Opção (finanças)

Da Wikipédia, a enciclopédia livre
Ir para a navegação Saltar para pesquisar

Em finanças , uma opção é um contrato que transmite ao seu titular, o titular , o direito, mas não a obrigação, de comprar ou vender um ativo ou instrumento subjacente a um preço de exercício especificado em ou antes de uma data especificada , dependendo do estilo da opção. As opções são normalmente adquiridas por compra, como forma de compensação ou como parte de uma transação financeira complexa. Assim, eles também são uma forma de ativo e têm uma valorizaçãoque pode depender de uma relação complexa entre o valor do ativo subjacente, tempo até o vencimento, volatilidade do mercado e outros fatores. As opções podem ser negociadas entre partes privadas em transações de balcão (OTC), ou podem ser negociadas em bolsa em mercados reais e ordenados na forma de contratos padronizados.

Definição e aplicação

Uma opção é um contrato que permite ao titular o direito de comprar ou vender um ativo subjacente ou instrumento financeiro a um preço de exercício especificado em ou antes de uma data especificada, dependendo da forma da opção. O preço de exercício pode ser definido por referência ao preço à vista (preço de mercado) do título ou commodity subjacente no dia em que uma opção é emitida, ou pode ser fixado com desconto ou prêmio. O emitente tem a obrigação correspondente de cumprir a operação (vender ou comprar) se o titular "exercer" a opção. Uma opção que transmite ao titular o direito de comprar a um preço especificado é chamada de call , enquanto uma opção que transmite o direito de vender a um preço especificado é conhecida como put .

O emissor pode conceder uma opção a um comprador como parte de outra transação (como uma emissão de ações ou como parte de um esquema de incentivo a funcionários), ou o comprador pode pagar um prêmio ao emissor pela opção. Uma opção de compra normalmente seria exercida apenas quando o preço de exercício estiver abaixo do valor de mercado do ativo subjacente, enquanto uma opção de venda normalmente seria exercida apenas quando o preço de exercício estiver acima do valor de mercado. Quando uma opção é exercida, o custo para o titular da opção é o preço de exercício do ativo adquirido mais o prêmio, se houver, pago ao emissor. Se a data de vencimento da opção passar sem que a opção seja exercida, a opção expira e o titular perde o prêmio pago ao emissor. Em qualquer caso, o prêmio é uma receita para o emissor e normalmente uma perda de capital para o titular da opção.

O titular de uma opção pode vender a opção a um terceiro em um mercado secundário , em uma operação de balcão ou em uma bolsa de opções, dependendo da opção. O preço de mercado de uma opção de estilo americano normalmente segue de perto o da ação subjacente, sendo a diferença entre o preço de mercado da ação e o preço de exercício da opção. O preço real de mercado da opção pode variar dependendo de vários fatores, como um detentor significativo da opção precisando vender a opção devido à data de vencimento se aproximar e não ter recursos financeiros para exercer a opção, ou um comprador no mercado tentando acumular uma grande detenção de opções. A propriedade de uma opção geralmente não confere ao titular quaisquer direitos associados ao ativo subjacente, como direitos de voto ou qualquer receita do ativo subjacente, como um dividendo .

História

Usos históricos das opções

Contratos semelhantes a opções têm sido usados ​​desde os tempos antigos. [1] O primeiro comprador de opções de renome foi o matemático e filósofo grego antigo Tales de Mileto . Em certa ocasião, previu-se que a colheita de azeitona da época seria maior do que o habitual e, durante a entressafra, adquiriu o direito de usar vários lagares na primavera seguinte. Quando chegou a primavera e a colheita da azeitona foi maior do que o esperado, ele exerceu suas opções e depois alugou os lagares a um preço muito mais alto do que pagou pela sua 'opção'. [2] [3]

O livro de 1688 Confusion of Confusions descreve a negociação de "opsies" na bolsa de valores de Amsterdã, explicando que "haverá apenas riscos limitados para você, enquanto o ganho pode superar todas as suas imaginações e esperanças". [4]

Em Londres, puts e "recusas" (calls) tornaram-se instrumentos de negociação bem conhecidos na década de 1690, durante o reinado de William e Mary . [5] Privilégios eram opções vendidas ao balcão na América do século XIX, com opções de compra e venda de ações oferecidas por negociantes especializados. Seu preço de exercício foi fixado em um preço de mercado arredondado no dia ou semana em que a opção foi comprada, e a data de vencimento era geralmente três meses após a compra. Eles não foram negociados em mercados secundários.

No mercado imobiliário , as opções de compra são usadas há muito tempo para montar grandes parcelas de terra de proprietários separados; por exemplo, um desenvolvedor paga pelo direito de comprar vários lotes adjacentes, mas não é obrigado a comprar esses lotes e pode não comprar, a menos que possa comprar todos os lotes do lote inteiro.

Na indústria cinematográfica, os produtores de cinema ou teatro geralmente compram uma opção que dá o direito – mas não a obrigação – de dramatizar um livro ou roteiro específico.

As linhas de crédito dão ao potencial mutuário o direito – mas não a obrigação – de tomar emprestado dentro de um período de tempo especificado.

Muitas escolhas, ou opções incorporadas, têm sido tradicionalmente incluídas nos contratos de títulos . Por exemplo, muitos títulos são conversíveis em ações ordinárias por opção do comprador, ou podem ser resgatados (comprados de volta) a preços especificados por opção do emissor. Os mutuários de hipotecas há muito têm a opção de reembolsar o empréstimo antecipadamente, o que corresponde a uma opção de título resgatável.

Opções de ações modernas

Os contratos de opções são conhecidos há décadas. A Chicago Board Options Exchange foi criada em 1973, que estabeleceu um regime usando formulários e termos padronizados e comércio por meio de uma câmara de compensação garantida. A atividade comercial e o interesse acadêmico aumentaram desde então.

Hoje, muitas opções são criadas de forma padronizada e negociadas por meio de câmaras de compensação em bolsas de opções regulamentadas , enquanto outras opções de balcão são escritas como contratos bilaterais e personalizados entre um único comprador e vendedor, um ou ambos podem ser um negociante ou criador de mercado. As opções fazem parte de uma classe maior de instrumentos financeiros conhecidos como produtos derivativos , ou simplesmente derivativos. [6] [7]

Especificações do contrato

Uma opção financeira é um contrato entre duas contrapartes com os termos da opção especificados em uma folha de termos . Os contratos de opção podem ser bastante complicados; no entanto, no mínimo, eles geralmente contêm as seguintes especificações: [8]

  • se o titular da opção tem o direito de comprar (uma opção de compra ) ou o direito de vender (uma opção de venda )
  • a quantidade e classe do (s) ativo(s) subjacente (s) (por exemplo, 100 ações de ações XYZ Co. B)
  • o preço de exercício , também conhecido como preço de exercício, que é o preço pelo qual a operação subjacente ocorrerá no exercício
  • a data de vencimento , ou vencimento, que é a última data em que a opção pode ser exercida
  • os termos de liquidação , por exemplo, se o lançador deve entregar o ativo real no exercício, ou pode simplesmente oferecer o valor em dinheiro equivalente
  • os termos pelos quais a opção é cotada no mercado para converter o preço cotado no prêmio real – o valor total pago pelo titular ao lançador

Negociação de opções

Volume de vendas versus volume de chamadas (volume médio de 90 dias)

Formas de negociação

Opções negociadas em bolsa

As opções negociadas em bolsa (também chamadas de "opções listadas") são uma classe de derivativos negociados em bolsa . As opções negociadas em bolsa têm contratos padronizados e são liquidadas por meio de uma câmara de compensação com cumprimento garantido pela Options Clearing Corporation (OCC). Como os contratos são padronizados, modelos de precificação precisos geralmente estão disponíveis. As opções negociadas em bolsa incluem: [9] [10]

Volume médio de opções (90 dias) vs capitalização de mercado

Opções de balcão

As opções de balcão (opções OTC, também chamadas de "opções de revendedor") são negociadas entre duas partes privadas e não são listadas em uma bolsa. Os termos de uma opção OTC são irrestritos e podem ser adaptados individualmente para atender a qualquer necessidade comercial. Em geral, o lançador de opções é uma instituição bem capitalizada (para evitar o risco de crédito). Os tipos de opções comumente negociados no balcão incluem:

  • Opções de taxa de juros
  • Opções de taxa cruzada de moedas e
  • Opções sobre swaps ou swaptions .

Ao evitar uma troca, os usuários de opções OTC podem adaptar estritamente os termos do contrato de opção para atender às necessidades de negócios individuais. Além disso, as transações de opções OTC geralmente não precisam ser anunciadas no mercado e enfrentam pouca ou nenhuma exigência regulatória. No entanto, as contrapartes OTC devem estabelecer linhas de crédito entre si e estar em conformidade com os procedimentos de compensação e liquidação de cada uma.

Com poucas exceções, [11] não há mercados secundários para opções de ações de empregados . Estes devem ser exercidos pelo donatário original ou podem expirar.

Volume de opções versus participação em aberto (para mais de 7.000 contratos)

Negociação de câmbio

A maneira mais comum de negociar opções é por meio de contratos de opções padronizados listados por várias bolsas de futuros e opções . [12] As listagens e os preços são rastreados e podem ser consultados pelo símbolo ticker . Ao publicar mercados contínuos e ao vivo para preços de opções, uma bolsa permite que partes independentes se envolvam na descoberta de preços e executem transações. Como intermediário para ambos os lados da transação, os benefícios que a bolsa oferece à transação incluem:

  • O cumprimento do contrato é garantido pelo crédito da bolsa, que normalmente tem o rating mais alto (AAA),
  • As contrapartes permanecem anônimas,
  • Aplicação da regulamentação do mercado para garantir justiça e transparência, e
  • Manutenção de mercados ordenados, especialmente durante condições de negociação rápidas.
Dias até a Expiração vs Volume da Opção (mais de 7.000 contratos)

Operações básicas (estilo americano)

Esses negócios são descritos do ponto de vista de um especulador. Se combinados com outras posições, também podem ser usados ​​em hedge . Um contrato de opção nos mercados dos EUA geralmente representa 100 ações do título subjacente. [13] [14]

Chamada longa

Recompensa de comprar uma chamada.

Um trader que espera que o preço de uma ação aumente pode comprar uma opção de compra para comprar a ação a um preço fixo ( preço de exercício ) em uma data posterior, em vez de comprar a ação imediatamente. O desembolso em dinheiro na opção é o prêmio. O trader não teria nenhuma obrigação de comprar a ação, mas apenas o direito de fazê-lo na data de vencimento ou antes dela. O risco de perda estaria limitado ao prêmio pago, diferentemente da possível perda caso a ação tivesse sido comprada à vista.

O titular de uma opção de compra de estilo americano pode vender a opção que detém a qualquer momento até a data de vencimento, e consideraria fazê-lo quando o preço à vista da ação estiver acima do preço de exercício, especialmente se o titular espera que o preço da opção caia . Ao vender a opção no início dessa situação, o trader pode obter um lucro imediato. Alternativamente, o trader pode exercer a opção – por exemplo, se não houver mercado secundário para as opções – e depois vender a ação, obtendo lucro. Um trader teria lucro se o preço à vista das ações aumentasse mais do que o prêmio. Por exemplo, se o preço de exercício for 100 e o prêmio pago for 10, se o preço à vista de 100 subir para apenas 110, a transação será equilibrada; um aumento no preço das ações acima de 110 produz um lucro.

Se o preço da ação no vencimento for inferior ao preço de exercício, o titular da opção naquele momento deixará expirar o contrato de compra e perderá apenas o prêmio (ou o preço pago na transferência).

Colocação longa

Recompensa da compra de uma opção de venda

Um trader que espera que o preço de uma ação diminua pode comprar uma opção de venda para vender a ação a um preço fixo (preço de exercício) em uma data posterior. O trader não tem obrigação de vender o estoque, mas tem o direito de fazê-lo antes ou na data de vencimento. Se o preço da ação no vencimento estiver abaixo do preço de exercício em mais do que o prêmio pago, o trader obtém lucro. Se o preço da ação no vencimento estiver acima do preço de exercício, o trader deixa o contrato de venda expirar e perde apenas o prêmio pago. Na transação, o prêmio também desempenha um papel, pois aumenta o ponto de equilíbrio. Por exemplo, se o preço de exercício for 100 e o prêmio pago for 10, então um preço spot entre 90 e 100 não é lucrativo. O trader obtém lucro apenas se o preço à vista estiver abaixo de 90.

O trader que exerce uma opção de venda sobre uma ação não precisa possuir o ativo subjacente, porque a maioria das ações pode ser vendida .

Chamada curta

Recompensa de escrever uma chamada.

Um trader que espera que o preço de uma ação diminua pode vender a ação a descoberto ou, em vez disso, vender, ou "escrever", uma chamada. O trader que vende uma opção de compra tem a obrigação de vender a ação ao comprador da opção de compra a um preço fixo ("preço de exercício"). Se o vendedor não possuir a ação quando a opção for exercida, ele é obrigado a comprar a ação no mercado ao preço de mercado vigente. Se o preço da ação diminuir, o vendedor da chamada (escritor de chamadas) obtém lucro no valor do prêmio. Se o preço da ação aumentar acima do preço de exercício em mais do que o valor do prêmio, o vendedor perde dinheiro, sendo a perda potencial ilimitada.

Short put

Pagamento de escrever um put.

Um trader que espera que o preço de uma ação aumente pode comprar a ação ou, em vez disso, vender, ou "escrever", uma opção de venda. O trader que vende uma opção de venda tem a obrigação de comprar a ação do comprador da opção de venda a um preço fixo ("preço de exercício"). Se o preço da ação no vencimento estiver acima do preço de exercício, o vendedor da opção de venda (artista de venda) obtém lucro no valor do prêmio. Se o preço da ação no vencimento estiver abaixo do preço de exercício em mais do que o valor do prêmio, o trader perde dinheiro, com a perda potencial até o preço de exercício menos o prêmio. Um índice de referência para o desempenho de uma posição de opção de venda vendida com garantia de dinheiro é o CBOE S&P 500 PutWrite Index (ticker PUT).

Estratégias de opções

Recompensas de comprar um spread borboleta.
Recompensas de vender um straddle.
Recompensas de uma chamada coberta.

A combinação de qualquer um dos quatro tipos básicos de negociação de opções (possivelmente com diferentes preços de exercício e vencimentos) e os dois tipos básicos de negociação de ações (longa e curta) permite uma variedade de estratégias de opções . Estratégias simples geralmente combinam apenas alguns negócios, enquanto estratégias mais complicadas podem combinar vários.

As estratégias são frequentemente usadas para projetar um perfil de risco específico para movimentos na segurança subjacente. Por exemplo, comprar um spread borboleta (longa uma call X1, curta duas chamadas X2 e longa uma call X3) permite que um trader lucre se o preço da ação na data de vencimento estiver próximo do preço de exercício médio, X2, e não expor o comerciante a uma grande perda.

Um condor de ferro é uma estratégia semelhante a um spread borboleta, mas com diferentes strikes para as opções curtas – oferecendo uma maior probabilidade de lucro, mas com um crédito líquido menor em comparação com o spread borboleta.

Vender um straddle (vender tanto uma opção de venda quanto uma de compra no mesmo preço de exercício) daria ao trader um lucro maior do que uma borboleta se o preço final da ação estiver próximo do preço de exercício, mas pode resultar em uma grande perda.

Semelhante ao straddle é o strangle que também é construído por uma call e uma put, mas cujos strikes são diferentes, reduzindo o débito líquido da negociação, mas também reduzindo o risco de perda na negociação.

Uma estratégia bem conhecida é a chamada coberta , na qual um trader compra uma ação (ou mantém uma posição comprada anteriormente) e vende uma chamada. Se o preço da ação subir acima do preço de exercício, a chamada será exercida e o trader obterá um lucro fixo. Se o preço da ação cair, a opção de compra não será exercida, e qualquer perda incorrida ao trader será parcialmente compensada pelo prêmio recebido pela venda da opção de compra. No geral, os pagamentos correspondem aos ganhos da venda de uma opção de venda. Essa relação é conhecida como paridade put-call e oferece insights para a teoria financeira. Um índice de referência para o desempenho de uma estratégia de compra e gravação é o CBOE S&P 500 BuyWrite Index (símbolo BXM).

Outra estratégia muito comum é a put protetora , na qual um trader compra uma ação (ou mantém uma posição comprada anteriormente) e compra uma put. Essa estratégia funciona como um seguro ao investir na ação subjacente, protegendo as perdas potenciais do investidor, mas também diminuindo um lucro maior, se apenas comprar a ação sem a opção de venda. O lucro máximo de uma opção de venda de proteção é teoricamente ilimitado, pois a estratégia envolve estar comprada na ação subjacente. A perda máxima é limitada ao preço de compra da ação subjacente menos o preço de exercício da opção de venda e o prêmio pago. Um put protetor também é conhecido como um put casado.

Tipos

As opções podem ser classificadas de algumas maneiras.

De acordo com os direitos de opção

  • As opções de compra dão ao titular o direito - mas não a obrigação - de comprar algo a um preço específico por um período de tempo específico.
  • As opções de venda dão ao detentor o direito – mas não a obrigação – de vender algo a um preço específico por um período de tempo específico.

De acordo com os ativos subjacentes

  • Opção de capital
  • Opção de título
  • Opção futura
  • Opção de índice
  • Opção de mercadoria
  • Opção de moeda
  • Opção de troca

Outros tipos de opções

Outra classe importante de opções, principalmente nos Estados Unidos, são as opções de ações para funcionários , que são concedidas por uma empresa a seus funcionários como forma de remuneração de incentivo. Outros tipos de opções existem em muitos contratos financeiros, por exemplo , as opções imobiliárias são frequentemente usadas para montar grandes parcelas de terra, e as opções de pré -pagamento geralmente são incluídas em empréstimos hipotecários . No entanto, muitos dos princípios de avaliação e gestão de risco se aplicam a todas as opções financeiras. Existem mais dois tipos de opções; coberto e nu. [15]

Estilos de opções

As opções são classificadas em vários estilos, sendo os mais comuns:

  • Opção americana – uma opção que pode ser exercida em qualquer dia de negociação no vencimento ou antes dele .
  • Opção europeia – opção que só pode ser exercida no vencimento.

Estes são frequentemente descritos como opções de baunilha . Outros estilos incluem:

  • Opção das Bermudas – uma opção que pode ser exercida apenas em datas especificadas ou antes do vencimento.
  • Opção asiática – uma opção cujo retorno é determinado pelo preço médio subjacente durante um período de tempo predefinido.
  • Opção de barreira – qualquer opção com a característica geral de que o preço do título subjacente deve passar de um determinado nível ou "barreira" antes de poder ser exercido.
  • Opção binária – Uma opção de tudo ou nada que paga o valor total se o título subjacente atender à condição definida no vencimento, caso contrário, ele expira.
  • Opção exótica – qualquer uma de uma ampla categoria de opções que podem incluir estruturas financeiras complexas. [16]

Avaliação

Como os valores dos contratos de opções dependem de várias variáveis ​​diferentes, além do valor do ativo subjacente, eles são complexos de avaliar. Existem muitos modelos de precificação em uso, embora todos incorporem essencialmente os conceitos de precificação racional (ou seja , neutralidade de risco ), dinheiro , valor do tempo da opção e paridade put-call .

A própria avaliação combina um modelo de comportamento ( "processo" ) do preço subjacente com um método matemático que retorna o prêmio em função do comportamento assumido. Os modelos variam do (prototípico) modelo Black-Scholes para ações, [17] [ fonte não confiável? ] [18] ao modelo de Heath–Jarrow–Morton para taxas de juros, ao modelo de Heston onde a própria volatilidade é considerada estocástica . Consulte Preço de ativos para obter uma lista dos vários modelos aqui.

Decomposição básica

Em seus termos mais básicos, o valor de uma opção é comumente decomposto em duas partes:

  • A primeira parte é o valor intrínseco , que é definido como a diferença entre o valor de mercado do subjacente e o preço de exercício da opção dada.
  • A segunda parte é o valor temporal , que depende de um conjunto de outros fatores que, por meio de uma inter-relação não linear multivariável, refletem o valor esperado descontado dessa diferença no vencimento.

Modelos de avaliação

Como acima, o valor da opção é estimado usando uma variedade de técnicas quantitativas, todas baseadas no princípio de precificação neutra ao risco , e usando cálculo estocástico em sua solução. O modelo mais básico é o modelo Black-Scholes . Modelos mais sofisticados são usados ​​para modelar o sorriso de volatilidade . Esses modelos são implementados usando uma variedade de técnicas numéricas. [19] Em geral, os modelos de avaliação de opções padrão dependem dos seguintes fatores:

  • O preço de mercado atual do título subjacente
  • O preço de exercício da opção, particularmente em relação ao preço de mercado atual do subjacente (no dinheiro vs. fora do dinheiro)
  • O custo de manter uma posição no título subjacente, incluindo juros e dividendos
  • O tempo de expiração juntamente com quaisquer restrições sobre quando o exercício pode ocorrer
  • uma estimativa da volatilidade futura do preço do título subjacente ao longo da vida da opção

Modelos mais avançados podem exigir fatores adicionais, como uma estimativa de como a volatilidade muda ao longo do tempo e para vários níveis de preços subjacentes ou a dinâmica das taxas de juros estocásticas.

A seguir estão algumas das principais técnicas de avaliação usadas na prática para avaliar contratos de opções.

Black–Scholes

Seguindo o trabalho inicial de Louis Bachelier e o trabalho posterior de Robert C. Merton , Fischer Black e Myron Scholes fizeram um grande avanço ao derivar uma equação diferencial que deve ser satisfeita pelo preço de qualquer derivativo dependente de uma ação que não paga dividendos. Ao empregar a técnica de construir uma carteira neutra ao risco que replica os retornos de manter uma opção, Black e Scholes produziram uma solução de forma fechada para o preço teórico de uma opção europeia. [20] Simultaneamente, o modelo gera parâmetros de cobertura necessários para uma gestão eficaz do risco das detenções de opções.

Enquanto as ideias por trás do modelo Black-Scholes foram inovadoras e eventualmente levaram Scholes e Merton a receber o prêmio associado do Banco Central Sueco por Realização em Economia (também conhecido como Prêmio Nobel de Economia), [21] a aplicação do O modelo de negociação de opções reais é desajeitado por causa das premissas de negociação contínua, volatilidade constante e taxa de juros constante. Apesar disso, o modelo Black-Scholes ainda é um dos métodos e fundamentos mais importantes para o mercado financeiro existente em que o resultado está dentro da faixa razoável. [22]

Modelos de volatilidade estocástica

Desde o crash do mercado de 1987 , observou-se que a volatilidade implícita do mercado para opções de preços de exercício mais baixos é tipicamente maior do que para preços de exercício mais altos, sugerindo que a volatilidade varia tanto com o tempo quanto com o nível de preço do título subjacente – um chamado sorriso de volatilidade ; e com uma dimensão de tempo, uma superfície de volatilidade .

A principal abordagem aqui é tratar a volatilidade como estocástica , com os modelos de volatilidade estocástica resultantes , e o modelo de Heston como protótipo; [23] veja #Risk-neutral_measure para uma discussão da lógica. Outros modelos incluem os modelos de volatilidade CEV e SABR . Uma vantagem principal do modelo de Heston, no entanto, é que ele pode ser resolvido de forma fechada, enquanto outros modelos de volatilidade estocástica requerem métodos numéricos complexos . [23]

Uma abordagem alternativa, embora relacionada, é aplicar um modelo de volatilidade local , onde a volatilidade é tratada como uma função determinística do nível de ativo atuale de tempo. Como tal, um modelo de volatilidade local é uma generalização do modelo Black-Scholes , onde a volatilidade é uma constante. O conceito foi desenvolvido quando Bruno Dupire [24] e Emanuel Derman e Iraj Kani [25] observaram que existe um processo de difusão único consistente com as densidades neutras ao risco derivadas dos preços de mercado das opções europeias. Veja #Desenvolvimento para discussão.

Modelos de taxa curta

Para a avaliação de opções de títulos , swaptions (ou seja, opções sobre swaps ), e teto e piso de taxa de juros (efetivamente opções sobre a taxa de juros), vários modelos de taxas curtas foram desenvolvidos (aplicáveis, de fato, a derivativos de taxas de juros em geral). Os mais conhecidos são Black-Derman-Toy e Hull-White . [26] Estes modelos descrevem a evolução futura das taxas de juro , descrevendo a evolução futura da taxa curta. A outra estrutura importante para modelagem de taxas de juros é a estrutura de Heath-Jarrow-Morton(HJM). A distinção é que HJM fornece uma descrição analítica de toda a curva de juros , em vez de apenas a taxa curta. (A estrutura HJM incorpora o modelo Brace–Gatarek–Musiela e modelos de mercado . E alguns dos modelos de taxa curta podem ser expressos diretamente na estrutura HJM.) Para alguns propósitos, por exemplo, avaliação de títulos lastreados em hipotecas , isso pode ser um grande simplificação; independentemente disso, a estrutura é frequentemente preferida para modelos de maior dimensão. Observe que para as opções mais simples aqui, ou seja, as mencionadas inicialmente, o modelo Black pode ser empregado, com certas premissas.

Implementação do modelo

Uma vez que um modelo de avaliação tenha sido escolhido, existem várias técnicas diferentes usadas para implementar os modelos.

Técnicas analíticas

Em alguns casos, pode-se pegar o modelo matemático e, usando métodos analíticos, desenvolver soluções de forma fechada , como o modelo Black–Scholes e o modelo Black . As soluções resultantes são facilmente computáveis, assim como seus "gregos" . Embora o modelo Roll–Geske–Whaley se aplique a uma opção de compra americana com um dividendo, para outros casos de opções americanas , as soluções de forma fechada não estão disponíveis; aproximações aqui incluem Barone-Adesi e Whaley , Bjerksund e Stensland e outros.

Modelo de precificação de árvore binomial

Seguindo de perto a derivação de Black e Scholes, John Cox , Stephen Ross e Mark Rubinstein desenvolveram a versão original do modelo de precificação de opções binomiais . [27] [28] Modela a dinâmica do valor teórico da opção para tempo discretointervalos ao longo da vida da opção. O modelo começa com uma árvore binomial de preços futuros discretos das ações subjacentes. Ao construir uma carteira sem risco de uma opção e ação (como no modelo Black-Scholes), uma fórmula simples pode ser usada para encontrar o preço da opção em cada nó da árvore. Este valor pode aproximar o valor teórico produzido por Black–Scholes, com o grau de precisão desejado. No entanto, o modelo binomial é considerado mais preciso que Black-Scholes por ser mais flexível; por exemplo, pagamentos discretos de dividendos futuros podem ser modelados corretamente nos passos de tempo apropriados, e as opções americanas podem ser modeladas assim como as européias. Os modelos binomiais são amplamente utilizados por traders de opções profissionais. A árvore do trinômioé um modelo semelhante, permitindo um caminho ascendente, descendente ou estável; embora considerado mais preciso, principalmente quando menos passos de tempo são modelados, é menos comumente usado, pois sua implementação é mais complexa. Para uma discussão mais geral, bem como para aplicação em commodities, taxas de juros e instrumentos híbridos, veja Modelo Lattice (finanças) .

Modelos Monte Carlo

Para muitas classes de opções, as técnicas tradicionais de avaliação são intratáveis devido à complexidade do instrumento. Nesses casos, uma abordagem de Monte Carlo pode ser útil. Em vez de tentar resolver as equações diferenciais de movimento que descrevem o valor da opção em relação ao preço do título subjacente, um modelo de Monte Carlo usa simulação para gerar caminhos aleatórios de preço do ativo subjacente, cada um dos quais resulta em um pagamento para a opção. A média desses retornos pode ser descontada para gerar um valor esperado para a opção. [29] Observe, porém, que, apesar de sua flexibilidade, o uso de simulação para opções de estilo americano é um pouco mais complexo do que para modelos baseados em rede.

Modelos de diferenças finitas

As equações usadas para modelar a opção são frequentemente expressas como equações diferenciais parciais (ver, por exemplo , equação de Black–Scholes ). Uma vez expresso desta forma, um modelo de diferenças finitas pode ser derivado e a avaliação obtida. Existem várias implementações de métodos de diferenças finitas para avaliação de opções, incluindo: diferença finita explícita , diferença finita implícita e o método Crank–Nicolson. Um modelo de precificação de opções de árvore trinomial pode ser mostrado como uma aplicação simplificada do método de diferenças finitas explícitas. Embora a abordagem de diferenças finitas seja matematicamente sofisticada, é particularmente útil quando as mudanças são assumidas ao longo do tempo nas entradas do modelo – por exemplo, rendimento de dividendos, taxa livre de risco ou volatilidade, ou alguma combinação destes – que não são tratáveis de forma fechada.

Outros modelos

Outras implementações numéricas que têm sido usadas para avaliar opções incluem métodos de elementos finitos .

Riscos

Exemplo:

Uma opção de compra (também conhecida como CO) com vencimento em 99 dias em 100 ações da XYZ é atingida em $ 50, com a XYZ atualmente sendo negociada a $ 48. Com a volatilidade realizada futura ao longo da vida da opção estimada em 25%, o valor teórico da opção é de $ 1,89. Os parâmetros de hedge, , , são (0,439, 0,0631, 9,6 e -0,022), respectivamente. Suponha que no dia seguinte, a ação XYZ suba para $ 48,5 e a volatilidade caia para 23,5%. Podemos calcular o valor estimado da opção de compra aplicando os parâmetros de hedge às novas entradas do modelo como:

Nesse cenário, o valor da opção aumenta em $ 0,0614 para $ 1,9514, obtendo um lucro de $ 6,14. Observe que, para um portfólio neutro delta, em que o trader também vendeu 44 ações da XYZ como hedge, a perda líquida no mesmo cenário seria (US$ 15,86).

Tal como acontece com todos os títulos, as opções de negociação implicam o risco de o valor da opção mudar ao longo do tempo. No entanto, ao contrário dos títulos tradicionais, o retorno de manter uma opção varia não linearmente com o valor do subjacente e outros fatores. Portanto, os riscos associados às opções de detenção são mais complicados de entender e prever.

Em geral, a mudança no valor de uma opção pode ser derivada do lema de Itô como:

onde os gregos , , e são os parâmetros de hedge padrão calculados a partir de um modelo de avaliação de opções, como Black–Scholes , e, e são variações unitárias no preço do subjacente, na volatilidade do subjacente e no tempo, respectivamente.

Assim, a qualquer momento, pode-se estimar o risco inerente à detenção de uma opção calculando seus parâmetros de hedge e, em seguida, estimando a mudança esperada nas entradas do modelo, , e , desde que as mudanças nesses valores sejam pequenas. Essa técnica pode ser usada de forma eficaz para entender e gerenciar os riscos associados às opções padrão. Por exemplo, compensando uma participação em uma opção com a quantidadede ações no subjacente, um trader pode formar uma carteira neutra delta que é protegida contra perdas por pequenas mudanças no preço do subjacente. A fórmula de sensibilidade de preço correspondente para esta carteiraé:

Risco de pin

Uma situação especial chamada risco de pino pode surgir quando o subjacente fecha no valor de exercício da opção ou muito próximo dele no último dia em que a opção é negociada antes do vencimento. O lançador da opção (vendedor) pode não saber com certeza se a opção será realmente exercida ou se poderá expirar. Portanto, o lançador da opção pode acabar com uma grande e indesejada posição residual no subjacente quando os mercados abrirem no próximo dia de negociação após o vencimento, independentemente de seus melhores esforços para evitar tal resíduo.

Risco de contraparte

Outro risco, muitas vezes ignorado, em derivativos, como opções, é o risco de contraparte . Em um contrato de opção, esse risco é que o vendedor não venda ou compre o ativo subjacente conforme acordado. O risco pode ser minimizado usando um intermediário financeiramente forte capaz de fazer o bem na negociação, mas em um grande pânico ou queda, o número de inadimplências pode sobrecarregar até mesmo os intermediários mais fortes.

Veja também

Referências

  1. ^ Abraham, Stephan (13 de maio de 2010). "História das Opções Financeiras - Investopedia" . Investopédia . Recuperado em 2 de junho de 2014 .
  2. ^ Mattias Sander. Representação de Bondesson do Modelo Gama de Variância e Precificação de Opções de Monte Carlo. Lunds Tekniska Högskola 2008
  3. ^ Aristóteles. Política.
  4. ^ Josef de la Vega. Confusão de confusão. 1688. Porções Descritivas da Bolsa de Valores de Amsterdã Selecionadas e Traduzidas pelo Professor Hermann Kellenbenz. Baker Library, Harvard Graduate School of Business Administration, Boston, Massachusetts.
  5. ^ Smith, B. Mark (2003), History of the Global Stock Market from Ancient Rome to Silicon Valley , University of Chicago Press, p. 20, ISBN 0-226-76404-4
  6. ^ Brealey, Richard A. ; Myers, Stewart (2003), Princípios de Finanças Corporativas (7ª ed.), McGraw-Hill, Capítulo 20
  7. Hull, John C. (2005), Options, Futures and Other Derivatives (excerto de Fan Zhang) (6ª ed.), Pg 6: Prentice-Hall, ISBN 0-13-149908-4{{citation}}: Manutenção CS1: localização ( link )
  8. ^ Características e riscos das opções padronizadas , Options Clearing Corporation , recuperadas em 15 de julho de 2020
  9. ^ Trade CME Products , Chicago Mercantile Exchange , recuperado em 21 de junho de 2007
  10. ISE Traded Products , International Securities Exchange, arquivado do original em 11 de maio de 2007 , recuperado em 21 de junho de 2007
  11. Elinor Mills (12 de dezembro de 2006), Google revela leilão de opções de ações pouco ortodoxo , CNet , recuperado em 19 de junho de 2007
  12. ^ Harris, Larry (2003), Trading and Exchanges , Oxford University Press, pp.26–27
  13. ^ invest-faq ou Law & Valuation para tamanho típico de contrato de opção
  14. ^ "Compreendendo as opções de ações" (PDF) . A Options Clearing Corporation e a CBOE . Recuperado em 27 de agosto de 2015 .
  15. ^ Lawrence G. McMillan (15 de fevereiro de 2011). McMillan em Opções . John Wiley & Filhos. pág. 575–. ISBN 978-1-118-04588-6.
  16. ^ Fabozzi, Frank J. (2002). O Manual de Instrumentos Financeiros (1ª ed.). Nova Jersey : John Wiley and Sons. pág. 471. ISBN 0-471-22092-2.
  17. ^ Benhamou, Eric. "Opções pré-Black Scholes" (PDF) . {{cite journal}}:Cite journal requer |journal=( ajuda )
  18. ^ Preto, Fischer; Scholes, Myron (1973). "O preço das opções e passivos corporativos". Revista de Economia Política . 81 (3): 637-654. doi : 10.1086/260062 . JSTOR 1831029 . S2CID 154552078 .  
  19. ^ Reilly, Frank K.; Brown, Keith C. (2003). Análise de Investimentos e Gestão de Portfólios (7ª ed.). Thomson Sudoeste. Capítulo 23.
  20. ^ Preto, Fischer e Myron S. Scholes. "O preço das opções e responsabilidades corporativas", Journal of Political Economy , 81 (3), 637-654 (1973).
  21. Das, Satyajit (2006), Traders, Guns & Money: Knowns and unknowns in the deslumbrante mundo dos derivativos (6ª ed.), Londres: Prentice-Hall, Capítulo 1 'Financial WMDs – derivativos demagogia', p.22, ISBN 978-0-273-70474-4
  22. Hull, John C. (2005), Options, Futures and Other Derivatives (6ª ed.), Prentice-Hall, ISBN 0-13-149908-4
  23. ^ a b Jim Gatheral (2006), The Volatility Surface, A Practitioner's Guide , Wiley Finance, ISBN 978-0-471-79251-2
  24. ^ Bruno Dupire (1994). "Preço com um Sorriso". Risco. {{cite journal}}:Cite journal requer |journal=( ajuda )"Download de mídia desativado" (PDF) . Arquivado do original (PDF) em 7 de setembro de 2012 . Recuperado em 14 de junho de 2013 .
  25. ^ Derman, E., Iraj Kani (1994). ""Montando em um sorriso." RISK, 7(2) Fev.1994, pp. 139-145, pp. 32-39" (PDF) . Risk. Arquivado do original (PDF) em 10 de julho de 2011 . Recuperado em 1 de junho de 2007 . {{cite journal}}:Cite journal requer |journal=( ajuda )CS1 maint: vários nomes: lista de autores ( link )
  26. ^ Análise de Renda Fixa , p. 410, no Google Livros
  27. ^ Cox, JC , Ross SA e Rubinstein M. 1979. Precificação de opções: uma abordagem simplificada, Journal of Financial Economics , 7:229–263. [1]
  28. ^ Cox, John C. ; Rubinstein, Mark (1985), Options Markets , Prentice-Hall, Capítulo 5
  29. Crack, Timothy Falcon (2004), Basic Black–Scholes: Option Pricing and Trading (1ª ed.), pp. 91–102, ISBN 0-9700552-2-6{{citation}}: Manutenção CS1: localização ( link )

Leitura adicional