Verdade lógica

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A verdade lógica é um dos conceitos mais fundamentais da lógica . Em termos gerais, uma verdade lógica é uma declaração que é verdadeira independentemente da verdade ou falsidade de suas proposições constituintes . Em outras palavras, uma verdade lógica é uma afirmação que não é apenas verdadeira, mas que é verdadeira sob todas as interpretações de seus componentes lógicos (exceto suas constantes lógicas ). Assim, verdades lógicas como "se p, então p" podem ser consideradas tautologias . As verdades lógicas são consideradas o caso mais simples de afirmações analiticamente verdadeiras (ou, em outras palavras, verdadeiras por definição). Tudo dea lógica filosófica pode ser considerada como fornecendo relatos da natureza da verdade lógica, bem como das consequências lógicas . [1]

As verdades lógicas são geralmente consideradas necessariamente verdadeiras . Isso quer dizer que eles são tais que nenhuma situação poderia surgir em que eles pudessem deixar de ser verdadeiros. A visão de que as afirmações lógicas são necessariamente verdadeiras às vezes é tratada como equivalente a dizer que as verdades lógicas são verdadeiras em todos os mundos possíveis . No entanto, a questão de saber se quaisquer declarações são necessariamente verdadeiras permanece o assunto de debate contínuo.

Tratar verdades lógicas, verdades analíticas e verdades necessárias como equivalentes, verdades lógicas podem ser contrastadas com fatos (que também podem ser chamados de afirmações contingentes ou afirmações sintéticas ). As verdades contingentes são verdadeiras neste mundo, mas poderiam ter resultado de outra forma (em outras palavras, elas são falsas em pelo menos um mundo possível). As proposições logicamente verdadeiras , como "Se p e q, então p" e "Todas as pessoas casadas são casadas" são verdades lógicas porque são verdadeiras devido à sua estrutura interna e não por causa de quaisquer fatos do mundo (enquanto "Todas as pessoas casadas são feliz ", mesmo que fosse verdade, não poderia sê-lo apenas em virtude da sua estrutura lógica).

Filósofos racionalistas sugeriram que a existência de verdades lógicas não pode ser explicada pelo empirismo , porque eles sustentam que é impossível explicar nosso conhecimento de verdades lógicas em bases empiristas. Os empiristas comumente respondem a essa objeção argumentando que as verdades lógicas (que eles geralmente consideram meras tautologias) são analíticas e, portanto, não pretendem descrever o mundo. A última visão foi notavelmente defendida pelos positivistas lógicos no início do século XX.

Verdades lógicas e verdades analíticas

As verdades lógicas, sendo afirmações analíticas, não contêm nenhuma informação sobre quaisquer questões de fato . Além das verdades lógicas, há também uma segunda classe de afirmações analíticas, tipificada por "nenhum solteiro é casado". A característica de tal declaração é que ela pode ser transformada em uma verdade lógica pela substituição de sinônimos por sinônimos salva veritate . "Nenhum solteiro é casado" pode ser transformado em "nenhum homem solteiro é casado" substituindo o sinônimo "solteiro" por "homem solteiro".

Em seu ensaio Dois Dogmas do Empirismo , o filósofo WVO Quine questionou a distinção entre enunciados analíticos e sintéticos. Foi esta segunda classe de enunciados analíticos que o fez notar que o próprio conceito de analiticidade carece de esclarecimento, porque parece depender do conceito de sinonímia , que carece de esclarecimento. Em sua conclusão, Quine rejeita que as verdades lógicas sejam verdades necessárias. Em vez disso, ele postula que o valor de verdade de qualquer declaração pode ser mudado, incluindo verdades lógicas, dada uma reavaliação dos valores de verdade de todas as outras declarações em uma teoria completa.

Valores de verdade e tautologias

A consideração de diferentes interpretações da mesma afirmação leva à noção de valor de verdade . A abordagem mais simples para valores de verdade significa que a declaração pode ser "verdadeira" em um caso, mas "falsa" em outro. Em um sentido do termo tautologia , é qualquer tipo de fórmula ou proposição que venha a ser verdadeira sob qualquer interpretação possível de seus termos (também pode ser chamada de avaliação ou atribuição, dependendo do contexto). Isso é sinônimo de verdade lógica.

No entanto, o termo tautologia também é comumente usado para se referir ao que poderia ser mais especificamente chamado de tautologias funcionais de verdade . Considerando que uma tautologia ou verdade lógica é verdadeira apenas por causa dos termos lógicos que contém em geral (por exemplo, " todos ", " alguns " e "é"), uma tautologia funcional de verdade é verdadeira por causa dos termos lógicos que contém, que são conectivos lógicos (por exemplo, " ou ", " e " e " nem "). Nem todas as verdades lógicas são tautologias desse tipo.

Verdade lógica e constantes lógicas

As constantes lógicas, incluindo conectivos lógicos e quantificadores , podem ser reduzidas conceitualmente à verdade lógica. Por exemplo, duas ou mais declarações são logicamente incompatíveis se, e somente se, sua conjunção for logicamente falsa. Uma declaração implica logicamente outra quando é logicamente incompatível com a negaçãodo outro. Uma afirmação é logicamente verdadeira se, e somente se, seu oposto for logicamente falso. As declarações opostas devem se contradizer. Desta forma, todos os conectivos lógicos podem ser expressos em termos de preservação da verdade lógica. A forma lógica de uma frase é determinada por sua estrutura semântica ou sintática e pela colocação de constantes lógicas. As constantes lógicas determinam se uma declaração é uma verdade lógica quando combinadas com uma linguagem que limita seu significado. Portanto, até que seja determinado como fazer uma distinção entre todas as constantes lógicas, independentemente de sua linguagem, é impossível saber a verdade completa de uma afirmação ou argumento. [2]

Verdade lógica e regras de inferência

O conceito de verdade lógica está intimamente ligado ao conceito de regra de inferência . [3]

Verdade lógica e positivismo lógico

O positivismo lógico foi um movimento no início do século 20 que tentou reduzir os processos de raciocínio da ciência à lógica pura. Entre outras coisas, os positivistas lógicos alegaram que qualquer proposição que não seja empiricamente verificável não é verdadeira nem falsa, mas sim sem sentido. Esse movimento desapareceu devido a vários problemas com sua abordagem, entre os quais um crescente entendimento de que a ciência não funciona da maneira que os positivistas descreveram. [ carece de fontes? ] Outro problema era que um dos slogans favoritos do movimento: "qualquer proposição que não seja empiricamente verificável é um absurdo" não era empiricamente verificável e, portanto, por seus próprios termos, um absurdo.

Lógicas não clássicas

Lógica não clássica é o nome dado aos sistemas formais que diferem de uma maneira significativa dos sistemas lógicos padrão, como a lógica proposicional e de predicados . Existem várias maneiras de fazer isso, inclusive por meio de extensões, desvios e variações. O objetivo dessas partidas é possibilitar a construção de diferentes modelos de consequência lógica e verdade lógica. [4]

Veja também

Referências

  1. ^ Quine, Willard Van Orman , Filosofia da lógica
  2. ^ MacFarlane, J. (16 de maio de 2005). "Constantes lógicas" .
  3. ^ Alfred Ayer , linguagem, verdade e lógica
  4. ^ Theodore Sider , (2010). Lógica para filosofia

Ligações externas