Suscetibilidade magnética

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No eletromagnetismo , a suscetibilidade magnética ( latim : susceptibilis , "receptivo"; denotado χ ) é uma medida de quanto um material ficará magnetizado em um campo magnético aplicado. É a razão entre a magnetização M (momento magnético por unidade de volume) e a intensidade do campo de magnetização H aplicada . Isso permite uma classificação simples, em duas categorias, das respostas da maioria dos materiais a um campo magnético aplicado: um alinhamento com o campo magnético, χ > 0 , denominado paramagnetismo , ou um alinhamento contra o campo, χ <0 , denominadodiamagnetismo .

A susceptibilidade magnética indica se um material é atraído ou repelido para fora de um campo magnético. Os materiais paramagnéticos se alinham com o campo aplicado e são atraídos para regiões de maior campo magnético. Os materiais diamagnéticos são antialinhados e são empurrados para longe, em direção a regiões de campos magnéticos inferiores. No topo do campo aplicado, a magnetização do material adiciona seu próprio campo magnético, fazendo com que as linhas de campo se concentrem no paramagnetismo, ou sejam excluídas no diamagnetismo. [1] As medidas quantitativas da suscetibilidade magnética também fornecem informações sobre a estrutura dos materiais, fornecendo informações sobre os níveis de ligação e energia . Além disso, é amplamente utilizado em geologia para estudos paleomagnéticos e geologia estrutural. [2]

A magnetizabilidade dos materiais vem das propriedades magnéticas de nível atômico das partículas de que são feitos. Normalmente, isso é dominado pelos momentos magnéticos dos elétrons. Os elétrons estão presentes em todos os materiais, mas sem nenhum campo magnético externo, os momentos magnéticos dos elétrons são geralmente emparelhados ou aleatórios, de modo que o magnetismo geral é zero (a exceção neste caso usual é o ferromagnetismo ). As razões fundamentais pelas quais os momentos magnéticos dos elétrons se alinham ou não são muito complexas e não podem ser explicadas pela física clássica. No entanto, uma simplificação útil é medir a susceptibilidade magnética de um material e aplicar a forma macroscópica das equações de Maxwell. Isso permite que a física clássica faça previsões úteis, evitando os detalhes subjacentes da mecânica quântica.

Definição

Volume de susceptibilidade

A susceptibilidade magnética é uma constante de proporcionalidade adimensional que indica o grau de magnetização de um material em resposta a um campo magnético aplicado . Um termo relacionado é magnetizabilidade , a proporção entre o momento magnético e a densidade do fluxo magnético . [3] Um parâmetro intimamente relacionado é a permeabilidade , que expressa a magnetização total do material e do volume.

A suscetibilidade magnética volumétrica , representada pelo símbolo χ v (muitas vezes simplesmente χ , às vezes χ m  - magnético, para distinguir da suscetibilidade elétrica ), é definida no Sistema Internacional de Unidades  - em outros sistemas pode haver constantes adicionais - pelo seguinte relação: [4]

Aqui

χ v é, portanto, uma quantidade adimensional .

Usando unidades SI , a indução magnética B está relacionada a H pela relação

onde μ 0 é a permeabilidade ao vácuo (consulte a tabela de constantes físicas ) e (1 + χ v ) é a permeabilidade relativa do material. Assim, a susceptibilidade magnética de volume χ v e a permeabilidade magnética μ estão relacionadas pela seguinte fórmula:

Às vezes [5] uma quantidade auxiliar chamada intensidade de magnetização I (também referida como polarização magnética J ) e com unidade de teslas , é definida como

Isto permite uma descrição alternativa de todos os fenómenos de magnetização em termos das quantidades de I e B , em oposição à utilizada H e H .

Susceptibilidade molar e susceptibilidade mássica

Existem duas outras medidas de suscetibilidade, a suscetibilidade magnética molar ( χ m ) com unidade m 3 / mol, e a suscetibilidade magnética maciça ( χ ρ ) com unidade m 3 / kg que são definidas abaixo, onde ρ é a densidade com unidade kg / m 3 e M é a massa molar com unidade kg / mol:

Unidades em CGS

As definições acima estão de acordo com o Sistema Internacional de Quantidades (ISQ) no qual o SI é baseado. No entanto, muitas tabelas de suscetibilidade magnética fornecem os valores das quantidades correspondentes do sistema CGS (mais especificamente CGS-EMU , abreviação de unidades eletromagnéticas, ou Gaussian-CGS ; ambos são iguais neste contexto). As quantidades que caracterizam a permeabilidade do espaço livre para cada sistema possuem diferentes equações definidoras: [6]

As respectivas suscetibilidades CGS são multiplicadas por 4 π para dar as quantidades ISQ correspondentes (muitas vezes referidas como quantidades SI) com as mesmas unidades: [6]

Por exemplo, a susceptibilidade magnética de volume CGS da água a 20 ° C é 7,19 × 10 −7 , que é9,04 × 10 −6 usando a convenção SI , ambas as quantidades sendo adimensionais. Enquanto para a maioria das grandezas eletromagnéticas, a qual sistema de grandezas ele pertence pode ser eliminado a ambigüidade por incompatibilidade de suas unidades, isso não é verdade para as grandezas de suscetibilidade.

Em física, é comum ver a susceptibilidade maciça do CGS com unidade cm 3 / g ou emu / g⋅Oe −1 , e a susceptibilidade molar do CGS com unidade cm 3 / mol ou emu / mol⋅Oe −1 .

Paramagnetismo e diamagnetism

Se χ for positivo, um material pode ser paramagnético . Neste caso, o campo magnético no material é fortalecido pela magnetização induzida. Alternativamente, se χ for negativo, o material é diamagnético . Neste caso, o campo magnético no material é enfraquecido pela magnetização induzida. Geralmente, os materiais não magnéticos são considerados para- ou diamagnéticos porque não possuem magnetização permanente sem campo magnético externo. Materiais ferromagnéticos , ferrimagnéticos ou antiferromagnéticos possuem magnetização permanente mesmo sem campo magnético externo e não têm uma susceptibilidade de campo zero bem definida.

Medição experimental

A susceptibilidade magnética de volume é medida pela mudança de força sentida sobre uma substância quando um gradiente de campo magnético é aplicado. [7] As primeiras medições são feitas usando a balança de Gouy, onde uma amostra é pendurada entre os pólos de um eletroímã. A mudança no peso quando o eletroímã é ligado é proporcional à suscetibilidade. Hoje, os sistemas de medição de alta tecnologia usam um ímã supercondutor . Uma alternativa é medir a mudança de força em um ímã compacto forte na inserção da amostra. Este sistema, amplamente usado hoje, é chamado de balança de Evans . [8] Para amostras líquidas, a suscetibilidade pode ser medida a partir da dependência do NMRfrequência da amostra em sua forma ou orientação. [9] [10] [11] [12] [13]

Outro método usando técnicas de NMR mede a distorção do campo magnético em torno de uma amostra imersa em água dentro de um scanner MR. Este método é altamente preciso para materiais diamagnéticos com suscetibilidades semelhantes à água. [14]

Tensor susceptibilidade

A suscetibilidade magnética da maioria dos cristais não é uma quantidade escalar. A resposta magnética M depende da orientação da amostra e pode ocorrer em direções diferentes daquela do campo H aplicado . Nestes casos, a susceptibilidade ao volume é definida como um tensor

onde i e j referem-se às instruções (por exemplo, dos x e y coordenadas cartesianas ) do campo aplicado e magnetização, respectivamente. O tensor é, portanto, grau 2 (segunda ordem), dimensão (3,3) descrevendo o componente de magnetização na i ésima direção do campo externo aplicado na direção j .

Susceptibilidade diferencial

Em cristais ferromagnéticos , a relação entre M e H não é linear. Para acomodar isso, uma definição mais geral de suscetibilidade diferencial é usada

onde χd
ij
é um tensor de derivados de derivados parciais de componentes de M com respeito aos componentes de H . Quando a coercividade do material paralelo a um campo aplicado é a menor das duas, a suscetibilidade diferencial é uma função do campo aplicado e das auto-interações, como a anisotropia magnética . Quando o material não está saturado , o efeito será não linear e dependente da configuração da parede de domínio do material.

Diversas técnicas experimentais permitem a medição das propriedades eletrônicas de um material. Um efeito importante em metais sob fortes campos magnéticos, é a oscilação da susceptibilidade diferencial em função de1/H. Este comportamento é conhecido como efeito De Haas – Van Alphen e relaciona o período de suscetibilidade com a superfície de Fermi do material.

Uma relação analógica não linear entre magnetização e campo magnético ocorre para materiais antiferromagnéticos . [15]

No domínio da freqüência

Quando a suscetibilidade magnética é medida em resposta a um campo magnético AC (ou seja, um campo magnético que varia sinusoidalmente), isso é chamado de suscetibilidade AC . Suscetibilidade AC (e a intimamente relacionada "permeabilidade AC") são grandezas numéricas complexas , e vários fenômenos, como ressonância, podem ser vistos na suscetibilidade AC que não pode ocorrer na suscetibilidade de campo constante ( DC ). Em particular, quando um campo CA é aplicado perpendicularmente à direção de detecção (chamada de "suscetibilidade transversal", independentemente da frequência), o efeito tem um pico na frequência de ressonância ferromagnética do material com um determinado campo estático aplicado. Atualmente, esse efeito é chamado depermeabilidade de microondas ou ressonância ferromagnética de rede na literatura. Esses resultados são sensíveis à configuração da parede de domínio do material e às correntes parasitas .

Em termos de ressonância ferromagnética , o efeito de um campo CA aplicado ao longo da direção da magnetização é chamado de bombeamento paralelo .

Tabela de exemplos

Suscetibilidade magnética de alguns materiais
Material Temp. Pressão Suscetibilidade molar Suscetibilidade maciça Suscetibilidade de volume Massa molar Densidade
( ° C ) ( atm ) χSI
m

( m 3 / mol )
χCGS
m

( cm 3 / mol )
χSI
ρ

( m 3 / kg )
χCGS
ρ

( cm 3 / g )
χSI
v

( 1 )
χCGS
v

( 1 )
M
( g / mol )
ρ
( g / cm 3 )
Hélio [16] 20 1 −2,38 × 10 −11 −1,89 × 10 −6 −5,93 × 10 −9 −4,72 × 10 −7 −9,85 × 10 −10 −7,84 × 10 −11 4,0026 1,66 × 10 −4
Xenon [16] 20 1 −5,71 × 10 −10 −4,54 × 10 −5 −4,35 × 10 −9 −3,46 × 10 −7 −2,37 × 10 −8 −1,89 × 10 −9 131,29 5,46 × 10 −3
Oxigênio [16] 20 0,209 +4,3 × 10 −8 +3,42 × 10 −3 +1,34 × 10 −6 +1,07 × 10 −4 +3,73 × 10 −7 +2,97 × 10 −8 31,99 2,78 × 10 −4
Nitrogênio [16] 20 0,781 −1,56 × 10 −10 −1,24 × 10 −5 −5,56 × 10 −9 −4,43 × 10 −7 −5,06 × 10 −9 −4,03 × 10 −10 28,01 9,10 × 10 −4
Ar (NTP) [17] 20 1 +3,6 × 10 −7 +2,9 × 10 −8 28,97 1,29 × 10 −3
Água [18] 20 1 -1,631 × 10 −10 −1,298 × 10 −5 −9,051 × 10 −9 -7,203 × 10 -7 −9,035 × 10 −6 −7,190 × 10 −7 18.015 0,9982
Óleo de parafina , 220-260 cSt [14]  22 1 -1,01 × 10 −8 −8,0 × 10 −7 −8,8 × 10 −6 −7,0 × 10 −7 0,878
PMMA [14] 22 1 −7,61 × 10 −9 −6,06 × 10 −7 −9,06 × 10 −6 −7,21 × 10 −7 1.190
PVC [14] 22 1 −7,80 × 10 −9 −6,21 × 10 −7 −1,071 × 10 −5 −8,52 × 10 −7 1,372
Vidro de sílica fundida [14] 22 1 −5,12 × 10 −9 −4,07 × 10 −7 −1,128 × 10 −5 −8,98 × 10 −7 2,20
Diamante [19] rt 1 −7,4 × 10 −11 −5,9 × 10 −6 −6,2 × 10 −9 −4,9 × 10 −7 −2,2 × 10 −5 -1,7 × 10 -6 12,01 3,513
Grafite [20] χ rt 1 −7,5 × 10 −11 −6,0 × 10 −6 −6,3 × 10 −9 −5,0 × 10 −7 -1,4 × 10 −5 -1,1 × 10 -6 12,01 2.267
Grafite [20] χ rt 1 −3,2 × 10 −9 -2,6 × 10 −4 -2,7 × 10 -7 −2,2 × 10 −5 −6,1 × 10 −4 −4,9 × 10 −5 12,01 2.267
Grafite [20] χ -173 1 −4,4 × 10 −9 −3,5 × 10 −4 -3,6 × 10 -7 -2,9 × 10 −5 −8,3 × 10 −4 −6,6 × 10 −5 12,01 2.267
Alumínio [21] 1 +2,2 × 10 −10 +1,7 × 10 −5 +7,9 × 10 −9 +6,3 × 10 −7 +2,2 × 10 −5 +1,75 × 10 −6 26,98 2,70
Prata [22] 961 1 −2,31 × 10 −5 −1,84 × 10 −6 107,87
Bismuto [23] 20 1 −3,55 × 10 −9 -2,82 × 10 −4 −1,70 × 10 −8 −1,35 × 10 −6 −1,66 × 10 −4 −1,32 × 10 −5 208,98 9,78
Cobre [17] 20 1 −1,0785 × 10 −9 −9,63 × 10 −6 −7,66 × 10 −7 63.546 8,92
Níquel [17] 20 1 600 48 58,69 8,9
Ferro [17] 20 1 200 000 15 900 55,847 7,874

Fontes de dados publicados

O Manual de Química e Física do CRC tem uma das poucas tabelas de suscetibilidade magnética publicadas. Os dados são listados como quantidades CGS. A susceptibilidade molar de vários elementos e compostos está listada no CRC.

Aplicação nas geociências

O magnetismo é um parâmetro útil para descrever e analisar rochas. Além disso, a anisotropia de suscetibilidade magnética (AMS) dentro de uma amostra determina parâmetros como direções de paleocorrentes, maturidade de paleosol, direção de fluxo de injeção de magma, tensão tectônica, etc. [2] É uma ferramenta não destrutiva, que quantifica a média alinhamento e orientação de partículas magnéticas dentro de uma amostra. [24]

Veja também

Referências

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Ligações externas