Inferência

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As inferências são etapas do raciocínio , passando das premissas às consequências lógicas ; etimologicamente, a palavra inferir significa "levar adiante". A inferência é teoricamente tradicionalmente dividida em dedução e indução , uma distinção que na Europa data pelo menos de Aristóteles (300s aC). A dedução é a inferência que deriva conclusões lógicas de premissas conhecidas ou assumidas como verdadeiras , com as leis da inferência válida sendo estudadas na lógica . A indução é a inferência de premissas particulares para umconclusão universal . Um terceiro tipo de inferência é algumas vezes distinguido, notavelmente por Charles Sanders Peirce , contradizendo abdução de indução.

Vários campos estudam como a inferência é feita na prática. A inferência humana (ou seja, como os humanos tiram conclusões) é tradicionalmente estudada nos campos da lógica, estudos de argumentação e psicologia cognitiva ; pesquisadores de inteligência artificial desenvolvem sistemas automatizados de inferência para emular a inferência humana. A inferência estatística usa matemática para tirar conclusões na presença de incerteza. Isso generaliza o raciocínio determinístico, com a ausência de incerteza como um caso especial. A inferência estatística usa dados quantitativos ou qualitativos (categóricos) que podem estar sujeitos a variações aleatórias.

Definição

O processo pelo qual uma conclusão é inferida de múltiplas observações é chamado de raciocínio indutivo . A conclusão pode ser correta ou incorreta, ou correta com um certo grau de precisão, ou correta em certas situações. As conclusões inferidas de múltiplas observações podem ser testadas por observações adicionais.

Esta definição é discutível (devido à sua falta de clareza. Ref: Oxford English dictionary: "indução ... 3. Lógica a inferência de uma lei geral a partir de instâncias particulares." [ Esclarecimento necessário ] ) A definição dada assim se aplica apenas quando o "conclusão" é geral.

Duas definições possíveis de "inferência" são:

  1. Uma conclusão alcançada com base em evidências e raciocínios.
  2. O processo de chegar a essa conclusão.

Exemplos

Exemplo para definição # 1

Os filósofos gregos antigos definiram uma série de silogismos , inferências corretas de três partes, que podem ser usados ​​como blocos de construção para raciocínios mais complexos. Começamos com um exemplo famoso:

  1. Todos os humanos são mortais.
  2. Todos os gregos são humanos.
  3. Todos os gregos são mortais.

O leitor pode verificar se as premissas e a conclusão são verdadeiras, mas a lógica está preocupada com a inferência: a verdade da conclusão decorre daquela das premissas?

A validade de uma inferência depende da forma da inferência. Ou seja, a palavra "válido" não se refere à verdade das premissas ou da conclusão, mas sim à forma da inferência. Uma inferência pode ser válida mesmo se as partes forem falsas e pode ser inválida mesmo se algumas partes forem verdadeiras. Mas uma forma válida com premissas verdadeiras sempre terá uma conclusão verdadeira.

Por exemplo, considere a forma da seguinte trilha simbológica :

  1. Toda carne vem de animais.
  2. Toda a carne é carne.
  3. Portanto, toda carne vem de animais.

Se as premissas são verdadeiras, a conclusão também é necessariamente verdadeira.

Agora nos voltamos para uma forma inválida.

  1. Todos A são B.
  2. Todos os C são B.
  3. Portanto, todos os C são A.

Para mostrar que essa forma é inválida, demonstramos como ela pode levar de premissas verdadeiras a uma conclusão falsa.

  1. Todas as maçãs são frutas. (Verdade)
  2. Todas as bananas são frutas. (Verdade)
  3. Portanto, todas as bananas são maçãs. (Falso)

Um argumento válido com uma premissa falsa pode levar a uma conclusão falsa (este e os seguintes exemplos não seguem o silogismo grego):

  1. Todas as pessoas altas são francesas. (Falso)
  2. John Lennon era alto. (Verdade)
  3. Portanto, John Lennon era francês. (Falso)

Quando um argumento válido é usado para derivar uma conclusão falsa de uma premissa falsa, a inferência é válida porque segue a forma de uma inferência correta.

Um argumento válido também pode ser usado para derivar uma conclusão verdadeira de uma premissa falsa:

  1. Todas as pessoas altas são músicos. (Válido, falso)
  2. John Lennon era alto. (Válido, verdadeiro)
  3. Portanto, John Lennon era um músico. (Válido, verdadeiro)

Neste caso, temos uma premissa falsa e uma premissa verdadeira onde uma conclusão verdadeira foi inferida.

Exemplo para definição # 2

Provas: É o início dos anos 1950 e você é um americano que trabalha na União Soviética . Você leu no jornal de Moscou que um time de futebol de uma pequena cidade da Sibéria começa a ganhar jogo após jogo. O time ainda vence o time de Moscou. Inferência: A pequena cidade da Sibéria não é mais uma cidade pequena. Os soviéticos estão trabalhando em seu próprio programa de armas nucleares ou secretas de alto valor.

Conhecidos: A União Soviética é uma economia de comando : as pessoas e os materiais são informados para onde ir e o que fazer. A pequena cidade era remota e historicamente nunca se destacou; sua temporada de futebol costumava ser curta por causa do clima.

Explicação: Em uma economia de comando , as pessoas e os materiais são movidos para onde são necessários. Grandes cidades podem receber bons times devido à maior disponibilidade de jogadores de alta qualidade; e as equipes que podem praticar por mais tempo (clima, instalações) podem ser razoavelmente melhores. Além disso, você coloca o seu melhor e mais brilhante em lugares onde eles podem fazer o melhor - como em programas de armas de alto valor. É uma anomalia para uma cidade pequena ter uma equipa tão boa. A anomalia (ou seja, os resultados do futebol e o grande time de futebol) descreveu indiretamente uma condição pela qual o observador inferiu um novo padrão significativo - que a pequena cidade não era mais pequena. Por que você colocaria uma grande cidade com seus melhores e mais brilhantes no meio do nada? Para escondê-los, é claro.

Inferência incorreta

Uma inferência incorreta é conhecida como falácia . Filósofos que estudam lógica informal compilaram grandes listas deles, e psicólogos cognitivos documentaram muitos preconceitos no raciocínio humano que favorecem o raciocínio incorreto.

Aplicações

Mecanismos de inferência

Os sistemas de IA primeiro forneciam inferência lógica automatizada e esses já foram tópicos de pesquisa extremamente populares, levando a aplicações industriais na forma de sistemas especialistas e, posteriormente , mecanismos de regras de negócios . Trabalhos mais recentes sobre prova automatizada de teoremas tiveram uma base mais forte na lógica formal.

O trabalho de um sistema de inferência é estender uma base de conhecimento automaticamente. A base de conhecimento (KB) é um conjunto de proposições que representam o que o sistema conhece sobre o mundo. Várias técnicas podem ser usadas por esse sistema para estender a KB por meio de inferências válidas. Um requisito adicional é que as conclusões a que o sistema chega sejam relevantes para sua tarefa.

Motor Prolog

Prolog (para "Programação em Lógica") é uma linguagem de programação baseada em um subconjunto de cálculo de predicado . Sua principal função é verificar se uma determinada proposição pode ser inferida a partir de uma KB (base de conhecimento) usando um algoritmo denominado encadeamento reverso .

Voltemos ao nosso silogismo de Sócrates . Nós inserimos em nossa Base de Conhecimento o seguinte trecho de código:

mortal (X): - homem (X).
homem (Sócrates). 

(Aqui : - pode ser lido como "se". Geralmente, se PQ (se P, então Q) então em Prolog, codificaríamos Q : - P (Q se P).)
Isso afirma que todos os homens são mortais e que Sócrates é um homem. Agora podemos perguntar ao sistema Prolog sobre Sócrates:

? - mortal (sócrates).

(onde ? - significa uma pergunta: O mortal (sócrates) pode ser deduzido da KB usando as regras) dá a resposta "Sim".

Por outro lado, perguntando ao sistema Prolog o seguinte:

? - mortal (plato).

dá a resposta "Não".

Isso ocorre porque Prolog não sabe nada sobre Platão e, portanto, assume como padrão qualquer propriedade sobre Platão ser falso (a chamada suposição de mundo fechado ). Finalmente? - mortal (X) (é algo mortal) resultaria em "Sim" (e em algumas implementações: "Sim": X = sócrates)
Prolog pode ser usado para tarefas de inferência muito mais complicadas. Veja o artigo correspondente para mais exemplos.

Web semântica

Recentemente, os raciocinadores automáticos encontraram na web semântica um novo campo de aplicação. Sendo baseado na lógica de descrição , o conhecimento expresso usando uma variante do OWL pode ser processado logicamente, ou seja, inferências podem ser feitas sobre ele.

Estatística Bayesiana e lógica probabilidade

Filósofos e cientistas que seguem a estrutura bayesiana para inferência usam as regras matemáticas de probabilidade para encontrar a melhor explicação. A visão bayesiana tem uma série de características desejáveis ​​- uma delas é que ela incorpora a lógica dedutiva (certa) como um subconjunto (isso faz com que alguns escritores chamem a probabilidade bayesiana de "lógica da probabilidade", seguindo ET Jaynes ).

Bayesianos identificam probabilidades com graus de crenças, com proposições certamente verdadeiras tendo probabilidade 1, e certamente proposições falsas tendo probabilidade 0. Dizer que "vai chover amanhã" tem uma probabilidade de 0,9 é dizer que você considera a possibilidade de chuva amanhã como Extremamente provável.

Por meio das regras de probabilidade, a probabilidade de conclusão e de alternativas pode ser calculada. A melhor explicação é frequentemente identificada com a mais provável (ver teoria da decisão bayesiana ). Uma regra central da inferência bayesiana é o teorema de Bayes .

Lógica fuzzy

Lógica não-monotônica

[1]

Uma relação de inferência é monotônica se a adição de premissas não prejudica conclusões previamente alcançadas; caso contrário, a relação é não monotônica . A inferência dedutiva é monotônica: se uma conclusão é alcançada com base em um certo conjunto de premissas, então essa conclusão ainda é válida se mais premissas forem adicionadas.

Em contraste, o raciocínio cotidiano é principalmente não monotônico porque envolve risco: tiramos conclusões precipitadas de premissas dedutivamente insuficientes. Sabemos quando vale a pena ou mesmo necessário (por exemplo, no diagnóstico médico) correr o risco. No entanto, também estamos cientes de que tal inferência é revogável - que novas informações podem minar velhas conclusões. Vários tipos de inferências derrotáveis, mas notavelmente bem-sucedidas, tradicionalmente atraíram a atenção dos filósofos (teorias da indução, teoria da abdução de Peirce , inferência para a melhor explicação, etc.). Mais recentemente, os lógicos começaram a abordar o fenômeno de um ponto de vista formal. O resultado é um grande corpo de teorias na interface da filosofia, lógica e inteligência artificial.

Veja também

Referências

  1. ^ Fuhrmann, André. Lógica não monotônica (PDF) . Arquivado do original (PDF) em 9 de dezembro de 2003.

Leitura adicional

Inferência indutiva:

Inferência abdutiva:

  • O'Rourke, P .; Josephson, J., eds. (1997). Rapto automatizado: inferência para a melhor explicação . AAAI Press.
  • Psillos, Stathis (2009). Gabbay, Dov M .; Hartmann, Stephan; Woods, John (eds.). Um explorador em solo não pisado: Peirce em abdução (PDF) . Manual da História da Lógica. 10 . Elsevier. pp. 117–152.
  • Ray, Oliver (dezembro de 2005). Aprendizagem indutiva abdutiva híbrida (Ph.D.). Universidade de Londres, Imperial College. CiteSeerX  10.1.1.66.1877 .

Investigações psicológicas sobre o raciocínio humano:

Ligações externas