Desenho geométrico

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Curvas 3D — Exemplo 01
Curvas 3D — Exemplo 02

O desenho geométrico ( GD ) é um ramo da geometria computacional . Ele lida com a construção e representação de curvas, superfícies ou volumes de forma livre [1] e está intimamente relacionado à modelagem geométrica . Os problemas centrais são a modelagem e representação de curvas e superfícies. GD estuda especialmente a construção e manipulação de curvas e superfícies dadas por um conjunto de pontos usando métodos polinomiais, racionais, polinomiais por partes ou racionais por partes. Os instrumentos mais importantes aqui são curvas paramétricas e superfícies paramétricas , como curvas de Bézier , splinecurvas e superfícies. Uma abordagem não paramétrica importante é o método de ajuste de nível .

As áreas de aplicação incluem construção naval, aeronáutica e automotiva, bem como projeto arquitetônico. A onipresença moderna e o poder dos computadores significam que até mesmo frascos de perfume e dispensadores de xampu são projetados usando técnicas inéditas pelos construtores navais da década de 1960.

Modelos geométricos podem ser construídos para objetos de qualquer dimensão em qualquer espaço geométrico . Ambos os modelos geométricos 2D e 3D são amplamente utilizados em computação gráfica . Os modelos 2D são importantes na tipografia computacional e no desenho técnico . Os modelos 3D são fundamentais para o projeto e a fabricação auxiliados por computador , e muitos campos técnicos aplicados, como geologia e processamento de imagens médicas .

Os modelos geométricos geralmente são diferenciados dos modelos procedurais e orientados a objetos , que definem a forma implicitamente por um algoritmo . Eles também são contrastados com imagens digitais e modelos volumétricos ; e com modelos matemáticos como o conjunto zero de um polinômio arbitrário . No entanto, a distinção é muitas vezes confusa: por exemplo, as formas geométricas podem ser representadas por objetos ; uma imagem digital pode ser interpretada como uma coleção de quadrados coloridos; e formas geométricas como círculos são definidas por equações matemáticas implícitas. Além disso, a modelagem do fractalobjetos geralmente requer uma combinação de técnicas geométricas e procedurais.

Problemas geométricos originados na arquitetura podem levar a pesquisas e resultados interessantes em processamento de geometria, projeto geométrico auxiliado por computador e geometria diferencial discreta. [2]

Na arquitetura, o design geométrico está associado às explorações pioneiras de Chuck Hoberman na geometria transformacional como linguagem de design e aplicações dessa linguagem de design no domínio da geometria arquitetônica .

Veja também [ editar ]

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Referências [ editar ]

  1. ^ Farin, G.: "A History of Curves and Surfaces in CAGD", Handbook of Computer Aided Geometric Design
  2. ^ H. Pottmann, S. Brell-Cokcan e J. Wallner: superfícies discretas para projeto arquitetônico Arquivado 2009-08-12 na Wayback Machine

Links externos [ editar ]