Extensão (semântica)

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Em qualquer um dos vários campos de estudo que tratam do uso de signos – por exemplo, em linguística , lógica , matemática , semântica e semiótica – a extensão de um conceito, ideia ou signo consiste nas coisas às quais se aplica, em contraste com sua compreensão ou intenção , que consiste muito grosseiramente nas ideias, propriedades ou signos correspondentes que estão implícitos ou sugeridos pelo conceito em questão.

Na semântica filosófica ou na filosofia da linguagem , a 'extensão' de um conceito ou expressão é o conjunto de coisas a que ele se estende ou se aplica, se for o tipo de conceito ou expressão que um único objeto por si só pode satisfazer. Conceitos e expressões desse tipo são conceitos e expressões monádicos ou de "um lugar".

Assim, a extensão da palavra "cão" é o conjunto de todos os cães (passados, presentes e futuros) do mundo: o conjunto inclui Fido, Rover, Lassie , Rex e assim por diante. A extensão da frase "leitor da Wikipédia" inclui cada pessoa que já leu a Wikipédia, incluindo você .

A extensão de uma afirmação inteira, em oposição a uma palavra ou frase, é definida (desde Gottlob Frege 's " On Sense and Reference ") como seu valor de verdade . Assim, a extensão de "Lassie é famosa" é o valor lógico 'true', já que Lassie é famosa.

Alguns conceitos e expressões são tais que não se aplicam a objetos individualmente, mas servem para relacionar objetos a objetos. Por exemplo, as palavras "antes" e "depois" não se aplicam a objetos individualmente - não faz sentido dizer "Jim é antes" ou "Jim é depois" - mas a uma coisa em relação a outra, como em "O casamento é antes da recepção" e "A recepção é depois do casamento". Tais conceitos e expressões "relacionais" ou "poliádicos" ("de muitos lugares") têm, por extensão, o conjunto de todas as sequências de objetos que satisfazem o conceito ou expressão em questão. Portanto, a extensão de "antes" é o conjunto de todos os pares (ordenados) de objetos de modo que o primeiro esteja antes do segundo.

Matemática

Em matemática , a 'extensão' de um conceito matemáticoé o conjunto especificado por. (Esse conjunto pode estar vazio, atualmente. )

Por exemplo, a extensão de uma função é um conjunto de pares ordenados que emparelham os argumentos e os valores da função; em outras palavras, o gráfico da função. A extensão de um objeto em álgebra abstrata , como um grupo , é o conjunto subjacente do objeto. A extensão de um conjunto é o próprio conjunto. Que um conjunto pode capturar a noção da extensão de qualquer coisa é a idéia por trás do axioma da extensionalidade na teoria axiomática dos conjuntos .

Esse tipo de extensão é usado tão constantemente na matemática contemporânea baseada na teoria dos conjuntos que pode ser chamado de suposição implícita. Um esforço típico em matemática evolui a partir de um objeto matemático observado que requer descrição, sendo o desafio encontrar uma caracterização para a qual o objeto se torne a extensão.

Informática

Em ciência da computação , alguns livros didáticos de banco de dados usam o termo 'intensão' para se referir ao esquema de um banco de dados e 'extensão' para se referir a instâncias particulares de um banco de dados.

Implicações metafísicas

Há uma controvérsia em curso na metafísica sobre se existem ou não, além de coisas reais, coisas existentes, coisas não reais ou inexistentes. Se houver – se, por exemplo, houver cães possíveis, mas não reais (cães de algumas espécies não reais, mas possíveis, talvez) ou seres inexistentes (como Sherlock Holmes, talvez) – então essas coisas também podem figurar nas extensões de vários conceitos e expressões. Se não, somente as coisas existentes, reais, podem estar na extensão de um conceito ou expressão. Observe que "real" pode não significar o mesmo que "existente". Talvez existam coisas que são meramente possíveis, mas não reais. (Talvez existam em outros universos, e esses universos são outros " mundos possíveis ""— alternativas possíveis para o mundo real.) Talvez algumas coisas reais não existam. (Sherlock Holmes parece ser um exemplo real de um personagem fictício; pode-se pensar que existem muitos outros personagens que Arthur Conan Doyle poderia ter inventado, embora ele realmente tenha inventado Holmes.)

Um problema semelhante surge para objetos que não existem mais. A extensão do termo "Sócrates", por exemplo, parece ser um objeto (atualmente) inexistente. A lógica livre é uma tentativa de evitar alguns desses problemas.

Semântica geral

Algumas formulações fundamentais no campo da semântica geral dependem fortemente de uma valorização da extensão sobre a intenção . Veja por exemplo extensão e os dispositivos extensionais .

Veja também

Links externos