เชื่อมโยงกับความไม่แน่นอนของกิจการหรือกระแสเงินสดของโครงการ [42] (โดยพื้นฐานแล้ว และ รวมกัน)

การพัฒนาอื่นๆ รวมถึง[50] ทฤษฎีหน่วยงานซึ่งวิเคราะห์ความยากลำบากในการจูงใจผู้บริหารองค์กร ("ตัวแทน") ให้ดำเนินการเพื่อผลประโยชน์สูงสุดของผู้ถือหุ้น ("หลัก") มากกว่าเพื่อประโยชน์ของตนเองการบัญชีส่วนเกินที่สะอาดและการประเมินมูลค่ารายได้คงเหลือที่เกี่ยวข้องให้แบบจำลองที่ส่งคืนราคาเป็นฟังก์ชันของรายได้ ผลตอบแทนที่คาดหวัง และการเปลี่ยนแปลงในมูลค่าตามบัญชีเมื่อเทียบกับเงินปันผล วิธีการนี้ เกิดขึ้นเนื่องจากความขัดแย้งโดยปริยายของการเห็นคุณค่าเป็นหน้าที่ของการจ่ายเงินปันผล ในขณะเดียวกันก็ถือได้ว่านโยบายการจ่ายเงินปันผลไม่สามารถมีอิทธิพลต่อมูลค่าตาม " หลักการที่ไม่เกี่ยวข้อง " ของ Modigliani และ Miller ; ดูนโยบายการจ่ายเงินปันผล§ลวงนโยบายการจ่ายเงินปันผล

การใช้งานจริงของตัวเลือกจริงคือปัญหาประเภทการจัดทำงบประมาณตามที่อธิบายไว้ อย่างไรก็ตาม ยังนำไปใช้กับคำถามเกี่ยวกับโครงสร้างเงินทุนและนโยบายการจ่ายเงินปันผลและกับการออกแบบหลักทรัพย์ของบริษัทที่เกี่ยวข้อง [51] และเนื่องจากผู้ถือหุ้นและผู้ถือหุ้นกู้มีหน้าที่วัตถุประสงค์ต่างกัน ในการวิเคราะห์ปัญหาหน่วยงานที่เกี่ยวข้อง [43]ในทุกกรณีเหล่านี้ ราคาของรัฐสามารถให้ข้อมูลโดยนัยเกี่ยวกับตลาดที่เกี่ยวข้องกับองค์กรดังที่กล่าวข้างต้นซึ่งจะนำไปใช้กับการวิเคราะห์ ตัวอย่างเช่นพันธบัตรแปลงสภาพสามารถ (ต้อง) กำหนดราคาให้สอดคล้องกับราคาของรัฐ (กู้คืน) ของส่วนของนิติบุคคล [17][47]

ความท้าทายและคำวิจารณ์

ดังที่กล่าวข้างต้น มีความเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดระหว่าง (i) สมมติฐานการเดินสุ่มโดยมีความเชื่อที่เกี่ยวข้องว่าการเปลี่ยนแปลงราคาควรเป็นไปตามการแจกแจงแบบปกติในอีกด้านหนึ่ง และ (ii) ประสิทธิภาพของตลาดและความคาดหวังที่มีเหตุผลในอีกทางหนึ่ง โดยทั่วไปแล้วการออกจากสิ่งเหล่านี้อย่างกว้าง ๆ จึงมีความท้าทายหลักสองชุดตามลำดับ

ออกจากภาวะปกติ

พื้นผิวความผันผวนโดยนัย แกน Z แสดงถึงความผันผวนโดยนัยเป็นเปอร์เซ็นต์ และแกน X และ Y แสดงถึงเดลต้าตัวเลือก และวันที่ครบกำหนด

ตามที่กล่าวไว้ สมมติฐานที่ว่าราคาตลาดเป็นไปตามการสุ่มเดินและผลตอบแทนของสินทรัพย์นั้นมีการกระจายตามปกตินั้นเป็นพื้นฐาน อย่างไรก็ตาม หลักฐานเชิงประจักษ์ชี้ให้เห็นว่าสมมติฐานเหล่านี้อาจไม่มีอยู่ และในทางปฏิบัติ เทรดเดอร์ นักวิเคราะห์ และผู้จัดการความเสี่ยงมักปรับเปลี่ยน "แบบจำลองมาตรฐาน" (ดูความเสี่ยงของ Kurtosis , ความเสี่ยงความเบ้ , หางยาว , ความเสี่ยงจากแบบจำลอง ) ในความเป็นจริงBenoit Mandelbrotได้ค้นพบแล้วในทศวรรษที่ 1960 [52] ว่าการเปลี่ยนแปลงของราคาทางการเงินไม่เป็นไปตามการแจกแจงแบบปกติซึ่งเป็นพื้นฐานสำหรับทฤษฎีการกำหนดราคาแบบออปชั่นจำนวนมาก แม้ว่าการสังเกตนี้จะหาทางเข้าสู่เศรษฐศาสตร์การเงินกระแสหลักได้ช้าก็ตาม [53]

แบบจำลองทางการเงินที่มีการแจกแจงทางยาวและการจัดกลุ่มความผันผวนได้รับการแนะนำเพื่อเอาชนะปัญหากับความสมจริงของแบบจำลองทางการเงิน "คลาสสิก" ข้างต้น ในขณะที่รุ่นกระโดดแพร่อนุญาตให้ (ตัวเลือก) การกำหนดราคาการใช้มาตรการ"กระโดด"ในราคาจุด [54] ผู้จัดการความเสี่ยงในทำนองเดียวกันสมบูรณ์ (หรือผู้แทน) มาตรฐานค่าความเสี่ยงที่รุ่นที่มีการจำลองประวัติศาสตร์ , รุ่นผสม , การวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก , ทฤษฎีค่ามากเช่นเดียวกับรูปแบบการระเหยการจัดกลุ่ม [55] สำหรับการสนทนาเพิ่มเติมโปรดดูไขมันนกกระจาย§การประยุกต์ใช้ในทางเศรษฐศาสตร์และราคาที่มีความเสี่ยง§วิจารณ์ผู้จัดการพอร์ตโฟลิโอก็เช่นกัน ได้แก้ไขเกณฑ์การเพิ่มประสิทธิภาพและอัลกอริธึมของพวกเขา ดู#ทฤษฎีผลงานด้านบน

ที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดเป็นรอยยิ้มระเหยที่เป็นข้างต้นผันผวนโดยนัย - ความผันผวนที่สอดคล้องกับราคา BSM - เป็นข้อสังเกตที่จะแตกต่างกันเป็นหน้าที่ของราคาใช้สิทธิ (เช่นmoneyness ) จริงเฉพาะในกรณีการกระจายราคาเปลี่ยนแปลงเป็นสิ่งที่ไม่ปกติ ไม่เหมือนกับที่ BSM สันนิษฐานไว้ คำว่าโครงสร้างความผันผวนอธิบายว่าความผันผวน (โดยนัย) แตกต่างกันอย่างไรสำหรับตัวเลือกที่เกี่ยวข้องที่มีวุฒิภาวะต่างกัน จากนั้นพื้นผิวความผันผวนโดยนัยจะเป็นแผนภาพพื้นผิวสามมิติของรอยยิ้มความผันผวนและโครงสร้างระยะ ปรากฏการณ์เชิงประจักษ์เหล่านี้ลบล้างสมมติฐานของความผันผวนคงที่ – และสภาวะปกติของบันทึก – ซึ่ง Black–Scholes ถูกสร้างขึ้น[29] [54] ภายในสถาบันต่างๆ หน้าที่ของ Black-Scholes ในตอนนี้ ส่วนใหญ่ ในการสื่อสารราคาผ่านความผันผวนโดยนัย เหมือนกับการสื่อสารราคาพันธบัตรผ่านYTM ; ดูรุ่น Black-Scholes §รอยยิ้มความผันผวน

ด้วยเหตุนี้ เทรดเดอร์ (และผู้จัดการความเสี่ยง) จึงใช้แบบจำลอง "ที่สอดคล้องกับรอยยิ้ม" แทน ในประการแรก เมื่อประเมินมูลค่าอนุพันธ์ที่ไม่ได้จับคู่โดยตรงกับพื้นผิว อำนวยความสะดวกในการกำหนดราคาของอื่นๆ เช่น การรวมที่ไม่มีการเสนอราคา การนัดหยุดงาน/วุฒิภาวะ หรือของ อนุพันธ์ที่ไม่ใช่ของยุโรป และโดยทั่วไปเพื่อวัตถุประสงค์ในการป้องกันความเสี่ยง ทั้งสองวิธีหลักคือความผันผวนของท้องถิ่นและความผันผวนสุ่มครั้งแรกส่งคืนความผันผวนซึ่งเป็น "ท้องถิ่น" ไปยังจุดแต่ละจุดของค่าความแตกต่างหรือมูลค่าตามการจำลองอย่างจำกัด; กล่าวคือตรงข้ามกับความผันผวนโดยนัยซึ่งถือโดยรวม ด้วยวิธีนี้ราคาที่คำนวณ - และโครงสร้างตัวเลข - มีความสอดคล้องของตลาดในความหมายที่ปราศจากการเก็งกำไร วิธีที่สองถือว่าความผันผวนของราคาอ้างอิงนั้นเป็นกระบวนการสุ่มแทนที่จะเป็นค่าคงที่ แบบจำลองที่นี่ได้รับการปรับเทียบเป็นราคาที่สังเกตได้ก่อน จากนั้นจึงนำไปใช้กับการประเมินมูลค่าหรือการป้องกันความเสี่ยงที่เป็นปัญหา พบมากที่สุดคือสตัน , SABRและCEVแนวทางนี้จะแก้ไขปัญหาบางอย่างที่ระบุได้ด้วยการป้องกันความเสี่ยงภายใต้ความผันผวนในท้องถิ่น[56]

ที่เกี่ยวข้องกับความผันผวนในท้องถิ่นคือต้นไม้ทวินามโดยนัยโดยนัยและทวินามที่มีพื้นฐานเป็นโครงตาข่าย - โดยพื้นฐานแล้วเป็นการแยกส่วนของแนวทาง - ซึ่งคล้ายกัน (แต่น้อยกว่าปกติ) ที่ใช้สำหรับการกำหนดราคา สิ่งเหล่านี้สร้างขึ้นจากราคาของรัฐที่กู้คืนจากพื้นผิวต้นไม้ทวินาม Edgeworthอนุญาตให้มีการเอียง (เช่นที่ไม่ใช่แบบเกาส์เซียน) ที่ระบุและมีความโด่งในราคาสปอต ราคาที่นี่ ตัวเลือกที่มีการนัดหยุดงานต่างกันจะส่งกลับความผันผวนโดยนัยที่แตกต่างกัน และต้นไม้สามารถปรับให้เข้ากับรอยยิ้มได้ตามต้องการ[57]แบบจำลองแบบปิดที่มี จุดประสงค์คล้ายกัน (และได้มา) ก็ได้รับการพัฒนาเช่นกัน[58]

ตามที่กล่าวไว้ นอกเหนือจากการสมมติบันทึกปกติในผลตอบแทน โมเดลประเภท BSM "คลาสสิก" ยัง (โดยปริยาย) ถือว่ามีสภาพแวดล้อมที่ปราศจากความเสี่ยงด้านเครดิต ซึ่งเราสามารถจำลองกระแสเงินสดได้อย่างสมบูรณ์แบบเพื่อป้องกันความเสี่ยงอย่างเต็มที่แล้วจึงลดราคา ในอัตรา "ที่" ปราศจากความเสี่ยง ดังนั้นหลังวิกฤต จึงต้องใช้การปรับค่า x ต่างๆ เพื่อแก้ไขค่าความเสี่ยงที่เป็นกลางสำหรับความเสี่ยงที่เกี่ยวข้องกับคู่สัญญาและเงินทุน xVA เหล่านี้เป็นส่วนเสริมของรอยยิ้มหรือเอฟเฟกต์พื้นผิว สิ่งนี้ใช้ได้เนื่องจากพื้นผิวสร้างขึ้นจากข้อมูลราคาที่เกี่ยวข้องกับตำแหน่งที่มีหลักประกันอย่างสมบูรณ์ ดังนั้นจึงไม่มีการ " นับซ้ำ "" ของความเสี่ยงด้านเครดิต (ฯลฯ ) เมื่อต่อท้าย xVA (กรณีนี้ไม่คู่สัญญาแต่ละรายจะมีพื้นผิวเป็นของตัวเอง...)

ดังที่กล่าวไว้ด้านบน การเงินทางคณิตศาสตร์ (และโดยเฉพาะอย่างยิ่งวิศวกรรมการเงิน ) เกี่ยวข้องกับความสอดคล้องทางคณิตศาสตร์ (และความเป็นจริงของตลาด) มากกว่าความเข้ากันได้กับทฤษฎีทางเศรษฐศาสตร์ และแนวทาง "เหตุการณ์สุดขั้ว" ข้างต้น การสร้างแบบจำลองที่สอดคล้องรอยยิ้ม และการปรับมูลค่าควรเป็น ที่เห็นในแสงนี้ เมื่อตระหนักถึงสิ่งนี้เจมส์ ริกการ์ดส์ในบรรดานักวิจารณ์อื่นๆ[53]เศรษฐศาสตร์การเงิน ชี้ให้เห็นว่า แทนที่จะต้องทบทวนทฤษฎีนี้เกือบทั้งหมด:

"ระบบปัจจุบันตามแนวคิดที่ว่าความเสี่ยงกระจายในรูปของเส้นโค้งระฆังมีข้อบกพร่อง... ปัญหาคือ [นักเศรษฐศาสตร์และผู้ปฏิบัติงาน] ไม่เคยละทิ้งเส้นโค้งระฆัง พวกเขาเป็นเหมือนนักดาราศาสตร์ยุคกลางที่เชื่อดวงอาทิตย์ ที่โคจรรอบโลกและกำลังปรับเปลี่ยนคณิตศาสตร์ที่มีศูนย์กลางทางภูมิศาสตร์อย่างโกรธจัด เมื่อเผชิญกับหลักฐานที่ขัดแย้งกัน พวกเขาจะไม่มีวันเข้าใจสิ่งนี้พวกเขาต้องการโคเปอร์นิคัสของพวกเขา[59]

ออกจากความมีเหตุมีผล

ความผิดปกติของตลาดและปริศนาทางเศรษฐกิจ

ตามที่เห็น ข้อสันนิษฐานทั่วไปคือผู้มีอำนาจตัดสินใจทางการเงินกระทำการอย่างมีเหตุผล ดูตุ๊ด economicus เมื่อเร็ว ๆ นี้อย่างไรก็ตามนักวิจัยในสาขาเศรษฐศาสตร์การทดลองและการเงินการทดลองมีความท้าทายสมมติฐานนี้สังเกตุสมมติฐานเหล่านี้ยังถูกท้าทายในทางทฤษฎีโดยพฤติกรรมทางการเงินซึ่งเป็นวินัยที่เกี่ยวข้องกับการจำกัดความมีเหตุมีผลของตัวแทนทางเศรษฐกิจเป็นหลัก (สำหรับการวิพากษ์วิจารณ์ที่เกี่ยวข้องเกี่ยวกับทฤษฎีการเงินขององค์กรเทียบกับการปฏิบัติ ดู: [60] .)

สอดคล้องกับและประกอบกับการค้นพบเหล่านี้ต่างๆถาวรความผิดปกติของตลาดได้รับการรับรองราคาหรือผลตอบแทนเหล่านี้ถูกบิดเบือน - เช่นพรีเมี่ยมขนาด - ซึ่งดูเหมือนจะขัดแย้งกับสมมติฐานประสิทธิภาพของตลาด ; เอฟเฟกต์ปฏิทินเป็นกลุ่มที่รู้จักกันดีที่สุดที่นี่ ที่เกี่ยวข้องกับสิ่งเหล่านี้คือปริศนาทางเศรษฐกิจต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับปรากฏการณ์ที่ขัดแย้งกับทฤษฎีในทำนองเดียวกันปริศนาพรีเมี่ยมส่วนได้เสียเป็นตัวอย่างหนึ่งที่เกิดขึ้นในการที่แตกต่างระหว่างผลตอบแทนที่สังเกตในหุ้นเมื่อเทียบกับพันธบัตรรัฐบาลอย่างต่อเนื่องสูงกว่าพรีเมี่ยมความเสี่ยงนักลงทุนที่มีเหตุผลควรต้องการเป็น " ผลตอบแทนที่ผิดปกติ" สำหรับบริบทเพิ่มเติม โปรดดูสมมติฐานการเดินแบบสุ่ม § สมมติฐานการเดินแบบไม่สุ่มและแถบด้านข้างสำหรับบางกรณี

โดยทั่วไป และโดยเฉพาะอย่างยิ่งหลังจากวิกฤตการณ์ทางการเงินในปี 2550-2551เศรษฐศาสตร์การเงินและการเงินคณิตศาสตร์ได้รับการวิพากษ์วิจารณ์อย่างลึกซึ้ง น่าสังเกตที่นี่คือNassim Nicholas Talebผู้ซึ่งอ้างว่าราคาของสินทรัพย์ทางการเงินไม่สามารถระบุได้ด้วยแบบจำลองง่ายๆ ที่ใช้อยู่ในปัจจุบัน ทำให้แนวทางปฏิบัติในปัจจุบันส่วนใหญ่ไม่เกี่ยวข้อง และที่แย่ที่สุดคือทำให้เข้าใจผิดอย่างเป็นอันตราย ดูทฤษฎี หงส์ดำ , การ แจกแจง ตาเลบ . หัวข้อที่สนใจทั่วไปได้รับจึงวิกฤตการณ์ทางการเงิน , [61] และความล้มเหลวของเศรษฐศาสตร์ (การเงิน) กับรูปแบบ (และคาดการณ์) เหล่านี้

ปัญหาที่เกี่ยวข้องกันคือความเสี่ยงอย่างเป็นระบบโดยที่บริษัทต่าง ๆ ถือหลักทรัพย์ระหว่างกัน ความเชื่อมโยงนี้อาจนำมาซึ่ง "ห่วงโซ่การประเมินมูลค่า" และประสิทธิภาพของบริษัทใดบริษัทหนึ่งหรือการรักษาความปลอดภัยในที่นี้จะส่งผลกระทบต่อทั้งหมด ซึ่งเป็นปรากฏการณ์ที่ไม่สามารถจำลองได้ง่าย ๆ โดยไม่คำนึงถึงว่า แต่ละรุ่นถูกต้อง ดู: ความเสี่ยงต่อระบบในร่างกายไม่เพียงพอ§ของแบบจำลองการประเมินมูลค่าคลาสสิก ; น้ำตกในเครือข่ายการเงิน ; เที่ยวบินไปยังที่มีคุณภาพ

พื้นที่ของการวิจัยความพยายามที่จะอธิบาย (หรืออย่างน้อยรุ่น) ปรากฏการณ์เหล่านี้และวิกฤตการณ์รวม[16] การซื้อขายเสียง , จุลภาคตลาดและรูปแบบตัวแทนต่างกันส่วนหลังขยายไปสู่เศรษฐศาสตร์การคำนวณแบบตัวแทน โดยที่ราคาถือเป็นปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้น ซึ่งเป็นผลมาจากปฏิสัมพันธ์ของผู้เข้าร่วมตลาดต่างๆ (ตัวแทน) สมมติฐานตลาดที่มีเสียงดังระบุว่าราคาที่สามารถได้รับอิทธิพลจากนักเก็งกำไรและผู้ค้าโมเมนตัม , เช่นเดียวกับบุคคลภายในและสถาบันที่มักจะซื้อหุ้นและขายด้วยเหตุผลที่ไม่เกี่ยวข้องกับมูลค่าพื้นฐาน ; ดูเสียงรบกวน (เศรษฐกิจ) . สมมติฐานตลาดปรับตัวเป็นความพยายามที่จะเจรจาต่อรองสมมติฐานตลาดที่มีประสิทธิภาพกับเศรษฐศาสตร์พฤติกรรมโดยใช้หลักการของวิวัฒนาการการปฏิสัมพันธ์ทางการเงินน้ำตกข้อมูลผลัดกันแสดงให้เห็นว่าตลาดผู้เข้าร่วมการมีส่วนร่วมในการกระทำเช่นเดียวกับคนอื่น ๆ ( " พฤติกรรมฝูง ") แม้จะมีความขัดแย้งกับข้อมูลส่วนตัวของพวกเขาแบบจำลองตาม Copulaก็ถูกนำมาใช้เช่นเดียวกัน ดูเพิ่มเติมHyman มินสกี 's 'ไร้เสถียรภาพทางการเงินสมมติฐาน'เช่นเดียวกับจอร์จโซรอส ' วิธีการภายใต้§ Reflexivity ตลาดการเงินและทฤษฎีทางเศรษฐกิจ

อย่างไรก็ตาม ในทางตรงข้าม การศึกษาต่างๆ ได้แสดงให้เห็นว่าแม้จะมีการออกจากประสิทธิภาพเหล่านี้ แต่ราคาสินทรัพย์ก็มักจะแสดงการเดินแบบสุ่ม และด้วยเหตุนี้จึงไม่สามารถทำผลงานได้ดีกว่าค่าเฉลี่ยของตลาดอย่างสม่ำเสมอ (บรรลุ"อัลฟา" ) [62]ความหมายในทางปฏิบัติจึงเป็นที่การลงทุนเรื่อย ๆ (เช่นผ่านต้นทุนต่ำกองทุนดัชนี ) ควรโดยเฉลี่ยให้บริการที่ดีขึ้นกว่าที่อื่น ๆกลยุทธ์การใช้งาน [63] Burton Malkiel 's A Random Walk Down Wall Street – ตีพิมพ์ครั้งแรกในปี 1973 และในฉบับที่ 12 ณ ปี 2019 – เป็นข้อโต้แย้งที่อ่านกันอย่างแพร่หลาย (ดูจอห์น ซี. โบเกิล 's . ด้วยสามัญสำนึกในกองทุนรวม ; แต่เปรียบเทียบ The Superinvestors of Graham-and-Doddsville ของ Warren Buffett )ในทำนองเดียวกันข้อ จำกัด ในการเก็งกำไรในเชิงสถาบัน– ตรงข้ามกับปัจจัยที่ขัดแย้งโดยตรงกับทฤษฎี – บางครั้งก็ถูกเสนอเป็นคำอธิบายสำหรับการออกจากประสิทธิภาพเหล่านี้

ดูเพิ่มเติม

บันทึกประวัติศาสตร์

  1. ประวัติของมันคือต้นตามลำดับ: Richard Wittกล่าวถึงดอกเบี้ยทบต้นในเชิงลึกแล้วในปี 1613 ในหนังสือของเขา "Arithmetical Questions"; [7]การพัฒนาต่อไปโดยโยฮันเดอวิตต์และเอดมันด์ฮัลเลย์
  2. แนวคิดเหล่านี้มีต้นกำเนิดมาจาก Blaise Pascalและ Pierre de Fermatในปี 1654
  3. การพัฒนาที่นี่แต่เดิมเนื่องมาจากแดเนียล เบอร์นูลลีในปี ค.ศ. 1738 และต่อมาทำให้เป็นทางการโดยจอห์น ฟอน นอยมันน์และออสการ์ มอร์เกนสเติร์นในปี 2490
  4. ราคาของรัฐมีต้นกำเนิดจาก Kenneth Arrowและ Gérard Debreuในปี 1954 [13] Lionel W. McKenzieยังถูกอ้างถึงว่าเป็นข้อพิสูจน์ที่เป็นอิสระของเขาเกี่ยวกับการดำรงอยู่ของสมดุลในปี 1954 [14] งานของ Breedenและ Litzenbergerในปี 1978 [15] ได้ก่อตั้งการใช้รัฐ ราคาในเศรษฐศาสตร์การเงิน
  5. ^ ทฤษฎีบทของฝรั่งเศส Modiglianiและเมอร์ตันมิลเลอร์มักจะถูกเรียกว่า "ทุนโครงสร้างลวงหลักการ"; มันถูกนำเสนอในเอกสารสำคัญสองฉบับของปี 1958, [20] และ 1963. [21]
  6. จอห์น เบอร์ วิลเลียมส์ตีพิมพ์ "ทฤษฎี" ของเขาในปี ค.ศ. 1938; NPV เปิดตัวโดย Joel Deanในปี 1951
  7. อันที่จริง "Fisher (1930, [Theory of Interest]) เป็นผลงานชิ้นเอกสำหรับทฤษฎีการเงินของการลงทุนส่วนใหญ่ในช่วงศตวรรษที่ 20 ในการทำเช่นนั้น ในคราวเดียว เขาไม่เพียงได้รับการคำนวณมูลค่าปัจจุบันเป็นผลทางเศรษฐกิจตามธรรมชาติในการคำนวณความมั่งคั่งเท่านั้น เขายังแสดงให้เห็นถึงการเพิ่มมูลค่าปัจจุบันให้สูงสุดเป็นเป้าหมายของการผลิตและได้มาจากตัวกำหนดอัตราดอกเบี้ยที่ใช้ในการคำนวณปัจจุบัน ค่า." [9] : 55 
  8. ^ EMH ถูกนำเสนอโดยยูจีน Famaในกระดาษ 1970 ทบทวน [25]รวมผลงานก่อนหน้านี้อีกครั้งเดินสุ่มในราคาหุ้น: Jules Regnault 1863; หลุยส์ บาเชอลิเยร์ , 1900; มอริซ เคนดัลล์ , 1953; พอล คูทเนอร์ , 1964; และ Paul Samuelson , 1965 เป็นต้น
  9. ^ ชายแดนที่มีประสิทธิภาพได้รับการแนะนำโดยแฮร์รี่ Markowitzในปี 1952 CAPM ได้มาโดยการแจ็ค Treynor (1961, 1962),วิลเลี่ยมเอชาร์ป (1964),จอห์น Lintner (1965) และยานมอสซิน (1966) อย่างอิสระ
  10. ^ “BSM” – เอกสารเผยแพร่ปี 1973 สองฉบับโดย Fischer Blackและ Myron Scholes , [27] และ Robert C. Merton [28] – สอดคล้องกับ "สูตรเวอร์ชันก่อนหน้า" ของ Louis Bachelier (1900) และ Edward O. Thorp ( 2510); [29]แม้ว่าสิ่งเหล่านี้เป็น "คณิตศาสตร์ประกันภัย" มากกว่าในด้านรสชาติ และไม่ได้กำหนดส่วนลดที่เป็นกลางโดยเสี่ยง [10] Vinzenz Bronzin (1908) ให้ผลงานในช่วงแรกเช่นกัน
  11. ^ Kiyosi นี้ตีพิมพ์บทแทรกของเขาในปี 1944พอลแซมวล[30]แนะนำพื้นที่ของคณิตศาสตร์เข้าทางการเงินนี้ในปี 1965; Robert Merton ส่งเสริมแคลคูลัสสุ่มต่อเนื่องและกระบวนการเวลาต่อเนื่องตั้งแต่ปี 2512 [31]
  12. โมเดลดัชนีเดียวได้รับการพัฒนาโดย William Sharpe ในปี 1963 [34] APT ได้รับการพัฒนาโดย Stephen Rossในปี 1976 [35] โครงสร้างแบบจำลองปัจจัยเชิงเส้นของ APT ถูกใช้เป็นพื้นฐานสำหรับระบบความเสี่ยงเชิงพาณิชย์จำนวนมากที่ใช้ โดยผู้จัดการสินทรัพย์
  13. อัลกอริทึมพอร์ตโฟลิโอสากลเผยแพร่โดย Thomas M. Coverในปี 1991 โมเดล Black–Litterman ได้รับการพัฒนาในปี 1990 ที่ Goldman Sachsโดย Fischer Black และ Robert Littermanและเผยแพร่ในปี 1992
  14. ^ โอลด์ริชวาซิเซ็กพัฒนารูปแบบสั้นอัตราการสำรวจของเขาในปี 1977 [37] HJM มีต้นกำเนิดจากกรอบการทำงานของเดวิดฮี ธ ,โรเบิร์ตเอ Jarrowและแอนดรูมอร์ตันในปี 1987 [38]
  15. การจำลองถูกนำไปใช้กับการเงิน (องค์กร) ครั้งแรกโดย David B. Hertzในปี 1964; ทางเลือกที่แท้จริงในด้านการเงินขององค์กรถูกกล่าวถึงครั้งแรกโดย Stewart Myersในปี 1977
  16. ^ เทคนิคนี้ถือกำเนิดการใช้งานของตัวเลือกที่แท้จริงในทางการเงินขององค์กรนั้น [45]ยืมมาจากการวิจัยการดำเนินงานและไม่ใช่ "การพัฒนาเศรษฐศาสตร์การเงิน"ต่อตัว

อ้างอิง

  1. ^ วิลเลี่ยมเอชาร์ป , "เศรษฐศาสตร์การเงิน" ที่จัดเก็บ 2004/06/04 ที่เครื่อง Waybackใน" การวิเคราะห์แมโครการลงทุน " มหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ด (ต้นฉบับ). เก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อ 2014-07-14 . สืบค้นเมื่อ2009-08-06 .
  2. อรรถเป็น เมอร์ตัน เอช. มิลเลอร์ , (1999). ประวัติการเงิน: บัญชีผู้เห็นเหตุการณ์, วารสารการจัดการพอร์ตโฟลิโอ . ฤดูร้อนปี 2542
  3. โรเบิร์ต ซี. เมอร์ตัน "Nobel Lecture" (PDF) . เก็บถาวร(PDF)จากต้นฉบับเมื่อ 2009-03-19 . สืบค้นเมื่อ2009-08-06 .
  4. a b See Fama and Miller (1972), The Theory of Finance , ในบรรณานุกรม.
  5. a b c d e f g h i j k Rubinstein, Mark . (2005). "ช่วงเวลาที่ยิ่งใหญ่ในเศรษฐศาสตร์การเงิน: IV. ทฤษฎีบทพื้นฐาน (ตอนที่ 1)", วารสารการจัดการการลงทุน , ปีที่. 3 ฉบับที่ 4 ไตรมาสที่สี่ 2548; ~ (2006). ตอนที่ II, ฉบับที่. 4 ฉบับที่ 1 ไตรมาสแรก 2549 ดูใน "ลิงก์ภายนอก"
  6. ^ อี ริสโตเฟอร์ลิตร Culp และจอห์นเอช Cochrane (2003). " "การกำหนดราคาสินทรัพย์สมดุลและปัจจัยส่วนลด: ภาพรวมและนัยสำหรับการประเมินมูลค่าตราสารอนุพันธ์และการจัดการความเสี่ยง" เก็บถาวร 2016-03-04 ที่เครื่อง Waybackในการบริหารความเสี่ยงสมัยใหม่: ประวัติศาสตร์ . Peter Field, ed. London: Risk Books, 2003 ISBN 1904339050 
  7. ^ ซี. เลวิน (1970). หนังสือเล่มแรกเกี่ยวกับดอกเบี้ยทบต้น เก็บถาวร 2016-12-21 ที่ Wayback Machineสถาบันและคณะนักคณิตศาสตร์ประกันภัย
  8. ^ ตัวอย่างเช่น http://www.dictionaryofeconomics.com/search_results?q=&field=content&edition=all&topicid=G00 เก็บไว้ 2013/05/29 ที่เครื่อง Wayback
  9. อรรถเป็น ดู รูบินสไตน์ (2006) ภายใต้ "บรรณานุกรม"
  10. ^ a b c Emanuel Derman, A Scientific Approach to CAPM and Options Valuation Archived 2016-03-30 ที่เครื่อง Wayback
  11. ^ เฟร็ดดี้ Delbaen และวอลเตอร์ Schachermayer (2004). "อะไรคือ... อาหารกลางวันฟรี" เก็บถาวร 2016-03-04 ที่เครื่อง Wayback (pdf) ประกาศของ AMS 51 (5): 526–528
  12. ^ a b ดู: David K. Backus (2015). พื้นฐานของการกำหนดราคาสินทรัพย์ , Stern NYU
  13. ^ ลูกศร KJ; Debreu, G. (1954). "การดำรงอยู่ของดุลยภาพสำหรับเศรษฐกิจที่แข่งขันได้". เศรษฐมิติ . 22 (3): 265–290. ดอย : 10.2307/1907353 . JSTOR 1907353 . 
  14. ^ McKenzie, ไลโอเนลดับบลิว (1954) "ดุลยภาพในแบบจำลองการค้าโลกและระบบการแข่งขันอื่นๆ ของเกรแฮม" เศรษฐมิติ . 22 (2): 147–161. ดอย : 10.2307/1907539 . JSTOR 1907539 . 
  15. ^ Breeden ดักลาสตัน ; ลิทเซนเบอร์เกอร์, โรเบิร์ต เอช. (1978). "ราคาของการอ้างสิทธิ์ที่อาจเกิดขึ้นโดยปริยายในราคาออปชั่น" วารสารธุรกิจ . 51 (4): 621–651. ดอย : 10.1086/296025 . JSTOR 2352653 . 
  16. ^ ชาวนาเจ Doyne, Geanakoplos จอห์น (2009) "คุณธรรมและความชั่วร้ายของดุลยภาพและอนาคตของเศรษฐศาสตร์การเงิน" (PDF) . ความซับซ้อน 14 (3): 11–38. arXiv : 0803.2996 . Bibcode : 2009Cmplx..14c..11F . ดอย : 10.1002/cplx.20261 .
  17. อรรถa b c See de Matos เช่นเดียวกับ Bossaerts และ Ødegaard ภายใต้บรรณานุกรม
  18. ^ a b Don M. Chance (2008) "ราคาตัวเลือกและราคาของรัฐ" เก็บถาวร 2012-02-09 ที่Wayback Machine
  19. อรรถa ดูวิทยาศาสตร์การลงทุนของ Luenberger ภายใต้บรรณานุกรม.
  20. ^ Modigliani, F .; มิลเลอร์, เอ็ม. (1958). "ต้นทุนของเงินทุน การเงินของบรรษัท และทฤษฎีการลงทุน". ทบทวนเศรษฐกิจอเมริกัน . 48 (3): 261–297. JSTOR 1809766 
  21. ^ Modigliani, F .; มิลเลอร์, เอ็ม. (1963). "ภาษีเงินได้นิติบุคคลและต้นทุนทุน: การแก้ไข". ทบทวนเศรษฐกิจอเมริกัน . 53 (3): 433–443. JSTOR 1809167 . 
  22. ^ Gonçaloลิตร Fonseca (ND) ทฤษฎีเออร์วิงฟิชเชอร์การลงทุน ประวัติชุดความคิดเศรษฐกิจโรงเรียนใหม่ .
  23. สำหรับการรักษาที่เป็นทางการ โปรดดูตัวอย่าง: Eugene F. Fama 1965สุ่มเดินในราคาตลาดหลักทรัพย์ วารสารนักวิเคราะห์การเงินกันยายน/ตุลาคม 2508 ฉบับที่. 21 ฉบับที่ 5: 55–59
  24. อรรถเป็น ชิลเลอร์, โรเบิร์ต เจ. (2003). "จากตลาดที่มีประสิทธิภาพทฤษฎีพฤติกรรมการเงิน" (PDF) วารสาร มุมมอง เศรษฐกิจ . 17 (1 (ฤดูหนาว 2546)): 83–104 ดอย : 10.1257/089533003321164967 . เก็บถาวร(PDF)จากต้นฉบับเมื่อ 2015-04-12
  25. ^ Fama, ยูจีน (1970). "ตลาดทุนที่มีประสิทธิภาพ: การทบทวนทฤษฎีและงานเชิงประจักษ์". วารสารการเงิน.
  26. ^ Jensen, Michael C. and Smith, Clifford W., "The Theory of Corporate Finance: A Historical Overview". ใน: The Modern Theory of Corporate Finance , New York: McGraw-Hill Inc., pp. 2–20, 1984.
  27. ^ ดำ ฟิชเชอร์; ไมรอน สโคลส์ (1973) "การกำหนดราคาของตัวเลือกและความรับผิดขององค์กร". วารสารเศรษฐศาสตร์การเมือง . 81 (3): 637–654. ดอย : 10.1086/260062 . [1]
  28. ^ เมอร์ตัน, โรเบิร์ตซี (1973) "ทฤษฎีของการกำหนดราคาตัวเลือกเหตุผล" (PDF) เบลล์ วารสารเศรษฐศาสตร์และวิทยาการจัดการ . 4 (1): 141–183. ดอย : 10.2307/3003143 . hdl : 1721.1/49331 . JSTOR 3003143 .   [2]
  29. a b Haug, EG and Taleb, NN (2008) ทำไมเราไม่เคยใช้ Black-Scholes-Merton ตัวเลือกสูตรราคา , Wilmott นิตยสารมกราคม 2008
  30. ^ ซามูเอลสัน พอล (1965) "ทฤษฎีเหตุผลในการกำหนดราคาใบสำคัญแสดงสิทธิ" (PDF) . ทบทวนการจัดการอุตสาหกรรม 6 : 2. เก็บถาวร(PDF)จากต้นฉบับเมื่อ 2017-03-01 . สืบค้นเมื่อ2017-02-28 .
  31. ^ เมอร์ตัน, โรเบิร์ตซี“อายุการใช้งานผลการคัดเลือกภายใต้ความไม่แน่นอน: อย่างต่อเนื่องเวลากรณี.” The Review of Economics and Statistics 51 (ส.ค. 1969): 247-257.
  32. ^ a b Don M. Chance (2008) "ราคาตัวเลือกและผลตอบแทนที่คาดหวัง" เก็บถาวร 2015-09-23 ที่Wayback Machine
  33. ^ ทฤษฎี Arbitrage ราคา,บทที่หกใน Goetzmann ภายใต้การเชื่อมโยงภายนอก
  34. ^ ชาร์ปวิลเลี่ยมเอ (1963) "แบบจำลองอย่างง่ายสำหรับการวิเคราะห์พอร์ตโฟลิโอ" วิทยาการจัดการ . 9 (2): 277–93. ดอย : 10.1287/mnsc.9.2.2777 . S2CID 55778045 . 
  35. ^ รอสส์, สตีเฟน เอ (1976-12-01) "ทฤษฎีการเก็งกำไรของการกำหนดราคาทรัพย์สินทุน". วารสารทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ . 13 (3): 341–360. ดอย : 10.1016/0022-0531(76)90046-6 . ISSN 0022-0531 . 
  36. ^ สำหรับที่มา โปรดดูที่ "การทำความเข้าใจราคาตลาดของความเสี่ยง" (David Mandel, Florida State University , 2015)
  37. ^ Vasicek, O. (1977). "การกำหนดลักษณะสมดุลของโครงสร้างคำ". วารสารเศรษฐศาสตร์การเงิน . 5 (2): 177–188. CiteSeerX 10.1.1.164.447 . ดอย : 10.1016/0304-405X(77)90016-2 . 
  38. เดวิด ฮีธ, โรเบิร์ต เอ. จาร์โรว์ และแอนดรูว์ มอร์ตัน (1987) การกำหนดราคาพันธบัตรและโครงสร้างระยะของอัตราดอกเบี้ย: วิธีการใหม่ – กระดาษทำงาน Cornell University
  39. ^ Didier Kouokap Youmbi (2017) " การกำหนดราคาตราสารอนุพันธ์หลังวิกฤต 2550-2551: วิกฤตการณ์เปลี่ยนแนวทางการกำหนดราคาอย่างไร ", Bank of Englandผู้มีอำนาจควบคุมพรูเด็นเชียล
  40. ^ "Post-Crisis Pricing of Swaps using xVAs" Archived 2016-09-17 at the Wayback Machine , Christian Kjølhede & Anders Bech, วิทยานิพนธ์ระดับปริญญาโท, Aarhus University
  41. ^ ฮัลล์ จอห์น; ไวท์ อลัน (2013). "LIBOR vs. OIS: อนุพันธ์ส่วนลดขึ้นเขียง". วารสารการจัดการการลงทุน . 11 (3): 14–27.
  42. อรรถa b c d e Aswath Damodaran (2007). "น่าจะเป็นแนวทาง: การวิเคราะห์สถานการณ์ตัดสินใจต้นไม้และจำลอง" ในยุทธศาสตร์การเสี่ยง: กรอบสำหรับการบริหารความเสี่ยง ศิษย์ฮอลล์. ISBN 0137043775 
  43. อรรถa b Damodaran, Aswath (2005). "สัญญาและอันตรายของตัวเลือกที่แท้จริง" (PDF) . กระดาษทำงานของ NYU (S-DRP-05-02) เก็บถาวร(PDF)จากต้นฉบับเมื่อ 2001-06-13 . สืบค้นเมื่อ2016-12-14 .
  44. ^ สมิธ เจมส์ อี.; เนา, โรเบิร์ต เอฟ. (1995). "Valuing โครงการที่มีความเสี่ยง: Option ราคาทฤษฎีและการวิเคราะห์การตัดสินใจ" (PDF) วิทยาการจัดการ . 41 (5): 795–816. ดอย : 10.1287/mnsc.41.5.795 . เก็บถาวร(PDF)จากเดิม 2010/06/12 สืบค้นเมื่อ2017-08-17 .
  45. ดูตัวอย่าง: Magee, John F. (1964) "ต้นไม้ตัดสินใจเพื่อการตัดสินใจ" . รีวิวธุรกิจฮาร์วาร์ด . กรกฎาคม 1964: 795–816 เก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อ 2017-08-16 . สืบค้นเมื่อ2017-08-16 .
  46. ^ ค ริตซ์มัน, มาร์ค (2017). "บทสัมภาษณ์ผู้ได้รับรางวัลโนเบล แฮร์รี่ เอ็ม. มาร์โควิตซ์". นักวิเคราะห์การเงินวารสาร 73 (4): 16–21. ดอย : 10.2469/faj.v73.n4.3 .
  47. ^ ดู Kruschwitz และLöfflerต่อบรรณานุกรม
  48. ^ "โปรแกรมงบประมาณเงินทุนและผิดพลาด" ที่จัดเก็บ 2017/08/15 ที่เครื่อง Wayback Ch 13 ใน Ivo Welch (2017) การเงินองค์กร : รุ่นที่ 4
  49. ^ จอร์จ Chacko และแคโรลีนอีแวนส์ (2014) การประเมิน: วิธีการและรูปแบบในการประยุกต์ใช้บริหารการเงิน เอฟที เพรส ไอเอสบีเอ็น0132905221 
  50. ดูเจนเซ่นและสมิธภายใต้ "ลิงก์ภายนอก" เช่นเดียวกับรูบินสไตน์ภายใต้ "บรรณานุกรม"
  51. ^ เคนเน็ ธ D. Garbade (2001) การกำหนดราคาหลักทรัพย์ของบริษัทเป็นการเรียกร้องที่อาจเกิดขึ้น เอ็มไอที ISBN 9780262072236 
  52. ^ ทาจิกิสถาน, เบอนัวต์ (1963) "การเปลี่ยนแปลงของราคาเก็งกำไร" (PDF) . วารสารธุรกิจ . 36 (ต.ค.): 394–419.
  53. ^ Nassim Taleb และเบอนัวต์ทาจิกิสถาน "ปรมาจารย์ด้านการเงินรับความเสี่ยงผิดทั้งหมดได้อย่างไร" (PDF) . ที่เก็บไว้จากเดิม(PDF)บน 2010/12/07 สืบค้นเมื่อ2010-06-15 .
  54. อรรถเป็น แบล็ค, ฟิสเชอร์ (1989). "วิธีการใช้หลุมใน Black-Scholes". วารสารการเงินประยุกต์ประยุกต์ . 1 (ม.ค.): 67–73 ดอย : 10.1111/j.1745-6622.1989.tb00175.x .
  55. ^ ดูตัวอย่าง III.A.3 ในแครอลอเล็กซานเดเอ็ด (มกราคม 2548). คู่มือมืออาชีพผู้จัดการความเสี่ยง สิ่งพิมพ์ PRMIA ISBN 978-0976609704 
  56. ^ ฮาแกน แพทริค; และคณะ (2002). "การบริหารความเสี่ยงรอยยิ้ม". นิตยสารวิลมอตต์ (ก.ย.): 84–108
  57. ดูตัวอย่าง หน้า 217 ของ: Jackson, Mary; ไมค์ สตอนตัน (2001). การสร้างแบบจำลองขั้นสูงในด้านการเงินโดยใช้ Excel และ VBA นิวเจอร์ซีย์: ไวลีย์ ไอเอสบีเอ็น0-471-49922-6 . 
  58. ได้แก่จาร์โรว์และรัดด์ (1982); คอร์ราโดและซู (1996); บราวน์และโรบินสัน (2002); Backus , Foresi และ Wu (2004). ดู: Emmanuel Jurczenko, Bertrand Maillet & Bogdan Negrea, 2002 "ทบทวนแบบจำลองการกำหนดราคาตัวเลือกโดยประมาณหลายช่วงเวลา: การเปรียบเทียบทั่วไป (ตอนที่ 1)" กระดาษทำงาน London School of เศรษฐศาสตร์และรัฐศาสตร์
  59. The Risks of Financial Modeling: VAR and the Economic Meltdown , พิจารณาคดีต่อหน้าคณะอนุกรรมการสอบสวนและการกำกับดูแล ,คณะกรรมการวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ,สภาผู้แทนราษฎร , One Hundred Eleventh Congress , เซสชั่นแรก, 10 กันยายน 2552
  60. ^ ปาโบลเฟอร์นันเดซ (2019). "สามัญสำนึกและแบบจำลองไร้เหตุผล: การเงินและเศรษฐศาสตร์การเงิน". SSRN 2906887 . 
  61. ^ จาก The New Palgrave Dictionary of Economics , Online Editions, 2011, 2012, พร้อมลิงก์ที่เป็นนามธรรม:
       • "การตอบสนองต่อวิกฤตการณ์ทางการเงิน: การประเมินระหว่างกาล" เก็บถาวร 2013-05-29 ที่ Wayback Machineโดย Howard Davies
       • "Credit Crunch ลำดับเหตุการณ์: เมษายน 2550–กันยายน 2552” เก็บถาวร 2556-05-29 ที่เครื่อง Waybackโดยทีมหนังสือประจำปีของรัฐบุรุษ
       • "วิกฤตมินสกี้" เก็บถาวรในปี 2556-05-29 ที่เครื่อง Waybackโดย L. Randall Wray
       • "วิกฤตยูโรโซน 2010" ที่เก็บถาวร2013-05-29 ที่Wayback MachineโดยDaniel Grosและ Cinzia Alcidi
       • Carmen M. ReinhartและKenneth S. Rogoff , 2009. เวลานี้แตกต่าง: แปดศตวรรษแห่งความเขลาทางการเงิน , พรินซ์ตัน. คำอธิบาย เก็บถาวรแล้ว 2013-01-18 ที่Wayback Machine , ch. 1 ("ความหลากหลายของวิกฤตและวันเวลาของพวกเขา" หน้า3-20) เก็บถาวร 2012-09-25 ที่Wayback Machineและลิงก์แสดงตัวอย่างบท
  62. ^ วิลเลียม เอฟ. ชาร์ป (1991). "เลขคณิตของ Active Management" ที่จัดเก็บ 2013/11/13 ที่เครื่อง Wayback วารสารนักวิเคราะห์การเงินฉบับที่. 47 ครั้งที่ 1 มกราคม/กุมภาพันธ์
  63. วิลเลียม เอฟ. ชาร์ป (2002) จัดทำดัชนีการลงทุน: เป็นธรรมดาทางที่จะชนะเฉลี่ยนักลงทุน ที่จัดเก็บ 2013/11/14 ที่เครื่อง Wayback นำเสนอ: Monterey Institute of International Studies . สืบค้นเมื่อ 20 พฤษภาคม 2010.

บรรณานุกรม

เศรษฐศาสตร์การเงิน

การกำหนดราคาทรัพย์สิน

Corporate finance

External links

Surveys