Sistema métrico

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Quatro dispositivos de medição métrica: uma fita métrica em centímetros , um termômetro em graus Celsius , um quilograma de massa e um multímetro que mede o potencial em volts , a corrente em amperes e a resistência em ohms .

O sistema métrico é um sistema de medição que sucedeu ao sistema decimalizado baseado no metro introduzido na França na década de 1790. O desenvolvimento histórico desses sistemas culminou na definição do Sistema Internacional de Unidades (SI), sob a supervisão de um organismo internacional de normalização.

A evolução histórica dos sistemas métricos resultou no reconhecimento de vários princípios. Cada uma das dimensões fundamentais da natureza é expressa por uma única unidade básica de medida. A definição de unidades básicas tem sido cada vez mais realizada a partir de princípios naturais, ao invés de cópias de artefatos físicos. Para quantidades derivadas das unidades básicas fundamentais do sistema, unidades derivadas das unidades básicas são usadas - por exemplo, o metro quadrado é a unidade derivada para a área, uma quantidade derivada do comprimento. Essas unidades derivadas são coerentes, o que significa que envolvem apenas produtos de potências das unidades básicas, sem fatores empíricos. Para qualquer quantidade dada, cuja unidade tenha um nome e símbolo especiais, um conjunto estendido de unidades menores e maiores é definido, relacionadas por fatores de potências de dez. A unidade de tempo deve ser a segunda ; a unidade de comprimento deve ser o metro ou um múltiplo decimal dele; e a unidade de massa deve ser o grama ou um múltiplo decimal dele.

Os sistemas métricos evoluíram desde a década de 1790, à medida que a ciência e a tecnologia evoluíram, fornecendo um único sistema de medição universal. Antes e além do SI, alguns outros exemplos de sistemas métricos são os seguintes: o sistema de unidades MKS e os sistemas MKSA , que são os precursores diretos do SI; o sistema centímetro-grama-segundo (CGS) e seus subtipos, o sistema eletrostático CGS (cgs-esu), o sistema eletromagnético CGS (cgs-emu) e sua mistura ainda popular, o sistema Gaussiano ; o sistema metro-tonelada-segundo (MTS) ; e os sistemas métricos gravitacionais, que pode ser baseado no metro ou no centímetro, e no grama (-força) ou no quilograma (-força).

Plano de fundo

Pavillon de Breteuil , Saint-Cloud, França, lar do sistema métrico desde 1875

A Revolução Francesa (1789-1799) deu aos franceses uma oportunidade de reformar seu sistema pesado e arcaico de muitos pesos e medidas locais. Charles Maurice de Talleyrand defendeu um novo sistema baseado em unidades naturais, propondo à Assembleia Nacional Francesa em 1790 que tal sistema fosse desenvolvido. Talleyrand tinha ambições de que um novo sistema natural e padronizado fosse adotado em todo o mundo e estava ansioso para envolver outros países em seu desenvolvimento. A Grã-Bretanha ignorou convites para cooperar, então a Academia Francesa de Ciências decidiu em 1791 ir sozinha e eles criaram uma comissão para esse propósito. A comissão decidiu que o padrão de comprimento deve ser baseado notamanho da Terra . Eles definiram esse comprimento como o 'metro' e seu comprimento como um décimo milionésimo do comprimento de um quadrante da Terra , o comprimento do arco meridiano na superfície da Terra do equador ao pólo norte. Em 1799, após o levantamento da medição do arco , o novo sistema foi lançado na França. [1] : 145-149 

As unidades do sistema métrico, originalmente tiradas de características observáveis ​​da natureza, são agora definidas por sete constantes físicas recebendo valores numéricos exatos em termos de unidades. Na forma moderna do Sistema Internacional de Unidades (SI), as sete unidades básicas são: metro para comprimento, quilograma para massa, segundo para tempo, ampere para corrente elétrica, kelvin para temperatura, candela para intensidade luminosa e mol para quantidade de substância. Estes, junto com suas unidades derivadas, podem medir qualquer quantidade física. As unidades derivadas podem ter seu próprio nome de unidade, como o watt(J / s) e lux (cd / m 2 ), ou podem ser expressos apenas como combinações de unidades básicas, como velocidade (m / s) e aceleração (m / s 2 ). [2]

O sistema métrico foi projetado para ter propriedades que o tornam fácil de usar e amplamente aplicável, incluindo unidades baseadas no mundo natural, razões decimais, prefixos para múltiplos e submúltiplos e uma estrutura de unidades básicas e derivadas. É também um sistema coerente , o que significa que suas unidades não introduzem fatores de conversão ainda não presentes nas equações que relacionam quantidades. Tem uma propriedade chamada racionalização que elimina certas constantes de proporcionalidade nas equações da física.

O sistema métrico é extensível e novas unidades derivadas são definidas conforme necessário em campos como radiologia e química. Por exemplo, o katal , uma unidade derivada para atividade catalítica equivalente a um mol por segundo (1 mol / s), foi adicionado em 1999.

Princípios

Embora o sistema métrico tenha mudado e se desenvolvido desde seu início, seus conceitos básicos praticamente não mudaram. Projetado para uso transnacional, consistia em um conjunto básico de unidades de medida , agora conhecidas como unidades básicas . As unidades derivadas foram construídas a partir das unidades básicas usando relacionamentos lógicos em vez de empíricos, enquanto os múltiplos e submúltiplos das unidades básicas e derivadas eram baseados em decimais e identificados por um conjunto padrão de prefixos .

Realização

O metro foi originalmente definido como sendo um décimo milionésimo da distância entre o Pólo Norte e o Equador através de Paris. [3]

As unidades básicas usadas em um sistema de medição devem ser realizáveis . Cada uma das definições das unidades de base no SI é acompanhada por uma mise en pratique definida [realização prática] que descreve em detalhes pelo menos uma maneira pela qual a unidade de base pode ser medida. [4] Sempre que possível, as definições das unidades básicas foram desenvolvidas de modo que qualquer laboratório equipado com instrumentos apropriados pudesse realizar um padrão sem depender de um artefato mantido por outro país. Na prática, tal realização é feita sob os auspícios de um acordo de aceitação mútua . [5]

No SI, o metro padrão é definido como exatamente 1 / 299.792.458 da distância que a luz viaja em um segundo . A realização do medidor depende, por sua vez, da realização precisa do segundo. Existem métodos de observação astronômica e métodos de medição de laboratório que são usados ​​para realizar unidades do medidor padrão. Como a velocidade da luz agora é definida exatamente em termos do metro, uma medição mais precisa da velocidade da luz não resulta em uma figura mais precisa para sua velocidade em unidades padrão, mas sim em uma definição mais precisa do metro. A precisão da velocidade da luz medida é considerada dentro de 1 m / s, e a realização do medidor está dentro de cerca de 3 partes em 1.000.000.000, ou uma proporção de 0,3x10-8 : 1.

O quilograma foi originalmente definido como a massa de um artefato artificial de platina-irídio mantido em um laboratório na França, até que a nova definição foi introduzida em maio de 2019 . Réplicas feitas em 1879 na época da fabricação do artefato e distribuídas aos signatários da Convenção do Medidor servem como padrões de fato de massa nesses países. Réplicas adicionais foram fabricadas desde que outros países aderiram à convenção. As réplicas foram submetidas a validação periódica em comparação com o original, denominado IPK. Tornou-se aparente que o IPK ou as réplicas ou ambos estavam se deteriorando e não são mais comparáveis: eles divergiram em 50 μg desde a fabricação, então, figurativamente, a precisão do quilograma não era melhor do que 5 partes em cem milhões ou um proporção de 5x10 −8 : 1. A redefinição aceita de unidades de base do SI substituiu o IPK por uma definição exata da constante de Planck , que define o quilograma em termos de segundo e metro.

Base e estrutura unidade derivada

As unidades básicas do sistema métrico foram originalmente adotadas porque representavam dimensões ortogonais fundamentais de medida correspondentes a como percebemos a natureza: uma dimensão espacial, uma dimensão de tempo, uma para a inércia e, posteriormente, uma mais sutil para a dimensão de uma "substância invisível "conhecido como eletricidade ou, mais geralmente, eletromagnetismo . Uma e apenas uma unidade em cada uma dessas dimensões foi definida, ao contrário dos sistemas mais antigos, em que prevaleciam várias quantidades perceptivas com a mesma dimensão, como polegadas, pés e jardas ou onças, libras e toneladas. Unidades para outras grandezas como área e volume, que também são grandezas dimensionais espaciais, foram derivadas das fundamentais por relações lógicas, de modo que uma unidade de área quadrada, por exemplo, era a unidade de comprimento ao quadrado.

Muitas unidades derivadas já estavam em uso antes e durante a evolução do sistema métrico, porque representavam abstrações convenientes de quaisquer unidades básicas definidas para o sistema, especialmente nas ciências. Assim, unidades análogas foram escaladas em termos das unidades do sistema métrico recém-estabelecido e seus nomes adotados no sistema. Muitos deles foram associados ao eletromagnetismo. Outras unidades perceptivas, como o volume, que não eram definidas em termos de unidades básicas, foram incorporadas ao sistema com definições nas unidades básicas métricas, de modo que o sistema permaneceu simples. Ele cresceu em número de unidades, mas o sistema manteve uma estrutura uniforme.

Índices decimais

Alguns sistemas habituais de pesos e medidas tinham proporções duodecimais, o que significava que as quantidades eram convenientemente divisíveis por 2, 3, 4 e 6. Mas era difícil fazer aritmética com coisas como 14 libra ou 13 pés. Não havia sistema de notação para frações sucessivas: por exemplo, 13 de 13 de um pé não era uma polegada ou qualquer outra unidade. Mas o sistema de contagem em razões decimais tinha notação, e o sistema tinha a propriedade algébrica de fechamento multiplicativo: uma fração de uma fração ou um múltiplo de uma fração era uma quantidade no sistema, como 110 de110 que é 1100 . Portanto, uma raiz decimal tornou-se a razão entre os tamanhos das unidades do sistema métrico.

Prefixos para múltiplos e submúltiplos

No sistema métrico, múltiplos e submúltiplos de unidades seguem um padrão decimal. [Nota 1]

Prefixos métricos no uso diário
Prefixo Símbolo Fator Poder
tera T 1 000 000 000 000 10 12
giga G 1 000 000 000 10 9
mega M 1 000 000 10 6
quilo k 1 000 10 3
hecto h 100 10 2
deca da 10 10 1
(Nenhum) (Nenhum) 1 10 0
deci d 0,1 10 -1
centi c 0,01 10 −2
mili m 0,001 10 −3
micro µ 0,000 001 10 -6
nano n 0,000 000 001 10 -9
pico p 0,000 000 000 001 10 -12

Um conjunto comum de prefixos decimais que têm o efeito de multiplicação ou divisão por uma potência inteira de dez pode ser aplicado a unidades que são elas próprias muito grandes ou muito pequenas para uso prático. O conceito de usar nomes clássicos ( latinos ou gregos ) consistentes para os prefixos foi proposto pela primeira vez em um relatório da Comissão Revolucionária Francesa de Pesos e Medidas em maio de 1793. [3] : 89-96  O prefixo quilo , por exemplo, é usado para multiplicar a unidade por 1000, e o prefixo mili é para indicar uma milésima parte da unidade. Assim, o quilograma e o quilômetro são mil gramas emetros , respectivamente, e um miligrama e milímetro são um milésimo de grama e metro, respectivamente. Essas relações podem ser escritas simbolicamente como: [6]

1 mg = 0,001 g
1 km = 1000 m

No início, os multiplicadores que eram potências positivas de dez recebiam prefixos derivados do grego, como quilo- e mega- , e aqueles que eram potências negativas de dez recebiam prefixos derivados do latim, como centi- e mili- . No entanto, as extensões de 1935 para o sistema de prefixos não seguiram essa convenção: os prefixos nano- e micro- , por exemplo, têm raízes gregas. [1] : 222-223  Durante o século 19, o prefixo myria- , derivado da palavra grega μύριοι ( mýrioi ), foi usado como um multiplicador para10 000 . [7]

Ao aplicar prefixos a unidades derivadas de área e volume que são expressos em termos de unidades de comprimento ao quadrado ou ao cubo, os operadores quadrado e cubo são aplicados à unidade de comprimento incluindo o prefixo, conforme ilustrado abaixo. [6]

1 mm 2 (milímetro quadrado) = (1 mm) 2  = (0,001 m) 2  = 0,000 001  m 2
1 km 2 ( quilômetro quadrado = (1 km) 2 = (1000 m) 2 = 1 000 000  m 2
1 mm 3 (milímetro cúbico) = (1 mm) 3 = (0,001 m) 3 = 0,000 000 001  m 3
1 km 3 (quilômetro cúbico) = (1 km) 3 = (1000 m) 3 = 1 000 000 000  m 3

Prefixos geralmente não são usados ​​para indicar múltiplos de um segundo maiores que 1; as unidades não-SI de minuto , hora e dia são usadas em seu lugar. Por outro lado, os prefixos são usados ​​para múltiplos da unidade de volume não SI, o litro (l, L), como mililitros (ml). [6]

Coerência

James Clerk Maxwell desempenhou um papel importante no desenvolvimento do conceito de um sistema CGS coerente e na extensão do sistema métrico para incluir unidades elétricas.

Cada variante do sistema métrico tem um grau de coerência - as unidades derivadas estão diretamente relacionadas às unidades básicas sem a necessidade de fatores de conversão intermediários. [8] Por exemplo, em um sistema coerente as unidades de força , energia e potência são escolhidas de modo que as equações

força = massa × aceleração
energia = força × distância
energia = potência × Tempo

manter sem a introdução de fatores de conversão de unidade. Uma vez que um conjunto de unidades coerentes tenha sido definido, outras relações na física que usam essas unidades serão automaticamente verdadeiras. Portanto, Einstein da equação de massa de energia , E = mc 2 , não exige constantes estranhos quando expressa em unidades coerentes. [9]

O sistema CGS tinha duas unidades de energia, o erg que estava relacionado à mecânica e a caloria que estava relacionada à energia térmica ; portanto, apenas um deles (o erg) poderia manter uma relação coerente com as unidades básicas. A coerência era um objetivo de design do SI, que resultou na definição de apenas uma unidade de energia - o joule . [10]

Racionalização

As equações de eletromagnetismo de Maxwell continham um fator relacionado aos esteradianos, representativo do fato de que cargas elétricas e campos magnéticos podem ser considerados como emanando de um ponto e se propagando igualmente em todas as direções, isto é, esfericamente. Esse fator apareceu de forma estranha em muitas equações da física que tratam da dimensionalidade do eletromagnetismo e, às vezes, de outras coisas.

Sistemas de métricas comuns

Vários sistemas métricos diferentes foram desenvolvidos, todos usando o Mètre des Archives e o Kilogram des Archives (ou seus descendentes) como unidades básicas, mas diferindo nas definições das várias unidades derivadas.

Variantes do sistema métrico
Quantidade SI / MKS CGS MTS
distância, deslocamento,
comprimento, altura, etc.
( d , x , l , h , etc.)
metro (m) centímetro (cm) metro
massa ( m ) quilograma (kg) grama (g) tonelada (t)
tempo ( t ) segundo (s) segundo segundo
velocidade, velocidade ( v , v ) em cm / s em
aceleração ( a ) m / s 2 gal (gal) m / s 2
força ( F ) newton (N) dine (din) estena (sn)
pressão ( P ou p ) pascal (Pa) bari (Ba) pièze (pz)
energia ( E , Q , W ) joule (J) erg (erg) kilojoule (kJ)
potência ( P ) watt (W) erg / s quilowatt (kW)
viscosidade ( μ ) Pa⋅s postura (P) pz⋅s

Segundo Gauss e o primeiro sistema mecânico de unidades

Em 1832, Gauss usou o segundo astronômico como unidade básica para definir a gravitação da Terra e, junto com o grama e o milímetro, tornou-se o primeiro sistema de unidades mecânicas.

Sistemas centímetros de gram segunda

O sistema de unidades centímetro-grama-segundo (CGS) foi o primeiro sistema métrico coerente, tendo sido desenvolvido na década de 1860 e promovido por Maxwell e Thomson. Em 1874, esse sistema foi formalmente promovido pela Associação Britânica para o Avanço da Ciência (BAAS). [11] As características do sistema são que a densidade é expressa em g / cm 3 , a força expressa em dinas e a energia mecânica em ergs . A energia térmica foi definida em calorias , sendo uma caloria a energia necessária para elevar a temperatura de um grama de água de 15,5 ° C para 16,5 ° C. A reunião também reconheceu dois conjuntos de unidades para propriedades elétricas e magnéticas- o conjunto eletrostático de unidades e o conjunto eletromagnético de unidades. [12]

O sistemas ESU e Gaussianos de unidades eléctricas UEM,

Vários sistemas de unidades elétricas foram definidos após a descoberta da lei de Ohm em 1824.

Sistema Internacional de Elétrica e unidades magnéticas

As unidades CGS de eletricidade eram difíceis de trabalhar. Isso foi remediado no Congresso Internacional de Eletricidade de 1893, realizado em Chicago, definindo o ampere e ohm "internacionais" usando definições baseadas no metro , quilograma e segundo . [13]

Outros sistemas electromagnéticos iniciais de unidades

Durante o mesmo período em que o sistema CGS estava sendo estendido para incluir eletromagnetismo, outros sistemas foram desenvolvidos, diferenciados por sua escolha de unidade de base coerente, incluindo o Sistema Prático de Unidades Elétricas, ou sistema QES (quádruplo-onze-grama-segundo), foi sendo usado. [14] : 268  [15] : 17  Aqui, as unidades básicas são o quad, igual a10 7  m (aproximadamente um quadrante da circunferência da Terra), o décimo primeiro grama, igual a10 −11  ge o segundo. Eles foram escolhidos de forma que as unidades elétricas correspondentes de diferença de potencial, corrente e resistência tivessem uma magnitude conveniente.

Sistemas MKS e MKSA

Em 1901, Giovanni Giorgi mostrou que adicionando uma unidade elétrica como uma quarta unidade base, as várias anomalias nos sistemas eletromagnéticos poderiam ser resolvidas. Os sistemas metro – quilograma – segundo– coulomb (MKSC) e metro – quilograma – segundo– ampere (MKSA) são exemplos de tais sistemas. [16]

O Sistema Internacional de Unidades ( Système international d'unités ou SI) é o sistema métrico padrão internacional atual e também o sistema mais amplamente utilizado em todo o mundo. É uma extensão do sistema MKSA de Giorgi - suas unidades básicas são o metro, quilograma, segundo, ampere, kelvin , candela e toupeira . [10] O sistema MKS (metro-quilograma-segundo) surgiu em 1889, quando artefatos para o metro e o quilograma foram fabricados de acordo com a Convenção do Medidor. No início do século 20, uma unidade elétrica não especificada foi adicionada e o sistema foi denominado MKSX. Quando ficou claro que a unidade seria o ampere, o sistema foi referido como o sistema MKSA e foi o predecessor direto do SI.

Sistemas metros de toneladas segundo

O sistema de unidades metro-tonelada-segundo (MTS) baseava-se no metro, tonelada e segundo - a unidade de força era o sthène e a unidade de pressão era o pièze . Foi inventado na França para uso industrial e de 1933 a 1955 foi usado na França e na União Soviética . [17] [18]

Sistemas gravitacionais

Sistemas de métricas gravitacionais usar o quilograma-força (kilopond) como uma unidade de base da força, com a massa medida em uma unidade conhecida como o H. , Technische Masseneinheit (TME), caneca ou lesma métrica . [19] Embora o CGPM tenha aprovado uma resolução em 1901 definindo o valor padrão da aceleração devido à gravidade como 980,665 cm / s 2 , as unidades gravitacionais não fazem parte do Sistema Internacional de Unidades (SI). [20]

Sistema Internacional de Unidades

O Sistema Internacional de Unidades é o sistema métrico moderno. É baseado no sistema de unidades metro-quilograma-segundo-ampere (MKSA) do início do século XX. Também inclui várias unidades derivadas coerentes para quantidades comuns como potência (watt) e irradiência (lúmen). As unidades elétricas foram retiradas do sistema internacional então em uso. Outras unidades, como as de energia (joule), foram modeladas com base nas do sistema CGS mais antigo, mas dimensionadas para serem coerentes com as unidades MKSA. Duas unidades de base adicionais - o kelvin , que é equivalente a graus Celsius para a mudança na temperatura termodinâmica, mas definido de forma que 0 K seja zero absoluto , e a candela , que é aproximadamente equivalente à vela internacionalunidade de iluminação - foram introduzidos. Mais tarde, outra unidade básica, a toupeira , uma unidade de massa equivalente ao número de moléculas especificadas de Avogadro, foi adicionada junto com várias outras unidades derivadas.

O sistema foi promulgado pela Conferência Geral de Pesos e Medidas (francês: Conférence générale des poids et mesures - CGPM) em 1960. Naquela época, o medidor foi redefinido em termos do comprimento de onda de uma linha espectral do criptônio-86 [ Nota 2] átomo, e o artefato de medidor padrão de 1889 foi aposentado.

Hoje, o sistema internacional de unidades consiste em 7 unidades básicas e inúmeras unidades derivadas coerentes, incluindo 22 com nomes especiais. A última nova unidade derivada, o katal para atividade catalítica, foi adicionada em 1999. Todas as unidades básicas, exceto a segunda, são agora realizadas em termos de constantes exatas e invariáveis ​​da física ou matemática, módulo aquelas partes de suas definições que dependem de o segundo em si. Como consequência, a velocidade da luz agora se tornou uma constante definida com exatidão e define o metro como 1299.792.458 da distância que a luz percorre em um segundo. Até 2019, o quilograma era definido por um artefato feito pelo homem de platina-irídio em deterioração. O intervalo de prefixos decimais foi estendido para 10 24 ( yotta– ) e 10 −24 ( yocto– ).

O Sistema Internacional de Unidades foi adotado como o sistema oficial de pesos e medidas por todas as nações do mundo, exceto Mianmar, Libéria e Estados Unidos. Nos Estados Unidos, o Metric Conversion Act de 1975 declarou o sistema métrico como o "sistema preferencial de pesos e medidas", mas não suspendeu o uso de unidades costumeiras, e os Estados Unidos são o único país industrializado onde atividades comerciais e de padronização o fazem não usam predominantemente o sistema métrico. [21]

Veja também

Notas

  1. ^ Unidades não SI para medição de ângulo de tempo e plano, herdadas de sistemas existentes, são uma exceção à regra do multiplicador decimal
  2. ^ Um isótopo estável de um gás inerte que ocorre em quantidades indetectáveis ​​ou vestigiais naturalmente

Referências

  1. ^ a b McGreevy, Thomas (1997). Cunningham, Peter (ed.). A base de medição: Volume 2 - medição e prática atual . Chippenham: Publicação Picton. ISBN 978-0-948251-84-9.
  2. ^ "The International System of Units (SI), 9th Edition" (PDF) . Bureau International des Poids et Mesures. 2019.
  3. ^ a b Amieiro, Ken (2002). A medida de todas as coisas - a odisséia de sete anos que transformou o mundo . Londres: Abacus. ISBN 978-0-349-11507-8.
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  7. ^ Brewster, D (1830). The Edinburgh Encyclopædia . p. 494 .
  8. ^ Grupo de Trabalho 2 do Comitê Conjunto para Guias em Metrologia (JCGM / WG 2). (2008), Vocabulário internacional de metrologia - conceitos básicos e gerais e termos associados (VIM) (PDF) (3ª ed.), International Bureau of Weights and Measures (BIPM) em nome do Joint Committee for Guides in Metrology, 1.12 , recuperado em 12 de abril de 2012
  9. ^ Bom, Michael. "Algumas derivações de E = mc 2 " (PDF) . Arquivado do original (PDF) em 7 de novembro de 2011 . Página visitada em 18 de março de 2011 .
  10. ^ a b Secretaria internacional de pesos e medidas (2006), o sistema internacional de unidades (SI) (PDF) (8a edição), pp. 111-120, ISBN  92-822-2213-6, arquivado do original (PDF) em 14 de agosto de 2017
  11. ^ Secretaria internacional de pesos e medidas (2006), o sistema internacional de unidades (SI) (PDF) (8o ed.), P. 109, ISBN  92-822-2213-6, arquivado do original (PDF) em 14 de agosto de 2017
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  21. ^ "The World Factbook, References - Weights and Measures" . Agência de Inteligência Central. 2021 . Retirado em 11 de agosto de 2021 .

Ligações externas