conceito difuso

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Um conceito difuso é um tipo de conceito cujos limites de aplicação podem variar consideravelmente de acordo com o contexto ou as condições, em vez de serem fixados de uma vez por todas. [1] Isso significa que o conceito é vago de alguma forma, sem um significado fixo e preciso, sem, no entanto, ser pouco claro ou sem sentido. [2] Tem um significado definido, que só pode ser tornado mais preciso por meio de maior elaboração e especificação - incluindo uma definição mais próxima do contexto em que o conceito é usado. O estudo das características dos conceitos fuzzy e da linguagem fuzzy é chamado de semântica fuzzy . [3]O inverso de um "conceito nebuloso" é um "conceito nítido" (ou seja, um conceito preciso).

Um conceito difuso é entendido pelos cientistas como um conceito que é "aplicável até certo ponto" em uma situação. Isso significa que o conceito tem gradações de significado ou limites de aplicação não precisos (variáveis). Uma declaração fuzzy é uma declaração que é verdadeira "até certo ponto", e essa extensão pode ser frequentemente representada por um valor escalado. O termo também é usado hoje em dia em um sentido mais geral e popular - em contraste com seu significado técnico - para se referir a um conceito que é "bastante vago" por qualquer tipo de motivo.

No passado, a própria ideia de raciocinar com conceitos nebulosos enfrentou considerável resistência por parte das elites acadêmicas. Eles não queriam endossar o uso de conceitos imprecisos em pesquisa ou argumentação. No entanto, embora as pessoas possam não estar cientes disso, o uso de conceitos difusos aumentou gigantescamente em todas as esferas da vida a partir da década de 1970. Isso se deve principalmente aos avanços na engenharia eletrônica, matemática difusa e programação de computadores digitais. A nova tecnologia permite que inferências muito complexas sobre "variações sobre um tema" sejam antecipadas e fixadas em um programa. [4]

Novos métodos computacionais neurofuzzy tornam possível identificar, medir e responder a gradações finas de significância com grande precisão. [5] Isso significa que conceitos úteis na prática podem ser codificados e aplicados a todos os tipos de tarefas, mesmo que normalmente esses conceitos nunca sejam definidos com precisão. Atualmente, engenheiros, estatísticos e programadores frequentemente representam conceitos fuzzy matematicamente, usando lógica fuzzy, valores fuzzy, variáveis ​​fuzzy e conjuntos fuzzy. [6]

Origens

Problemas de imprecisão e imprecisão provavelmente sempre existiram na experiência humana. [7] Desde a história antiga, filósofos e cientistas refletiram sobre esses tipos de problemas.

Paradoxo de Sorites

O antigo paradoxo de Sorites primeiro levantou o problema lógico de como poderíamos definir exatamente o limiar no qual uma mudança na gradação quantitativa se transforma em uma diferença qualitativa ou categórica. [8] Com alguns processos físicos, esse limite é relativamente fácil de identificar. Por exemplo, a água se transforma em vapor a 100 °C ou 212 °F (o ponto de ebulição depende em parte da pressão atmosférica, que diminui em altitudes mais elevadas).

Com muitos outros processos e gradações, no entanto, o ponto de mudança é muito mais difícil de localizar e permanece um tanto vago. Assim, os limites entre coisas qualitativamente diferentes podem não ser nítidos : sabemos que existem limites, mas não podemos defini-los exatamente.

De acordo com a ideia moderna da falácia do continuum , o fato de uma afirmação ser vaga não significa automaticamente que seja inválida. O problema então se torna como poderíamos verificar o tipo de validade que a declaração tem.

A aposta de Loki

O mito nórdico da aposta de Loki sugeriu que os conceitos que carecem de significados precisos ou limites precisos de aplicação não podem ser discutidos de forma útil. [9] No entanto, a ideia do século 20 de "conceitos difusos" propõe que "termos um tanto vagos" possam ser operados, uma vez que podemos explicar e definir a variabilidade de sua aplicação atribuindo números a gradações de aplicabilidade. Essa ideia parece bastante simples, mas teve grandes implicações.

Precursores

As origens intelectuais das espécies de conceitos difusos como uma categoria lógica remontam a uma diversidade de pensadores famosos e menos conhecidos, [10] incluindo (entre muitos outros) Eubulides , Platão , Cícero , Georg Wilhelm Friedrich Hegel , [ 11] Karl Marx e Friedrich Engels , [12] Friedrich Nietzsche , Hugh MacColl , [13] Charles S. Peirce , [14] Max Black , [15] Jan Łukasiewicz , [16] Emil Leon Post , [17] Alfred Tarski , [18] Georg Cantor , Nicolai A. Vasiliev , [19] Kurt Gödel , Stanisław Jaśkowski [20] e Donald Knuth . [21]

Ao longo de pelo menos dois milênios e meio, todos eles tiveram algo a dizer sobre conceitos graduados com limites não precisos. Isso sugere pelo menos que a consciência da existência de conceitos com características "nebulosas", de uma forma ou de outra, tem uma longa história no pensamento humano. Alguns lógicos e filósofos também tentaram analisar as características dos conceitos difusos como uma espécie reconhecida, às vezes com a ajuda de algum tipo de lógica multivalorada ou lógica subestrutural .

Uma tentativa inicial na era pós-Segunda Guerra Mundial de criar uma teoria de conjuntos em que a pertinência de conjuntos é uma questão de grau foi feita por Abraham Kaplan e Hermann Schott em 1951. Eles pretendiam aplicar a ideia à pesquisa empírica. Kaplan e Schott mediram o grau de pertinência de classes empíricas usando números reais entre 0 e 1, e definiram noções correspondentes de interseção, união, complementação e subconjunto. [22] No entanto, na época, sua ideia "caiu em terreno pedregoso". [23] J. Barkley Rosser Sr. publicou um tratado sobre lógica de muitos valores em 1952, antecipando "conjuntos de muitos valores". [24] Outro tratado foi publicado em 1963 por Aleksandr A. Zinov'ev e outros [25]

Em 1964, o filósofo americano William Alston introduziu o termo "indefinição de grau" para descrever a imprecisão em uma ideia que resulta da ausência de um ponto de corte definido ao longo de uma escala implícita (em contraste com a "indefinição combinatória" causada por um termo que tem um número de condições de aplicação logicamente independentes). [26]

O matemático alemão Dieter Klaua  [ de ] publicou um artigo em alemão sobre conjuntos difusos em 1965, [27] mas usou uma terminologia diferente (ele se referiu a "conjuntos de muitos valores", não a "conjuntos difusos"). [28]

Duas introduções populares à lógica de muitos valores no final dos anos 1960 foram feitas por Robert J. Ackermann e Nicholas Rescher, respectivamente. [29] O livro de Rescher inclui uma bibliografia sobre a teoria difusa até 1965, que foi estendida por Robert Wolf para 1966-1974. [30] Haack fornece referências a trabalhos significativos após 1974. [31] Bergmann fornece uma introdução mais recente (2008) ao raciocínio difuso. [32]

Lotfi Zadeh

O cientista da computação americano nascido no Irã Lotfi A. Zadeh (1921-2017) é geralmente creditado por inventar a ideia específica de um "conceito fuzzy" em seu artigo seminal de 1965 sobre conjuntos fuzzy, porque ele deu uma apresentação matemática formal do fenômeno que foi amplamente aceito pelos estudiosos. [33] Foi também Zadeh quem desempenhou um papel decisivo no desenvolvimento do campo da lógica fuzzy, conjuntos fuzzy e sistemas fuzzy, com um grande número de trabalhos acadêmicos. [34] Ao contrário da maioria das teorias filosóficas da imprecisão, a abordagem de engenharia de Zadeh tinha a vantagem de poder ser aplicada diretamente à programação de computadores. [35] O artigo seminal de Zadeh de 1965 é reconhecido como um dos artigos acadêmicos mais citados do século XX.[36] Em 2014, ficou em 46º lugar na lista dos 100 trabalhos de pesquisa mais citados do mundo de todos os tempos. [37] Desde meados da década de 1960, muitos estudiosos contribuíram para a elaboração da teoria do raciocínio com conceitos graduados, e o campo de pesquisa continua a se expandir. [38]

Definição

A definição acadêmica comum de um conceito como "fuzzy" tem sido usada a partir da década de 1970.

Critérios

Radim Bělohlávek explica:

"Existem fortes evidências, estabelecidas na década de 1970 na psicologia dos conceitos... sem dúvida, e que as pessoas são capazes de trabalhar com os graus de forma consistente. Essa constatação é intuitivamente bastante atraente, porque as pessoas dizem "este produto é mais ou menos bom" ou "até certo ponto, ele é um bom atleta" , implicando a estrutura graduada de conceitos. Em seu artigo clássico, Zadeh chamou os conceitos com uma estrutura graduada de conceitos difusose argumentou que esses conceitos são uma regra e não uma exceção quando se trata de como as pessoas comunicam conhecimento. Além disso, ele argumentou que modelar tais conceitos matematicamente é importante para as tarefas de controle, tomada de decisão, reconhecimento de padrões e afins. Zadeh propôs a noção de um conjunto fuzzy que deu origem ao campo da lógica fuzzy ..." [39]

Assim, um conceito é geralmente considerado como "confuso" em um sentido lógico se:

  • características definidoras do conceito se aplicam a ele "até certo grau ou extensão" (ou, mais incomum, "com certa magnitude de probabilidade"). [40]
  • ou, os limites de aplicabilidade (o valor de verdade) de um conceito podem variar em graus, de acordo com diferentes condições.
  • ou, o próprio conceito fuzzy consiste diretamente em um conjunto fuzzy , ou uma combinação de tais conjuntos.

O fato de um conceito ser difuso não impede seu uso no raciocínio lógico; ela meramente afeta o tipo de raciocínio que pode ser aplicado (ver lógica difusa ). Se o conceito tem gradações de significado significativo, é necessário especificar e formalizar quais são essas gradações, se elas podem fazer uma diferença importante. Nem todos os conceitos difusos têm a mesma estrutura lógica, mas muitas vezes podem ser formalmente descritos ou reconstruídos usando a lógica difusa ou outras lógicas subestruturais . [41] A vantagem dessa abordagem é que a notação numérica permite um número potencialmente infinitonúmero de valores de verdade entre a verdade completa e a falsidade completa e, assim, permite - em teoria, pelo menos - a maior precisão ao afirmar o grau de aplicabilidade de uma regra lógica.

Probabilidade

Petr Hájek , escrevendo sobre os fundamentos da lógica difusa, distinguiu nitidamente entre "indefinição" e "incerteza":

"A frase "O paciente é jovem" é verdadeira até certo ponto - quanto menor a idade do paciente (medida, por exemplo, em anos), mais a frase é verdadeira. A veracidade de uma proposição difusa é uma questão de grau. Eu recomendo todos os interessados ​​em lógica difusa que distinguem nitidamente imprecisão de incerteza como um grau de crença (por exemplo, probabilidade). Compare a última proposição com a proposição "O paciente sobreviverá na próxima semana". Isso pode muito bem ser considerado como uma proposição nítida que é (absolutamente) verdadeiro ou (absolutamente) falso; mas não sabemos qual é o caso. Podemos ter alguma probabilidade (chance, grau de crença) de que a sentença seja verdadeira; mas probabilidade não é um grau de verdade. [42 ]

Em metrologia (a ciência da medição), reconhece-se que, para qualquer medida que queiramos fazer, existe uma quantidade de incerteza sobre sua precisão, mas esse grau de incerteza é convencionalmente expresso com uma magnitude de verossimilhança, e não como um grau de verdade. Em 1975, Lotfi A. Zadeh introduziu uma distinção entre "conjuntos fuzzy tipo 1" sem incerteza e " conjuntos fuzzy tipo 2 " com incerteza, que tem sido amplamente aceita. [43] Simplificando, no primeiro caso, cada número fuzzy está vinculado a um número não fuzzy (natural), enquanto no último caso, cada número fuzzy está vinculado a outro número fuzzy.

Aplicações

Filosofia

Na lógica filosófica e na lingüística, os conceitos difusos são freqüentemente considerados como conceitos vagos que em sua aplicação, ou formalmente falando, não são nem completamente verdadeiros nem completamente falsos, ou que são parcialmente verdadeiros e parcialmente falsos; são ideias que requerem maior elaboração, especificação ou qualificação para compreender sua aplicabilidade (as condições em que realmente fazem sentido). [44] A "área difusa" também pode se referir simplesmente a um número residual de casos que não podem ser alocados a um grupo, classe ou conjunto conhecido e identificável se critérios rígidos forem usados. As obras escritas colaborativas do filósofo francês Gilles Deleuze e do psicanalista francês Félix Guattarireferem-se ocasionalmente a conjuntos difusos em conjunto com sua ideia de multiplicidades . Em A Thousand Plateaus , eles observam que "um conjunto é difuso se seus elementos pertencem a ele apenas em virtude de operações específicas de consistência e consolidação, que seguem uma lógica especial", [45] e em O que é filosofia? , obra que trata das funções dos conceitos, eles escrevem que os conceitos como um todo são "conjuntos vagos ou difusos, simples agregados de percepções e afetos, que se formam no vivido como imanente a um sujeito". [46]

Ciências

Em matemática e estatística , uma variável difusa (como "a temperatura", "quente" ou "frio") é um valor que pode estar em um intervalo provável definido por alguns limites ou parâmetros quantitativos e que pode ser descrito de forma útil com imprecisão categorias (como "alto", "médio" ou "baixo") usando algum tipo de escala ou hierarquia conceitual.

Lógica difusa

Em matemática e ciência da computação , as gradações de significado aplicável de um conceito difuso são descritas em termos de relações quantitativas definidas por operadores lógicos. Tal abordagem é às vezes chamada de "semântica teorética de grau" por lógicos e filósofos, [47] mas o termo mais comum é lógica difusa ou lógica multivalorada . [48] ​​A novidade da lógica difusa é que ela "quebra com o princípio tradicional de que a formalização deve corrigir e evitar, mas não comprometer a imprecisão". [49] A ideia básica da lógica fuzzy é que um número real é atribuído a cada afirmação escrita em uma linguagem, dentro de um intervalo de 0 a 1, onde 1 significa que a afirmação é totalmente verdadeira e 0 significa que a afirmação é totalmente falsa, enquanto valores menores que 1, mas maiores que 0 representam que as afirmações são "parcialmente verdadeiras", até certo ponto quantificável. Comentários de Susan Haack :

"Enquanto na teoria clássica dos conjuntos um objeto é ou não um membro de um determinado conjunto, na teoria dos conjuntos fuzzy a pertinência é uma questão de grau; o grau de pertinência de um objeto em um conjunto fuzzy é representado por algum número real entre 0 e 1, com 0 denotando nenhuma associação e 1 associação plena ." [50]

"Verdade" neste contexto matemático geralmente significa simplesmente que "algo é o caso" ou que "algo é aplicável". Isso torna possível analisar uma distribuição de declarações quanto ao seu conteúdo de verdade, identificar padrões de dados, fazer inferências e previsões e modelar como os processos operam. Petr Hájek afirmou que "a lógica difusa não é apenas uma "lógica aplicada", mas pode trazer "nova luz para problemas lógicos clássicos" e, portanto, pode ser bem classificada como um ramo distinto da "lógica filosófica" semelhante, por exemplo, às lógicas modais . [ 51]

Máquinas e análises

A lógica difusa oferece sistemas de conceitos e métodos orientados computacionalmente, para formalizar tipos de raciocínio que normalmente são apenas aproximados, e não exatos. Em princípio, isso nos permite dar uma resposta definida e precisa à pergunta: "Até que ponto algo é o caso?" ou "Até que ponto algo é aplicável?". Por meio de uma série de interruptores, esse tipo de raciocínio pode ser incorporado a dispositivos eletrônicos. Isso já acontecia antes da lógica fuzzy ser inventada, mas usar a lógica fuzzy na modelagem tornou-se uma ajuda importante no projeto, o que cria muitas novas possibilidades técnicas. O raciocínio difuso (ou seja, raciocínio com conceitos graduados) acaba tendo muitos usos práticos. [52] Hoje em dia é amplamente utilizado em:

Parece que a lógica difusa acabará sendo aplicada em quase todos os aspectos da vida, mesmo que as pessoas não estejam cientes disso e, nesse sentido, a lógica difusa é uma invenção surpreendentemente bem-sucedida. [58] A literatura científica e de engenharia sobre o assunto está aumentando constantemente.

Comunidade

Originalmente, muitas pesquisas sobre lógica fuzzy foram feitas por pioneiros japoneses que inventaram novas máquinas, equipamentos eletrônicos e aparelhos (consulte também sistema de controle fuzzy ). [59] A ideia tornou-se tão popular no Japão, que a palavra em inglês entrou na língua japonesa (ファジィ概念). "Teoria difusa" (ファジー理論) é um campo reconhecido na pesquisa científica japonesa.

Desde então, o movimento se espalhou pelo mundo; quase todos os países hoje em dia têm sua própria associação de sistemas difusos, embora alguns sejam maiores e mais desenvolvidos do que outros. Em alguns casos, o organismo local é uma sucursal de um organismo internacional. Em outros casos, o programa de sistemas difusos se enquadra na inteligência artificial ou na computação leve .

  • O principal órgão internacional é a International Fuzzy Systems Association (IFSA). [60]
  • A Sociedade de Inteligência Computacional do Instituto de Engenheiros Elétricos e Eletrônicos, Inc. (IEEE) tem associação internacional e lida com lógica difusa , redes neurais e computação evolutiva . Publica a revista IEEE Transactions on Fuzzy Systems e realiza conferências internacionais. [61]
  • A conferência Fuzzy Systems and Data Mining (FSDM) escolheu Bangkok para sua 4ª conferência internacional em novembro de 2018. [62]
  • A interdisciplinar Sociedade Japonesa de Teoria Difusa e Informática Inteligente (SOFT) remonta a 1972 e publica dois periódicos. [63]
  • A Korea Fuzzy System Society original , fundada em 1991, agora é conhecida como Instituto Coreano de Sistemas Inteligentes (KIIS) para torná-la mais inclusiva. [64]
  • Na China continental, existe a Fuzzy Mathematics and Fuzzy Systems Association of China , [65] e existe também uma importante Associação de Sistemas Fuzzy de Taiwan . [66]
  • A North American Fuzzy Information Processing Society (NAFIPS) foi fundada em 1981. [67]
  • Na Europa, existe a European Society for Fuzzy Logic and Technology (EUSFLAT) que inclui o Working Group on Mathematical Fuzzy Logic . [68]
  • Em 2002, a Iran Fuzzy Systems Society foi aprovada como afiliada da Associação de Estatísticas do Irã e, em 2005, registrada como um instituto científico não comercial. [69] Quando Lotfi A. Zadeh recebeu um doutorado honorário da Universidade de Teerã em 9 de março de 2017, um membro do parlamento do Irã afirmou que o Irã agora ocupa o terceiro lugar no mundo em relação à produção de pesquisas científicas sobre sistemas difusos. [70]
  • Em 2005, a Associação Russa de Sistemas Fuzzy (fundada em janeiro de 1990) tornou-se a Associação Russa de Sistemas Fuzzy e Computação Suave (RAFSSoftCom). [71] O artigo seminal de Zadeh sobre conjuntos difusos foi traduzido para o russo em 1974, e desde então a pesquisa fuzzy russa começou a decolar - superando cada vez mais o ceticismo oficial. [72]
  • Em 2009, a Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada (SBMAC) criou o Comitê Temático de Sistemas Fuzzy que inspirou o Primeiro Congresso Brasileiro de Sistemas Fuzzy (CBSF I) em 2010. [73] O CBSF IV foi realizado em Campinas em 2016. [74]
  • Na Índia, o Center for Soft Computing Research do Indian Statistical Institute (Kolkata) organiza e publica pesquisas sobre conjuntos difusos, conjuntos aproximados e aplicações da lógica difusa. [75]
  • A Sri Lanka Association for Artificial Intelligence é uma associação científica sem fins lucrativos dedicada a compreender os mecanismos subjacentes aos pensamentos e comportamentos inteligentes e sua emulação em máquinas. [76]
  • A Asia Pacific Neural Network Society , fundada em 1993, tem membros do conselho de 13 países: Austrália, China, Hong Kong, Índia, Japão, Malásia, Nova Zelândia, Cingapura, Coréia do Sul, Catar, Taiwan, Tailândia e Turquia. [77]

Conquistas

Lotfi A. Zadeh estimou por volta de 2014 que havia mais de 50.000 invenções patenteadas relacionadas à lógica difusa. Ele listou 28 periódicos na época lidando com raciocínio difuso e 21 títulos de periódicos sobre computação leve . Suas buscas encontraram cerca de 100.000 publicações com a palavra "fuzzy" em seus títulos, mas talvez existam até 300.000. [78] Em março de 2018, o Google Scholar encontrou 2.870.000 títulos que incluíam a palavra "fuzzy". Quando morreu, em 11 de setembro de 2017, aos 96 anos, o professor Zadeh havia recebido mais de 50 prêmios acadêmicos e de engenharia, em reconhecimento ao seu trabalho. [79]

Lattices e grandes conjuntos de dados

A técnica de redes fuzzy é cada vez mais utilizada em programação para formatação, relacionamento e análise de conjuntos de dados fuzzy.

Formalização do conceito

De acordo com o cientista da computação Andrei Popescu, da Middlesex University London , [80] um conceito pode ser definido operacionalmente para consistir em:

  • uma intenção , que é uma descrição ou especificação declarada em um idioma,
  • uma extensão , que é a coleção de todos os objetos aos quais a descrição se refere,
  • um contexto , que é declarado por: (i) o universo de todos os objetos possíveis dentro do escopo do conceito, (ii) o universo de todos os atributos possíveis dos objetos e (iii) a definição lógica da relação pela qual um objeto possui um atributo.

Uma vez definido o contexto, podemos especificar relacionamentos de conjuntos de objetos com conjuntos de atributos que eles compartilham ou não.

Rede de conceito difusa

Se um objeto pertence a um conceito e se um objeto tem ou não um atributo, muitas vezes pode ser uma questão de grau. Assim, por exemplo, "muitos atributos são difusos em vez de nítidos". [81] Para superar esse problema, um valor numérico é atribuído a cada atributo ao longo de uma escala e os resultados são colocados em uma tabela que vincula cada valor de objeto atribuído dentro de um determinado intervalo a um valor numérico (uma pontuação) que denota um dado grau de aplicabilidade.

Esta é a ideia básica de uma "rede conceitual difusa", que também pode ser representada graficamente; redes de conceitos fuzzy diferentes também podem ser conectadas umas às outras (por exemplo, em técnicas de " agrupamento conceitual fuzzy " usadas para agrupar dados, originalmente inventadas por Enrique H. Ruspini ). As redes de conceito Fuzzy são uma ferramenta de programação útil para a análise exploratória de big data , por exemplo, nos casos em que conjuntos de respostas comportamentais vinculadas são amplamente semelhantes, mas podem variar de maneiras importantes, dentro de certos limites. Pode ajudar a descobrir qual é a estrutura e as dimensões de um comportamento que ocorre com uma variação importante, mas limitada, em uma grande população. [82]

Exemplo de sanduíche

Definição difusa de sanduíches
Item alimentar contém pão O pão é assado separadamente O pão contém os outros ingredientes durante a alimentação Duas camadas de pão separadas "Sanduíche" está no nome (EUA) Feito com fatias de pão de sanduíche inglês Pontuação não ponderada Classificado como
Sanduíche de manteiga de amendoim e geleia Sim Sim Sim Sim Sim Sim Sim 7 Sanduíche
Sanduíche de bacon, alface e tomate Sim Sim Sim Sim Sim Sim Sim 7 Sanduíche
Sanduíche de torrada Sim Sim Sim Sim Sim (apesar da 3ª fatia interna de pão) Sim Sim 7 Sanduíche
Misto quente Sim Sim Sim (mas re-cozido) Não (devido ao queijo do lado de fora) Sim Não Sim 5 Sanduíche
Banh mi Sim Sim Sim Sim Talvez Talvez (às vezes chamado de "sanduíche banh mi") Não ( baguete ) 5 Rolo (Reino Unido/Austrália) ou sanduíche (EUA)
panini Sim Sim Sim (mas torrado novamente) Sim Sim Não (somente em italiano) Não 5 Sanduíche prensado (por exemplo, com o sanduíche cubano )
Hambúrguer com pão Sim Sim Sim Sim Sim Não Não ( pão de hambúrguer ou pão ) 5 Hambúrguer (Reino Unido/Austrália), às vezes disputado como sanduíche x hambúrguer (EUA) devido à tradição e ao uso de pão em vez de pão. [83]
Hambúrguer sem pão Sim Não Não Não Não Não Não 1 Hambúrguer (patty) com coberturas
Cachorro quente com pão Sim Sim Sim Sim Não Não Não ( pão de cachorro-quente ) 4 Disputado. Alguns classificam como um sanduíche de salsicha . [84] [85] Outros classificam como cachorro-quente (um tipo de prato de linguiça sem sanduíche devido à tradição ou à orientação vertical dos lados do pão. [86] [87] [88]
sanduíche submarino Sim Sim Sim Sim Talvez Sim Não ( rolo de sanduíche ) 5.5 Rolo (Reino Unido/Austrália) ou sanduíche (EUA)
bolso pita Sim Sim Sim Sim Não Não Não 4 Sanduíche de bolso
giroscópio Sim Sim Sim Sim Não Não Não 4 Sanduíche
Wraps e burritos Sim Sim Sim Sim Não Não Não 4 Disputado. A classificação legal varia de acordo com a jurisdição. [89]
tacos e quesadillas Sim Sim Sim Sim Não Não Não 4 Disputado, com alguns classificando como pratos não baseados em tortilla de sanduíche , seja devido à tradição culinária separada (Espanha vs. Reino Unido) ou à natureza vertical dos lados do pão em tacos. [90] [91]
calzone Sim Sim Não Sim Não Não Não 3 Bolinho de massa ou pizza dobrada
bolinho de pão Sim Sim Não Sim Não Não Não 3 bolinho de massa
rolo de ovo Sim Sim Não Sim Não Não Não 3 bolinho de massa
Cha siu bao Sim Sim Não Sim Não Não Não 3 bolinho de massa
Sanduíche aberto Sim Sim Sim Não Não Sim Sim 5 Sanduíche aberto
bolo de sanduíche Sim Talvez (o bolo é tipo pão) Não Não Sim Talvez ("bolo em camadas" nos EUA, "sanduíche" no Reino Unido) Não 3 Bolo (principalmente nomeado por analogia devido a camadas repetidas)
pizza Sim Sim Não Não Não Não Não 2 torta salgada
Salada com croutons Sim Sim Sim Não Não Não Não 2 Salada
Casquinha de sorvete com sorvete Sim Não Não Não Não Não Não 1 Pastelaria
Sanduíche de sorvete Sim Não Não Não Não Sim Não 2 Biscoito de sanduíche (nomeado por analogia com sanduíches de pão)
Sanduíche de espuma de alumínio Não Não Não Não Não Sim Não 1 (nomeado por analogia com sanduíches de pão)

Grandes dados

A codificação com redes nebulosas pode ser útil, por exemplo, na análise psefológica de big data sobre o comportamento do eleitor, onde os pesquisadores desejam explorar as características e associações envolvidas em opiniões "um tanto vagas"; gradações nas atitudes dos eleitores; e variabilidade no comportamento do eleitor (ou características pessoais) dentro de um conjunto de parâmetros. [92] As técnicas básicas de programação para esse tipo de mapeamento conceitual difuso e aprendizado profundo já estão bem estabelecidas [93] e a análise de big data teve uma forte influência nas eleições americanas de 2016. [94] Um estudo americano concluído em 2015 que para 20% dos eleitores indecisos, o GoogleO algoritmo de busca secreta do Google tinha o poder de mudar a maneira como eles votavam. [95]

Grandes quantidades de dados agora podem ser exploradas usando computadores com programação de lógica difusa [96] e arquiteturas de código aberto como Apache Hadoop , Apache Spark e MongoDB . Um autor afirmou em 2016 que agora é possível obter, vincular e analisar "400 pontos de dados" para cada eleitor de uma população, usando sistemas Oracle (um "ponto de dados" é um número vinculado a uma ou mais categorias, o que representa um característica). [97]

No entanto, a NBC News informou em 2016 que a empresa anglo-americana Cambridge Analytica , que traçou o perfil dos eleitores de Donald Trump ( Steve Bannon era um membro do conselho) [98] não tinha 400, mas 4.000 pontos de dados para cada um dos 230 milhões de adultos americanos. [99] O próprio site da Cambridge Analytica afirmou que "até 5.000 pontos de dados" foram coletados para cada um dos 220 milhões de americanos, um conjunto de dados de mais de 1 trilhão de bits de dados formatados. [100] Mais tarde, o The Guardian afirmou que a Cambridge Analytica de fato tinha, de acordo com as informações de sua própria empresa, "até 7.000 pontos de dados" sobre 240 milhões de eleitores americanos. [101]

Latanya Sweeney , professor da Universidade de Harvard , calculou que, se uma empresa dos EUA souber apenas sua data de nascimento , seu CEP e sexo , a empresa terá 87% de chance de identificá-lo pelo nome - simplesmente usando conjuntos de dados vinculados de várias fontes. [102] Com 4.000–7.000 pontos de dados em vez de três, um perfil pessoal muito abrangente torna-se possível para quase todos os eleitores, e muitos padrões comportamentais podem ser inferidos ao vincular diferentes conjuntos de dados. Também se torna possível identificar e medir gradações nas características pessoais que, em conjunto, têm efeitos muito amplos.

Julgamento humano

Alguns pesquisadores argumentam que esse tipo de análise de big data tem limitações severas e que os resultados analíticos podem ser considerados apenas indicativos e não definitivos. [103] Isso foi confirmado por Kellyanne Conway , assessora e conselheira da campanha de Donald Trump , que enfatizou a importância do julgamento humano e do bom senso ao tirar conclusões de dados confusos. [104] Conway admitiu francamente que grande parte de sua própria pesquisa "nunca veria a luz do dia", porque era confidencial do cliente. [105] Outro conselheiro de Trump criticou Conway, alegando que ela "produz uma análise que enterra todos os números terríveis e destaca todos os números positivos" [106]

Máquina de propaganda

Em uma entrevista em vídeo publicada pelo The Guardian em março de 2018, o denunciante Christopher Wylie chamou a Cambridge Analytica de "máquina de propaganda de serviço completo" em vez de uma empresa de ciência de dados genuína. Seu próprio site revelou com "estudos de caso" que tem atuado em campanhas políticas em diversos países, influenciando atitudes e opiniões. [107] Wylie explicou que "gastamos um milhão de dólares colhendo dezenas de milhões de perfis do Facebook , e esses perfis foram usados ​​como base dos algoritmos que se tornaram a base da própria Cambridge Analytica. A própria empresa foi fundada usando dados do Facebook ". [108]

Auditoria

Em 19 de março de 2018, o Facebook anunciou que contratou a empresa forense digital Stroz Friedberg para conduzir uma "auditoria abrangente" da Cambridge Analytica, enquanto as ações do Facebook despencaram 7% durante a noite (eliminando cerca de US$ 40 bilhões em capitalização de mercado). [109] A Cambridge Analytica não usou apenas os perfis dos usuários do Facebook para compilar conjuntos de dados. De acordo com o depoimento de Christopher Wylie , a empresa também coletou os dados da rede de amigos de cada usuário, aproveitando o conjunto de dados original. Em seguida, converteu, combinou e migrou seus resultados em novosconjuntos de dados, que podem, em princípio, sobreviver em algum formato, mesmo que as fontes de dados originais sejam destruídas. Criou e aplicou algoritmos usando dados aos quais - argumentam os críticos - não poderia ter direito. Isso foi negado pela Cambridge Analytica , que afirmou em seu site que legitimamente "usa dados para mudar o comportamento do público" entre clientes e eleitores (que optam por visualizar e fornecer informações). Se os anunciantes podem fazer isso, por que não uma empresa de dados? Onde a linha deve ser traçada? Legalmente, permaneceu uma área "difusa".

Questão legal

A complicada questão legal tornou-se então, que tipo de dados a Cambridge Analytica (ou qualquer empresa similar) pode realmente ter e manter. [110] O próprio Facebook tornou-se objeto de outra investigação da Comissão Federal de Comércio dos EUA , para estabelecer se o Facebook violou os termos de um decreto de consentimento de 2011 que rege a entrega de dados do usuário (dados que foram supostamente transferidos para a Cambridge Analytica sem o conhecimento do Facebook e do usuário). [111] A jornalista da Wired, Jessi Hempel, comentou em um painel de discussão da CBNC que "Agora há essa imprecisão do topo da empresa [ou seja, Facebook] que eu nunca vi nos quinze anos em que cobri isso." [112]

Privacidade de dados

Interrogando o CEO do Facebook, Mark Zuckerberg , perante o Comitê de Energia e Comércio da Câmara dos EUA em abril de 2018, o congressista do Novo México, Ben Ray Luján, disse a ele que a corporação do Facebook pode muito bem ter "29.000 pontos de dados" em cada usuário do Facebook. Zuckerberg afirmou que "realmente não sabia". A figura de Lujan foi baseada na pesquisa da ProPublica , que de fato sugeriu que o Facebook pode até ter 52.000 pontos de dados para muitos usuários do Facebook. [113]Quando Zuckerberg respondeu a seus críticos, ele afirmou que, como a tecnologia revolucionária do Facebook (com 2,2 bilhões de usuários em todo o mundo) havia se aventurado em território anteriormente desconhecido, era inevitável que erros fossem cometidos, apesar das melhores intenções. Ele se justificou dizendo que:

"Nos primeiros dez ou doze anos da empresa, vi nossa responsabilidade principalmente como ferramentas de construção, que se pudéssemos colocar essas ferramentas nas mãos das pessoas, isso as capacitaria a fazer coisas boas. O que aprendemos agora... é que precisamos assumir um papel mais proativo e uma visão mais ampla de nossa responsabilidade." [114]

Em julho de 2018, o Facebook e o Instagram bloquearam o acesso da Crimson Hexagon , uma empresa que assessora corporações e governos usando um trilhão de postagens de mídia social extraídas, que foram extraídas e processadas com inteligência artificial e análise de imagem. [115]

Integridade

Permaneceu "confuso" o que era mais importante para Zuckerberg: ganhar dinheiro com as informações do usuário ou integridade corporativa real no uso de informações pessoais. [116] Zuckerberg deu a entender que acreditava que, no geral, o Facebook tinha feito mais bem do que mal., e que, se acreditasse que não, jamais teria perseverado no negócio. Assim, "o bom" era em si um conceito vago, porque era uma questão de grau ("mais bom do que ruim"). Ele tinha que vender coisas, para manter o negócio crescendo. Se as pessoas não gostaram do Facebook, elas simplesmente não deveriam entrar ou desistir, elas têm a escolha. Muitos críticos, no entanto, acham que as pessoas realmente não estão em posição de fazer uma escolha informada, porque não têm ideia de como exatamente suas informações serão ou poderão ser usadas por terceiros que contratam o Facebook; como a empresa possui legalmente as informações que os usuários fornecem on-line, eles também não têm controle sobre isso, exceto para se restringir ao que escrevem on-line (o mesmo se aplica a muitos outros serviços on-line).

Depois que o New York Times deu a notícia em 17 de março de 2018, que cópias do conjunto de dados do Facebook raspado pela Cambridge Analytica ainda podiam ser baixadas da Internet, o Facebook foi severamente criticado por representantes do governo. [117] Quando questionado, Zuckerberg admitiu que "em geral, coletamos dados sobre pessoas que não estão inscritas no Facebook para fins de segurança" com o objetivo de "ajudar a impedir que atores mal-intencionados coletem informações públicas de usuários do Facebook, como nomes". [118] De 2018 em diante, o Facebook enfrentou cada vez mais processos movidos contra a empresa, alegando violação de dados, violação de segurança e uso indevido de informações pessoais (ver crítica ao Facebook ). [119]Ainda não existe uma estrutura regulatória internacional para informações de redes sociais, e muitas vezes não está claro o que acontece com as informações armazenadas depois que uma empresa fornecedora fecha as portas ou é adquirida por outra empresa.

Em 2 de maio de 2018, foi relatado que a empresa Cambridge Analytica estava fechando e iniciando um processo de falência, depois de perder clientes e enfrentar custos legais crescentes. [120] O dano à reputação que a empresa sofreu ou causou tornou-se muito grande.

Velocidade

Uma objeção tradicional ao big data é que ele não pode lidar com mudanças rápidas: os eventos se movem mais rápido do que as estatísticas podem acompanhar. No entanto, a tecnologia agora existe para corporações como Amazon , Google e Microsoft para bombear fluxos de dados baseados em nuvem de usuários de aplicativos diretamente para programas de análise de big data, em tempo real. [121]Contanto que os tipos certos de conceitos analíticos sejam usados, agora é tecnicamente possível tirar conclusões definitivas e importantes sobre as gradações do comportamento humano e natural usando conjuntos de dados fuzzy muito grandes e programação fuzzy – e cada vez mais isso pode ser feito muito rapidamente. Obviamente, essa conquista tornou-se altamente atual na tecnologia militar, mas os usos militares também podem ter desdobramentos para aplicações médicas. [122]

Controvérsias

Tem havido muitas controvérsias acadêmicas sobre o significado, relevância e utilidade dos conceitos difusos. [123]

Rótulo "Fuzzy"

O próprio Lotfi A. Zadeh confessou que:

"Eu sabia que só de escolher o rótulo fuzzy eu me encontraria no meio de uma polêmica... Se não fosse chamada de lógica fuzzy , provavelmente não haveria artigos sobre ela na primeira página do New York Times . Então, digamos que tem um certo valor publicitário. Claro, muitas pessoas não gostam desse valor publicitário e, quando o veem no New York Times , não lhes agradam. [124]

No entanto, o impacto da invenção do raciocínio difuso foi muito além de nomes e rótulos. Quando Zadeh fez seu discurso de aceitação no Japão para o prêmio Honda Foundation de 1989, que recebeu por inventar a teoria difusa, ele afirmou que "O conceito de um conjunto difuso teve um efeito perturbador na ordem estabelecida." [125]

Existência

Alguns filósofos e cientistas afirmaram que os conceitos "fuzzy" realmente não existem.

Frege

De acordo com The Foundations of Arithmetic, do lógico Gottlob Frege ,

"Uma definição de um conceito... definido é denominado erroneamente um conceito. Tais construções quase conceituais não podem ser reconhecidas como conceitos pela lógica. A lei do terceiro excluído é realmente apenas outra forma da exigência de que o conceito deve ter um limite nítido." [126]

Kálmán

Da mesma forma, Rudolf E. Kálmán afirmou em 1972 que "não existe um conceito vago... Falamos de coisas difusas, mas não são conceitos científicos". [127]

A sugestão é que um conceito, para se qualificar como conceito, deve ser sempre claro e preciso, sem nebulosidade. Uma noção vaga seria, na melhor das hipóteses, um prólogo para a formulação de um conceito. [128]

Normas DIN e ISO

Não há acordo geral entre filósofos e cientistas sobre como a noção de um " conceito " (e, em particular, um conceito científico) deve ser definida. [129] Um conceito pode ser definido como uma representação mental, como uma capacidade cognitiva, como um objeto abstrato, etc. Edward E. Smith e Douglas L. Medin afirmaram que "provavelmente não haverá experimentos ou análises cruciais que estabelecerão uma visão de conceitos como correta e descarta todos os outros irrevogavelmente”. [130] Claro, os cientistas também costumam usar analogias imprecisas em seus modelos para ajudar a entender um problema. [131] Um conceito pode ser suficientemente claro, mas não (ou não suficientemente) preciso.

De forma bastante singular, os cientistas de terminologia do Instituto Nacional de Padrões da Alemanha ( Deutsches Institut für Normung ) forneceram uma definição padrão oficial do que é um conceito (sob os padrões de terminologia DIN 2330 de 1957, completamente revisado em 1974 e revisado pela última vez em 2013; e DIN 2342 de 1986, última revisão em 2011). [132] De acordo com a definição oficial alemã, um conceito é uma unidade de pensamento criada por meio da abstração para um conjunto de objetos e que identifica características compartilhadas (ou relacionadas) desses objetos.

A definição ISO subsequente é muito semelhante. Sob o padrão de terminologia ISO 1087 da International Standards Organization (publicado pela primeira vez em outubro de 2000 e revisado em 2005), um conceito é definido como uma unidade de pensamento ou uma ideia constituída por meio de abstração com base em propriedades comuns a um conjunto de objetos . [133] Reconhece-se que, embora um conceito tenha geralmente uma definição ou um significado, pode ter várias designações, termos de expressão, simbolizações ou representações. Assim, por exemplo, o mesmo conceito pode ter nomes diferentes em idiomas diferentes. Tanto os verbos quanto os substantivos podem expressar conceitos. Um conceito também pode ser pensado como "uma maneira de ver o mundo".

Corrupção

O raciocínio com conceitos difusos é frequentemente visto como uma espécie de "corrupção lógica" ou perversão científica porque, afirma-se, o raciocínio difuso raramente atinge um "sim" definitivo ou um "não" definitivo. Uma conceituação clara, precisa e logicamente rigorosa não é mais um pré-requisito necessário para a realização de um procedimento, projeto ou investigação, pois "idéias um tanto vagas" sempre podem ser acomodadas, formalizadas e programadas com o auxílio de expressões difusas. A ideia purista é que uma regra se aplica ou não se aplica. Quando se diz que uma regra se aplica apenas "até certo ponto", então, na verdade, a regra nãoaplicar. Assim, um compromisso com imprecisão ou indefinição é, nessa visão, efetivamente um compromisso com o erro - um erro de conceituação, um erro no sistema inferencial ou um erro na execução física de uma tarefa.

Kahan

O cientista da computação William Kahan argumentou em 1975 que "o perigo da teoria difusa é que ela encorajará o tipo de pensamento impreciso que nos trouxe tantos problemas". [134] Ele disse posteriormente,

"Com a lógica tradicional, não há uma maneira garantida de descobrir que algo é contraditório, mas uma vez encontrado, você seria obrigado a fazer alguma coisa. Mas com conjuntos nebulosos, a existência de conjuntos contraditórios não pode causar mau funcionamento das coisas. Contraditório a informação não leva a um confronto. Você apenas continua computando. (...) A vida permite muitas instâncias de obter a resposta certa pelas razões erradas... É da natureza da lógica confirmar ou negar. O cálculo difuso confunde isso. (...) Lógica não é seguir cegamente as regras de Aristóteles. É necessário o tipo de dor conhecido pelo corredor. Ele sabe que está fazendo algo. Quando você está pensando em algo difícil, você sentirá uma tipo semelhante de dor. A lógica difusa é maravilhosa. Ela isola você da dor. É a cocaína da ciência."[135]

De acordo com Kahan, declarações de um certo grau de probabilidade são geralmente verificáveis. Existem testes padrão que se pode fazer. Em contraste, não há procedimento conclusivo que possa decidir a validade da atribuição de valores de verdade difusos particulares a um conjunto de dados em primeira instância. Presume-se apenas que um modelo ou programa funcionará, "se" determinados valores difusos forem aceitos e usados, talvez com base em algumas comparações estatísticas ou tentativas.

Projeto ruim

Na programação, um problema geralmente pode ser resolvido de várias maneiras diferentes, não apenas de uma maneira, mas uma questão importante é qual solução funciona melhor a curto prazo e a longo prazo. Kahan sugere que soluções difusas podem criar mais problemas a longo prazo do que resolvem a curto prazo. Por exemplo, se alguém começa a projetar um procedimento, não com conceitos precisos e bem pensados, mas usando expressões difusas ou aproximadas que convenientemente consertam (ou compensam) ideias mal formuladas, o resultado final pode ser um complicado, bagunça malformada, que não atinge o objetivo pretendido.

Se o raciocínio e a conceituação tivessem sido muito mais nítidos no início, o design do procedimento poderia ter sido muito mais simples, mais eficiente e eficaz - e expressões ou aproximações difusas não seriam necessárias, ou exigiriam muito menos. Assim, ao permitir o uso de expressões difusas ou aproximadas, pode-se realmente impedir um pensamento mais rigoroso sobre o design e pode-se construir algo que, em última análise, não atenda às expectativas.

Se (digamos) uma entidade X pertencer 65% à categoria Y e 35% à categoria Z, como X deve ser alocado? Alguém poderia plausivelmente decidir alocar X para Y, estabelecendo como regra que, se uma entidade pertencer 65% ou mais a Y, ela deve ser tratada como uma instância da categoria Y, e nunca como uma instância da categoria Z. Pode-se , no entanto, alternativamente, decida alterar as definições do sistema de categorização, para garantir que todas as entidades, como X, caiam 100% em apenas uma categoria.

Esse tipo de argumento afirma que os problemas de fronteira podem ser resolvidos (ou amplamente reduzidos) simplesmente usando melhores métodos de categorização ou conceituação. Se tratarmos X "como se" pertencesse 100% a Y, enquanto na verdade ele pertencesse apenas 65% a Y, então, sem dúvida, estamos realmente deturpando as coisas. Se continuarmos fazendo isso com muitas variáveis ​​relacionadas, podemos distorcer muito a verdadeira situação e fazer com que pareça algo que não é.

Em um ambiente "fuzzy permissivo", pode se tornar muito fácil formalizar e usar um conceito que é mal definido e que poderia ter sido definido muito melhor. Nesse ambiente, há sempre uma saída quantitativa, para conceitos que não se encaixam bem, ou que não cumprem exatamente o papel a que se destinam. O efeito adverso cumulativo das discrepâncias pode, no final, ser muito maior do que o previsto.

Contra-argumento

Uma resposta típica às objeções de Kahan é que o raciocínio difuso nunca "exclui" a lógica binária comum, mas pressupõe a lógica verdadeira ou falsa comum. Lotfi Zadeh afirmou que "a lógica difusa não é difusa. Em grande medida, a lógica difusa é precisa." [136] É uma lógica precisa de imprecisão. A lógica difusa não é uma substituição ou substituição da lógica comum, mas um aprimoramento dela, com muitos usos práticos. O pensamento confuso obriga à ação, mas principalmente em resposta a uma mudança na gradação quantitativa, não em resposta a uma contradição.

Pode-se dizer, por exemplo, que, em última análise, ou se está "vivo" ou "morto", o que é perfeitamente verdadeiro. Enquanto isso, embora a pessoa esteja "vivendo", o que também é uma verdade significativa - ainda assim, "viver" é um conceito vago. É verdade que a lógica difusa por si só geralmente não pode eliminar conceituação inadequada ou design ruim. No entanto, pode pelo menos tornar explícito quais são exatamente as variações na aplicabilidade de um conceito que tem limites não precisos.

Se alguém sempre tivesse conceitos perfeitamente nítidos disponíveis, talvez nenhuma expressão nebulosa fosse necessária. Na realidade, porém, muitas vezes não se tem todos os conceitos nítidos para começar. Pode-se não tê-los ainda por muito tempo, ou nunca - ou, várias aproximações sucessivas "fuzzy" podem ser necessárias para chegar lá.

Em um nível mais profundo, um ambiente "fuzzy permissivo" pode ser desejável, justamente porque permite que coisas sejam acionadas, que nunca teriam sido alcançadas, se houvesse uma clareza cristalina sobre todas as consequências desde o início, ou se as pessoas insistissem em precisão absoluta antes de fazer qualquer coisa. Os cientistas geralmente experimentam coisas com base em "palpites", e processos como o acaso podem desempenhar um papel.

Aprender algo novo, ou tentar criar algo novo, raramente é um processo completamente lógico-formal ou linear, não há apenas "conhecidos" e "desconhecidos" envolvidos, mas também fenômenos "parcialmente conhecidos", ou seja, coisas que são conhecidas ou desconhecidas "até certo ponto". Mesmo que, idealmente, preferíssemos eliminar ideias difusas, poderíamos precisar delas inicialmente para chegar lá, mais adiante. Qualquer método de raciocínio é uma ferramenta. Se sua aplicação tem resultados ruins, a culpa não é da ferramenta em si, mas de seu uso inadequado. Seria melhor educar as pessoas sobre o melhor uso da ferramenta, se necessário com a devida autorização, do que proibira ferramenta preventivamente, com base no fato de que "poderia" ou "poderia" ser abusada. Exceções a esta regra incluem coisas como vírus de computador e armas ilegais que só podem causar grandes danos se forem usadas. Não há evidências, porém, de que conceitos difusos como espécie sejam intrinsecamente prejudiciais, mesmo que alguns conceitos ruins possam causar danos se usados ​​em contextos inadequados.

Redutibilidade

Susan Haack uma vez afirmou que uma lógica de muitos valores não requer termos intermediários entre verdadeiro e falso, nem uma rejeição da bivalência. [137] Sua sugestão foi que os termos intermediários (ou seja, as gradações da verdade) sempre podem ser reformulados como declarações condicionais se-então e, por implicação, que a lógica difusa é totalmente redutível à lógica binária verdadeiro-ou-falso.

Essa interpretação é contestada (ela assume que o conhecimento já existe para ajustar os termos intermediários a uma sequência lógica), mas mesmo que esteja correta, atribuir um número à aplicabilidade de uma declaração costuma ser muito mais eficiente do que uma longa sequência de if -then declarações que teriam o mesmo significado pretendido. Esse ponto é obviamente de grande importância para programadores de computador, educadores e administradores que buscam codificar um processo, atividade, mensagem ou operação da forma mais simples possível, de acordo com regras logicamente consistentes.

Quantificação

Pode ser maravilhoso ter acesso a um número ilimitado de distinções para definir o que alguém quer dizer, mas nem todos os estudiosos concordam que qualquer conceito é igual ou redutível a um conjunto matemático . [138] Alguns fenômenos são difíceis ou impossíveis de quantificar e contar, em particular se não tiverem limites discretos (por exemplo, nuvens).

Formalização

As qualidades podem não ser totalmente redutíveis a quantidades [139] – se não houver qualidades, pode tornar-se impossível dizer do que os números são números, ou a que eles se referem, exceto que eles se referem a outros números ou expressões numéricas, como algébrica equações. Uma medida requer uma unidade de contagem definida por uma categoria, mas a definição dessa categoria é essencialmente qualitativa; uma linguagem que é usada para comunicar dados é difícil de operar, sem quaisquer distinções e categorias qualitativas. Podemos, por exemplo, transmitir um texto em código binário, mas o código binário não nos diz diretamente o que o texto pretende. Tem que ser traduzido, decodificado ou convertido primeiro, antes de se tornar compreensível.

Ao criar uma formalização ou especificação formal de um conceito, por exemplo, para fins de medição, procedimento administrativo ou programação, parte do significado do conceito pode ser alterado ou perdido. [140] Por exemplo, se programarmos deliberadamente um evento de acordo com um conceito, isso pode matar a espontaneidade, o espírito, a autenticidade e o padrão motivacional normalmente associado a esse tipo de evento.

A quantificação não é um processo isento de problemas. [141] Para quantificar um fenômeno, podemos ter que introduzir suposições e definições especiais que desconsideram parte do fenômeno em sua totalidade.

  • O economista John Maynard Keynes concluiu que a formalização "corre o risco de deixar para trás o assunto que nos interessa" e "também corre o risco de aumentar em vez de diminuir a confusão". [142]
  • Friedrich Hayek afirmou que "certamente não é científico insistir em medições onde você não sabe o que suas medições significam. Há casos em que as medições não são relevantes." [143]
  • O guru de big data de Hayek, Viktor Mayer-Schönberger, afirma que "Um sistema baseado em dinheiro e preço resolveu um problema de muita informação e poder de processamento insuficiente, mas no processo de destilar informações até o preço, muitos detalhes se perdem". [144]
  • Michael Polanyi afirmou que "o processo de formalizar todo o conhecimento com a exclusão de qualquer conhecimento tácito é autodestrutivo", pois para matematizar um conceito precisamos ser capazes de identificá-lo em primeira instância sem matematização. [145]

Medição

Programadores, estatísticos ou lógicos estão preocupados em seu trabalho com o principal significado operacional ou técnico de um conceito que é especificável em termos objetivos e quantificáveis. Eles não estão preocupados principalmente com todos os tipos de estruturas imaginativas associadas ao conceito, ou com aqueles aspectos do conceito que parecem não ter um propósito funcional específico – por mais divertidos que possam ser. No entanto, algumas das características qualitativas do conceito podem não ser quantificáveis ​​ou mensuráveis, pelo menos não diretamente. Existe a tentação de ignorá-los ou tentar inferi-los a partir dos resultados dos dados.

Se, por exemplo, quisermos contar o número de árvores em uma área florestal com alguma precisão, temos que definir o que conta como uma árvore, e talvez distingui-las de mudas, árvores rachadas, árvores mortas, árvores caídas etc. torna-se evidente que a quantificação de árvores envolve um certo grau de abstração – decidimos desconsiderar alguma madeira, morta ou viva, da população de árvores, a fim de contar as árvores que se ajustam ao conceito de árvore que escolhemos. Operamos de fato com um conceito abstrato do que é uma árvore, que diverge em alguma medida da verdadeira diversidade de árvores que existem.

Mesmo assim, pode haver algumas árvores, das quais não está muito claro se devem ser contadas como uma árvore ou não; uma certa quantidade de "confusão" no conceito de uma árvore pode, portanto, permanecer. A implicação é que o número aparentemente "exato" oferecido para a quantidade total de árvores na floresta pode ser muito menos exato do que se poderia pensar - provavelmente é mais uma estimativa ou indicação de magnitude do que uma descrição exata. [146] No entanto - e este é o ponto - a medida imprecisa pode ser muito útil e suficiente para todos os propósitos pretendidos.

É tentador pensar que, se algo pode ser medido, deve existir, e se não podemos medi-lo, não existe. Nem pode ser verdade. Os pesquisadores tentam medir coisas como inteligência ou produto interno bruto, sem muito acordo científico sobre o que essas coisas realmente são, como existem e quais podem ser as medidas corretas.

Quando alguém quer contar e quantificar objetos distintos usando números, é preciso ser capaz de distinguir entre esses objetos separados, mas se isso for difícil ou impossível, então, embora isso possa não invalidar um procedimento quantitativo como tal, a quantificação não é realmente possível na prática; na melhor das hipóteses, podemos assumir ou inferir indiretamente uma certa distribuição de quantidades que devem estar lá. Nesse sentido, os cientistas costumam usar variáveis ​​substitutas para substituir como medidas as variáveis ​​que se sabe (ou se pensa) que existem, mas que não podem ser observadas ou medidas diretamente.

Vago ou confuso

A relação exata entre imprecisão e imprecisão é contestada.

Filosofia

Os filósofos muitas vezes consideram a imprecisão como um tipo particular de imprecisão, [147] e consideram que "nenhuma atribuição específica de valores semânticos a predicados vagos, nem mesmo fuzzy, pode satisfazer plenamente nossa concepção de como são as extensões de predicados vagos". [148] Pesquisando a literatura recente sobre como caracterizar a imprecisão, Matti Eklund afirma que apelar para a falta de limites nítidos, casos limítrofes e predicados "suscetíveis a sorites" são as três caracterizações informais de imprecisão que são mais comuns na literatura. [149]

Argumento de Zadeh

No entanto, Lotfi A. Zadeh afirmou que "indefinição conota especificidade insuficiente , enquanto imprecisão conota falta de nitidez dos limites de classe ". Assim, ele argumentou, uma frase como "Voltarei em alguns minutos" é confusa, mas não vaga, enquanto uma frase como "Voltarei em algum momento" é confusa e vaga. Sua sugestão foi que imprecisão e imprecisão são qualidades logicamente bastante diferentes, em vez de imprecisão ser um tipo ou subcategoria de imprecisão. Zadeh afirmou que "o uso inadequado do termo 'vago' ainda é uma prática comum na literatura da filosofia". [150]

Ética

Na investigação acadêmica sobre ética e metaética , conceitos vagos ou confusos e casos limítrofes são tópicos padrão de controvérsia. No centro da ética estão as teorias de "valor", o que é "bom" ou "ruim" para as pessoas e por que isso é, e a ideia de "seguir regras" como condição para integridade moral, consistência e comportamento não arbitrário.

No entanto, se as avaliações humanas ou as regras morais forem apenas vagas ou confusas, elas podem não ser capazes de orientar ou guiar o comportamento. Pode tornar-se impossível operacionalizar as regras. As avaliações podem não permitir julgamentos morais definidos, nesse caso. Portanto, esclarecer noções morais confusas é geralmente considerado crítico para o esforço ético como um todo. [151]

Precisão excessiva

No entanto, Scott Soames defendeu que a imprecisão ou a imprecisão podem ser valiosas para os formuladores de regras, porque "o uso que fazem delas é valioso para as pessoas a quem as regras são endereçadas". [152] Pode ser mais prático e eficaz permitir alguma margem de manobra (e responsabilidade pessoal) na interpretação de como uma regra deve ser aplicada - tendo em mente o objetivo geral que a regra pretende alcançar.

Se uma regra ou procedimento for estipulado com muita precisão, pode às vezes ter um resultado contrário ao objetivo que pretendia ajudar a alcançar. Por exemplo, "A Lei da Criança e do Adolescente poderia ter especificado uma idade precisa abaixo da qual uma criança não pode ser deixada sem supervisão. crianças da mesma idade)". [153]

Conflito de regras

Um tipo de problema relacionado é que, se a aplicação de um conceito jurídico for realizada com muita exatidão e rigor, pode haver consequências que causem um sério conflito com outro conceito jurídico. Isso não é necessariamente uma questão de má legislação. Quando uma lei é feita, pode não ser possível prever todos os casos e eventos aos quais ela se aplicará posteriormente (mesmo que 95% dos casos possíveis sejam previsíveis). Quanto mais tempo uma lei está em vigor, mais provável é que as pessoas tenham problemas com ela, que não foram previstos quando a lei foi feita.

Portanto, as implicações posteriores de uma regra podem entrar em conflito com outra regra. O "senso comum" pode não ser capaz de resolver as coisas. Nesse cenário, muita precisão pode atrapalhar a justiça. Muito provavelmente uma decisão judicial especial terá que estabelecer uma norma. O problema geral para os juristas é se "a arbitrariedade resultante da precisão é pior do que a arbitrariedade resultante da aplicação de um padrão vago". [154]

Matemática

As disputas de definição sobre imprecisão permanecem sem solução até agora, principalmente porque, como antropólogos e psicólogos documentaram, diferentes linguagens (ou sistemas de símbolos) que foram criados por pessoas para sinalizar significados sugerem diferentes ontologias . [155] Simplificando: não é apenas que descrever "o que está lá" envolve representações simbólicas de algum tipo. A maneira como as distinções são feitas influencia as percepções de "o que existe" e, vice-versa, as percepções de "o que existe" influenciam como as distinções são feitas. [156] Esta é uma razão importante porque, como observou Alfred Korzybski , as pessoas freqüentemente confundem a representação simbólica da realidade, transmitida por linguagens e sinais, com a própria realidade. [157]

A imprecisão implica que existe um número potencialmente infinito de valores de verdade entre a verdade completa e a falsidade completa. Se for esse o caso, cria a questão fundamental do que, no caso, pode justificar ou provar a existência dos absolutos categóricos que são assumidos por inferência lógica ou quantitativa. Se existe um número infinito de tons de cinza, como sabemos o que é totalmente preto e branco e como podemos identificar isso?

Tegmark

Para ilustrar as questões ontológicas, o cosmólogo Max Tegmark argumenta corajosamente que o universo consiste em matemática: "Se você aceitar a ideia de que tanto o próprio espaço quanto todas as coisas no espaço não têm nenhuma propriedade, exceto propriedades matemáticas", então a ideia de que tudo é matemático "começa a soar um pouco menos insano". [158]

Tegmark passa da afirmação epistêmica de que a matemática é o único sistema de símbolos conhecido que pode, em princípio, expressar absolutamente tudo, para a afirmação metodológica de que tudo é redutível a relações matemáticas e, então, para a afirmação ontológica de que, em última análise, tudo o que existe é matemático (o hipótese do universo matemático ). O argumento é então invertido, de modo que, como tudo é matemático na realidade, a matemática é necessariamente o sistema universal de símbolos definitivo.

As principais críticas à abordagem de Tegmark são que (1) as etapas desse argumento não seguem necessariamente, (2) nenhuma prova ou teste conclusivo é possível para a alegação de que uma expressão ou redução matemática tão exaustiva é viável e (3) é pode ser que uma redução completa à matemática não possa ser realizada, sem ao menos parcialmente alterar, negar ou deletar um significado não matemático de fenômenos, experimentados talvez como qualia . [159]

Zalta

Em sua metafísica metamatemática , Edward N. Zalta afirmou que, para cada conjunto de propriedades de um objeto concreto, sempre existe exatamente um objeto abstrato que codifica exatamente esse conjunto de propriedades e nenhum outro - uma suposição ou axioma fundamental para sua ontologia de objetos abstratos [160] Por implicação, para todo objeto difuso existe sempre pelo menos um conceito defuzzificado que o codifica exatamente. É uma interpretação moderna da metafísica do conhecimento de Platão , [161]que expressa confiança na capacidade da ciência de conceituar o mundo com exatidão.

Platonismo

A interpretação de estilo platônico foi criticada por Hartry H. Field . [162] Mark Balaguer argumenta que realmente não sabemos se objetos abstratos independentes da mente existem ou não; até agora, não podemos provar se o realismo platônico é definitivamente verdadeiro ou falso. [163] Defendendo um realismo cognitivo, Scott Soames argumenta que a razão pela qual esse enigma insolúvel persistiu é porque a constituição final do significado de conceitos e proposições foi mal concebida.

Tradicionalmente, pensava-se que os conceitos podem ser verdadeiramente representacionais, porque, em última análise, eles estão relacionados a complexos platônicos intrinsecamente representacionais de universais e particulares . No entanto, uma vez que conceitos e proposições são considerados tipos de eventos cognitivos, é possível afirmar que eles podem ser representacionais, porque estão constitutivamente relacionados a atos cognitivos intrinsecamente representacionais no mundo real. [164] Como disse outro filósofo,

“A questão de como podemos conhecer o mundo ao nosso redor não é totalmente diferente da questão de como é que a comida que nosso ambiente fornece coincide com nossos estômagos. dentro e foram condicionados por uma ordem natural preexistente”. [165]

Nesse sentido, pode-se argumentar que a realidade e a cognição humana da realidade conterão inevitavelmente algumas características nebulosas, que podem ser representadas apenas por conceitos que são eles próprios nebulosos em alguma ou outra extensão.

Ciências sociais e mídia

A ideia de conceitos difusos também foi aplicada na análise filosófica, sociológica e linguística do comportamento humano. [166]

Sociologia e Linguística

Em um artigo de 1973, George Lakoff analisou os hedges na interpretação do significado das categorias. [167] Charles Ragin e outros aplicaram a ideia à análise sociológica. [168] Por exemplo, a análise comparativa qualitativa do conjunto nebuloso ("fsQCA") foi usada por pesquisadores alemães para estudar problemas colocados pela diversidade étnica na América Latina. [169] Na Nova Zelândia , Taiwan , Irã , Malásia , União Europeia e Croácia , os economistas usaram conceitos difusos para modelar e medir a economia subterrânea de seu país. [170]Kofi Kissi Dompere aplicou métodos de decisão fuzzy, raciocínio aproximado, jogos de negociação e matemática fuzzy para analisar o papel do dinheiro, informação e recursos em uma "economia política de rent-seeking" , vista como um jogo entre corporações poderosas e o governo. [171]

Thomas Kron usa a lógica difusa para modelar a teoria sociológica. Por um lado, ele apresentou um modelo teórico de ação integral com a ajuda da lógica difusa. Com Lars Winter trabalha na extensão da teoria do sistema de Niklas Luhmann por meio do "Kosko-Cube". Além disso, ele explicou o terrorismo transnacional e outros fenômenos contemporâneos com a ajuda da lógica fuzzy, por exemplo, incerteza, hibridez, violência e cultura. [172]

Um conceito pode ser deliberadamente criado por sociólogos como um tipo ideal para entender algo imaginativamente, sem qualquer forte afirmação de que é uma "descrição verdadeira e completa" ou um "reflexo verdadeiro e completo" de tudo o que está sendo conceituado. [173] Em um sentido sociológico ou jornalístico mais geral, um "conceito vago" passou a significar um conceito que é significativo, mas inexato, o que implica que não define exaustiva ou completamente o significado do fenômeno ao qual se refere - muitas vezes porque é abstrato demais. Nesse contexto, diz-se que os conceitos difusos "carecem de clareza e são difíceis de testar ou operacionalizar". [174]Para especificar o significado relevante com mais precisão, seriam necessárias distinções, condições e/ou qualificadores adicionais.

Alguns exemplos podem ilustrar esse tipo de uso:

  • um manual de sociologia afirma que "A teoria dos rituais de interação contém algumas lacunas que precisam ser preenchidas e alguns conceitos vagos que precisam ser diferenciados." [175] A ideia é que, se distinções mais sutis forem introduzidas, a imprecisão ou imprecisão seria eliminada.
  • um livro sobre cultura jovem descreve a etnicidade como "um conceito difuso que às vezes se sobrepõe aos conceitos de raça, minoria, nacionalidade e tribo". [176] Neste caso, parte da imprecisão consiste na incapacidade de distinguir precisamente entre um conceito e um conceito diferente, mas estreitamente relacionado.
  • um livro sobre teoria sociológica argumenta que a Teoria Crítica da dominação enfrenta o problema de que "a própria realidade se tornou um conceito vago e sem sentido". [177] A sugestão aqui é que as variações em como os conceitos teóricos são aplicados tornaram-se tão grandes que os conceitos podem significar todos os tipos de coisas e, portanto, são crucialmente vagos (com a implicação de que não são mais úteis para exatamente por isso).
  • Um livro de história afirma: "A sodomia era um conceito vago e vago na Europa medieval e no início da era moderna , e era freqüentemente associado a uma variedade de ofensas morais e criminais supostamente relacionadas, incluindo heresia , feitiçaria , sedição e traição . São Tomás de Aquino . . classificou a sodomia como uma variedade de comportamentos sexuais "do qual a geração [ou seja, a procriação] não pode seguir". [178] Nesse caso, porque um conceito é definido pelo que exclui, permanece um tanto vago quais itens de atividade incluiria especificamente .

Mídia de massa

A principal razão pela qual o termo "conceito difuso" é agora frequentemente usado para descrever o comportamento humano é que a interação humana tem muitas características que são difíceis de quantificar e medir com precisão (embora saibamos que elas têm magnitudes e proporções), entre outras coisas porque são interativos e reflexivos (os observadores e o observado influenciam-se mutuamente no significado dos eventos). [179] Essas características humanas podem ser expressas de maneira útil apenas de maneira aproximada (ver reflexividade (teoria social) ). [180]

As histórias de jornal freqüentemente contêm conceitos confusos, que são prontamente compreendidos e usados, embora estejam longe de serem exatos. Assim, muitos dos significados que as pessoas normalmente usam para negociar seu caminho pela vida na realidade acabam sendo "conceitos difusos". Embora as pessoas muitas vezes precisem ser exatas sobre algumas coisas (por exemplo, dinheiro ou tempo), muitas áreas de suas vidas envolvem expressões que estão longe de serem exatas.

Às vezes, o termo também é usado em sentido pejorativo . Por exemplo, um jornalista do New York Times escreveu que o príncipe Sihanouk "parece incapaz de diferenciar entre amigos e inimigos, uma característica perturbadora, pois sugere que ele não representa nada além do conceito vago de paz e prosperidade no Camboja". [181]

Ciências sociais aplicadas

O uso da lógica difusa nas ciências sociais e humanas permaneceu limitado até recentemente. Lotfi A. Zadeh disse em uma entrevista de 1994 que:

"Eu esperava que as pessoas nas ciências sociais - economia, psicologia, filosofia, lingüística, política, sociologia, religião e várias outras áreas entendessem isso. Tem sido um tanto misterioso para mim porque, até hoje, tão poucos cientistas sociais descobriram como isso pode ser útil." [182]

Duas décadas depois, após uma explosão de informação digital devido ao crescente uso da internet e telefones celulares em todo o mundo, os conceitos fuzzy e a lógica fuzzy estão sendo amplamente aplicados na análise de big data de fenômenos sociais, comerciais e psicológicos. Muitos indicadores sociométricos e psicométricos são baseados parcialmente em conceitos difusos e variáveis ​​difusas.

Jaakko Hintikka afirmou uma vez que "a lógica da linguagem natural que já estamos usando pode servir como uma "lógica nebulosa" melhor do que sua variante de nome comercial sem quaisquer suposições ou construções adicionais". [183] ​​Isso pode ajudar a explicar por que a lógica difusa não tem sido muito usada para formalizar conceitos nas ciências sociais "suaves".

Lotfi A. Zadeh rejeitou tal interpretação, alegando que em muitos empreendimentos humanos, bem como em tecnologias, é altamente importante definir mais exatamente "até que ponto" algo é aplicável ou verdadeiro, quando se sabe que sua aplicabilidade pode variar para alguma extensão importante entre grandes populações. O raciocínio que aceita e usa conceitos difusos pode se mostrar perfeitamente válido com o auxílio da lógica fuzzy, pois os graus de aplicabilidade de um conceito podem ser definidos de forma mais precisa e eficiente com o auxílio da notação numérica.

Outra explicação possível para a tradicional falta de uso da lógica difusa pelos cientistas sociais é simplesmente que, além da análise estatística básica (usando programas como SPSS e Excel ), o conhecimento matemático dos cientistas sociais é frequentemente bastante limitado; eles podem não saber como formalizar e codificar um conceito fuzzy usando as convenções da lógica fuzzy. Os pacotes de software padrão usados ​​fornecem apenas uma capacidade limitada para analisar conjuntos de dados difusos, se for o caso, e habilidades consideráveis ​​são necessárias.

No entanto, Jaakko Hintikka pode estar correto, no sentido de que pode ser muito mais eficiente usar a linguagem natural para denotar uma ideia complexa do que formalizá-la em termos lógicos. A busca pela formalização pode trazer muito mais complexidade, o que não é desejado, e que prejudica a comunicação do assunto relevante. Alguns conceitos usados ​​em ciências sociais podem ser impossíveis de formalizar exatamente, embora sejam bastante úteis e as pessoas entendam muito bem sua aplicação apropriada.

Incerteza

Conceitos difusos podem gerar incerteza porque são imprecisos (especialmente se se referem a um processo em movimento, ou um processo de transformação onde algo está "em processo de se transformar em outra coisa"). Nesse caso, eles não fornecem uma orientação clara para a ação ou tomada de decisão ("o que X realmente significa, pretende ou implica?"); reduzindo imprecisão, talvez pela aplicação de lógica difusa, [184] pode gerar mais certeza.

Relevância

No entanto, isso não é necessariamente sempre assim. [185] Um conceito, mesmo que não seja impreciso, e mesmo que seja muito exato, pode igualmente falhar em capturar o significado de algo adequadamente. Ou seja, um conceito pode ser muito preciso e exato, mas não – ou insuficientemente – aplicável ou relevante na situação a que se refere. Nesse sentido, uma definição pode ser "muito precisa", mas "perder o ponto" completamente.

Segurança

Um conceito difuso pode, de fato, fornecer mais segurança, porque fornece um significado para algo quando um conceito exato não está disponível – o que é melhor do que não ser capaz de denotá-lo. Um conceito como Deus , embora não seja facilmente definível, por exemplo, pode dar segurança ao crente. [186]

Efeito observador

Na física, o efeito do observador e o princípio da incerteza de Heisenberg [187] indicam que há um limite físico para a quantidade de precisão que é cognoscível, no que diz respeito aos movimentos de partículas e ondas subatômicas. Ou seja, existem características da realidade física, onde podemos saber que variam em magnitude, mas das quais nunca podemos saber ou prever exatamente quão grandes ou pequenas são as variações. Esse insight sugere que, em algumas áreas de nossa experiência do mundo físico, a imprecisão é inevitável e nunca pode ser totalmente removida. Uma vez que o próprio universo físico é incrivelmente grande e diverso, não é fácil imaginá-lo, compreendê-lo ou descrevê-lo sem usar conceitos vagos.

Idioma

A linguagem comum, que usa convenções e associações simbólicas que muitas vezes não são lógicas, contém inerentemente muitos conceitos difusos – "saber o que você quer dizer" neste caso depende em parte de conhecer o contexto (ou estar familiarizado com a maneira como um termo é normalmente usado , ou com o que está associado).

Isso pode ser facilmente verificado, por exemplo, consultando um dicionário , um tesauro ou uma enciclopédia que mostra os múltiplos significados das palavras, ou observando os comportamentos envolvidos em relacionamentos comuns que dependem de significados mutuamente compreendidos (ver também Linguagem imprecisa ). Bertrand Russell considerava a linguagem comum (em contraste com a lógica) intrinsecamente vaga. [188]

Implicatura

Para comunicar, receber ou transmitir uma mensagem , um indivíduo tem de alguma forma fazer a ponte entre o seu próprio significado pretendido e os significados que são compreendidos pelos outros, ou seja, a mensagem tem de ser transmitida de forma a ser compreendida socialmente, de preferência no sentido pretendido maneiras. Assim, as pessoas podem afirmar: "você tem que falar de uma forma que eu entenda". Mesmo que a mensagem seja clara e precisa, ela pode não ser recebida da maneira pretendida.

A ponte de significados pode ser feita de forma instintiva, habitual ou inconsciente, mas geralmente envolve uma escolha de termos, suposições ou símbolos cujos significados não são completamente fixos, mas que dependem, entre outras coisas, de como os receptores da mensagem respondem a ela ou do contexto . . Nesse sentido, o significado é muitas vezes "negociado" ou "interativo" (ou, mais cinicamente, manipulado). Isso dá origem a muitos conceitos difusos.

O desafio semântico de transmitir significados a um público foi explorado em detalhes e analisado logicamente pelo filósofo britânico Paul Grice - usando, entre outras coisas, o conceito de implicatura . [189] Implicatura refere-se ao que é sugerido por uma mensagem ao destinatário, sem ser explicitamente expresso ou logicamente implicado por seu conteúdo. A sugestão pode ser muito clara para o destinatário (talvez uma espécie de código), mas também pode ser vaga ou imprecisa.

Paradoxos

Mesmo usando a teoria dos conjuntos comuns e a lógica binária para raciocinar sobre algo, os lógicos descobriram que é possível gerar declarações que, logicamente falando, não são completamente verdadeiras ou implicam um paradoxo , [190] embora em outros aspectos estejam de acordo com as regras lógicas (ver paradoxo de Russell ). David Hilbert concluiu que a existência de tais paradoxos lógicos nos diz "que devemos desenvolver uma análise metamatemática das noções de prova e do método axiomático; sua importância é metodológica e epistemológica". [191]

Psicologia

Vários aspectos diferentes da experiência humana geralmente geram conceitos com características difusas.

Humano vs. computador

A formação de conceitos difusos se deve em parte ao fato de que o cérebro humano não funciona como um computador (ver também sala chinesa ). [192]

  • Enquanto os computadores comuns usam portas lógicas binárias estritas, o cérebro não; isto é, é capaz de fazer todos os tipos de associações neurais de acordo com todos os tipos de princípios de ordenação (ou razoavelmente caoticamente) em padrões associativos que não são lógicos, mas ainda assim significativos. Por exemplo, uma obra de arte pode ser significativa sem ser lógica. Um padrão pode ser regular, ordenado e/ou não arbitrário, portanto significativo, sem que seja possível descrevê-lo completa ou exaustivamente em termos lógico-formais.
  • Algo pode ser significativo embora não possamos nomeá-lo, ou podemos apenas ser capazes de nomeá-lo e nada mais. [193]
  • Os cérebros humanos também podem interpretar o mesmo fenômeno em vários quadros de referência diferentes, mas interativos, ao mesmo tempo ou em rápida sucessão, sem que haja necessariamente uma conexão lógica explícita entre os quadros (ver também efeito de enquadramento ) . [194]

De acordo com a teoria do traço difuso , parcialmente inspirada na psicologia da Gestalt , a intuição humana é um processo de cognição não arbitrário, razoável e racional; literalmente "faz sentido" (ver também: Problema de generalidade múltipla ). [195]

Aprendendo

Em parte, os conceitos difusos surgem também porque o aprendizado ou o crescimento da compreensão envolve uma transição de uma consciência vaga, que não pode orientar muito o comportamento, para um insight mais claro, que pode orientar o comportamento. No primeiro encontro com uma ideia, o sentido da ideia pode ser um tanto nebuloso. Quando ocorre mais experiência com a ideia, resulta uma apreensão mais clara e precisa da ideia, bem como uma melhor compreensão de como e quando usar a ideia (ou não).

Em seu estudo da aprendizagem implícita , Arthur S. Reber afirma que não existe uma fronteira muito nítida entre o consciente e o inconsciente, e "sempre haverá muitos casos limítrofes difusos de material que é marginalmente consciente e muitos instâncias indescritíveis de funções e processos que parecem entrar e sair da consciência pessoal”. [196]

Assim, existe e persiste um componente inevitável de imprecisão na consciência humana, por causa da variação contínua das gradações na consciência, ao longo de um continuum do consciente , do pré-consciente e do subconsciente para o inconsciente . O hipnoterapeuta Milton H. Erickson também observou que a mente consciente e o inconsciente normalmente interagem. [197]

Limites

Alguns psicólogos e lógicos argumentam que conceitos nebulosos são uma consequência necessária da realidade de que qualquer tipo de distinção que possamos traçar tem limites de aplicação . Em um certo nível de generalidade, uma distinção funciona bem. Mas se perseguirmos sua aplicação de maneira muito exata e rigorosa , ou estendermos demais sua aplicação, parece que a distinção simplesmente não se aplica a algumas áreas ou contextos, ou que não podemos especificar totalmente como ela deve ser elaborada. Uma analogia pode ser que o zoom de um telescópio , câmera ou microscópiodentro e fora, revela que um padrão nitidamente focado a uma certa distância torna-se borrado a outra distância ou desaparece completamente.

Complexidade

Diante de qualquer fenômeno grande, complexo e em constante mudança, qualquer breve declaração feita sobre esse fenômeno provavelmente será "confusa", ou seja, significativa, mas – estritamente falando – incorreta e imprecisa. [198] Isso realmente não fará plena justiça à realidade do que está acontecendo com o fenômeno. Uma declaração correta e precisa exigiria muitas elaborações e qualificadores. No entanto, a descrição "confusa" acaba sendo uma abreviação útil que economiza muito tempo na comunicação do que está acontecendo ("você sabe o que quero dizer").

Cognição

Na psicofísica , descobriu-se que as distinções perceptivas que traçamos na mente costumam ser mais definidas do que no mundo real. Assim, o cérebro realmente tende a "aguçar" ou "melhorar" nossas percepções das diferenças no mundo externo.

  • Entre o preto e o branco, somos capazes de detectar apenas um número limitado de tons de cinza ou gradações de cores (existem " limiares de detecção "). [199]
  • Desfoque de movimento refere-se à perda de detalhes quando uma pessoa olha para um objeto em movimento rápido ou se move rapidamente enquanto os olhos estão focados em algo parado. Em um rolo de filme, o olho humano pode detectar uma sequência de até 10 ou 12 imagens estáticas por segundo. Em cerca de 18 a 26 quadros por segundo, o cérebro "verá" a sequência de imagens individuais como uma cena em movimento. [200]

Se houver mais gradações e transições na realidade do que nossas distinções conceituais ou perceptivas podem capturar, então pode-se argumentar que como essas distinções serão realmente aplicadas deve necessariamente se tornar mais vago em algum ponto.

Novidade

Ao interagir com o mundo externo, a mente humana pode muitas vezes encontrar fenômenos novos ou parcialmente novos ou relacionamentos que não podem (ainda) ser nitidamente definidos devido ao conhecimento de fundo disponível e por distinções, associações ou generalizações conhecidas.

"Os planos de gerenciamento de crise não podem ser colocados 'na hora' após a ocorrência da crise. No início, as informações geralmente são vagas , até mesmo contraditórias. Os eventos acontecem tão rapidamente que os tomadores de decisão experimentam uma sensação de perda de controle. Muitas vezes, a negação se instala e os gerentes interromperam involuntariamente o fluxo de informações sobre a situação" - L. Paul Bremer . [201]

Caos

Também pode-se argumentar que conceitos nebulosos são gerados por um certo tipo de estilo de vida ou modo de trabalho que evita distinções definidas, tornando-as impossíveis ou inoperáveis, ou que é de alguma forma caótica. Para obter conceitos que não sejam difusos, deve ser possível testar sua aplicação de alguma forma. Mas na ausência de quaisquer distinções claras relevantes, na falta de um ambiente ordenado, ou quando tudo está "em um estado de fluxo " ou em transição, pode não ser possível fazê-lo, de modo que a quantidade de imprecisão aumenta.

Ocorrência diária

Os conceitos difusos geralmente desempenham um papel no processo criativo de formar novos conceitos para entender algo. No sentido mais primitivo, isso pode ser observado em bebês que, por meio da experiência prática, aprendem a identificar, distinguir e generalizar a aplicação correta de um conceito e relacioná-lo com outros conceitos. [202]

No entanto, conceitos difusos também podem ocorrer na atividade científica, jornalística, de programação e filosófica, quando um pensador está em processo de esclarecimento e definição de um conceito emergente que se baseia em distinções que, por uma razão ou outra, não podem (ainda) ser mais exatamente especificado ou validado. Conceitos difusos são frequentemente usados ​​para denotar fenômenos complexos , ou para descrever algo que está se desenvolvendo e mudando, o que pode envolver a eliminação de alguns significados antigos e a aquisição de novos.

Áreas

  • Na meteorologia , onde são estudadas as mudanças e os efeitos de interações complexas na atmosfera, os boletins meteorológicos costumam usar expressões difusas que indicam uma tendência ampla, probabilidade ou nível. A principal razão é que a previsão raramente pode ser totalmente exata para um determinado local.
  • Em biologia , complexos proteicos com múltiplas formas estruturais são chamados de complexos nebulosos . As diferentes conformações podem resultar em funções diferentes e até mesmo opostas. O conjunto conformacional é modulado pelas condições ambientais. Modificações pós-traducionais ou splicing alternativo também podem afetar o conjunto e, assim, a afinidade ou especificidade das interações. Os sistemas fuzzy genéticos utilizam algoritmos ou programação genética que simulam processos evolutivos naturais, a fim de compreender suas estruturas e parâmetros.
  • No diagnóstico médico , a avaliação de quais são os sintomas de um paciente muitas vezes não pode ser especificada com muita precisão, uma vez que existem muitas gradações qualitativas e quantitativas possíveis em gravidade, incidência ou frequência que podem ocorrer. [203] Diferentes sintomas também podem se sobrepor até certo ponto. Essas gradações podem ser difíceis de medir, podem custar muito tempo e dinheiro e, portanto, os profissionais médicos podem usar categorias "difusas" aproximadas em seu julgamento de uma condição médica ou de um paciente. Embora possa não ser exato, o diagnóstico costuma ser útil o suficiente para fins de tratamento. A lógica difusa é cada vez mais empregada em equipamentos médicos e de diagnóstico capazes de medir gradações de uma condição. [204]
  • Em serviços de informação, conceitos difusos são freqüentemente encontrados porque um cliente ou cliente faz uma pergunta sobre algo que pode ser interpretado de maneiras diferentes, ou, um documento é transmitido de um tipo ou significado que não pode ser facilmente alocado a um tipo ou categoria conhecida, ou a um procedimento conhecido. Pode ser necessária uma investigação considerável para "colocar" a informação ou estabelecer em que estrutura ela deve ser compreendida.
  • Na fenomenologia , que visa estudar a estrutura da experiência subjetiva sem preconceitos, [205] um insight importante é que a forma como alguém experimenta algo pode ser influenciada tanto pela influência da própria coisa que está sendo experimentada, mas também pela forma como a pessoa responde a ela . [206] Assim, a experiência real que a pessoa tem é moldada por uma "relação objeto-sujeito interativo". Para descrever essa experiência, muitas vezes são necessárias categorias difusas, pois muitas vezes é impossível prever ou descrever com grande exatidão como será a interação e como ela será vivenciada.
  • No trabalho de tradução , os conceitos difusos são analisados ​​com o propósito de uma boa tradução. Um conceito em um idioma pode não ter exatamente o mesmo significado ou significado em outro idioma, ou pode não ser viável traduzi-lo literalmente ou de forma alguma. [207] Algumas línguas têm conceitos que não existem em outra língua, levantando o problema de como alguém traduziria seu significado mais facilmente. Na tradução assistida por computador , uma técnica chamada correspondência fuzzy é usada para encontrar a tradução mais provável de um trecho de texto, usando como base textos traduzidos anteriores.
  • Na hipnoterapia , a linguagem difusa é deliberadamente usada com o propósito de induzir o transe. Sugestões hipnóticas são muitas vezes expressas em uma linguagem um tanto vaga, geral ou ambígua, exigindo interpretação pelo sujeito. A intenção é distrair e deslocar a percepção consciente do sujeito da realidade externa para seu próprio estado interno. Em resposta aos sinais um tanto confusos que recebe, a consciência do sujeito tende espontaneamente a se retrair para dentro, em busca de compreensão ou fuga. [208]
  • Nos negócios e na economia , descobriu-se que "somos guiados menos por um conhecimento exato e correto de nosso interesse próprio do que por uma compreensão intuitiva socialmente aprendida, evoluída e derivada de atalhos mentais (enquadramentos, pontos de referência, inveja, vício, tentação , justiça)". [209] Assim, as preferências econômicas são muitas vezes preferências difusas , um ponto altamente importante para os fornecedores de produtos e serviços. As metodologias empíricas do conjunto fuzzy são cada vez mais utilizadas pelos analistas econômicos para analisar até que ponto os membros de uma população pertencem a uma categoria de mercado específica, porque isso pode fazer uma grande diferença nos resultados dos negócios.
  • Na sexologia , sexo e gênero são conceituados pelos pluralistas de gênero como um espectro ou continuum, ou um conjunto de características escalonadas. [210] Assim, a ideia de que as pessoas são homens heterossexuais , mulheres heterossexuais , gays , lésbicas , bissexuais ou transexuais é muito simplista; identidade de gênero é uma questão de grau, um conceito graduado, que por isso mesmo é um conceito vagoconceito com limites não precisos. Por exemplo, alguém que é "principalmente" heterossexual pode ocasionalmente ter tido contatos não heterossexuais, sem que isso justifique um rótulo definitivo de "bissexual". Uma grande variedade de orientações sexuais é possível e pode coexistir. No curso da história, os papéis típicos de gênero masculino ou feminino e as características de gênero também podem mudar gradualmente, de modo que a extensão em que expressam traços "masculinos" ou "femininos" é, a qualquer momento, uma questão de grau, ou seja, imprecisa.
  • Na política , pode ser altamente importante e problemático como exatamente uma distinção conceitual é feita, ou mesmo se uma distinção é feita; as distinções usadas na administração podem ser deliberadamente acentuadas, ou mantidas confusas, devido a algum motivo político ou relação de poder . [211] Os políticos podem ser deliberadamente vagos sobre algumas coisas e muito claros e explícitos sobre outras; se houver informações que provem seu caso, eles se tornam muito precisos, mas se a informação não provar seu caso, eles se tornam vagos ou não dizem nada.
  • Na pesquisa estatística , o objetivo é medir as magnitudes dos fenômenos. Para tanto, os fenômenos devem ser agrupados e categorizados, de modo que unidades de contagem distintas e discretas possam ser definidas. Deve ser possível alocar todas as observações em categorias mutuamente exclusivas, para que sejam adequadamente quantificáveis. As observações da pesquisa não se transformam espontaneamente em dados contáveis; eles devem ser identificados, categorizados e classificados de forma que observações idênticas possam ser agrupadas e que as observações não sejam contadas duas vezes ou mais. [212]Um questionário bem elaborado garante que as perguntas sejam interpretadas da mesma forma por todos os respondentes e que os respondentes sejam realmente capazes de respondê-las dentro dos formatos fornecidos. Novamente, para este propósito, é um requisito que os conceitos usados ​​sejam definidos de forma exata e compreensível para todos os envolvidos, e não vagos. [213] Pode haver uma margem de erro de medição, mas a quantidade de erro deve ser mantida dentro de limites toleráveis ​​e, de preferência, sua magnitude deve ser conhecida.
  • Na teologia , procura-se definir com mais precisão o significado dos conceitos espirituais , que se referem a como os seres humanos constroem o sentido da existência humana e, muitas vezes, a relação que as pessoas têm com um mundo sobrenatural . Muitos conceitos e crenças espirituais são confusos, na medida em que, embora abstratos, muitas vezes têm um significado altamente personalizado, ou envolvem interpretações pessoais de um tipo que não é fácil de definir de forma direta. Uma situação semelhante ocorre na psicoterapia . O teólogo holandês Kees de Groot explorou a noção imprecisa de que a psicoterapia é como uma " religião implícita", definido como um "conceito confuso" (tudo depende do que se entende por "psicoterapia" e "religião"). [214] O filósofo da espiritualidade Ken Wilber argumentou que "nada é 100% certo ou errado", as coisas simplesmente "variam em seu grau de incompletude e disfunção"; ninguém e nada é 100% bom ou mau, cada um apenas varia "em seu grau de ignorância e desconexão". Esse insight sugere que todas as avaliações humanas podem ser consideradas como conceitos graduados , onde cada julgamento qualitativo tem pelo menos implicitamente um senso de proporção quantitativa ligado a ele. [215]
  • No ordenamento jurídico , é essencial que as regras sejam interpretadas e aplicadas de maneira padronizada, de modo que os mesmos tipos de casos e os mesmos tipos de circunstâncias sejam tratados igualmente. Caso contrário, alguém seria acusado de arbitrariedade, [216] o que não serviria aos interesses da justiça. Consequentemente, os legisladores buscam elaborar definições e categorias que sejam suficientemente precisas, de modo que não estejam abertas a diferentes interpretações. Para esse propósito, é extremamente importante remover a imprecisão, e as diferenças de interpretação geralmente são resolvidas por meio de uma decisão judicial baseada em evidências. Alternativamente, algum outro procedimento é planejado que permite que a distinção correta seja descoberta e feita. [217]
  • Em administração , arquivamento e contabilidade , podem surgir problemas de imprecisão na interpretação e problemas de limites, porque não está claro a qual categoria exatamente um caso, item, documento, transação ou dado pertence. Em princípio, cada caso, evento ou item deve ser alocado à categoria correta em um procedimento, mas pode ser que seja difícil fazer as distinções apropriadas ou relevantes. [218]

Generalidades

Pode-se argumentar que muitos conceitos usados ​​universalmente na vida cotidiana (por exemplo, "amor", "Deus", "saúde", "social", "tolerância" etc. ) nunca pode ser completamente e exatamente especificado com operadores lógicos ou termos objetivos, e pode ter múltiplas interpretações, que são pelo menos em parte puramente subjetivas. No entanto, apesar dessa limitação, tais conceitos não são sem sentido. As pessoas continuam usando os conceitos, mesmo que sejam difíceis de definir com precisão.

Vários significados

Também pode ser possível especificar um significado pessoal para o conceito, sem, no entanto, impor restrições a um uso diferente do conceito em outros contextos (como quando, por exemplo, alguém diz "isso é o que quero dizer com X" em contraste com outros possíveis significados). Na fala comum, os conceitos às vezes também podem ser proferidos de forma puramente aleatória; por exemplo, uma criança pode repetir a mesma ideia em contextos completamente não relacionados, ou um termo expletivo pode ser proferido arbitrariamente. Um sentimento ou sentido é transmitido, sem que fique totalmente claro do que se trata.

Felicidade pode ser um exemplo de palavra com significados variáveis, dependendo do contexto ou do tempo.

Ambiguidades

Conceitos difusos podem ser usados ​​deliberadamente para criar ambigüidade e imprecisão , como uma tática evasiva, ou para superar o que de outra forma seria imediatamente reconhecido como uma contradição de termos. Eles podem ser usados ​​para indicar que existe definitivamente uma conexão entre duas coisas, sem dar uma especificação completa de qual é a conexão, por algum ou outro motivo. Isso pode ser devido a uma falha ou recusa em ser mais preciso. Mas também pode ser um prólogo para uma formulação mais exata de um conceito, ou para uma melhor compreensão do mesmo.

Eficiência

Os conceitos difusos podem ser usados ​​como um método prático para descrever algo cuja descrição completa seria um empreendimento incontrolavelmente grande ou muito demorado; assim, uma indicação simplificada do que está em questão é considerada suficiente, embora não seja exata.

Popper

Existe também uma "economia de distinções", o que significa que não é útil ou eficiente usar definições mais detalhadas do que as realmente necessárias para um determinado propósito. Nesse sentido, Karl Popper rejeitou o pedantismo e comentou que:

"... é sempre indesejável fazer um esforço para aumentar a precisão por si mesma - especialmente a precisão linguística - pois isso geralmente leva à perda de clareza e à perda de tempo e esforço em preliminares que muitas vezes se revelam inúteis , porque eles são contornados pelo avanço real do assunto: nunca se deve tentar ser mais preciso do que a situação do problema exige. Talvez eu possa expressar minha posição da seguinte forma. Todo aumento de clareza é de valor intelectual em si; um aumento de precisão ou exatidão tem apenas um valor pragmático como um meio para algum fim definido..." [219]

O fornecimento de "muitos detalhes" pode ser desorientador e confuso, em vez de ser esclarecedor, enquanto um termo vago pode ser suficiente para fornecer uma orientação. A razão para usar conceitos difusos pode, portanto, ser puramente pragmática, se não for viável ou desejável (para fins práticos) fornecer "todos os detalhes" sobre o significado de um símbolo ou sinal compartilhado. Assim, as pessoas podem dizer "Sei que isso não é exato, mas você sabe o que quero dizer" - elas assumem praticamente que não é necessário declarar todos os detalhes para o propósito da comunicação.

Lógica difusa

Lotfi A. Zadeh abordou esse ponto e chamou a atenção para um "grande mal-entendido" sobre a aplicação da lógica difusa. É verdade que o objetivo básico da lógica difusa é tornar mais preciso o que é impreciso. No entanto, em muitos casos, a lógica difusa é usada paradoxalmente para "imprecisar o que é preciso", o que significa que há uma tolerância deliberada para a imprecisão em prol da simplicidade do procedimento e economia de expressão.

Nesses usos, há uma tolerância para a imprecisão, porque tornar as ideias mais precisas seria desnecessário e caro, enquanto "a imprecisão reduz o custo e aumenta a rastreabilidade" (tratabilidade significa "ser fácil de gerenciar ou operacionalizar"). Zadeh chama essa abordagem de "gambito da lógica difusa" (um gambito significa abrir mão de algo agora para alcançar uma posição melhor mais tarde).

No Fuzzy Logic Gambit, "o que é sacrificado é a precisão no valor [quantitativo], mas não a precisão no significado" e, mais concretamente, "a imprecisão no valor é seguida pela precisão no significado". Zadeh citou como exemplo a programação de Takeshi Yamakawa para um pêndulo invertido , onde as equações diferenciais são substituídas por regras difusas se-então nas quais palavras são usadas no lugar de números. [220]

Fuzzy vs. Booleano

O uso comum desse tipo de abordagem (combinando palavras e números na programação) levou alguns lógicos a considerar a lógica fuzzy meramente como uma extensão da lógica booleana (uma lógica de dois valores ou lógica binária é simplesmente substituída por uma lógica de muitos valores ) . .

No entanto, os conceitos booleanos têm uma estrutura lógica que difere dos conceitos difusos. Uma característica importante da lógica booleana é que um elemento de um conjunto também pode pertencer a qualquer número de outros conjuntos; mesmo assim, o elemento pertence ou não pertence a um conjunto (ou conjuntos). Por outro lado, se um elemento pertence a um conjunto difuso é uma questão de grau e nem sempre uma questão definida de sim ou não.

Mesmo assim, o matemático grego Costas Drossos sugere em vários artigos que, usando uma abordagem matemática "não padrão", também poderíamos construir conjuntos fuzzy com características booleanas e conjuntos booleanos com características fuzzy. [221] Isso implicaria que, na prática, a fronteira entre conjuntos nebulosos e conjuntos booleanos é em si nebulosa, em vez de absoluta. Para um exemplo simplificado, podemos afirmar que um conceito X é definitivamente aplicável a um conjunto finito de fenômenos e definitivamente não aplicável a todos os outros fenômenos. No entanto, dentro do conjunto finito de itens relevantes, X pode ser totalmenteaplicável a um subconjunto dos fenômenos incluídos, enquanto é aplicável apenas "em alguma extensão ou grau variável" a outro subconjunto de fenômenos que também estão incluídos no conjunto. Seguindo a teoria dos conjuntos comuns, isso gera problemas lógicos, se, por exemplo, subconjuntos sobrepostos dentro de conjuntos estiverem relacionados a outros subconjuntos sobrepostos dentro de outros conjuntos.

Esclarecendo métodos

Na lógica matemática , programação de computadores , filosofia e linguística , os conceitos fuzzy podem ser analisados ​​e definidos com mais precisão ou abrangência, descrevendo ou modelando os conceitos usando os termos da lógica fuzzy ou outras lógicas subestruturais . De forma mais geral, técnicas de clarificação podem ser usadas, como:

Um diagrama de operacionalização , um método de esclarecer conceitos difusos.
  • 16. Aplicar uma metalinguagem que inclua conceitos fuzzy em um sistema categórico mais inclusivo que não seja fuzzy ( meta ).
  • 17. Criar uma medida ou escala do grau em que o conceito se aplica ( metrologia ).
  • 18. Examinar os padrões de distribuição ou a frequência de distribuição de usos (possivelmente diferentes) do conceito ( estatísticas ).
  • 19. Especificar uma série de operadores lógicos ou sistema inferencial que captura todos ou a maioria dos casos aos quais o conceito se aplica ( algoritmo ).
  • 20. Relacionar o conceito fuzzy com outros conceitos que não são fuzzy ou menos fuzzy, ou simplesmente substituindo o conceito fuzzy completamente por outro conceito alternativo que não é fuzzy, mas "funciona da mesma maneira" ( proxy )
  • 21. Engajar-se em meditação ou fazer o proverbial "correr em volta do quarteirão" para esclarecer a mente e, assim, melhorar a precisão do pensamento sobre a questão de definição ( autocuidado ).

Dessa forma, podemos obter uma compreensão mais exata do significado e uso de um conceito difuso e, possivelmente, diminuir a quantidade de imprecisão. Pode não ser possível especificar todos os possíveis significados ou aplicações de um conceito completa e exaustivamente, mas se for possível capturar a maioria deles, estatisticamente ou não, isso pode ser útil o suficiente para fins práticos.

Defuzzificação

Diz-se que ocorre um processo de defuzzificação , quando conceitos fuzzy podem ser descritos logicamente em termos de conjuntos fuzzy , ou as relações entre conjuntos fuzzy, o que torna possível definir variações no significado ou aplicabilidade de conceitos como quantidades . Efetivamente, as diferenças qualitativas são, nesse caso, descritas mais precisamente como variações quantitativas ou variabilidade quantitativa. Atribuir um valor numérico denota a magnitude da variação ao longo de uma escala de zero a um.

A dificuldade que pode ocorrer em julgar a imprecisão de um conceito pode ser ilustrada com a pergunta "Este é um daqueles?" . Se não for possível responder claramente a esta questão, pode ser porque "isto" (o objeto) é em si nebuloso e escapa à definição, ou porque "um deles" (o conceito do objeto) é confuso e inadequadamente definido.

Assim, a fonte da imprecisão pode estar (1) na natureza da realidade que está sendo tratada, (2) nos conceitos usados ​​para interpretá-la ou (3) na maneira como os dois estão sendo relacionados por uma pessoa. [224] Pode ser que os significados pessoais que as pessoas atribuem a algo sejam bastante claros para as próprias pessoas, mas que não seja possível comunicar esses significados a outros, exceto como conceitos vagos.

Veja também

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