história do medidor

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Uma definição inicial do metro era um décimo milionésimo do quadrante da Terra , a distância do Pólo Norte ao Equador , medida ao longo de um meridiano através de Paris .

A história do metro começa com a Revolução Científica que se considera ter começado com a publicação de Nicolau Copérnico de De revolutionibus orbium coelestium em 1543. Foram necessárias medições cada vez mais precisas, e os cientistas procuraram medidas que fossem universais e pudessem basear-se em dados naturais. fenômenos em vez de decreto real ou protótipos físicos. Em vez dos vários sistemas complexos de subdivisão então em uso, eles também preferiram um sistema decimal para facilitar seus cálculos.

Com a Revolução Francesa (1789) veio o desejo de substituir muitas características do Ancien Régime , incluindo as unidades de medida tradicionais . Como unidade básica de comprimento, muitos cientistas haviam preferido o pêndulo dos segundos (um pêndulo com meio período de um segundo) um século antes, mas isso foi rejeitado, pois foi descoberto que esse comprimento variava de um lugar para outro com a gravidade local. , e que poderia complementar [ esclarecimentos necessários ] as medições do arco meridiano na determinação da figura da Terra . Uma nova unidade de comprimento, o metrofoi introduzido – definido como um décimo milionésimo da distância mais curta do Pólo Norte ao equador passando por Paris , assumindo um achatamento da Terra de 1/334.

Para fins práticos, no entanto, o medidor padrão foi disponibilizado na forma de uma barra de platina mantida em Paris. Este, por sua vez, foi substituído em 1889 por iniciativa da Associação Geodésica Internacional por trinta barras de platina-irídio mantidas em todo o mundo. [1] A comparação dos novos protótipos do medidor entre si e com o medidor Committee (francês: Mètre des Archives ) envolveu o desenvolvimento de um equipamento de medição especial e a definição de uma escala de temperatura reproduzível. [2] O progresso da ciência permitiu finalmente que a definição do metro fosse desmaterializada; assim, em 1960, uma nova definição baseada em um número específico de comprimentos de onda de luz de uma transição específica emo criptônio-86 permitiu que o padrão fosse universalmente disponível por medição. Em 1983 isso foi atualizado para um comprimento definido em termos da velocidade da luz ; esta definição foi reformulada em 2019: [3]

O metro, símbolo m, é a unidade SI de comprimento. Ela é definida tomando o valor numérico fixo da velocidade da luz no vácuo c como299 792 458 quando expresso na unidade m⋅s −1 , onde o segundo é definido em termos da frequência do césio Δ ν Cs .

Durante meados do século XIX, o metro ganhou adoção em todo o mundo, particularmente no uso científico, e foi oficialmente estabelecido como uma unidade de medida internacional pela Convenção do Metro de 1875. Onde as medidas de comprimento tradicionais mais antigas ainda são usadas, elas agora são definidas em termos de metro – por exemplo, o estaleiro desde 1959 foi oficialmente definido como exatamente 0,9144 metro. [4]

Medida universal

As medidas padrão de comprimento na Europa divergiram umas das outras após a queda do Império Carolíngio (por volta de 888): embora as medidas pudessem ser padronizadas dentro de uma determinada jurisdição (que muitas vezes era pouco mais que uma única cidade mercantil), havia inúmeras variações de medida entre regiões. De fato, como as medidas eram frequentemente utilizadas como base de tributação (de tecidos, por exemplo), o uso de uma determinada medida estava associado à soberania de um determinado governante e muitas vezes ditado por lei. [4] [5]

No entanto, com o aumento da atividade científica do século XVII, vieram os apelos para a instituição de uma medida padrão [6] ou " metro cattolico " (como disse o italiano Tito Livio Burattini [7] ), que seria baseada em fenômenos naturais e não reais. decreto, e também seria decimal ao invés de usar os vários sistemas de subdivisão, muitas vezes duodecimais , que coexistiam na época.

Em 1645 , Giovanni Battista Riccioli foi o primeiro a determinar o comprimento de um " pêndulo de segundos " (um pêndulo com meio período de um segundo ). Em 1671 , Jean Picard mediu o comprimento de um "pêndulo de segundos" no Observatório de Paris . Encontrou o valor de 440,5 linhas da Toise de Châtelet, recentemente renovada. Ele propôs um toise universal (francês: Toise universelle ) que tinha o dobro do comprimento do pêndulo dos segundos. No entanto, logo se descobriu que o comprimento de um pêndulo de segundos varia de lugar para lugar: o astrônomo francês Jean Richer havia medido a diferença de 0,3% no comprimento entreCaiena (na Guiana Francesa) e Paris. [6] [8] [9] [10] [11] [12] [13]

Jean Richer e Giovanni Domenico Cassini mediram a paralaxe de Marte entre Paris e Caiena na Guiana Francesa quando Marte estava mais próximo da Terra em 1672. Eles chegaram a um valor para a paralaxe solar de 9,5 segundos de arco, [Nota 1] equivalente a uma Terra –Distância do Sol de cerca de 22.000 raios terrestres. [Nota 2] Eles também foram os primeiros astrônomos a ter acesso a um valor preciso e confiável para o raio da Terra , que havia sido medido por seu colega Jean Picard em 1669 como 3269 mil toises . Isaac Newton usou essa medida para estabelecer sualei da gravitação universal . [15] As observações geodésicas de Picard se limitaram à determinação da magnitude da Terra considerada como uma esfera, mas a descoberta feita por Jean Richer chamou a atenção dos matemáticos para seu desvio de uma forma esférica. A determinação da figura da terra tornou-se um problema da mais alta importância na astronomia, na medida em que o diâmetro da terra era a unidade à qual todas as distâncias celestes deviam se referir. [6] [16] [17] [18] [19] [20] [21]

A principal unidade francesa de comprimento era o Toise de Paris cujo padrão era o Toise de Châtelet que foi fixado fora do Grand Châtelet em Paris de 1668 a 1776. Em 1735 dois padrões geodésicos foram calibrados contra o Toise de Châtelet. Um deles, o Toise do Peru, foi usado para a missão geodésica franco-espanhola . Em 1766, o Toise do Peru tornou-se o padrão oficial do Toise na França e foi renomeado como o Toise da Academia (francês: Toise de l'Académie ). [22]

Em sua famosa obra Théorie de la figure de la terre, tirée des principes de l'hydrostatique ("Teoria da Figura da Terra, extraída dos Princípios da Hidrostática") publicada em 1743, Alexis Claude Clairaut sintetizou as relações existentes entre a gravidade e a forma da Terra. Clairaut expôs ali seu teorema que estabelecia uma relação entre a gravidade medida em diferentes latitudes e o achatamento da Terra considerada como um esferóidecomposta por camadas concêntricas de densidades variáveis. No final do século XVIII, os geodesistas procuraram conciliar os valores de achatamento extraídos das medidas dos arcos meridianos com os dados do esferóide de Clairaut extraído da medida da gravidade. Em 1789, Pierre-Simon de Laplace obteve por um cálculo tendo em conta as medidas dos arcos meridianos conhecidos na época um achatamento de 1/279. A gravimetria deu-lhe um achatamento de 1/359. Enquanto isso , Adrien-Marie Legendre encontrou ao mesmo tempo um achatamento de 1/305. A Comissão de Pesos e Medidas adotaria em 1799 um achatamento de 1/334 ao combinar o arco do Peru e os dados do meridiano de Delambre e Méchain. [23] [24] [25]

Os levantamentos geodésicos encontraram aplicações práticas na cartografia francesa e no Anglo-French Survey , que visava conectar os Observatórios de Paris e Greenwich e levou à Triangulação Principal da Grã-Bretanha . [26] [27] A unidade de comprimento usada pelos franceses era a Toise de Paris , que era dividida em seis pés . [28] A unidade inglesa de comprimento era a jarda , que se tornou a unidade geodésica usada no Império Britânico . [29] [30]

Apesar dos avanços científicos no campo da geodésia , pouco avanço prático foi feito para o estabelecimento da "medida universal" até a Revolução Francesa de 1789. A França foi particularmente afetada pela proliferação de medidas de comprimento, e a necessidade de reforma foi amplamente aceita em todo o mundo. todos os pontos de vista políticos, mesmo que fosse necessário o empurrão da revolução para realizá-la. Talleyrand ressuscitou a ideia do segundo pêndulo antes da Assembleia Constituinte em 1790, sugerindo que a nova medida fosse definida em 45°N (uma latitude que, na França, corre ao norte de Bordeaux e ao sul de Grenoble): apesar do apoio de a Assembléia, nada resultou da proposta de Talleyrand. [5] [Nota 3]

Definição Meridional

Campanário, Dunquerque - o extremo norte do arco meridiano

A questão da reforma das medidas foi colocada nas mãos da Academia de Ciências , que nomeou uma comissão presidida por Jean-Charles de Borda . Borda era um ávido defensor da decimalização : ele havia inventado o " círculo repetitivo ", um instrumento de levantamento que permitia uma precisão muito melhor na medição de ângulos entre pontos de referência, mas insistia que fosse calibrado em " graus " ( 1/100 de um quarto de círculo) em vez de graus , com 100 minutos para um grau e 100 segundos para um minuto. [31]Borda considerou que o pêndulo dos segundos era uma má escolha para um padrão porque o segundo existente (como unidade de tempo) não fazia parte do sistema decimal proposto de medição do tempo – um sistema de 10 horas para o dia, 100 minutos para a hora e 100 segundos ao minuto – introduzido em 1793.

Em vez do método do pêndulo dos segundos, a comissão – cujos membros incluíam Lagrange , Laplace , Monge e Condorcet – decidiu que a nova medida deveria ser igual a um décimo de milionésimo da distância do Pólo Norte ao Equador (o quadrante da Terra circunferência), medida ao longo do meridiano que passa por Paris. [5] Além da consideração óbvia de acesso seguro para agrimensores franceses, o meridiano de Paris também foi uma boa escolha por razões científicas: uma parte do quadrante de Dunquerque a Barcelona(cerca de 1.000 km, ou um décimo do total) poderia ser pesquisado com pontos iniciais e finais ao nível do mar, e essa porção estava aproximadamente no meio do quadrante, onde se esperava que os efeitos do achatamento da Terra fossem o maior. [5] A missão geodésica franco-espanhola havia confirmado que a aceleração de um corpo próximo à superfície da Terra se deve aos efeitos combinados da gravidade e da aceleração centrífuga . De fato, sabemos agora que a aceleração resultante em direção ao solo é cerca de 0,5% maior nos pólos do que no Equador. Segue-se que o diâmetro polar da Terra é menor que seu diâmetro equatorial. A Academia de Ciências planejava inferir aachatamento da Terra tanto pelas diferenças de comprimento entre as porções meridionais correspondentes a um grau de latitude quanto pelas variações da aceleração gravitacional (veja o teorema de Clairaut ). Jean-Baptiste Biot e François Arago publicaram em 1821 suas observações completando as de Delambre e Mechain. Era um relato da variação do comprimento dos graus de latitude ao longo do meridiano de Paris, bem como o relato da variação do comprimento do pêndulo dos segundos ao longo do mesmo meridiano. O comprimento do pêndulo dos segundos foi um meio de medir g, a aceleração local resultante da combinação de gravidade local e aceleração centrífuga, que varia com a latitude (ver gravidade da Terra ). [32] [33] [34] [35] [24] [15] [26] [Nota 4] [Nota 5]

As seções norte e sul da pesquisa meridional se encontraram na Catedral de Rodez , vista aqui dominando o horizonte de Rodez.

A tarefa de pesquisar o arco meridiano coube a Pierre Méchain e Jean-Baptiste Delambre e levou mais de seis anos (1792-1798). As dificuldades técnicas não foram os únicos problemas que os agrimensores tiveram que enfrentar no período convulsivo do rescaldo da Revolução: Méchain e Delambre, e mais tarde Arago , foram presos várias vezes durante suas pesquisas, e Méchain morreu em 1804 de febre amarela , que ele contraiu enquanto tentava melhorar seus resultados originais no norte da Espanha. Enquanto isso, a comissão calculou um valor provisório de pesquisas mais antigas de 443,44  linhas . [Nota 6] Este valor foi fixado por lei em 7 de abril de 1795. [36]

O projeto foi dividido em duas partes – a seção norte de 742,7 km do campanário, Dunquerque à Catedral de Rodez, que foi pesquisada por Delambre e a seção sul de 333,0 km de Rodez à Fortaleza de Montjuïc , Barcelona, ​​que foi pesquisada por Méchain. [37] [Nota 7]

Fortaleza de Montjuïc - o extremo sul do arco meridiano

Delambre usou uma linha de base de cerca de 10 km (6.075,90 toises ) de comprimento ao longo de uma estrada reta entre Melun e Lieusaint . Em uma operação que levou seis semanas, a linha de base foi medida com precisão usando quatro hastes de platina, cada uma com comprimento de dois toises (um toise com cerca de 1,949 m). [37] Depois disso, ele usou, sempre que possível, os pontos de triangulação usados ​​por Cassini em seu levantamento da França em 1744. Linha de base de Méchain, de comprimento semelhante (6.006,25 toises ) , e também em um trecho reto da estrada entre Vernet (na área de Perpignan ) e Salces (agora Salses-le-Chateau ).[38] Embora o setor de Méchain tivesse metade do comprimento de Delambre, incluía os Pirineus e partes da Espanha até então desconhecidas. Uma comissão internacional composta por Gabriel Císcar, Jean-Baptiste Delambre, Pierre-Simon Laplace, Adrien-Marie Legendre , Pierre Méchain, Jean Henri van Swinden e Johann Georg Tralles combinou os resultados da pesquisa com os da Missão Geodésica ao Peru e encontrou um valor de 1/334 para o achatamento da Terra . Eles então extrapolaram da medição do arco meridiano de Paris entre Dunquerque e Barcelona a distância do Pólo Norte ao Equador , que era de 5.130.740toises . [6] [25] Como o metro tinha que ser igual a um décimo de milionésimo desta distância, foi definido como 0,513074 toise ou 3 pés e 11,296 linhas do Toise do Peru. [22] Seu resultado saiu em 0,144  linhas abaixo do valor provisório, uma diferença de cerca de 0,03%. [5]

Métre des Archives

Uma cópia do medidor "provisório" instalado 1796-1797, localizado na parede de um edifício, 36 rue de Vaugirard, Paris. Esses medidores foram baseados no metro "provisório", porque a expedição para redefinir o metro não foi concluída até 1798. [39]

Enquanto Méchain e Delambre completavam sua pesquisa, a comissão ordenou que uma série de barras de platina fossem feitas com base no metro provisório. Quando o resultado final foi conhecido, a barra cujo comprimento estava mais próximo da definição meridional do metro foi selecionada e colocada no Arquivo Nacional em 22 de junho de 1799 (4 messidor An VII no calendário republicano ) como registro permanente do resultado. [5] Esta barra de medidor padrão ficou conhecida como o mètre des Archives .

O sistema métrico , que é o sistema de unidades baseado no metro, foi oficialmente adotado na França em 10 de dezembro de 1799 (19 frimaire An VIII) e tornou-se o único sistema legal de pesos e medidas a partir de 1801. [36] Após a restauração do No Império, em 1812, os antigos nomes das unidades de comprimento foram revividos, mas as unidades foram redefinidas em termos do metro: esse sistema ficou conhecido como mesures usuelles e durou até 1840, quando o sistema métrico decimal foi novamente tornado a única medida legal . [5] Nesse meio tempo, a Holanda adotou o sistema métrico a partir de 1816. O primeiro de vários países a seguir a liderança francesa, a República Helvética adotou o medidor pouco antes de seu colapso em 1803.[22] [40]

Arco meridiano da Europa Ocidental-África : um arco meridiano que se estende desde as Ilhas Shetland , passando pela Grã-Bretanha, França e Espanha até El Aghuat na Argélia, cujos parâmetros foram calculados a partir de pesquisas realizadas em meados do século XIX. Produziu um valor para o raio equatorial da Terra a = 6 377 935 metros, sendo a elipticidade assumida como 1/299,15. O raio de curvatura deste arco não é uniforme, sendo, em média, cerca de 600 metros maior na parte norte do que na parte sul. O meridiano de Greenwich é representado em vez do meridiano de Paris .

Com a extensão da pesquisa, ficou claro que o resultado de Méchain e Delambre (443.296  linhas ) [Nota 6] era um pouco curto demais para a definição meridional do metro. Enquanto o Ordnance Survey estendeu a pesquisa britânica para o norte até as Ilhas Shetland , Arago e Biot estenderam a pesquisa para o sul na Espanha até a ilha de Formentera no Mar Mediterrâneo ocidental (1806-1809), e descobriram que um décimo milionésimo do quadrante da Terra deve ser 443,31  linhas : trabalhos posteriores aumentaram o valor para 443,39  linhas . [5] [15]

Alguns pensaram que a base do sistema métrico poderia ser atacada apontando alguns erros que se infiltraram na medição dos dois cientistas franceses. Méchain tinha até notado uma imprecisão que ele não ousava admitir. Louis Puissant declarou em 1836 na frente da Academia Francesa de Ciências que Delambre e Méchain cometeram um erro na medição do arco meridiano francês. Como esse levantamento também fez parte das bases para o mapa da França, Antoine Yvon Villarceau verificou, de 1861 a 1866, as operações geodésicas em oito pontos do arco meridiano. Alguns dos erros nas operações de Delambre e Méchain foram então corrigidos. [41] [42]

Em 1866, na conferência da Associação Internacional de Geodésia em Neuchâtel Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero anunciou a contribuição da Espanha para a medição do arco meridiano francês. Em 1870, François Perrier foi encarregado de retomar a triangulação entre Dunquerque e Barcelona. Este novo levantamento do arco meridiano de Paris , denominado arco meridiano da Europa Ocidental-África por Alexander Ross Clarke , foi realizado na França e na Argélia sob a direção de François Perrierde 1870 até sua morte em 1888. Jean-Antonin-Léon Bassot completou a tarefa em 1896. De acordo com os cálculos feitos no escritório central da associação internacional sobre o grande arco meridiano que se estende desde as Ilhas Shetland, passando pela Grã-Bretanha, França e Espanha a El Aghuat na Argélia, o raio equatorial da Terra era de 6377935 metros, sendo a elipticidade assumida como 1/299,15. [43] [21] [44] O valor moderno, para o esferóide de referência WGS 84 com um achatamento da Terra de 1/298.257 223 563 , é1.000 196 57  × 10 7 m para a distância do Pólo Norte ao Equador. [Nota 8]

WGS 84 raio médio da Terra: Raios Equatorial ( a ), polar ( b ) e médio da Terra conforme definido na revisão do Sistema Geodésico Mundial de 1984.

Uma determinação mais precisa da Figura da Terra resultou também da medição do Arco Geodésico de Struve (1816-1855) e teria dado outro valor para a definição deste padrão de comprimento. Isso não invalidou o medidor, mas destacou que os progressos na ciência permitiriam uma melhor medição do tamanho e da forma da Terra. [45] O mètre des Archives permaneceu o padrão legal e prático para o metro na França, mesmo quando se sabia que não correspondia exatamente à definição meridional. Quando foi decidido (em 1867) criar um novo metro padrão internacional , o comprimento foi considerado o do mètre des Archives"no estado em que se encontrar". [46] [47]

Um dos usos internacionais significativos da definição meridional do medidor foi o trabalho inicial realizado pela Associação Britânica para o Avanço da Ciência (BA) em unidades elétricas que levaria ao Sistema Internacional de Unidades Elétricas e Magnéticas . Afirmava-se frequentemente que as unidades elétricas internacionais formavam um conjunto coerente de unidades absolutas no sistema quadrante-décima primeira grama-segundo (também conhecido como "sistema QES" ou "sistema QES"), onde a unidade de comprimento era o quadrante da Terra. circunferência polar, a unidade de massa era o " décimo primeiro grama " ou 10-11  gramas e a unidade de tempo era o segundo . [48] ​​[49]No entanto, a precisão das medidas elétricas absolutas no final do século XIX não era tal que a diferença de 0,02% nas definições do medidor tivesse qualquer significado prático. [48]

Em 1832, Carl Friedrich Gauss estudou o campo magnético da Terra e propôs adicionar o segundo às unidades básicas do metro e do quilograma na forma do sistema CGS ( centímetro , grama , segundo). Em 1836, fundou a Magnetischer Verein , a primeira associação científica internacional, em colaboração com Alexander von Humboldt e Wilhelm Edouard Weber . Geofísica ou o estudo da Terra por meio da físicaprecedeu a física e contribuiu para o desenvolvimento de seus métodos. Era principalmente uma filosofia natural cujo objeto era o estudo de fenômenos naturais como o campo magnético da Terra, raios e gravidade . A coordenação da observação de fenômenos geofísicos em diferentes pontos do globo foi de suma importância e esteve na origem da criação das primeiras associações científicas internacionais. A fundação do Magnetischer Verein seria seguida pela da Associação Geodésica Internacional na Europa Central por iniciativa de Johann Jacob Baeyer em 1863, e pela da Organização Meteorológica Internacionalem 1879. [50] [51] [52]

O início do levantamento costeiro dos EUA.

A agência antecessora original do National Geodetic Survey foi o United States Survey of the Coast , criado dentro do Departamento do Tesouro dos Estados Unidos por uma lei do Congresso em 10 de fevereiro de 1807, para realizar uma "Pesquisa da Costa". [53] [54] O Survey of the Coast, a primeira agência científica do governo dos Estados Unidos , [54] representou o interesse da administração do presidente Thomas Jefferson na ciência e no estímulo ao comércio internacional usando métodos de levantamento científico para mapear as águas dos Estados Unidos e torná-las seguras para a navegação. UMAImigrante suíço com experiência em levantamento e padronização de pesos e medidas , Ferdinand R. Hassler , foi selecionado para liderar a Pesquisa. [55]

Hassler apresentou um plano para o trabalho de levantamento envolvendo o uso de triangulação para garantir a precisão científica dos levantamentos, mas as relações internacionais impediram que o novo Levantamento da Costa iniciasse seus trabalhos; o Embargo Act de 1807 praticamente interrompeu o comércio exterior americano apenas um mês após a nomeação de Hassler e permaneceu em vigor até Jefferson deixar o cargo em março de 1809. Não foi até 1811 que o sucessor de Jefferson, o presidente James Madison , enviou Hassler à Europa para comprar os instrumentos necessários para realizar o levantamento planejado, bem como pesos e medidas padronizados. Hassler partiu em 29 de agosto de 1811, mas oito meses depois, enquanto estava na Inglaterra, estourou a Guerra de 1812 , forçando-o a permanecer na Europa até sua conclusão em 1815. Hassler não retornou aos Estados Unidos até 16 de agosto de 1815. [55]

O Survey finalmente começou as operações de levantamento em 1816, quando Hassler começou a trabalhar nas proximidades da cidade de Nova York . A primeira linha de base foi medida e verificada em 1817. [55] A unidade de comprimento para a qual todas as distâncias medidas no levantamento costeiro dos EUA seriam referidas era o metro Committee (francês: Mètre des Archives ) , do qual Ferdinand Rudolph Hassler havia trazido um cópia nos Estados Unidos em 1805 . [29] [56]

Em 1835, a invenção do telégrafo por Samuel Morse permitiu novos avanços no campo da geodésia, pois as longitudes eram determinadas com maior precisão. [25] Além disso, a publicação em 1838 da Gradmessung in Ostpreussen de Friedrich Wilhelm Bessel marcou uma nova era na ciência da geodésia. Aqui foi encontrado o método dos mínimos quadrados aplicado ao cálculo de uma rede de triângulos e a redução das observações em geral. A maneira sistemática como todas as observações foram feitas com o objetivo de obter resultados finais de extrema precisão foi admirável. [21]Para sua pesquisa, Bessel usou uma cópia da Toise do Peru construída em 1823 por Fortin em Paris. [30]

Um chefe de correios e uma telegrafista. 1870.

Em 1860, o governo russo por instância de Otto Wilhelm von Struve convidou os governos da Bélgica, França, Prússia e Inglaterra a conectar suas triangulações para medir o comprimento de um arco de paralelo na latitude 52° e testar a precisão de a figura e as dimensões da Terra, derivadas das medidas do arco do meridiano. Para combinar as medições foi necessário comparar os padrões geodésicos de comprimento utilizados nos diferentes países. O governo britânico convidou os da França, Bélgica, Prússia, Rússia, Índia, Austrália, Áustria, Espanha, Estados Unidos e Cabo da Boa Esperança a enviar seus padrões para o Ordnance Surveyescritório em Southampton. Notavelmente os padrões geodésicos da França, Espanha e Estados Unidos foram baseados no sistema métrico, enquanto os da Prússia, Bélgica e Rússia foram calibrados contra o toise , dos quais o representante físico mais antigo foi o Toise do Peru. A Toise do Peru foi construída em 1735 como padrão de referência na Missão Geodésica Hispano-Francesa , realizada no atual Equador de 1735 a 1744. [29] [30]

Em 1861 Johann Jacob Baeyer publicou um relatório sugerindo que os países europeus deveriam cooperar na determinação da figura da Terra . Em 1862, quando Dinamarca, Saxe-Gotha, Holanda, Rússia (pela Polônia), Suíça, Baden, Saxônia, Itália, Áustria, Suécia, Noruega, Baviera, Mecklemburgo, Hanôver e Bélgica decidiram participar, o Toise de Bessel foi adotado como padrão geodésico. [57] [58]

Como precursora na Europa, a Espanha adotou o medidor como padrão geodésico. [43] [59] [60] Em 1866 a Espanha aderiu à associação geodésica e foi representada por Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero. [61] Ele havia concebido um padrão geodésico calibrado contra o metro que havia sido comparado ao Toise de Borda (uma cópia do Toise do Peru construído para a medição do arco meridiano de Paris por Delambre e Mechain), que serviu de comparação módulo para a medição de todas as bases geodésicas na França. [62] [50] Uma cópia do padrão geodésico métrico espanhol foi feita para o Egito. Em 1863, Ibáñez e Ismail Effendi Mustafacomparou o Padrão Espanhol com o Padrão Egípcio em Madri . [60] [63] [64] Essas comparações foram essenciais, devido à expansibilidade de materiais sólidos com aumento de temperatura que havia sido demonstrada durante o século XVIII. O famoso físico e geodesista francês Pierre Bouguer exibiu seu efeito para uma grande assembléia no Hotel des Invalides . [65]De fato, um fato havia dominado constantemente todas as flutuações de ideias sobre a medição de bases geodésicas: era a preocupação constante em avaliar com precisão a temperatura dos padrões em campo; e a determinação desta variável, da qual dependia o comprimento do instrumento de medição, sempre foi considerada pelos geodesistas como tão difícil e tão importante que quase se poderia dizer que a história dos instrumentos de medição é quase idêntica à das precauções tomadas para evitar erros de temperatura. [63] O uso do medidor de Ferdinand Rudolph Hassler na pesquisa costeira, que tinha sido um argumento para a introdução da Lei Métrica de 1866permitindo o uso do metro nos Estados Unidos, provavelmente também teve um papel na escolha do metro como unidade científica internacional de comprimento e na proposta, em 1867, pela European Arc Measurement (alemão: Europäische Gradmessung ) de “estabelecer um Bureau Internacional Europeu de Pesos e Medidas”. [66] [30] [29] [43] [57] [67]

A European Arc Measurement decidiu a criação de um padrão geodésico internacional para medição de linhas de base na Conferência Geral realizada em Paris em 1875. [68] [69]

Gravímetro com variante do pêndulo Repsold-Bessel.

A Conferência de Medição do Arco Europeu de Paris também tratou do melhor instrumento a ser utilizado para a determinação da gravidade. Depois de uma discussão aprofundada em que participou um estudioso americano, Charles Sanders Peirce , a associação decidiu pelo pêndulo de reversão, que era usado na Suíça, e resolveu refazer em Berlim, na estação onde Friedrich Wilhelm Bessel fez suas famosas medidas, a determinação da gravidade por meio de aparelhos de vários tipos empregados em diferentes países, a fim de compará-los e assim ter a equação de suas escalas. [69]

Os progressos da metrologia combinados com os da gravimetria através do aperfeiçoamento do pêndulo de Kater levaram a uma nova era da geodésia . Se a metrologia de precisão precisava da ajuda da geodésia, não poderia continuar a prosperar sem a ajuda da metrologia. De fato, como expressar todas as medidas dos arcos terrestres em função de uma única unidade, e todas as determinações da força da gravidade com o pêndulo, se a metrologia não tivesse criado uma unidade comum, adotada e respeitada por todas as nações civilizadas, e se além disso não se tivesse comparado, com grande precisão, à mesma unidade todas as réguas para medir as bases geodésicas, e todas as hastes de pêndulo que usado até agora ou seria usado no futuro? Somente quando esta série de comparações metrológicas terminasse com um erro provável de um milésimo de milímetro, a geodésia seria capaz de ligar as obras das diferentes nações entre si, e então proclamar o resultado da medição do Globo. [70]

O pêndulo reversível construído pelos irmãos Repsold foi utilizado na Suíça em 1865 por Émile Plantamour para a medição da gravidade em seis estações da rede geodésica suíça. Seguindo o exemplo deste país e sob o patrocínio da Associação Geodésica Internacional, Áustria, Baviera, Prússia, Rússia e Saxônia realizaram determinações de gravidade em seus respectivos territórios. Como a figura da Terra pode ser inferida a partir de variações do comprimento do pêndulo dos segundos com as latitudes , a direção do United States Coast Survey instruiu Charles Sanders Peircena primavera de 1875, seguir para a Europa com o propósito de fazer experimentos de pêndulo nas principais estações iniciais para operações desse tipo, a fim de colocar as determinações das forças da gravidade na América em comunicação com as de outras partes do mundo; e também com o propósito de fazer um estudo cuidadoso dos métodos de realização dessas pesquisas nos diferentes países da Europa. [13] [70] [71]

Em 1886, a associação mudou de nome para International Geodetic Association (alemão: Internationale Erdmessung ). Após a morte de Johann Jacob Baeyer , Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero tornou-se o primeiro presidente da Associação Geodésica Internacional de 1887 até sua morte em 1891. Durante este período, a Associação Geodésica Internacional ganhou importância mundial com a adesão dos Estados Unidos, México, Chile, Argentina e Japão. [72] [73] [43]

Esforços para complementar os vários sistemas de levantamentos nacionais , que começaram no século 19 com a fundação do Mitteleuropäische Gradmessung , resultaram em uma série de elipsóides globais da Terra (por exemplo, Helmert 1906, Hayford 1910/1924) que mais tarde levariam ao desenvolvimento o Sistema Geodésico Mundial . Hoje em dia a realização prática do medidor é possível em todos os lugares graças aos relógios atômicos embutidos nos satélites GPS . [74] [75] [76]

Medidor de protótipo internacional

Close da National Prototype Meter Bar No. 27, feita em 1889 pelo International Bureau of Weights and Measures (BIPM) e entregue aos Estados Unidos, que serviu como padrão para definir todas as unidades de comprimento nos EUA de 1893 a 1960

As íntimas relações que necessariamente existiram entre metrologia e geodésia explicam que a Associação Internacional de Geodésia , fundada para combinar e utilizar as obras geodésicas de diferentes países, a fim de alcançar uma nova e mais exata determinação da forma e dimensões do Globo, deu nasceu a ideia de reformar os fundamentos do sistema métrico, ao mesmo tempo em que a expande e a internacionaliza. Não, como erroneamente se supôs por um certo tempo, que a Associação tivesse o pensamento não científico de modificar o comprimento do metro, para se adequar exatamente à sua definição histórica de acordo com os novos valores que seriam encontrados para o meridiano terrestre. Mas, ocupados em combinar os arcos medidos nos diferentes países e conectar as triangulações vizinhas, os geodesistas encontraram, como uma das principais dificuldades, a infeliz incerteza que reinava sobre as equações das unidades de comprimento utilizadas. Adolphe Hirsch , General Baeyer e Coronel Ibáñezdecidiu, a fim de tornar todos os padrões comparáveis, propor à Associação a escolha do medidor por unidade geodésica e criar um protótipo de medidor internacional que diferesse o menos possível do mètre des Archives. [59]

Em 1867, o European Arc Measurement (alemão: Europäische Gradmessung ) exigia a criação de um novo protótipo de medidor internacional (IPM) e o arranjo de um sistema onde os padrões nacionais pudessem ser comparados com ele. O governo francês deu apoio prático à criação de uma Comissão Internacional do Metro, que se reuniu em Paris em 1870 e novamente em 1872 com a participação de cerca de trinta países. [46] Na sessão de 12 de outubro, Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero foi eleito presidente do Comitê Permanente da International Meter Commission, que se tornaria o Comitê Internacional de Pesos e Medidas (ICWM). [46] [47] [57] [77] [78][Nota 9]

A Convenção do Metro foi assinada em 20 de maio de 1875 em Paris e o Bureau Internacional de Pesos e Medidas foi criado sob a supervisão do Comitê Internacional de Pesos e Medidas . A presidência de Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero foi confirmada na primeira reunião do Comitê Internacional de Pesos e Medidas, em 19 de abril de 1875. Três outros membros do comitê, o astrônomo alemão Wilhelm Foerster , o meteorologista e físico suíço , Heinrich von Wild representando a Rússia, e o geodesista suíço de origem alemã, Adolphe Hirsch também estiveram entre os principais arquitetos da Convenção do Metro. [50] [79][80]

Em reconhecimento ao papel da França na concepção do sistema métrico, o BIPM está sediado em Sèvres , nos arredores de Paris. No entanto, como uma organização internacional, o BIPM está sob o controle final de uma conferência diplomática, a Conférence générale des poids et mesures (CGPM), em vez do governo francês. [4] [81]

Em 1889, a Conferência Geral de Pesos e Medidas reuniu-se em Sèvres, sede da Secretaria Internacional. Realizou o primeiro grande feito ditado pelo lema inscrito no frontão do esplêndido edifício que é o sistema métrico: " A tous les temps, a tous les peuples " (Para todos os tempos, para todos os povos); e esta escritura consistiu na aprovação e distribuição, entre os governos dos estados que apoiavam a Convenção do Metro, de protótipos de padrões de precisão até então desconhecidos destinados a propagar a unidade métrica em todo o mundo. [65]

Para a metrologia a questão da expansibilidade era fundamental; De fato, o erro de medição de temperatura relacionado à medição de comprimento em proporção à expansibilidade do padrão e os esforços constantemente renovados dos metrologistas para proteger seus instrumentos de medição contra a influência interferente da temperatura revelaram claramente a importância que eles atribuíam à expansão. erros induzidos. Era do conhecimento geral, por exemplo, que medições eficazes só eram possíveis dentro de um edifício, cujos cômodos eram bem protegidos contra as mudanças de temperatura externa, e a própria presença do observador criava uma interferência contra a qual muitas vezes era necessário tomar medidas. precauções estritas. Por isso, os Estados Contratantes também receberam uma coleção de termômetros cuja precisão permitia assegurar a das medidas de comprimento. O protótipo internacional também seria um "padrão de linha"; ou seja, o metro foi definido como a distância entre duas linhas marcadas na barra, evitando assim os problemas de desgaste dos padrões finais.[65]

A construção do medidor protótipo internacional e das cópias que eram os padrões nacionais estava nos limites da tecnologia da época. As barras foram feitas de uma liga especial, 90%  de platina e 10% de  irídio , que era significativamente mais dura que a platina pura, e têm uma seção transversal especial em forma de X (uma " seção Tresca ", em homenagem ao engenheiro francês Henri Tresca ) para minimizar os efeitos da tensão de torção durante as comparações de comprimento. [4] Os primeiros castings mostraram-se insatisfatórios, e o trabalho foi dado à empresa londrina Johnson Mattheyque conseguiu produzir trinta barras com a especificação exigida. Uma delas, a nº 6, foi determinada como idêntica em comprimento ao mètre des Archives , e foi consagrada como o medidor protótipo internacional na primeira reunião da CGPM em 1889. As outras barras, devidamente calibradas em relação ao protótipo internacional, foram distribuídos às nações signatárias da Convenção do Metro para uso como padrões nacionais. [47] Por exemplo, os Estados Unidos receberam o nº 27 com um comprimento calibrado de0,999 9984 m ± 0,2 μm (1,6 μm aquém do protótipo internacional). [82]

A comparação dos novos protótipos do medidor entre si e com o medidor Committee (francês: Mètre des Archives ) envolveu o desenvolvimento de um equipamento de medição especial e a definição de uma escala de temperatura reproduzível. [2] A primeira (e única) comparação de acompanhamento dos padrões nacionais com o protótipo internacional foi realizada entre 1921 e 1936, [4] [47] e indicou que a definição do medidor foi preservada dentro de 0,2 μm. [83]Nessa época, decidiu-se que era necessária uma definição mais formal do metro (a decisão de 1889 dizia apenas que o "protótipo, à temperatura de derretimento do gelo, passaria a representar a unidade métrica de comprimento"), e isso foi acordado na 7ª CGPM em 1927. [84]

A unidade de comprimento é o metro, definido pela distância, a 0°, entre os eixos das duas linhas centrais marcadas na barra de platina-irídio mantida no Bureau International des Poids et Mesures e declarada Protótipo do metro pelo 1ª  Conferência Générale des Poids et Mesures , esta barra estando sujeita à pressão atmosférica padrão e apoiada em dois cilindros de pelo menos um centímetro de diâmetro, colocados simetricamente no mesmo plano horizontal a uma distância de 571 mm um do outro.

Os requisitos de suporte representam os pontos Airy do protótipo - os pontos, separados por 47 do comprimento total da barra, nos quais a flexão ou inclinação da barra é minimizada. [85]

O trabalho de termometria do BIPM levou à descoberta de ligas especiais de ferro-níquel, em particular o invar , pelo qual seu diretor, o físico suíço Charles-Édouard Guillaume , recebeu o Prêmio Nobel de Físicaem 1920. Em 1900, o Comitê Internacional de Pesos e Medidas atendeu a um pedido da Associação Internacional de Geodésia e incluiu no programa de trabalho do Bureau Internacional de Pesos e Medidas o estudo das medidas por fios de invar. Edvard Jäderin, um geodesista sueco, havia inventado um método de medição de bases geodésicas, baseado no uso de fios esticados sob um esforço constante. No entanto, antes da descoberta do invar, esse processo era muito menos preciso do que o método clássico. Charles-Édouard Guillaume demonstrou a eficácia do método de Jäderin, aprimorado pelo uso de fios de invar. Ele mediu uma base no túnel Simplonem 1905. A precisão das medições era igual à dos métodos antigos, enquanto a rapidez e facilidade das medições eram incomparavelmente maiores. [63] [86]

Opções interferométricas

Uma lâmpada de Krypton-86 usada para definir o medidor entre 1960 e 1983.

As primeiras medidas interferométricas realizadas com o protótipo do medidor internacional foram as de Albert A. Michelson e Jean-René Benoît (1892–1893) [87] e de Benoît, Fabry e Perot (1906), [88] ambas usando a linha vermelha de cádmio . Esses resultados, que deram o comprimento de onda da linha de cádmio ( λ  ≈ 644 nm), levaram à definição do ångström como uma unidade secundária de comprimento para medições espectroscópicas, primeiramente pela União Internacional para Cooperação em Pesquisa Solar (1907) [89 ]e mais tarde pelo CIPM (1927). [47] [90] [Nota 10] O trabalho de Michelson em "medir" o medidor protótipo com uma precisão de 110 de comprimento de onda ( < 0,1  μm) foi uma das razões pelas quais ele recebeu o Prêmio Nobel de Física em 1907. [4] [47] [91]

Na década de 1950, a interferometria tornou-se o método de escolha para medições precisas de comprimento, mas permaneceu um problema prático imposto pelo sistema de unidades usado. A unidade natural para expressar um comprimento medido por interferometria era o ångström, mas esse resultado teve que ser convertido em metros usando um fator de conversão experimental – o comprimento de onda da luz usado, mas medido em metros e não em ångströms. Isso adicionou uma incerteza de medição adicional a qualquer resultado de comprimento em metros, além da incerteza da medição interferométrica real.

A solução foi definir o medidor da mesma maneira que o ångström havia sido definido em 1907, ou seja, em termos do melhor comprimento de onda interferométrico disponível. Os avanços tanto na técnica experimental quanto na teoria mostraram que a linha do cádmio era na verdade um aglomerado de linhas bem separadas, e que isso se devia à presença de diferentes isótopos no cádmio natural (oito no total). Para obter a linha mais precisamente definida, era necessário usar uma fonte monoisotópica e esta fonte deveria conter um isótopo com números pares de prótons e nêutrons (de modo a ter spin nuclear zero ). [4]

Vários isótopos de cádmio , criptônio e mercúrio cumprem a condição de spin nuclear zero e têm linhas brilhantes na região visível do espectro.

Padrão de Krypton

O criptônio é um gás à temperatura ambiente, permitindo um enriquecimento isotópico mais fácil e temperaturas de operação mais baixas para a lâmpada (o que reduz o alargamento da linha devido ao efeito Doppler ), e por isso optou-se por selecionar a linha laranja do criptônio-86 ( λ  ≈ 606 nm) como o novo padrão de comprimento de onda. [4] [92]

Assim, a 11ª  CGPM em 1960 concordou com uma nova definição do metro: [84]

O metro é o comprimento igual a 1 650 763,73  comprimentos de onda no vácuo da radiação correspondente à transição entre os níveis 2p 10 e 5d 5 do átomo de criptônio 86.

A medição do comprimento de onda da linha de criptônio não foi feita diretamente contra o medidor protótipo internacional; em vez disso, a razão entre o comprimento de onda da linha de criptônio e a linha de cádmio foi determinada no vácuo. Isso foi então comparado com a determinação de Fabry-Perot de 1906 do comprimento de onda da linha de cádmio no ar (com uma correção para o índice de refração do ar). [4] [83] Desta forma, a nova definição do medidor foi rastreada tanto para o antigo protótipo de medidor quanto para a antiga definição do ångström.

Velocidade da luz padrão

A lâmpada de descarga de criptônio-86 operando no ponto triplo do nitrogênio (63,14 K, -210,01 °C) era a fonte de luz de última geração para interferometria em 1960, mas logo seria substituída por uma nova invenção: o laser , cuja primeira versão funcional foi construída no mesmo ano da redefinição do metro. [93] A luz do laser é geralmente altamente monocromática e também coerente (toda a luz tem a mesma fase , ao contrário da luz de uma lâmpada de descarga), ambas vantajosas para a interferometria. [4]

As deficiências do padrão de criptônio foram demonstradas pela medição do comprimento de onda da luz de um laser de hélio-neon estabilizado com metano ( λ  ≈ 3,39 μm). A linha de criptônio foi considerada assimétrica, então diferentes comprimentos de onda podem ser encontrados para a luz do laser, dependendo de qual ponto da linha de criptônio foi tomado como referência. [Nota 11] A assimetria também afetou a precisão com que os comprimentos de onda podem ser medidos. [94] [95]

Os desenvolvimentos na eletrônica também tornaram possível pela primeira vez medir a frequência da luz na região visível do espectro ou perto dela, [ explicações adicionais necessárias ] em vez de inferir a frequência do comprimento de onda e da velocidade da luz . Embora as frequências visíveis e infravermelhas ainda fossem muito altas para serem medidas diretamente, foi possível construir uma "cadeia" de frequências de laser que, por multiplicação adequada, diferem umas das outras apenas por uma frequência diretamente mensurável na região de micro -ondas . A frequência da luz do laser estabilizado com metano foi de 88,376 181 627(50)  THz. [94] [96]

Medições independentes de frequência e comprimento de onda são, na verdade, uma medição da velocidade da luz ( c  = ), e os resultados do laser estabilizado com metano deram o valor da velocidade da luz com uma incerteza quase 100 vezes menor do que a anterior . medições na região de micro-ondas. Ou, um tanto inconveniente, os resultados deram dois valores para a velocidade da luz, dependendo de qual ponto da linha de criptônio foi escolhido para definir o metro. [Nota 12] Essa ambiguidade foi resolvida em 1975, quando a 15ª  CGPM aprovou um valor convencional da velocidade da luz exatamente como 299.792.458 m s −1 . [97]

No entanto, a luz infravermelha de um laser estabilizado com metano era inconveniente para uso em interferometria prática. Não foi até 1983 que a cadeia de medições de frequência atingiu a linha de 633 nm do laser de hélio-neon, estabilizado usando iodo molecular . [98] [99] Nesse mesmo ano, a 17ª CGPM adotou uma definição do metro, em termos do valor convencional de 1975 para a velocidade da luz: [100]

O metro é o comprimento do caminho percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 1299.792.458 de segundo.

Esta definição foi reformulada em 2019: [3]

O metro, símbolo m, é a unidade SI de comprimento. Ela é definida tomando o valor numérico fixo da velocidade da luz no vácuo c como299 792 458 quando expresso na unidade m⋅s −1 , onde o segundo é definido em termos da frequência do césio Δ ν Cs .

O conceito de definir uma unidade de comprimento em termos de tempo recebeu alguns comentários. [101] Em ambos os casos, a questão prática é que o tempo pode ser medido com mais precisão do que o comprimento (uma parte em 10 13 por segundo usando um relógio de césio em oposição a quatro partes em 10 9 para o metro em 1983). [90] [101] A definição em termos de velocidade da luz também significa que o medidor pode ser realizado usando qualquer fonte de luz de frequência conhecida, em vez de definir antecipadamente uma fonte "preferida". Dado que existem mais de 22.000 linhas no espectro visível do iodo, qualquer uma das quais poderia ser usada para estabilizar uma fonte de laser, as vantagens da flexibilidade são óbvias.[101]

História das definições desde 1798

Definições do medidor desde 1798 [102]
Base de definição Encontro
Incerteza absoluta

Incerteza relativa
1 / 10.000.000 parte de metade de um meridiano , medida por Delambre e Méchain 1798 0,5–0,1  mm 10 −4
Primeiro protótipo de barra de platina Mètre des Archives 1799 0,05–0,01  mm 10 -5
Barra de platina-irídio no ponto de fusão do gelo (1º CGPM ) 1889 0,2–0,1  μm 10 −7
Barra de platina-irídio no ponto de fusão do gelo, pressão atmosférica, suportada por dois rolos (7º CGPM) 1927 n / D n / D
1.650.763,73 comprimentos de onda de luz de uma transição especificada em criptônio-86 (11º CGPM) 1960 0,01–0,005  μm 10 −8
Comprimento do caminho percorrido pela luz no vácuo em 1299.792.458 de segundo (17º CGPM) 1983 0,1  nm 10-10 _

Veja também

Notas

  1. O valor moderno da paralaxe solar é8,794 143 segundos de arco. [14]
  2. Desde 2012 a unidade astronômica é definida como exatamente149 597 870 700 metros ou cerca de 150 milhões de quilómetros (93 milhões de milhas).
  3. A ideia do pêndulo dos segundos como um padrão de comprimento não morreu completamente, e esse padrão foi usado para definir a jarda no Reino Unido de 1843 a 1878.
  4. Na época o segundo era definido como uma fração do tempo de rotação da Terra e determinado por relógios cuja precisão era verificada por observações astronômicas. Em 1936, astrônomos franceses e alemães descobriram que a velocidade de rotação da Terra é irregular. Desde 1967, os relógios atômicos definem o segundo. Para mais informações veja tempo atômico .
  5. ^ : O comprimento do pêndulo é uma função do lapso de tempo de meio ciclo
    Sendo, Portanto.
  6. ^ a b Todos os valores em lignes referem-se à toise de Pérou , não ao valor posterior em mesures usuelles . toise  = 6  pieds ; pied  = 12  pouces ; pouce  = 12  linhas ; então 864  linhas  =  1 toises .
  7. ^ Distâncias medidas usando o Google Earth. As coordenadas são:
    51°02′08″N 2°22′34″E / 51,03556°N 2,37611°E / 51.03556; 2,37611 ( Campanário, Dunquerque ) – Campanário, Dunquerque 44°25′57″N 2°34′24″E Catedral de Rodez 41°21′48″N 2°10′ 01″E Montjuïc , Barcelona
     / 44,43250°N 2,57333°E / 44,43250; 2,57333 ( Catedral de Rodes )
     / 41,36333°N 2,16694°E / 41,36333; 2,16694 ( Montjuïc, Barcelona )
  8. O esferóide de referência WGS 84 tem um semi-eixo maior de6 378 137 ,0 m e um achatamento de 1298.257 223 563 .
  9. O termo "protótipo" não implica que foi o primeiro de uma série e que outros medidores padrão viriam depois dele: o medidor "protótipo" foi o que veio primeiro na cadeia lógica de comparações, ou seja, o medidor para quais todos os outros padrões foram comparados.
  10. A IUSR (que mais tarde se tornaria a União Astronômica Internacional ) definiu o ångström de tal forma que o comprimento de onda (no ar) da linha de cádmio era 6438,469 63  Å.
  11. ^ Tomando o ponto de maior intensidade como comprimento de onda de referência, a linha de metano tinha um comprimento de onda de 3,392 231 404(12)  μm; tomando o ponto médio de intensidade ponderada ("centro de gravidade") da linha de criptônio como padrão, o comprimento de onda da linha de metano é 3,392 231 376(12)  μm.
  12. A velocidade medida da luz foi de 299 792,4562(11) km s -1 para a definição de "centro de gravidade" e 299 792,4587(11) km s -1 para a definição de intensidade máxima, com uma incerteza relativa u r  = 3,5 × 10 −9 .

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