Partes por notação

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Soluções aquosas de fluoresceína , diluídas de 1 a 10.000 partes por milhão em intervalos de concentração de 10 vezes. A 1 ppm a solução é amarela muito pálida. À medida que a concentração aumenta, a cor torna-se um amarelo mais vibrante, depois laranja, com os 10.000 ppm finais de uma cor vermelha profunda.

Na ciência e na engenharia , a notação de partes por peça é um conjunto de pseudo-unidades para descrever pequenos valores de quantidades adimensionais diversas , por exemplo, fração molar ou fração de massa . Como essas frações são medidas de quantidade por quantidade, elas são números puros sem unidades de medida associadas . Comumente usados ​​são partes por milhão ( ppm , 10 −6 ), partes por bilhão ( ppb , 10 −9 ), partes por trilhão ( ppt, 10 −12 ) e partes por quadrilhão ( ppq , 10 −15 ). Esta notação não faz parte do sistema do Sistema Internacional de Unidades (SI) e seu significado é ambíguo.

Visão geral

Partes por notação é frequentemente usada para descrever soluções diluídas em química , por exemplo, a abundância relativa de minerais dissolvidos ou poluentes na água . A quantidade "1 ppm" pode ser usada para uma fração de massa se um poluente da água estiver presente em um milionésimo de grama por grama de solução de amostra. Ao trabalhar com soluções aquosas, é comum supor que a densidade da água é 1,00 g/mL. Portanto, é comum equiparar 1 quilo de água com 1 L de água. Consequentemente, 1 ppm corresponde a 1 mg/L e 1 ppb corresponde a 1 μg/L.

Da mesma forma, a notação de partes por peça também é usada em física e engenharia para expressar o valor de vários fenômenos proporcionais. Por exemplo, uma liga especial de metal pode expandir 1,2  micrômetros por metro de comprimento para cada grau Celsius e isso seria expresso como " α  = 1,2 ppm/°C". A notação de partes por peça também é empregada para denotar a mudança, estabilidade ou incerteza nas medições. Por exemplo, a precisão das medições de distância de levantamento terrestre ao usar um telêmetro a laser pode ser de 1 milímetro por quilômetro de distância; isso pode ser expresso como " Precisão  = 1 ppm." [1]

As notações de partes por partes são todas quantidades adimensionais: em expressões matemáticas, as unidades de medida sempre se cancelam. Em frações como "2 nanômetros por metro" (2 n m / m  = 2 nano = 2 × 10 −9  = 2 ppb = 2 × 0.000 000 001 ), de modo que os quocientes são coeficientes de números puros com valores positivos menores ou iguais a 1. Quando as notações de partes por cento , incluindo o símbolo de porcentagem (%), são usadas em prosa regular (em oposição a expressões matemáticas), eles ainda são quantidades adimensionais de números puros. No entanto, eles geralmente tomam o significado literal de "partes por" de uma proporção comparativa (por exemplo, "2 ppb" geralmente seria interpretado como "duas partes em um bilhão de partes"). [2]

As notações de partes por partes podem ser expressas em termos de qualquer unidade da mesma medida. Por exemplo, o coeficiente de expansão térmica de uma certa liga de latão , α  = 18,7 ppm/°C, pode ser expresso como 18,7 ( μm /m)/°C, ou como 18,7 (μ in /in)/°C; o valor numérico que representa uma proporção relativa não muda com a adoção de uma unidade de comprimento diferente. [3] Da mesma forma, uma bomba dosadora que injeta um traço químico na linha de processo principal na vazão proporcional Q p  = 125 ppm, está fazendo isso a uma taxa que pode ser expressa em uma variedade de unidades volumétricas, incluindo 125 μL/ L, 125 μ gal /gal, 125 cm3 / m3 , etc.

Em espectroscopia de ressonância magnética nuclear (RMN)

Na espectroscopia de ressonância magnética nuclear (RMN), o deslocamento químico é geralmente expresso em ppm. Representa a diferença de uma frequência medida em partes por milhão da frequência de referência. A frequência de referência depende do campo magnético do instrumento e do elemento que está sendo medido. Geralmente é expresso em MHz . Os deslocamentos químicos típicos raramente são mais do que algumas centenas de Hz da frequência de referência, portanto, os deslocamentos químicos são convenientemente expressos em ppm (Hz/MHz). A notação de partes por peça fornece uma quantidade adimensional que não depende da força de campo do instrumento.

Expressões por partes

1 de →
= ⭨
de ↓  
por
cento
(%)
por
1.000
(‰)
por
10.000
(‱)
por
100.000
(pcm)
por
milhão
(ppm)
por
bilhão
(ppb)
% 1 0,1 0,01 0,001 0,0001 10−7
10 1 0,1 0,01 0,001 10−6
100 10 1 0,1 0,01 10−5
pcm 1.000 100 10 1 0,1 0,0001
ppm 10.000 1.000 100 10 1 0,001
ppb 107 106 105 10.000 1.000 1
Visualização de 1%, 1‰, 1‱, 1 pcm e 1 ppm como frações do bloco grande (versão maior)

  • Uma parte por mil geralmente deve ser escrita por extenso e não como "ppt" (que geralmente é entendido como "partes por trilhão "). Também pode ser indicado pelo sinal de permila (‰). Observe, no entanto, que disciplinas específicas, como oceanografia, bem como exercícios educacionais, usam a abreviação "ppt". "Uma parte por mil" denota uma parte por 1.000 (103 ) partes, e um valor de 10-3 . Isso equivale a cerca de um minuto e meio de um dia.
  • Uma parte por dez mil é indicada pelo sinal da permiríade (‱). Embora raramente usado na ciência (ppm é normalmente usado), uma permiríade tem um valor inequívoco de uma parte por 10.000 (104 ) partes, e um valor de 10-4 . Isso equivale a cerca de nove segundos de um dia.
    Em contraste, em finanças , o ponto base é normalmente usado para denotar mudanças ou diferenças entre taxas de juros percentuais (embora também possa ser usado em outros casos em que é desejável expressar quantidades em centésimos de porcentagem). Por exemplo, uma mudança na taxa de juros de 5,15% ao ano para 5,35% ao ano pode ser denotada como uma mudança de 20 pontos base (por ano). Tal como acontece com as taxas de juros, as palavras "por ano" (ou "por ano") são frequentemente omitidas. Nesse caso, o ponto base é uma quantidade com dimensão de (tempo −1 ). [4]
  • Uma parte por cem mil , por cento mille ( pcm ) ou mili por cento denota uma parte por 100.000 (105 ) partes, e um valor de 10-5 . É comumente usado em epidemiologia para taxas de mortalidade, criminalidade e prevalência de doenças e engenharia de reatores nucleares como uma unidade de reatividade. Na medição do tempo é equivalente a cerca de 5 minutos por ano; na medição de distância , equivale a 1 cm de erro por km de distância percorrida.

  • Uma parte por milhão ( ppm ) denota uma parte por 1.000.000 (106 ) partes, e um valor de 10-6 . É equivalente a cerca de 32 segundos por ano ou 1 mm de erro por km de distância percorrida.

  • Uma parte por bilhão ( ppb ) denota uma parte por 1.000.000.000 (109 ) partes, e um valor de 10-9 . Isso equivale a cerca de três segundos de um século .

  • Uma parte por trilhão ( ppt ) denota uma parte por 1.000.000.000.000 (1012 ) partes, e um valor de 10-12 . Isso equivale a cerca de trinta segundos de cada milhão de anos.

  • Uma parte por quatrilhão ( ppq ) denota uma parte por 1.000.000.000.000.000 (1015 ) partes, e um valor de 10-15 . Isso equivale a cerca de dois minutos e meio da idade da Terra (4,5 bilhões de anos). Embora relativamente incomum em química analítica, às vezes são realizadas medições no nível ppq. [5]

Críticas

Embora o Bureau Internacional de Pesos e Medidas (uma organização internacional de padrões também conhecido por suas iniciais em francês BIPM) reconheça o uso de partes por notação, não é formalmente parte do Sistema Internacional de Unidades (SI). [2] Observe que embora " por cento " (%) não seja formalmente parte do SI, tanto o BIPM quanto a Organização Internacional para Padronização (ISO) assumem a posição de que "em expressões matemáticas, o símbolo internacionalmente reconhecido % (por cento) pode ser usado com o SI para representar o número 0,01" para quantidades adimensionais. [2] [6] De acordo com a IUPAP, "uma fonte contínua de aborrecimento para os puristas de unidades tem sido o uso contínuo de porcentagem, ppm, ppb e ppt" . [7] Embora expressões compatíveis com SI devam ser usadas como alternativa, a notação de partes por parte continua sendo amplamente usada em disciplinas técnicas. Os principais problemas com as partes por notação são apresentados abaixo.

Escalas longas e curtas

Como os números nomeados que começam com " bilhão " têm valores diferentes em diferentes países, o BIPM sugere evitar o uso de "ppb" e "ppt" para evitar mal-entendidos. O Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia dos EUA (NIST) assume a posição rigorosa, afirmando que "os termos dependentes do idioma [...] não são aceitáveis ​​para uso com o SI para expressar os valores de quantidades" . [8]

Mil contra trilhões

Embora "ppt" geralmente signifique "partes por trilhão", ocasionalmente significa "partes por mil". A menos que o significado de "ppt" seja definido explicitamente, ele deve ser determinado a partir do contexto. [ citação necessária ]

Fração de massa vs. fração molar vs. fração de volume

Outro problema da notação por partes é que ela pode se referir a fração de massa , fração molar ou fração de volume . Como geralmente não é indicado qual quantidade é usada, é melhor escrever a unidade como kg/kg, mol/mol ou m 3 /m 3 (mesmo que sejam todos adimensionais). [9] A diferença é bastante significativa quando se trata de gases, sendo muito importante especificar qual quantidade está sendo utilizada. Por exemplo, o fator de conversão entre uma fração de massa de 1 ppb e uma fração molar de 1 ppb é de cerca de 4,7 para o gás de efeito estufa CFC-11 no ar. Para fração de volume, o sufixo "V" ou "v" às vezes é anexado à notação de partes por (por exemplo, ppmV, ppbv, pptv).[10] [11] Infelizmente, ppbv e pptv também são frequentemente usados ​​para frações molares (que é idêntica à fração de volume apenas para gases ideais).

Para distinguir a fração de massa da fração de volume ou fração molar, a letra "w" (que significa "peso") às vezes é adicionada à abreviação (por exemplo, ppmw, ppbw). [12]

O uso da notação partes por parte é geralmente bastante fixo dentro dos ramos mais específicos da ciência, levando alguns pesquisadores a concluir que seu próprio uso (massa/massa, mol/mol, volume/volume, ou outros) é o único correto. 1. Isso, por sua vez, os leva a não especificar seu uso em suas publicações, e outros podem, portanto, interpretar erroneamente seus resultados. Por exemplo, eletroquímicos costumam usar volume/volume, enquanto engenheiros químicos podem usar massa/massa, bem como volume/volume. Muitas publicações acadêmicas de nível excelente não especificam o uso da notação partes por. [ citação necessária ]

Expressões compatíveis com SI

As unidades compatíveis com SI que podem ser usadas como alternativas são mostradas no gráfico abaixo. As expressões que o BIPM explicitamente não reconhece como adequadas para denotar quantidades adimensionais com o SI são marcadas com ! .

Notações para quantidades adimensionais
A medida
unidades SI

Partes por proporção nomeadas
(escala curta)
Partes por
abreviatura
ou símbolo
Valor em notação
científica
Uma tensão ... 2cm / m _ 2 partes por cem     2% [13] 2 × 10 −2
Uma sensibilidade de... 2m V / V 2 partes por mil 2 ‰ ! 2 × 10 −3
Uma sensibilidade de... 0,2 mV/V 2 partes por dez mil 2‱ ! 2 × 10 −4
Uma sensibilidade de... 2µV / V 2 partes por milhão 2 ppm 2 × 10 −6
Uma sensibilidade de... 2nV / V 2 partes por bilhão ! 2ppb ! 2 × 10 −9
Uma sensibilidade de... 2p V /V 2 partes por trilhão ! 2 ppt ! 2 × 10 −12
Uma fração de massa de... 2 mg/kg 2 partes por milhão 2 ppm 2 × 10 −6
Uma fração de massa de... 2 µg/kg 2 partes por bilhão ! 2ppb ! 2 × 10 −9
Uma fração de massa de... 2 ng/kg 2 partes por trilhão ! 2 ppt ! 2 × 10 −12
Uma fração de massa de... 2 pg/kg 2 partes por quatrilhão ! 2 ppq ! 2 × 10 −15
Uma fração de volume de... 5,2 μL/L 5,2 partes por milhão 5,2 ppm 5,2 × 10 −6
Uma fração molar de... 5,24 μmol/mol 5,24 partes por milhão 5,24 ppm 5,24 × 10 −6
Uma fração molar de... 5,24 nmol/mol 5,24 partes por bilhão ! 5,24 ppb ! 5,24 × 10 −9
Uma fração molar de... 5,24 pmol/mol 5,24 partes por trilhão ! 5,24 pontos ! 5,24 × 10 −12
Uma estabilidade de... 1 (μA/A)/ min 1 parte por milhão por minuto 1 ppm/min 1 × 10 −6 /min
Uma mudança de... 5 nΩ/Ω 5 partes por bilhão ! 5ppb ! 5 × 10 −9
Uma incerteza de... 9 µg/kg 9 partes por bilhão ! 9ppb ! 9 × 10 −9
Uma mudança de... 1 nm/m 1 parte por bilhão ! 1 ppb ! 1 × 10 −9
Uma tensão... 1 µm/m 1 parte por milhão 1 ppm 1 × 10 −6
Um coeficiente de temperatura de... 0,3 (μHz/Hz)/°C 0,3 parte por milhão por °C 0,3 ppm/°C 0,3 × 10 −6 /°C
Uma mudança de frequência de... 0,35 × 10 −9 ƒ 0,35 parte por bilhão ! 0,35 ppb ! 0,35 × 10 −9

Observe que as notações na coluna "unidades SI" acima são todas quantidades adimensionais ; ou seja, as unidades de medida são fatoradas em expressões como "1 nm/m" (1 n m / m  = 1 nano = 1 × 10 −9 ), de modo que os quocientes são coeficientes de números puros com valores menores que 1.

Uno (unidade adimensional proposta)

Devido à natureza complicada de expressar certas quantidades adimensionais de acordo com as diretrizes do SI, a União Internacional de Física Pura e Aplicada (IUPAP) em 1999 propôs a adoção do nome especial "uno" (símbolo: U) para representar o número 1 em quantidades adimensionais . [7] Em 2004, um relatório ao Comitê Internacional de Pesos e Medidas (CIPM) afirmou que a resposta à proposta da uno "foi quase totalmente negativa", e o principal proponente "recomendou abandonar a ideia". [14] Até o momento, a uno não foi adotada por nenhuma organização de normalização, e parece improvável que se torne uma maneira oficialmente sancionada de expressar quantidades adimensionais de baixo valor (alta razão).

Veja também

Referências

  1. ^ Esta é uma explicação simplificada. Os telêmetros a laser normalmente têm uma granularidade de medição de um a dez milímetros; assim, a especificação completa para a precisão da medição de distância pode ser a seguinte: Precisão: ±(1 mm + 1 ppm). Consequentemente, uma medição de distância de apenas alguns metros ainda teria uma precisão de ±1 mm neste exemplo.
  2. ^ a b c BIPM: 5.3.7 Indicando valores de grandezas adimensionais, ou grandezas de dimensão um ].
  3. No caso particular do coeficiente de expansão térmica, a mudança para polegadas (uma das unidades usuais dos EUA ) também é normalmente acompanhada por uma mudança para graus Fahrenheit . Como um intervalo de temperatura do tamanho de Fahrenheit é apenas 5/9 do intervalo do tamanho de Celsius, o valor é normalmente expresso como 10,4 (μin/in)/°F em vez de 18,7 (μin/in)/°C.
  4. ^ "O que são Pontos de Base (BPS)?" .
  5. ^ As medições de dioxina são feitas rotineiramente no nível sub - ppq. A Agência de Proteção Ambiental dos EUA (EPA) atualmente estabelece um limite rígido de 30 ppq para dioxina na água potável, mas uma vez recomendou um limite voluntário de 0,013 ppq. Além disso, contaminantes radioativos na água potável, que são quantificados pela medição de sua radiação, são frequentemente relatados em termos de ppq; 0,013 ppq é equivalente à espessura de uma folha de papel versus uma jornada de146.000 viagens ao redor do mundo. 
  6. ^ Quantidades e unidades . Parte 0: Princípios gerais , ISO 31-0:1992.
  7. ^ a b Petley, Brian W. (setembro de 1998). "Relatório sobre as atividades recentes do Comitê em nome da IUPAP para a Assembléia Geral da IUPAP de 1999" . Arquivado a partir do original em 2017-08-15 . Recuperado 2017-08-15 .
  8. ^ NIST: Regras e convenções de estilo para expressar valores de quantidades: 7.10.3 ppm, ppb e ppt .
  9. ^ Schwartz, SE; Warneck, P. (1995). "Unidades para uso em química atmosférica (Recomendações IUPAC 1995)" (PDF) . Química Pura e Aplicada . 67 (8–9): 1377–1406. doi : 10.1351/pac199567081377 . S2CID 7029702 .  
  10. ^ "Ferramentas on-line EPA para o cálculo da avaliação do local: Conversão da unidade de ar interno" . Agência de Proteção Ambiental .
  11. ^ Milton R. Beychok (2005). "Conversões e fórmulas de modelagem de dispersão de ar". Fundamentos da dispersão de gás de pilha (4ª ed.). Milton R. Beychok. ISBN 0964458802.
  12. ^ "Introdução à Engenharia Verde" .
  13. De acordo com o folheto SI do BIPM, seção 5.3.7 , "Quando [o símbolo de porcentagem] é usado, um espaço separa o número e o símbolo %." Esta prática não foi bem adotada em relação ao símbolo %, é contrária ao Manual de Estilo da Wikipedia e não é observada aqui.
  14. ^ Comitê Consultivo para Unidades (13–14 de maio de 2004). "Relatório da 16ª reunião (13-14 de maio de 2004) ao Comitê Internacional de Pesos e Medidas, do Escritório Internacional de Pesos e Medidas" (PDF) . Arquivado a partir do original (PDF) em 2014-03-10.

Links externos