Notação de partes por
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Em ciência e engenharia , a notação partes por é um conjunto de pseudounidades para descrever pequenos valores de quantidades adimensionais diversas , por exemplo, fração molar ou fração de massa . Como essas frações são medidas de quantidade por quantidade, elas são números puros sem unidades de medida associadas . Comumente usadas são partes por milhão ( ppm , 10−6 ), partes por bilhão ( ppb , 10−9 ), partes por trilhão (ppt, 10−12) e partes por quatrilhão (ppq, 10−15 ) . Esta notação não faz parte do sistema do Sistema Internacional de Unidades (SI) e seu significado é ambíguo.
Aplicações
A notação partes por é frequentemente usada para descrever soluções diluídas em química , por exemplo, a abundância relativa de minerais dissolvidos ou poluentes na água . A quantidade "1 ppm" pode ser usada para uma fração de massa se um poluente transmitido pela água estiver presente em um milionésimo de grama por grama de solução de amostra. Ao trabalhar com soluções aquosas , é comum assumir que a densidade da água é 1,00 g/mL. Portanto, é comum igualar 1 quilograma de água a 1 L de água. Consequentemente, 1 ppm corresponde a 1 mg/L e 1 ppb corresponde a 1 μg/L.
Da mesma forma, a notação partes por também é usada em física e engenharia para expressar o valor de vários fenômenos proporcionais. Por exemplo, uma liga metálica especial pode expandir 1,2 micrômetros por metro de comprimento para cada grau Celsius e isso seria expresso como " α = 1,2 ppm/°C". A notação partes por também é empregada para denotar a mudança, estabilidade ou incerteza nas medições. Por exemplo, a precisão das medições de distância de levantamentos terrestres ao usar um telêmetro a laser pode ser de 1 milímetro por quilômetro de distância; isso pode ser expresso como " Precisão = 1 ppm." [a]
As notações partes por são todas quantidades adimensionais: em expressões matemáticas, as unidades de medida sempre se cancelam. Em frações como "2 nanômetros por metro" (2 n m / m = 2 nano = 2×10 −9 = 2 ppb = 2 ×0,000 000 001 ), então os quocientes são coeficientes de números puroscom valores positivos menores ou iguais a 1. Quando notações de partes por, incluindo o símbolo de porcentagem (%), são usadas em prosa regular (ao contrário de expressões matemáticas), elas ainda são quantidades adimensionais de números puros. No entanto, elas geralmente assumem o significado literal de "partes por" de uma razão comparativa (por exemplo, "2 ppb" geralmente seria interpretado como "duas partes em um bilhão de partes"). [1]
As notações de partes por podem ser expressas em termos de qualquer unidade da mesma medida. Por exemplo, o coeficiente de expansão de alguma liga de latão , α = 18,7 ppm/°C, pode ser expresso como 18,7 ( μm / m )/°C, ou como 18,7 (μ pol / pol )/°C; o valor numérico que representa uma proporção relativa não muda com a adoção de uma unidade de comprimento diferente. [b] Da mesma forma, uma bomba dosadora que injeta um traço químico na linha de processo principal na vazão proporcional Q p = 12 ppm, está fazendo isso a uma taxa que pode ser expressa em uma variedade de unidades volumétricas, incluindo 125 μ L / L , 125 μ gal / gal , 125 cm 3 / m 3 , etc.
Na espectroscopia de ressonância magnética nuclear (RMN), o deslocamento químico é geralmente expresso em ppm. Ele representa a diferença de uma frequência medida em partes por milhão da frequência de referência. A frequência de referência depende do campo magnético do instrumento e do elemento que está sendo medido. Ele é geralmente expresso em MHz . Deslocamentos químicos típicos raramente são mais do que algumas centenas de Hz da frequência de referência, então os deslocamentos químicos são convenientemente expressos em ppm ( Hz /MHz). A notação de partes por fornece uma quantidade adimensional que não depende da intensidade do campo do instrumento.
Expressões de partes por
1 de → = ⭨ de ↓ |
por cento (%) |
por mil (‰) |
por 10.000 (‱) |
por 100.000 (pcm) |
por milhão (ppm) |
por bilhão (ppb) |
---|---|---|---|---|---|---|
% | 1 | 0,1 | 0,01 | 0,001 | 0,0001 | 10-7 |
‰ | 10 | 1 | 0,1 | 0,01 | 0,001 | 10-6 |
‱ | 100 | 10 | 1 | 0,1 | 0,01 | 10-5 |
pcm | 1.000 | 100 | 10 | 1 | 0,1 | 0,0001 |
ppm | 10.000 | 1.000 | 100 | 10 | 1 | 0,001 |
ppb | 107 | 106 | 105 | 10.000 | 1.000 | 1 |

- Uma parte por cem é geralmente representada pelo sinal de porcentagem (%) e denota uma parte por 100 (102 ) partese um valor de 10−2 . Isso equivale a cerca de quatorze minutos em um dia.
- Uma parte por mil deve geralmente ser escrita por extenso e não como "ppt" (que é geralmente entendido como representando "partes por trilhão "). Também pode ser denotado pelo sinal de permille (‰). Observe, no entanto, que disciplinas específicas, como oceanografia, bem como exercícios educacionais, usam a abreviação "ppt". "Uma parte por mil" denota uma parte por 1.000 (103 ) partes e um valor de 10−3 . Isso equivale a cerca de noventa segundos em um dia.
- Uma parte por dez mil é denotada pelo sinal de permiríade (‱). Embora raramente usado na ciência (ppm é normalmente usado em vez disso), uma permiríade tem um valor inequívoco de uma parte por 10.000 (104 ) partes e um valor de 10−4 . Isso é equivalente a cerca de nove segundos em um dia.
Em contraste, em finanças , o ponto base é normalmente usado para denotar mudanças ou diferenças entre taxas de juros percentuais (embora também possa ser usado em outros casos em que é desejável expressar quantidades em centésimos de um por cento). Por exemplo, uma mudança em uma taxa de juros de 5,15% ao ano para 5,35% ao ano pode ser denotada como uma mudança de 20 pontos base (por ano). Assim como com as taxas de juros, as palavras "por ano" (ou "por ano") são frequentemente omitidas. Nesse caso, o ponto base é uma quantidade com uma dimensão de (tempo −1 ). [2] - Uma parte por cem mil , por cento mil ( pcm ) ou mili-por cento denota uma parte por 100.000 (105 ) partes e um valor de 10−5 . É comumente usado em epidemiologia para taxas de mortalidade, criminalidade e prevalência de doenças, e engenharia de reatores nucleares como uma unidade de reatividade. Na medição de tempo, é equivalente a cerca de 5 minutos em um ano; na medição de distância , é equivalente a 1 cm de erro por km de distância percorrida.
- Uma parte por milhão ( ppm ) representa uma parte por 1.000.000 (106 ) partes e um valor de 10−6 . É equivalente a cerca de 32 segundos em um ano ou 1 mm de erro por km de distância percorrida. Na mineração , também é equivalente a um grama por tonelada métrica , expresso como g/t.
- Uma parte por bilhão ( ppb ) representa uma parte por 1.000.000.000 (109 ) partes e um valor de 10−9 . Isso equivale a cerca de três segundos em um século .
- Uma parte por trilhão ( ppt ) representa uma parte por 1.000.000.000.000 (1012 ) partes e um valor de 10−12 . Isso equivale a cerca de trinta segundos em cada milhão de anos.
- Uma parte por quatrilhão ( ppq ) denota uma parte por 1.000.000.000.000.000 (1015 ) partes e um valor de 10−15 . Isso é equivalente a cerca de dois minutos e meio da idade da Terra (4,5 bilhões de anos). Embora relativamente incomum em química analítica, medições no nível ppq são algumas vezes realizadas. [3]
Crítica
Embora o Bureau Internacional de Pesos e Medidas (uma organização internacional de padrões conhecida também por suas iniciais em francês BIPM) reconheça o uso da notação partes por, ela não é formalmente parte do Sistema Internacional de Unidades (SI). [1] Observe que, embora " por cento " (%) não seja formalmente parte do SI, tanto o BIPM quanto a Organização Internacional para Padronização (ISO) assumem a posição de que "em expressões matemáticas, o símbolo internacionalmente reconhecido % (porcentagem) pode ser usado com o SI para representar o número 0,01" para quantidades adimensionais. [1] [4] De acordo com a IUPAP , "uma fonte contínua de aborrecimento para os puristas de unidades tem sido o uso contínuo de porcentagem, ppm, ppb e ppt". [5] Embora expressões compatíveis com o SI devam ser usadas como uma alternativa, a notação partes por continua sendo amplamente usada em disciplinas técnicas. Os principais problemas com a notação partes por são definidos abaixo.
Escalas longas e curtas
Como os números nomeados que começam com " bilhão " têm valores diferentes em diferentes países, o BIPM sugere evitar o uso de "ppb" e "ppt" para evitar mal-entendidos. O Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia dos EUA (NIST) assume uma posição rigorosa, afirmando que "os termos dependentes da linguagem [...] não são aceitáveis para uso com o SI para expressar os valores de quantidades". [6]
Mil vs. trilhão
Embora "ppt" geralmente signifique "partes por trilhão", ocasionalmente significa "partes por mil". A menos que o significado de "ppt" seja definido explicitamente, ele deve ser determinado a partir do contexto. [ citação necessária ]
Fração de massa vs. fração molar vs. fração de volume
Outro problema da notação partes por é que ela pode se referir à fração de massa , fração molar ou fração de volume . Como geralmente não é declarado qual quantidade é usada, é melhor escrever as unidades por extenso, como kg/kg, mol/mol ou m 3 /m 3 , embora sejam todas adimensionais. [7] A diferença é bastante significativa quando se trata de gases, e é muito importante especificar qual quantidade está sendo usada. Por exemplo, o fator de conversão entre uma fração de massa de 1 ppb e uma fração molar de 1 ppb é de cerca de 4,7 para o gás de efeito estufa CFC-11 no ar (massa molar de CFC-11 / massa molar média do ar = 137,368 / 28,97 = 4,74). Para fração de volume, o sufixo "V" ou "v" às vezes é anexado à notação partes por (por exemplo, ppmV, ppbv, pptv). [8] [9] No entanto, ppbv e pptv também são frequentemente usados para frações molares (que são idênticas à fração de volume apenas para gases ideais).
Para distinguir a fração de massa da fração de volume ou fração molar, a letra "w" (que significa "peso") às vezes é adicionada à abreviatura (por exemplo, ppmw, ppbw). [10]
O uso da notação partes-por é geralmente bastante fixo dentro de cada ramo específico da ciência, mas frequentemente de uma forma que é inconsistente com seu uso em outros ramos, levando alguns pesquisadores a assumir que seu próprio uso (massa/massa, mol/mol, volume/volume, massa/volume ou outros) está correto e que outros usos estão incorretos. Essa suposição às vezes os leva a não especificar os detalhes de seu próprio uso em suas publicações e outros podem, portanto, interpretar mal seus resultados. Por exemplo, eletroquímicos frequentemente usam volume/volume, enquanto engenheiros químicos podem usar massa/massa, bem como volume/volume, enquanto químicos , o campo da segurança ocupacional e o campo do limite de exposição permissível (por exemplo, limite de exposição a gás permitido no ar ) podem usar massa/volume. Infelizmente, muitas publicações acadêmicas de nível excelente não especificam o uso da notação partes por, o que irrita alguns leitores, especialmente aqueles que não são especialistas nos campos específicos dessas publicações, porque a notação partes por, sem especificar o que representa, pode significar qualquer coisa. [ citação necessária ]
Expressões compatíveis com SI
Unidades compatíveis com SI que podem ser usadas como alternativas são mostradas no gráfico abaixo. Expressões que o BIPM explicitamente não reconhece como sendo adequadas para denotar quantidades adimensionais com o SI são marcadas com ! .
Medir | Unidades SI |
Proporção de partes por nome (escala curta) |
Abreviação ou símbolo de partes por |
Valor em notação
científica |
---|---|---|---|---|
Uma variedade de... | 2 cm / m | 2 partes por cem | 2% [11] | 2 × 10 −2 |
Uma sensibilidade de... | 2 mV /V | 2 partes por mil | 2 ‰ ! | 2 × 10 −3 |
Uma sensibilidade de... | 0,2 mV/V | 2 partes por dez mil | 2 ‱ ! | 2 × 10 −4 |
Uma sensibilidade de... | 2 μV /V | 2 partes por milhão | 2 ppm | 2 × 10 −6 |
Uma sensibilidade de... | 2 nV /V | 2 partes por bilhão ! | 2 ppb ! | 2 × 10 −9 |
Uma sensibilidade de... | 2 p V/V | 2 partes por trilhão ! | 2 ppt ! | 2 × 10 −12 |
Uma fração de massa de... | 2 mg/kg | 2 partes por milhão | 2 ppm | 2 × 10 −6 |
Uma fração de massa de... | 2 μg/kg | 2 partes por bilhão ! | 2 ppb ! | 2 × 10 −9 |
Uma fração de massa de... | 2 ng/kg | 2 partes por trilhão ! | 2 ppt ! | 2 × 10 −12 |
Uma fração de massa de... | 2 pg/kg | 2 partes por quatrilhão ! | 2 pontos percentuais ! | 2 × 10 −15 |
Uma fração de volume de... | 5,2 μL/L | 5,2 partes por milhão | 5,2 ppm | 5,2 × 10 −6 |
Uma fração molar de... | 5,24 μmol/mol | 5,24 partes por milhão | 5,24 ppm | 5,24 × 10 −6 |
Uma fração molar de... | 5,24 nmol/mol | 5,24 partes por bilhão ! | 5,24 ppb ! | 5,24 × 10 −9 |
Uma fração molar de... | 5,24 pmol/mol | 5,24 partes por trilhão ! | 5,24 ppt ! | 5,24 × 10 −12 |
Uma estabilidade de... | 1 (μA/A)/ minuto | 1 parte por milhão por minuto | 1 ppm/min | 1 × 10 −6 /min |
Uma mudança de... | 5 nΩ/Ω | 5 partes por bilhão ! | 5 ppb ! | 5 × 10 −9 |
Uma incerteza de... | 9 μg/kg | 9 partes por bilhão ! | 9 ppb ! | 9 × 10 −9 |
Uma mudança de... | 1 nm/m | 1 parte por bilhão ! | 1 ppb ! | 1 × 10 −9 |
Uma variedade de... | 1 μm/m | 1 parte por milhão | 1 ppm | 1 × 10 −6 |
Um coeficiente de temperatura de... | 0,3 (μHz/Hz)/°C | 0,3 partes por milhão por °C | 0,3 ppm/°C | 0,3 × 10 −6 /°C |
Uma mudança de frequência de... | 0,35 × 10 −9 ƒ | 0,35 partes por bilhão ! | 0,35 ppb ! | 0,35 × 10 −9 |
Observe que as notações na coluna "unidades SI" acima são, em sua maioria, quantidades adimensionais ; ou seja, as unidades de medida são fatoradas em expressões como "1 nm/m" (1 n m / m = 1 × 10 −9 ), de modo que as proporções são coeficientes numéricos puros com valores menores que 1.
Uno (unidade adimensional proposta)
Devido à natureza incômoda de expressar certas quantidades adimensionais de acordo com as diretrizes do SI, a União Internacional de Física Pura e Aplicada (IUPAP) propôs em 1999 a adoção do nome especial "uno" (símbolo: U) para representar o número 1 em quantidades adimensionais. [5] Em 2004, um relatório ao Comitê Internacional de Pesos e Medidas (CIPM) declarou que a resposta à proposta do uno "foi quase inteiramente negativa", e o principal proponente "recomendou abandonar a ideia". [12] Até o momento, o uno não foi adotado por nenhuma organização de padrões .
Notas de rodapé
- ^ Esta é uma explicação simplificada. Telêmetros a laser normalmente têm uma "granularidade" de medição de um a dez milímetros; portanto, a especificação completa para precisão de medição de distância pode ser lida como segue: "Precisão ±(1 mm + 1 ppm)". Consequentemente, uma medição de distância de apenas alguns metros ainda teria uma precisão de ±1 mm neste exemplo.
- ^ No caso particular do coeficiente de expansão térmica, a mudança para polegadas (uma das unidades usuais dos EUA ) é tipicamente acompanhada também por uma mudança para graus Fahrenheit . Como um intervalo de temperatura do tamanho de Fahrenheit é apenas 5 /9 em um intervalo do tamanho de Celsius, o valor é normalmente expresso como 10,4 (μ pol / pol )/°F em vez de 18,7 (μ pol / pol )/°C.
Veja também
- Comissão Eletrotécnica Internacional (IEC)
- Miligrama por cento
- Porcentagem (%) 1 parte em 100
- Por mil (‰) 1 parte em 1.000
- Permiríade (‱) 1 parte em 10.000
- Porcentagem mil (pcm) 1 parte em 100.000
- Sistema por unidade
Referências
- ^ abc "Declarando valores de grandezas adimensionais, ou grandezas de dimensão um". BIPM . § 5.3.7.
- ^ "Pontos base (BPS)". Instituto de Finanças Corporativas .
- ^ As medições de dioxina são rotineiramente feitas no nível sub -ppq. A Agência de Proteção Ambiental dos EUA (EPA) atualmente define um limite rígido de 30 ppq para dioxina na água potável, mas uma vez recomendou um limite voluntário de 0,013 ppq. Além disso, contaminantes radioativos na água potável, que são quantificados pela medição de sua radiação, são frequentemente relatados em termos de ppq; 0,013 ppq é equivalente à espessura de uma folha de papel versus uma jornada de146 000 viagens ao redor do mundo.
- ^ Quantidades e unidades . Parte 0: Princípios gerais , ISO 31-0:1992.
- ^ ab Petley, Brian W. (setembro de 1998). "Relatório sobre atividades recentes do comitê em nome da IUPAP para a Assembleia Geral da IUPAP de 1999". Arquivado do original em 2017-08-15 . Recuperado em 2017-08-15 .
- ^ NIST: Regras e convenções de estilo para expressar valores de quantidades: 7.10.3 ppm, ppb e ppt .
- ^ Schwartz, SE; Warneck, P. (1995). "Unidades para uso em química atmosférica (Recomendações IUPAC 1995)" (PDF) . Química Pura e Aplicada . 67 (8–9): 1377–1406. doi :10.1351/pac199567081377. S2CID 7029702.
- ^ "Ferramentas on-line da EPA para cálculo de avaliação de local: Conversão de unidade de ar interno". Agência de Proteção Ambiental .
- ^ Beychok, Milton R. (2005). "Conversões e fórmulas de modelagem de dispersão de ar". Fundamentos da dispersão de gás de chaminé (4ª ed.). Milton R. Beychok. ISBN 0964458802.
- ^ "Unidades". Introdução à engenharia verde. Universidade da Virgínia . 23 de agosto de 2012.
- ^ De acordo com o folheto SI do BIPM, seção 5.3.7, "Quando [o símbolo de porcentagem] é usado, um espaço separa o número e o símbolo %." Esta prática não foi bem adotada com relação ao símbolo %, é contrária ao Manual de Estilo da Wikipédia e não é observada aqui.
- ^ Comitê Consultivo para Unidades (13–14 de maio de 2004). "Relatório da 16ª reunião (13–14 de maio de 2004) para o Comitê Internacional de Pesos e Medidas, do Bureau Internacional de Pesos e Medidas" (PDF) . Arquivado do original (PDF) em 2014-03-10.