ปริมาณการสั่งซื้อทางเศรษฐกิจ

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ข้ามไปที่การนำทาง ข้ามไปที่การค้นหา

ปริมาณการสั่งซื้อทางเศรษฐกิจ (EOQ) หรือที่เรียกว่าปริมาณการสั่งซื้อทางเศรษฐกิจ (EPQ) คือปริมาณการสั่งซื้อที่ลดต้นทุนการถือครอง ทั้งหมด และ ต้นทุนการ สั่งซื้อใน การจัดการ สินค้าคงคลัง เป็นแบบจำลอง การจัดตารางเวลาการผลิตแบบคลาสสิกที่เก่าแก่ที่สุดรุ่นหนึ่ง โมเดลนี้พัฒนาโดยFord W. Harrisในปี 1913 แต่ RH Wilson ที่ปรึกษาที่ประยุกต์ใช้อย่างกว้างขวาง และ K. Andler ได้รับเครดิตสำหรับการวิเคราะห์เชิงลึกของพวกเขา [1]

ภาพรวม

EOQ ใช้เฉพาะเมื่อความต้องการผลิตภัณฑ์คงที่ตลอดทั้งปี และคำสั่งซื้อใหม่แต่ละรายการจะได้รับการจัดส่งเต็มจำนวนเมื่อสินค้าคงคลังถึงศูนย์ มีค่าใช้จ่ายคงที่สำหรับการสั่งซื้อแต่ละครั้งโดยไม่คำนึงถึงจำนวนหน่วยที่สั่งซื้อ คำสั่งซื้อจะถือว่ามีเพียง 1 หน่วย นอกจากนี้ยังมีค่าใช้จ่ายสำหรับแต่ละหน่วยที่เก็บไว้ในการจัดเก็บ หรือที่เรียกกันทั่วไปว่าต้นทุนการถือครองซึ่งบางครั้งแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ของต้นทุนการซื้อของรายการ แม้ว่าการกำหนด EOQ จะตรงไปตรงมา แต่ก็มีปัจจัยต่างๆ เช่น อัตราการขนส่งและส่วนลดตามปริมาณที่ต้องพิจารณาในการใช้งานจริง

เราต้องการกำหนดจำนวนหน่วยที่เหมาะสมที่สุดในการสั่งซื้อ เพื่อที่เราจะได้ลดต้นทุนทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับการซื้อ การจัดส่ง และการจัดเก็บผลิตภัณฑ์

พารามิเตอร์ที่จำเป็นสำหรับโซลูชันคือความต้องการรวมสำหรับปี ต้นทุนการซื้อสำหรับแต่ละรายการ ต้นทุนคงที่ในการสั่งซื้อรายการเดียว และต้นทุนการจัดเก็บสำหรับแต่ละรายการต่อปี โปรดทราบว่าจำนวนครั้งที่วางคำสั่งซื้อจะส่งผลต่อต้นทุนรวมด้วย แม้ว่าตัวเลขนี้สามารถกำหนดได้จากพารามิเตอร์อื่นๆ

ตัวแปร

  • = ต้นทุนสินค้าคงคลังรวมประจำปี
  • = ราคาซื้อต่อหน่วย ต้นทุนการผลิตต่อหน่วย
  • = ปริมาณการสั่งซื้อ
  • = ปริมาณการสั่งซื้อที่เหมาะสมที่สุด
  • = ปริมาณความต้องการรายปี
  • = ต้นทุนคงที่ต่อการสั่งซื้อ ค่าติดตั้ง ( ไม่ใช่ต่อหน่วย โดยทั่วไปแล้วต้นทุนในการสั่งซื้อ ค่าขนส่งและการจัดการ นี่ไม่ใช่ต้นทุนสินค้า)
  • = ต้นทุนการถือครองต่อปีต่อหน่วยหรือที่เรียกว่าต้นทุนการถือครองหรือต้นทุนการจัดเก็บ (ต้นทุนทุน พื้นที่คลังสินค้า เครื่องทำความเย็น ค่าประกัน ค่าเสียโอกาส (ราคา x ดอกเบี้ย) ฯลฯ มักไม่เกี่ยวข้องกับต้นทุนการผลิตต่อหน่วย)

ฟังก์ชันต้นทุนรวมและที่มาของสูตร EOQ

สูตร EOQ รายการเดียว ค้นหาจุดต่ำสุดของฟังก์ชันต้นทุนต่อไปนี้:

ต้นทุนรวม = ต้นทุนซื้อหรือต้นทุนการผลิต + ต้นทุนการสั่งซื้อ + ต้นทุนการถือครอง

ที่ไหน:

  • ต้นทุนซื้อ: นี่คือต้นทุนผันแปรของสินค้า: ราคาซื้อต่อหน่วย x ปริมาณความต้องการรายปี นี่คือ P × D
  • ค่าใช้จ่ายในการสั่งซื้อ: นี่คือค่าใช้จ่ายในการวางคำสั่งซื้อ: คำสั่งซื้อแต่ละรายการมีราคาคงที่ K และเราจำเป็นต้องสั่งซื้อ D/Q ปีละครั้ง นี่คือ K × D/Q
  • ต้นทุนการถือครอง: ปริมาณเฉลี่ยในสต็อก (ระหว่างเติมจนเต็มและว่างเปล่า) คือ Q/2 ดังนั้นต้นทุนนี้คือ h × Q/2
.

ในการกำหนดจุดต่ำสุดของเส้นต้นทุนรวม ให้คำนวณอนุพันธ์ของต้นทุนรวมเทียบกับ Q (สมมติว่าตัวแปรอื่นๆ ทั้งหมดเป็นค่าคงที่) และตั้งค่าให้เท่ากับ 0:

การแก้หา Q ให้ Q* (ปริมาณการสั่งซื้อที่เหมาะสมที่สุด):

ดังนั้น:

ปริมาณการสั่งซื้อทางเศรษฐกิจ

Q* เป็นอิสระจาก P; เป็นฟังก์ชันของ K, D, h เท่านั้น

ค่า Q* ที่เหมาะสมที่สุดยังสามารถพบได้โดยตระหนักว่า

โดยที่เทอมกำลังสองที่ไม่เป็นลบหายไปสำหรับซึ่งให้ต้นทุนขั้นต่ำ

ตัวอย่าง

  • ปริมาณความต้องการรายปี (D) = 10000 หน่วย
  • ต้นทุนต่อการสั่งซื้อ (K) = 40
  • ต้นทุนต่อหน่วย (P)= 50
  • ต้นทุนการดำเนินการต่อปีต่อหน่วย = 4
  • ดอกเบี้ยตลาด = 2%

ปริมาณการสั่งซื้อทางเศรษฐกิจ = = 400 หน่วย

จำนวนคำสั่งซื้อต่อปี (ตาม EOQ)

ค่าใช้จ่ายทั้งหมด

ค่าใช้จ่ายทั้งหมด

หากเราตรวจสอบต้นทุนรวมสำหรับปริมาณการสั่งซื้อใดๆ ที่ไม่ใช่ 400(=EOQ) เราจะเห็นว่าต้นทุนสูงขึ้น เช่น สมมุติว่าสั่งละ 500 หน่วย

ค่าใช้จ่ายทั้งหมด

ในทำนองเดียวกัน ถ้าเราเลือกปริมาณการสั่งซื้อ 300 ดังนั้น

ค่าใช้จ่ายทั้งหมด

นี่แสดงให้เห็นว่าปริมาณการสั่งซื้อทางเศรษฐกิจเป็นไปเพื่อประโยชน์สูงสุดของบริษัทเสมอ

ส่วนขยายของโมเดล EOQ

ส่วนลดตามจำนวน

ส่วนขยายที่สำคัญของแบบจำลอง EOQ คือเพื่อรองรับส่วนลดตามปริมาณ ส่วนลดตามปริมาณมีสองประเภทหลัก: (1) ทุกหน่วยและ (2) ส่วนเพิ่ม [2] [3]นี่คือตัวอย่างตัวเลข:

  • ส่วนลดหน่วยที่เพิ่มขึ้น: หน่วย 1–100 ราคา $30 ต่อหน่วย; หน่วย 101–199 ราคา $28 ต่อหน่วย; หน่วย 200 ขึ้นไป ราคา $26 ต่อหน่วย ดังนั้นเมื่อสั่งซื้อ 150 หน่วย ค่าใช้จ่ายทั้งหมดคือ $30*100 + $28*50
  • ส่วนลดทุกหน่วย: คำสั่งซื้อ 1–1000 หน่วยราคา 50 ดอลลาร์ต่อหน่วย คำสั่งซื้อ 1001–5000 หน่วยราคา $ 45 ต่อหน่วย สั่งซื้อมากกว่า 5,000 หน่วยราคา $40 แต่ละ. ดังนั้นเมื่อสั่งซื้อ 1,500 หน่วย ค่าใช้จ่ายทั้งหมดจะเท่ากับ 45*1500 เหรียญสหรัฐ

ในการหาปริมาณการสั่งซื้อที่เหมาะสมที่สุดภายใต้แผนส่วนลดสำหรับปริมาณที่แตกต่างกัน เราควรใช้อัลกอริธึม อัลกอริธึมเหล่านี้ได้รับการพัฒนาภายใต้สมมติฐานที่ว่านโยบาย EOQ ยังคงเหมาะสมที่สุดโดยมีส่วนลดตามปริมาณ Perera และคณะ (2017) [4]กำหนดความเหมาะสมนี้และกำหนดลักษณะที่เหมาะสมที่สุด (s,S) ภายในการตั้งค่า EOQ ภายใต้โครงสร้างต้นทุนทั่วไป

การออกแบบกำหนดการส่วนลดตามปริมาณที่เหมาะสมที่สุด

ในการปรากฏตัวของลูกค้าเชิงกลยุทธ์ที่ตอบสนองต่อกำหนดการส่วนลดอย่างเหมาะสม การออกแบบแผนส่วนลดตามปริมาณที่เหมาะสมที่สุดโดยซัพพลายเออร์นั้นซับซ้อนและต้องทำอย่างระมัดระวัง โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อความต้องการของลูกค้าไม่แน่นอน ผลกระทบที่น่าสนใจที่เรียกว่า "reverse bullwhip" เกิดขึ้นโดยที่ความไม่แน่นอนของอุปสงค์ของผู้บริโภคที่เพิ่มขึ้นจริง ๆ แล้วช่วยลดความไม่แน่นอนของปริมาณการสั่งซื้อที่ซัพพลายเออร์ [5]

ค่าใช้จ่ายในการสั่งซื้อล่วงหน้าและหลายรายการ

โมเดล EOQ สามารถขยายได้หลายแบบ ซึ่งรวมถึงต้นทุนในการสั่งซื้อ ล่วงหน้า [6]และหลายรายการ ในกรณีที่อนุญาตให้มีรายการค้างส่ง ต้นทุนการบรรทุกสินค้าคงคลังต่อรอบคือ: [7]

โดยที่ s คือจำนวนสินค้าค้างส่งเมื่อปริมาณการสั่งซื้อ Q ถูกจัดส่งและคืออัตราความต้องการ ต้นทุนการสั่งซื้อค้างส่งต่อรอบคือ:

ที่ไหนและคือต้นทุนสินค้าค้างส่ง, T คือความยาวของวงจรและ. ต้นทุนผันแปรเฉลี่ยต่อปีคือผลรวมของต้นทุนการสั่งซื้อ การถือครองต้นทุนสินค้าคงคลัง และต้นทุนการสั่งซื้อค้างส่ง:

เพื่อลดขนาดกำหนดอนุพันธ์ย่อยเท่ากับศูนย์:

การแทนสมการที่สองลงในสมการแรกจะได้สมการกำลังสองดังนี้

ถ้าs=0 หรือเหมาะสมที่สุด ในกรณีแรก ล็อตที่เหมาะสมที่สุดจะได้รับจากสูตร EOQ แบบคลาสสิก ในกรณีที่สอง จะไม่มีการสั่งซื้อและกำหนดต้นทุนรายปีขั้นต่ำโดย. ถ้าหรือ เหมาะสมที่สุด ถ้าจึงไม่ควรมีระบบสินค้าคงคลัง ถ้าการแก้สมการกำลังสองก่อนหน้านี้ได้ผลลัพธ์:

หากมีสินค้าค้างส่ง จุดสั่งซื้อใหม่คือ:; โดยที่ m เป็นจำนวนเต็มที่มากที่สุดและ μ ความต้องการเวลานำ

นอกจากนี้ สามารถกำหนด ช่วงการสั่งซื้อทางเศรษฐกิจ[8]ได้จาก EOQ และ แบบจำลอง ปริมาณการผลิตเชิงเศรษฐกิจ (ซึ่งกำหนดปริมาณการผลิตที่เหมาะสมที่สุด) สามารถกำหนดได้ในลักษณะที่คล้ายกัน

แบบจำลองของแบบจำลองBaumol-Tobinยังถูกใช้เพื่อกำหนด ฟังก์ชัน ความต้องการใช้เงินซึ่งสามารถมองเห็นการถือครองยอดเงินคงเหลือของบุคคลในลักษณะขนานกับการถือครองสินค้าคงคลังของบริษัท [9]

Malakooti (2013) [10]ได้แนะนำแบบจำลอง EOQ แบบหลายเกณฑ์ ซึ่งเกณฑ์สามารถลดต้นทุนรวม ปริมาณการสั่งซื้อ (สินค้าคงคลัง) และการขาดแคลนได้

เวอร์ชันที่คำนึงถึงมูลค่าของเงินตามเวลาได้รับการพัฒนาโดย Trippi และ Lewin (11)

คุณภาพไม่สมบูรณ์

ส่วนขยายที่สำคัญอีกประการของแบบจำลอง EOQ คือการพิจารณารายการที่มีคุณภาพไม่สมบูรณ์แบบ Salameh และ Jaber (2000) เป็นคนแรกที่ศึกษาสิ่งที่ไม่สมบูรณ์ในแบบจำลอง EOQ อย่างละเอียดถี่ถ้วน พวกเขาพิจารณาปัญหาสินค้าคงคลังที่ความต้องการเป็นตัวกำหนดและมีสินค้าไม่สมบูรณ์จำนวนหนึ่งในล็อต และผู้ซื้อจะคัดกรองและขายโดยพวกเขาที่ส่วนท้ายของวงกลมในราคาส่วนลด (12)

ดูเพิ่มเติม

อ้างอิง

  1. ^ แฮกซ์ เอซี; Candea, D. (1984), การจัดการการผลิตและการดำเนินงาน , Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, p. 135, ISBN 9780137248803
  2. ^ นาห์เมียส, สตีเวน (2005). การวิเคราะห์การผลิตและการดำเนินงาน McGraw Hill การศึกษาระดับอุดมศึกษา[ ต้องการหน้า ]
  3. ^ Zipkin, Paul H, Foundations of Inventory Management, McGraw Hill 2000 [ ต้องการหน้า ]
  4. เปเรรา ซันดุน; ชนาคีรามัน, พระพิฆเนศ; หนิว, ชุนเฉิน (2017). "ความเหมาะสมของนโยบาย (s,S) ในแบบจำลอง EOQ ที่มีโครงสร้างต้นทุนทั่วไป" วารสารเศรษฐศาสตร์การผลิตระหว่างประเทศ . 187 : 216–228. ดอย : 10.1016/j.ijpe.2016.09.017 .
  5. อัลทินทัส, นิหัต; Erhun, Feryal; Tayur, Sridhar (2008). "ส่วนลดตามปริมาณความต้องการที่ไม่แน่นอน". วิทยาการจัดการ . 54 (4): 777–92. ดอย : 10.1287/mnsc.1070.0829 . JSTOR 20122426 . 
  6. เปเรรา ซันดุน; ชนาคีรามัน, พระพิฆเนศ; หนิว, ชุนเฉิน (2017). "ความเหมาะสมของนโยบาย (s,S) ในแบบจำลอง EOQ ที่มีโครงสร้างต้นทุนทั่วไป" วารสารเศรษฐศาสตร์การผลิตระหว่างประเทศ . 187 : 216–228. ดอย : 10.1016/j.ijpe.2016.09.017 .
  7. ^ T. Whitin , G. Hadley, การวิเคราะห์ระบบสินค้าคงคลัง, Prentice Hall 1963
  8. โกยัล, เอสเค (1987). "วิธีฮิวริสติกอย่างง่ายในการกำหนดช่วงคำสั่งซื้อทางเศรษฐกิจสำหรับอุปสงค์เชิงเส้น" ต้นทุนทางวิศวกรรมและเศรษฐศาสตร์การผลิต 11 : 53–57. ดอย : 10.1016/0167-188X(87)90025-5 .
  9. ^ แคปลิน แอนดรูว์; ลีฮีย์, จอห์น (2010). "ทฤษฎีเศรษฐศาสตร์และโลกแห่งการปฏิบัติ: การเฉลิมฉลองของแบบจำลอง (s, S)" วารสารมุมมองทางเศรษฐกิจ . 24 (1): 183–201. CiteSeerX 10.1.1.730.8784 . ดอย : 10.1257/jep.24.1.183 . จ สท. 25703488 .  
  10. ^ มาลาคูตี บี (2013). ระบบปฏิบัติการและการผลิตที่มีหลายวัตถุประสงค์ จอห์น ไวลีย์ แอนด์ ซันส์. ISBN 978-1-118-58537-5.[ ต้องการหน้า ]
  11. ทริปปี, โรเบิร์ต อาร์.; เลวิน, โดนัลด์ อี. (1974). "การกำหนดมูลค่าปัจจุบันของปัญหา Eoq แบบคลาสสิก". วิทยาศาสตร์การตัดสินใจ . 5 (1): 30–35. ดอย : 10.1111/j.1540-5915.1974.tb00592.x .
  12. ^ ซาลาเมห์ เอ็มเค; Jaber, MY (มีนาคม 2000) "แบบจำลองปริมาณการผลิตที่ประหยัดสำหรับสินค้าที่มีคุณภาพไม่สมบูรณ์". วารสารเศรษฐศาสตร์การผลิตระหว่างประเทศ . 64 (1–3): 59–64. ดอย : 10.1016/s0925-5273(99)00044-4 . ISSN 0925-5273 . 

อ่านเพิ่มเติม

  • Harris, Ford W. Operations Cost (Factory Management Series), Chicago: Shaw (1915)
  • แฮร์ริส, ฟอร์ด ดับเบิลยู. (1913) "ทำกี่ส่วนในครั้งเดียว". โรงงาน, นิตยสารการจัดการ . 10 : 135–136, 152.
  • Camp, WE "การกำหนดปริมาณใบสั่งผลิต", Management Engineering, 1922
  • วิลสัน อาร์เอช (1934) "กิจวัตรทางวิทยาศาสตร์สำหรับการควบคุมสต็อค" รีวิวธุรกิจฮาร์วาร์ด . 13 : 116–28.
  • พลอสเซล, จอร์จ. การวางแผนความต้องการวัสดุของ Orlicky ฉบับที่สอง. แมคกรอว์ ฮิลล์. พ.ศ. 2527 (พิมพ์ครั้งแรก พ.ศ. 2518)
  • เออร์เลนคอตเตอร์, โดนัลด์ (2014). "โมเดลขนาดล็อตประหยัดของ Ford Whitman Harris" . วารสารเศรษฐศาสตร์การผลิตระหว่างประเทศ . 155 : 12–15. ดอย : 10.1016/j.ijpe.2013.12.08 .
  • เปเรรา, ซันดุน; ชนาคีรามัน, พระพิฆเนศ; หนิว, ชุนเฉิน (2017). "ความเหมาะสมของนโยบาย (s,S) ในแบบจำลอง EOQ ที่มีโครงสร้างต้นทุนทั่วไป" วารสารเศรษฐศาสตร์การผลิตระหว่างประเทศ . 187 : 216–228. ดอย : 10.1016/j.ijpe.2016.09.017 .
  • เปเรรา, ซันดุน; ชนาคีรามัน, พระพิฆเนศ; หนิว ชุนเฉิน (2018) "ความเหมาะสมของ (s, S) นโยบายสินค้าคงคลังภายใต้ความต้องการต่ออายุและโครงสร้างต้นทุนทั่วไป" การจัดการการผลิตและการดำเนินงาน 27 (2): 368–383. ดอย : 10.1111/poms.12795 . hdl : 2027.42/142450 .
  • Tsan-Ming Choi (Ed.) Handbook of EOQ Inventory Problems: Stochastic and Deterministic Models and Applications, Springer's International Series in Operations Research and Management Science, 2014. doi : 10.1007/978-1-4614-7639-9 .
  • เวนทูรา, โรเบิร์ต; ซามูเอล, สตีเฟน (2016). "การเพิ่มประสิทธิภาพของการฉีดน้ำมันเชื้อเพลิงในเครื่องยนต์ GDI โดยใช้ปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดและฟังก์ชัน Lambert W " วิศวกรรมความร้อนประยุกต์ 101 : 112–20. ดอย : 10.1016/j.applthermaleng.2016.02.024 .

ลิงค์ภายนอก