เศรษฐมิติ

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ข้ามไปที่การนำทาง ข้ามไปที่การค้นหา

เศรษฐมิติคือการประยุกต์ใช้วิธีการทางสถิติกับข้อมูลทางเศรษฐศาสตร์เพื่อให้เนื้อหาเชิงประจักษ์แก่ความสัมพันธ์ทางเศรษฐกิจ[1]แม่นยำกว่านั้น คือ "การวิเคราะห์เชิงปริมาณของปรากฏการณ์ทางเศรษฐกิจที่เกิดขึ้นจริงโดยอิงจากการพัฒนาทฤษฎีและการสังเกตพร้อมกัน ซึ่งสัมพันธ์กันด้วยวิธีการอนุมานที่เหมาะสม" [2]หนังสือเรียนเศรษฐศาสตร์เบื้องต้นอธิบายเศรษฐมิติว่าอนุญาตให้นักเศรษฐศาสตร์ "กรองข้อมูลผ่านภูเขาเพื่อดึงความสัมพันธ์ที่เรียบง่าย" [3]รู้จักการใช้คำว่า "เศรษฐมิติ" เป็นครั้งแรก (ในรูปแบบทางสายเลือด ) โดยนักเศรษฐศาสตร์ชาวโปแลนด์ Paweł Ciompa ในปี 1910 [4] Jan Tinbergenเป็นหนึ่งในสองบิดาผู้ก่อตั้งเศรษฐมิติ[5] [6] [7]อีกคนหนึ่งRagnar Frischยังบัญญัติศัพท์ในแง่ที่ใช้อยู่ในปัจจุบัน[8]

เครื่องมือพื้นฐานสำหรับเศรษฐมิติคือแบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณ[9] ทฤษฎีเศรษฐมิติใช้ทฤษฎีทางสถิติและสถิติทางคณิตศาสตร์ในการประเมินและพัฒนาวิธีการทางเศรษฐมิติ[10] [11] econometricians พยายามที่จะหาประมาณค่าที่มีคุณสมบัติทางสถิติที่พึงประสงค์รวมทั้งunbiasedness , ประสิทธิภาพและสอดคล้อง เศรษฐมิติประยุกต์ใช้ข้อมูลทางเศรษฐมิติเชิงทฤษฎีและข้อมูลในโลกแห่งความเป็นจริงในการประเมินทฤษฎีทางเศรษฐศาสตร์ การพัฒนาแบบจำลองทางเศรษฐมิติการวิเคราะห์ประวัติศาสตร์ทางเศรษฐกิจและการคาดการณ์

โมเดลพื้นฐาน: การถดถอยเชิงเส้น

เครื่องมือพื้นฐานสำหรับเศรษฐมิติคือแบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณ [9]ในเศรษฐมิติสมัยใหม่ เครื่องมือทางสถิติอื่น ๆ มักถูกใช้บ่อย แต่การถดถอยเชิงเส้นยังคงเป็นจุดเริ่มต้นที่ใช้บ่อยที่สุดในการวิเคราะห์ [9]การประมาณการถดถอยเชิงเส้นของตัวแปรสองตัวสามารถแสดงเป็นภาพได้เมื่อเชื่อมโยงเส้นผ่านจุดข้อมูลซึ่งแทนค่าที่จับคู่ของตัวแปรอิสระและตัวแปรตาม

กฎของ Okun แสดงถึงความสัมพันธ์ระหว่างการเติบโตของ GDP กับอัตราการว่างงาน หาเส้นพอดีโดยใช้การวิเคราะห์การถดถอย

ตัวอย่างเช่น พิจารณากฎของ Okunซึ่งเกี่ยวข้องกับการเติบโตของ GDP กับอัตราการว่างงาน ความสัมพันธ์นี้แสดงในการถดถอยเชิงเส้นที่การเปลี่ยนแปลงของอัตราการว่างงาน () เป็นฟังก์ชันของการสกัดกั้น () มูลค่าการเติบโตของ GDP ที่กำหนดคูณด้วยค่าสัมประสิทธิ์ความชัน และคำผิด :

พารามิเตอร์ที่ไม่รู้จัก และ สามารถประมาณได้ ที่นี่ มีค่าประมาณ −1.77 และ ประมาณ 0.83 ซึ่งหมายความว่าหากการเติบโตของ GDP เพิ่มขึ้นจากร้อยละจุดหนึ่งที่อัตราการว่างงานจะได้รับการคาดการณ์ว่าจะลดลง 1.77 * 1 จุดสิ่งอื่น ๆ ที่จัดขึ้นอย่างต่อเนื่อง แบบจำลองนี้สามารถทดสอบสำหรับนัยสำคัญทางสถิติว่าการเติบโตของ GDP นั้นสัมพันธ์กับการลดการว่างงานหรือไม่ ตามที่ตั้งสมมติฐานไว้ ถ้าค่าประมาณของไม่แตกต่างอย่างมีนัยสำคัญจาก 0 การทดสอบไม่พบหลักฐานว่าการเปลี่ยนแปลงของอัตราการเติบโตและอัตราการว่างงานมีความสัมพันธ์กัน ความแปรปรวนในการคาดการณ์ของตัวแปรตาม (ว่างงาน) เป็นหน้าที่ของตัวแปรอิสระ (GDP การเจริญเติบโต) ที่จะได้รับในสี่เหลี่ยมน้อยพหุนาม

ทฤษฎี

ทฤษฎีทางเศรษฐมิติใช้ทฤษฎีทางสถิติและสถิติทางคณิตศาสตร์ในการประเมินและพัฒนาวิธีการทางเศรษฐมิติ[10] [11] econometricians พยายามที่จะหาประมาณค่าที่มีคุณสมบัติทางสถิติที่พึงประสงค์รวมทั้งunbiasedness , ประสิทธิภาพและสอดคล้องตัวประมาณจะไม่เอนเอียงหากค่าที่คาดหวังเป็นค่าที่แท้จริงของพารามิเตอร์ มันจะสอดคล้องกันหากมันบรรจบกับค่าจริงเมื่อขนาดกลุ่มตัวอย่างมีขนาดใหญ่ขึ้น และมีประสิทธิภาพหากตัวประมาณค่ามีข้อผิดพลาดมาตรฐานต่ำกว่าตัวประมาณที่ไม่เอนเอียงอื่นๆ สำหรับขนาดตัวอย่างที่กำหนดสี่เหลี่ยมจัตุรัสน้อยที่สุดสามัญ(OLS) มักใช้สำหรับการประมาณค่า เนื่องจากให้ BLUE หรือ "ตัวประมาณที่ไม่เอนเอียงเชิงเส้นที่ดีที่สุด" (โดยที่ "ดีที่สุด" หมายถึงตัวประมาณที่มีประสิทธิภาพและไม่เอนเอียงที่สุด) เมื่อพิจารณาจากสมมติฐานของเกาส์-มาร์คอฟ เมื่อสมมติฐานเหล่านี้มีการละเมิดหรือคุณสมบัติสถิติอื่น ๆ ที่ต้องการเทคนิคการประมาณค่าอื่น ๆ เช่นการประมาณค่าความน่าจะเป็นสูงสุด , วิธีการทั่วไปของการสักหรือทั่วไปสี่เหลี่ยมน้อยถูกนำมาใช้ ประมาณที่รวมความเชื่อก่อนที่จะมีการดำเนินการโดยผู้ที่โปรดปรานสถิติคชกรรมกว่าแบบดั้งเดิมคลาสสิกหรือ"frequentist" วิธีการ

วิธีการ

เศรษฐประยุกต์ใช้ทฤษฎีและเศรษฐโลกแห่งความจริงข้อมูลสำหรับการประเมินทฤษฎีเศรษฐศาสตร์การพัฒนาแบบจำลองทางเศรษฐมิติการวิเคราะห์ประวัติศาสตร์เศรษฐกิจและการคาดการณ์ (12)

เศรษฐอาจจะใช้มาตรฐานแบบจำลองทางสถิติเพื่อการศึกษาคำถามทางเศรษฐกิจ แต่ส่วนใหญ่มักจะพวกเขาจะมีการสังเกตข้อมูลที่มากกว่าในการทดลองควบคุม [13]ในการนี้ การออกแบบการศึกษาเชิงสังเกตในทางเศรษฐมิติคล้ายกับการออกแบบการศึกษาในสาขาการสังเกตอื่นๆ เช่น ดาราศาสตร์ ระบาดวิทยา สังคมวิทยา และรัฐศาสตร์ การวิเคราะห์ข้อมูลจากการศึกษาเชิงสังเกตถูกชี้นำโดยโปรโตคอลการศึกษา แม้ว่าการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงสำรวจอาจมีประโยชน์สำหรับการสร้างสมมติฐานใหม่[14]เศรษฐศาสตร์มักวิเคราะห์ระบบสมการและความไม่เท่าเทียมกัน เช่นอุปสงค์และอุปทานที่สมมุติฐานว่าอยู่ในสมดุลดังนั้นข้อมูลของเศรษฐมีวิธีการที่พัฒนาสำหรับบัตรประจำตัวและการประมาณค่าของแบบจำลองสมการพร้อมกันวิธีการเหล่านี้คล้ายคลึงกับวิธีการที่ใช้ในพื้นที่อื่น ๆ ของวิทยาศาสตร์เช่นเขตของระบบบัตรประจำตัวในการวิเคราะห์ระบบและทฤษฎีการควบคุมวิธีการดังกล่าวอาจช่วยให้นักวิจัยประเมินแบบจำลองและตรวจสอบผลเชิงประจักษ์โดยไม่ต้องจัดการกับระบบโดยตรง

หนึ่งในวิธีการทางสถิติพื้นฐานใช้โดย econometricians คือการวิเคราะห์การถดถอย [15]วิธีการถดถอยมีความสำคัญในทางเศรษฐมิติ เนื่องจากนักเศรษฐศาสตร์มักไม่สามารถใช้การทดลองแบบควบคุมได้ นักเศรษฐมิติมักแสวงหาการทดลองทางธรรมชาติโดยปราศจากหลักฐานจากการทดลองที่ควบคุม ข้อมูลเชิงสังเกตอาจมีอคติแบบละตัวแปรและรายการปัญหาอื่นๆ ที่ต้องแก้ไขโดยใช้การวิเคราะห์เชิงสาเหตุของแบบจำลองสมการพร้อมๆ กัน [16]

นอกจากการทดลองตามธรรมชาติแล้ว นักเศรษฐมิติยังใช้วิธีการกึ่งทดลองมากขึ้นเรื่อยๆ ตั้งแต่ปี 1980 เพื่อที่จะระบุผลกระทบเชิงสาเหตุได้อย่างน่าเชื่อถือ [17]

ตัวอย่าง

ตัวอย่างง่ายๆ ของความสัมพันธ์ทางเศรษฐมิติจากสาขาเศรษฐศาสตร์แรงงานคือ:

ตัวอย่างนี้อนุมานว่าลอการิทึมธรรมชาติของค่าจ้างของบุคคลนั้นเป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของจำนวนปีการศึกษาที่บุคคลนั้นได้รับ พารามิเตอร์วัดการเพิ่มขึ้นของบันทึกธรรมชาติของค่าจ้างที่เกี่ยวข้องกับการศึกษาอีกหนึ่งปี คำว่าเป็นตัวแปรสุ่มที่แสดงถึงปัจจัยอื่นๆ ทั้งหมดที่อาจมีผลโดยตรงต่อค่าจ้าง เป้าหมายเศรษฐมิติคือการประมาณค่าพารามิเตอร์ ภายใต้สมมติฐานเฉพาะเกี่ยวกับตัวแปรสุ่ม . ตัวอย่างเช่น ifเป็น uncorrelated กับปีของการศึกษาแล้วสมการสามารถประมาณได้ด้วยสองน้อยธรรมดา

หากผู้วิจัยสามารถสุ่มให้คนเข้าศึกษาในระดับต่างๆ ได้ ชุดข้อมูลที่สร้างขึ้นจะช่วยให้สามารถประมาณผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงในปีการศึกษาต่อค่าจ้างได้ ในความเป็นจริง การทดลองเหล่านั้นไม่สามารถทำได้ แต่นักเศรษฐมิติจะสังเกตปีการศึกษาและค่าจ้างที่จ่ายให้กับผู้ที่มีความแตกต่างกันในหลายมิติ จากข้อมูลประเภทนี้ ค่าสัมประสิทธิ์โดยประมาณของปีการศึกษาในสมการข้างต้นสะท้อนถึงทั้งผลกระทบของการศึกษาต่อค่าจ้างและผลกระทบของตัวแปรอื่นๆ ต่อค่าจ้าง หากตัวแปรอื่นๆ เหล่านั้นมีความสัมพันธ์กับการศึกษา ตัวอย่างเช่น คนที่เกิดในสถานที่บางแห่งอาจมีค่าแรงที่สูงขึ้นและมีระดับการศึกษาที่สูงขึ้น เว้นแต่นักเศรษฐมิติจะควบคุมสถานที่เกิดในสมการข้างต้นผลกระทบของสถานที่เกิดต่อค่าจ้างอาจเกิดจากการที่การศึกษาต่อค่าจ้างอย่างไม่ถูกต้อง

วิธีที่ชัดเจนที่สุดในการควบคุมสถานที่เกิดคือการรวมการวัดผลของสถานที่เกิดในสมการข้างต้น ยกเว้นบ้านเกิดพร้อมกับสันนิษฐานว่าไม่สัมพันธ์กับการศึกษาทำให้เกิดแบบจำลองที่ไม่ถูกต้อง อีกเทคนิคหนึ่งคือการรวมชุดเพิ่มเติมของ covariates ที่วัดได้ซึ่งไม่ใช่ตัวแปรเครื่องมือ แต่ยังแสดงผลระบุได้ [18]ภาพรวมของวิธีเศรษฐมิติที่ใช้ศึกษาปัญหานี้จัดทำโดยCard (1999) (19)

วารสาร

วารสารหลักที่ตีพิมพ์ผลงานทางเศรษฐมิติ ได้แก่Econometrica , the Journal of Econometrics , The Review of Economics and Statistics , Econometric Theory , the Journal of Applied Econometrics , Econometric Reviews , The Econometrics Journal , [20] and the Journal of Business & Economic Statistics .

ข้อจำกัดและการวิจารณ์

เช่นเดียวกับรูปแบบอื่นๆ ของการวิเคราะห์ทางสถิติ แบบจำลองทางเศรษฐมิติที่ระบุไม่ดีอาจแสดงความสัมพันธ์ที่หลอกลวงโดยที่ตัวแปรสองตัวมีความสัมพันธ์กันแต่ไม่มีความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ ในการศึกษาการใช้เศรษฐมิติในวารสารเศรษฐศาสตร์รายใหญ่McCloskeyสรุปว่านักเศรษฐศาสตร์บางคนรายงานค่า p (ตามประเพณีชาวประมงของการทดสอบความสำคัญของจุดสมมติฐานที่เป็นโมฆะ ) และละเลยข้อกังวลของข้อผิดพลาดประเภท II ; นักเศรษฐศาสตร์บางคนล้มเหลวในการรายงานการประมาณการขนาดของผลกระทบ (นอกเหนือจากนัยสำคัญทางสถิติ) และเพื่อหารือเกี่ยวกับความสำคัญทางเศรษฐกิจของพวกเขา เธอยังให้เหตุผลว่านักเศรษฐศาสตร์บางคนยังไม่ใช้เหตุผลทางเศรษฐกิจสำหรับการเลือกแบบจำลองโดยเฉพาะอย่างยิ่งในการตัดสินใจว่าจะรวมตัวแปรใดในการถดถอย[21] [22]

ในบางกรณี ตัวแปรทางเศรษฐกิจไม่สามารถควบคุมการทดลองได้เนื่องจากการรักษาที่สุ่มเลือกให้กับอาสาสมัคร [23]ในกรณีเช่นนี้ นักเศรษฐศาสตร์ต้องอาศัยการศึกษาเชิงสังเกตมักใช้ชุดข้อมูลที่มีตัวแปรร่วมจำนวนมากส่งผลให้เกิดแบบจำลองจำนวนมหาศาลที่มีความสามารถอธิบายคล้ายกัน แต่ค่าความแปรปรวนร่วมและการประมาณการถดถอยต่างกัน เกี่ยวกับแบบจำลองจำนวนมากที่เข้ากันได้กับชุดข้อมูลเชิงสังเกตEdward Leamer ได้เรียกร้องให้ "ผู้เชี่ยวชาญ ... ระงับความเชื่ออย่างเหมาะสมจนกว่าการอนุมานจะแสดงให้เห็นว่าไม่มีความรู้สึกเพียงพอต่อการเลือกสมมติฐาน" [23]

ดูเพิ่มเติม

อ่านเพิ่มเติม

  • หนังสือทฤษฎีเศรษฐมิติใน Wikibooks
  • Giovannini, Enrico เข้าใจสถิติเศรษฐกิจ OECD Publishing, 2008, ISBN  978-92-64-03312-2

อ้างอิง

  1. ^ เอ็ม. ฮาเชม เปซารัน (1987). "เศรษฐมิติ" The New Palgrave: A Dictionary of Economics , v. 2, p. 8 [หน้า 8–22]. พิมพ์ซ้ำใน J. Eatwell et al. , สหพันธ์. (1990).เศรษฐมิติ: The New Palgrave , p. 1 [หน้า 1–34]. บทคัดย่อที่ เก็บถาวร 18 พฤษภาคม 2012 ที่ Wayback Machine (แก้ไข 2008โดย J. Geweke, J. Horowitz และ HP Pesaran)
  2. ^ PA แซมวล , TC Koopmansและ JRN หิน (1954) "รายงานของคณะกรรมการประเมินผลสำหรับเศรษฐมิติ "เศรษฐมิติ 22(2), น. 142. [หน้า น. 141 -146] ตามที่อธิบายไว้และอ้างถึงใน Pesaran (1987) ดังกล่าวข้างต้น
  3. ^ Paul A. Samuelson และ William D. Nordhaus , 2004.เศรษฐศาสตร์ . ฉบับที่ 18, McGraw-Hill, p. 5.
  4. ^ "สำเนาที่เก็บถาวร" . เก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อ 2 พฤษภาคม 2014 . สืบค้นเมื่อ1 พฤษภาคม 2557 .CS1 maint: archived copy as title (link)
  5. ^ "1969 - Jan Tinbergen: Nobelprijs economie - Elsevierweekblad.nl" . elsevierweekblad.nl . 12 ตุลาคม 2558 เก็บถาวรจากต้นฉบับเมื่อ 1 พฤษภาคม 2561 . สืบค้นเมื่อ1 พฤษภาคม 2018 .
  6. ^ แมกนัสแจน & แมรี่เอสมอร์แกน (1987)เอตสัมภาษณ์: ศาสตราจารย์เจเบอร์เกนใน: 'เศรษฐทฤษฎี 3 1987, 117-142
  7. ^ Willlekens ฟรานส์ (2008)การย้ายถิ่นระหว่างประเทศในยุโรป: ข้อมูลแบบจำลองและประมาณการ นิวเจอร์ซี. จอห์น ไวลีย์ แอนด์ ซันส์: 117.
  8. ^ • HP Pesaran (1990), "Econometrics",เศรษฐมิติ: The New Palgrave , p. 2อ้างถึง Ragnar Frisch (1936), "A Note on the 'Econometrics'," Econometrica , 4(1), p. 95.
       • Aris Spanos (2008) "สถิติและเศรษฐศาสตร์" The New Palgrave Dictionary of Economicsฉบับที่ 2 เชิงนามธรรม. Archived 18 พฤษภาคม 2012 ที่ Wayback Machine
  9. ^ a b c Greene, William (2012). "บทที่ 1: เศรษฐมิติ". การวิเคราะห์ทางเศรษฐมิติ (ฉบับที่ 7) การศึกษาเพียร์สัน. น. 47–48. ISBN 9780273753568. ในท้ายที่สุด สิ่งเหล่านี้จะต้องใช้ชุดเครื่องมือร่วมกัน เช่น ตัวแบบการถดถอยพหุคูณ การใช้เงื่อนไขโมเมนต์ในการประมาณค่า ตัวแปรเครื่องมือ (IV) และการประมาณค่าความน่าจะเป็นสูงสุด ด้วยเหตุนี้ การจัดระเบียบหนังสือเล่มนี้จึงเป็นดังนี้: ช่วงครึ่งแรกของเนื้อหาจะพัฒนาผลลัพธ์พื้นฐานที่เหมือนกันกับแอปพลิเคชันทั้งหมด แนวคิดของการถดถอยพหุคูณและตัวแบบการถดถอยเชิงเส้นโดยเฉพาะอย่างยิ่งถือเป็นแพลตฟอร์มพื้นฐานของการสร้างแบบจำลองส่วนใหญ่ แม้ว่าตัวแบบเชิงเส้นเองจะไม่ถูกใช้เป็นข้อมูลจำเพาะเชิงประจักษ์ในท้ายที่สุด
  10. ^ a b Greene, William (2012). การวิเคราะห์ทางเศรษฐมิติ (ฉบับที่ 7) การศึกษาเพียร์สัน. น. 34, 41–42. ISBN 9780273753568.
  11. ^ Wooldridge, เจฟฟรีย์ (2012) "บทที่ 1: ธรรมชาติของเศรษฐมิติและข้อมูลทางเศรษฐกิจ". เศรษฐมิติเบื้องต้น: แนวทางสมัยใหม่ (ฉบับที่ 5) การเรียนรู้ Cengage ตะวันตกเฉียงใต้ NS. 2. ISBN 978111531041.
  12. ^ ไคลฟ์ เกรนเจอร์ (2008) "พยากรณ์" พจนานุกรมเศรษฐศาสตร์ Palgraveฉบับใหม่ ฉบับที่ 2 เชิงนามธรรม. Archived 18 พฤษภาคม 2012 ที่ Wayback Machine
  13. ^ วูลดริดจ์, เจฟฟรีย์ (2013). เบื้องต้นเศรษฐวิธีการที่ทันสมัย ตะวันตกเฉียงใต้, Cengage การเรียนรู้ ISBN 978-111-53104-1.
  14. เฮอร์แมน โอ. โวลด์ (1969). "เศรษฐมิติในฐานะผู้บุกเบิกในการสร้างแบบจำลองที่ไม่มีการทดลอง"เศรษฐมิติ , 37(3), หน้า 369 -381.
  15. ^ สำหรับภาพรวมของการดำเนินงานเชิงเส้นของกรอบนี้ให้ดูที่การถดถอยเชิงเส้น
  16. ^ เอ็ดเวิร์ด อี. เลเมอร์ (2008) "ปัญหาที่เกิดขึ้นในสเปคเศรษฐ"นิพัพจนานุกรมเศรษฐศาสตร์ เชิงนามธรรม. เก็บถาวร 23 กันยายน 2015 ที่ Wayback Machine
  17. ^ Angrist โจชัว ดี; Pischke, Jörn-Steffen (พฤษภาคม 2010) "ความน่าเชื่อถือของการปฏิวัติในเชิงประจักษ์เศรษฐศาสตร์: วิธีการออกแบบการวิจัยที่ดีกว่าการ Con ออกจากเศรษฐ" วารสาร มุมมอง เศรษฐกิจ . 24 (2): 3–30. ดอย : 10.1257/jep.24.2.3 . ISSN 0895-3309 . 
  18. ^ เพิร์ล ยูเดีย (2000). เวรกรรม: Model, การใช้เหตุผลและการอนุมาน สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. ISBN 978-0521773621.
  19. ^ การ์ด, เดวิด (1999). "ผลของการศึกษาต่อรายได้". ใน Ashenfelter, O.; การ์ด, ด. (สหพันธ์). คู่มือเศรษฐศาสตร์แรงงาน . อัมสเตอร์ดัม: เอลส์เวียร์. น. 1801–1863. ISBN 978-0444822895.
  20. ^ "วารสารเศรษฐมิติ" . ไวลีย์.คอม สืบค้นเมื่อ8 ตุลาคม 2556 .
  21. ^ McCloskey (พฤษภาคม 1985) "ฟังก์ชันการสูญเสียถูกวางผิด: การทดสอบวาทศิลป์แห่งความสำคัญ" ทบทวนเศรษฐกิจอเมริกัน . 75 (2).
  22. ^ สตีเฟนตัน Ziliakและเดียดรีเอ็น McCloskey (2004) "เรื่องขนาด: ข้อผิดพลาดมาตรฐานของการถดถอยในการทบทวนเศรษฐกิจอเมริกัน " Journal of Socio-economics , 33(5), pp. 527-46 Archived 25 มิถุนายน 2010 ที่ Wayback Machine (กด + )
  23. อรรถเป็น Leamer เอ็ดเวิร์ด (มีนาคม 2526) "มากำจัด Con ออกจากเศรษฐมิติกันเถอะ" ทบทวนเศรษฐกิจอเมริกัน . 73 (1): 31–43. JSTOR 1803924 . 

ลิงค์ภายนอก