Fenômenos de transporte

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Em engenharia , física e química , o estudo dos fenômenos de transporte diz respeito à troca de massa , energia , carga , momento e momento angular entre sistemas observados e estudados . Embora se baseie em campos tão diversos quanto a mecânica do contínuo e a termodinâmica, ele coloca uma forte ênfase nas semelhanças entre os tópicos abordados. Transporte de massa, momento e calor compartilham uma estrutura matemática muito semelhante, e os paralelos entre eles são explorados no estudo de fenômenos de transporte para traçar conexões matemáticas profundas que geralmente fornecem ferramentas muito úteis na análise de um campo que são diretamente derivados de os outros.

A análise fundamental em todos os três subcampos de transferência de massa, calor e quantidade de movimento é frequentemente baseada no simples princípio de que a soma total das quantidades estudadas deve ser conservada pelo sistema e seu ambiente. Assim, os diferentes fenômenos que levam ao transporte são considerados individualmente com o conhecimento de que a soma de suas contribuições deve ser igual a zero. Este princípio é útil para calcular muitas quantidades relevantes. Por exemplo, na mecânica dos fluidos, um uso comum da análise de transporte é determinar o perfil de velocidade de um fluido que escoa através de um volume rígido.

Os fenômenos de transporte são onipresentes em todas as disciplinas de engenharia. Alguns dos exemplos mais comuns de análise de transporte em engenharia são vistos nas áreas de engenharia de processos, química, biológica, [1] e mecânica, mas o assunto é um componente fundamental do currículo em todas as disciplinas envolvidas de alguma forma com mecânica dos fluidos , transferência de calor e transferência de massa . É agora considerada uma parte da disciplina de engenharia, tanto quanto a termodinâmica , mecânica e eletromagnetismo .

Os fenômenos de transporte abrangem todos os agentes de mudança física no universo . Além disso, eles são considerados os blocos de construção fundamentais que desenvolveram o universo e que são responsáveis ​​pelo sucesso de toda a vida na Terra . No entanto, o escopo aqui é limitado à relação dos fenômenos de transporte com os sistemas de engenharia artificial . [2]

Visão geral

Na física , os fenômenos de transporte são todos processos irreversíveis de natureza estatística decorrentes do movimento aleatório contínuo de moléculas , observado principalmente em fluidos . Cada aspecto dos fenômenos de transporte é fundamentado em dois conceitos primários: as leis de conservação e as equações constitutivas . As leis de conservação, que no contexto dos fenômenos de transporte são formuladas como equações de continuidade , descrevem como a quantidade em estudo deve ser conservada. As equações constitutivasdescrever como a quantidade em questão responde a vários estímulos via transporte. Exemplos proeminentes incluem a lei de condução de calor de Fourier e as equações de Navier-Stokes , que descrevem, respectivamente, a resposta do fluxo de calor aos gradientes de temperatura e a relação entre o fluxo de fluido e as forças aplicadas ao fluido. Essas equações também demonstram a profunda conexão entre fenômenos de transporte e termodinâmica , uma conexão que explica por que os fenômenos de transporte são irreversíveis. Quase todos esses fenômenos físicos envolvem, em última análise, sistemas que buscam seu estado de energia mais baixo de acordo com oprincípio da energia mínima . À medida que se aproximam desse estado, eles tendem a atingir o verdadeiro equilíbrio termodinâmico , ponto em que não há mais forças motrizes no sistema e o transporte cessa. Os vários aspectos desse equilíbrio estão diretamente ligados a um transporte específico: a transferência de calor é a tentativa do sistema de atingir o equilíbrio térmico com seu ambiente, assim como o transporte de massa e quantidade de movimento move o sistema em direção ao equilíbrio químico e mecânico .

Exemplos de processos de transporte incluem condução de calor (transferência de energia), fluxo de fluido (transferência de momento), difusão molecular (transferência de massa), radiação e transferência de carga elétrica em semicondutores. [3] [4] [5] [6]

Fenômenos de transporte têm ampla aplicação. Por exemplo, na física do estado sólido , o movimento e a interação de elétrons, buracos e fônons são estudados sob "fenômenos de transporte". Outro exemplo está na engenharia biomédica , onde alguns fenômenos de transporte de interesse são a termorregulação , a perfusão e a microfluídica . Na engenharia química , os fenômenos de transporte são estudados em projeto de reatores , análise de mecanismos de transporte molecular ou difusivo e metalurgia .

O transporte de massa, energia e momento pode ser afetado pela presença de fontes externas:

  • Um odor se dissipa mais lentamente (e pode se intensificar) quando a fonte do odor permanece presente.
  • A taxa de resfriamento de um sólido que está conduzindo calor depende se uma fonte de calor é aplicada.
  • A força gravitacional agindo em uma gota de chuva neutraliza a resistência ou arrasto transmitido pelo ar circundante.

Semelhanças entre fenômenos

Um princípio importante no estudo dos fenômenos de transporte é a analogia entre os fenômenos .

Difusão

Existem algumas semelhanças notáveis ​​nas equações para quantidade de movimento, energia e transferência de massa [7] que podem ser transportadas por difusão , conforme ilustrado pelos exemplos a seguir:

  • Massa: a difusão e dissipação de odores no ar é um exemplo de difusão em massa.
  • Energia: a condução de calor em um material sólido é um exemplo de difusão de calor .
  • Momento: o arrasto experimentado por uma gota de chuva ao cair na atmosfera é um exemplo de difusão de momento (a gota de chuva perde momento para o ar circundante através de tensões viscosas e desacelera).

As equações de transferência molecular da lei de Newton para o momento do fluido, a lei de Fourier para o calor e a lei de Fick para a massa são muito semelhantes. Pode-se converter de um coeficiente de transporte para outro para comparar todos os três fenômenos de transporte diferentes. [8]

Comparação de fenômenos de difusão
Quantidade transportada Fenômeno físico Equação
Impulso Viscosidade
( fluido newtoniano )
Energia Condução de calor
( lei de Fourier )
Massa Difusão molecular
( lei de Fick )

(As definições dessas fórmulas são fornecidas abaixo).

Um grande esforço tem sido dedicado na literatura para desenvolver analogias entre esses três processos de transporte para transferência turbulenta , de modo a permitir a previsão de um a partir de qualquer um dos outros. A analogia de Reynolds assume que as difusividades turbulentas são todas iguais e que as difusividades moleculares de momento (μ/ρ) e massa ( DAB ) são desprezíveis em comparação com as difusividades turbulentas. Quando os líquidos estão presentes e/ou o arrasto está presente, a analogia não é válida. Outras analogias, como as de von Karman e Prandtl , geralmente resultam em relações precárias.

A analogia mais bem sucedida e mais amplamente utilizada é a analogia do fator J de Chilton e Colburn . [9] Esta analogia é baseada em dados experimentais para gases e líquidos nos regimes laminar e turbulento. Embora seja baseado em dados experimentais, pode ser demonstrado que satisfaz a solução exata derivada do escoamento laminar sobre uma placa plana. Todas essas informações são usadas para prever a transferência de massa.

Relações recíprocas de Onsager

Em sistemas fluidos descritos em termos de temperatura , densidade da matéria e pressão , sabe-se que as diferenças de temperatura levam a fluxos de calor das partes mais quentes para as mais frias do sistema; da mesma forma, as diferenças de pressão levarão ao fluxo de matéria das regiões de alta pressão para as de baixa pressão (uma "relação recíproca"). O que é notável é a observação de que, quando a pressão e a temperatura variam, as diferenças de temperatura a pressão constante podem causar fluxo de matéria (como na convecção) e as diferenças de pressão a temperatura constante podem causar fluxo de calor. Talvez surpreendentemente, o fluxo de calor por unidade de diferença de pressão e o fluxo de densidade (matéria) por unidade de diferença de temperatura sejam iguais.

Esta igualdade mostrou-se necessária por Lars Onsager usando a mecânica estatística como consequência da reversibilidade temporal da dinâmica microscópica. A teoria desenvolvida por Onsager é muito mais geral do que este exemplo e capaz de tratar mais de duas forças termodinâmicas ao mesmo tempo. [10]

Transferência de momento

Na transferência de momento, o fluido é tratado como uma distribuição contínua de matéria. O estudo da transferência de quantidade de movimento, ou mecânica dos fluidos, pode ser dividido em dois ramos: estática dos fluidos (fluidos em repouso) e dinâmica dos fluidos (fluidos em movimento). Quando um fluido está escoando na direção x paralelamente a uma superfície sólida, o fluido tem momento direcionado para x e sua concentração é υ x ρ . Por difusão aleatória de moléculas há uma troca de moléculas na direção z . Portanto, o momento direcionado para x foi transferido na direção z da camada de movimento mais rápido para a de movimento mais lento. A equação para a transferência de quantidade de movimento é a lei da viscosidade de Newton escrita da seguinte forma:

onde τ zx é o fluxo do momento direcionado a x na direção z, ν é μ / ρ , a difusividade do momento, z é a distância de transporte ou difusão, ρ é a densidade e μ é a viscosidade dinâmica. A lei da viscosidade de Newton é a relação mais simples entre o fluxo de momento e o gradiente de velocidade. Pode ser útil notar que este é um uso não convencional do símbolo τ zx ; os índices são invertidos em comparação com o uso padrão na mecânica dos sólidos, e o sinal é invertido. [11]

Transferência em massa

Quando um sistema contém dois ou mais componentes cuja concentração varia de ponto a ponto, há uma tendência natural de transferência de massa, minimizando qualquer diferença de concentração dentro do sistema. A transferência de massa em um sistema é governada pela Primeira Lei de Fick : 'O fluxo de difusão da concentração mais alta para a concentração mais baixa é proporcional ao gradiente da concentração da substância e à difusividade da substância no meio.' A transferência de massa pode ocorrer devido a diferentes forças motrizes. Alguns deles são: [12]

  • A massa pode ser transferida pela ação de um gradiente de pressão (difusão de pressão)
  • A difusão forçada ocorre devido à ação de alguma força externa
  • A difusão pode ser causada por gradientes de temperatura (difusão térmica)
  • A difusão pode ser causada por diferenças no potencial químico

Isso pode ser comparado à Lei de Difusão de Fick, para uma espécie A em uma mistura binária consistindo de A e B:

onde D é a constante de difusividade.

Transferência de energia

Todos os processos em engenharia envolvem a transferência de energia. Alguns exemplos são o aquecimento e resfriamento de fluxos de processo, mudanças de fase, destilações, etc. O princípio básico é a primeira lei da termodinâmica que é expressa da seguinte forma para um sistema estático:

O fluxo líquido de energia através de um sistema é igual à condutividade vezes a taxa de variação da temperatura em relação à posição.

Para outros sistemas que envolvem fluxo turbulento, geometrias complexas ou condições de contorno difíceis, outra equação seria mais fácil de usar:

onde A é a área da superfície, :é a força motriz da temperatura, Q é o fluxo de calor por unidade de tempo e h é o coeficiente de transferência de calor.

Dentro da transferência de calor, dois tipos de convecção podem ocorrer:

  • A convecção forçada pode ocorrer tanto no fluxo laminar quanto no turbulento. Na situação de escoamento laminar em tubos circulares, vários números adimensionais são usados ​​como número de Nusselt, número de Reynolds e número de Prandtl . A equação comumente usada é.
  • A convecção natural ou livre é uma função dos números de Grashof e Prandtl . As complexidades da transferência de calor por convecção livre tornam necessário o uso principalmente de relações empíricas de dados experimentais. [12]

A transferência de calor é analisada em leitos empacotados , reatores nucleares e trocadores de calor .

Aplicativos

Poluição

O estudo dos processos de transporte é relevante para o entendimento da liberação e distribuição de poluentes no meio ambiente. Em particular, a modelagem precisa pode informar estratégias de mitigação. Exemplos incluem o controle da poluição das águas superficiais do escoamento urbano e políticas destinadas a reduzir o teor de cobre das pastilhas de freio de veículos nos EUA [13] [14]

Veja também

Referências

  1. ^ Truskey, George; Yuan F; Katz D (2009). Fenômenos de Transporte em Sistemas Biológicos (Segunda ed.). Prentice Hall. pág. 888. ISBN 978-0131569881.
  2. ^ Plawsky, Joel L. (abril de 2001). Fundamentos dos fenômenos de transporte (Chemical Industries Series) . Imprensa CRC. pp. 1, 2, 3. ISBN  978-0-8247-0500-8.
  3. ^ Plawsky, Joel., "Fundamentos dos Fenômenos de Transporte". Marcel Dekker Inc., 2009
  4. ^ Alonso e Finn. "Física." Addison Wesley, 1992. Capítulo 18
  5. ^ Deen, William M. "Análise de Fenômenos de Transporte". Imprensa da Universidade de Oxford. 1998
  6. ^ JM Ziman, Electrons and Phonons: The Theory of Transport Phenomena in Solids (Oxford Classic Texts in the Physical Sciences)
  7. ^ Welty, James R.; Wicks, Charles E.; Wilson, Robert Elliott (1976). Fundamentos da transferência de quantidade de movimento, calor e massa (2 ed.). Wiley. ISBN 9780471022497.
  8. ^ "Thomas, William J. "Introdução aos fenômenos de transporte." Prentice Hall: Upper Saddle River, NJ, 2000.
  9. ^ Fenômenos de transporte (1 ed.). Nirali Prakashan. 2006. pág. 15-3. ISBN 81-85790-86-8., Capítulo 15, p. 15-3
  10. ^ Onsager, Lars (1931-02-15). "Relações Recíprocas em Processos Irreversíveis. I." Revisão Física . Sociedade Americana de Física (APS). 37 (4): 405–426. Bibcode : 1931PhRv...37..405O . doi : 10.1103/physrev.37.405 . ISSN 0031-899X .  
  11. ^ Tadmor, Ellad; Miller, Ronald; Elliot, Ryn (2012). Mecânica do Contínuo e Termodinâmica . Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-00826-7.
  12. ^ a b "Griskey, Richard G. "Fenômenos de transporte e operações de unidade." Wiley & Sons: Hoboken, 2006. 228-248.
  13. ^ Müller, Alexandra; Österlund, Helene; Marsalek, Jiri; Viklander, Maria (2020-03-20). "A poluição transmitida pelo escoamento urbano: uma revisão das fontes" . Ciência do Meio Ambiente Total . 709 : 136125. Bibcode : 2020ScTEn.709m6125M . doi : 10.1016/j.scitotenv.2019.136125 . ISSN 0048-9697 . PMID 31905584 .  
  14. ^ EPA dos EUA, OW (2015-11-10). "Iniciativa de freio sem cobre" . EPA dos EUA . Recuperado 2020-04-01 .

Links externos