Sistema Internacional de Unidades

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O logotipo do SI, produzido pelo BIPM , mostrando as sete unidades de base do SI e as sete constantes de definição [1]
Unidades de base SI
Símbolo Nome Quantidade
s segundo Tempo
m metro comprimento
kg quilograma massa
UMA ampere corrente elétrica
K Kelvin temperatura termodinâmica
mol toupeira quantidade de substância
CD candela Intensidade luminosa
Constantes definidoras de SI
Símbolo Nome Valor exato
Δ ν Cs frequência de transição hiperfina de Cs 9 192 631 770  Hz
c velocidade da luz 299 792 458  m / s
h Constante de Planck 6,626 070 15 × 10 −34  J⋅s
e carga elementar 1,602 176 634 × 10 −19  C
k Constante de Boltzmann 1,380 649 × 10 −23  J / K
N A Constante de avogadro 6.022 140 76 × 10 23  mol −1
K cd eficácia luminosa deRadiação 540 THz 683 lm / W

O Sistema Internacional de Unidades, conhecido pela abreviatura internacional SI [a] em todas as línguas [2] : 125  [3] : iii  [4] e às vezes pleonasticamente como sistema SI , [b] é a forma moderna [2] : 117  [7] : 41 [8] do sistema métrico [g] e o sistema de medição mais utilizado no mundo . [2] : 123  [10] : 252 [11] Estabelecido e mantido [12] pelaConferência Geral sobre Pesos e Medidas [j] (CGPM [k] ), é o único sistema de medição com status oficial [m] em quase todos os países do mundo, [n] empregado na ciência, tecnologia, indústria e comércio diário. O SI compreende um sistema coerente [o] de unidades de medida começando com sete unidades básicas , que são o segundo (símbolo s, a unidade de tempo ), metro (m, comprimento ), quilograma (kg, massa ), ampere (A , corrente elétrica ),Kelvin (K, temperatura termodinâmica ), mol (mol, quantidade de substância ) e candela (cd, intensidade luminosa ). O sistema pode acomodar unidades coerentes para um número ilimitado de quantidades adicionais. Elas são chamadas de unidades derivadas coerentes , que podem sempre ser representadas como produtos de potências das unidades básicas. [p] Vinte e duas unidades derivadas coerentes foram fornecidas com nomes e símbolos especiais. [q] As sete unidades básicas e as 22 unidades derivadas coerentes com nomes e símbolos especiais podem ser usadas em combinação para expressar outras unidades derivadas coerentes. [r]Uma vez que os tamanhos das unidades coerentes serão convenientes apenas para algumas aplicações e não para outras, o SI fornece vinte prefixos que, quando adicionados ao nome e símbolo de uma unidade coerente (s), produzem vinte unidades SI adicionais (não coerentes) para a mesma quantidade; essas unidades não coerentes são sempre decimais (ou seja, potência de dez), múltiplos e submúltiplos da unidade coerente. [t] [u] O SI pretende ser um sistema em evolução; unidades e prefixos são criados e as definições das unidades são modificadas por meio de acordos internacionais, conforme a tecnologia de medição progride e a precisão das medições melhora.

Desde 2019, as magnitudes de todas as unidades do SI foram definidas declarando que sete constantes definidoras têm certos valores numéricos exatos quando expressos em termos de suas unidades do SI. Essas constantes definidoras são a velocidade da luz no vácuo c , a frequência de transição hiperfina de césio Δ ν Cs , a constante de Planck h , a carga elementar e , a constante de Boltzmann k , a constante de Avogadro N A e a eficácia luminosa K cd. A natureza das constantes de definição varia de constantes fundamentais da natureza, como c, até a constante puramente técnica K cd . Antes de 2019, h , e , k e N A não eram definidos a priori, mas sim grandezas medidas com muita precisão. Em 2019, seus valores foram fixados por definição às melhores estimativas da época, garantindo a continuidade com as definições anteriores das unidades base.

A forma atual de definir o SI é o resultado de um movimento de décadas em direção a uma formulação cada vez mais abstrata e idealizada na qual as realizações das unidades são conceitualmente separadas das definições. Uma consequência é que, à medida que a ciência e as tecnologias se desenvolvem, novas e superiores realizações podem ser introduzidas sem a necessidade de redefinir a unidade. Um problema com os artefatos é que eles podem ser perdidos, danificados ou alterados; outra é que eles introduzem incertezas que não podem ser reduzidas pelos avanços da ciência e da tecnologia. O último artefato usado pela SI foi o Protótipo Internacional do Quilograma , um cilindro de platina-irídio .

A motivação original para o desenvolvimento do SI foi a diversidade de unidades que surgiram dentro dos sistemas centímetro-grama-segundo (CGS) (especificamente a inconsistência entre os sistemas de unidades eletrostáticas e unidades eletromagnéticas ) e a falta de coordenação entre os várias disciplinas que os utilizaram. A Conferência Geral sobre Pesos e Medidas (francês: Conférence générale des poids et mesures - CGPM), que foi estabelecida pela Convenção do Medidorde 1875, reuniu muitas organizações internacionais para estabelecer as definições e padrões de um novo sistema e para padronizar as regras para escrever e apresentar medidas. O sistema foi publicado em 1960 como resultado de uma iniciativa iniciada em 1948, portanto, é baseado no sistema de unidades metro-quilograma-segundo (MKS) em vez de qualquer variante do CGS.

Introdução

Países que usam os sistemas métrico (SI), imperial e consuetudinário dos EUA em 2019.

O Sistema Internacional de Unidades, ou SI, [2] :  123 é um sistema decimal [v] e métrico [w] de unidades estabelecido em 1960 e atualizado periodicamente desde então. O SI tem status oficial na maioria dos países, [x] incluindo Estados Unidos , [y] Canadá e Reino Unido, embora esses três países estejam entre um punhado de nações que, em vários graus, também continuam a usar seus sistemas consuetudinários. No entanto, com esse nível de aceitação quase universal, o SI "tem sido usado em todo o mundo como o sistema preferencial de unidades, a linguagem básica para ciência, tecnologia, indústria e comércio". [2] : 123 

Os únicos outros tipos de sistema de medição que ainda têm uso generalizado em todo o mundo são os sistemas de medição consuetudinários Imperial e dos EUA , e eles são legalmente definidos em termos do SI . [z] Existem outros sistemas de medição menos difundidos que são ocasionalmente usados ​​em determinadas regiões do mundo. Além disso, existem muitas unidades individuais fora do SI que não pertencem a nenhum sistema abrangente de unidades, mas que, no entanto, ainda são usadas regularmente em determinados campos e regiões. Ambas as categorias de unidades também são normalmente definidas legalmente em termos de unidades do SI. [aa]

Órgão de controlo

O SI foi estabelecido e é mantido pela Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM [k] ). [12] Na prática, a CGPM segue as recomendações do Comitê Consultivo de Unidades (CCU), que é o próprio órgão de deliberação técnica sobre novos desenvolvimentos científicos e tecnológicos relacionados à definição das unidades e do SI. A CCU se reporta ao Comitê Internacional de Pesos e Medidas (CIPM [ab] ), que, por sua vez, se reporta à CGPM. Veja abaixo para mais detalhes.

Todas as decisões e recomendações relativas às unidades são coletadas em um folheto denominado O Sistema Internacional de Unidades (SI) [ac] , que é publicado pelo Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM [ad] ) e atualizado periodicamente.

Visão geral das unidades

Unidades de base SI

O SI seleciona sete unidades para servir como unidades básicas , correspondendo a sete grandezas físicas básicas. [ae] [af] Eles são o segundo , com o símbolo s , que é a unidade SI da quantidade física de tempo ; o metro , símbolo m , a unidade SI de comprimento ; quilograma ( kg , a unidade de massa ); ampere ( A , corrente elétrica ); Kelvin ( K , temperatura termodinâmica ); mol (mol , quantidade de substância ); e candela ( cd , intensidade luminosa ). [2] Todas as unidades no SI podem ser expressas em termos de unidades básicas, e as unidades básicas servem como um conjunto preferido para expressar ou analisar as relações entre as unidades.

Unidades derivadas do SI

O sistema permite um número ilimitado de unidades adicionais, chamadas unidades derivadas , que podem sempre ser representadas como produtos de potências das unidades básicas, possivelmente com um multiplicador numérico não trivial. Quando esse multiplicador é um, a unidade é chamada de unidade derivada coerente . [ag] A base e as unidades derivadas coerentes do SI juntas formam um sistema coerente de unidades ( o conjunto de unidades coerentes do SI ). [ah] Vinte e duas unidades derivadas coerentes foram fornecidas com nomes e símbolos especiais. [ai] As sete unidades básicas e as 22 unidades derivadas com nomes e símbolos especiais podem ser usadas em combinação para expressar outras unidades derivadas, [aj] que são adotados para facilitar a medição de diversas quantidades.

Por SI mantida a distinção entre base e unidades derivadas

Antes de sua redefinição em 2019, o SI era definido por meio das sete unidades básicas a partir das quais as unidades derivadas eram construídas como produtos das potências das unidades básicas. Após a redefinição, o SI é definido fixando os valores numéricos de sete constantes definidoras. Isso tem o efeito de que a distinção entre as unidades básicas e unidades derivadas não é, em princípio, necessária, uma vez que todas as unidades, tanto básicas quanto derivadas, podem ser construídas diretamente a partir das constantes definidoras. No entanto, a distinção é mantida porque 'é útil e historicamente bem estabelecida', e também porque a série de padrões ISO / IEC 80000 [ak] especifica quantidades básicas e derivadas que necessariamente têm as unidades SI correspondentes. [2] : 129 

Prefixos métricos SI ea natureza decimal do SI

Como todos os sistemas métricos, o SI usa prefixos métricos para construir sistematicamente, para a mesma quantidade física, um conjunto de unidades que são múltiplos decimais entre si em uma ampla faixa.

Por exemplo, enquanto a unidade coerente de comprimento é o metro, [al] o SI fornece uma gama completa de unidades menores e maiores de comprimento, qualquer uma das quais pode ser mais conveniente para qualquer aplicação - por exemplo, distâncias de condução são normalmente fornecidas em quilômetros (símbolo km ) em vez de em metros. Aqui, o prefixo métrico ' kilo- ' (símbolo 'k') representa um fator de 1000; portanto,1 km =1000 m . [sou]

A versão atual do SI fornece vinte prefixos métricos que significam poderes decimais que variam de 10 −24 a 10 24 . [2] : 143–4  A maioria dos prefixos corresponde a potências inteiras de 1000; os únicos que não o fazem são os de 10, 1/10, 100 e 1/100.

Em geral, dada qualquer unidade coerente com um nome e símbolo separados, [um] forma uma nova unidade simplesmente adicionando um prefixo métrico apropriado ao nome da unidade coerente (e um símbolo de prefixo correspondente ao símbolo da unidade coerente). [ao] Uma vez que o prefixo métrico significa uma potência de dez particular, a nova unidade é sempre um múltiplo ou submúltiplo de potência de dez da unidade coerente. Assim, a conversão entre diferentes unidades SI para uma e a mesma quantidade física é sempre por meio de uma potência de dez. [ap] É por isso que o SI (e os sistemas métricos mais geralmente) são chamados de sistemas decimais de unidades de medida . [18] [aq]

O agrupamento formado por um símbolo de prefixo anexado a um símbolo de unidade (por exemplo, ' km ', ' cm ') constitui um novo símbolo de unidade inseparável. Este novo símbolo pode ser elevado a uma potência positiva ou negativa e pode ser combinado com outros símbolos de unidade para formar símbolos de unidade compostos. [2] : 143  Por exemplo, g / cm 3 é uma unidade SI de densidade , onde cm 3 deve ser interpretado como ( cm ) 3 .

Coerente e unidades SI não coerentes

Quando os prefixos são usados ​​com as unidades do SI coerentes, as unidades resultantes não são mais coerentes, porque o prefixo introduz um fator numérico diferente de um. [2] : 137  A única exceção é o quilograma, a única unidade SI coerente cujo nome e símbolo, por razões históricas, incluem um prefixo. [ar]

O conjunto completo de unidades SI consiste no conjunto coerente e nos múltiplos e submúltiplos de unidades coerentes formadas usando os prefixos SI. [2] : 138  Por exemplo, o metro, quilômetro, centímetro, nanômetro, etc. são todas unidades SI de comprimento, embora apenas o metro seja uma unidade SI coerente . Uma declaração semelhante é válida para unidades derivadas: por exemplo, kg / m 3 , g / dm 3 , g / cm 3 , Pg / km 3 , etc. são todas unidades SI de densidade, mas destas, apenas kg / m 3 é uma unidade SI coerente .

Além disso, o metro é a única unidade de comprimento do SI coerente. Cada grandeza física tem exatamente uma unidade SI coerente, embora essa unidade possa ser expressada em diferentes formas usando alguns dos nomes e símbolos especiais. [2] : 140  Por exemplo, a unidade SI coerente de momento linear pode ser escrita como kg⋅m / s ou como N⋅s , e ambas as formas estão em uso (por exemplo, compare respectivamente aqui [19] : 205 e aqui [ 20] : 135 ).

Por outro lado, várias quantidades diferentes podem compartilhar a mesma unidade SI coerente. Por exemplo, o joule por Kelvin (símbolo J / K ) é a unidade SI coerente para duas quantidades distintas: capacidade térmica e entropia ; Outro exemplo é o ampere, que é a unidade SI coerente para ambos corrente eléctrica e força magnetomotriz . É por isso que é importante não usar a unidade sozinha para especificar a quantidade. [Como]

Além disso, a mesma unidade SI coerente pode ser uma unidade base em um contexto, mas uma unidade derivada coerente em outro. Por exemplo, o ampere é uma unidade básica quando é uma unidade de corrente elétrica, mas uma unidade derivada coerente quando é uma unidade de força magnetomotriz. [2] : 140  Como talvez um exemplo mais familiar, considere a chuva , definida como o volume de chuva (medido em m 3 ) que caiu por unidade de área (medido em m 2 ). Uma vez que m 3 / m 2 = m , segue-se que a unidade SI coerente derivada da precipitação é o metro, embora o metro seja, é claro, também a baseUnidade SI de comprimento. [no]

Permitidos unidades fora do SI

Há um grupo especial de unidades que são chamadas de "unidades não SI aceitas para uso com o SI". [2] : 145  Veja unidades não SI mencionadas no SI para uma lista completa. A maioria deles, para serem convertidos na unidade SI correspondente, requerem fatores de conversão que não sejam potências de dez. Alguns exemplos comuns de tais unidades são as unidades habituais de tempo, nomeadamente o minuto (fator de conversão de 60 s / min, uma vez que 1 min =60 s ), a hora (3600 s ), e o dia (86 400  s ); o grau (para medir ângulos planos,1 ° =π/180 rad ); e o elétron - volt (uma unidade de energia,1 eV =1,602 176 634 × 10 −19  J ).

Novas unidades

O SI pretende ser um sistema em evolução; unidades [au] e prefixos são criados e as definições de unidades são modificadas por meio de acordos internacionais conforme a tecnologia de medição progride e a precisão das medições melhora.

Definindo magnitudes de unidades

Desde 2019, as magnitudes de todas as unidades do SI foram definidas de forma abstrata, que é conceitualmente separada de qualquer realização prática delas. [2] : 126  [av] Ou seja, as unidades SI são definidas declarando que sete constantes definidoras [2] : 125–9  têm certos valores numéricos exatos quando expressos em termos de suas unidades SI. Provavelmente, a mais conhecida dessas constantes é a velocidade da luz no vácuo, c , que no SI, por definição, tem o valor exato de c =299 792 458  m / s . As outras seis constantes são Δ ν Cs , a frequência de transição hiperfina do césio ; h , a constante de Planck ; e , a carga elementar ; k , a constante de Boltzmann ; N A , a constante de Avogadro ; e K cd , a eficácia luminosa da radiação monocromática de frequência540 × 10 12  Hz . [aw] A natureza das constantes definidoras varia de constantes fundamentais da natureza, como c, até a constante puramente técnica K cd . [2] : 128–9  Antes de 2019, h , e , k e N A não foram definidos a priori, mas sim grandezas medidas com muita precisão. Em 2019, seus valores foram fixados por definição às melhores estimativas da época, garantindo a continuidade com as definições anteriores das unidades base.

No que diz respeito às realizações, o que se acredita serem as melhores realizações práticas atuais de unidades são descritas nas chamadas ' mises en pratique ' , [ax] que também são publicadas pelo BIPM. [23] A natureza abstrata das definições das unidades é o que torna possível melhorar e mudar as mises en pratique à medida que a ciência e a tecnologia se desenvolvem, sem ter que mudar as próprias definições reais. [BA]

Em certo sentido, essa maneira de definir as unidades do SI não é mais abstrata do que a maneira como as unidades derivadas são tradicionalmente definidas em termos das unidades básicas. Considere uma determinada unidade derivada, por exemplo, o joule, a unidade de energia. Sua definição em termos de unidades básicas é kgm 2 / s 2 . Mesmo se as realizações práticas do metro, quilograma e segundo estiverem disponíveis, uma realização prática do joule exigiria algum tipo de referência à definição física subjacente de trabalho ou energia - algum procedimento físico real para realizar a energia na quantidade de um joule que pode ser comparado a outras instâncias de energia (como o conteúdo de energia da gasolina colocada em um carro ou da eletricidade entregue a uma casa).

A situação com as constantes de definição e todas as unidades SI é análoga. Na verdade, falando puramente matematicamente , as unidades do SI são definidas como se declarássemos que são as unidades da constante definidora que agora são as unidades básicas, com todas as outras unidades do SI sendo unidades derivadas. Para tornar isso mais claro, primeiro observe que cada constante definidora pode ser tomada como determinando a magnitude da unidade de medida dessa constante definidora; [2] : 128  por exemplo, a definição de c define a unidade m / s como1 m / s =c/299 792 458 ('a velocidade de um metro por segundo é igual a um 299 792 458º da velocidade da luz '). Desta forma, as constantes definidoras definem diretamente as seguintes sete unidades:

  • o hertz ( Hz ), uma unidade da quantidade física de frequência (observe que podem surgir problemas ao lidar com frequência ou a constante de Planck porque as unidades de medida angular (ciclo ou radiano) são omitidas em SI [24] [25] [ 5] [26] [27] );
  • o metro por segundo ( m / s ), uma unidade de velocidade;
  • o joule-segundo ( J⋅s ), uma unidade de ação ;
  • o coulomb ( C ), uma unidade de carga elétrica ;
  • o joule por kelvin ( J / K ), uma unidade de entropia e capacidade térmica ;
  • a molécula inversa ( mol −1 ), uma unidade de uma constante de conversão entre a quantidade de substância e o número de entidades elementares (átomos, moléculas, etc.);
  • e o lúmen por watt ( lm / W ), uma unidade de uma constante de conversão entre a potência física transportada pela radiação eletromagnética e a capacidade intrínseca dessa mesma radiação de produzir percepção visual de brilho em humanos.

Além disso, pode-se mostrar, usando a análise dimensional , que cada unidade SI coerente (seja de base ou derivada) pode ser escrita como um produto único de potências das unidades das constantes definidoras de SI (em completa analogia ao fato de que cada SI derivado coerente unidade pode ser escrita como um produto único de potências das unidades básicas do SI). Por exemplo, o quilograma pode ser escrito como kg = ( Hz ) ( J⋅s ) / ( m / s ) 2 . [bb] Assim, o quilograma é definido em termos das três constantes definidoras Δ ν Cs , c , e hporque, por um lado, essas três constantes definidoras definem, respectivamente, as unidades Hz , m / s e J⋅s , [bc] , enquanto, por outro lado, o quilograma pode ser escrito em termos dessas três unidades, a saber, kg = ( Hz ) ( J⋅s ) / ( m / s ) 2 . [bd] É verdade, a questão de como realmente realizar o quilograma na prática estaria, neste ponto, ainda em aberto, mas isso não é realmente diferente do fato de que a questão de como realmente realizar o joule na prática ainda está em princípio aberto mesmo depois de ter alcançado as realizações práticas do metro, quilograma e segundo.

Especificando constantes fundamentais vs. outros métodos de definição

A forma atual de definir o SI é o resultado de um movimento de décadas em direção a uma formulação cada vez mais abstrata e idealizada na qual as realizações das unidades são conceitualmente separadas das definições. [2] : 126 

A grande vantagem de fazer assim é que, à medida que a ciência e as tecnologias se desenvolvem, novas e superiores realizações podem ser introduzidas sem a necessidade de redefinir as unidades. [ay] As unidades podem agora ser realizadas com 'uma precisão que, em última análise, é limitada apenas pela estrutura quântica da natureza e nossas habilidades técnicas, mas não pelas próprias definições. [az] Qualquer equação da física válida relacionando as constantes de definição a uma unidade pode ser usada para realizar a unidade, criando assim oportunidades para inovação ... com precisão crescente conforme a tecnologia avança. ' [2] : 122  Na prática, os Comitês Consultivos do CIPM fornecem os chamados " mises en pratique " (técnicas práticas),[23] que são as descrições do que atualmente se acredita serem as melhores realizações experimentais das unidades. [30]

Este sistema carece da simplicidade conceitual de usar artefatos (referidos como protótipos ) como realizações de unidades para definir essas unidades: com protótipos, a definição e a realização são uma e a mesma. [be] No entanto, o uso de artefatos tem duas desvantagens principais que, tão logo seja tecnológica e cientificamente viável, resultam em seu abandono como meio de definição de unidades. [bi] Uma grande desvantagem é que os artefatos podem ser perdidos, danificados [bk] ou alterados. [bl] A outra é que eles, em grande parte, não podem se beneficiar dos avanços da ciência e da tecnologia. O último artefato usado pelo SI foi o Protótipo Quilograma Internacional (IPK), um cilindro particular deplatina-irídio ; de 1889 a 2019, o quilograma era, por definição, igual à massa do IPK. Preocupações em relação à sua estabilidade , por um lado, e o progresso nas medições precisas da constante de Planck e a constante de Avogadro , por outro, levaram a uma revisão da definição das unidades de base , colocado em efeito em 20 de Maio de 2019. [37] Este foi a maior mudança no SI desde que foi formalmente definido e estabelecido em 1960, e resultou nas definições descritas acima. [38]

No passado, havia também várias outras abordagens para as definições de algumas das unidades do SI. Um fazia uso de um estado físico específico de uma substância específica (o ponto triplo da água , que foi usado na definição do Kelvin [39] : 113–4  ); outros se referiam a prescrições experimentais idealizadas [2] : 125  (como no caso da antiga definição SI do ampere [39] : 113  e da antiga definição SI (originalmente promulgada em 1979) da candela [39] : 115  ).

No futuro, o conjunto de constantes de definição usado pelo SI pode ser modificado à medida que constantes mais estáveis ​​são encontradas, ou se for descoberto que outras constantes podem ser medidas com mais precisão. [bm]

História

A motivação original para o desenvolvimento do SI foi a diversidade de unidades que surgiram dentro dos sistemas centímetro-grama-segundo (CGS) (especificamente a inconsistência entre os sistemas de unidades eletrostáticas e unidades eletromagnéticas ) e a falta de coordenação entre os várias disciplinas que os utilizaram. A Conferência Geral sobre Pesos e Medidas (francês: Conférence générale des poids et mesures - CGPM), que foi estabelecida pela Convenção do Medidor de 1875, reuniu muitas organizações internacionais para estabelecer as definições e padrões de um novo sistema e para padronizar as regras para escrever e apresentar medidas.

Adotado em 1889, o uso do sistema de unidades MKS sucedeu ao sistema de unidades centímetro-grama-segundo (CGS) no comércio e na engenharia . O sistema de metros e quilogramas serviu de base para o desenvolvimento do Sistema Internacional de Unidades (abreviado SI), que agora serve como padrão internacional. Por conta disso, os padrões do sistema CGS foram gradativamente substituídos por padrões métricos incorporados ao sistema MKS. [40]

Em 1901, Giovanni Giorgi propôs à Associazione elettrotecnica italiana  [ it ] (AEI) que esse sistema, estendido com uma quarta unidade a ser retirada das unidades do eletromagnetismo , fosse usado como um sistema internacional. [41] Este sistema foi fortemente promovido pelo engenheiro elétrico George A. Campbell . [42]

O Sistema Internacional foi publicado em 1960, a partir das unidades MKS, a partir de uma iniciativa iniciada em 1948.

Autoridade controladora

O SI é regulamentado e continuamente desenvolvido por três organizações internacionais que foram estabelecidas em 1875 sob os termos da Convenção do Medidor . Eles são a Conferência Geral sobre Pesos e Medidas (CGPM [k] ), o Comitê Internacional de Pesos e Medidas (CIPM [ab] ) e o Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM [ad] ). A autoridade final recai sobre a CGPM, que é um órgão plenário por meio do qual seus Estados Membros [bn] atuam em conjunto em questões relacionadas à ciência da medição e aos padrões de medição; geralmente se reúne a cada quatro anos. [13]O CGPM elege o CIPM, que é um comitê de 18 cientistas eminentes. O CIPM opera com base no parecer de uma série de seus Comitês Consultivos, que reúnem especialistas do mundo todo em suas áreas específicas como consultores em questões científicas e técnicas. [43] [bo] Um desses comitês é o Comitê Consultivo de Unidades (CCU), que é responsável por assuntos relacionados ao desenvolvimento do Sistema Internacional de Unidades (SI), preparação de edições sucessivas do folheto SI e assessoria ao CIPM em matéria de unidades de medida. [44]É o CCU que considera em detalhe todos os novos desenvolvimentos científicos e tecnológicos relacionados com a definição das unidades e do SI. Na prática, quando se trata da definição do SI, a CGPM simplesmente aprova formalmente as recomendações do CIPM, que, por sua vez, segue a orientação da CCU.

A CCU tem como membros: [45] [46] laboratórios nacionais dos Estados membros da CGPM encarregados de estabelecer as normas nacionais; [bp] organizações intergovernamentais e organismos internacionais relevantes; [bq] comissões ou comitês internacionais; [br] sindicatos científicos; [bs] membros pessoais; [bt] e, como membro ex officio de todos os Comitês Consultivos, o Diretor do BIPM .

Todas as decisões e recomendações relativas às unidades são coletadas em um folheto denominado Sistema Internacional de Unidades (SI) [2] [ac] , que é publicado pelo BIPM e atualizado periodicamente.

Unidades e prefixos

O Sistema Internacional de Unidades consiste em um conjunto de unidades básicas , unidades derivadas e um conjunto de multiplicadores decimais que são usados ​​como prefixos . [39] : 103-106  As unidades, excluindo unidades prefixadas, [bu] formam um sistema coerente de unidades , que é baseado em um sistema de quantidades de tal forma que as equações entre os valores numéricos expressos em unidades coerentes têm exatamente o mesma forma, incluindo fatores numéricos, como as equações correspondentes entre as quantidades. Por exemplo, 1 N = 1 kg × 1 m / s 2 diz que um newton é a força necessária para acelerar uma massa de umquilograma a um metro por segundo ao quadrado , conforme relacionado por meio do princípio de coerência à equação que relaciona as quantidades correspondentes: F = m × a .

As unidades derivadas se aplicam às grandezas derivadas, que podem, por definição, ser expressas em termos de grandezas básicas e, portanto, não são independentes; por exemplo, a condutância elétrica é o inverso da resistência elétrica , com a consequência de que o siemens é o inverso do ohm e, da mesma forma, o ohm e o siemens podem ser substituídos por uma razão de ampere e volt, porque essas quantidades carregam um relacionamento definido entre si. [bv] Outras grandezas derivadas úteis podem ser especificadas em termos da base do SI e unidades derivadas que não têm unidades nomeadas no SI, como a aceleração, que é definida em unidades do SI como m / s 2 .

Unidades de base

As unidades básicas do SI são os blocos de construção do sistema e todas as outras unidades são derivadas delas.

Unidades de base SI [3] : 6  [49] [50]

Nome da unidade

Símbolo da unidade

Símbolo de dimensão

Nome da quantidade
Definição
segundo
[n 1]
s T Tempo A duração de 9 192 631 770 períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio-133 .
metro m eu comprimento A distância percorrida pela luz no vácuo em 1/299 792 458 segundo.
quilograma
[n 2]
kg M massa O quilograma é definido definindo a constante de Planck h exatamente para6,626 070 15 × 10 −34  J⋅s ( J = kg⋅m 2 ⋅s −2 ), dadas as definições do metro e do segundo. [37]
ampere UMA eu corrente elétrica O fluxo de exatamente 1/1,602 176 634 × 10 −19vezes a carga elementar e por segundo.

Igualando aproximadamente 6,241 509 0744 × 10 18 encargos elementares por segundo.

Kelvin K Θ
temperatura termodinâmica
O kelvin é definido definindo o valor numérico fixo da constante de Boltzmann k para1,380 649 × 10 −23  J⋅K −1 , (J = kg⋅m 2 ⋅s −2 ), dada a definição do quilograma, do metro e do segundo.
toupeira mol N quantidade de
substância
A quantidade de substância de exatamente 6.022 140 76 × 10 23 entidades elementares. [n 3] Este número é o valor numérico fixo da constante de Avogadro , N A , quando expresso na unidade mol −1 .
candela CD J
intensidade luminosa
A intensidade luminosa, em uma determinada direção, de uma fonte que emite radiação monocromática de frequência 5,4 × 10 14 hertz e que tem uma intensidade radiante nessa direção de1/683watt por steradian .
Notas
  1. ^ Dentro do contexto do SI, o segundo é a unidade de tempo de base coerente e é usado nas definições de unidades derivadas. O nome "segundo" historicamente surgiu como sendo adivisão sexagesimal de segundo nível( 160 2 ) de alguma quantidade, a hora neste caso, que o SI classifica como uma unidade "aceita" junto com sua divisão sexagesimal de primeiro nível, minuto .
  2. ^ Apesar do prefixo "quilo-", o quilograma é a unidade básica de massa coerente e é usado nas definições de unidades derivadas. No entanto, os prefixos para a unidade de massa são determinados como se o grama fosse a unidade básica.
  3. ^ Quando a toupeira é usada, as entidades elementares devem ser especificadas e podem ser átomos , moléculas , íons , elétrons , outras partículas ou grupos específicos de tais partículas.

Unidades derivadas

As unidades derivadas no SI são formadas por potências, produtos ou quocientes das unidades básicas e são potencialmente ilimitadas em número. [39] : 103  [3] : 14, 16  Unidades derivadas são associadas a quantidades derivadas; por exemplo, a velocidade é uma quantidade derivada das quantidades básicas de tempo e comprimento e, portanto, a unidade derivada do SI é metro por segundo (símbolo m / s). As dimensões das unidades derivadas podem ser expressas em termos das dimensões das unidades básicas.

Combinações de unidades básicas e derivadas podem ser usadas para expressar outras unidades derivadas. Por exemplo, a unidade SI de força é o newton (N), a unidade SI de pressão é o pascal (Pa) - e o pascal pode ser definido como um newton por metro quadrado (N / m 2 ). [51]

Unidades derivadas do SI com nomes e símbolos especiais [3] : 15 
Nome Símbolo Quantidade Em unidades de base SI Em outras unidades SI
radiano [N 1] rad ângulo plano milímetros 1
esteradiano [N 1] sr Angulo solido m 2 / m 2 1
hertz Hz frequência s -1
Newton N força , peso kg⋅m⋅s −2
pascal Pa pressão , estresse kg⋅m −1 ⋅s −2 N / m 2
joule J energia , trabalho , calor kg⋅m 2 ⋅s −2 N⋅m = Pa⋅m 3
watt C poder , fluxo radiante kg⋅m 2 ⋅s −3 J / s
coulomb C carga elétrica s⋅A
volt V diferença de potencial elétrico ( tensão ), fem kg⋅m 2 ⋅s −3 ⋅A −1 W / A = J / C
farad F capacitância kg −1 ⋅m −2 ⋅s 4 ⋅A 2 CV
ohm Ω resistência , impedância , reatância kg⋅m 2 ⋅s −3 ⋅A −2 V / A
siemens S condutância elétrica kg −1 ⋅m −2 ⋅s 3 ⋅A 2 Ω -1
weber Wb fluxo magnético kg⋅m 2 ⋅s −2 ⋅A −1 V⋅s
Tesla T densidade do fluxo magnético kg⋅s −2 ⋅A −1 Wb / m 2
Henry H indutância kg⋅m 2 ⋅s −2 ⋅A −2 Wb / A
Graus Celsius ° C temperatura relativa a 273,15 K K
lúmen lm fluxo luminoso cd⋅sr cd⋅sr
Luxo lx iluminância cd⋅sr⋅m −2 lm / m 2
becquerel Bq atividade referida a um radionuclídeo (decai por unidade de tempo) s -1
cinzento Gy dose absorvida (de radiação ionizante ) m 2 ⋅s −2 J / kg
Sievert Sv dose equivalente (de radiação ionizante ) m 2 ⋅s −2 J / kg
katal Kat atividade catalítica mol⋅s −1
Notas
  1. ^ a b O radiano e o esteradiano são definidos como unidades derivadas adimensionais.
Exemplos de unidades derivadas coerentes em termos de unidades básicas [3] : 17 
Nome Símbolo Quantidade derivada Símbolo típico
metro quadrado m 2 área UMA
metro cúbico m 3 volume V
metro por segundo em velocidade , velocidade v
metro por segundo ao quadrado m / s 2 aceleração uma
medidor recíproco m -1 número de onda σ ,
vergência (ótica) V , 1 / f
quilograma por metro cúbico kg / m 3 densidade ρ
quilograma por metro quadrado kg / m 2 densidade de superfície ρ A
metro cúbico por quilograma m 3 / kg volume específico v
ampere por metro quadrado A / m 2 densidade atual j
ampere por metro Sou Força do campo magnético H
mol por metro cúbico mol / m 3 concentração c
quilograma por metro cúbico kg / m 3 concentração de massa ρ , γ
candela por metro quadrado cd / m 2 luminância L v
Exemplos de unidades derivadas que incluem unidades com nomes especiais [3] : 18 
Nome Símbolo Quantidade Em unidades de base SI
pascal-segundo Pa⋅s viscosidade dinamica m −1 ⋅kg⋅s −1
newton-meter N⋅m momento de força m 2 ⋅kg⋅s −2
newton por metro N / m tensão superficial kg⋅s −2
radianos por segundo rad / s velocidade angular , frequência angular s -1
radiano por segundo ao quadrado rad / s 2 aceleração angular s -2
watt por metro quadrado W / m 2 densidade do fluxo de calor, irradiância kg⋅s −3
joule por Kelvin J / K entropia , capacidade de calor m 2 ⋅kg⋅s −2 ⋅K −1
joule por quilograma-Kelvin J / (kg⋅K) capacidade de calor específica , entropia específica m 2 ⋅s −2 ⋅K −1
joule por quilograma J / kg energia especifica m 2 ⋅s −2
watt por metro-kelvin W / (m⋅K) condutividade térmica m⋅kg⋅s −3 ⋅K −1
joule por metro cúbico J / m 3 densidade de energia m −1 ⋅kg⋅s −2
volt por metro V / m força do campo elétrico m⋅kg⋅s −3 ⋅A −1
coulomb por metro cúbico C / m 3 densidade de carga elétrica m −3 ⋅s⋅A
coulomb por metro quadrado C / m 2 densidade de carga superficial , densidade de fluxo elétrico , deslocamento elétrico m −2 ⋅s⋅A
farad por metro F / m permissividade m −3 ⋅kg −1 ⋅s 4 ⋅A 2
Henry por metro H / m permeabilidade m⋅kg⋅s −2 ⋅A −2
joule por mole J / mol energia molar m 2 ⋅kg⋅s −2 ⋅mol −1
joule por mole-Kelvin J / (mol⋅K) entropia molar , capacidade de calor molar m 2 ⋅kg⋅s −2 ⋅K −1 ⋅mol −1
coulomb por quilograma C / kg exposição (raios-x e γ) kg −1 ⋅s⋅A
cinza por segundo Gy / s taxa de dose absorvida m 2 ⋅s −3
watt por steradian W / sr intensidade radiante m 2 ⋅kg⋅s −3
watt por metro quadrado - steradian W / (m 2 ⋅sr) esplendor kg⋅s −3
katal por metro cúbico kat / m 3 concentração de atividade catalítica m −3 ⋅s −1 ⋅mol

Prefixos

Prefixos são adicionados aos nomes das unidades para produzir múltiplos e submúltiplos da unidade original. Todos esses são potências inteiras de dez, e acima de cem ou abaixo de um centésimo todos são potências inteiras de mil. Por exemplo, quilo- denota um múltiplo de mil e mili- denota um múltiplo de um milésimo, então há mil milímetros para o metro e mil metros para o quilômetro. Os prefixos nunca são combinados; por exemplo, um milionésimo de metro é um micrômetro , não um milimilímetro. Os múltiplos do quilograma são nomeados como se o grama fosse a unidade básica, portanto, um milionésimo de quilograma é um miligrama , não um microquilograma. [39] : 122  [52]: 14  Quando os prefixos são usados ​​para formar múltiplos e submúltiplos da base do SI e unidades derivadas, as unidades resultantes não são mais coerentes. [39] : 7 

O BIPM especifica 20 prefixos para o Sistema Internacional de Unidades (SI):

Prefixo Base 10 Decimal palavra em inglês Adoção [nb 1] Etimologia
Nome Símbolo Escala curta Grande escala Língua Palavra derivada
yotta Y 10 24 1 000 000 000 000 000 000 000 000 setilhão quatrilhão 1991 grego oito [nb 2]
zetta Z 10 21 1 000 000 000 000 000 000 000 sextilhão trilhar 1991 Latina sete [nb 2]
exa E 10 18 1 000 000 000 000 000 000 quintilhão trilhão 1975 grego seis
peta P 10 15 1 000 000 000 000 000 quatrilhão de bilhar 1975 grego cinco [nota 2]
tera T 10 12 1 000 000 000 000 trilhão bilhão 1960 grego quatro, [nb 2] monstro
giga G 10 9 1 000 000 000 bilhão bilhão 1960 grego gigante
mega M 10 6 1 000 000 milhão 1873 grego excelente
quilo k 10 3 1 000 mil 1795 grego mil
hecto h 10 2 100 centenas 1795 grego centenas
deca da 10 1 10 dez 1795 grego dez
10 0 1 1 -
deci d 10 -1 0,1 décimo 1795 Latina dez
centi c 10 −2 0,01 centésimo 1795 Latina centenas
mili m 10 −3 0,001 milésimo 1795 Latina mil
micro µ 10 -6 0,000 001 milionésimo 1873 grego pequena
nano n 10 -9 0,000 000 001 bilionésimo milhar 1960 grego anão
pico p 10 -12 0,000 000 000 001 trilionésimo bilionésimo 1960 espanhol pico
femto f 10 -15 0,000 000 000 000 001 quatrilionésimo bilhar 1964 dinamarquês quinze, Fermi [nb 3]
atto uma 10 −18 0,000 000 000 000 000 001 quintilionésimo trilionésimo 1964 dinamarquês dezoito
zepto z 10 −21 0,000 000 000 000 000 000 001 sextilionésimo trilionésimo 1991 Latina sete [nb 2]
yocto y 10 -24 0,000 000 000 000 000 000 000 001 setilionésimo quatrilionésimo 1991 grego oito [nb 2]
  1. ^ Prefixos adotados antes de 1960 já existiam antes de SI. A introdução do sistema CGS foi em 1873.
  2. ^ a b c d e f Parte do início do prefixo foi modificado a partir da palavra da qual foi derivado, ex: "peta" (prefixo) vs "penta" (palavra derivada).
  3. ^ O fermi foi introduzido anteriormente com o mesmo símbolo "fm", no qual o "f" se tornou um prefixo. A palavra dinamarquesa é usada porque é vagamente escrita semelhante a fermi .

Unidades não SI aceites para uso com o SI

Muitas unidades fora do SI continuam a ser usadas na literatura científica, técnica e comercial. Algumas unidades estão profundamente enraizadas na história e na cultura, e seu uso não foi totalmente substituído por suas alternativas de SI. O CIPM reconheceu e reconheceu tais tradições ao compilar uma lista de unidades não-SI aceitas para uso com SI : [39]

Embora não seja uma unidade SI, o litro pode ser usado com unidades SI. É equivalente a (10 cm) 3  = (1 dm) 3  = 10 −3  m 3 .

Algumas unidades de tempo, ângulo e unidades legadas não SI têm um longo histórico de uso. A maioria das sociedades usou o dia solar e suas subdivisões não decimais como base de tempo e, ao contrário do ou da libra , eram os mesmos, independentemente de onde estavam sendo medidos. O radiano , sendo1/de uma revolução, tem vantagens matemáticas, mas raramente é usado para navegação. Além disso, as unidades usadas na navegação ao redor do mundo são semelhantes. A tonelada , o litro e o hectare foram adotados pela CGPM em 1879 e foram mantidos como unidades que podem ser usadas junto com as unidades do SI, tendo recebido símbolos exclusivos. As unidades catalogadas são fornecidas abaixo:

Unidades não SI aceitas para uso com unidades SI
Quantidade Nome Símbolo Valor em unidades SI
Tempo minuto min 1 min = 60 s
hora h 1 h = 60 min = 3600 s
dia d 1 d = 24 h = 86 400  s
comprimento unidade astronômica au 1 au = 149 597 870 700  m
plano e
ângulo de fase
grau ° 1 ° = (π / 180) rad
minuto 1 ′ = (1/60) ° = (π /10 800 ) rad
segundo 1 ″ = (1/60) ′ = (π /648 000 ) rad
área hectare ha 1 ha = 1 hm 2 = 10 4 m 2
volume litro l, L 1 l = 1 L = 1 dm 3 = 10 3 cm 3 = 10 −3 m 3
massa tonelada ( tonelada métrica) t 1 t = 1 000 kg
Dalton Da 1 Da = 1,660 539 040 (20) × 10 −27  kg
energia elétronvolt eV 1 eV = 1,602 176 634 × 10 −19  J

quantidades de razão logarítmica
neper Np Ao usar essas unidades, é importante que a natureza da quantidade seja especificada e que qualquer valor de referência usado seja especificado.
bel B
decibel dB

Essas unidades são usadas em combinação com unidades SI em unidades comuns, como quilowatt-hora (1 kW⋅h = 3,6 MJ).

Noções comuns das unidades métricas

As unidades básicas do sistema métrico, conforme originalmente definidas, representavam quantidades ou relacionamentos comuns na natureza. Eles ainda fazem - as quantidades modernas precisamente definidas são refinamentos de definição e metodologia, mas ainda com as mesmas magnitudes. Nos casos em que a precisão laboratorial pode não ser exigida ou disponível, ou onde as aproximações são boas o suficiente, as definições originais podem ser suficientes. [bw]

  • Um segundo é 1/60 de um minuto, que é 1/60 de uma hora, que é 1/24 de um dia, então um segundo é 1/86400 de um dia (o uso da base 60 remonta aos tempos da Babilônia) ; um segundo é o tempo que leva para um objeto denso cair livremente 4,9 metros do repouso. [bx]
  • O comprimento do equador é próximo a40 000 000  m (mais precisamente40 075 014 .2 m ). [53] Na verdade, as dimensões do nosso planeta foram usadas pela Academia Francesa na definição original do metro. [54]
  • O metro está próximo do comprimento de um pêndulo que tem um período de 2 segundos ; [por] a maioria das mesas de jantar tem cerca de 0,75 metros de altura; [55] um humano muito alto (atacante de basquete) tem cerca de 2 metros de altura. [56]
  • O quilograma é a massa de um litro de água fria; um centímetro cúbico ou mililitro de água tem uma massa de um grama; uma moeda de 1 euro pesa 7,5 g; [57] uma moeda Sacagawea de 1 dólar dos EUA pesa 8,1 g; [58] uma moeda de 50 pence do Reino Unido pesa 8,0 g. [59]
  • Uma candela tem a intensidade luminosa de uma vela moderadamente brilhante, ou a potência de 1 vela; uma lâmpada incandescente de filamento de tungstênio de 60 W tem uma intensidade luminosa de cerca de 64 candelas. [beleza]
  • Um mol de uma substância tem uma massa que é sua massa molecular expressa em unidades de gramas; a massa de uma mol de carbono é 12,0 g, e a massa de uma mol de sal de cozinha é 58,4 g.
  • Uma vez que todos os gases têm o mesmo volume por mol a uma dada temperatura e pressão longe de seus pontos de liquefação e solidificação (ver Perfect gas ), e o ar tem cerca de 1/5 de oxigênio (massa molecular 32) e 4/5 de nitrogênio (massa molecular 28), a densidade de qualquer gás quase perfeito em relação ao ar pode ser obtida com uma boa aproximação dividindo sua massa molecular por 29 (porque 4/5 × 28 + 1/5 × 32 = 28,8 ≈ 29). Por exemplo, o monóxido de carbono (massa molecular 28) tem quase a mesma densidade do ar.
  • Uma diferença de temperatura de um Kelvin é igual a um grau Celsius: 1/100 da diferença de temperatura entre os pontos de congelamento e ebulição da água ao nível do mar; a temperatura absoluta em kelvins é a temperatura em graus Celsius mais cerca de 273; a temperatura do corpo humano é de cerca de 37 ° C ou 310 K.
  • Uma lâmpada incandescente de 60 W avaliada em 120 V (tensão da rede elétrica dos EUA) consome 0,5 A nesta tensão. Uma lâmpada de 60 W classificada em 240 V (tensão de rede europeia) consome 0,25 A nesta tensão. [ca]

Convenções lexicográficas

Nomes de unidade

De acordo com a brochura SI, [2] : 148  nomes de unidades devem ser tratados como nomes comuns da linguagem de contexto. Isso significa que eles devem ser compostos no mesmo conjunto de caracteres que outros substantivos comuns (por exemplo, alfabeto latino em inglês, escrita cirílica em russo, etc.), normalmente em tipo vertical (ou seja, não itálico), seguindo as regras gramaticais e ortográficas usuais de a linguagem do contexto. Por exemplo, em inglês e francês, mesmo quando a unidade tem o nome de uma pessoa e seu símbolo começa com uma letra maiúscula, o nome da unidade no texto corrido deve começar com uma letra minúscula (por exemplo, newton, hertz, pascal) e é maiúscula apenas no início de uma frase e emcabeçalhos e títulos de publicações . Como uma aplicação não trivial desta regra, a brochura SI observa [2] : 148  que o nome da unidade com o símbolo ° C está escrito corretamente como 'grau Celsius': a primeira letra do nome da unidade, 'd' , está em minúsculas, enquanto o modificador 'Celsius' está em maiúscula porque é um nome próprio. [cb] [2] : 148 

A grafia em inglês e até mesmo os nomes de certas unidades do SI e prefixos métricos dependem da variedade de inglês usado. O inglês americano usa a grafia deka- , metro e litro , enquanto o inglês internacional usa deca- , metro e litro . Além disso, o nome da unidade cujo símbolo é t e que é definido de acordo com1 t =10 3  kg significa 'tonelada métrica' em inglês dos EUA, mas 'tonelada' em inglês internacional. [3] : iii 


Símbolos de unidade e os valores das quantidades

Os símbolos das unidades do SI devem ser únicos e universais, independentemente da linguagem do contexto. [39] : 130–135  O folheto SI tem regras específicas para escrevê-los. [39] : 130–135  A diretriz produzida pelo National Institute of Standards and Technology (NIST) [61] esclarece detalhes específicos do idioma para o inglês americano que não foram deixados claros pelo SI Brochure, mas são idênticos ao SI Brochure. [62]

Regras gerais

As regras gerais [cc] para escrever unidades e quantidades SI aplicam-se ao texto que é escrito à mão ou produzido usando um processo automatizado:

  • O valor de uma quantidade é escrito como um número seguido por um espaço (representando um sinal de multiplicação) e um símbolo de unidade; por exemplo, 2,21 kg,7,3 × 10 2  m 2 , 22 K. Esta regra inclui explicitamente o sinal de porcentagem (%) [39] : 134  e o símbolo para graus Celsius (° C). [39] : 133  As exceções são os símbolos para graus angulares planos, minutos e segundos (°, ′ e ″, respectivamente), que são colocados imediatamente após o número, sem espaço intermediário.
  • Os símbolos são entidades matemáticas, não abreviações e, como tal, não têm um ponto final / ponto final anexado (.), A menos que as regras gramaticais exijam um por outro motivo, como denotar o final de uma frase.
  • Um prefixo é parte da unidade e seu símbolo é prefixado a um símbolo de unidade sem um separador (por exemplo, k em km, M em MPa, G em GHz, μ em μg). Prefixos compostos não são permitidos. Uma unidade prefixada é atômica em expressões (por exemplo, km 2 é equivalente a (km) 2 ).
  • Os símbolos das unidades são escritos usando o tipo romano (vertical), independentemente do tipo usado no texto ao redor.
  • Os símbolos para unidades derivadas formadas por multiplicação são unidos por um ponto central (⋅) ou um espaço ininterrupto; por exemplo, N⋅m ou Nm.
  • Os símbolos para unidades derivadas formadas por divisão são unidos com um solidus (/), ou dados como um expoente negativo . Por exemplo, o "metro por segundo" pode ser escrito m / s, m s −1 , m⋅s −1 oum/s. Um solidus seguido sem parênteses por um ponto central (ou espaço) ou um solidus é ambíguo e deve ser evitado; por exemplo, kg / (m⋅s 2 ) e kg⋅m −1 ⋅s −2 são aceitáveis, mas kg / m / s 2 é ambíguo e inaceitável.
Na expressão de aceleração devido à gravidade, um espaço separa o valor e as unidades, tanto o 'm' quanto o 's' estão em minúsculas porque nem o metro nem o segundo têm o nome de pessoas, e a exponenciação é representada com um sobrescrito ' 2 '.
  • A primeira letra dos símbolos das unidades derivadas do nome de uma pessoa é escrita em maiúsculas ; caso contrário, eles são escritos em minúsculas . Por exemplo, a unidade de pressão tem o nome de Blaise Pascal , então seu símbolo é escrito "Pa", mas o símbolo para toupeira é escrito "mol". Assim, "T" é o símbolo de tesla , uma medida da força do campo magnético , e "t" o símbolo de tonelada , uma medida de massa . Desde 1979, o litroexcepcionalmente, pode ser escrito usando um "L" maiúsculo ou um "l" minúsculo, uma decisão motivada pela semelhança da letra "l" minúscula com o numeral "1", especialmente com certos tipos de letras ou caligrafia de estilo inglês. O NIST americano recomenda que, nos Estados Unidos, "L" seja usado em vez de "l".
  • Os símbolos não têm uma forma plural, por exemplo, 25 kg, mas não 25 kg.
  • Prefixos maiúsculos e minúsculos não são intercambiáveis. Por exemplo, as quantidades de 1 mW e 1 MW representam duas quantidades diferentes (miliwatt e megawatt).
  • O símbolo do marcador decimal é um ponto ou vírgula na linha. Na prática, o ponto decimal é usado na maioria dos países de língua inglesa e na maior parte da Ásia, e a vírgula na maior parte da América Latina e nos países da Europa continental . [63]
  • Os espaços devem ser usados ​​como um separador de milhares (1 000 000 ), em contraste com vírgulas ou períodos (1.000.000 ou 1.000.000) para diminuir a confusão resultante da variação entre estas formas em diferentes países.
  • Qualquer quebra de linha dentro de um número, dentro de uma unidade composta ou entre número e unidade deve ser evitada. Onde isso não for possível, as quebras de linha devem coincidir com milhares de separadores.
  • Como o valor de "bilhão" e "trilhão" varia entre os idiomas , os termos adimensionais "ppb" (partes por bilhão ) e "ppt" (partes por trilhão ) devem ser evitados. O folheto SI não sugere alternativas.

Símbolos impressão SI

As regras que cobrem a impressão de quantidades e unidades fazem parte da ISO 80000-1: 2009. [64]

Outras regras [cc] são especificadas em relação à produção de texto usando impressoras , processadores de texto , máquinas de escrever e semelhantes.

Sistema Internacional de Quantidades

Folheto SI

A CGPM publica um folheto que define e apresenta o SI. [39] Sua versão oficial é em francês, de acordo com a Convenção do Metro . [39] : 102  Isso deixa algum espaço para variações locais, particularmente em relação a nomes de unidades e termos em diferentes idiomas. [cd] [3]

A redação e manutenção do folheto CGPM são realizadas por um dos comitês do Comitê Internacional de Pesos e Medidas (CIPM). As definições dos termos "quantidade", "unidade", "dimensão" etc. que são usados ​​na brochura SI são aquelas fornecidas no vocabulário internacional de metrologia . [65]

As quantidades e equações que fornecem o contexto no qual as unidades do SI são definidas são agora chamadas de Sistema Internacional de Quantidades (ISQ). O ISQ é baseado nas quantidades subjacentes a cada uma das sete unidades básicas do SI . Outras grandezas, como área , pressão e resistência elétrica , são derivadas dessas grandezas básicas por equações claras não contraditórias. O ISQ define as quantidades que são medidas com as unidades SI. [66] O ISQ é formalizado, em parte, na norma internacional ISO / IEC 80000 , que foi concluída em 2009 com a publicação da ISO 80000-1 ,[67] e foi amplamente revisado em 2019-2020, estando o restante em revisão.

Realização de unidades

Esfera de silício para o projeto Avogadro usada para medir a constante de Avogadro para uma incerteza padrão relativa de2 × 10 −8 ou menos, realizada por Achim Leistner [68]

Os metrologistas distinguem cuidadosamente entre a definição de uma unidade e sua realização. A definição de cada unidade básica do SI é elaborada de modo que seja única e forneça uma base teórica sólida sobre a qual as medições mais precisas e reproduzíveis podem ser feitas. A realização da definição de uma unidade é o procedimento pelo qual a definição pode ser usada para estabelecer o valor e a incerteza associada de uma quantidade do mesmo tipo da unidade. Uma descrição da mise en pratique [ce] das unidades básicas é fornecida em um apêndice eletrônico do folheto SI. [69] [39] : 168-169 

A mise en pratique publicada não é a única maneira pela qual uma unidade básica pode ser determinada: o folheto SI afirma que "qualquer método consistente com as leis da física pode ser usado para realizar qualquer unidade SI". [39] : 111  No exercício atual (2016) para revisar as definições das unidades de base , vários comitês consultivos do CIPM exigiram que mais de uma mise en pratique seja desenvolvida para determinar o valor de cada unidade. [70] Em particular:

  • Pelo menos três experimentos separados devem ser realizados, rendendo valores com uma incerteza padrão relativa na determinação do quilograma de não mais do que5 × 10 −8 e pelo menos um desses valores deve ser melhor do que2 × 10 −8 . Tanto a balança Kibble quanto o projeto Avogadro devem ser incluídos nos experimentos e quaisquer diferenças entre eles devem ser reconciliadas. [71] [72]
  • Quando o kelvin está sendo determinado, a incerteza relativa da constante de Boltzmann derivada de dois métodos fundamentalmente diferentes, como termometria de gás acústica e termometria de gás de constante dielétrica, é melhor do que uma parte em10 −6 e que esses valores sejam corroborados por outras medidas. [73]

Evolução do SI

Muda para o SI

O Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM) descreveu o SI como "a forma moderna de sistema métrico". [39] : 95 A  mudança na tecnologia levou a uma evolução das definições e padrões que seguiram duas vertentes principais - mudanças no próprio SI e esclarecimento de como usar unidades de medida que não fazem parte do SI, mas ainda são usadas em uma base mundial.

Desde 1960, o CGPM fez uma série de alterações no SI para atender às necessidades de campos específicos, notadamente química e radiometria. Estes são principalmente adições à lista de unidades derivadas nomeadas e incluem o mol (símbolo mol) para uma quantidade de substância, o pascal (símbolo Pa) para pressão , o siemens (símbolo S) para condutância elétrica, o becquerel (símbolo Bq ) para " atividade referida a um radionuclídeo ", o cinza (símbolo Gy) para radiação ionizante, o sievert (símbolo Sv) como a unidade de radiação equivalente à dose e o katal (símbolo kat) para atividade catalítica. [39] : 156  [74] [39] : 156  [39] : 158  [39] : 159  [39] : 165 

O intervalo de prefixos definidos pico- (10 −12 ) a tera- (10 12 ) foi estendido para 10 −24 a 10 24 . [39] : 152  [39] : 158  [39] : 164 

A definição de 1960 do metro padrão em termos de comprimentos de onda de uma emissão específica do átomo de criptônio-86 foi substituída pela distância que a luz viaja no vácuo exatamente 1/299 792 458 segundo, de modo que a velocidade da luz é agora uma constante da natureza exatamente especificada.

Algumas alterações nas convenções de notação também foram feitas para aliviar as ambigüidades lexicográficas. Uma análise sob a égide do CSIRO , publicada em 2009 pela Royal Society , apontou as oportunidades para finalizar a concretização desse objetivo, ao ponto da legibilidade universal por máquina de ambiguidade zero. [75]

2019 redefinições

Dependências reversas das unidades de base do SI em sete constantes físicas , às quais são atribuídos valores numéricos exatos na redefinição de 2019. Ao contrário das definições anteriores, as unidades básicas são todas derivadas exclusivamente de constantes da natureza. As setas são mostradas na direção oposta em comparação com os gráficos de dependência típicos , ou seja, neste gráfico significa depende de : é usado para definir .

Depois que o metro foi redefinido em 1960, o Protótipo Internacional do Quilograma (IPK) foi o único artefato físico sobre o qual unidades básicas (diretamente o quilograma e indiretamente o ampere, toupeira e candela) dependiam para sua definição, tornando essas unidades sujeitas a avaliações periódicas comparações de quilogramas padrão nacionais com o IPK. [76] Durante a 2ª e 3ª Verificação Periódica de Protótipos Nacionais do Quilograma, uma divergência significativa ocorreu entre a massa do IPK e todas as suas cópias oficiais armazenadas em todo o mundo: todas as cópias aumentaram visivelmente em massa em relação a o IPK. Durante verificações extraordináriasrealizado em 2014 preparatório para redefinição dos padrões métricos, a continuação da divergência não foi confirmada. No entanto, a instabilidade residual e irredutível de um IPK físico minou a confiabilidade de todo o sistema métrico para medições de precisão de escalas pequenas (atômicas) a grandes (astrofísicas).

Foi feita uma proposta que: [77]

  • Além da velocidade da luz, quatro constantes da natureza - a constante de Planck , uma carga elementar , a constante de Boltzmann e a constante de Avogadro - podem ser definidas para ter valores exatos
  • O Protótipo Internacional do Quilograma seja aposentado
  • As definições atuais de quilograma, ampere, Kelvin e mole devem ser revisadas
  • O texto das definições da unidade base deve mudar a ênfase de unidade explícita para definições explícitas de constantes.

As novas definições foram adotadas na 26ª CGPM em 16 de novembro de 2018 e entraram em vigor em 20 de maio de 2019. [78] A alteração foi adotada pela União Europeia através da Diretiva (UE) 2019/1258. [79]

História

Pedra marcando a fronteira austro-húngara / italiana em Pontebba exibindo miriametres , uma unidade de 10 km usada na Europa Central no século 19 (mas desde então obsoleta ) [80]

A improvisação de unidades

As unidades e magnitudes unitárias do sistema métrico que se tornou o SI foram improvisadas gradativamente a partir de quantidades físicas cotidianas a partir de meados do século XVIII. Só mais tarde eles foram moldados em um sistema de medição decimal coerente ortogonal.

O grau centígrado como uma unidade de temperatura resultou da escala desenvolvida pelo astrônomo sueco Anders Celsius em 1742. Sua escala, contra-intuitivamente, designava 100 como o ponto de congelamento da água e 0 como o ponto de ebulição. De forma independente, em 1743, o físico francês Jean-Pierre Christin descreveu uma escala com 0 como o ponto de congelamento da água e 100 como o ponto de ebulição. A escala ficou conhecida como escala centi-grade, ou 100 gradações de temperatura.

O sistema métrico foi desenvolvido a partir de 1791 por um comitê da Academia Francesa de Ciências , encarregado de criar um sistema de medidas unificado e racional. [81] O grupo, que incluía homens de ciência franceses proeminentes, [82] : 89  usaram os mesmos princípios para relacionar comprimento, volume e massa que foram propostos pelo clérigo inglês John Wilkins em 1668 [83] [84] e o conceito de usar o meridiano da Terra como base para a definição de comprimento, originalmente proposto em 1670 pelo abade francês Mouton . [85] [86]

Em março de 1791, a Assembleia adotou os princípios propostos pelo comitê para o novo sistema decimal de medida, incluindo o metro definido como 1 / 10.000.000 do comprimento do quadrante do meridiano da Terra passando por Paris, e autorizou uma pesquisa para estabelecer com precisão o comprimento de o meridiano. Em julho de 1792, o comitê propôs os nomes metro , are , litro e sepultura para as unidades de comprimento, área, capacidade e massa, respectivamente. O comitê também propôs que múltiplos e submúltiplos dessas unidades fossem denotados por prefixos decimais, como centi para centésimo e quilo para mil. [87] : 82 

William Thomson (Lord Kelvin) e James Clerk Maxwell desempenharam um papel proeminente no desenvolvimento do princípio de coerência e na nomeação de muitas unidades de medida. [88] [89] [90] [91] [92]

Posteriormente, durante o processo de adoção do sistema métrico, o grama latino e o quilograma , substituíram os antigos termos provinciais gravet (1/1000 sepultura ) e sepultura . Em junho de 1799, com base nos resultados da pesquisa de meridiano, o padrão mètre des Archives e o kilogram des Archives foram depositados nos Arquivos Nacionais da França . Posteriormente, naquele ano, o sistema métrico foi adotado por lei na França. [93] [94] O sistema francês teve vida curta devido à sua impopularidade. Napoleão ridicularizou-o e, em 1812, introduziu um sistema substituto, o mesures usuelles ou "medidas habituais" que restauraram muitas das unidades antigas, mas redefinidas em termos do sistema métrico.

Durante a primeira metade do século 19, havia pouca consistência na escolha dos múltiplos preferidos das unidades de base: normalmente o miriametre (10 000  metros) estava em uso difundido na França e partes da Alemanha, enquanto o quilograma (1000 gramas) em vez do miriagrama foi usado para a massa. [80]

Em 1832, o matemático alemão Carl Friedrich Gauss , auxiliado por Wilhelm Weber , definiu implicitamente a segunda como uma unidade base quando citou o campo magnético da Terra em termos de milímetros, gramas e segundos. [88] Antes disso, a força do campo magnético da Terra havia sido descrita apenas em termos relativos . A técnica usada por Gauss era igualar o torque induzido em um ímã suspenso de massa conhecida pelo campo magnético da Terra com o torque induzido em um sistema equivalente sob a gravidade. Os cálculos resultantes permitiram-lhe atribuir dimensões com base na massa, comprimento e tempo para o campo magnético. [cf] [95]

A potência da vela como uma unidade de iluminância foi originalmente definida por uma lei inglesa de 1860 como a luz produzida por uma vela de espermacete puro pesando 16 libras (76 gramas) e queimando a uma taxa específica. O espermacete, uma substância cerosa encontrada na cabeça dos cachalotes, já foi usado para fazer velas de alta qualidade. Nessa época, o padrão de luz francês baseava-se na iluminação de uma lâmpada de óleo Carcel . A unidade foi definida como aquela iluminação proveniente de uma lâmpada queimando óleo de colza puro a uma taxa definida. Aceitava-se que dez velas padrão eram quase iguais a uma lâmpada Carcel.

Convenção de medidor

Uma iniciativa de inspiração francesa para a cooperação internacional em metrologia levou à assinatura em 1875 da Convenção do Metro , também chamada de Tratado do Metro, por 17 nações. [cg] [82] : 353–354  Inicialmente, a convenção cobria apenas os padrões para o metro e o quilograma. Em 1921, a Convenção do Medidor foi estendida para incluir todas as unidades físicas, incluindo o ampere e outras, permitindo que a CGPM resolvesse as inconsistências na forma como o sistema métrico tinha sido usado. [89] [39] : 96 

Um conjunto de 30 protótipos do metro e 40 protótipos do quilograma, [ch] em cada caso feito de uma liga de 90% platina -10% irídio , foram fabricados pela empresa britânica de especialidades em metalurgia (quem?) E aceitos pela CGPM em 1889. Um de cada foi selecionado ao acaso para se tornar o medidor de protótipo internacional e o quilograma de protótipo internacional que substituíram o mètre des Archives e o quilogram des Archives, respectivamente. Cada estado membro tinha direito a um de cada um dos protótipos restantes para servir de protótipo nacional para aquele país. [96]

O tratado também estabeleceu uma série de organizações internacionais para supervisionar a manutenção de padrões internacionais de medição. [97] [ci]

Os sistemas CGS e MKS

Imagem aproximada do Medidor Nacional de Protótipo, número de série 27, alocado para os Estados Unidos

Na década de 1860, James Clerk Maxwell , William Thomson (mais tarde Lord Kelvin) e outros trabalhando sob os auspícios da Associação Britânica para o Avanço da Ciência , desenvolveram o trabalho de Gauss e formalizaram o conceito de um sistema coerente de unidades com unidades básicas e derivadas unidades batizadas de sistema de unidades centímetro-grama-segundo em 1874. O princípio de coerência foi usado com sucesso para definir um número de unidades de medida com base no CGS, incluindo o erg para energia , o dine para força , a barye para pressão , o equilíbrio paraviscosidade dinâmica e os stokes para viscosidade cinemática . [91]

Em 1879, o CIPM publicou recomendações para escrever os símbolos de comprimento, área, volume e massa, mas estava fora de seu domínio publicar recomendações para outras quantidades. Começando por volta de 1900, os físicos que usavam o símbolo "μ" (mu) para "micrômetro" ou "mícron", "λ" (lambda) para "microlitro" e "γ" (gama) para "micrograma" começaram para usar os símbolos "μm", "μL" e "μg". [98]

No final do século 19, existiam três sistemas diferentes de unidades de medida para medições elétricas: um sistema baseado em CGS para unidades eletrostáticas , também conhecido como sistema Gaussiano ou ESU, um sistema baseado em CGS para unidades eletromecânicas (EMU) e um Sistema internacional baseado em unidades definidas pela Convenção do Medidor. [99] para sistemas de distribuição elétrica. As tentativas de resolver as unidades elétricas em termos de comprimento, massa e tempo usando a análise dimensional foram cercadas de dificuldades - as dimensões dependiam de se usava os sistemas ESU ou EMU. [92] Esta anomalia foi resolvida em 1901 quando Giovanni Giorgipublicou um artigo no qual ele defendia o uso de uma quarta unidade de base ao lado das três unidades de base existentes. A quarta unidade pode ser escolhida para ser corrente elétrica , voltagem ou resistência elétrica . [100] A corrente elétrica com a unidade nomeada 'ampere' foi escolhida como a unidade base, e as outras grandezas elétricas derivadas dela de acordo com as leis da física. Essa se tornou a base do sistema de unidades MKS.

No final do século 19 e no início do século 20, várias unidades de medida não coerentes com base no grama / quilograma, centímetro / metro e segundo, como o Pferdestärke (potência métrica) para potência , [101] [cj] o darcy para permeabilidade [102] e " milímetros de mercúrio " para pressão barométrica e sanguínea foram desenvolvidos ou propagados, alguns dos quais incorporaram a gravidade padrão em suas definições. [ck]

No final da Segunda Guerra Mundial , vários sistemas diferentes de medição estavam em uso em todo o mundo. Alguns desses sistemas eram variações do sistema métrico; outros se baseavam em sistemas consuetudinários de medida, como o sistema consuetudinário dos Estados Unidos e o sistema imperial do Reino Unido e do Império Britânico.

O sistema prático de unidades

Em 1948, a 9ª CGPM encomendou um estudo para avaliar as necessidades de medição das comunidades científica, técnica e educacional e "fazer recomendações para um único sistema prático de unidades de medição, adequado para adoção por todos os países aderentes à Convenção do Medidor" . [103] Este documento de trabalho foi Sistema prático de unidades de medida . Com base nesse estudo, a 10ª CGPM em 1954 definiu um sistema internacional derivado de seis unidades básicas, incluindo unidades de temperatura e radiação óptica, além das unidades de massa, comprimento e tempo do sistema MKS e unidade atual de Giorgi . Seis unidades básicas foram recomendadas: o metro, quilograma, segundo, ampere, grau Kelvin e candela.

A 9ª CGPM também aprovou a primeira recomendação formal para a escrita de símbolos no sistema métrico quando as bases das regras como são agora conhecidas foram estabelecidas. [104] Essas regras foram posteriormente estendidas e agora abrangem símbolos e nomes de unidades, símbolos de prefixo e nomes, como os símbolos de quantidade devem ser escritos e usados ​​e como os valores das quantidades devem ser expressos. [39] : 104, 130 

Nascimento do SI

Em 1960, a 11ª CGPM sintetizou os resultados do estudo de 12 anos em um conjunto de 16 resoluções. O sistema foi denominado Sistema Internacional de Unidades , abreviado SI do nome francês, Le Système International d'Unités . [39] : 110  [105]

Definições históricas

Quando Maxwell introduziu pela primeira vez o conceito de um sistema coerente, ele identificou três quantidades que poderiam ser usadas como unidades básicas: massa, comprimento e tempo. Posteriormente, Giorgi identificou a necessidade de uma unidade de base elétrica, para a qual a unidade de corrente elétrica foi escolhida para o SI. Outras três unidades básicas (para temperatura, quantidade de substância e intensidade luminosa) foram adicionadas posteriormente.

Os primeiros sistemas métricos definiam uma unidade de peso como unidade básica, enquanto o SI define uma unidade análoga de massa. No uso diário, eles são intercambiáveis, mas em contextos científicos a diferença é importante. A massa, estritamente a massa inercial, representa uma quantidade de matéria. Relaciona a aceleração de um corpo com a força aplicada via lei de Newton , F = m × a : força é igual a massa vezes aceleração. Uma força de 1 N (newton) aplicada a uma massa de 1 kg irá acelerá-la a 1 m / s 2. Isso é verdade se o objeto está flutuando no espaço ou em um campo gravitacional, por exemplo, na superfície da Terra. Peso é a força exercida em um corpo por um campo gravitacional e, portanto, seu peso depende da força do campo gravitacional. O peso de uma massa de 1 kg na superfície da Terra é m × g ; massa vezes a aceleração da gravidade, que é 9,81 newtons na superfície da Terra e cerca de 3,5 newtons na superfície de Marte. Como a aceleração da gravidade é local e varia de acordo com a localização e altitude na Terra, o peso não é adequado para medições precisas de uma propriedade de um corpo, e isso torna uma unidade de peso inadequada como unidade base.

Unidades de base SI [3] : 6  [49] [106]

Nome da unidade
Definição [n 1]
segundo
metro
  • Anterior (1793):1/10 000 000do meridiano através de Paris entre o Pólo Norte e o Equador. FG
  • Provisório (1889): O protótipo do medidor escolhido pelo CIPM, na temperatura do gelo derretido, representa a unidade métrica de comprimento.
  • Provisório (1960):1 650 763 0,73 comprimentos de onda em vácuo da radiação correspondente à transição entre as 2p 10 e 5d 5 níveis quânticos do crípton-86 átomo .
  • Atual (1983): A distância percorrida pela luz no vácuo em1/299 792 458 segundo.
quilograma
  • Antes (1793): A sepultura foi definida como sendo a massa (então chamada de peso ) de um litro de água pura em seu ponto de congelamento. FG
  • Provisório (1889): A massa de um pequeno cilindro atarracado de ≈47 centímetros cúbicos de liga de platina-irídio mantido no Burueau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM), Pavillon de Breteuil , França. [cl] Além disso, na prática, qualquer uma das inúmeras réplicas oficiais dele. [cm] [107]
  • Atual (2019): O quilograma é definido pela configuração da constante de Planck h exatamente para6,626 070 15 × 10 −34  J⋅s ( J = kg⋅m 2 ⋅s −2 ), dadas as definições do metro e do segundo. [37] Então a fórmula seria kg =h/6,626 070 15 × 10 −34 ⋅m 2 ⋅s −1
ampere
  • Anterior (1881): Um décimo da unidade eletromagnética CGS de corrente. A unidade eletromagnética [CGS] de corrente é aquela corrente, fluindo em um arco de 1 cm de comprimento de um círculo de 1 cm de raio, que cria um campo de um oersted no centro. [108] IEC
  • Provisório (1946): A corrente constante que, se mantida em dois condutores retos paralelos de comprimento infinito, de seção transversal circular desprezível, e colocados a 1 m de distância no vácuo, produziria entre esses condutores uma força igual a2 × 10 -7 newtons por metro de comprimento.
  • Atual (2019): O fluxo de1/1,602 176 634 × 10 −19vezes a carga elementar e por segundo.
Kelvin
  • Anterior (1743): A escala centígrada é obtida atribuindo-se 0 ° C ao ponto de congelamento da água e 100 ° C ao ponto de ebulição da água.
  • Provisório (1954): O ponto triplo da água (0,01 ° C) definido como exatamente 273,16 K. [n 2]
  • Anterior (1967):1/273,16da temperatura termodinâmica do ponto triplo da água.
  • Atual (2019): O Kelvin é definido definindo o valor numérico fixo da constante de Boltzmann k para1,380 649 × 10 −23  J⋅K −1 , (J = kg⋅m 2 ⋅s −2 ), dada a definição do quilograma, do metro e do segundo.
toupeira
  • Anterior (1900): Uma quantidade estequiométrica que é a massa equivalente em gramas do número de moléculas de Avogadro de uma substância. ICAW
  • Provisório (1967): A quantidade de substância de um sistema que contém tantas entidades elementares quanto átomos em 0,012 quilograma de carbono-12 .
  • Atual (2019): A quantidade de substância de exatamente6.022 140 76 × 10 23 entidades elementares. Esse número é o valor numérico fixo da constante de Avogadro , N A , quando expresso na unidade mol −1 e é chamado de número de Avogadro.
candela
  • Prior (1946): O valor da nova vela (nome antigo da candela) é tal que o brilho do radiador cheio na temperatura de solidificação da platina é de 60 novas velas por centímetro quadrado.
  • Current (1979): A intensidade luminosa, em uma determinada direção, de uma fonte que emite radiação monocromática de freqüência.5,4 × 10 14 hertz e que tem uma intensidade radiante nessa direção de1/683watt por steradian .
Nota: ambas as definições antigas e novas têm aproximadamente a intensidade luminosa de uma vela de espermacete com um brilho modesto, no final do século 19 chamada de "poder de vela" ou "vela".
Notas
  1. ^ As definições provisórias são fornecidas aqui apenas quando houver umadiferença significativa na definição.
  2. ^ Em 1954, a unidade de temperatura termodinâmica era conhecida como "grau Kelvin" (símbolo ° K; "Kelvin" escrito com "K" maiúsculo). Ele foi renomeado como "kelvin" (símbolo "K"; "kelvin" escrito com "k" minúsculo) em 1967.

As definições anteriores das várias unidades de base na tabela acima foram feitas pelos seguintes autores e autoridades:

Todas as outras definições resultam de resoluções da CGPM ou do CIPM e estão catalogadas no folheto SI .

As unidades métricas que não são reconhecidos pelo SI

Embora o termo sistema métrico seja freqüentemente usado como um nome alternativo informal para o Sistema Internacional de Unidades, [109] outros sistemas métricos existem, alguns dos quais eram amplamente usados ​​no passado ou ainda são usados ​​em áreas específicas. Existem também unidades métricas individuais , como o sverdrup, que existem fora de qualquer sistema de unidades. A maioria das unidades dos outros sistemas métricos não são reconhecidas pelo SI. [cn] [cq]

Aqui estão alguns exemplos. O sistema centímetro-grama-segundo (CGS) foi o sistema métrico dominante nas ciências físicas e na engenharia elétrica desde a década de 1860 até pelo menos 1960, e ainda está em uso em alguns campos. Ele inclui unidades tais SI-não reconhecidos como a gal , dina , erg , barye , etc, na sua mecânica sector, bem como o equilíbrio e Stokes em dinâmica de fluidos. Quando se trata de unidades para grandezas em eletricidade e magnetismo, existem várias versões do sistema CGS. Dois deles são obsoletos: o eletrostático CGS('CGS-ESU', com as unidades não reconhecidas SI de statcoulomb , statvolt , statampere , etc.) e o sistema eletromagnético CGS ('CGS-EMU', com abampere , abcoulomb , oersted , maxwell , abhenry , gilbert , etc. ) [cr] Uma 'mistura' desses dois sistemas ainda é popular e é conhecida como o sistema Gaussiano (que inclui o gauss como um nome especial para a unidade CGS-EMU maxwell por centímetro quadrado). [cs]

Na engenharia (exceto engenharia elétrica), havia antigamente uma longa tradição de uso do sistema métrico gravitacional , cujas unidades SI não reconhecidas incluem o quilograma-força (quilopond), atmosfera técnica , potência métrica , etc. O metro-tonelada-segundo (mts) sistema, usado na União Soviética de 1933 a 1955, tinha unidades SI não reconhecidas como sthène , pièze , etc. Outros grupos de unidades métricas SI não reconhecidas são as várias unidades legadas e CGS relacionadas à radiação ionizante ( rutherford , curie , roentgen , rad ,rem , etc.), radiometria ( langley , jansky ), fotometria ( phot , nox , stilb , nit , meter-candle, [113] : 17 lambert , apostilb , skot , rodovalho , troland , talbot , candlepower , candle ), termodinâmica ( calorias ) e espectroscopia ( centímetro recíproco ).

O angstrom ainda é usado em vários campos. Algumas outras unidades métricas não reconhecidas do SI que não se enquadram em nenhuma das categorias já mencionadas incluem are , bar , celeiro , fermi , gradian (gon, grad ou grade) , quilate métrico , micron , milímetro de mercúrio , torr , milímetro (ou centímetro ou metro) de água , milimicron , mho , stere , unidade x , γ (unidade de massa) , γ(unidade de densidade de fluxo magnético) e λ (unidade de volume) . [114] :  20–21 Em alguns casos, as unidades métricas SI não reconhecidas têm unidades SI equivalentes formadas pela combinação de um prefixo métrico com uma unidade SI coerente. Por exemplo,γ (unidade de densidade de fluxo magnético) =1 nT ,1 Gal =1 cm⋅s −2 ,1 bari =deci pascal , etc. (um grupo relacionado são as correspondências [cr] , como1 abamperedeca ampere ,1 abhenrynano Henry , etc. [ct] ). Às vezes, não é nem mesmo uma questão de um prefixo métrico: a unidade não reconhecida do SI pode ser exatamente a mesma que uma unidade coerente do SI, exceto pelo fato de que o SI não reconhece o nome especial e o símbolo. Por exemplo, o nit é apenas um nome SI não reconhecido para a unidade SI candela por metro quadrado e o talbot é um nome SI não reconhecido para o segundo lúmen da unidade SI . Freqüentemente, uma unidade métrica não SI está relacionada a uma unidade SI por meio de uma potência de dez fator, mas não aquela que tem um prefixo métrico, por exemplo,1 din =10 -5  Newton ,1 Å =10 −10  m , etc. (e correspondências [cr] como1 gauss10 −4  tesla ). Finalmente, existem unidades métricas cujos fatores de conversão para unidades SI não são potências de dez, por exemplo,1 caloria =4.184  joules e1 quilograma-força =9,806 650  newtons . Algumas unidades métricas não reconhecidas do SI ainda são frequentemente usadas, por exemplo, a caloria (na nutrição), o rem (nos EUA), o jansky (na radioastronomia ), o gauss (na indústria) e as unidades CGS-Gaussian [cs ] mais genericamente (em alguns subcampos da física), a potência métrica (para potência do motor, na Europa), o quilograma-força (para empuxo de motor de foguete, na China e às vezes na Europa), etc. Outros agora são raramente usados, como como o sthène e o rutherford.

Veja também


Organizações

Padrões e convenções

Notas

  1. ^ 'SI' é um initialism de Système internacional, que é uma forma abreviada de seu pleno French nome Système international d'unités , [2] : 165  , que literalmente 'Sistema Internacional de Unidades' meios. Pela Resolução 12 da 11ª CGPM (1960), a abreviatura internacional do nome do sistema é: SI. [2] : 165 
  2. ^ Quando dizemos 'sistema SI', estamos basicamente dizendo a palavra 'sistema' duas vezes: 'Sistema do sistema internacional' (note que 'SI' significa o nome francês Système internacional, que significa literalmente 'Sistema Internacional'). Este é um tipo de redundância linguística denominado pleonasmo . Alguns exemplos de tal uso pleonástico incluem a lista de 'títulos alternativos' noartigoda Enciclopédia Britânica no SI, [4] o último parágrafo em um editorial na revista Nature , [5] e a nota de rodapé 1 da Tabela 5 no estilo manual da União Astronômica Internacional . [6]
  3. ^ Em um sistema decimal, unidades diferentes para um determinado tipo de quantidade física são relacionadas por fatores de 10, de modo que, dentro de tal sistema, as conversões de unidades envolvem o processo simples de mover o ponto decimal para a direita ou para a esquerda. [9] Então, em vez de relações como 1 milha = 1760 jardas, como temos nos sistemas de medição tradicionais imperiais e americanos (que não são decimais), no SI (que é decimal) temos, em vez disso, 1 quilômetro = 1000 metros. Aqui, o quilômetro é comparável em tamanho à milha (1 km0,6 mi ) e o metro para o pátio (1 m1,1 jarda ).
  4. ^ Ou um de seus múltiplos ou submiltípulos decimais, como o centímetro.
  5. ^ Ou um de seus múltiplos ou submiltípulos decimais, como o grama.
  6. ^ Ou um de seus múltiplos ou submiltípulos decimais, como a força grama.
  7. ^ Um sistema métrico de unidades é qualquer sistema de pesos e medidas decimais [c] e baseado no metro [d] como a unidade de comprimento e no quilograma [e] como a unidade de massa ou no quilograma-força [ f] como a unidade de força.
  8. ^ A partir de 19 de janeiro de 2021.
  9. ^ a b Este último grupo inclui uniões econômicas como a Comunidade do Caribe (CARICOM).
  10. ^ Esta é uma organização internacional com [h] 63 Estados membros e 39 Estados Associados e Economias da Conferência Geral. [i] [13] Foi estabelecido em 1875 nos termos da Convenção do Metro . [12] [14]
  11. ^ a b c Do francês : Conferência geral des poids e mesures.
  12. ^ a b Será legal em todos os Estados Unidos da América o emprego dos pesos e medidas do sistema métrico; e nenhum contrato ou negociação, ou pleito em qualquer tribunal, será considerado inválido ou passível de objeção porque os pesos ou medidas expressos ou mencionados nele são pesos ou medidas do sistema métrico. ( 15 USC  § 204 )
  13. ^ Aqui, 'status oficial' significa que o SI é reconhecido de alguma forma pelas leis e regulamentos do país. Em muitos países, isso significa que o uso das unidades SI é obrigatório para a maioria dos fins comerciais e administrativos (por exemplo, na União Europeia ). Por outro lado, quando se trata dos EUA, 'status oficial' significa que a lei federalpermite especificamente , mas não exige, que as unidades do SI sejam usadas. [l] Na verdade, a lei federal ainda afirma que é política declarada dos Estados Unidos designar o sistema métrico de medição como o sistema preferencial de pesos e medidas para o comércio e comércio dos Estados Unidos ( 15 USC  § 205b)
    Veja metrication para mais informações.
  14. ^ Isso inclui os Estados Unidos , Canadá e Reino Unido , apesar do fato de que esses três países também continuam a usar seus sistemas consuetudinários em vários graus.
  15. ^ Embora a definição precisa de coerência seja complicada , a ideia básica é que as relações matemáticas entre as unidades das quantidades devem espelhar as relações matemáticas entre as próprias quantidades correspondentes. Por exemplo, a unidade coerente de volume é igual ao volume de um cubo cujos lados têm uma unidade de comprimento; a unidade coerente de pressão é igual à pressão exercida por uma força de magnitude unitária sobre uma superfície de área unitária; etc. Como um exemplo de falta de coerência, considere como, no sistema costumeiro dos EUA , as unidades de volume de fluido estão relacionadas às unidades de comprimento. As principais unidades de comprimento são polegadas, pés, jardas e milhas; enquanto isso, as unidades principais de volume de fluidobaseiam-se no galão (EUA) , que, em 231 polegadas cúbicas, não é uma polegada cúbica, ou um pé cúbico, ou uma jarda cúbica, ou uma milha cúbica (observe que 231 = 3 × 7 × 11).
  16. ^ Por exemplo, a unidade SI de velocidade é o metro por segundo, m⋅s −1 ; de aceleração é o metro por segundo ao quadrado, m⋅s −2 ; etc. Eles também podem ser escritos como m / se m / s 2 , respectivamente.
  17. ^ Por exemplo, o newton (N), a unidade de força , equivalente a kg⋅m⋅s −2 ; o joule (J), a unidade de energia , equivalente a kg⋅m 2 ⋅s −2 , etc. A unidade derivada mais recentemente nomeada, o katal , foi definida em 1999.
  18. ^ Por exemplo, a unidade recomendada para a intensidade do campo elétrico é volt por metro, V / m, onde volt é a unidade derivada para a diferença de potencial elétrico . O volt por metro é igual a kg⋅m⋅s −3 ⋅A −1 quando expresso em termos de unidades básicas.
  19. ^ Deve ser uma das 29 unidades coerentes com um nome e símbolo separados, ou seja, uma das sete unidades básicas ou uma das 22 unidades derivadas coerentes com nomes e símbolos especiais.
  20. ^ Por exemplo, a unidade de comprimento SI coerente é o metro, mais ou menos a altura do balcão da cozinha (pouco mais de3 pés ). Mas para distâncias de condução, normalmente usaria-se quilômetros , onde um quilômetro equivale a 1000 metros; aqui, o prefixo métrico ' kilo- ' (símbolo 'k') representa um fator de 1000. Por outro lado, para medidas de alfaiataria , usaria-se normalmente centímetros , onde um centímetro é 1/100 de um metro; aqui, o prefixo métrico ' centi- ' (símbolo 'c') representa um fator de 1/100.
  21. ^ Os sistemas consuetudinários não coerentes têm outra tendência, bem ilustrada pelo sistema consuetudinário dos Estados Unidos. Nesse sistema, algumas mercadorias líquidas nãosão medidas nem nas unidades coerentes de volume (por exemplo, polegadas cúbicas) nem em galões, mas em barris . Além disso, o tamanho do barril depende da commodity: significa 31 galões americanos para a cerveja , [15] mas 42 galões para o petróleo . [16] Assim, unidades diferentes para uma e a mesma quantidade (por exemplo, volume) são usadas dependendo do que está sendo medido, e essas unidades diferentes podem não estar relacionadas entre si de nenhuma maneira óbvia - mesmo se tiverem o mesmo nome.
  22. ^ O que significa que unidades diferentes para uma determinada quantidade, como comprimento, estão relacionadas por fatores de 10. Portanto, os cálculos envolvem o processo simples de mover a vírgula decimal para a direita ou para a esquerda. [9]

    Por exemplo, a unidade de comprimento do SI coerente é o metro, que é aproximadamente a altura do balcão da cozinha. Mas se alguém deseja falar sobre distâncias de condução usando as unidades SI, normalmente usaremos quilômetros, onde um quilômetro é 1000 metros. Por outro lado, asmedidas de alfaiataria geralmente seriam expressas em centímetros, onde um centímetro é 1/100 de um metro.
  23. ^ Embora os termos sistema métrico e SI sejam freqüentemente usados ​​como sinônimos, existem na verdade muitos sistemas métricos mutuamente incompatíveis. Além disso, existem unidades métricas que não são reconhecidas por nenhum sistema métrico maior. Veja § Unidades métricas que não são reconhecidas pelo SI , abaixo.
  24. ^ Em maio de 2020, apenas para os seguintes países é incerto se o SI tem algum status oficial : Mianmar , Libéria , Estados Federados da Micronésia , Ilhas Marshall , Palau e Samoa .
  25. ^ Nos Estados Unidos, a história da legislação começa com o Metric Act de 1866 , que protegia legalmente o uso do sistema métrico no comércio. A primeira seção ainda faz parte da lei dos EUA ( 15 USC  § 204 ). [l] Em 1875, os Estados Unidos tornaram-se um dos signatários originais da Convenção do Medidor . Em 1893, a Ordem de Mendenhall declarou que o Escritório de Pesos e Medidas ... considerará no futuro o Protótipo de Medidor Internacional e Quilograma como padrões fundamentais, e as unidades habituais - o estaleiro e a libra - serão derivadas deles de acordo com a Lei de 28 de julho de 1866. Em 1954, os Estados Unidos adotaram a Milha Náutica Internacional, que é definido exatamente como 1852 m , no lugar da US Nautical Mile, definido como6 080 0,20 pés =1 853 0,248 m . Em 1959, o Escritório Nacional de Padrões dos Estados Unidos adaptou oficialmente o International yard and pound , que é definido exatamente em termos de metro e quilograma. Em 1968, o Metric Study Act (Pub. L. 90-472, 9 de agosto de 1968, 82 Stat. 693) autorizou um estudo de três anos de sistemas de medição nos Estados Unidos, com ênfase particular na viabilidade de adoção do SI . O Metric Conversion Act de 1975 foi seguido, posteriormente alterado pelo Omnibus Trade and Competitiveness Act de 1988 , o Savings in Construction Act de 1996 e o ​​Department of Energy High-End Computing Revitalization Act de 2004. Como resultado de todos esses atos, a lei atual dos EUA ( 15 USC  § 205b) afirma que

    É, portanto, a política declarada dos Estados Unidos-

    (1) designar o sistema métrico de medição como o sistema preferencial de pesos e medidas para o comércio e comércio dos Estados Unidos;

    (2) exigir que cada agência federal, até uma data certa e na medida economicamente viável até o final do ano fiscal de 1992, use o sistema métrico de medição em suas aquisições, concessões e outras atividades relacionadas aos negócios, exceto para a extensão em que tal uso seja impraticável ou possa causar ineficiências significativas ou perda de mercados para empresas dos Estados Unidos, como quando concorrentes estrangeiros estão produzindo produtos concorrentes em unidades não métricas;

    (3) buscar maneiras de aumentar a compreensão do sistema métrico de medição por meio de informações e orientações educacionais e em publicações do governo; e

    (4) permitir o uso continuado de sistemas tradicionais de pesos e medidas em atividades não comerciais.

  26. ^ E foram definidos em termos dos predecessores métricos do SI desde, pelo menos, a década de 1890 .
  27. ^ Veja aqui, porexemplo,as várias definições de catty, uma unidade de massa tradicional chinesa, em vários lugares no leste e sudeste da Ásia. Da mesma forma, consulte este artigo sobre as unidades de medida tradicionais japonesas , bem como este sobre as unidades de medida tradicionais indianas .
  28. ^ a b do francês : Comité international des poids et mesures
  29. ^ A b A SI Brochura para breve. Em maio de 2020 , a última edição é a nona, publicada em 2019. É a Ref. [2] deste artigo.
  30. ^ a b do francês : Bureau international des poids et mesures
  31. ^ Estes últimos são formalizados no Sistema Internacional de Quantidades (ISQ). [2] :  129
  32. ^ A escolha de quais e mesmo quantas quantidades usar como quantidades de base não é fundamental ou mesmo única - é uma questão de convenção. [2] :  126 Por exemplo, quatro grandezas básicas poderiam ter sido escolhidas como velocidade, momento angular, carga elétrica e energia.
  33. ^ Aqui estão alguns exemplos de unidades SI derivadas coerentes: a unidade de velocidade , que é o metro por segundo , com o símbolo m / s ; a unidade de aceleração , que é o metro por segundo ao quadrado , com o símbolo m / s 2 ; etc.
  34. ^ Uma propriedade útil de um sistema coerente é que quando os valores numéricos das grandezas físicas são expressos em termos das unidades do sistema, então as equações entre os valores numéricos têm exatamente a mesma forma, incluindo fatores numéricos, que as equações correspondentes entre as quantidades físicas; [17] : 6  Um exemplo pode ser útil para esclarecer isso. Suponha que recebamos uma equação relacionando algumas quantidades físicas , por exemplo, T =1/2{ M } { v } 2 , que expressa a energia cinética T em termos de massa m e a velocidade v . Escolher um sistema de unidades, e deixar { T } , { m } , e { v } ser os valores numéricos de t , m , e v quando expressas em que o sistema de unidades. Se o sistema for coerente, então os valores numéricos obedecerão à mesma equação (incluindo fatores numéricos) que as quantidades físicas, ou seja, teremos que T =1/2{ m } { v } 2 .
    Por outro lado, se o sistema de unidades escolhido não for coerente, essa propriedade pode falhar. Por exemplo, o seguinte não é um sistema coerente: aquele em que a energia é medida em calorias , enquanto a massa e a velocidade são medidas em suas unidades SI. Afinal, nesse caso,1/2{ m } { v } 2 dará um valor numérico cujo significado é a energia cinética quando expressa em joules, e esse valor numérico é diferente, por um fator de4,184 , a partir do valor numérico quando a energia cinética é expressa em calorias. Assim, nesse sistema, a equação satisfeita pelos valores numéricos é, em vez { T } =1/4.1841/2{ m } { v } 2 .
  35. ^ Por exemplo, o newton (N), a unidade de força , igual a kg⋅m⋅s −2 quando escrito em termos de unidades básicas; o joule (J), a unidade de energia , igual a kg⋅m 2 ⋅s −2 , etc. A unidade derivada mais recentemente nomeada, o katal , foi definida em 1999.
  36. ^ Por exemplo, a unidade recomendada para a intensidade do campo elétrico é volt por metro, V / m, onde volt é a unidade derivada para a diferença de potencial elétrico . O volt por metro é igual a kg⋅m⋅s −3 ⋅A −1 quando expresso em termos de unidades básicas.
  37. ^ Quais definem o Sistema Internacional de Quantidades (ISQ).
  38. ^ É correto dizer que uma unidade de base do SI (como o metro) é uma unidade coerente para sua quantidade física correspondente. Lembre-se de que o conjunto de unidades do SI coerentes consiste nas unidades básicas e nas unidades derivadas coerentes. Este uso é consistente com a definição de uma unidade coerente como aquela que é igual a 'um produto das potências das unidades básicas com um prefator de 1'. Afinal, cada unidade básica é obviamente representável - é igual a si mesma com a potência de 1 e com um prefator de 1.
  39. ^ Um quilômetroequivale acerca de 0,62  milhas , um comprimento igual a cerca de duas voltas e meia em torno de uma pista de atletismo típica. Caminhando em um ritmo moderado por uma hora, um humano adulto percorrerá cerca de cinco quilômetros (cerca de três milhas). A distância de Londres, Reino Unido, a Paris, França é de cerca de350 km ; de Londres a Nova York,5600 km .
  40. ^ Em outras palavras, dada qualquer unidade base ou qualquer unidade derivada coerente com um nome e símbolo especiais.
  41. ^ Exceto - por razões históricas - no caso das unidades de massa. Mesmo que a unidade coerente de massa seja o quilograma, kg, os prefixos métricos são adicionados ao grama. Portanto, a unidade SI é igual a10 -6  kg é um miligrama, mg , em vez de um 'microkilogram', ' μkg '. [2] : 144 
  42. ^ Esta última afirmação de fato se aplica a todas as unidades SI, não apenas àquelas com nomes e símbolos especiais. Considere o exemplo das unidades SI de torque . Como o SI não tem uma unidade com um nome e símbolo especial para torque, sua unidade SI coerente é o newton-metro , N⋅m. A seguir estão alguns exemplos deunidades SI não coerentes de torque: N⋅mm, kN⋅μm, mN⋅cm, etc. Observe que essas unidades não coerentes são obtidas a partir da unidade coerente original, substituindo alguns (ou todos) de as unidades com nomes e símbolos especiais que estão presentes na unidade coerente original por seus múltiplos ou submúltiplos decimais. Mas então essas diferentes potências de dez se combinam em uma potência geral de dez. Por exemplo, kN⋅μm = (10 3N) ⋅ (10 −6 m) = 10 3-6 N⋅m = 10 −3 N⋅m.
  43. ^ Observe, entretanto, que há um grupo especial de unidades que são chamadas de unidades não-SI aceitas para uso com SI, a maioria das quais não são múltiplos decimais das unidades SI correspondentes; veja abaixo .
  44. ^ Nomes e símbolos para múltiplos e submúltiplos decimais da unidade de massa são formados como se fosse o grama que é a unidade de base, ou seja, anexando nomes de prefixo e símbolos, respectivamente, ao nome da unidade "grama" e à unidade símbolo "g". Por exemplo,10 -6  kg é escrito como miligrama, mg , não como microquilograma, μkg . [2] : 144 
  45. ^ Comoafirma o folheto SI , [2] : 140  isso se aplica não apenas a textos técnicos, mas também, por exemplo, a instrumentos de medição (isto é, a leitura do instrumento precisa indicar a unidade e a quantidade medida).
  46. ^ Habitualmente, entretanto, a precipitação é medida em unidades SI não coerentes, como milímetros de altura coletados em cada metro quadrado durante um certo período, equivalente a litros por metro quadrado.
  47. ^ Unidades básicas pares; o mol foi adicionado como uma unidade SI de base apenas em 1971. [2] : 156 
  48. ^ Consulte a próxima seção para saber por que esse tipo de definição é considerado vantajoso.
  49. ^ Seus valores exatamente definidos são os seguintes: [2] : 128 
    = 9 192 631 770  Hz
    = 299 792 458  m / s
    = 6,626 070 15 × 10 −34  J⋅s
    = 1,602 176 634 × 10 −19  C
    = 1,380 649 × 10 −23  J / K
    = 6.022 140 76 × 10 23  mol −1
    = 683 lm / W .
  50. ^ A mise en pratique é o termo francês para 'colocar em prática; implementação'. [21] [22]
  51. ^ a b A única exceção é a definição do segundo, que ainda é dada não em termos de valores fixos de constantes fundamentais, mas em termos de uma propriedade particular de um objeto de ocorrência natural particular, o átomo de césio. E, de fato, já está claro há algum tempo que relativamente em breve, usando outros átomos que não o césio , será possível ter definições do segundo mais precisas do que a atual. Tirar proveito desses métodos mais precisos exigirá a mudança na definição do segundo, provavelmente por volta do ano 2030. [28] : 196 
  52. ^ a b Novamente, exceto para o segundo, como explicado na nota anterior.
    A segunda pode eventualmente ser fixada definindo um valor exato para outra constante fundamental (cuja unidade derivada inclui a segunda), por exemplo, a constante de Rydberg . Para que isso aconteça, a incerteza na medição dessa constante deve se tornar tão pequena a ponto de ser dominada pela incerteza na medição de qualquer transição de relógiofrequência está sendo usada para definir o segundo naquele ponto. Uma vez que isso aconteça, as definições serão invertidas: o valor da constante será fixado por definição em um valor exato, ou seja, seu melhor valor medido mais recente, enquanto a frequência de transição do relógio se tornará uma quantidade cujo valor não é mais fixo por definição mas que tem que ser medido. Infelizmente, é improvável que isso aconteça em um futuro previsível, porque atualmente não existem estratégias promissoras para medir quaisquer constantes fundamentais adicionais com a precisão necessária. [29] : 4112-3 
  53. ^ A única exceção é a definição do segundo; consulte Notas [ay] e [az] na seção a seguir.
  54. ^ Para ver isso, lembre-se de que Hz = s −1 e J = kgm 2s −2 . Assim,
    ( Hz ) ( J⋅s ) / ( m / s ) 2
    = ( s −1 ) [( kgm 2s −2 ) ⋅ s ] ( ms −1 ) −2
    = s (- 1−2 + 1 + 2)m (2−2)kg
    =kg ,

    uma vez que todas as potências de metros e segundos se cancelam. Pode ainda ser mostrado que ( Hz ) ( J⋅s ) / ( m / s ) 2 é a única combinação de potências das unidades das constantes definidoras (isto é, a única combinação de potências de Hz , m / s , J⋅s , C , J / K , mol −1 e lm / W ) que resulta no quilograma.
  55. ^ Ou seja,
    1 Hz =Δ ν Cs/9 192 631 770
    1 m / s =c/299 792 458 , e
    1 J⋅s =h/6,626 070 15 × 10 −34.
  56. ^ A brochura SI prefere escrever a relação entre o quilograma e as constantes de definição diretamente, sem passar pela etapa intermediária de definição1 Hz ,1 m / s , e1 J⋅s , assim: [2] : 131  1 kg =(299 792 458 ) 2/(6,626 070 15 × 10 −34 ) (9 192 631 770 )h Δ ν Cs/c 2.
  57. ^ Por exemplo, de 1889 até 1960, o metro foi definido como o comprimento do Medidor Internacional de Protótipo , uma barra particular feita de liga de platina-irídio que foi (e ainda é) mantida no Bureau Internacional de Pesos e Medidas , localizado em o Pavillon de Breteuil em Saint-Cloud , França, perto de Paris. A definição final do metro baseada em artefato, que durou de 1927 até a redefinição do metro em 1960 , era a seguinte: [2] : 159 

    A unidade de comprimento é o metro, definido pela distância, em 0 ° , entre os eixos das duas linhas centrais marcadas na barra de platina-irídio mantida no Bureau International des Poids et Mesures e declarado Protótipo do metro pela 1ª Conferência Générale des Poids et Mesures, sendo esta barra sujeita a norma pressão atmosférica e apoiados em dois cilindros de pelo menos um centímetro de diâmetro, colocados simetricamente no mesmo plano horizontal a uma distância de571 mm um do outro.

    O '0 ° 'refere-se à temperatura de0 ° C . Os requisitos de suporte representam os pontos Airy do protótipo - os pontos, separados por4/7do comprimento total da barra, no qual a flexão ou inclinação da barra é minimizada. [31]
  58. ^ Este último era chamado de 'quadrante', o comprimento de um meridiano do equador ao Pólo Norte. O meridiano originalmente escolhido foi o meridiano de Paris .
  59. ^ Na época, 'peso' e 'massa' nem sempre eram cuidadosamente distinguidos .
  60. ^ Este volume é1 cm 3 =1 mL , que é1 × 10 −6  m 3 . Assim, a definição original de massa não usava a unidade coerente de volume (que seria m 3 ), mas um submúltiplo decimal dela.
  61. ^ Na verdade, a ideia original do sistema métrico era definir todas as unidades usando apenas quantidades mensuráveis ​​naturais e universalmente disponíveis. Por exemplo, a definição original da unidade de comprimento, o metro, era uma fração definida (um décimo milionésimo) do comprimento de um quarto do meridiano da Terra. [bf] Uma vez que o medidor foi definido, pode-se definir a unidade de volume à medida que o volume de um cubo cujos lados são uma unidade de comprimento. E uma vez que a unidade de volume foi determinada, a unidade de massa poderia ser definida como a massa de uma unidade de volume de alguma substância conveniente em condições padrão. Na verdade, a definição original do grama era 'o peso absoluto [bg] de um volume de água pura igual ao cubo da centésima parte de um metro, [bh]e na temperatura do gelo derretido. '

    No entanto, logo ficou claro que essas realizações "naturais" particulares das unidades de comprimento e massa simplesmente não podiam, naquela época, ser tão precisas (e de acesso conveniente) quanto as necessidades da ciência, tecnologia e comércio exigiam. Portanto, protótipos foram adotados em seu lugar. Houve o cuidado de fabricar os protótipos de modo que estivessem o mais próximo possível, dada a ciência e tecnologia disponíveis na época, das realizações "naturais" idealizadas. Mas uma vez que os protótipos foram concluídos, as unidades de comprimento e massa tornaram-se iguais por definição a esses protótipos (ver Mètre des Archives e Kilogram des Archives ).

    No entanto, ao longo da história da SI, cada vez mais se veem expressões de esperança de que um dia conseguiremos prescindir dos protótipos e definir todas as unidades em termos de padrões encontrados na natureza. O primeiro desses padrões foi o segundo. Nunca foi definido usando um protótipo, sendo originalmente definido como 1 /86 400 do comprimento de um dia (uma vez que existem 60 s / min x 60 min / hr × 24 hr / dia =86 400 s / dia). Como mencionamos, a visão de definir todas as unidades em termos de padrões naturais universalmente disponíveis foi finalmente cumprida em 2019, quando o único protótipo remanescente usado pelo SI, o do quilograma, foi finalmente retirado.
  62. ^ As seguintes referências são úteis para identificar os autores da referência anterior: Ref. ,, [33] Ref., [34] e Ref. [35]
  63. ^ a b Como aconteceu com os padrões britânicos de comprimento e massa em 1834, quando foram perdidos ou danificados além do ponto de utilização em um grande incêndio conhecido como a queima do Parlamento . Uma comissão de eminentes cientistas foi montada para recomendar as medidas a serem tomadas para a restauração dos padrões e, em seu relatório, descreveu a destruição causada pelo incêndio da seguinte forma: [32] [bj]

    Em primeiro lugar, descreveremos o estado das Normas recuperadas das ruínas da Câmara dos Comuns, conforme constatado em nossa inspeção feita em 1 ° de junho de 1838, no Journal Office, onde estão preservadas sob os cuidados do Sr. James Gudge, Escriturário Principal do Escritório do Diário. A lista a seguir, obtida por nós mesmos em uma inspeção, foi comparada com uma lista produzida pelo Sr. Gudge, e declarada por ele ter sido feita pelo Sr. Charles Rowland, um dos Escriturários do Journal Office, imediatamente após o incêndio, e foi considerado concordar com ele. O Sr. Gudge declarou que nenhum outro padrão de comprimento ou peso estava sob sua custódia.

    No. 1. Uma barra de latão marcada "Standard [G. II. Emblema da coroa] Yard, 1758", que no exame revelou ter seu pino direito perfeito, com a ponta e linha visíveis, mas com o pino esquerdo completamente derreteu, restando apenas um buraco. A barra estava um pouco torta e descolorida em todas as partes.

    N. ° 2. Uma barra de latão com uma torneira saliente em cada extremidade, formando uma cama para o ensaio de medidas de jarda; descolorido.

    No. 3. Uma barra de latão marcada "Standard [G. II. Emblema da coroa] Yard, 1760", da qual o pino esquerdo foi completamente derretido, e que em outros aspectos estava na mesma condição que o No. 1.

    No. 4. Um canteiro semelhante ao No. 2; descolorido.

    No. 5. Um peso da forma [desenho de um peso] marcado [2 lb. T. 1758], aparentemente de latão ou cobre; muito descolorido.

    Não. 6. Um peso marcado da mesma maneira para 4 libras., No mesmo estado.

    No. 7. Um peso semelhante ao No. 6, com um espaço oco em sua base, que parecia à primeira vista ter sido originalmente preenchido com algum metal macio que havia sido derretido, mas que em um teste áspero descobriu-se que têm quase o mesmo peso que o nº 6.

    No. 8. Um peso semelhante de 8 libras., Marcado de forma semelhante (com a alteração de 8 libras. Por 4 libras.), E no mesmo estado.

    Não. 9. Outro exatamente como o No. 8.

    Nos. 10 e 11. Dois pesos de 16 libras, marcados de forma semelhante.

    Nºs 12 e 13. Dois pesos de 32 libras, marcados de forma semelhante.

    No. 14. Um peso com uma alça de anel triangular, marcado "SF 1759 17 libras. 8 dwts. Troy", aparentemente destinado a representar a pedra de 14 libras. avoirdupois, permitindo 7008 grãos troy para cada libra avoirdupois.

    Resulta dessa lista que a barra adotada na Lei 5ª Geo. IV., Cap. 74 , seita. 1, para o padrão legal de um estaleiro (n.º 3 da lista anterior), está tão lesionado que é impossível determinar, com a precisão mais moderada, o comprimento legal de um estaleiro. O padrão legal de uma libra troy está faltando. Devemos, portanto, informar que é absolutamente necessário que sejam tomadas providências para a formação e legalização de novos Padrões de Comprimento e Peso.

  64. ^ De fato, uma das motivações para a redefinição do SI em 2019 foi a instabilidade do artefato que serviu de definição do quilograma.

    Antes disso, uma das razões pelas quais os Estados Unidos começaram a definir o estaleiro em termos de metro em 1893 foi que [36] : 381 

    [o] estaleiro de bronze nº 11, que era uma cópia exata do estaleiro imperial britânico tanto na forma quanto no material, havia mostrado mudanças quando comparado com o estaleiro imperial em 1876 e 1888, que não poderia ser razoavelmente dito ser inteiramente devido a mudanças no nº 11. A suspeita quanto à constância do comprimento do padrão britânico foi, portanto, despertada.

    Acima, o estaleiro de bronze nº 11 é uma das duas cópias do novo estaleiro padrão britânico que foi enviado aos Estados Unidos em 1856, depois que a Grã-Bretanha concluiu a fabricação de novos padrões imperiais para substituir aqueles perdidos no incêndio de 1834 (ver [bk] ). Como padrões de comprimento, os novos estaleiros, especialmente o bronze nº 11, eram muito superiores ao padrão que os Estados Unidos vinham usando até aquele ponto, a chamada escala de Troughton . Eles foram, portanto, aceitos pelo Office of Weights and Measures (um predecessor do NIST ) como os padrões dos Estados Unidos. Foram duas vezes levados para a Inglaterra e comparados com o estaleiro imperial, em 1876 e em 1888, e, como mencionado acima, foram encontradas discrepâncias mensuráveis. [36] : 381 

    Em 1890, como signatário da Convenção do Medidor , os Estados Unidos receberam duas cópias do Medidor Internacional de Protótipo , cuja construção representava as idéias de padrões mais avançadas da época. Portanto, parecia que as medidas dos EUA teriam maior estabilidade e maior precisão ao aceitar o metro internacional como padrão fundamental, que foi formalizado em 1893 pela Ordem de Mendenhall . [36] : 379-81 

  65. ^ Como mencionado acima, é quase certo que a constante definidoraterá que ser substituído relativamente em breve, pois está se tornando cada vez mais claro que outros átomos além do césio podem fornecer padrões de tempo mais precisos. No entanto, não está excluído que algumas das outras constantes definidoras eventualmente também precisariam ser substituídas. Por exemplo, a carga elementar e corresponde a uma força de acoplamento da força eletromagnética por meio da constante de estrutura fina . Algumas teorias prevêem quepode variar com o tempo. Os limites experimentais atualmente conhecidos da variação máxima possível desão tão baixos que 'qualquer efeito sobre medidas práticas previsíveis pode ser excluído', [2] : 128  mesmo se uma dessas teorias se revelar correta. No entanto, se a constante de estrutura fina vier a variar ligeiramente com o tempo, a ciência e a tecnologia podem, no futuro, avançar a um ponto em que tais mudanças se tornem mensuráveis. Nesse ponto, pode-se considerar a substituição, para fins de definição do SI, da carga elementar por alguma outra quantidade, cuja escolha será informada pelo que aprendermos sobre a variação do tempo de.
  66. ^ O termo oficial é "Estados Partes da Convenção do Medidor"; o termo "Estados-Membros" é o seu sinónimo e é utilizado para facilitar a consulta. [13] A partir de 13 de janeiro de 2020,. [13] há 63 Estados Membros e 39 Estados Associados e Economias da Conferência Geral. [eu]
  67. ^ Entre as tarefas desses Comitês Consultivos estão a consideração detalhada dos avanços na física que influenciam diretamente a metrologia, a preparação de Recomendações para discussão no CIPM, a identificação, planejamento e execução de comparações-chave de padrões de medição nacionais e o fornecimento de conselhos ao CIPM sobre o trabalho científico nos laboratórios do BIPM. [43]
  68. ^ Em abril de 2020, isso inclui aqueles da Espanha ( CEM ), Rússia ( FATRiM ), Suíça ( METAS ), Itália ( INRiM ), Coreia do Sul ( KRISS ), França ( LNE ), China ( NIM ), EUA ( NIST ) , Japão ( AIST / NIMJ ), Reino Unido ( NPL ), Canadá ( NRC ) e Alemanha ( PTB ).
  69. ^ Em abril de 2020, isso inclui a Comissão Eletrotécnica Internacional ( IEC ), a Organização Internacional para Padronização ( ISO ) e a Organização Internacional de Metrologia Legal ( OIML ).
  70. ^ A partir de abril de 2020, estes incluem Comissão Internacional de Iluminação ( CIE ), Grupo de Tarefas CODATA em Constantes Fundamentais , Comissão Internacional de Unidades e Medições de Radiação ( ICRU ) e Federação Internacional de Química Clínica e Medicina Laboratorial ( IFCC ).
  71. ^ Em abril de 2020, isso inclui União Astronômica Internacional ( IAU ), União Internacional de Química Pura e Aplicada ( IUPAC ) e União Internacional de Física Pura e Aplicada ( IUPAP ).
  72. ^ São indivíduos com um envolvimento de longo prazo em assuntos relacionados com as unidades, tendo contribuído ativamente para publicações nas unidades e tendo uma visão global e compreensão da ciência, bem como conhecimento sobre o desenvolvimento e funcionamento do Sistema Internacional de Unidades. [47] Em abril de 2020, estes incluem [46] [48] Prof. Marc Himbert e Dr. Terry Quinn .
  73. ^ Por razões históricas, o quilograma em vez do grama é tratado como a unidade coerente, fazendo uma exceção a esta caracterização.
  74. ^ Lei de Ohm: 1 Ω = 1 V / A da relação E = I × R , onde E é a força eletromotriz ou tensão (unidade: volt), I é a corrente (unidade: ampere) e R é a resistência (unidade: ohm )
  75. ^ Embora o segundo seja prontamente determinado a partir do período de rotação da Terra, o metro, originalmente definido em termos do tamanho e forma da Terra, é menos acessível; no entanto, o fato de que a circunferência da Terra é muito próxima de40 000  km pode ser um mnemônico útil.
  76. ^ Isso é evidente a partir da fórmula s = v 0 t +1/2 a t 2 com v 0 = 0 e a =9,81 m / s 2 .
  77. ^ Isso é evidente a partir da fórmula T = 2π L / g .
  78. ^ Uma lâmpada de 60 watts tem cerca de 800 lumens [60] que é irradiada igualmente em todas as direções (ou seja, 4π steradians), portanto é igual a
  79. ^ Isto é evidente a partir da fórmula P = I V .
  80. ^ A unidade tem o nome de Anders Celsius .
  81. ^ a b Exceto quando especificamente indicado, essas regras são comuns tanto para a brochura SI quanto para a brochura NIST.
  82. ^ Por exemplo, o Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia dos Estados Unidos(NIST) produziu uma versão do documento CGPM (NIST SP 330) que esclarece o uso para publicações em inglês que usam o inglês americano
  83. ^ Este termo é uma tradução do texto oficial [francês] da brochura SI.
  84. ^ A força do campo magnético da Terra foi designada 1 G (gauss) na superfície ( = 1 cm −1/2 ⋅g 1/2 ⋅s −1 ).
  85. ^ Argentina, Áustria-Hungria, Bélgica, Brasil, Dinamarca, França, Império Alemão, Itália, Peru, Portugal, Rússia, Espanha, Suécia e Noruega, Suíça, Império Otomano, Estados Unidos e Venezuela.
  86. ^ O texto " Des comparaisons périodiques des étalons nationalaux avec les prototypes internationaux " (inglês: as comparações periódicas de padrões nacionais com os protótipos internacionais ) no artigo 6.3 da Convenção do Medidor distingue entre as palavras "padrão" ( OED: "A magnitude legal de uma unidade de medida ou peso " ) e" protótipo "( OED:" um original no qual algo é modelado " ).
  87. ^ Estes incluíam:
  88. ^ Pferd é alemão para "cavalo" e Stärke é alemão para "força" ou "poder". O Pferdestärke é a potência necessária para elevar 75 kg contra a gravidade à taxa de um metro por segundo. ( 1 PS = 0,985 HP ).
  89. ^ Esta constante não é confiável, porque varia ao longo da superfície da Terra.
  90. ^ É conhecido como o Protótipo Internacional do Quilograma.
  91. ^ Este objeto é o protótipo Quilograma internacional ou IPK chamado em vez poeticamente Le Grand K .
  92. ^ Ou seja, eles não fazem parte do SI nem uma das unidades não SI aceitas para uso com aquele sistema.
  93. ^ Quase invariavelmente o metro ou o centímetro.
  94. ^ Todos os principais sistemas de unidades em que a força, em vez de massa é uma unidade de base são de um tipo conhecido como gravitacional sistema (também conhecida como técnica ou engenharia sistema). No exemplo métrico mais proeminentede tal sistema, a unidade de força é considerada o quilograma-força ( kp ), que é o peso do quilograma padrão sob a gravidade padrão , g =9,806 65  m / s 2 . A unidade de massa é então uma unidade derivada, definida como a massa que é acelerada a uma taxa de1 m / s 2 quando atuado por uma força líquida de1 kp ; frequentemente chamado de hyl , portanto, tem um valor de1 hyl =9,806 65  kg , de modo que não é um múltiplo decimal do grama.
  95. ^ Dito isto, algumas unidades são reconhecidas por todos os sistemas métricos. O segundo é uma unidade básica em todos eles. O metro é reconhecido em todos eles, seja como unidade base de comprimento, seja como múltiplo ou submúltiplo decimal da unidade base de comprimento. Por outro lado, nem todo sistema métrico reconhece o grama como uma unidade (seja a unidade base ou um múltiplo decimal da unidade base). Em particular, em sistemas métricos gravitacionais , a unidade de força (grama-força ou quilograma-força) substitui a unidade de massa como unidade básica. A unidade de massa é então uma unidade derivada, definida como a massa que, quando influenciada por uma força unitária líquida, é acelerada à taxa unitária (isto é, a uma taxa de 1 unidade base de comprimento [co] por segundo ao quadrado). [cp]
  96. ^ a b c A interconversão entre diferentes sistemas de unidades é geralmente direta; no entanto, as unidades de eletricidade e magnetismo são uma exceção e uma quantidade surpreendente de cuidado é necessária. O problema é que, em geral, as quantidades físicas que têm o mesmo nome e desempenham o mesmo papel no CGS-ESU, CGS-EMU e SI - por exemplo, 'carga elétrica', 'intensidade do campo elétrico', etc. - não têm apenas unidades diferentes nos três sistemas; falando tecnicamente, eles são, na verdade, quantidades físicas diferentes. [110] :  422 [110] :  423 Considere 'carga elétrica', que em cada um dos três sistemas pode ser identificada como a quantidade duas instâncias das quais entram no numerador deLei de Coulomb (como essa lei está escrita em cada sistema). Esta identificação produz três quantidades físicas diferentes: a 'carga CGS-ESU', a 'carga CGS-EMU' e a 'carga SI'. [111] : 35  [110] : 423  Eles até têm dimensões diferentes quando expressos em termos de dimensões de base: massa 1/2 × comprimento 3/2 × tempo -1 para a carga CGS-ESU, massa 1/2 × comprimento 1/2para a carga CGS-EMU e corrente × tempo para a carga SI (onde, no SI, a dimensão da corrente é independente das de massa, comprimento e tempo). Por outro lado, essas três quantidades estão claramente quantificando o mesmo fenômeno físico subjacente. Assim, não dizemos que 'um abcoulomb é igual a dez coulomb', mas sim que 'um abcoulomb corresponde a dez coulomb', [110] :  423 escrito como1 abC10 C . [111] : 35  Com isso queremos dizer, 'se a carga elétrica CGS-EMU é medida para ter a magnitude de1 abC , então a carga elétrica SI terá a magnitude de10 C '. [111] : 35  [112] : 57–58 
  97. ^ a b As unidades CGS-Gaussianas são uma mistura do CGS-ESU e CGS-EMU, tomando unidades relacionadas ao magnetismo do último e todo o resto do primeiro. Além disso, o sistema apresenta o gauss como um nome especial para a unidade CGS-EMU maxwell por centímetro quadrado.
  98. ^ Os autores frequentemente abusam ligeiramente das notações e as escrevem com um sinal de 'igual' ('=') em vez de um sinal de 'corresponde a' ('≘').

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