Paralaxe estelar

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A paralaxe estelar é a base para o parsec , que é a distância do Sol a um objeto astronômico que tem um ângulo de paralaxe de um segundo de arco . (1 AU e 1 parsec não estão em escala, 1 parsec = ~206265 AU)

A paralaxe estelar é a aparente mudança de posição de qualquer estrela próxima (ou outro objeto) contra o fundo de objetos distantes. Criado pelas diferentes posições orbitais da Terra , o deslocamento observado extremamente pequeno é maior em intervalos de tempo de cerca de seis meses, quando a Terra chega em lados opostos do Sol em sua órbita, dando uma distância de linha de base de cerca de duas unidades astronômicas entre as observações. A paralaxe em si é considerada a metade desse máximo, aproximadamente equivalente ao deslocamento observacional que ocorreria devido às diferentes posições da Terra e do Sol, uma linha de base de uma unidade astronômica (UA).

A paralaxe estelar é tão difícil de detectar que sua existência foi objeto de muito debate na astronomia por centenas de anos. Friedrich Bessel fez a primeira medição de paralaxe bem sucedida em 1838, para a estrela 61 Cygni , usando um heliômetro Fraunhofer no Observatório de Königsberg .

Método de paralaxe

Ao longo do ano a posição de uma estrela S é notada em relação a outras estrelas em sua vizinhança aparente:

Movimento de paralaxe estelar.png

Estrelas que não pareciam se mover umas em relação às outras são usadas como pontos de referência para determinar o caminho de S.

O caminho observado é uma elipse: a projeção da órbita da Terra ao redor do Sol através de S sobre o fundo distante de estrelas imóveis. Quanto mais distante S estiver afastado do eixo orbital da Terra, maior será a excentricidade da trajetória de S. O centro da elipse corresponde ao ponto onde S seria visto do Sol:

Ângulo reto de observação de paralaxe estelar.png

O plano da órbita da Terra faz um ângulo com uma linha do Sol através de S. Os vértices v e v' da projeção elíptica do caminho de S são projeções das posições da Terra E e E' tais que uma linha E-E' intercepta a linha Sol-S em ângulo reto; o triângulo formado pelos pontos E, E' e S é um triângulo isósceles com a linha Sol-S como seu eixo de simetria.

Quaisquer estrelas que não se moveram entre as observações estão, para fins de precisão da medição, infinitamente distantes. Isso significa que a distância do movimento da Terra em comparação com a distância dessas estrelas infinitamente distantes é, dentro da precisão da medição, 0. Assim, uma linha de visão da primeira posição da Terra E até o vértice v será essencialmente a mesma como uma linha de visão da segunda posição da Terra E' para o mesmo vértice v, e, portanto, correrá paralelamente a ele - impossível representar de forma convincente em uma imagem de tamanho limitado:

Como a linha E'-v' é uma transversal no mesmo plano (aproximadamente euclidiano) que as linhas paralelas Ev e E'-v, segue-se que os ângulos correspondentes de interseção dessas linhas paralelas com esta transversal são congruentes: o ângulo θ entre linhas de visão Ev e E'-v' é igual ao ângulo θ entre E'-v e E'-v', que é o ângulo θ entre as posições observadas de S em relação à sua vizinhança estelar aparentemente imóvel.

A distância d do Sol a S segue agora da trigonometria simples:

       tan(½θ) = E-Sol / d,

de modo que d = E-Sun / tan(½θ), onde E-Sun é 1 UA.

Quanto mais distante um objeto estiver, menor será sua paralaxe.

As medidas de paralaxe estelar são dadas em pequenas unidades de segundos de arco , ou mesmo em milésimos de segundos de arco (miliarcseconds). A unidade de distância parsec é definida como o comprimento da perna de um triângulo retângulo adjacente ao ângulo de um segundo de arco em um vértice , onde a outra perna tem 1 UA de comprimento. Como todas as paralaxes estelares e distâncias envolvem triângulos retângulos tão finos , uma aproximação trigonométrica conveniente pode ser usada para converter paralaxes (em segundos de arco) em distância (em parsecs). A distância aproximada é simplesmente o recíproco da paralaxe:Por exemplo, Proxima Centauri (a estrela mais próxima da Terra que não seja o Sol), cuja paralaxe é 0,7685, está a 1/0,7685 parsecs = 1,301 parsecs (4,24 ly) distante. [1]

Teoria e tentativas iniciais

O heliômetro Dollond do final de 1700

A paralaxe estelar é tão pequena que não era observável até o século XIX, e sua aparente ausência foi usada como argumento científico contra o heliocentrismo durante o início da era moderna . É claro pela geometria de Euclides que o efeito seria indetectável se as estrelas estivessem longe o suficiente, mas por várias razões, essas distâncias gigantescas envolvidas pareciam inteiramente implausíveis: era uma das principais objeções de Tycho Brahe ao heliocentrismo copernicano que, para para ser compatível com a falta de paralaxe estelar observável, teria que haver um vazio enorme e improvável entre a órbita de Saturno e a oitava esfera (as estrelas fixas). [2]

James Bradley tentou medir paralaxes estelares pela primeira vez em 1729. O movimento estelar provou ser insignificante demais para seu telescópio , mas ele descobriu a aberração da luz [3] e a nutação do eixo da Terra, e catalogou 3.222 estrelas.

Séculos 19 e 20

Heliômetro de Bessel
A lente dividida do Heliômetro Bamberg (final do século 19)

A paralaxe estelar é mais frequentemente medida usando a paralaxe anual , definida como a diferença na posição de uma estrela vista da Terra e do Sol, ou seja, o ângulo subtendido em uma estrela pelo raio médio da órbita da Terra ao redor do Sol. O parsec (3,26 anos-luz ) é definido como a distância para a qual a paralaxe anual é de 1  segundo de arco . A paralaxe anual é normalmente medida observando a posição de uma estrela em diferentes épocas do ano à medida que a Terra se move em sua órbita.

Os ângulos envolvidos nesses cálculos são muito pequenos e, portanto, difíceis de medir. A estrela mais próxima do Sol (e também a estrela com a maior paralaxe), Proxima Centauri , tem uma paralaxe de 0,7685 ± 0,0002 segundos de arco. [1] Este ângulo é aproximadamente o subtendido por um objeto de 2 centímetros de diâmetro localizado a 5,3 quilômetros de distância.

A medição da paralaxe anual foi a primeira maneira confiável de determinar as distâncias das estrelas mais próximas. As primeiras medições bem sucedidas de paralaxe estelar foram feitas por Friedrich Bessel em 1838 para a estrela 61 Cygni usando um heliômetro . [4] [5]

Um grande heliômetro foi instalado no Observatório Kuffner (em Viena) em 1896, e foi usado para medir a distância a outras estrelas por paralaxe trigonométrica. [6] Em 1910 tinha calculado 16 distâncias de paralaxe para outras estrelas, de apenas 108 totais conhecidos pela ciência na época. [6]

Diagrama de um heliômetro da Encyclopædia Britannica de 1911 , que seria uma vista olhando para a lente dividida de um heliômetro

Sendo muito difícil de medir, apenas cerca de 60 paralaxes estelares foram obtidas até o final do século XIX, principalmente pelo uso do micrômetro filar . Astrógrafos usando placas fotográficas astronômicas aceleraram o processo no início do século 20. Máquinas automatizadas de medição de placas [7] e tecnologia de computador mais sofisticada da década de 1960 permitiram uma compilação mais eficiente de catálogos de estrelas . Na década de 1980, os dispositivos de carga acoplada (CCDs) substituíram as chapas fotográficas e reduziram as incertezas ópticas a um milissegundo de arco. [ citação necessária ]

A paralaxe estelar continua sendo o padrão para calibrar outros métodos de medição (consulte Escada de distância cósmica ). Cálculos precisos de distância com base na paralaxe estelar requerem uma medição da distância da Terra ao Sol, agora conhecida com precisão requintada com base na reflexão do radar nas superfícies dos planetas. [8]

Astrometria espacial para paralaxe

A medição de distância estelar de precisão do Hubble foi estendida 10 vezes mais na Via Láctea . [9]

Em 1989, o satélite Hipparcos foi lançado principalmente para obter paralaxes e movimentos próprios de estrelas próximas, aumentando mil vezes o número de paralaxes estelares medidos com precisão de milissegundos de arco. Mesmo assim, o Hipparcos só é capaz de medir ângulos de paralaxe para estrelas até cerca de 1.600 anos-luz de distância, um pouco mais de um por cento do diâmetro da Via Láctea .

O telescópio Hubble WFC3 agora tem uma precisão de 20 a 40 microarcsegundos, permitindo medições de distância confiáveis ​​de até 3.066 parsecs (10.000 ly) para um pequeno número de estrelas. [10] Isso dá mais precisão à escada de distância cósmica e melhora o conhecimento das distâncias no Universo, com base nas dimensões da órbita da Terra.

À medida que as distâncias entre os dois pontos de observação aumentam, o efeito visual da paralaxe também se torna mais visível. A espaçonave New Horizons da NASA realizou a primeira medição de paralaxe interestelar em 22 de abril de 2020, tirando imagens de Proxima Centauri e Wolf 359 em conjunto com observatórios terrestres. A proximidade relativa das duas estrelas combinada com a distância de 6,5 bilhões de quilômetros (cerca de 43 UA) da espaçonave da Terra produziu uma paralaxe discernível de minutos de arco, permitindo que a paralaxe fosse vista visualmente sem instrumentação. [11]

Paralaxe de Proxima Centauri observada da New Horizons e da Terra.

Espera -se que a missão Gaia da Agência Espacial Europeia , lançada em 19 de dezembro de 2013, meça os ângulos de paralaxe com uma precisão de 10 micro segundos de arco para todas as estrelas moderadamente brilhantes, mapeando assim estrelas próximas (e potencialmente planetas) até uma distância de dezenas de milhares. de anos-luz da Terra. [12] Data Release 2 em 2018 alega erros para as paralaxes de 15ª magnitude e estrelas mais brilhantes de 20–40 microarcsegundos. [13]

Radioastrometria para paralaxe

A interferometria de linha de base muito longa na banda de rádio pode produzir imagens com resoluções angulares de cerca de 1 milissegundo de arco e, portanto, para fontes de rádio brilhantes, a precisão das medições de paralaxe feitas no rádio pode facilmente exceder [ duvidosa ] as de telescópios ópticos como Gaia . Essas medições tendem a ter sensibilidade limitada e precisam ser feitas uma de cada vez, então o trabalho geralmente é feito apenas para fontes como pulsares e binários de raios X, onde a emissão de rádio é forte em relação à emissão óptica. [ citação necessária ]

Outras linhas de base

Paralaxe estatística

Duas técnicas relacionadas podem determinar as distâncias médias das estrelas modelando os movimentos das estrelas. Ambas são chamadas de paralaxes estatísticas, ou individualmente chamadas de paralaxes seculares e paralaxes estatísticas clássicas.

Paralaxe secular

O movimento do Sol através do espaço fornece uma linha de base mais longa que aumentará a precisão das medições de paralaxe, conhecidas como paralaxe secular. Para estrelas no disco da Via Láctea, isso corresponde a uma linha de base média de 4 UA por ano, enquanto para estrelas do halo a linha de base é de 40 UA por ano. Depois de várias décadas, a linha de base pode ser ordens de magnitude maior do que a linha de base Terra-Sol usada para paralaxe tradicional. No entanto, a paralaxe secular introduz um nível mais alto de incerteza porque a velocidade relativa de outras estrelas é uma incógnita adicional. Quando aplicado a amostras de múltiplas estrelas, a incerteza pode ser reduzida; a precisão é inversamente proporcional à raiz quadrada do tamanho da amostra. [14]

Paralaxe estatística clássica

As paralaxes e distâncias médias de um grande grupo de estrelas podem ser estimadas a partir de suas velocidades radiais e movimentos próprios . Isso é conhecido como uma paralaxe estatística clássica. Os movimentos das estrelas são modelados para reproduzir estatisticamente a dispersão da velocidade com base em sua distância. [14] [15]

Outra paralaxe em astronomia

Outros usos do termo paralaxe em astronomia (para significar um método de estimativa de distância), nenhum dos quais realmente utiliza uma paralaxe geométrica, são o método de paralaxe fotométrica , paralaxe espectroscópica e paralaxe dinâmica (usada em binários visuais).

Veja também

Referências

  1. ^ a b Brown, AGA; et ai. (Colaboração Gaia) (agosto de 2018). " Gaia Data Release 2: Resumo do conteúdo e propriedades da pesquisa" . Astronomia e Astrofísica . 616 . A1. arXiv : 1804.09365 . Bibcode : 2018A&A...616A...1G . doi : 10.1051/0004-6361/201833051 .
  2. Ver p.51 em A recepção da teoria heliocêntrica de Copérnico: atas de um simpósio organizado pelo Comitê de Nicolau Copérnico da União Internacional da História e Filosofia da Ciência , Torun, Polônia, 1973, ed. Jerzy Dobrzycki, União Internacional de História e Filosofia da Ciência. Comitê de Nicolau Copérnico; ISBN 90-277-0311-6 , ISBN 978-90-277-0311-8  
  3. ^ Buchheim, Robert (4 de outubro de 2007). O céu é o seu laboratório . ISBN 978-0-387-73995-3.Página 184.
  4. ^ Zeilik & Gregory 1998 , p. 44.
  5. ^ Bessel, FW, " Bestimmung der Entfernung des 61sten Sterns des Schwans Arquivado em 24/06/2007 no Wayback Machine " (1838) Astronomische Nachrichten , vol. 16, pp. 65-96.
  6. ^ a b Habison, Peter (1998). "Astrometria e astrofísica precoce no Observatório Kuffner no final do século 19". Acta Histórica Astronomiae . 3 : 93-94. Bibcode : 1998AcHA....3...93H . ISSN 0003-2670 . 
  7. ^ Papel CERN na máquina de medição de placas USNO StarScan
  8. ^ Zeilik & Gregory 1998 , § 22-3.
  9. ^ "Hubble estica a fita métrica estelar dez vezes mais" . Imagens ESA/Hubble . Recuperado em 12 de abril de 2014 .
  10. ^ Harrington, JD; Villard, Ray (10 de abril de 2014). "O Hubble da NASA estende a fita métrica estelar 10 vezes mais longe no espaço" . NASA . Recuperado em 17 de outubro de 2014 . Riess, Adam G. ; Casertano, Stefano; Anderson, Jay; Mackenty, John; Filippenko, Alexei V. (2014). "Paralaxe além de um Kiloparsec de varredura espacial da Wide Field Camera 3 no Telescópio Espacial Hubble". O Jornal Astrofísico . 785 (2): 161. arXiv : 1401.0484 . Bibcode : 2014ApJ...785..161R . doi : 10.1088/0004-637X/785/2/161 .
  11. Talbert, Tricia (10 de junho de 2020). "New Horizons conduz o primeiro experimento de paralaxe interestelar" . NASA . Recuperado em 20 de maio de 2021 .
  12. ^ Henney, Paul J. "Missão Gaia da ESA para estudar estrelas" . Astronomia Hoje . Recuperado em 8 de março de 2008 .
  13. ^ Marrom, AGA; et ai. (Colaboração Gaia) (agosto de 2018). " Gaia Data Release 2: Resumo do conteúdo e propriedades da pesquisa" . Astronomia e Astrofísica . 616 . A1. arXiv : 1804.09365 . Bibcode : 2018A&A...616A...1G . doi : 10.1051/0004-6361/201833051 .
  14. ^ a b Popowski, Piotr; Gould, Andrew (29 de janeiro de 1998). "Matemática da Paralaxe Estatística e da Escala de Distância Local" . arXiv : astro-ph/9703140 . Bibcode : 1997astro.ph..3140P . {{cite journal}}:Cite journal requer |journal=( ajuda )
  15. ^ Layden, Andrew C; Hanson, Robert B; Hawley, Suzanne L; Klemola, Arnold R; Hanley, Christopher J (1996). "A magnitude absoluta e cinemática de estrelas RR Lyrae via paralaxe estatística". O Jornal Astronômico . 112 : 2110. arXiv : astro-ph/9608108 . Bibcode : 1996AJ....112.2110L . doi : 10.1086/118167 .

Leitura adicional