Seleção de materiais

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A seleção de materiais é um passo no processo de projetar qualquer objeto físico. No contexto do projeto de produto , o principal objetivo da seleção de materiais é minimizar o custo e, ao mesmo tempo, atender às metas de desempenho do produto. [1] A seleção sistemática do melhor material para uma determinada aplicação começa com as propriedades e os custos dos materiais candidatos. A seleção do material é frequentemente beneficiada pelo uso do índice de material ou índice de desempenho relevante para as propriedades desejadas do material. [2] Por exemplo, uma manta térmica deve ter baixa condutividade térmicapara minimizar a transferência de calor para uma dada diferença de temperatura. É essencial que um projetista tenha um conhecimento profundo das propriedades dos materiais e seu comportamento em condições de trabalho. Algumas das características importantes dos materiais são: resistência, durabilidade, flexibilidade, peso, resistência ao calor e à corrosão, capacidade de fundir, soldar ou endurecer, usinabilidade, condutividade elétrica, etc. [3]

A seleção sistemática para aplicativos que exigem vários critérios é mais complexa. Por exemplo, quando o material deve ser rígido e leve, para uma haste uma combinação de alto módulo de Young e baixa densidade indica o melhor material, enquanto que para uma placa a raiz cúbica da rigidez dividida pela densidadeé o melhor indicador, uma vez que a rigidez à flexão de uma placa é dimensionada pela sua espessura ao cubo. Da mesma forma, novamente considerando rigidez e leveza, para uma haste que será puxada em tração, o módulo específico , ou módulo dividido pela densidadedeve ser considerado, enquanto para uma viga que será submetida a flexão, o índice de materialé o melhor indicador.

A realidade muitas vezes apresenta limitações, e o fator utilitário deve ser levado em consideração. O custo do material ideal, dependendo da forma, tamanho e composição, pode ser proibitivo, e a demanda, a comunalidade de itens frequentemente utilizados e conhecidos, suas características e até mesmo a região do mercado ditam sua disponibilidade.

Gráficos de Ashby

Gráfico do módulo de Young vs densidade. As cores representam famílias de materiais.

Um gráfico de Ashby, nomeado em homenagem a Michael Ashby da Universidade de Cambridge , é um gráfico de dispersão que exibe duas ou mais propriedades de muitos materiais ou classes de materiais. [4] Esses gráficos são úteis para comparar a razão entre diferentes propriedades. Para o exemplo da parte rígida/leve discutida acima, teria o módulo de Young em um eixo e a densidade no outro eixo, com um ponto de dados no gráfico para cada material candidato. Nesse gráfico, é fácil encontrar não apenas o material com a maior rigidez, ou com a menor densidade, mas também com a melhor relação.. O uso de uma escala logarítmica em ambos os eixos facilita a seleção do material com a melhor rigidez da placa.

Gráfico do módulo de Young vs densidade com escala log-log. As cores representam famílias de materiais.

O primeiro gráfico à direita mostra a densidade e o módulo de Young, em escala linear. O segundo gráfico mostra os mesmos atributos de materiais em uma escala log-log. As famílias de materiais (polímeros, espumas, metais, etc.) são identificadas por cores.

Problemas de custo

O custo dos materiais desempenha um papel muito significativo na sua seleção. A maneira mais direta de ponderar o custo em relação às propriedades é desenvolver uma métrica monetária para as propriedades das peças. Por exemplo, a avaliação do ciclo de vida pode mostrar que o valor presente líquido da redução do peso de um carro em 1 kg é em média em torno de US$ 5, de modo que a substituição de material que reduz o peso de um carro pode custar até US$ 5 por quilo de redução de peso a mais do que a materiais originais. [ citação necessária ]No entanto, a dependência geográfica e temporal de energia, manutenção e outros custos operacionais, e variação nas taxas de desconto e padrões de uso (distância percorrida por ano neste exemplo) entre indivíduos, significa que não há um único número correto para isso. Para aeronaves comerciais, esse número está mais próximo de US$ 450/kg, e para naves espaciais, os custos de lançamento em torno de US$ 20.000/kg dominam as decisões de seleção. [5]

Assim, à medida que os preços da energia aumentaram e a tecnologia melhorou, os automóveis substituíram quantidades crescentes de ligas leves de magnésio e alumínio pelo aço , as aeronaves estão substituindo o plástico reforçado com fibra de carbono e as ligas de titânio por alumínio, e os satélites há muito são feitos de materiais compósitos exóticos .

É claro que o custo por kg não é o único fator importante na seleção do material. Um conceito importante é 'custo por unidade de função'. Por exemplo, se o objetivo principal do projeto fosse a rigidez de uma placa do material, conforme descrito no parágrafo introdutório acima, o projetista precisaria de um material com a combinação ideal de densidade, módulo de Young e preço. A otimização de combinações complexas de propriedades técnicas e de preço é um processo difícil de realizar manualmente, portanto, o software de seleção racional de materiais é uma ferramenta importante.

Método geral para usar um gráfico Ashby

A utilização de um "gráfico Ashby" é um método comum para escolher o material apropriado. Primeiro, três conjuntos diferentes de variáveis ​​são identificados:

  • As variáveis ​​de material são as propriedades inerentes de um material, como densidade, módulo, tensão de escoamento e muitas outras.
  • Variáveis ​​livres são quantidades que podem mudar durante o ciclo de carregamento, por exemplo, força aplicada.
  • As variáveis ​​de projeto são limites impostos ao projeto, como a espessura da viga ou o quanto ela pode defletir

Em seguida, uma equação para o índice de desempenho é derivada. Esta equação quantifica numericamente o quão desejável o material será para uma situação específica. Por convenção, um índice de desempenho mais alto denota um material melhor. Por fim, o índice de desempenho é plotado no gráfico Ashby. A inspeção visual revela o material mais desejável.

Exemplo de uso de um gráfico Ashby

Neste exemplo, o material estará sujeito tanto à tensão quanto à flexão . Portanto, o material ideal terá um bom desempenho em ambas as circunstâncias.

Índice de desempenho durante a tensão

Na primeira situação a viga sofre duas forças: o peso da gravidadee tensão. As variáveis ​​do material são densidadee força . Suponha que o comprimentoe tensãosão fixos, tornando-os variáveis ​​de projeto. Por último, a área da seção transversalé uma variável livre. O objetivo nesta situação é minimizar o pesoescolhendo um material com a melhor combinação de variáveis ​​de material. A Figura 1 ilustra esse carregamento.

Figura 1. Viga sob carga de tensão de tração para minimizar o peso.

A tensão na viga é medida comoenquanto o peso é descrito por. A derivação de um índice de desempenho requer que todas as variáveis ​​livres sejam removidas, deixando apenas variáveis ​​de projeto e variáveis ​​de material. Neste caso isso significa quedeve ser removido. A equação da tensão axial pode ser rearranjada para dar. Substituindo isso na equação do peso dá. Em seguida, as variáveis ​​de material e as variáveis ​​de projeto são agrupadas separadamente, dando.

Uma vez que ambosesão fixos, e como o objetivo é minimizar, então a razãodeve ser minimizado. Por convenção, no entanto, o índice de desempenho é sempre uma quantidade que deve ser maximizada. Portanto, a equação resultante é

Índice de desempenho durante a dobra

Em seguida, suponha que o material também esteja sujeito a forças de flexão. A equação da tensão de tração máxima da flexão é, Ondeé o momento fletor ,é a distância do eixo neutro, eé o momento de inércia. Isso é mostrado na Figura 2. Usando a equação de peso acima e resolvendo para as variáveis ​​livres, a solução obtida é, Ondeé o comprimento eé a altura da viga. Assumindo que,, esão variáveis ​​de projeto fixas, o índice de desempenho para flexão torna-se.

Figura 2. Viga sob tensão de flexão. Tentando minimizar o peso

Selecionando o melhor material geral

Neste ponto, dois índices de desempenho foram derivados: para tensãoe para dobrar. O primeiro passo é criar um gráfico log-log e adicionar todos os materiais conhecidos nos locais apropriados. No entanto, as equações do índice de desempenho devem ser modificadas antes de serem plotadas no gráfico log-log.

Para a equação de desempenho de tensão, o primeiro passo é tirar o logaritmo de ambos os lados. A equação resultante pode ser rearranjada para dar. Observe que isso segue o formato de, tornando-o linear em um gráfico log-log. Da mesma forma, a interceptação y é o logaritmo de. Assim, o valor fixo depara a tensão na Figura 3 é 0,1.

A equação de desempenho de flexãopodem ser tratados da mesma forma. Usando a propriedade de potência dos logaritmos , pode-se deduzir que. O valor parapara flexão é ≈ 0,0316 na Figura 3. Finalmente, ambas as linhas são plotadas no gráfico de Ashby.

Figura 3. Gráfico Ashby com índices de desempenho plotados para resultado máximo

Primeiro, os melhores materiais de flexão podem ser encontrados examinando quais regiões são mais altas no gráfico do que aslinha de dobra. Neste caso, algumas das espumas (azul) e cerâmicas técnicas (rosa) são mais altas que a linha. Portanto, esses seriam os melhores materiais de dobra. Em contraste, materiais que estão muito abaixo da linha (como metais no canto inferior direito da região cinza) seriam os piores materiais.

Por último, olinha de tensão pode ser usada para "quebrar o empate" entre espumas e cerâmicas técnicas. Como a cerâmica técnica é o único material localizado acima da linha de tensão, os materiais de tensão com melhor desempenho são a cerâmica técnica. Portanto, o melhor material geral é uma cerâmica técnica no canto superior esquerdo da região rosa, como carboneto de boro .

Entendendo numericamente o gráfico

O índice de desempenho pode então ser plotado no gráfico Ashby convertendo a equação em uma escala logarítmica. Isso é feito tomando o logaritmo de ambos os lados e plotando-o semelhante a uma linha comsendo a interceptação do eixo y. Isso significa que quanto maior o intercepto, maior o desempenho do material. Ao mover a linha para cima no gráfico Ashby, o índice de desempenho fica mais alto. Cada material pelo qual a linha passa tem o índice de desempenho listado no eixo y. Portanto, mover-se para o topo do gráfico enquanto ainda toca uma região de material é onde estará o desempenho mais alto.

Como visto na figura 3, as duas linhas se interceptam perto do topo do gráfico em Technical ceramics and Composites. Isso dará um índice de desempenho de 120 para carga de tração e 15 para flexão. Ao levar em consideração o custo das cerâmicas de engenharia, principalmente porque a interceptação é em torno do carboneto de boro, este não seria o caso ideal. Um caso melhor com menor índice de desempenho, mas soluções mais econômicas é em torno dos Compósitos de Engenharia perto do CFRP.

Referências

  1. ^ George E. Dieter (1997). "Visão geral do processo de seleção de materiais", ASM Handbook Volume 20: Seleção e design de materiais .
  2. ^ Ashby, MF (1999). Seleção de materiais em projeto mecânico (2ª ed.). Oxford, OX: Butterworth-Heinemann. pág. 407. ISBN 0-7506-4357-9. OCLC  49708474 .
  3. ^ Considerações gerais de projeto de máquina arquivadas 2019-04-15 no Wayback Machine , Mechanical Engineering Community & Discussion, recuperados 2018-04-15.
  4. ^ Ashby, Michael (1999). Seleção de Materiais em Projeto Mecânico (3ª ed.). Burlington, Massachusetts: Butterworth-Heinemann. ISBN 0-7506-4357-9.
  5. ^ Ashby, Michael F. (2005). Seleção de Materiais em Projeto Mecânico . EUA: Elsevier Ltd. p. 251. ISBN 978-0-7506-6168-3.

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