Pé (unidade)

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Sistema de unidadesUnidades imperiais / dos EUA
Unidade deComprimento
Símbolopés ou ′
Conversões
1 metro de ...... é igual a ...
   Unidades imperiais/dos EUA   1/3 jarda
   12  em
   Unidades Métricas ( SI )   0,3048  m

30,48 centímetros

304,8 milímetros

O ( pl.  pés ), símbolo padrão:  ft , [1] [2] é uma unidade de comprimento nos sistemas de medida costumeiros do Império Britânico e dos Estados Unidos . O símbolo primo , , é um símbolo alternativo habitualmente usado. [3] Desde o International Yard and Pound Agreement de 1959, um pé é definido exatamente como 0,3048  metros . Nas unidades usuais e imperiais, um pé compreende 12  polegadas e uma jardacompreende três pés.

Historicamente, o "pé" fazia parte de muitos sistemas locais de unidades, incluindo os sistemas grego , romano , chinês , francês e inglês . Variava em comprimento de país para país, de cidade para cidade e, às vezes, de comércio para comércio. Seu comprimento era geralmente entre 250 mm e 335 mm e era geralmente, mas nem sempre, subdividido em 12 polegadas ou 16  dígitos .

Os Estados Unidos são a única nação industrializada que usa o pé internacional e o pé de levantamento (uma unidade habitual de comprimento ) em vez do metro em suas atividades comerciais, de engenharia e de padrões. [4] O pé é legalmente reconhecido no Reino Unido; os sinais de trânsito devem usar unidades imperiais (no entanto, as distâncias nos sinais de trânsito são sempre marcadas em milhas ou jardas, não em pés), enquanto seu uso é difundido entre o público britânico como medida de altura. [5] [6] O pé é reconhecido como uma expressão alternativa de comprimento no Canadá [7] oficialmente definido como uma unidade derivada do metro [8]embora tanto o Reino Unido quanto o Canadá tenham medido parcialmente suas unidades de medida. A medição de altitude na aviação internacional é uma das poucas áreas onde o pé é usado fora do mundo de língua inglesa.

O comprimento do pé internacional corresponde a um pé humano com tamanho de sapato de 13 (UK), 14 (US masculino), 15,5 (US feminino) ou 48 (EU).

Origem histórica

Determinação da vara, usando o comprimento do pé esquerdo de 16 pessoas escolhidas aleatoriamente vindas do culto na igreja. Xilogravura publicada no livro Geometrei de Jakob Köbel (Frankfurt, c. 1535).

Historicamente, o corpo humano tem sido usado para fornecer a base para unidades de comprimento. [9] O pé de um homem caucasiano adulto é tipicamente cerca de 15,3% de sua altura, [10] dando a uma pessoa de 175 cm (5 pés 9 pol) um comprimento de pé de cerca de 268 mm (10,6 pol), em média.

Os arqueólogos acreditam que, no passado, os povos do Egito , Índia e Mesopotâmia preferiam o côvado , enquanto os povos de Roma , Grécia e China preferiam o pé. Sob as medidas lineares de Harappan, as cidades do Indo durante a Idade do Bronze usavam um pé de 333,5 mm (13,2 pol) e um côvado de 528,3 mm (20,8 pol). [11] O equivalente egípcio do pé - uma medida de quatro palmas ou 16 dígitos - era conhecido como djeser e foi reconstruído com cerca de 30 cm (11,8 pol.).

O pé grego ( πούς , pous ) tinha um comprimento de1/600de um estádio , [12] sendo um estádio cerca de 181,2 m (594 pés); [13] portanto, um pé tinha, na época, cerca de 302 mm (11,9 pol.). Seu tamanho exato variava de cidade para cidade e podia variar entre 270 mm (10,6 pol) e 350 mm (13,8 pol), mas os comprimentos usados ​​para a construção do templo parecem ter sido de cerca de 295 mm (11,6 pol) a 325 mm (12,8 pol) ; o primeiro era próximo do tamanho do pé romano.

O pé romano padrão ( pes ) era normalmente cerca de 295,7 mm (11,6 pol) (97% da medida de hoje), [14] mas, nas províncias, o chamado pes Drusianus (pé de Nero Claudius Drusus ) foi usado, com um comprimento de cerca de 334 mm (13,1 pol.). (Na realidade, este pé antecedeu Druso.) [15]

Originalmente, tanto os gregos quanto os romanos subdividiam o pé em 16 dígitos , mas em anos posteriores, os romanos também subdividiam o pé em 12 unciae (da qual derivam as palavras inglesas "inch" e " onça ").

Após a queda do Império Romano, algumas tradições romanas continuaram, mas outras caíram em desuso. Em 790 dC Carlos Magno tentou reformar as unidades de medida em seus domínios. Suas unidades de comprimento eram baseadas na toise e em particular na toise de l'Écritoire , a distância entre as pontas dos dedos dos braços estendidos de um homem. [16] O toise tem 6 pieds (pés) cada um de 326,6 mm (12,9 pol.).

Ele não teve sucesso em introduzir uma unidade padrão de comprimento em todo o seu reino: uma análise das medidas da Abadia de Charlieu mostra que durante o século IX o pé romano de 296,1 mm (11,66 pol) foi usado; quando foi reconstruída no século X, foi usado um pé de cerca de 320 mm (12,6 pol.) [Nota 1] . Ao mesmo tempo, os edifícios monásticos usavam o pé carolíngio de 340 mm (13,4 pol). [Nota 1] [17]

O procedimento para verificação do pé como descrito no trabalho postumamente publicado do século XVI por Jacob Köbel em seu livro Geometrei. Von künstlichem Feldmessen und absehen é: [18] [19]

Fique na porta de uma igreja em um domingo e mande 16 homens pararem, altos e pequenos, pois eles desmaiam quando o culto termina; então faça-os colocar seus pés esquerdos um atrás do outro, e o comprimento assim obtido será uma vara certa e legal para medir e inspecionar a terra, e a décima sexta parte dela será o pé direito e legal.

Inglaterra

Os padrões de medição imperiais públicos não oficiais erguidos no Observatório Real de Greenwich no século XIX

O pé longo neolítico , proposto pela primeira vez pelos arqueólogos Mike Parker Pearson e Andrew Chamberlain, é baseado em cálculos de pesquisas de elementos da Fase 1 em Stonehenge . Eles descobriram que os diâmetros subjacentes dos círculos de pedra tinham sido consistentemente definidos usando múltiplos de uma unidade base no valor de 30 pés de comprimento , que calcularam ser 1,056 de um pé internacional moderno (portanto, 12,672 polegadas ou 0,3219 m). Além disso, esta unidade é identificável nas dimensões de alguns lintéis de pedra no local e no diâmetro do "círculo sul" nas proximidades de Durrington Walls. A evidência de que esta unidade estava em uso generalizado no sul da Grã-Bretanha está disponível nos Folkton Drums de Yorkshire ( artefatos neolíticos , feitos de giz, com circunferências que se dividem exatamente como números inteiros em dez pés de comprimento) e um objeto semelhante, o tambor Lavant , escavado em Lavant , Sussex, novamente com uma circunferência divisível como um número inteiro em dez pés longos. [20]

As medidas da Idade do Ferro da Grã-Bretanha são incertas e as reconstruções propostas, como o Megalithic Yard , são controversas. Mais tarde , a lenda galesa creditou a Dyfnwal Moelmud o estabelecimento de suas unidades , incluindo um pé de 9 polegadas. O pé belga ou do norte da Alemanha de 335 mm (13,2 pol) foi introduzido na Inglaterra pelos celtas belgas durante suas invasões anteriores aos romanos ou pelos anglo-saxões nos séculos V e VI.

As unidades romanas foram introduzidas após sua invasão em 43 dC. Após a retirada romana e as invasões saxãs , o pé romano continuou a ser usado nos ofícios de construção, enquanto o pé belga foi usado para medição de terras. Ambos os pés galeses e belgas parecem ter sido baseados em múltiplos do grão de cevada , mas já em 950 os reis ingleses parecem ter ordenado (inutilmente) medidas baseadas em um padrão de ferro em Winchester e depois em Londres . Diz-se que Henrique I ordenou que um novo padrão fosse baseado no comprimento de seu próprio braço e, por volta de c.  1300 Lei sobre oComposição de Quintais e Poleiros [21] tradicionalmente creditado a Eduardo I ou II , o pé de estatueta era uma medida diferente, exatamente10/11do antigo pé (belga). A cevada , a polegada , a vara e a jarda também encolheram, enquanto as varas e os estádios permaneceram os mesmos. [22] A ambiguidade sobre o estado da milha foi resolvida pela Lei de 1593 contra a conversão de grandes casas em vários cortiços e para a restrição de presos e recintos dentro e perto da cidade de Londres e Westminster , que codificou a milha estatutária como compreendendo 5.280 pés. As diferenças entre os vários estaleiros de padrões físicos ao redor do mundo, reveladas por microscópios cada vez mais poderosos, acabou levando à adoção em 1959 do pé internacional definido em termos do metro.

Definição

Pé internacional

O acordo internacional de jardas e libras de julho de 1959 definiu o comprimento da jarda internacional nos Estados Unidos e nos países da Comunidade das Nações como exatamente 0,9144 metros . Consequentemente, o pé internacional é definido como sendo exatamente igual a 0,3048 metros. Isso foi 2  ppm mais curto do que a definição anterior dos EUA e 1,7 ppm mais longo do que a definição britânica anterior. [23]

O acordo de 1959 concluiu uma série de eventos passo a passo, desencadeados em particular pela adoção da British Standards Institution de uma polegada padrão científica de 25,4 milímetros em 1930.

Símbolo

O símbolo padrão IEEE para um pé é "ft". [1] Em alguns casos, o pé é denotado por um primo , muitas vezes aproximado por um apóstrofo , e a polegada por um primo duplo; por exemplo, 2  pés e 4 polegadas às vezes é indicado como 2′  4″. [3]

Unidades imperiais

Nas unidades imperiais , o pé era definido como1/3 pátio, sendo o pátio realizado como padrão físico (separado do medidor padrão). Os padrões de pátio dos diferentes países da Commonwealth foram periodicamente comparados entre si. [24] O valor do padrão primário do estaleiro do Reino Unido foi determinado em termos do medidor pelo National Physical Laboratory em 1964 para ser0,914 3969  m , [25] implicando um pé do Reino Unido pré-1959 de0,304 7990  m .

O Reino Unido adotou o estaleiro internacional para todos os fins através da Lei de Pesos e Medidas de 1963 , em vigor em 1º de janeiro de 1964. [26]

Pé de levantamento

Quando o pé internacional foi definido em 1959, uma grande quantidade de dados de pesquisas já estava disponível com base nas definições anteriores, especialmente nos Estados Unidos e na Índia . A pequena diferença entre o pé de levantamento e o pé internacional não seria detectável no levantamento de uma pequena parcela, mas torna-se significativa para mapeamento, ou quando o sistema de coordenadas do plano de estado (SPCS) é usado nos EUA, porque a origem do sistema pode estar a centenas de milhares de pés (centenas de milhas) do ponto de interesse. Portanto, as definições anteriores continuaram a ser usadas para levantamentos nos Estados Unidos e na Índia por muitos anos, e são denominadas pés de levantamentopara distingui-los do pé internacional. O Reino Unido não foi afetado por esse problema, pois a retriangulação da Grã-Bretanha (1936-1962) havia sido feita em metros.

pé de pesquisa dos EUA

Nos Estados Unidos, o pé foi definido como 12 polegadas, com a polegada sendo definida pela Ordem Mendenhall de 1893 como 39,37 polegadas = 1 m (fazendo um pé americano exatamente1200/3937 metros, aproximadamente0,304 800 61  m ). [27] [28] Dos 50 estados e seis outras jurisdições, 40 legislaram que as medidas de levantamento devem ser baseadas no pé de levantamento dos EUA, seis legislaram que elas sejam feitas com base no pé internacional e dez não especificaram o fator de conversão de unidades métricas. [29]

A legislação estadual também é importante para determinar o fator de conversão a ser usado para levantamentos topográficos diários e transações imobiliárias, embora a diferença (2  ppm ) não tenha significância prática, dada a precisão das medições de levantamento normal em distâncias curtas (geralmente muito menores que um milha).

O Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia , Pesquisa Geodésica Nacional e o Escritório do Conselho Geral do Departamento de Comércio estão planejando eliminar gradualmente o pé de pesquisa dos EUA a partir de 2023. [30] [31] [27]

Pé de levantamento indiano

O pé de levantamento indiano é definido exatamente como0,304 7996  m , [32] presumivelmente derivado de uma medida do padrão indiano anterior da jarda. O atual Banco de Dados Topográfico Nacional do Levantamento da Índia é baseado no datum métrico WGS -84 , [33] que também é usado pelo Sistema de Posicionamento Global .

Uso histórico

Página do austríaco Lehrbuch des gesammten Rechnens für die vierte Classe der Hauptschulen in den kk Staaten – 1848 [34] (Livro de matemática combinado para a quarta forma de escolas seniores nos estados imperial e real.)

Pé métrico

Uma medida ISO 2848 de 3 módulos básicos (30 cm) é chamada de " pé métrico ", mas havia definições distintas anteriores de um pé métrico durante a métrica na França e na Alemanha.

França

Em 1799 o metro tornou-se a unidade oficial de comprimento na França . Isso não foi totalmente aplicado e, em 1812, Napoleão introduziu o sistema de medidas usuelles que restaurou as medidas francesas tradicionais no comércio varejista, mas as redefiniu em termos de unidades métricas. O pé, ou pied métrique , foi definido como um terço de um metro. Esta unidade continuou em uso até 1837. [35]

Alemanha

No sudoeste da Alemanha, em 1806, a Confederação do Reno foi fundada e três diferentes pés reformados foram definidos, todos baseados no sistema métrico: [36]

  • Em Hesse , o Fuß (pé) foi redefinido como 25 cm.
  • Em Baden , o Fuß foi redefinido como 30 cm.
  • No Palatinado , o Fuß foi redefinido como sendo 33+1/3 cm (como na França).

Outros pés obsoletos

Antes da introdução do sistema métrico, muitas cidades e países europeus usavam o pé, mas variava consideravelmente em comprimento: o voet em Ypres , Bélgica, era de 273,8 milímetros (10,78  in), enquanto o piede em Veneza era de 347,73 milímetros (13,690  in ). ). Listas de fatores de conversão entre as várias unidades de medida foram dadas em muitos trabalhos de referência europeus, incluindo:

Muitos desses padrões eram peculiares a uma determinada cidade, especialmente na Alemanha (que, antes da Unificação Alemã em 1871, consistia em muitos reinos, principados, cidades livres e assim por diante). Em muitos casos, o comprimento da unidade não foi fixado exclusivamente: por exemplo, o pé inglês foi declarado como 11 pouces 2,6 lignes ( polegadas e linhas francesas ) por Picard , 11 pouces 3,11 lignes por Maskelyne e 11 pouces 3 lignes por D'Alembert . [44]

A maioria dos vários pés desta lista deixou de ser usada quando os países adotaram o sistema métrico. A Holanda e a Bélgica moderna adotaram o sistema métrico em 1817, tendo usado as medidas usuelles sob Napoleão [45] e o recém-formado Império Alemão adotou o sistema métrico em 1871. [46]

A palma (tipicamente 200 mm a 280 mm) foi usada em muitas cidades do Mediterrâneo em vez do pé. Horace Doursther, cuja referência foi publicada [ esclarecimento necessário ] na Bélgica que tinha as menores medidas do pé, agrupou ambas as unidades, enquanto JFG Palaiseau dedicou três capítulos às unidades de comprimento: um para medidas lineares (palmas e pés), um para medidas de tecido (ells) e um para distâncias percorridas (milhas e léguas). Na tabela abaixo, foram escolhidos pontos de corte arbitrários de 270 mm e 350 mm.

Localização país moderno Nome local
Equivalente métrico
(mm)
Comentários
Viena Áustria Wiener Fuß 316.102 [43] [47]
Tirol Áustria Discutir 334,12 [36]
Ypres (Ieper) Bélgica voto 273,8 [48]
Bruges/Brugge Bélgica voto 274,3 [48]
Bruxelas Bélgica voto 275,75 [48]
Hainaut Bélgica malhado 293,39 [40]
Liège Bélgica malhado 294,70 [40]
Kortrijk Bélgica voto 297,6 [48]
Aalst Bélgica voto 277,2 [48]
Mechelen Bélgica voto 278,0 [48]
Lovaina Bélgica voto 285,5 [48]
Tournai Bélgica malhado 297,77 [40]
Antuérpia Bélgica voto 286,8 [48]
China China pé de comerciante 338,3 [49]
China China pé de matemático 333,2 [49]
China China pé de construtor 322,8 [49]
China China pé de agrimensor 319,5 [49]
Morávia República Checa parar 295,95 [36]
Praga República Checa parar 296,4 [42] (1851) Pé ou sapato boêmio
301,7 [37] (1759) Citado como "11 pouces 1+3/4 linhas " [Notas 1]
Dinamarca Dinamarca Fod 313,85 [43] Até 1835, depois disso o pé prussiano
330,5 [37] (1759) Citado como " 2+1/2 linhas maiores do que o pied [de Paris]" [Notas 1]
França França pied du roi 324,84 [50] [Notas 2]
Angoulême França pied d'Angoulême 347.008 [51]
Bordéus (urbano) França pied de ville de Bordeaux 343.606 [51]
Bordéus (rural) França pied de terre de Bordeaux 357.214 [51]
Estrasburgo França pied de Estrasburgo 294,95 [51]
Württemberg Alemanha Discutir 286,49 [36]
Hanôver Alemanha Discutir 292,10 [36]
Augsburgo Alemanha Römischer Fuß 296,17 [41]
Nuremberg Alemanha Discutir 303,75 [41]
Meiningen - Hildburghausen Alemanha Discutir 303,95 [36]
Oldemburgo Alemanha Römischer Fuß 296,41 [36]
Weimar Alemanha Discutir 281,98 [36]
Lübeck Alemanha Discutir 287,62 [43]
Aschaffenburg Alemanha Discutir 287,5 [40]
Darmstadt Alemanha Discutir 287,6 [40] Até 1818, depois disso o "pé métrico" de Hessen
Bremen Alemanha Discutir 289,35 [43]
Renânia Alemanha Discutir 313,7 [49]
Berlim Alemanha Discutir 309,6 [49]
Hamburgo Alemanha Discutir 286,8 [49]
Baviera Alemanha Discutir 291,86 [36]
Aachen Alemanha Discutir 282,1 [41]
Leipzig Alemanha Discutir 282,67 [36]
Dresden Alemanha Discutir 283.11 [36]
Saxônia Alemanha Discutir 283,19 [43]
Prússia Alemanha, Polônia, Rússia etc. Rheinfuß 313,85 [43]
Frankfurt am Main Alemanha Discutir 284,61 [36]
Veneza e Lombardia Itália 347,73 [36]
Turim Itália 323,1 [49]
Roma Itália piede romano 297.896 [51]
Riga Letônia peda 274,1 [49]
Malta Malta malhado 283,7 [49]
Utreque Holanda voto 272,8 [49]
Amsterdã Holanda voto 283.133 [39] Dividido em 11 duimen (polegadas)
Honsbossche en Rijpse Holanda voto 285,0 [39]
's Hertogenbosch Holanda voto 287,0 [39]
Gelderland Holanda voto 292,0 [39]
Bloois (Zelândia) Holanda voto 301,0 [39]
Schouw Holanda voto 311,0 [39]
Roterdã Holanda voto 312,43 [40]
Rijnland Holanda voto 314.858 [39]
Noruega Noruega fot 313,75 [52] (1824–1835) [Notas 3] A partir de então como para a Suécia.
Varsóvia Polônia parar 297,8 [53] Até 1819
288,0 [40] (Desde 1819) stopa polonesa
Lisboa Portugal Educaçao Fisica 330,0 [41] (Desde 1835) [Notas 4]
África do Sul África do Sul Pé do cabo 314.858 [54] Originalmente igual ao pé de Rijnland; redefinido como 1.033 pés ingleses em 1859.
Burgos e Castela Espanha Pie de Burgos/
Castellano
278,6 [37] (1759) Citado como "122,43 linhas" [Notas 1]
Toledo Espanha Torta 279,0 [37] (1759) Citado como "10 pouces 3,7 lignes" [Notas 1]
Suécia Suécia fot 296,9 [43] = 12 tum (polegadas). O fot sueco também foi usado na Finlândia ( "jalka" ).
Zurique Suíça 300,0 [49]
Galiza Ucrânia, Polônia stopa galicyjska 296,96 [40] Parte da Áustria antes da Primeira Guerra Mundial
Escócia Reino Unido fuit, apto, vale 305.287 [55] [Notas 5]

(Na Bélgica, as palavras pied (francês) e voet (holandês) teriam sido usadas de forma intercambiável.)

Notas

  1. ^ a b c d O documento de origem usou unidades francesas pré-métricas (pied, pouce e lignes)
  2. O medidor original foi calculado usando unidades francesas pré-métricas
  3. O fot norueguês foi definido em 1824 como o comprimento de um pêndulo (teórico) que teria um período de12/38 segundos a 45° do equador
  4. Antes de 1835, o pé ou pé não era usado em Portugal – em vez disso, uma palma era usada. Em 1835 o tamanho da palma foi aumentado de 217,37 mm (segundo Palaiseau) para 220 mm
  5. O pé escocês deixou de ser legal após o Ato de União em 1707

Usos atuais

Padrão ISO internacional e outros contêineres intermodais

Os contêineres intermodais definidos pela International Standards Organization (ISO) para transporte global eficiente de frete/carga foram definidos usando pés em vez de metros para suas dimensões externas principais (canto). Todos os contêineres padrão ISO até hoje têm oito pés de largura, e suas alturas e comprimentos externos também são definidos principalmente ou derivados dos pés.
As quantidades de contêineres globais ainda são contadas principalmente em Unidades Equivalentes a Vinte Pés , ou TEUs.

Aviação

O tráfego aéreo/aviação global (civil) diário continua a ser controlado em níveis de voo (altitudes de voo) separados por milhares de pés (embora normalmente lido em centenas - por exemplo, o nível de voo 330 na verdade significa 33.000 pés, ou cerca de 10 km de altitude).

Dimensão

Na medição, o termo "pé linear" (às vezes incorretamente referido como "pé linear") refere-se ao número de pés em um comprimento de material (como madeira ou tecido) sem considerar a largura; é usado para distinguir da área de superfície em pés quadrados . [56]

Veja também

Notas

  1. ^ a b A referência original foi dada em um número redondo de centímetros

Referências

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