Força

Da Wikipédia, a enciclopédia livre
Ir para navegação Pular para pesquisar
Força
Force examples.svg
As forças podem ser descritas como empurrar ou puxar um objeto. Eles podem ser causados ​​por fenômenos como gravidade , magnetismo ou qualquer coisa que possa causar a aceleração de uma massa.
Símbolos comuns
, F , F
Unidade SInewton (N)
Outras unidades
dyne , pound-force , poundal , kip , kilopond
Em unidades de base SIkg · m / s 2
Derivações de
outras quantidades
F = m a (anteriormente P = m f )
Dimensão

Na física , uma força é uma influência que pode alterar o movimento de um objeto . Uma força pode fazer com que um objeto com massa mude sua velocidade (por exemplo, saindo de um estado de repouso ), ou seja, acelere . A força também pode ser descrita intuitivamente como um empurrão ou puxão. Uma força tem magnitude e direção , tornando-a uma grandeza vetorial . É medido na unidade SI de newton (N) . A força é representada pelo símbolo F (anteriormente P ).

A forma original da segunda lei de Newton afirma que a força resultante atuando sobre um objeto é igual à taxa na qual seu momento muda com o tempo . Se a massa do objeto é constante, esta lei implica que a aceleração de um objeto; - é diretamente proporcional à força resultante que atua sobre o objeto, está na direção da força resultante e é inversamente proporcional à massa do objeto.

Os conceitos relacionados à força incluem: impulso , que aumenta a velocidade de um objeto; arrasto , que diminui a velocidade de um objeto; e torque , que produz mudanças na velocidade de rotação de um objeto. Em um corpo estendido, cada parte geralmente aplica forças nas partes adjacentes; a distribuição dessas forças pelo corpo é o estresse mecânico interno . Tais tensões mecânicas internas não causam aceleração desse corpo, pois as forças se equilibram. A pressão , a distribuição de muitas pequenas forças aplicadas sobre uma área do corpo, é um tipo simples de estresse que, se desequilibrado, pode fazer com que o corpo acelere. O estresse geralmente causa deformaçãode materiais sólidos, ou fluxo em fluidos .

Desenvolvimento do conceito

Os filósofos da antiguidade usaram o conceito de força no estudo de objetos fixos e móveis e máquinas simples , mas pensadores como Aristóteles e Arquimedes mantiveram erros fundamentais na compreensão da força. Em parte, isso se devia a uma compreensão incompleta da força às vezes não óbvia de fricção e, conseqüentemente, a uma visão inadequada da natureza do movimento natural. [1] Um erro fundamental foi a crença de que uma força é necessária para manter o movimento, mesmo a uma velocidade constante. A maioria dos mal-entendidos anteriores sobre movimento e força foram eventualmente corrigidos por Galileo Galilei eSir Isaac Newton . Com sua visão matemática, Sir Isaac Newton formulou leis do movimento que não foram melhoradas por quase trezentos anos. [2] No início do século 20, Einstein desenvolveu uma teoria da relatividade que previu corretamente a ação de forças em objetos com momentos crescentes próximos à velocidade da luz, e também forneceu uma visão sobre as forças produzidas pela gravitação e inércia .

Com insights modernos sobre a mecânica quântica e a tecnologia que pode acelerar as partículas perto da velocidade da luz, a física das partículas desenvolveu um modelo padrão para descrever as forças entre partículas menores do que átomos. O modelo padrão prevê que as partículas trocadas chamadas bósons de calibre são os meios fundamentais pelos quais as forças são emitidas e absorvidas. Apenas quatro interações principais são conhecidas: em ordem decrescente de força, elas são: forte , eletromagnética , fraca e gravitacional . [3] : 2–10  [4] : 79  Física de partículas de alta energia observações feitas durante as décadas de 1970 e 1980 confirmaram que as forças fracas e eletromagnéticas são expressões de uma interação eletrofraca mais fundamental . [5]

Conceitos pré-newtonianos

Aristóteles descreveu a famosa força como qualquer coisa que faz com que um objeto sofra um "movimento não natural"

Desde a antiguidade, o conceito de força foi reconhecido como parte integrante do funcionamento de cada uma das máquinas simples . A vantagem mecânica proporcionada por uma máquina simples permitia que menos força fosse usada em troca daquela força atuando em uma distância maior pela mesma quantidade de trabalho . A análise das características das forças culminou no trabalho de Arquimedes, que ficou especialmente famoso por formular um tratamento para as forças flutuantes inerentes aos fluidos . [1]

Aristóteles forneceu uma discussão filosófica do conceito de uma força como parte integrante da cosmologia aristotélica . Na visão de Aristóteles, a esfera terrestre continha quatro elementos que ali repousavam em "lugares naturais" diferentes. Aristóteles acreditava que os objetos imóveis na Terra, aqueles compostos principalmente dos elementos terra e água, estavam em seu lugar natural no solo e que permaneceriam assim se deixados sozinhos. Ele distinguia entre a tendência inata dos objetos de encontrar seu "lugar natural" (por exemplo, para corpos pesados ​​caírem), que levava ao "movimento natural", e o movimento não natural ou forçado, que exigia a aplicação contínua de uma força. [6]Essa teoria, baseada na experiência cotidiana de como os objetos se movem, como a aplicação constante de uma força necessária para manter um carrinho em movimento, tinha problemas conceituais para explicar o comportamento de projéteis , como o vôo de flechas. O local para onde o arqueiro move o projétil é no início do vôo, e enquanto o projétil voa pelo ar, nenhuma causa eficiente perceptível age sobre ele. Aristóteles estava ciente desse problema e propôs que o ar deslocado pela trajetória do projétil leva o projétil ao seu alvo. Essa explicação exige um continuum como o ar para a mudança de lugar em geral. [7]

A física aristotélica começou a enfrentar críticas na ciência medieval , primeiro por John Philoponus no século VI.

As deficiências da física aristotélica não seriam totalmente corrigidas até o trabalho do século 17 de Galileu Galilei , que foi influenciado pela ideia medieval tardia de que os objetos em movimento forçado carregavam uma força de ímpeto inata . Galileu construiu um experimento no qual pedras e balas de canhão foram roladas para baixo em uma inclinação para refutar a teoria aristotélica do movimento . Ele mostrou que os corpos eram acelerados pela gravidade a uma extensão que era independente de sua massa e argumentou que os objetos retêm sua velocidade a menos que sejam influenciados por uma força, por exemplo, o atrito . [8]

No início do século 17, antes dos Principia de Newton, o termo "força" ( latim : vis ) foi aplicado a muitos fenômenos físicos e não físicos, por exemplo, para uma aceleração de um ponto. O produto de um ponto de massa pelo quadrado de sua velocidade foi denominado vis viva (força viva) por Leibniz . O conceito moderno de força corresponde ao vis motrix (força de aceleração) de Newton . [9]

Mecânica newtoniana

Sir Isaac Newton descreveu o movimento de todos os objetos usando os conceitos de inércia e força e, ao fazer isso, descobriu que eles obedeciam a certas leis de conservação . Em 1687, Newton publicou sua tese Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica . [2] [10] Neste trabalho Newton estabeleceu três leis do movimento que até hoje são a forma como as forças são descritas na física. [10]

Primeira lei

A primeira lei do movimento de Newton afirma que os objetos continuam a se mover em um estado de velocidade constante, a menos que sejam influenciados por uma força externa resultante (força resultante). [10] Esta lei é uma extensão da visão de Galileu de que a velocidade constante estava associada a uma falta de força líquida (veja uma descrição mais detalhada disso abaixo ). Newton propôs que todo objeto com massa tem uma inércia inata que funciona como o equilíbrio fundamental "estado natural" no lugar da ideia aristotélica do "estado natural de repouso". Ou seja, a primeira lei empírica de Newton contradiz a crença aristotélica intuitiva de que uma rede de força é necessária para manter um objeto em movimento com velocidade constante. Fazendo descansofisicamente indistinguível da velocidade constante diferente de zero , a primeira lei de Newton conecta diretamente a inércia com o conceito de velocidades relativas . Especificamente, em sistemas onde os objetos se movem com velocidades diferentes, é impossível determinar qual objeto está "em movimento" e qual objeto está "em repouso". As leis da física são as mesmas em todos os referenciais inerciais , isto é, em todos os referenciais relacionados por uma transformação galileana .

Por exemplo, ao viajar em um veículo em movimento a uma velocidade constante , as leis da física não mudam como resultado de seu movimento. Se uma pessoa que está dentro do veículo arremessar uma bola para cima, essa pessoa a observará subir e cair verticalmente e não terá que aplicar força na direção em que o veículo está se movendo. Outra pessoa, observando a passagem do veículo em movimento, observaria a bola seguir um caminho parabólico curvona mesma direção do movimento do veículo. É a inércia da bola associada à sua velocidade constante na direção do movimento do veículo que garante que a bola continue a se mover para a frente mesmo quando é lançada e cai de volta. Do ponto de vista da pessoa no carro, o veículo e tudo dentro dele estão em repouso: é o mundo externo que se move a uma velocidade constante na direção oposta ao veículo. Como não há experimento que possa distinguir se é o veículo que está em repouso ou o mundo externo que está em repouso, as duas situações são consideradas fisicamente indistinguíveis . A inércia, portanto, se aplica tanto ao movimento de velocidade constante quanto ao repouso.

Embora a equação mais famosa de Sir Isaac Newton seja
, ele realmente escreveu uma forma diferente para sua segunda lei do movimento que não usava cálculo diferencial

Segunda lei

Uma declaração moderna da segunda lei de Newton é uma equação vetorial: [Nota 1]

Onde é o momento do sistema, eé a força líquida ( soma vetorial ). Se um corpo está em equilíbrio, há força líquida zero por definição (forças equilibradas podem estar presentes, no entanto). Em contraste, a segunda lei afirma que se houver uma força desequilibrada agindo sobre um objeto, isso resultará na mudança do momento do objeto ao longo do tempo. [10]

Pela definição de momentum ,

onde m é a massa eé a velocidade . [3] : 9-1, 9-2 

Se a segunda lei de Newton for aplicada a um sistema de massa constante , [Nota 2] m pode ser movido para fora do operador derivado. A equação então se torna

Ao substituir a definição de aceleração , a versão algébrica da segunda lei de Newton é derivada:

Newton nunca declarou explicitamente a fórmula na forma reduzida acima. [11]

A segunda lei de Newton afirma a proporcionalidade direta da aceleração à força e a proporcionalidade inversa da aceleração à massa. As acelerações podem ser definidas por meio de medições cinemáticas . No entanto, embora a cinemática seja bem descrita por meio da análise de referenciais em física avançada, ainda existem questões profundas que permanecem sobre qual é a definição adequada de massa. A relatividade geral oferece uma equivalência entre espaço-tempo e massa, mas na falta de uma teoria coerente da gravidade quântica , não está claro como ou se essa conexão é relevante em micro-escalas. Com alguma justificativa, a segunda lei de Newton pode ser tomada como uma definição quantitativa de massaescrevendo a lei como uma igualdade; as unidades relativas de força e massa são então fixas.

Alguns livros didáticos usam a segunda lei de Newton como uma definição de força, [12] [13] [14] mas isso foi menosprezado em outros livros didáticos. [3] : 12–1  [4] : 59  Físicos, filósofos e matemáticos notáveis ​​que buscaram uma definição mais explícita do conceito de força incluem Ernst Mach e Walter Noll . [15] [16]

A segunda lei de Newton pode ser usada para medir a força das forças. Por exemplo, o conhecimento das massas dos planetas junto com as acelerações de suas órbitas permite que os cientistas calculem as forças gravitacionais nos planetas.

Terceira lei

Sempre que um corpo exerce uma força sobre outro, este exerce simultaneamente uma força igual e oposta sobre o primeiro. Na forma vetorial, se é a força do corpo 1 no corpo 2 e aquele do corpo 2 no corpo 1, então

Esta lei às vezes é chamada de lei de ação-reação , comchamou a ação ea reação .

A Terceira Lei de Newton é o resultado da aplicação de simetria a situações em que forças podem ser atribuídas à presença de diferentes objetos. A terceira lei significa que todas as forças são interações entre diferentes corpos, [17] [Nota 3] e, portanto, que não existe uma força unidirecional ou uma força que atua em apenas um corpo.

Em um sistema composto do objeto 1 e do objeto 2, a força resultante no sistema devido às suas interações mútuas é zero:

De maneira mais geral, em um sistema fechado de partículas, todas as forças internas são equilibradas. As partículas podem acelerar umas em relação às outras, mas o centro de massa do sistema não acelera. Se uma força externa atuar no sistema, fará com que o centro de massa acelere em proporção à magnitude da força externa dividida pela massa do sistema. [3] : 19-1  [4]

Combinando a Segunda e a Terceira Leis de Newton, é possível mostrar que o momento linear de um sistema é conservado . [18] Em um sistema de duas partículas, se é o momento do objeto 1 e o momento do objeto 2, então

Usando argumentos semelhantes, isso pode ser generalizado para um sistema com um número arbitrário de partículas. Em geral, desde que todas as forças sejam devidas à interação de objetos com a massa, é possível definir um sistema tal que o momento líquido nunca seja perdido ou ganho. [3] [4]

Teoria da relatividade especial

Na teoria da relatividade especial , massa e energia são equivalentes (como pode ser visto pelo cálculo do trabalho necessário para acelerar um objeto). Quando a velocidade de um objeto aumenta, também aumenta sua energia e, portanto, seu equivalente de massa (inércia). Portanto, requer mais força para acelerá-lo na mesma quantidade do que em uma velocidade mais baixa. Segunda Lei de Newton

permanece válido porque é uma definição matemática. [19] : 855-876  Mas para o momento relativístico ser conservado, ele deve ser redefinido como:

Onde é a massa de descanso ea velocidade da luz .

A expressão relativística que relaciona força e aceleração para uma partícula com massa de repouso constante diferente de zero movendo-se no direção é [ carece de fontes ] :

Onde

é chamado de fator de Lorentz .

No início da história da relatividade, as expressões e foram chamados de massa longitudinal e transversal . A força relativística não produz uma aceleração constante, mas uma aceleração cada vez menor à medida que o objeto se aproxima da velocidade da luz. Observe queaproxima-se assintoticamente de um valor infinito e é indefinido para um objeto com uma massa de repouso diferente de zero à medida que se aproxima da velocidade da luz, e a teoria não fornece nenhuma previsão nessa velocidade.

Se é muito pequeno comparado a , então é muito próximo de 1 e

é uma boa aproximação. Mesmo para uso na relatividade, no entanto, pode-se restaurar a forma de

através do uso de quatro vetores . Esta relação é correta na relatividade quandoé a força quádrupla ,é a massa invariante , eé a aceleração de quatro . [20]

Descrições

Diagramas de corpo livre de um bloco em uma superfície plana e um plano inclinado . As forças são resolvidas e somadas para determinar suas magnitudes e a força resultante.

Uma vez que as forças são percebidas como empurrões ou puxões, isso pode fornecer uma compreensão intuitiva para descrever as forças. [2] Tal como acontece com outros conceitos físicos (por exemplo, temperatura ), a compreensão intuitiva das forças é quantificada usando definições operacionais precisas que são consistentes com observações diretas e comparadas a uma escala de medição padrão . Por meio da experimentação, é determinado que as medições laboratoriais de forças são totalmente consistentes com a definição conceitual de força oferecida pela mecânica newtoniana .

As forças agem em uma determinada direção e têm tamanhos que dependem de quão forte é o empurrão ou puxão. Por causa dessas características, as forças são classificadas como " quantidades vetoriais ". Isso significa que as forças seguem um conjunto diferente de regras matemáticas das grandezas físicas que não têm direção ( grandezas escalares denotadas ). Por exemplo, ao determinar o que acontece quando duas forças atuam no mesmo objeto, é necessário saber a magnitude e a direção de ambas as forças para calcular o resultado. Se ambas as informações não forem conhecidas para cada força, a situação é ambígua. Por exemplo, se você sabe que duas pessoas estão puxando a mesma corda com magnitudes de força conhecidas, mas não sabe em que direção cada uma está puxando, é impossível determinar qual será a aceleração da corda. As duas pessoas podem estar puxando uma contra a outra como em um cabo de guerra ou as duas pessoas podem estar puxando na mesma direção. Neste exemplo unidimensional simples , sem saber a direção das forças, é impossível decidir se a força resultante é o resultado da adição das duas magnitudes de força ou da subtração de uma da outra. Associar forças com vetores evita esses problemas.

Historicamente, as forças foram investigadas quantitativamente pela primeira vez em condições de equilíbrio estático, onde várias forças anulavam umas às outras. Esses experimentos demonstram as propriedades cruciais de que as forças são quantidades vetoriais aditivas : elas têm magnitude e direção. [2] Quando duas forças agem sobre uma partícula pontual , a força resultante, a resultante (também chamada de força resultante ), pode ser determinada seguindo a regra do paralelogramo de adição vetorial: a adição de dois vetores representados pelos lados de um paralelogramo, dá um vetor resultante equivalente que é igual em magnitude e direção à transversal do paralelogramo. [3] [4] A magnitude da resultante varia da diferença das magnitudes das duas forças até sua soma, dependendo do ângulo entre suas linhas de ação. No entanto, se as forças estão agindo em um corpo estendido, suas respectivas linhas de aplicação também devem ser especificadas a fim de levar em consideração seus efeitos no movimento do corpo.

Os diagramas de corpo livre podem ser usados ​​como uma maneira conveniente de rastrear as forças que atuam em um sistema. Idealmente, esses diagramas são desenhados com os ângulos e magnitudes relativas dos vetores de força preservados para que a adição gráfica do vetor possa ser feita para determinar a força resultante. [21]

Além de serem adicionadas, as forças também podem ser resolvidas em componentes independentes em ângulos retos entre si. Uma força horizontal apontando para nordeste pode, portanto, ser dividida em duas forças, uma apontando para o norte e outra apontando para o leste. A soma dessas forças componentes usando a adição de vetores produz a força original. Resolver vetores de força em componentes de um conjunto de vetores de base é freqüentemente uma maneira matematicamente mais limpa de descrever forças do que usar magnitudes e direções. [22] Isso ocorre porque, para ortogonalcomponentes, os componentes da soma do vetor são exclusivamente determinados pela adição escalar dos componentes dos vetores individuais. Os componentes ortogonais são independentes uns dos outros porque as forças que atuam a noventa graus entre si não têm efeito na magnitude ou direção uma da outra. A escolha de um conjunto de vetores de base ortogonais geralmente é feita considerando que conjunto de vetores de base tornará a matemática mais conveniente. A escolha de um vetor de base que esteja na mesma direção de uma das forças é desejável, uma vez que essa força teria então apenas um componente diferente de zero. Os vetores de força ortogonais podem ser tridimensionais com o terceiro componente sendo perpendicular aos outros dois. [3] [4]

Equilíbrio

Quando todas as forças que atuam sobre um objeto estão equilibradas, diz-se que o objeto está em um estado de equilíbrio . Conseqüentemente, o equilíbrio ocorre quando a força resultante agindo sobre uma partícula pontual é zero (ou seja, a soma vetorial de todas as forças é zero). Ao lidar com um corpo estendido, também é necessário que o torque líquido seja zero.

Existem dois tipos de equilíbrio: equilíbrio estático e equilíbrio dinâmico .

Estático

O equilíbrio estático foi compreendido bem antes da invenção da mecânica clássica. Objetos que estão em repouso têm força líquida zero atuando sobre eles. [23]

O caso mais simples de equilíbrio estático ocorre quando duas forças são iguais em magnitude, mas em direções opostas. Por exemplo, um objeto em uma superfície nivelada é puxado (atraído) para baixo em direção ao centro da Terra pela força da gravidade. Ao mesmo tempo, uma força é aplicada pela superfície que resiste à força para baixo com igual força para cima (chamada de força normal ). A situação produz força líquida zero e, portanto, nenhuma aceleração. [2]

Empurrar contra um objeto que repousa sobre uma superfície de atrito pode resultar em uma situação em que o objeto não se move porque a força aplicada é oposta pelo atrito estático , gerado entre o objeto e a superfície da mesa. Para uma situação sem movimento, a força de atrito estático equilibra exatamente a força aplicada, resultando em nenhuma aceleração. O atrito estático aumenta ou diminui em resposta à força aplicada até um limite superior determinado pelas características do contato entre a superfície e o objeto. [2]

Um equilíbrio estático entre duas forças é a forma mais comum de medir forças, usando dispositivos simples, como balanças e balanças de mola . Por exemplo, um objeto suspenso em uma escala de mola vertical experimenta a força da gravidade agindo sobre o objeto equilibrada por uma força aplicada pela "força de reação da mola", que é igual ao peso do objeto. Usando tais ferramentas, algumas leis de força quantitativas foram descobertas: que a força da gravidade é proporcional ao volume para objetos de densidade constante (amplamente explorada por milênios para definir pesos padrão); Princípio de Arquimedes para flutuabilidade; Análise da alavanca por Arquimedes ; Lei de Boylepara pressão de gás; e a lei de Hooke para as fontes. Todos eles foram formulados e verificados experimentalmente antes de Isaac Newton expor suas Três Leis do Movimento . [2] [3] [4]

Dinâmico

Galileo Galilei foi o primeiro a apontar as contradições inerentes contidas na descrição das forças de Aristóteles.

O equilíbrio dinâmico foi descrito pela primeira vez por Galileu, que percebeu que certas suposições da física aristotélica eram contraditas por observações e lógica . Galileu percebeu que a simples adição de velocidade exige que o conceito de um " quadro de repouso absoluto " não existisse. Galileu concluiu que o movimento em velocidade constanteera completamente equivalente ao descanso. Isso era contrário à noção de Aristóteles de um "estado natural" de repouso do qual os objetos com massa se aproximam naturalmente. Experimentos simples mostraram que a compreensão de Galileu da equivalência de velocidade constante e repouso estava correta. Por exemplo, se um marinheiro jogou uma bala de canhão do ninho de corvo de um navio em movimento a uma velocidade constante, a física aristotélica faria com que a bala de canhão caísse em linha reta enquanto o navio se movia sob ela. Assim, em um universo aristotélico, a bala de canhão em queda pousaria atrás da base do mastro de um navio em movimento. Porém, quando esse experimento é realmente realizado, a bala de canhão sempre cai na base do mastro, como se a bala soubesse viajar com o navio apesar de estar separada dele.Como não há força horizontal para frente sendo aplicada na bala de canhão enquanto ela cai, a única conclusão que resta é que a bala de canhão continua a se mover com a mesma velocidade que o barco quando cai. Portanto, nenhuma força é necessária para manter a bala de canhão em movimento na velocidade de avanço constante.[8]

Além disso, qualquer objeto viajando a uma velocidade constante deve estar sujeito a força líquida zero (força resultante). Esta é a definição de equilíbrio dinâmico: quando todas as forças em um objeto se equilibram, mas ainda se move a uma velocidade constante.

Um caso simples de equilíbrio dinâmico ocorre em movimento de velocidade constante através de uma superfície com atrito cinético . Em tal situação, uma força é aplicada na direção do movimento enquanto a força cinética de atrito se opõe exatamente à força aplicada. Isso resulta em força líquida zero, mas como o objeto começou com uma velocidade diferente de zero, ele continua a se mover com uma velocidade diferente de zero. Aristóteles interpretou mal esse movimento como sendo causado pela força aplicada. No entanto, quando o atrito cinético é levado em consideração, fica claro que não há força resultante causando movimento de velocidade constante. [3] [4]

Forças em mecânica quântica

A noção de "força" mantém seu significado na mecânica quântica , embora agora se esteja lidando com operadores em vez de variáveis ​​clássicas e embora a física seja agora descrita pela equação de Schrödinger em vez das equações newtonianas . Isso tem como consequência que os resultados de uma medição agora são às vezes "quantizados", ou seja, aparecem em porções discretas. É claro que isso é difícil de imaginar no contexto de "forças". No entanto, os potenciais V ( x , y , z ) ou campos , a partir dos quais as forças geralmente podem ser derivadas, são tratados de forma semelhante às variáveis ​​de posição clássicas, ou seja,.

Isso se torna diferente apenas na estrutura da teoria quântica de campos , onde esses campos também são quantizados.

No entanto, já na mecânica quântica há uma "ressalva", ou seja, as partículas agindo umas sobre as outras não possuem apenas a variável espacial, mas também uma variável semelhante ao momento angular intrínseca discreta chamada de " spin ", e há a exclusão de Pauli princípio que relaciona o espaço e as variáveis ​​de spin. Dependendo do valor do spin, as partículas idênticas se dividem em duas classes diferentes, férmions e bósons . Se dois férmions idênticos (por exemplo, elétrons) têm uma função de rotação simétrica (por exemplo, spins paralelos), as variáveis ​​espaciais devem ser antissimétricas(ou seja, eles se excluem de seus lugares como se houvesse uma força repulsiva), e vice-versa, ou seja, para spins antiparalelos, as variáveis ​​de posição devem ser simétricas (ou seja, a força aparente deve ser atrativa). Assim, no caso de dois férmions, há uma correlação estritamente negativa entre as variáveis ​​espaciais e de spin, enquanto para dois bósons (por exemplo, quanta de ondas eletromagnéticas, fótons) a correlação é estritamente positiva.

Assim, a noção de "força" já perde parte de seu significado.

Diagramas de Feynman

Diagrama de Feynman para a decadência de um nêutron em um próton. O bóson W está entre dois vértices indicando uma repulsão.

Na física de partículas moderna , as forças e a aceleração das partículas são explicadas como um subproduto matemático da troca de bósons calibre portadores de momento . Com o desenvolvimento da teoria quântica de campos e da relatividade geral , percebeu-se que a força é um conceito redundante decorrente da conservação do momento ( momento 4 na relatividade e momento das partículas virtuais na eletrodinâmica quântica ). A conservação do momento pode ser derivada diretamente da homogeneidade ou simetria do espaçoe por isso é geralmente considerado mais fundamental do que o conceito de uma força. Assim, as forças fundamentais atualmente conhecidas são consideradas mais precisamente como " interações fundamentais ". [5] : 199-128 Quando a partícula A emite (cria) ou absorve (aniquila) a partícula virtual B, uma conservação de momento resulta no recuo da partícula A, fazendo impressão de repulsão ou atração entre as partículas AA 'trocando por B. Esta descrição se aplica a todas as forças decorrentes de interações fundamentais. Embora descrições matemáticas sofisticadas sejam necessárias para prever, em detalhes completos, o resultado preciso de tais interações, existe uma maneira conceitualmente simples de descrever tais interações por meio do uso de diagramas de Feynman. Em um diagrama de Feynman, cada partícula de matéria é representada como uma linha reta (ver linha de mundo) viajando no tempo, que normalmente aumenta para cima ou para a direita no diagrama. Partículas de matéria e antimatéria são idênticas, exceto por sua direção de propagação através do diagrama de Feynman. Linhas mundiais de partículas se cruzam nos vértices de interação, e o diagrama de Feynman representa qualquer força que surge de uma interação ocorrendo no vértice com uma mudança instantânea associada na direção das linhas de mundo das partículas. Bósons de calibre são emitidos longe do vértice como linhas onduladas e, no caso de troca de partículas virtuais, são absorvidos em um vértice adjacente. [24]

A utilidade dos diagramas de Feynman é que outros tipos de fenômenos físicos que fazem parte do quadro geral das interações fundamentais, mas são conceitualmente separados das forças, também podem ser descritos usando as mesmas regras. Por exemplo, um diagrama de Feynman pode descrever em detalhes sucintos como um nêutron decai em um elétron , próton e neutrino , uma interação mediada pelo mesmo bóson de calibre que é responsável pela força nuclear fraca . [24]

Forças fundamentais

Todas as forças conhecidas do universo são classificadas em quatro interações fundamentais . As forças forte e fraca atuam apenas em distâncias muito curtas e são responsáveis ​​pelas interações entre as partículas subatômicas , incluindo núcleos e núcleos compostos . A força eletromagnética atua entre as cargas elétricas e a força gravitacional atua entre as massas . Todas as outras forças da natureza derivam dessas quatro interações fundamentais. Por exemplo, o atrito é uma manifestação da força eletromagnética agindo entre os átomosde duas superfícies, e o princípio de exclusão de Pauli , [25] que não permite que os átomos passem uns pelos outros. Da mesma forma, as forças nas molas , modeladas pela lei de Hooke , são o resultado de forças eletromagnéticas e do princípio de exclusão de Pauli agindo em conjunto para retornar um objeto à sua posição de equilíbrio . As forças centrífugas são forças de aceleração que surgem simplesmente da aceleração de referenciais rotativos . [3] : 12-11  [4] : 359 

As teorias fundamentais para as forças se desenvolveram a partir da unificação de diferentes idéias. Por exemplo, Sir Isaac Newton unificou, com sua teoria universal da gravitação , a força responsável pelos objetos que caem perto da superfície da Terra com a força responsável pela queda dos corpos celestes sobre a Terra (a Lua ) e em torno do Sol (o planetas). Michael Faraday e James Clerk Maxwell demonstraram que as forças elétricas e magnéticas foram unificadas por meio de uma teoria do eletromagnetismo. No século 20, o desenvolvimento da mecânica quânticalevou a uma compreensão moderna de que as três primeiras forças fundamentais (todas exceto a gravidade) são manifestações da matéria ( férmions ) interagindo por meio da troca de partículas virtuais chamadas bósons de calibre . [26] Este modelo padrão da física de partículas assume uma semelhança entre as forças e levou os cientistas a prever a unificação das forças fracas e eletromagnéticas na teoria eletrofraca , que foi posteriormente confirmada por observação. A formulação completa do Modelo Padrão prevê um mecanismo de Higgs ainda não observado , mas observações como oscilações de neutrinos sugerem que o Modelo Padrão está incompleto. UMAA Grande Teoria Unificada, que permite a combinação da interação eletrofraca com a força forte, é considerada uma possibilidade com teorias candidatas, como a supersimetria, proposta para acomodar alguns dos problemas pendentes não resolvidos da física . Os físicos ainda estão tentando desenvolver modelos de unificação autoconsistentes que combinariam todas as quatro interações fundamentais em uma teoria de tudo . Einstein tentou e falhou nessa empreitada, mas atualmente a abordagem mais popular para responder a essa pergunta é a teoria das cordas . [5] : 212-219 

As quatro forças fundamentais da natureza [27]
Propriedade / interação Gravitação Fraco Eletromagnética Forte
(Eletrofraca) Fundamental Residual
Atua em: Massa - Energia Sabor Carga elétrica Carga de cor Núcleos atômicos
Partículas experimentando: Tudo Quarks, léptons Eletricamente carregado Quarks, Gluons Hadrons
Mediando partículas: Graviton
(ainda não observado)
W + W - Z 0 γ Gluons Mésons
Força na escala dos quarks: 10 −41 10 −4 1 60 Não aplicável
a quarks
Força na escala de
prótons / nêutrons:
10 -36 10 -7 1 Não aplicável
a hádrons
20

Gravitacional

Imagens de uma bola de basquete em queda livre tiradas com um estroboscópio a 20 flashes por segundo. As unidades de distância à direita são múltiplos de cerca de 12 milímetros. O basquete começa em repouso. No momento do primeiro flash (distância zero) ele é liberado, após o que o número de unidades caídas é igual ao quadrado do número de flashes.

O que agora chamamos de gravidade não foi identificado como uma força universal até o trabalho de Isaac Newton. Antes de Newton, a tendência de os objetos caírem em direção à Terra não era entendida como estando relacionada aos movimentos dos objetos celestes. Galileu foi fundamental na descrição das características dos objetos em queda, determinando que a aceleração de cada objeto em queda livre era constante e independente da massa do objeto. Hoje, esta aceleração devido à gravidade em direção à superfície da Terra é geralmente designada comoe tem uma magnitude de cerca de 9,81 metros por segundo ao quadrado (esta medida é feita a partir do nível do mar e pode variar dependendo da localização) e aponta em direção ao centro da Terra. [28] Esta observação significa que a força da gravidade em um objeto na superfície da Terra é diretamente proporcional à massa do objeto. Portanto, um objeto que tem uma massa de vai experimentar uma força:

Para um objeto em queda livre, essa força não tem oposição e a força resultante no objeto é o seu peso. Para objetos que não estão em queda livre, a força da gravidade é oposta pelas forças de reação aplicadas por seus suportes. Por exemplo, uma pessoa em pé no solo experimenta força líquida zero, uma vez que uma força normal (uma força de reação) é exercida pelo solo para cima sobre a pessoa que equilibra seu peso que é direcionado para baixo. [3] [4]

A contribuição de Newton para a teoria gravitacional foi unificar os movimentos dos corpos celestes, que Aristóteles presumiu estar em um estado natural de movimento constante, com movimento de queda observado na Terra. Ele propôs uma lei da gravidade que poderia explicar os movimentos celestes que foram descritos anteriormente usando as leis de Kepler do movimento planetário . [29]

Newton percebeu que os efeitos da gravidade podem ser observados de diferentes maneiras em distâncias maiores. Em particular, Newton determinou que a aceleração da Lua ao redor da Terra poderia ser atribuída à mesma força da gravidade se a aceleração devido à gravidade diminuísse como uma lei do inverso do quadrado . Além disso, Newton percebeu que a aceleração de um corpo devido à gravidade é proporcional à massa do outro corpo que atrai. [29] A combinação dessas idéias dá uma fórmula que relaciona a massa () e o raio () da Terra à aceleração gravitacional:

onde a direção do vetor é dada por , é o vetor unitário direcionado para fora do centro da Terra. [10]

Nesta equação, uma constante dimensional é usado para descrever a força relativa da gravidade. Essa constante passou a ser conhecida como Constante de Gravitação Universal de Newton , [30] embora seu valor fosse desconhecido na época de Newton. Só em 1798 Henry Cavendish foi capaz de fazer a primeira medição deusando uma balança de torção ; isso foi amplamente divulgado na imprensa como uma medição da massa da Terra desde que se conheceupoderia permitir que alguém resolvesse a massa da Terra dada a equação acima. Newton, entretanto, percebeu que, uma vez que todos os corpos celestes seguiam as mesmas leis do movimento , sua lei da gravidade tinha que ser universal. Declarada sucintamente, a Lei da Gravitação de Newton afirma que a força sobre um objeto esférico de massa devido à atração gravitacional da massa é

Onde é a distância entre os centros de massa dos dois objetos e é o vetor unitário apontado na direção afastada do centro do primeiro objeto em direção ao centro do segundo objeto. [10]

Esta fórmula foi poderosa o suficiente para servir de base para todas as descrições subsequentes do movimento dentro do sistema solar até o século XX. Durante esse tempo, métodos sofisticados de análise de perturbação [31] foram inventados para calcular os desvios das órbitas devido à influência de vários corpos em um planeta , lua , cometa ou asteróide . O formalismo era exato o suficiente para permitir aos matemáticos prever a existência do planeta Netuno antes que ele fosse observado. [32]

Instrumentos como GRAVITY fornecem uma sonda poderosa para detecção de força de gravidade. [33]

A órbita de Mercúrio , no entanto, não coincidiu com a prevista pela Lei da Gravitação de Newton. Alguns astrofísicos previram a existência de outro planeta ( Vulcano ) que explicaria as discrepâncias; no entanto, tal planeta não foi encontrado. Quando Albert Einstein formulou sua teoria da relatividade geral (GR), ele voltou sua atenção para o problema da órbita de Mercúrio e descobriu que sua teoria adicionava uma correção, que poderia explicar a discrepância . Esta foi a primeira vez que a Teoria da Gravidade de Newton se mostrou inexata. [34]

Desde então, a relatividade geral foi reconhecida como a teoria que melhor explica a gravidade. Em GR, a gravitação não é vista como uma força, mas sim, objetos que se movem livremente em campos gravitacionais viajam sob sua própria inércia em linhas retas através do espaço-tempo curvo - definido como o caminho mais curto do espaço-tempo entre dois eventos do espaço-tempo. Da perspectiva do objeto, todo movimento ocorre como se não houvesse nenhuma gravitação. É somente observando o movimento em um sentido global que a curvatura do espaço-tempo pode ser observada e a força é inferida a partir da trajetória curva do objeto. Assim, a trajetória da linha reta no espaço-tempo é vista como uma linha curva no espaço e é chamada de trajetória balística do objeto. Por exemplo, umo basquete lançado do solo se move em uma parábola , pois se encontra em um campo gravitacional uniforme. Sua trajetória espaço-temporal é quase uma linha reta, ligeiramente curva (com o raio de curvatura da ordem de alguns anos-luz ). O tempo derivado da mudança de momento do objeto é o que rotulamos como "força gravitacional". [4]

Eletromagnética

A força eletrostática foi descrita pela primeira vez em 1784 por Coulomb como uma força que existia intrinsecamente entre duas cargas . [19] : 519  As propriedades da força eletrostática eram que ela variava como uma lei do inverso do quadrado direcionada na direção radial , era atraente e repulsiva (havia polaridade intrínseca ), era independente da massa dos objetos carregados e seguia o princípio da superposição . A lei de Coulomb unifica todas essas observações em uma declaração sucinta. [35]

Matemáticos e físicos subsequentes descobriram que a construção do campo elétrico era útil para determinar a força eletrostática em uma carga elétrica em qualquer ponto do espaço. O campo elétrico foi baseado no uso de uma " carga de teste " hipotética em qualquer lugar do espaço e, em seguida, no uso da Lei de Coulomb para determinar a força eletrostática. [36] : 4-6 a 4-8  Assim, o campo elétrico em qualquer lugar no espaço é definido como

Onde é a magnitude da carga de teste hipotética.

Enquanto isso, descobriu-se que a força de Lorentz do magnetismo existe entre duas correntes elétricas . Tem o mesmo caráter matemático da Lei de Coulomb, com a condição de que correntes semelhantes se atraem e correntes diferentes se repelem. Semelhante ao campo elétrico, o campo magnético pode ser usado para determinar a força magnética em uma corrente elétrica em qualquer ponto do espaço. Neste caso, a magnitude do campo magnético foi determinada como sendo

Onde é a magnitude da corrente de teste hipotética e é o comprimento do fio hipotético através do qual flui a corrente de teste. O campo magnético exerce uma força em todos os ímãs , incluindo, por exemplo, aqueles usados ​​em bússolas . O fato de o campo magnético da Terra estar alinhado com a orientação do eixo da Terra faz com que os ímãs da bússola fiquem orientados por causa da força magnética que puxa a agulha.

Combinando a definição de corrente elétrica como a taxa de variação temporal da carga elétrica, uma regra de multiplicação vetorial chamada Lei de Lorentz descreve a força em uma carga que se move em um campo magnético. [36] A conexão entre eletricidade e magnetismo permite a descrição de uma força eletromagnética unificada que atua sobre uma carga. Essa força pode ser escrita como a soma da força eletrostática (devido ao campo elétrico) e da força magnética (devido ao campo magnético). De forma completa, esta é a lei:

Onde é a força eletromagnética, é a magnitude da carga da partícula, é o campo elétrico, é a velocidade da partícula que é cruzada com o campo magnético ()

A origem dos campos elétricos e magnéticos não seria totalmente explicada até 1864, quando James Clerk Maxwell unificou uma série de teorias anteriores em um conjunto de 20 equações escalares, que foram posteriormente reformuladas em 4 equações vetoriais por Oliver Heaviside e Josiah Willard Gibbs . [37] Essas " Equações de Maxwell " descreveram completamente as fontes dos campos como sendo cargas estacionárias e móveis, e as interações dos próprios campos. Isso levou Maxwell a descobrir que os campos elétricos e magnéticos poderiam ser "autogerados" por meio de uma onda que viajou a uma velocidade que ele calculou ser a velocidade da luz.. Esse insight uniu os campos nascentes da teoria eletromagnética com a ótica e levou diretamente a uma descrição completa do espectro eletromagnético . [38]

No entanto, tentar reconciliar a teoria eletromagnética com duas observações, o efeito fotoelétrico e a inexistência da catástrofe ultravioleta , provou ser problemático. Por meio do trabalho de importantes físicos teóricos, uma nova teoria do eletromagnetismo foi desenvolvida usando a mecânica quântica. Esta modificação final na teoria eletromagnética levou à eletrodinâmica quântica (ou QED), que descreve totalmente todos os fenômenos eletromagnéticos como sendo mediados por ondas-partículas conhecidas como fótons . No QED, os fótons são a partícula de troca fundamental, que descreve todas as interações relacionadas ao eletromagnetismo, incluindo a força eletromagnética. [Nota 4]

Nuclear forte

Existem duas "forças nucleares", que hoje são geralmente descritas como interações que ocorrem nas teorias quânticas da física de partículas. A força nuclear forte [19] : 940  é a força responsável pela integridade estrutural dos núcleos atômicos, enquanto a força nuclear fraca [19] : 951  é responsável pela decomposição de certos núcleons em léptons e outros tipos de hádrons . [3] [4]

A força forte é hoje entendida como representando as interações entre quarks e glúons conforme detalhado pela teoria da cromodinâmica quântica (QCD). [39] A força forte é a força fundamental mediada pelos glúons , agindo sobre quarks, antiquarks e os próprios glúons . A (apropriadamente chamada) interação forte é a "mais forte" das quatro forças fundamentais.

A força forte só atua diretamente sobre as partículas elementares. No entanto, um resíduo da força é observado entre os hádrons (o exemplo mais conhecido sendo a força que atua entre os núcleos em núcleos atômicos) como a força nuclear . Aqui, a força forte atua indiretamente, transmitida como glúons, que fazem parte dos mésons pi e rho virtuais , que classicamente transmitem a força nuclear (veja mais neste tópico). O fracasso de muitas buscas por quarks livres mostrou que as partículas elementares afetadas não são diretamente observáveis. Este fenômeno é denominado confinamento de cores .

Nuclear fraco

A força fraca é devida à troca dos bósons W e Z pesados . Uma vez que a força fraca é mediada por dois tipos de bosões, que pode ser dividido em dois tipos de interacção ou " vértices " - corrente carregada , envolvendo o electricamente carregado W + e W - bosões, e corrente de neutro , envolvendo Z electricamente neutra 0 bosões . O efeito mais familiar da interação fraca é o decaimento beta (de nêutrons nos núcleos atômicos) e a radioatividade associada . Este é um tipo de interação com corrente carregada. A palavra "fraco" deriva do fato de que a intensidade do campo é cerca de 10 13vezes menos do que a força forte . Ainda assim, é mais forte do que a gravidade em distâncias curtas. Uma teoria eletrofraca consistente também foi desenvolvida, a qual mostra que as forças eletromagnéticas e a força fraca são indistinguíveis a temperaturas superiores a aproximadamente 10 15  Kelvin . Essas temperaturas foram sondadas em modernos aceleradores de partículas e mostram as condições do universo nos primeiros momentos do Big Bang .

Forças não-fundamentais

Algumas forças são consequências das fundamentais. Em tais situações, modelos idealizados podem ser utilizados para obter uma visão física.

Força normal

F N representa a força normal exercida sobre o objeto.

A força normal é devida a forças repulsivas de interação entre átomos em contato próximo. Quando suas nuvens de elétrons se sobrepõem, a repulsão de Pauli (devido à natureza fermiônica dos elétrons ) segue resultando na força que atua em uma direção normal à interface de superfície entre dois objetos. [19] : 93  A força normal, por exemplo, é responsável pela integridade estrutural de mesas e pisos, além de ser a força que responde sempre que uma força externa empurra um objeto sólido. Um exemplo da força normal em ação é a força de impacto em um objeto que bate em uma superfície imóvel. [3] [4]

Fricção

O atrito é uma força superficial que se opõe ao movimento relativo. A força de atrito está diretamente relacionada à força normal que atua para manter dois objetos sólidos separados no ponto de contato. Existem duas classificações gerais de forças de atrito: atrito estático e atrito cinético .

A força de atrito estático () irá se opor exatamente às forças aplicadas a um objeto paralelo a uma superfície de contato até o limite especificado pelo coeficiente de atrito estático () multiplicado pela força normal () Em outras palavras, a magnitude da força de atrito estático satisfaz a desigualdade:

A força de fricção cinética () é independente das forças aplicadas e do movimento do objeto. Assim, a magnitude da força é igual a:

Onde é o coeficiente de atrito cinético . Para a maioria das interfaces de superfície, o coeficiente de atrito cinético é menor que o coeficiente de atrito estático.

Tensão

As forças de tensão podem ser modeladas usando cordas ideais sem massa, sem atrito, inquebrável e não alongável. Eles podem ser combinados com polias ideais , que permitem que as cordas ideais mudem de direção física. Cordas ideais transmitem forças de tensão instantaneamente em pares de ação-reação de modo que, se dois objetos estão conectados por uma corda ideal, qualquer força dirigida ao longo da corda pelo primeiro objeto é acompanhada por uma força dirigida ao longo da corda na direção oposta pelo segundo objeto . [40]Ao conectar a mesma corda várias vezes ao mesmo objeto por meio do uso de uma configuração que usa polias móveis, a força de tensão em uma carga pode ser multiplicada. Para cada corda que atua sobre uma carga, outro fator da força de tensão na corda atua sobre a carga. No entanto, embora tais máquinas permitam um aumento na força , há um aumento correspondente no comprimento da corda que deve ser deslocada para mover a carga. Esses efeitos tandem resultam, em última análise, na conservação da energia mecânica, uma vez que o trabalho feito na carga é o mesmo, não importa o quão complicada seja a máquina. [3] [4] [41]

Força elástica

F k é a força que responde à carga na mola

Uma força elástica atua para retornar a mola ao seu comprimento natural. Uma mola ideal é considerada sem massa, sem atrito, inquebrável e infinitamente extensível. Essas molas exercem forças que empurram quando contraídas, ou puxam quando estendidas, em proporção ao deslocamento da mola de sua posição de equilíbrio. [42] Esta relação linear foi descrita por Robert Hooke em 1676, que deu nome à lei de Hooke . Se é o deslocamento, a força exercida por uma mola ideal é igual a:

Onde é a constante da mola (ou constante de força), que é particular da mola. O sinal negativo representa a tendência da força em agir em oposição à carga aplicada. [3] [4]

Mecânica do contínuo

Quando a força de arrasto () associado com a resistência do ar torna-se igual em magnitude à força da gravidade em um objeto em queda (), o objeto atinge um estado de equilíbrio dinâmico na velocidade terminal .

As leis de Newton e a mecânica newtoniana em geral foram desenvolvidas pela primeira vez para descrever como as forças afetam as partículas pontuais idealizadas em vez de objetos tridimensionais. No entanto, na vida real, a matéria tem estrutura estendida e as forças que atuam em uma parte de um objeto podem afetar outras partes de um objeto. Para situações em que a rede que mantém juntos os átomos em um objeto é capaz de fluir, contrair, expandir ou, de outra forma, mudar de forma, as teorias da mecânica do contínuo descrevem a maneira como as forças afetam o material. Por exemplo, em fluidos estendidos , as diferenças na pressão resultam em forças sendo direcionadas ao longo dos gradientes de pressão da seguinte forma:

Onde é o volume do objeto no fluido e é a função escalar que descreve a pressão em todos os locais do espaço. Gradientes e diferenciais de pressão resultam na força de empuxo para fluidos suspensos em campos gravitacionais, ventos na ciência atmosférica e a sustentação associada à aerodinâmica e ao vôo . [3] [4]

Uma instância específica dessa força associada à pressão dinâmica é a resistência a fluidos: uma força corporal que resiste ao movimento de um objeto através de um fluido devido à viscosidade . Para o chamado " arrasto de Stokes ", a força é aproximadamente proporcional à velocidade, mas na direção oposta:

Onde:

  • é uma constante que depende das propriedades do fluido e das dimensões do objeto (geralmente a área da seção transversal ), e
  • é a velocidade do objeto. [3] [4]

Mais formalmente, as forças em mecânica do contínuo estão completamente descritos por um estresse - tensor com termos que são definidas aproximadamente como

Onde é a área da seção transversal relevante para o volume para o qual o tensor de tensão está sendo calculado. Este formalismo inclui termos de pressão associados a forças que agem normalmente à área da seção transversal (as diagonais da matriz do tensor), bem como termos de cisalhamento associados a forças que agem paralelamente à área da seção transversal (os elementos fora da diagonal). O tensor de tensão é responsável por forças que causam todas as tensões (deformações), incluindo também tensões de tração e compressões . [2] [4] : 133–134  [36] : 38-1–38-11 

Forças fictícias

Existem forças que são dependentes quadro , o que significa que eles aparecem devido à adopção de não-Newtoniano (isto é, não-inerciais ) quadros de referência . Essas forças incluem a força centrífuga e a força de Coriolis . [43] Essas forças são consideradas fictícias porque não existem em sistemas de referência que não estão acelerando. [3] [4] Como essas forças não são genuínas, também são chamadas de "pseudo forças". [3] : 12-11 

Na relatividade geral , a gravidade se torna uma força fictícia que surge em situações onde o espaço-tempo se desvia de uma geometria plana. Como extensão, a teoria de Kaluza-Klein e a teoria das cordas atribuem o eletromagnetismo e as outras forças fundamentais, respectivamente, à curvatura de dimensões em escalas diferentes, o que, em última análise, implicaria que todas as forças são fictícias.

Rotações e torque

Relação entre força (F), torque (τ) e vetores de momento (p e L) em um sistema rotativo.

As forças que fazem com que objetos estendidos girem estão associadas a torques . Matematicamente, o torque de uma forçaé definido em relação a um ponto de referência arbitrário como o produto vetorial :

Onde é o vetor de posição do ponto de aplicação de força em relação ao ponto de referência.

O torque é o equivalente de rotação da força, da mesma forma que o ângulo é o equivalente de rotação para a posição , a velocidade angular para a velocidade e o momento angular para o momento . Como consequência da Primeira Lei do Movimento de Newton, existe uma inércia rotacional que garante que todos os corpos mantenham seu momento angular, a menos que sejam influenciados por um torque desequilibrado. Da mesma forma, a Segunda Lei do Movimento de Newton pode ser usada para derivar uma equação análoga para a aceleração angular instantânea do corpo rígido:

Onde

  • é o momento de inércia do corpo
  • é a aceleração angular do corpo.

Isso fornece uma definição para o momento de inércia, que é o equivalente rotacional da massa. Em tratamentos mais avançados da mecânica, onde a rotação ao longo de um intervalo de tempo é descrita, o momento de inércia deve ser substituído pelo tensor que, quando devidamente analisado, determina completamente as características das rotações incluindo precessão e nutação .

De forma equivalente, a forma diferencial da Segunda Lei de Newton fornece uma definição alternativa de torque: [44]

Onde é o momento angular da partícula.

A Terceira Lei do Movimento de Newton requer que todos os objetos que exercem torques experimentem torques iguais e opostos, [45] e, portanto, também implica diretamente na conservação do momento angular para sistemas fechados que experimentam rotações e revoluções por meio da ação de torques internos.

Força centrípeta

Para um objeto que acelera em movimento circular, a força desequilibrada agindo sobre o objeto é igual a: [46]

Onde é a massa do objeto, é a velocidade do objeto e é a distância ao centro do caminho circular e é o vetor unitário apontando na direção radial para fora do centro. Isso significa que a força centrípeta desequilibrada sentida por qualquer objeto é sempre direcionada para o centro do caminho curvo. Essas forças agem perpendicularmente ao vetor velocidade associado ao movimento de um objeto e, portanto, não alteram a velocidade do objeto (magnitude da velocidade), mas apenas a direção do vetor velocidade. A força desequilibrada que acelera um objeto pode ser resolvida em um componente perpendicular ao caminho e um componente tangencial ao caminho. Isso produz tanto a força tangencial, que acelera o objeto reduzindo sua velocidade ou acelerando-o, quanto a força radial (centrípeta), que muda sua direção. [3] [4]

Integrais cinemáticas

As forças podem ser usadas para definir uma série de conceitos físicos integrando-se com relação às variáveis ​​cinemáticas . Por exemplo, a integração com respeito ao tempo dá a definição de impulso : [47]

que pela Segunda Lei de Newton deve ser equivalente à mudança no momento (gerando o teorema do momento do impulso ).

Da mesma forma, a integração com respeito à posição dá uma definição para o trabalho realizado por uma força: [3] : 13-3 

que é equivalente a mudanças na energia cinética (gerando o teorema da energia de trabalho ). [3] : 13-3 

Potência P é a taxa de mudança d W / d t do trabalho W , conforme a trajetória é estendida por uma mudança de posiçãoem um intervalo de tempo d t : [3] : 13-2 

tão

com a velocidade .

Energia potencial

Em vez de uma força, muitas vezes o conceito matematicamente relacionado de um campo de energia potencial pode ser usado por conveniência. Por exemplo, a força gravitacional agindo sobre um objeto pode ser vista como a ação do campo gravitacional que está presente na localização do objeto. Reafirmando matematicamente a definição de energia (por meio da definição de trabalho ), um campo escalar potencial é definido como aquele campo cujo gradiente é igual e oposto à força produzida em cada ponto:

As forças podem ser classificadas como conservadoras ou não conservativas. As forças conservativas são equivalentes ao gradiente de um potencial, enquanto as forças não conservativas não. [3] [4]

As forças conservadoras

Uma força conservadora que atua em um sistema fechado tem um trabalho mecânico associado que permite que a energia se converta apenas entre as formas cinéticas ou potenciais . Isso significa que, para um sistema fechado, a energia mecânica líquida é conservada sempre que uma força conservadora atua no sistema. A força, portanto, está diretamente relacionada à diferença de energia potencial entre dois locais diferentes no espaço, [48] e pode ser considerada um artefato do campo potencial da mesma forma que a direção e a quantidade de um fluxo de água pode ser considerado um artefato do mapa de contorno da elevação de uma área. [3] [4]

As forças conservativas incluem a gravidade , a força eletromagnética e a força da mola . Cada uma dessas forças tem modelos que dependem de uma posição, muitas vezes dada como um vetor radial emanando de potenciais esfericamente simétricos . [49] Exemplos disso:

Para gravidade:

Onde é a constante gravitacional , eé a massa do objeto n .

Para forças eletrostáticas:

Onde é a permissividade elétrica do espaço livre , eé a carga elétrica do objeto n .

Para forças de mola:

Onde é a constante da mola . [3] [4]

Forças não

Para certos cenários físicos, é impossível modelar as forças como sendo devidas a gradientes de potenciais. Isso geralmente é devido a considerações macrofísicas que geram forças como decorrentes de uma média estatística macroscópica de microestados . Por exemplo, o atrito é causado pelos gradientes de numerosos potenciais eletrostáticos entre os átomos , mas se manifesta como um modelo de força que é independente de qualquer vetor de posição em macroescala. Forças não conservativas além de atrito incluem outras forças de contato , tensão , compressão e arrasto. No entanto, para qualquer descrição suficientemente detalhada, todas essas forças são resultados de forças conservadoras, uma vez que cada uma dessas forças macroscópicas são os resultados líquidos dos gradientes de potenciais microscópicos. [3] [4]

A conexão entre as forças macroscópicas não conservativas e as forças conservativas microscópicas é descrita por um tratamento detalhado com a mecânica estatística . Em sistemas macroscópicos fechados, as forças não conservativas agem para alterar as energias internas do sistema e estão frequentemente associadas à transferência de calor. De acordo com a segunda lei da termodinâmica , forças não conservativas necessariamente resultam em transformações de energia dentro de sistemas fechados de condições ordenadas para mais aleatórias conforme aumenta a entropia . [3] [4]

As unidades de medida

A unidade SI de força é o newton (símbolo N), que é a força necessária para acelerar uma massa de um quilograma a uma taxa de um metro por segundo ao quadrado, ou kg · m · s −2 . [50] A unidade CGS correspondente é o dine , a força necessária para acelerar uma massa de um grama em um centímetro por segundo ao quadrado, ou g · cm · s −2 . Um newton é, portanto, igual a 100.000 dines.

A unidade de força inglesa gravitacional por pé-libra-segundo é a força-libra (lbf), definida como a força exercida pela gravidade sobre uma massa-libra no campo gravitacional padrão de 9,80665 m · s- 2 . [50] A libra-força fornece uma unidade alternativa de massa: uma lesma é a massa que irá acelerar em um pé por segundo ao quadrado quando acionada por uma libra-força. [50]

Uma unidade alternativa de força em um sistema diferente de pé-libra-segundo, o sistema fps absoluto, é o libra , definido como a força necessária para acelerar uma massa de meio-quilo a uma taxa de um pé por segundo ao quadrado. [50] As unidades de lesma e libra são projetadas para evitar uma constante de proporcionalidade na Segunda Lei de Newton .

A libra-força tem uma contraparte métrica, menos comumente usada do que o newton: o quilograma-força (kgf) (às vezes quilopond), é a força exercida pela gravidade padrão sobre um quilograma de massa. [50] O quilograma-força leva a uma unidade de massa alternativa, mas raramente usada: a massa métrica (às vezes mug ou hyl) é aquela massa que acelera a 1 m · s −2 quando submetida a uma força de 1 kgf. O quilograma-força não faz parte do sistema SI moderno e geralmente está obsoleto; no entanto, ainda pode ser usado para alguns fins, como expressar o peso da aeronave, o empuxo do jato, a tensão do raio da bicicleta, as configurações da chave de torque e o torque de saída do motor. Outras unidades de força misteriosas incluem o sthène, que é equivalente a 1000 N, e o kip , que é equivalente a 1000 lbf.

Unidades de força
newton
( unidade SI )
dina quilograma-força ,
quilopond
libra-força libra
1 N ≡ 1  kg⋅m / s 2 = 10 5  din ≈ 0,10197  kp ≈ 0,22481  lbf ≈ 7,2330  pdl
1  din =  10 –5  N  1  g⋅cm / s 2  1,0197 × 10 −6  kp  2,2481 × 10 −6  lbf  7,2330 × 10 −5  pdl
1  kp =  9,80665  N =  980665  dyn g n × 1 kg       2,2046  lbf  70.932  pdl
1 lbf  4,448222  N  444822  dyn  0,45359  kp g n × 1 lb      32.174  pdl 
1  pdl  0,138255  N  13825  dyn  0,014098  kp  0,031081  lbf  1  lb⋅ ft / s 2
O valor de g n, conforme usado na definição oficial do quilograma-força, é usado aqui para todas as unidades gravitacionais.

Veja também Ton-force .

Forçar medição

Veja medidor de força , escala de mola , célula de carga

Veja também

Notas

  1. ^ O Principia Mathematica de Newton realmente usou uma versão de diferença finita dessa equação baseada no impulso . Veja Impulse .
  2. ^ "É importante notar que não se pode derivar uma expressão geral para a segunda lei de Newton para sistemas de massa variável tratando a massa em F = d P / dt = d ( M v ) como uma variável . [...] Nós podemos use F = d P / dt para analisar sistemas de massa variável apenas se aplicá-lo a um sistema inteiro de massa constante tendo partes entre as quais há um intercâmbio de massa. " [Ênfase no original] ( Halliday, Resnick & Krane 2001 , p. 199)
  3. ^ "Qualquer força única é apenas um aspecto de uma interação mútua entre dois corpos." ( Halliday, Resnick & Krane 2001 , pp. 78-79)
  4. ^ Para obter uma biblioteca completa sobre mecânica quântica, consulte Mecânica quântica - Referências

Referências

  1. ^ a b Charneca, TL (1897).As Obras de Arquimedes (1897). O trabalho completo em formato PDF (19 MB) . Arquivo da Internet . Página visitada em 2007-10-14 .
  2. ^ a b c d e f g h University Physics , Sears, Young & Zemansky, pp. 18-38
  3. ^ a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z aa ab volume de Feynman 1
  4. ^ a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y Kleppner & Kolenkow 2010
  5. ^ a b c Weinberg, S. (1994). Sonhos de uma teoria final . Livros antigos. ISBN 978-0-679-74408-5.
  6. ^ Lang, Helen S. (1998). A ordem da natureza na física de Aristóteles: lugar e os elementos (1. ed. Publicada). Cambridge: Cambridge Univ. Pressione. ISBN 9780521624534.
  7. ^ Hetherington, Norriss S. (1993). Cosmologia: Perspectivas Históricas, Literárias, Filosóficas, Religiosas e Científicas . Garland Reference Library of the Humanities. p. 100 . ISBN 978-0-8153-1085-3.
  8. ^ a b Drake, Stillman (1978). Galileo no trabalho. Chicago: University of Chicago Press. ISBN 0-226-16226-5 
  9. ^ Arnol'd, VI ; Kozlov, VV; Neĩshtadt, AI (1988). "Aspectos matemáticos da mecânica clássica e celeste". Enciclopédia de Ciências Matemáticas, Sistemas Dinâmicos III . 3 . Anosov, DV Berlin: Springer-Verlag. ISBN 0-387-17002-2. OCLC  16404140 .
  10. ^ a b c d e f Newton, Isaac (1999). The Principia Mathematical Principles of Natural Philosophy . Berkeley: University of California Press. ISBN 978-0-520-08817-7. Esta é uma tradução recente para o inglês por I. Bernard Cohen e Anne Whitman, com a ajuda de Julia Budenz.
  11. ^ Howland, RA (2006). Dinâmica intermediária uma abordagem algébrica linear (Online-Ausg. Ed.). Nova York: Springer. pp. 255–256. ISBN 9780387280592.
  12. ^ Landau, LD ; Akhiezer, AI ; Lifshitz, AM (1967). Física Geral; mecânica e física molecular (primeira edição em inglês). Oxford: Pergamon Press. ISBN 978-0-08-003304-4. Traduzido por: JB Sykes, AD Petford e CL Petford. LCCN  67--30260 . Na seção 7, pp. 12–14, este livro define a força como dp / dt .
  13. ^ Kibble, Tom WB; Berkshire, Frank H. (2004). Mecânica Clássica (quinta edição). Londres: Imperial College Press. ISBN 1860944248. De acordo com a página 12, "[Força] pode, naturalmente, ser introduzida, definindo-a por meio da segunda lei de Newton".
  14. ^ de Lange, OL; Pierrus, J. (2010). Resolvidos Problemas em Mecânica Clássica (primeira edição). Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-958252-5. De acordo com a página 3, "[a segunda lei do movimento de Newton] pode ser considerada como a força definidora".
  15. ^ Jammer, Max (1999). Conceitos de força: um estudo nos fundamentos da dinâmica (Facsim. Ed.). Mineola, NY: Dover Publications. pp. 220–222. ISBN 9780486406893.
  16. ^ Noll, Walter (abril de 2007). "Sobre o conceito de força" (PDF) . Carnegie Mellon University . Retirado em 28 de outubro de 2013 .
  17. ^ C. Hellingman (1992). "Terceira lei de Newton revisitada". Phys. Educ . 27 (2): 112-115. Bibcode : 1992PhyEd..27..112H . doi : 10.1088 / 0031-9120 / 27/2/011 . Citando Newton nos Principia : Não é uma ação pela qual o Sol atrai Júpiter e outra pela qual Júpiter atrai o Sol; mas é uma ação pela qual o Sol e Júpiter se esforçam mutuamente para se aproximarem.
  18. ^ Dr. Nikitin (2007). "Dinâmica do movimento translacional" . Página visitada em 04/01/2008 .
  19. ^ a b c d e Cutnell & Johnson 2003
  20. ^ Wilson, John B. "Quatro-vetores (4-vetores) da Relatividade Especial: Um Estudo de Física Elegante" . The Science Realm: Virtual Sci-Tech Universe de John . Arquivado do original em 26 de junho de 2009 . Página visitada em 04/01/2008 .
  21. ^ "Introdução aos diagramas de corpo livre" . Menu Tutorial de Física . University of Guelph . Arquivado do original em 16/01/2008 . Página visitada em 2008-01-02 .
  22. ^ Henderson, Tom (2004). "A aula de física" . The Physics Classroom e Engenharia Mathsoft e Educação, Inc . Arquivado do original em 01-01-2008 . Página visitada em 2008-01-02 .
  23. ^ "Equilíbrio estático" . Equilíbrio estático da física (forças e torques) . Universidade das Ilhas Virgens . Arquivado do original em 19 de outubro de 2007 . Página visitada em 2008-01-02 .
  24. ^ a b Shifman, Mikhail (1999). ITEP palestras sobre física de partículas e teoria de campo . World Scientific. ISBN 978-981-02-2639-8.
  25. ^ Nave, Carl Rod. "Princípio de exclusão de Pauli" . Hiperfísica . University of Guelph . Retirado 2013-10-28 .
  26. ^ "Fermions & Bosons" . The Particle Adventure . Arquivado do original em 18/12/2007 . Página visitada em 04/01/2008 .
  27. ^ "Modelo padrão de partículas e interações" . Projeto de Educação Física Contemporânea. 2000 . Retirado em 2 de janeiro de 2017 .
  28. ^ Cook, AH (1965). “Uma Nova Determinação Absoluta da Aceleração da Gravidade no Laboratório Nacional de Física” . Nature . 208 (5007): 279. bibcode : 1965Natur.208..279C . doi : 10.1038 / 208279a0 . S2CID 4242827 . 
  29. ^ a b Young, Hugh; Freedman, Roger; Sears, Francis e Zemansky, Mark (1949) University Physics . Pearson Education. pp. 59-82
  30. ^ "Senhor Isaac Newton: A Lei Universal da Gravitação" . Astronomy 161 The Solar System . Página visitada em 04/01/2008 .
  31. ^ Watkins, Thayer. "Análise de Perturbação Regular e Singular" . Departamento de Economia . San José State University.
  32. ^ Kollerstrom, Nick (2001). "Neptune's Discovery. The British Case for Co-Prediction" . University College London. Arquivado do original em 11/11/2005 . Página visitada em 2007-03-19 .
  33. ^ "Nova sonda poderosa do buraco negro chega ao Paranal" . Retirado em 13 de agosto de 2015 .
  34. ^ Siegel, Ethan (20 de maio de 2016). "Quando Isaac Newton finalmente falhou?" . Forbes . Retirado em 3 de janeiro de 2017 .
  35. ^ Coulomb, Charles (1784). "Recherches théoriques et expérimentales sur la force de torção et sur l'élasticité des fils de metal". Histoire de l'Académie Royale des Sciences : 229–269.
  36. ^ a b c volume 2 de Feynman
  37. ^ Scharf, Toralf (2007). Luz polarizada em cristais líquidos e polímeros . John Wiley and Sons. p. 19. ISBN 978-0-471-74064-3., Capítulo 2, p. 19
  38. ^ Duffin, William (1980). Eletricidade e magnetismo, 3ª ed . McGraw-Hill. pp.  364–383 . ISBN  978-0-07-084111-6.
  39. ^ Stevens, Tab (10 de julho de 2003). "Quantum-Chromodynamics: A Definition - Science Articles" . Arquivado do original em 16/10/2011 . Página visitada em 04/01/2008 .
  40. ^ "Força de tensão" . Não cálculo baseado em física I . Página visitada em 04/01/2008 .
  41. ^ Fitzpatrick, Richard (2006-02-02). "Cordas, polias e inclinações" . Página visitada em 04/01/2008 .
  42. ^ Nave, Carl Rod. "Elasticidade" . Hiperfísica . University of Guelph . Retirado 2013-10-28 .
  43. ^ Mallette, Vincent (1982–2008). "A Força Coriolis" . Publicações em Ciências e Matemática, Computação e Humanidades . Inwit Publishing, Inc . Página visitada em 04/01/2008 .
  44. ^ Nave, Carl Rod. “2ª Lei de Newton: Rotação” . Hiperfísica . University of Guelph . Retirado 2013-10-28 .
  45. ^ Fitzpatrick, Richard (2007-01-07). "Terceira lei do movimento de Newton" . Página visitada em 04/01/2008 .
  46. ^ Nave, Carl Rod. "Força Centrípeta" . Hiperfísica . University of Guelph . Retirado 2013-10-28 .
  47. ^ Hibbeler, Russell C. (2010). Mecânica de Engenharia, 12ª edição . Pearson Prentice Hall. p. 222. ISBN 978-0-13-607791-6.
  48. ^ Singh, Sunil Kumar (25/08/2007). "Força conservadora" . Conexões . Página visitada em 04/01/2008 .
  49. ^ Davis, Doug. “Conservação de Energia” . Física geral . Página visitada em 04/01/2008 .
  50. ^ a b c d e Wandmacher, Cornelius; Johnson, Arnold (1995). Unidades Métricas em Engenharia . Publicações ASCE. p. 15 . ISBN 978-0-7844-0070-8.

Leitura adicional

  • Corben, HC; Philip Stehle (1994). Mecânica Clássica . Nova York: Publicações Dover. pp. 28–31. ISBN 978-0-486-68063-7.
  • Cutnell, John D .; Johnson, Kenneth W. (2003). Física, sexta edição . Hoboken, Nova Jersey: John Wiley & Sons Inc. ISBN 978-0471151838.
  • Feynman, Richard P .; Leighton; Sands, Matthew (2010). O Feynman dá aulas de física. Vol. I: Principalmente mecânica, radiação e calor (ed. Do novo milênio). Nova York: BasicBooks. ISBN 978-0465024933.
  • Feynman, Richard P .; Leighton, Robert B .; Sands, Matthew (2010). O Feynman dá aulas de física. Vol. II: Principalmente eletromagnetismo e matéria (ed. Do novo milênio). Nova York: BasicBooks. ISBN 978-0465024940.
  • Halliday, David; Resnick, Robert; Krane, Kenneth S. (2001). Física v. 1 . Nova York: John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-32057-9.
  • Kleppner, Daniel; Kolenkow, Robert J. (2010). Uma introdução à mecânica (3. edição impressa). Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0521198219.
  • Parker, Sybil (1993). "força" . Enciclopédia de Física . Ohio: McGraw-Hill. p. 107 . ISBN 978-0-07-051400-3.
  • Sears F., Zemansky M. & Young H. (1982). University Physics . Reading, Massachusetts: Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-07199-3.
  • Serway, Raymond A. (2003). Física para Cientistas e Engenheiros . Filadélfia: Publicação do Saunders College. ISBN 978-0-534-40842-8.
  • Tipler, Paul (2004). Física para Cientistas e Engenheiros: Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica (5ª ed.). WH Freeman. ISBN 978-0-7167-0809-4.
  • Verma, HC (2004). Concepts of Physics Vol 1 (ed. De reimpressão de 2004). Bharti Bhavan. ISBN 978-8177091878.

Ligações externas