3

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ข้ามไปที่การนำทาง ข้ามไปที่การค้นหา
← 2 3 4 →
พระคาร์ดินัลสาม
ลำดับที่ 3
(สาม)
ระบบตัวเลขไตรภาค
การแยกตัวประกอบไพรม์
ไพรม์ครั้งที่ 2
ตัวหาร1, 3
เลขกรีกΓ´
เลขโรมันIII, iii
คำนำหน้าภาษากรีกไตร-
คำนำหน้าภาษาละตินทรี- / เทอร์ -
ไบนารี่11 2
สามชั้น10 3
วุฒิสภา3 6
Octal3 8
ทศนิยม3 12
เลขฐานสิบหก3 16
อาหรับ , เคิร์ด , เปอร์เซีย , สินธี , อูรดู
เบงกาลีอัสสัม
ชาวจีน,弎,叄
เทวนาครี
Ge'ez
กรีกγ (หรือ Γ)
ภาษาฮิบรู
ญี่ปุ่น三/参
เขมร
มาลายาลัม
ภาษาทมิฬ
ภาษาเตลูกู
กันนาดา
ไทย
เอ็นโก
ลาว
จอร์เจียนႢ/ⴂ/გ ( กานี)

3 ( สาม ) เป็นตัวเลขตัวเลขและหลัก _ เป็นจำนวนธรรมชาติ ที่อยู่ หลัง2และอยู่ข้างหน้า4และเป็นจำนวนเฉพาะที่น้อยที่สุด และเป็น จำนวนเฉพาะที่อยู่ข้างหน้าจำนวนกำลังสอง มีความสำคัญทางศาสนาหรือวัฒนธรรมในหลายสังคม

วิวัฒนาการของตัวเลขอารบิก

การใช้สามบรรทัดเพื่อแสดงหมายเลข 3 เกิดขึ้นในระบบการเขียนหลายระบบ รวมถึงบางระบบ (เช่น ตัวเลขโรมันและจีน ) ที่ยังคงใช้งานอยู่ นั่นคือการแสดงดั้งเดิมของ 3 ใน รูปแบบตัวเลข พราหมณ์ (อินเดีย) รูปแบบแรกสุดในแนวดิ่ง [1] อย่างไรก็ตาม ในช่วงจักรวรรดิคุปตะเครื่องหมายถูกแก้ไขโดยการเพิ่มเส้นโค้งในแต่ละบรรทัด อักษรนาการีหมุนเส้นตามเข็มนาฬิกา จึงปรากฏตามแนวนอน และสิ้นสุดแต่ละบรรทัดด้วยการขีดลงสั้นๆ ทางด้านขวา ในสคริปต์ตัวสะกด ในที่สุดทั้งสามจังหวะก็เชื่อมต่อกันเพื่อสร้างสัญลักษณ์ที่คล้ายกับ ⟨3⟩ โดยมีเส้นขีดเพิ่มเติมที่ด้านล่าง:

ตัวเลขอินเดียแพร่กระจายไปยังหัวหน้าศาสนาอิสลามในศตวรรษที่ 9 จังหวะล่างถูกทิ้งไปราวศตวรรษที่ 10 ในส่วนตะวันตกของหัวหน้าศาสนาอิสลาม เช่นMaghrebและAl-Andalusเมื่อมีการพัฒนาสัญลักษณ์ตัวเลขที่แตกต่างกัน ("อาหรับตะวันตก") รวมถึง Western 3 สมัยใหม่ ในทางตรงกันข้าม ชาวอาหรับตะวันออกรักษาและขยายจังหวะนั้น โดยหมุนตัวเลขอีกครั้งเพื่อให้ได้ ตัวเลข อารบิ กสมัยใหม่ ("ตะวันออก") " ٣ " [2]

ใน แบบอักษรตะวันตกสมัยใหม่ส่วนใหญ่ตัวเลข 3 เช่นเดียวกับตัวเลขทศนิยม อื่นๆ มีความสูงของอักษรตัวใหญ่และอยู่บนเส้นฐาน ในแบบอักษรที่มีตัวเลขในทางกลับกัน ร่ายมนตร์มักจะมีความสูงของอักษรตัวพิมพ์เล็ก "x" และ ตัว ย่อ : " ข้อความตัวเลข 036.svg" ในรูปแบบตัวอักษรภาษาฝรั่งเศส บางรูปแบบ จะมีเครื่องหมาย ขึ้นแทนที่จะเป็นแบบเลื่อนลง

รูปแบบกราฟิกทั่วไปของตัวเลขสามหลักมีส่วนบนเรียบ คล้ายกับตัวอักษรƷ (ezh) แบบฟอร์มนี้บางครั้งใช้เพื่อป้องกันการปลอมแปลง 3 เป็น 8 ซึ่งพบได้ในบาร์โค้ดUPC-A และ สำรับไพ่มาตรฐาน 52ใบ

คณิตศาสตร์

3เป็นจำนวนเฉพาะที่เล็กที่สุดเป็นอันดับสอง และ จำนวนเฉพาะเลขคี่ตัวแรก เป็นจำนวนเฉพาะเฉพาะตัว แรก โดยที่ ค่า ความยาวคาบของ1ของการขยายทศนิยมของส่วนกลับ 0.333 ... นั้นไม่ซ้ำกัน 3 เป็นจำนวนเฉพาะคู่ที่มี5และจำนวนเฉพาะลูกพี่ลูกน้องที่มี7และมีเพียงตัวเลขเดียวที่รู้จักดังนั้น! - 1 และ! +1 เป็นจำนวนเฉพาะ เช่นเดียวกับจำนวนเฉพาะเท่านั้นดังนั้น- 1 ให้จำนวนเฉพาะอีก2 . สามเหลี่ยมซึ่งประกอบด้วยสามด้านเป็น รูปหลายเหลี่ยมที่ไม่ ตัดตัวเองที่เล็กที่สุด และ รูปหลายเหลี่ยมเพียงรูปเดียวที่ไม่มีเส้นทแยงมุม ที่ เหมาะสม เมื่อทำการประมาณอย่างรวดเร็ว 3 เป็นการประมาณคร่าวๆ ของπ , 3.1415..., และการประมาณคร่าวๆ ของe , 2.71828...

3 คือเลขชี้กำลัง Mersenne ตัวแรกเช่นเดียวกับเลขชี้กำลังของ Mersenne ตัวที่สอง และเลขชี้กำลังMersenne Prime คู่ ที่สอง สำหรับ 7 และ127ตามลำดับ 3 เป็นไพรม์ไพรม์ที่รู้จักเป็นลำดับแรกจากจำนวนห้าไพร์ม ซึ่งรวมถึง 5, 17 , 257และ65537 เป็นไพรม์ Fibonacci ตัวที่สอง (และLucas Prime ตัวที่สอง ), Sophie Germain ไพรม์ตัวที่สอง และFactorial Prime ตัวที่สอง เนื่องจากมีค่าเท่ากับ 2! + 1

3 เป็นจำนวนเฉพาะตัวที่สองและจำนวนเฉพาะ และเกาส์พิสูจน์ว่าจำนวนเต็มทุกจำนวนเป็นผลรวมของจำนวนสามเหลี่ยม มาก ที่สุด 3 ตัว

3 คือจำนวนจุดที่ไม่ใช่แนวร่วมที่จำเป็นในการกำหนด ระนาบและวงกลม

สามเป็นจำนวนเฉพาะตัวเดียวที่น้อยกว่ากำลังสองสมบูรณ์หนึ่งตัว หมายเลขอื่นใดซึ่งก็คือ− 1 สำหรับจำนวนเต็มบางจำนวนไม่เป็นจำนวนเฉพาะ เนื่องจากเป็น (− 1)(+ 1). สิ่งนี้เป็นจริงสำหรับ 3 เช่นกัน (กับ= 2) แต่ในกรณีนี้ ตัวประกอบที่เล็กกว่าคือ 1 Ifมากกว่า 2 ทั้ง− 1 และ+1 มากกว่า 1 ดังนั้นผลคูณของพวกมันจึงไม่ใช่จำนวนเฉพาะ

จำนวนธรรมชาติหารด้วยสามถ้าผลรวมของหลักในฐาน 10หารด้วย 3 ลงตัว เช่น เลข 21 หารด้วยสามลงตัว (3 คูณ 7) และผลรวมของหลักคือ 2 + 1 = 3 เพราะ ของสิ่งนี้ การกลับกันของตัวเลขใดๆ ที่หารด้วยสามลงตัว (หรือที่จริงแล้วการเรียงสับเปลี่ยนของตัวเลขใดๆ ก็ตาม) ก็หารด้วยสามลงตัวด้วย ตัวอย่างเช่น 1368 และ 8631 ด้านหลังหารด้วยสามลงตัว (เช่น 1386, 3168, 3186, 3618 เป็นต้น) ดูกฎการหารด้วย ใช้งานได้ในฐาน 10และในระบบเลขตำแหน่ง ใดๆ ที่ฐานหารด้วยสามเหลือเศษหนึ่ง (ฐาน 4, 7, 10 เป็นต้น)

ของแข็งสามในห้าของความ สงบ มีใบหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยม - จัตุรมุข , แปดด้านและicosahedron นอกจากนี้ ของแข็งสามในห้ามีจุดยอดที่ใบหน้าทั้งสามมาบรรจบกัน – จัตุรมุข , หก เหลี่ยม ( ลูกบาศก์ ) และสิบสองหน้า นอกจากนี้ รูปหลายเหลี่ยม ที่ แตกต่างกันเพียงสามประเภทเท่านั้นที่ประกอบด้วยใบหน้าของของแข็ง Platonic ห้าชนิดได้แก่สามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมจัตุรัสและห้า เหลี่ยม

มีเพียงสามสี่เหลี่ยม panmagic 4×4 ที่แตกต่างกัน เท่านั้น

ตาม ปี ทาโกรัสและ โรงเรียนปี ทาโกรัสเลข 3 ที่พวกเขาเรียกว่าสามเป็นตัวเลขที่สูงส่งที่สุดของตัวเลขทั้งหมด เนื่องจากเป็นตัวเลขเดียวที่เท่ากับผลรวมของเงื่อนไขด้านล่างทั้งหมด และเป็นตัวเลขเดียวที่มีผลรวมกับตัวเลขด้านล่าง เท่ากับผลผลิตของพวกเขาและตัวมันเอง [3]

สามเหลี่ยมมุมฉากเป็นหนึ่งในสามปัญหาที่มีชื่อเสียงของสมัยโบราณ

ระบบตัวเลข

มีหลักฐานบางอย่างที่ชี้ให้เห็นว่ามนุษย์ยุคแรกอาจใช้ระบบการนับซึ่งประกอบด้วย "หนึ่ง สอง สาม" และหลังจากนั้น "จำนวนมาก" เพื่ออธิบายขีดจำกัดการนับ ชนชาติยุคแรกมีคำอธิบายถึงปริมาณหนึ่ง สอง และสาม แต่ปริมาณใด ๆ ที่เกินมานั้นจะแสดงอย่างง่าย ๆ ว่า "จำนวนมาก" เป็นไปได้มากที่สุดโดยอิงจากความชุกของปรากฏการณ์นี้ในหมู่ผู้คนในภูมิภาคที่แตกต่างกัน เช่น ป่าลึกอเมซอนและบอร์เนียว ซึ่งนักสำรวจอารยธรรมตะวันตกมีบันทึกทางประวัติศาสตร์ของการเผชิญหน้าครั้งแรกกับชนพื้นเมืองเหล่านี้ [4]

รายการการคำนวณพื้นฐาน

การคูณ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 50 100 1000 10000
3 × x 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 75 150 300 3000 30000
แผนก 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
3 ÷ x 3 1.5 1 0.75 0.6 0.5 0. 428571 0.375 0. 3 0.3 0. 27 0.25 0. 230769 0.2 142857 0.2 0.1875 0.1 7647058823529411 0.1 6 0.1 57894736842105263 0.15
x ÷ 3 0. 3 0. 6 1 1. 3 1. 6 2 2. 3 2. 6 3 3. 3 3. 6 4 4. 3 4. 6 5 5. 3 5. 6 6 6. 3 6. 6
การยกกำลัง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
3 x 3 9 27 81 243 729 2187 6561 ค.ศ. 1983 59049 177147 531441 1594323 4782969 14348907 43046721 129140163 387420489 1162261467 3486784401
x 3 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000 1331 1728 2197 2744 3375 4096 4913 5832 6859 8000

วิทยาศาสตร์

โปรโตซัววิทยา

ไสยศาสตร์

  • สามเป็นสัญลักษณ์แทนทวีปที่สูญหายของMu , Augustus Le PlongeonและJames Churchward [8]
  • ในตัวเลขของพีทาโกรัสตัวเลข 3 คือตัวเลขที่แสดงถึงการสื่อสาร ส่งเสริมการขยายความคิดสร้างสรรค์ การเข้าสังคมระหว่างผู้คนและการเคลื่อนไหว สำหรับพีทาโกรัส เลข 3 เป็นตัวเลขที่สมบูรณ์แบบ แสดงถึงความกลมกลืน ความสมบูรณ์แบบ และสัดส่วนของพระเจ้า [9]

ปรัชญา

ศาสนา

สัญลักษณ์ของพระแม่ลักษมี ข้างขึ้น เพ็ญ และข้างแรม

ศาสนาของโลกหลายศาสนามีเทพเจ้าสามองค์หรือแนวคิดเกี่ยวกับตรีเอกานุภาพ ได้แก่:

โล่แห่งตรีเอกานุภาพเป็นแผนภาพของหลักคำสอนของคริสเตียนเรื่องตรีเอกานุภาพ

ศาสนาคริสต์

ศาสนายิว

อิสลาม

  • หลักการสำคัญสามประการในประเพณีชีอะ: เตาฮีด (ความเป็นหนึ่งเดียวของพระเจ้า), นะบุวา (แนวคิดของศาสดา), อิมามะ (แนวคิดของอิหม่าม)

พระพุทธศาสนา

ชินโต

ลัทธิเต๋า

ศาสนาฮินดู

โซโรอัสเตอร์

  • คุณธรรมสามประการของHumata , HukhtaและHuvarshta (ความคิดที่ดี, คำพูดที่ดีและการกระทำที่ดี) เป็นหลักการพื้นฐานในลัทธิโซโรอัสเตอร์

ตำนานนอร์ส

สามเป็นตัวเลขที่สำคัญมากในตำนานนอร์สพร้อมด้วยพลัง 9 และ 27

  • ก่อนหน้านั้นRagnarökจะมีฤดูหนาวที่ยากลำบากสามช่วงโดยไม่มีฤดูร้อนเข้ามาแทรกแซง นั่นคือFimbulwinter
  • โอดินต้องทนกับความยากลำบากสามครั้งบนต้นไม้โลกในการแสวงหาอักษรรูน : เขาแขวนคอตัวเอง ใช้หอกบาดเจ็บ และทรมานจากความหิวโหยและความกระหาย
  • บอร์มีลูกชายสามคน คือโอดินวีลี่และวี

ศาสนาอื่นๆ

ประเพณีลึกลับ

เป็นเลขนำโชคหรือเลขโชคร้าย

สาม (, การเขียนอย่างเป็นทางการ:, pinyin sān , Cantonese : saam 1 ) ถือเป็นตัวเลขที่ดีในวัฒนธรรมจีนเพราะฟังดูเหมือนคำว่า "alive" (pinyin shēng , Cantonese: saang 1 ) เทียบกับสี่ () , พินอิน: , กวางตุ้ง: sei 1 ) ซึ่งฟังดูเหมือนคำว่า "ความตาย" (pinyin , กวางตุ้ง: sei 2 ).

การนับถึงสามเป็นเรื่องปกติในสถานการณ์ที่กลุ่มคนต้องการดำเนินการพร้อมกัน : ตอนนี้เมื่อนับสาม ทุกคนดึง! สมมติว่าการนับกำลังดำเนินการในอัตราที่สม่ำเสมอ การนับสองครั้งแรกจำเป็นต้องกำหนดอัตรา และการนับ "สาม" จะถูกคาดการณ์ตามระยะเวลาของ "หนึ่ง" และ "สอง" ก่อนหน้านั้น มีแนวโน้มว่าจะใช้เลขสามแทนตัวเลขอื่นเพราะต้องใช้จำนวนน้อยที่สุดในขณะกำหนดอัตรา

มีความเชื่อโชคลางอีกอย่างหนึ่งว่าการจุดไฟดวงที่สาม นั้นโชคไม่ ดี กล่าวคือ เป็นบุคคลที่สามที่จุดบุหรี่จากไม้ขีดไฟเดียวกันหรือไฟแช็กเดียวกัน ความเชื่อโชคลางนี้บางครั้งอ้างว่าเกิดขึ้นในหมู่ทหารในสนามเพลาะของสงครามโลกครั้งที่หนึ่งเมื่อมือปืนอาจเห็นแสงแรกเล็งไปที่ที่สองและยิงที่สาม [ ต้องการการอ้างอิง ]

วลี " เสน่ห์ครั้งที่สาม " หมายถึงความเชื่อโชคลางที่หลังจากความล้มเหลวสองครั้งในความพยายามใด ๆ ความพยายามครั้งที่สามมีแนวโน้มที่จะประสบความสำเร็จมากกว่า บางครั้งสิ่งนี้ก็ถูกมองย้อนกลับเช่นกัน เช่นใน "ชายคนที่สาม [ทำบางสิ่ง ถูกห้ามอย่างที่คาดคะเน] ถูกจับได้" [ ต้องการการอ้างอิง ]

โชคโดยเฉพาะอย่างยิ่งความโชคร้าย มักกล่าวกันว่า "มาในสาม" [21]

กีฬา

  • ใน ฟุตบอล อเมริกันและแคนาดาการยิงประตูมีค่าสามแต้ม
  • ในสมาคมฟุตบอล :
    • สำหรับวัตถุประสงค์ของอันดับในลีก ตั้งแต่กลางทศวรรษ 1990 ลีกเกือบทั้งหมดได้สามแต้มสำหรับการชนะ
    • ทีมที่ชนะสามถ้วยรางวัลในหนึ่งฤดูกาลกล่าวกันว่าได้สามรางวัล
    • ผู้เล่นที่ทำคะแนนได้สามประตูในการแข่งขันนั้นถือว่าทำแฮตทริกได้
  • ในกีฬาเบสบอล :
    • ผู้ตีจะตีออก เมื่อ ตีครั้งที่สามในลักษณะการตีลูกเดียว
    • ครึ่งอินนิ่งของแต่ละทีมจะสิ้นสุดลงเมื่อฝ่ายรับได้บันทึกสามออก
    • ในการเก็บคะแนน "3" หมายถึงเบสแรก
  • ในบาสเก็ตบอล :
  • ใน การ เล่นโบว์ลิ่งการโยนสามครั้งติดต่อกันเรียกว่า "ไก่งวง"
  • ในคริกเก็ตนักโยนบอลที่ได้รับเครดิตจากการไล่บอลออกไป 3 ครั้งติดต่อกัน ได้ "แฮตทริก"
  • ในเกมเกลิค (ฟุตบอลเกลิคสำหรับชายและหญิงขว้างและ camogie )จะได้รับสามคะแนนสำหรับเป้าหมาย โดยได้คะแนนเมื่อลูกบอลผ่านใต้คานประตูและระหว่างเสาประตู
  • ในฮ็อกกี้น้ำแข็ง :
    • การทำสามประตูเรียกว่า "แฮตทริก" (ปกติจะไม่ใส่ยัติภังค์ในอเมริกาเหนือ)
    • โดยทั่วไปทีมจะมีกองหน้า สามคน บนน้ำแข็งในเวลาใดก็ตาม
  • ในมวยปล้ำอาชีพหมุดคือเมื่อถือไหล่ของฝ่ายตรงข้ามกับเสื่อนับสาม
  • ในสมาคมรักบี้ :
    • การ เตะลูกโทษที่ประสบความสำเร็จ สำหรับการทำประตู หรือ การ วางเป้าหมายนั้นมีค่าสามแต้ม
    • ใน รูปแบบ ระบบคะแนนโบนัสของฝรั่งเศสทีมจะได้รับคะแนนโบนัสในอันดับลีกหากชนะการแข่งขันในขณะที่ทำคะแนนได้มากกว่าคู่ต่อสู้อย่างน้อยสามครั้ง
    • เสา รัดรูป เริ่มต้นสวมเสื้อหมายเลข 3
  • ในรักบี้ลีก :
    • หนึ่งในสองศูนย์เริ่มต้นสวมเสื้อหมายเลข 3 (ข้อยกเว้นสำหรับกฎนี้คือSuper Leagueซึ่งใช้หมายเลขประจำทีม)
  • " ทรีพีท " คือคำที่ใช้คว้าแชมป์ 3 สมัยติดต่อกัน
  • ไตรกีฬาประกอบด้วยสามกิจกรรม: ว่ายน้ำ ปั่นจักรยาน และวิ่ง
  • ในกีฬาหลายประเภท ผู้เข้าแข่งขันหรือทีมจะได้รับรางวัลTriple Crownหากพวกเขาชนะการแข่งขันอันทรงเกียรติโดยเฉพาะอย่างยิ่งสามรายการ
  • ในวอลเลย์บอลเมื่อส่งบอลแล้ว ทีมต่างๆ จะได้รับอนุญาตให้สัมผัสบอลสามครั้งก่อนที่จะต้องส่งบอลกลับไปยังอีกฟากหนึ่งของคอร์ท โดยมีคำจำกัดความว่า "สัมผัส" แตกต่างกันเล็กน้อยระหว่างวอลเลย์บอลในร่มและวอลเลย์บอลชายหาด

ฟิล์ม

ดูเพิ่มเติม

อ้างอิง

  1. ^ สมิธ, เดวิด ยูจีน ; คาร์พิ นสกี้, หลุยส์ ชาร์ลส์ (1911). เลขฮินดู-อารบิก . บอสตัน; ลอนดอน: จินและบริษัท. น. 27–29, 40–41.
  2. Georges Ifrah, The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computerแปล. เดวิด เบลลอส และคณะ ลอนดอน: The Harvill Press (1998): 393, รูปที่ 24.63
  3. ^ Priya Hemenway (2005), Divine Proportion: Phi In Art, Nature, and Science , Sterling Publishing Company Inc., หน้า 53–54, ISBN 1-4027-3522-7
  4. ^ กริบบิ้น, แมรี่; กริบบิ้น, จอห์น อาร์.; เอ็ดนีย์, ราล์ฟ; ฮัลลิเดย์, นิโคลัส (2003). ตัวเลขใหญ่ . เคมบริดจ์: พ่อมด ISBN 1840464313.
  5. ^ "รูปร่างที่มั่นคงที่สุด- สามเหลี่ยม ". คณิตศาสตร์ในเมือง สืบค้นเมื่อ 23 กุมภาพันธ์ 2558.
  6. เอริก จอห์น โฮล์มยาร์ด. การเล่นแร่แปรธาตุ 2538. หน้า 153
  7. ^ วอลเตอร์ เจ. ฟรีดแลนเดอร์. ไม้กายสิทธิ์สีทองแห่งการแพทย์: ประวัติสัญลักษณ์คาดูเซียสในการแพทย์ 2535. หน้า 76-77
  8. เชิร์ชเวิร์ด, เจมส์ (1931). "ทวีปที่สาบสูญของ Mu – สัญลักษณ์ บทความสั้น Tableaux และไดอะแกรม" . Biblioteca Pleyades . สืบค้นเมื่อ2016-03-15 .
  9. สแตนตัน, คริสเตน เอ็ม. (13 มิถุนายน 2565) "333 ความหมาย" . ยูนิไกด์ .{{cite web}}: CS1 maint: url-status ( ลิงค์ )
  10. ^ "HUG 31, ff. 017r-v, inc. โฆษณา CF CE = CF โฆษณา CV" Codices Hugenianiออนไลน์ ดอย : 10.1163/2468-0303-cohu_31-015 .
  11. ^ "สารานุกรมบริแทนนิกา". Lexikon des Gesamten Buchwesens Online (ภาษาเยอรมัน) ดอย : 10.1163/9789004337862_lgbo_com_050367 .
  12. ^ TET (25 มกราคม 2420) "สารานุกรมบริแทนนิกา" . ธรรมชาติ . XV (378): 269–271
  13. มาร์คัส, รับบียอสซี (2015). "ทำไมหลายสิ่งหลายอย่างในศาสนายิวจึงทำสามครั้ง?" . ถามโมเสส. สืบค้นเมื่อ16 มีนาคม 2558 .
  14. ^ "วันสะบาโต" . ศาสนายิว 101 . 2554 . สืบค้นเมื่อ16 มีนาคม 2558 .
  15. คิตอฟ, เอลียาฮู (2015). "สามมัตซอต" . Chabad.org . สืบค้นเมื่อ16 มีนาคม 2558 .
  16. แคปแลน, รับบี อารเย (28 สิงหาคม พ.ศ. 2547) "ศาสนายิวและมรณสักขี" . ไอซ์. คอม. สืบค้นเมื่อ16 มีนาคม 2558 .
  17. ^ "พื้นฐานของ Upsherin: การตัดผมครั้งแรกของเด็กชาย " Chabad.org . 2558 . สืบค้นเมื่อ16 มีนาคม 2558 .
  18. ^ "กระบวนการแปลง" . ศูนย์การแปลงเป็นศาสนายูดาย สืบค้นเมื่อ16 มีนาคม 2558 .
  19. ^ แคปแลน, อารเย. "วิญญาณ ". ไอซ์. จาก The Handbook of Jewish Thought (Vol. 2, Maznaim Publishing . พิมพ์ซ้ำโดยได้รับอนุญาต) 4 กันยายน 2547 สืบค้น 24 กุมภาพันธ์ 2558
  20. ↑ James G. Lochtefeld , Guna, ในสารานุกรมภาพประกอบของศาสนาฮินดู: AM, Vol. 1, Rosen Publishing, ISBN 978-0-8239-3179-8 , หน้า 265 
  21. ^ ดู "แย่ " ใน Oxford Dictionary of Phrase and Fable , 2006, ผ่าน Encyclopedia.com

ลิงค์ภายนอก