Resistência dos materiais

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O campo de resistência dos materiais , também chamado de mecânica dos materiais , normalmente se refere a vários métodos de cálculo das tensões e deformações em membros estruturais, como vigas, colunas e eixos. Os métodos empregados para prever a resposta de uma estrutura sob carregamento e sua suscetibilidade a vários modos de falha levam em consideração as propriedades dos materiais, como seu limite de escoamento , resistência última , módulo de Young e razão de Poisson.. Além disso, são consideradas as propriedades macroscópicas do elemento mecânico (propriedades geométricas) como comprimento, largura, espessura, restrições de contorno e mudanças abruptas na geometria, como furos.

A teoria começou com a consideração do comportamento de membros unidimensionais e bidimensionais de estruturas, cujos estados de tensão podem ser aproximados como bidimensionais, e foi então generalizado para três dimensões para desenvolver uma teoria mais completa do comportamento elástico e plástico dos materiais. . Um importante pioneiro fundador na mecânica dos materiais foi Stephen Timoshenko .

Definição

Na mecânica dos materiais, a resistência de um material é sua capacidade de suportar uma carga aplicada sem falha ou deformação plástica . O campo de resistência dos materiais lida com as forças e deformações que resultam de sua atuação sobre um material. Uma carga aplicada a um membro mecânico induzirá forças internas dentro do membro chamadas tensões quando essas forças forem expressas em uma base unitária. As tensões que atuam sobre o material causam deformação do material de várias maneiras, inclusive quebrando-o completamente. A deformação do material é chamada de deformação quando essas deformações também são colocadas em uma base unitária.

As tensões e deformações que se desenvolvem dentro de um membro mecânico devem ser calculadas para avaliar a capacidade de carga desse membro. Isso requer uma descrição completa da geometria do membro, suas restrições, as cargas aplicadas ao membro e as propriedades do material do qual o membro é composto. As cargas aplicadas podem ser axiais (tração ou compressão) ou rotacionais (força de cisalhamento). Com uma descrição completa do carregamento e da geometria do membro, o estado de tensão e o estado de deformação em qualquer ponto dentro do membro podem ser calculados. Uma vez que o estado de tensão e deformação dentro do membro é conhecido, a resistência (capacidade de carga) desse membro, suas deformações (qualidades de rigidez) e sua estabilidade (capacidade de manter sua configuração original) podem ser calculadas.

As tensões calculadas podem então ser comparadas com alguma medida da resistência do membro, como o escoamento do material ou a resistência final. A deflexão calculada da barra pode ser comparada com os critérios de deflexão que são baseados no uso da barra. A carga de flambagem calculada do membro pode ser comparada à carga aplicada. A rigidez calculada e a distribuição de massa do membro podem ser usadas para calcular a resposta dinâmica do membro e então comparadas com o ambiente acústico no qual ele será usado.

A resistência do material refere-se ao ponto na curva tensão-deformação de engenharia (tensão de escoamento) além do qual o material sofre deformações que não serão completamente revertidas após a remoção do carregamento e, como resultado, o membro terá uma deflexão permanente. A resistência última do material refere-se ao valor máximo de tensão atingido. A resistência à fratura é o valor de tensão na fratura (o último valor de tensão registrado).

Tipos de carregamentos

  • Cargas transversais – Forças aplicadas perpendicularmente ao eixo longitudinal de um membro. O carregamento transversal faz com que o membro se dobre e deflete de sua posição original, com deformações internas de tração e compressão acompanhando a mudança na curvatura do membro. [1] O carregamento transversal também induz forças de cisalhamento que causam deformação por cisalhamento do material e aumentam a deflexão transversal do membro.
  • Carga axial – As forças aplicadas são colineares com o eixo longitudinal da barra. As forças fazem com que o membro estique ou encurte. [2]
  • Carga de torção – Ação de torção causada por um par de binários de forças iguais e opostas aplicados externamente agindo em planos paralelos ou por um único binário externo aplicado a um membro que tem uma extremidade fixa contra rotação.

Termos de estresse

Um material sendo carregado em a) compressão, b) tração, c) cisalhamento.

A tensão uniaxial é expressa por

onde F é a força [N] que atua sobre uma área A [m 2 ]. [3] A área pode ser a área não deformada ou a área deformada, dependendo se a tensão de engenharia ou a tensão real é de interesse.

  • A tensão de compressão (ou compressão ) é o estado de tensão causado por uma carga aplicada que atua para reduzir o comprimento do material ( membro de compressão ) ao longo do eixo da carga aplicada, ou seja, um estado de tensão que provoca uma compressão do material. Um caso simples de compressão é a compressão uniaxial induzida pela ação de forças de empurrão opostas. A resistência à compressão dos materiais é geralmente maior do que sua resistência à tração. No entanto, estruturas carregadas em compressão estão sujeitas a modos de falha adicionais, como flambagem , que são dependentes da geometria do membro.
  • A tensão de tração é o estado de tensão causado por uma carga aplicada que tende a alongar o material ao longo do eixo da carga aplicada, ou seja, a tensão causada pela tração do material. A resistência de estruturas de área de seção transversal igual carregadas em tração é independente da forma da seção transversal. Materiais carregados em tensão são suscetíveis a concentrações de tensão , como defeitos de material ou mudanças abruptas na geometria. No entanto, materiais que exibem comportamento dúctil (a maioria dos metais, por exemplo) podem tolerar alguns defeitos, enquanto materiais frágeis (como cerâmicas) podem falhar bem abaixo de sua resistência final.
  • A tensão de cisalhamento é o estado de tensão causado pela energia combinada de um par de forças opostas atuando ao longo de linhas paralelas de ação através do material, em outras palavras, a tensão causada pelas faces do material deslizando uma em relação à outra. Um exemplo é o corte de papel com tesoura [4] ou tensões devido ao carregamento de torção.

Parâmetros de tensão para resistência

A resistência do material pode ser expressa em vários parâmetros de tensão mecânica . O termo resistência do material é usado quando se refere a parâmetros de tensão mecânica . São grandezas físicas com dimensão homogênea à pressão e força por unidade de superfície . A unidade de medida tradicional para força é, portanto, MPa no Sistema Internacional de Unidades , e o psi entre as unidades usuais dos Estados Unidos . Os parâmetros de resistência incluem: resistência ao escoamento, resistência à tração, resistência à fadiga, resistência a rachaduras e outros parâmetros. [ citação necessária ]

  • O limite de escoamento é a menor tensão que produz uma deformação permanente em um material. Em alguns materiais, como as ligas de alumínio , o ponto de escoamento é difícil de identificar, portanto, geralmente é definido como a tensão necessária para causar uma deformação plástica de 0,2%. Isso é chamado de estresse de prova de 0,2%. [5]
  • A resistência à compressão é um estado limite de tensão de compressão que leva à falha em um material na forma de falha dúctil (rendimento teórico infinito) ou falha frágil (ruptura como resultado da propagação de trincas ou deslizamento ao longo de um plano fraco - veja resistência ao cisalhamento ) .
  • A resistência à tração ou resistência à tração final é um estado limite de tensão de tração que leva à falha de tração na forma de falha dúctil (rendimento como o primeiro estágio dessa falha, algum endurecimento no segundo estágio e quebra após uma possível formação de "pescoço") ou falha frágil (quebra repentina em duas ou mais peças em um estado de baixa tensão). A resistência à tração pode ser citada como tensão real ou tensão de engenharia, mas a tensão de engenharia é a mais comumente usada.
  • A resistência à fadiga é uma medida mais complexa da resistência de um material que considera vários episódios de carregamento no período de serviço de um objeto, [6] e geralmente é mais difícil de avaliar do que as medidas de resistência estática. A resistência à fadiga é citada aqui como uma faixa simples (). No caso de carregamento cíclico , pode ser expressa apropriadamente como uma amplitude geralmente em tensão média zero, juntamente com o número de ciclos até a falha sob essa condição de tensão.
  • A resistência ao impacto é a capacidade do material de suportar uma carga aplicada repentinamente e é expressa em termos de energia. Frequentemente medido com o teste de resistência ao impacto Izod ou o teste de impacto Charpy , ambos medem a energia de impacto necessária para fraturar uma amostra. Volume, módulo de elasticidade , distribuição de forças e resistência ao escoamento afetam a resistência ao impacto de um material. Para que um material ou objeto tenha uma alta resistência ao impacto, as tensões devem ser distribuídas uniformemente por todo o objeto. Também deve ter um grande volume com um baixo módulo de elasticidade e uma alta resistência ao escoamento do material. [7]

Parâmetros de deformação para resistência

  • A deformação do material é a mudança na geometria criada quando o estresse é aplicado (como resultado de forças aplicadas, campos gravitacionais, acelerações, expansão térmica, etc.). A deformação é expressa pelo campo de deslocamento do material. [8]
  • Deformação ou deformação reduzida é um termo matemático que expressa a tendência da mudança de deformação entre o campo material. A deformação é a deformação por unidade de comprimento. [9] No caso de carregamento uniaxial, o deslocamento de um corpo de prova (por exemplo, um elemento de barra) leva a um cálculo de deformação expresso como o quociente do deslocamento e o comprimento original do corpo de prova. Para campos de deslocamento 3D é expresso como derivadas de funções de deslocamento em termos de um tensor de segunda ordem (com 6 elementos independentes).
  • Deflexão é um termo para descrever a magnitude para a qual um elemento estrutural é deslocado quando sujeito a uma carga aplicada. [10]

Relações tensão-deformação

Resposta estática básica de um corpo de prova sob tensão
  • Elasticidade é a capacidade de um material de retornar à sua forma anterior após a liberação da tensão. Em muitos materiais, a relação entre a tensão aplicada é diretamente proporcional à deformação resultante (até um certo limite), e um gráfico que representa essas duas quantidades é uma linha reta.

A inclinação desta linha é conhecida como módulo de Young , ou o "módulo de elasticidade". O módulo de elasticidade pode ser usado para determinar a relação tensão-deformação na porção linear elástica da curva tensão-deformação. A região elástica linear está abaixo do ponto de escoamento ou, se um ponto de escoamento não for facilmente identificado no gráfico tensão-deformação, ele é definido como entre 0 e 0,2% de deformação e é definido como a região de deformação na qual não há o escoamento (deformação permanente) ocorre. [11]

  • A plasticidade ou deformação plástica é o oposto da deformação elástica e é definida como deformação irrecuperável. A deformação plástica é retida após a liberação da tensão aplicada. A maioria dos materiais na categoria linear-elástica são geralmente capazes de deformação plástica. Materiais frágeis, como cerâmicas, não sofrem deformação plástica e fraturam sob tensão relativamente baixa, enquanto materiais dúcteis, como metais, chumbo ou polímeros, deformam-se plasticamente muito mais antes do início da fratura.

Considere a diferença entre uma cenoura e um chiclete mastigado. A cenoura vai esticar muito pouco antes de quebrar. O chiclete mastigado, por outro lado, se deformará plasticamente enormemente antes de finalmente quebrar.

Termos de design

A resistência última é um atributo relacionado a um material, e não apenas a uma amostra específica feita do material, e como tal é citada como a força por unidade de área da seção transversal (N/m 2 ). A resistência máxima é a tensão máxima que um material pode suportar antes de quebrar ou enfraquecer. [12] Por exemplo, a resistência à tração final (UTS) do aço AISI 1018 é de 440 MPa . Em unidades imperiais, a unidade de tensão é dada como lbf/in² ou libras-força por polegada quadrada . Esta unidade é muitas vezes abreviada como psi . Mil psi é abreviado como ksi .

Um fator de segurança é um critério de projeto que um componente ou estrutura projetada deve alcançar., onde FS: o fator de segurança, R: A tensão aplicada e UTS: tensão última (psi ou N/m 2 ) [13]

A margem de segurança também é usada às vezes como critério de projeto. É definido MS = Carga de Falha/(Fator de Segurança × Carga Prevista) − 1.

Por exemplo, para atingir um fator de segurança de 4, a tensão admissível em um componente de aço AISI 1018 pode ser calculada para ser= 440/4 = 110 MPa, ou= 110×106 N / m2 . Essas tensões admissíveis também são conhecidas como "tensão de projeto" ou "tensão de trabalho".

As tensões de projeto que foram determinadas a partir dos valores finais ou do limite de escoamento dos materiais fornecem resultados seguros e confiáveis ​​apenas para o caso de carregamento estático. Muitas peças de máquinas falham quando submetidas a cargas não estáveis ​​e continuamente variáveis, mesmo que as tensões desenvolvidas estejam abaixo do limite de escoamento. Tais falhas são chamadas de falha por fadiga. A falha é por uma fratura que parece ser frágil com pouca ou nenhuma evidência visível de escoamento. No entanto, quando a tensão é mantida abaixo da "tensão de fadiga" ou "tensão limite de resistência", a peça durará indefinidamente. Uma tensão puramente reversa ou cíclica é aquela que alterna entre tensões de pico positivas e negativas iguais durante cada ciclo de operação. Em uma tensão puramente cíclica, a tensão média é zero. Quando uma peça é submetida a uma tensão cíclica, também conhecida como faixa de tensão (Sr), observou-se que a falha da peça ocorre após uma série de reversões de tensão (N), mesmo que a magnitude da faixa de tensão esteja abaixo do limite de escoamento do material. Geralmente, quanto maior a tensão da faixa, menor o número de reversões necessárias para a falha.

Teorias de falha

Existem quatro teorias de falha: teoria da tensão de cisalhamento máxima, teoria da tensão normal máxima, teoria da energia de deformação máxima e teoria da energia de distorção máxima. Dessas quatro teorias de falha, a teoria da tensão normal máxima só é aplicável para materiais frágeis, e as três teorias restantes são aplicáveis ​​para materiais dúcteis. Das três últimas, a teoria da energia de distorção fornece resultados mais precisos na maioria das condições de tensão. A teoria da energia de deformação precisa do valor da razão de Poisson do material da peça, que muitas vezes não está prontamente disponível. A teoria da tensão de cisalhamento máxima é conservativa. Para tensões normais unidirecionais simples, todas as teorias são equivalentes, o que significa que todas as teorias darão o mesmo resultado.

  • Teoria da tensão de cisalhamento máxima – Esta teoria postula que a falha ocorrerá se a magnitude da tensão de cisalhamento máxima na peça exceder a resistência ao cisalhamento do material determinada a partir de testes uniaxiais.
  • Teoria da tensão normal máxima – Esta teoria postula que a falha ocorrerá se a tensão normal máxima na peça exceder a tensão de tração final do material, conforme determinado a partir de testes uniaxiais. Esta teoria lida apenas com materiais frágeis. A tensão de tração máxima deve ser menor ou igual à tensão de tração final dividida pelo fator de segurança. A magnitude da tensão de compressão máxima deve ser menor que a tensão de compressão máxima dividida pelo fator de segurança.
  • Teoria da Energia Máxima de Deformação – Esta teoria postula que a falha ocorrerá quando a energia de deformação por unidade de volume devido às tensões aplicadas em uma peça for igual à energia de deformação por unidade de volume no ponto de escoamento em testes uniaxiais.
  • Teoria da Energia de Máxima Distorção – Esta teoria também é conhecida como teoria da energia de cisalhamento ou teoria de von Mises-Hencky . Esta teoria postula que a falha ocorrerá quando a energia de distorção por unidade de volume devido às tensões aplicadas em uma peça for igual à energia de distorção por unidade de volume no ponto de escoamento em testes uniaxiais. A energia elástica total devido à deformação pode ser dividida em duas partes: uma parte causa mudança no volume e a outra parte causa mudança na forma. A energia de distorção é a quantidade de energia necessária para alterar a forma.
  • A mecânica da fratura foi estabelecida por Alan Arnold Griffith e George Rankine Irwin . Esta importante teoria também é conhecida como conversão numérica da tenacidade do material no caso da existência de trincas.

A resistência de um material depende de sua microestrutura . Os processos de engenharia aos quais um material é submetido podem alterar essa microestrutura. A variedade de mecanismos de reforço que alteram a resistência de um material inclui endurecimento por trabalho , reforço por solução sólida , endurecimento por precipitação e reforço de contorno de grão e pode ser explicado quantitativa e qualitativamente. Os mecanismos de fortalecimento são acompanhados pela advertência de que algumas outras propriedades mecânicas do material podem degenerar na tentativa de torná-lo mais forte. Por exemplo, no reforço do contorno de grão, embora o limite de escoamentoé maximizado com a diminuição do tamanho do grão, em última análise, tamanhos de grão muito pequenos tornam o material quebradiço. Em geral, o limite de escoamento de um material é um indicador adequado da resistência mecânica do material. Considerado em conjunto com o fato de que a resistência ao escoamento é o parâmetro que prevê a deformação plástica no material, pode-se tomar decisões informadas sobre como aumentar a resistência de um material dependendo de suas propriedades microestruturais e do efeito final desejado. A resistência é expressa em termos dos valores limites da tensão de compressão , tensão de tração e tensões de cisalhamento .que causaria falha. Os efeitos do carregamento dinâmico são provavelmente a consideração prática mais importante da resistência dos materiais, especialmente o problema da fadiga . O carregamento repetido geralmente inicia trincas frágeis , que crescem até que ocorra a falha. As trincas sempre se iniciam em concentrações de tensões , principalmente mudanças na seção transversal do produto, próximo a furos e cantos em níveis de tensões nominais muito inferiores aos cotados para a resistência do material.

Veja também

Referências

  1. ^ Cerveja & Johnston (2006). Mecânica dos Materiais (5ª ed.). Monte McGraw. pág. 210. ISBN 978-0-07-352938-7.
  2. ^ Cerveja & Johnston (2006). Mecânica dos Materiais (5ª ed.). Monte McGraw. pág. 7. ISBN 978-0-07-352938-7.
  3. ^ Cerveja & Johnston (2006). Mecânica dos Materiais (5ª ed.). Monte McGraw. pág. 5. ISBN 978-0-07-352938-7.
  4. ^ Cerveja & Johnston (2006). Mecânica dos Materiais (5ª ed.). Monte McGraw. págs. 9–10. ISBN 978-0-07-352938-7.
  5. ^ Cerveja, Ferdinand Pierre; Johnston, Elwood Russel; Dewolf, John T (2009). Mecânica dos Materiais (5ª ed.). pág. 52. ISBN 978-0-07-352938-7.
  6. ^ Cerveja & Johnston (2006). Mecânica dos Materiais (5ª ed.). Monte McGraw. pág. 60. ISBN 978-0-07-352938-7.
  7. ^ Cerveja & Johnston (2006). Mecânica dos Materiais (5ª ed.). Monte McGraw. págs. 693-696. ISBN 978-0-07-352938-7.
  8. ^ Cerveja & Johnston (2006). Mecânica dos Materiais (5ª ed.). Monte McGraw. pág. 47. ISBN 978-0-07-352938-7.
  9. ^ Cerveja & Johnston (2006). Mecânica dos Materiais (5ª ed.). Monte McGraw. pág. 49. ISBN 978-0-07-352938-7.
  10. ^ RC Hibbeler (2009). Análise Estrutural (7 ed.). Pearson Prentice Hall. pág. 305. ISBN 978-0-13-602060-8.
  11. ^ Cerveja & Johnston (2006). Mecânica dos Materiais (5ª ed.). Monte McGraw. págs. 53–56. ISBN 978-0-07-352938-7.
  12. ^ Cerveja & Johnston (2006). Mecânica dos Materiais (5ª ed.). Monte McGraw. págs. 27–28. ISBN 978-0-07-352938-7.
  13. ^ Cerveja & Johnston (2006). Mecânica dos Materiais (5ª ed.). Monte McGraw. pág. 28. ISBN 978-0-07-352938-7.

Leitura adicional

  • Fa-Hwa Cheng, iniciais. (1997). Força do material. Ohio: McGraw-Hill
  • Mecânica dos Materiais, EJ Hearn
  • Alfirevic, Ivo. Resistência dos Materiais I. Tehnička knjiga, 1995. ISBN 953-172-010-X . 
  • Alfirevic, Ivo. Resistência dos Materiais II . Tehnička knjiga, 1999. ISBN 953-6168-85-5 . 
  • Ashby, MF Seleção de Materiais em Design . Pérgamo, 1992.
  • Cerveja, FP, ER Johnston, et al. Mecânica dos Materiais , 3ª edição. McGraw-Hill, 2001. ISBN 0-07-248673-2 
  • Cottrell, AH Propriedades Mecânicas da Matéria . Wiley, Nova York, 1964.
  • Den Hartog, Jacob P. Resistência dos Materiais . Dover Publications, Inc., 1961, ISBN 0-486-60755-0 . 
  • Drucker, DC Introdução à Mecânica dos Sólidos Deformáveis . McGraw-Hill, 1967.
  • Gordon, JE A Nova Ciência de Materiais Fortes . Princeton, 1984.
  • Groover, Mikell P. Fundamentos da Manufatura Moderna , 2ª edição. John Wiley & Sons, Inc., 2002. ISBN 0-471-40051-3 . 
  • Hashemi, Javad e William F. Smith. Fundamentos da Ciência e Engenharia de Materiais , 4ª edição. McGraw-Hill, 2006. ISBN 0-07-125690-3 . 
  • Hibbeler, RC Statics and Mechanics of Materials , SI Edition. Prentice-Hall, 2004. ISBN 0-13-129011-8 . 
  • Lebedev, Leonid P. e Michael J. Cloud. Aproximando-se da Perfeição: A Jornada de um Matemático ao Mundo da Mecânica . Princeton University Press, 2004. ISBN 0-691-11726-8 . 
  • Capítulo 10 – Força dos Elastômeros , AN Gent, WV Mars, In: James E. Mark, Burak Erman e Mike Roland, Editor(es), The Science and Technology of Rubber (Quarta Edição), Academic Press, Boston, 2013, Páginas 473–516, ISBN 9780123945846 , 10.1016/B978-0-12-394584-6.00010-8 
  • Mott, Robert L. Força Aplicada de Materiais , 4ª edição. Prentice-Hall, 2002. ISBN 0-13-088578-9 . 
  • Popov, Egor P. Engenharia Mecânica dos Sólidos . Prentice Hall, Penhascos de Englewood, NJ, 1990. ISBN 0-13-279258-3 . 
  • Ramamrutham, S. Resistência dos Materiais .
  • Vergonhas, IH e FA Cozzarelli. Análise de tensões elásticas e inelásticas . Prentice-Hall, 1991. ISBN 1-56032-686-7 . 
  • Timoshenko S. Resistência dos Materiais , 3ª edição. Krieger Publishing Company, 1976, ISBN 0-88275-420-3 . 
  • Timoshenko, SP e DH Young. Elementos de Resistência dos Materiais , 5ª edição. (Sistema MKS)
  • Davidge, RW, Comportamento Mecânico de Cerâmica, Cambridge Solid State Science Series, (1979)
  • Lawn, BR, Fratura de sólidos frágeis, Cambridge Solid State Science Series, 2ª Edn. (1993)
  • Green, D., Uma Introdução às Propriedades Mecânicas da Cerâmica, Cambridge Solid State Science Series, Eds. Clarke, DR, Suresh, S., Ward, IMBabu Tom.K (1998)

Links externos