Geografski koordinatni sistem

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na navigacijo Skoči na iskanje

Dolžinske črte so pravokotne na, zemljepisne širine pa vzporedne z ekvatorjem.

Geografski sistem koordinatni ( GCS ) je koordinatni sistem povezan s stanjem na Zemlji ( geografski položaj ). GCS lahko daje položaje:

V geodetskih koordinatah in zemljevidih ​​se koordinatni komplet razgradi tako, da ena od števil predstavlja navpični položaj, dve od številk pa vodoravno lego . [2]

Zgodovina

Za izum geografskega koordinatnega sistema se na splošno pripisuje Eratosten iz Cirene , ki je v 3. stoletju pred našim štetjem sestavil svojo zdaj izgubljeno Geografijo v Aleksandrijski knjižnici . [3] Stoletje kasneje, Hiparh od Niceji izboljšati ta sistem z določevanjem zemljepisne širine od zvezd meritve namesto sončne višine in določanju dolžine in čase Lunin mrk , namesto računske . V 1. ali 2. stoletju je Marinus iz Tira sestavil obsežen časopis in matematično narisan zemljevid svetaz uporabo koordinat, merjenih vzhodno od glavnega poldnevnika na najbolj zahodnem znanem deželi, imenovanem Srečni otoki , ob obali zahodne Afrike okoli Kanarskih ali Zelenortskih otokov in merjeno severno ali južno od otoka Rodos pri Mali Aziji . Ptolomej mu je pripisal popolno sprejetje zemljepisne dolžine in zemljepisne širine, namesto merjenja zemljepisne širine glede na dolžino poletnega dne. [4]

Ptolomejeva geografija iz 2. stoletja je uporabljala isti osnovni poldnevnik, vendar je namesto tega merila zemljepisno širino od ekvatorja . Potem ko je bilo njihovo delo prevedena v arabščino v 9. stoletju, Al-Khwārizmī 's Book of opisu Zemlje popravljena Marinus "in napake Ptolemej je glede na dolžino Sredozemskega morja , [opomba 1] povzroča srednjeveške arabske kartografije za uporabo prime poldnevnik okoli 10 ° vzhodno od Ptolemejeve črte. Matematična kartografija se je v Evropi nadaljevala po tem, ko je Maximus Planudes obnovil Ptolomejevo besedilo nekaj pred letom 1300; besedilo je bilo prevedeno v latinščino priFirence pri Jacobusu Angelusu okoli leta 1407.

Leta 1884 so Združene države gostile Mednarodno konferenco poldnevnikov , ki so se je udeležili predstavniki petindvajsetih držav. Dvaindvajset jih se je strinjalo, da bodo kot ničelno referenčno črto sprejeli dolžino Kraljevega observatorija v Greenwichu v Angliji . Dominikanska republika glasoval proti predlogu, medtem ko so Francija in Brazilija sta se vzdržali. [5] Francija je sprejela Greenwich Mean Time namesto lokalnih določitev s strani Pariškega observatorija leta 1911.

Geodetski datum

Da bi bili nedvoumni glede smeri "navpične" in "vodoravne" površine, nad katero merijo, izdelovalci zemljevidov izberejo referenčni elipsoid z določenim izvorom in orientacijo, ki najbolje ustreza njihovim potrebam po kartiranem območju. Nato izberejo najprimernejše preslikavo sferičnega koordinatnega sistema na ta elipsoid, imenovan zemeljski referenčni sistem ali geodetski datum .

Datumi so lahko globalni, kar pomeni, da predstavljajo celotno Zemljo, ali pa so lokalni, kar pomeni, da predstavljajo elipsoid, ki se najbolje prilega le delu Zemlje. Točke na zemeljski površini se med seboj premikajo zaradi gibanja celinskih plošč, pogrezanja in dnevnega plimovanja Zemlje zaradi Lune in Sonca. To dnevno gibanje je lahko kar meter. Celinsko gibanje je lahko do 10 cm na leto ali 10 m v stoletju. Območje visokotlačnega vremenskega sistema lahko povzroči potop 5 mm . Skandinavija narašča za 1 cm na leto zaradi taljenja ledenih plošč zadnje ledene dobe, sosednja Škotska pa se dviga le za 0,2 cm . Te spremembe so zanemarljive, če se uporablja lokalna referenčna točka, vendar so statistično pomembne, če se uporablja globalna referenčna točka. [1]

Primeri globalnih datumov vključujejo svetovni geodetski sistem (WGS 84, znan tudi kot EPSG: 4326 [6] ), privzeto referenčno točko, ki se uporablja za globalni sistem pozicioniranja , [opomba 2] in uporabljeni mednarodni kopenski referenčni sistem in okvir (ITRF) za oceno drsenja celine in deformacije skorje . [7] Razdaljo do središča Zemlje je mogoče uporabiti tako za zelo globoke položaje kot za položaje v vesolju. [1]

Lokalni datumi, ki jih je izbrala nacionalna kartografska organizacija, vključujejo severnoameriški datum , evropski ED50 in britanski OSGB36 . Glede na lokacijo referenčna točka določa zemljepisno širino in zemljepisna dolžina . V Združenem kraljestvu se uporabljajo trije skupni sistemi zemljepisne širine, dolžine in višine. WGS  84 se v Greenwichu razlikuje od tistega, ki se uporablja na objavljenih zemljevidih OSGB36, za približno 112  m. Vojaški sistem ED50 , ki ga uporablja Nato , se razlikuje od približno 120  m do 180  m. [1]

Zemljepisna širina in dolžina na zemljevidu, izdelani glede na lokalno točko, morda nista enaki zemljevidu, sprejetemu s sprejemnika GPS. Za pretvorbo koordinat iz ene v drugo referenco je potrebna transformacija referenčne točke , kot je Helmertova transformacija , čeprav lahko v določenih situacijah zadošča preprost prevod . [8]

V priljubljeni programski opremi GIS so podatki, prikazani v zemljepisni širini/dolžini, pogosto predstavljeni kot geografski koordinatni sistem . Na primer podatki v zemljepisni širini/dolžini, če je referenčna točka severnoameriški datum leta 1983, so označeni z „GCS North American 1983“.

Vodoravne koordinate

Zemljepisna širina in dolžina

Črta čez Zemljo
0 °
Ekvator, 0 ° vzporednik zemljepisne širine

"Zemljepisna širina" (okrajšava: lat., Φ ali phi) točke na zemeljski površini je kot med ekvatorialno ravnino in ravno črto, ki poteka skozi to točko in skozi (ali blizu) središča Zemlje. [opomba 3] Črte, ki združujejo točke istih zemljepisnih širin na krogu Zemlje, imenovane vzporednice , saj so vzporedne z ekvatorjem in med seboj. Severni pol je 90 ° N; South Pole je 90 ° S. 0 ° vzporednika zemljepisne širine se označi na ekvator , je temeljno letalo vseh geografskih koordinat sistemov. Ekvator deli svet na severno in južno poloblo.

Črta čez Zemljo
0 °
Glavni meridian, 0 ° zemljepisne dolžine

"Dolžina" (okrajšava: Long., Λ ali lambda) točke na zemeljski površini je kot vzhodno ali zahodno od referenčnega poldnevnika do drugega poldnevnika, ki poteka skozi to točko. Vsi meridiani so polovice velikih elips (pogosto imenovane veliki krogi ), ki se zbližujejo na severnem in južnem polu. Meridian Britanskega kraljevega observatorija v Greenwichu na jugovzhodu Londona v Angliji je mednarodni glavni poldnevnik , čeprav nekatere organizacije, na primer francoski Institut national de l'information géographique et forestière- še naprej uporabljajte druge meridiane za notranje namene. Prvi poldnevnik določa pravilno vzhodno in zahodno poloblo , čeprav zemljevidi pogosto ločujejo te poloble zahodno, da bi stari svet obdržali na eni strani. Protupolna poldnevnika Greenwich je tako 180 ° in 180 ° e. Tega ne gre zamenjevati z mednarodno datumsko črto , ki se zaradi političnih in priročnih razlogov na več mestih razlikuje od nje, tudi med daljno vzhodno Rusijo in skrajnimi zahodnimi Aleutskimi otoki .

Kombinacija teh dveh komponent določa položaj katere koli lokacije na površini Zemlje, ne glede na nadmorsko višino ali globino. Mreža, ki jo tvorijo črte zemljepisne širine in dolžine, je znana kot "mrežica". [9] Izhodišče/ničelna točka tega sistema se nahaja v Gvinejskem zalivu približno 625 km (390 mi) južno od Teme v Gani .

Dolžina diplome

Na sferoidu GRS80 ali WGS84 na morski gladini pri ekvatorju ena širinska sekunda meri 30,715 metrov , ena zemljepisna minuta je 1843 metrov, ena geografska širina pa 110,6 kilometra. Krogi zemljepisne dolžine, meridiani, se srečujejo na geografskih polih, širina sekunde zahod -vzhod pa se s povečanjem zemljepisne širine naravno zmanjšuje. Na ekvatorju na morski gladini ena vzdolžna sekunda meri 30,92 metra, vzdolžna minuta je 1855 metrov, vzdolžna stopinja pa 111,3 kilometra. Pri 30 ° je vzdolžna sekunda 26,76 metra, pri Greenwichu (51 ° 28′38 ″ S) 19,22 metra, pri 60 ° pa 15,42 metra.

Na sferoidu WGS84 je dolžina v metrih stopinje zemljepisne širine na zemljepisni širini φ (to je število metrov, ki bi jih morali potovati vzdolž črte sever -jug, da se premaknete za 1 stopinjo v zemljepisni širini, ko ste na zemljepisni širini φ), približno

[10]

Vrnjena mera na stopinjsko širino se stalno spreminja glede na zemljepisno širino.

Podobno se lahko dolžina v metrih stopinje zemljepisne dolžine izračuna kot

[10]

(Te koeficiente je mogoče izboljšati, toda ko stojijo, je razdalja, ki jo podajo, pravilna v centimetru.)

Formule vračajo enote metrov na stopinjo.

Alternativna metoda za oceno dolžine vzdolžne stopinje na zemljepisni širini Predpostavimo, da je Zemlja okrogla (da dobimo širino na minuto in sekundo, delimo s 60 oziroma 3600):

kjer je povprečni meridionalni polmer Zemlje je 6.367.449 m . Ker je Zemlja okrogel sferoid , ne sferičen, se lahko ta rezultat izklopi za nekaj desetink odstotka; boljši približek vzdolžne stopinje na zemljepisni širini je

kjer je ekvatorialni polmer Zemlje je enako 6,378,137 m in; za sferoide GRS80 in WGS84 b/a izračuna 0,99664719. (je znana kot zmanjšana (ali parametrična) zemljepisna širina ). Poleg zaokroževanja je to natančna razdalja vzdolž vzporednika zemljepisne širine; pridobivanje razdalje po najkrajši poti bo več dela, vendar sta ti dve razdalji vedno na razdalji 0,6 metra drug od drugega, če sta obe točki oddaljeni za eno stopinjo zemljepisne dolžine.

Ekvivalent vzdolžne dolžine na izbranih zemljepisnih širinah
Zemljepisna širina Mesto Stopnja Minuta Drugič ± 0,0001 °
60 ° Saint Petersburg 55,80 km 0,930 km 15,50 m 5,58 m
51 ° 28 ′ 38 ″ S Greenwich 69,47 km 1,158 km 19.30 m 6,95 m
45 ° Bordeaux 78,85 km 1,31 km 21,90 m 7,89 m
30 ° New Orleans 96,49 km 1,61 km 26,80 m 9,65 m
0 ° Quito 111,3 km 1,855 km 30,92 m 11,13 m

Mrežne koordinate

Za določitev položaja geografske lokacije na zemljevidu , je zemljevid projekcija se uporablja za pretvorbo geodetskih koordinat na ravninskih koordinat na zemljevidu; projicira referenčne elipsoidne koordinate in višino na ravno površino zemljevida. Referenčna točka skupaj s projekcijo zemljevida, ki se uporablja za mrežo referenčnih lokacij, vzpostavlja mrežni sistem za risanje lokacij. Skupne trenutne projekcije zemljevidov vključujejo univerzalni prečni mercator (UTM), referenčni sistem vojaškega omrežja (MGRS), nacionalno omrežje Združenih držav (USNG), referenčni sistem globalnega območja (GARS) in svetovni geografski referenčni sistem (GEOREF) . [11] Koordinate na zemljevidu so običajno v smislu normiranja N in vzhoda E glede na določen izvor.

Formule projekcije zemljevida so odvisne od geometrije projekcije in parametrov, ki so odvisni od določene lokacije, na kateri je projiciran zemljevid. Nabor parametrov se lahko razlikuje glede na vrsto projekta in konvencije, izbrane za projekcijo. Za prečno Mercatorjevo projekcijo, ki se uporablja v UTM, so povezani parametri zemljepisna širina in dolžina naravnega izvora, napačno nordiranje in lažni vzhod ter celoten faktor merila. [12] Glede na parametre, povezane z določeno lokacijo ali nasmehom, so projekcijske formule za prečni Mercator kompleksna mešanica algebrskih in trigonometričnih funkcij. [12] : 45-54

Sistemi UTM in UPS

Univerzalni prečni Mercator (UTM) in Universal Polar Stereographic (UPS) koordinatni sistem tako uporabljajo na podlagi meritev, kartezijanski mrežo lično na conformally projicirane površine najti pozicije na površini Zemlje. Sistem UTM ni ena sama projekcija zemljevida, ampak niz šestdesetih, od katerih vsaka pokriva 6-stopinjske pasove zemljepisne dolžine. Sistem UPS se uporablja za polarne regije, ki jih sistem UTM ne zajema.

Stereografski koordinatni sistem

V srednjem veku se je stereografski koordinatni sistem uporabljal za navigacijo. [ potreben citat ] Stereografski koordinatni sistem je nadomestil sistem zemljepisne širine in dolžine. Čeprav se stereografski koordinatni sistem ne uporablja več v navigaciji, se v sodobnem času še vedno uporablja za opis kristalografskih usmeritev na področjih kristalografije , mineralogije in znanosti o materialih. [ potreben citat ]

Navpične koordinate

Navpične koordinate vključujejo višino in globino.

3D kartezične koordinate

Vsako točko, ki je izražena v elipsoidnih koordinatah, lahko izrazimo kot pravokotno xyz ( kartezijansko ) koordinato. Kartezijanske koordinate poenostavijo številne matematične izračune. Dekartov sistem različnih datumov ni enakovreden. [2]

Zemljo usmerjeno, fiksirano na zemlji

Zemljišče, Zemlja fiksne koordinate
Zemlje centrirano, Zemlje fiksne koordinate glede na zemljepisno širino in dolžino.

Zemlja-centered Zemlja-fiksna (znan tudi kot ECEF, ECF, ali konvencionalnimi prizemne koordinatni sistem) vrti z Zemljo in ima svoj izvor v središču Zemlje.

Konvencionalni desničarski koordinatni sistem določa:

  • Izvor v središču mase Zemlje, točka blizu središča figure Zemlje
  • Os Z na črti med severnim in južnim polom s pozitivnimi vrednostmi, ki se povečujejo proti severu (vendar ne sovpadajo ravno z rotacijsko osjo Zemlje) [13]
  • Osi X in Y v ravnini ekvatorja
  • Os X, ki poteka skozi, sega od 180 stopinj zemljepisne dolžine na ekvatorju (negativno) do 0 stopinj zemljepisne dolžine ( primarni poldnevnik ) na ekvatorju (pozitivno)
  • Os Y, ki poteka skozi, sega od 90 stopinj zahodne dolžine na ekvatorju (negativno) do 90 stopinj vzhodne dolžine na ekvatorju (pozitivno)

Primer so podatki NGS za medeninasti disk v bližini vrha Donner v Kaliforniji. Glede na dimenzije elipsoida je pretvorba iz koordinat širine/dolžine/višine nad elipsoidom v XYZ preprosta-izračunajte XYZ za dani lat-lon na površini elipsoida in dodajte vektor XYZ, ki je pravokoten na elipsoida in ima dolžino enako višini točke nad elipsoidom. Obratna pretvorba je težja: glede na XYZ lahko takoj dobimo zemljepisno dolžino, vendar zaprta formula za zemljepisno širino in višino ne obstaja. Glejte " Geodetski sistem ." Z uporabo Bowringove formule leta 1976 Survey Review prva iteracija daje zemljepisno širino pravilno znotraj 10 -11 stopinjo, dokler je točka znotraj 10.000 metrov nad ali 5.000 metrov pod elipsoidom.

Lokalna tangentna ravnina

Zemlja je osredotočena na Zemljo fiksno in koordinate vzhod, sever, navzgor.

Lokalno tangentno ravnino lahko določimo na podlagi navpičnih in vodoravnih dimenzij. Vertikalno usklajevanje lahko kažejo bodisi navzgor ali navzdol. Za okvirje obstajata dve vrsti konvencij:

  • Vzhod, Sever, navzgor (ENU), ki se uporablja v geografiji
  • Sever, vzhod, dol (NED), uporablja se posebej v vesoljski industriji

V mnogih aplikacijah za ciljanje in sledenje je lokalni kartezični koordinatni sistem ENU veliko bolj intuitiven in praktičen kot ECEF ali geodetske koordinate. Lokalne koordinate ENU so oblikovane iz ravnine, ki je tangentna na zemeljsko površino, pritrjene na določeno lokacijo, zato je včasih znana tudi kot lokalna tangenta ali lokalna geodetska ravnina. Vzhodna os je po dogovoru označena, sever in gor .

V letalu je večina zanimivih predmetov pod letalom, zato ga je smiselno določiti kot pozitivno število. Koordinate NED to omogočajo kot alternativo ENU. Po dogovoru je severna os označena, vzhod in dol . Da ne pride do zmede med in itd. v tem članku bomo omejili lokalni koordinatni okvir na ENU.

Glej tudi

Opombe

  1. ^ Par je imel natančne absolutne razdalje v Sredozemlju, vendar je podcenjeval obseg Zemlje , zaradi česar so njihove meritve stopinj precenjevale njeno dolžino zahodno od Rodosa oziroma Aleksandrije.
  2. ^ WGS 84 je privzeta referenčna točka, ki se uporablja v večini opreme GPS, lahko pa izberete tudi druge datume.
  3. ^ Alternativne različice zemljepisne širine in dolžine vključujejo geocentrične koordinate, ki merijo glede na središče Zemlje; geodetske koordinate, ki modelirajo Zemljo kot elipsoid ; in geografske koordinate, ki merijo glede na vodovod na mestu, za katerega so podane koordinate.

Reference

Citati

  1. ^ a b c d e Priročnik za koordinatne sisteme v Veliki Britaniji (PDF) , D00659 v2.3, Survey Survey, marec 2015, arhivirano iz izvirnika (PDF) 24. septembra 2015 , pridobljeno 22. junija 2015
  2. ^ a b Taylor, Chuck. "Lociranje točke na Zemlji" . Pridobljeno 4. marca 2014 .
  3. ^ McPhail, Cameron (2011), Rekonstrukcija Eratostenove karte sveta (PDF) , Dunedin : Univerza v Otagu, str. 20–24 .
  4. ^ Evans, James (1998), Zgodovina in praksa starodavne astronomije , Oxford, Anglija: Oxford University Press, str. 102–103, ISBN 9780199874453.
  5. ^ Greenwich 2000 Limited (9. junij 2011). "Mednarodna konferenca poldnevnikov" . Wwp.millennium-dome.com. Arhivirano izvirnika 6. avgusta 2012 . Pridobljeno 31. oktobra 2012 .
  6. ^ "WGS 84: Projekcija EPSG - prostorska referenca" . spatialreference.org . Pridobljeno 5. maja 2020 .
  7. ^ Bolstad, Paul (2012). Osnove GIS (PDF) (5. izdaja). Atlasove knjige. str. 102. ISBN  978-0-9717647-3-6.
  8. ^ "Usklajevanje zemljevidov z GPS" . Vlada Irske 1999. Arhivirano iz izvirnika 21. julija 2011 . Pridobljeno 15. aprila 2008 .
  9. ^ Ameriško združenje gradbenih inženirjev (1. januar 1994). Slovar znanosti o kartiranju . Publikacije ASCE. str. 224. ISBN 9780784475706.
  10. ^ a b [1] Geografski informacijski sistemi - Stackexchange
  11. ^ "Mreže in referenčni sistemi" . Nacionalna agencija za geoprostorsko obveščanje . Pridobljeno 4. marca 2014 .
  12. ^ a b "Geomatic Guidance Number Number 7, part 2 Koordinatne pretvorbe in transformacije, vključno s formulami" (PDF) . Mednarodno združenje proizvajalcev nafte in plina (OGP). str. 9–10. Arhivirano izvirno (PDF) 6. marca 2014 . Pridobljeno 5. marca 2014 .
  13. ^ Opomba o referenčnih okvirjih ACS BIRD, arhiviranih 18. julija 2011 na Wayback Machine

Viri

Zunanje povezave