Prime (símbolo)

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Melhor
Duplo primo Triplo primo Quádruplo primo

O símbolo primo , símbolo primo duplo , símbolo primo triplo e símbolo primo quádruplo são usados ​​para designar unidades e para outros fins em matemática , ciências , linguística e música .

Embora os caracteres difiram pouco em aparência dos do apóstrofo e das aspas simples e duplas , os usos do símbolo principal são bastante diferentes. [1] Embora um apóstrofo seja agora frequentemente usado no lugar do primo, e aspas duplas no lugar do primo duplo (devido à falta de símbolos primos nos teclados de escrita do dia a dia), tais substituições não são consideradas apropriadas em materiais formais ou na composição tipográfica .

Designação de unidades

O símbolo primo é comumente usado para representar pés (ft) , e o símbolo primo duplo é usado para representar polegadas (pol.) . [2] O triplo primo , conforme usado na relojoaria , representa uma ligne ( 1/12 de polegada "francesa", ou pouce , cerca de 2,26 milímetros ou 0,089 polegadas). [3]

Primes também são usados ​​para ângulos . O símbolo primo é usado para minutos de arco ( 160 de grau), e o símbolo primo duplo para segundos de arco ( 160 de minuto de arco). [4] Como medida angular, 3° 5′ 30″ significa 3 graus , 5 minutos de arco e 30 segundos de arco . Em trabalhos astronômicos históricos, o triplo primo foi usado para denotar " terços " ( 1/60 de um segundo de arco) [ 5] [6] e um primo quádruplo " quartos " ( 1/60 de um terço de arco), [ a ] mas o uso moderno substituiu isso por frações decimais de um segundo de arco.

Os números primos às vezes são usados ​​para indicar minutos, e os números primos duplos para indicar segundos, como na composição de John Cage 4′33″ (falada como "quatro trinta e três"), uma composição que dura exatamente 4 minutos e 33 segundos. Esta notação se aplica apenas à duração e raramente é usada para durações superiores a 60 minutos. [8] [ fonte melhor necessária ]

Uso em matemática, estatística e ciências

Em matemática, o primo é geralmente usado para gerar mais nomes de variáveis ​​para coisas semelhantes sem recorrer a subscritos, com x geralmente significando algo relacionado a (ou derivado de) x . Por exemplo, se um ponto é representado pelas coordenadas cartesianas ( x ,  y ) , então esse ponto girado, transladado ou refletido pode ser representado como ( x ′,  y ′) .

Normalmente, o significado de x é definido quando é usado pela primeira vez, mas às vezes, seu significado é assumido como compreendido:

  • Uma derivada ou função diferenciada: na notação de Lagrange , f ′( x ) e f ″( x ) são a primeira e a segunda derivadas de f ( x ) em relação a x . Da mesma forma são f ‴( x ) e f ⁗( x ) . Da mesma forma, se y = f ( x ) , então y e y são a primeira e a segunda derivadas de y em relação a x . Também existe outra notação para derivadas (ver Notação para diferenciação ).
  • Complemento de conjunto : A é o complemento do conjunto A (também existe outra notação). [9]
  • A negação de um evento na teoria das probabilidades: Pr( A ′) = 1 − Pr( A ) (outra notação também existe).
  • O resultado de uma transformação : Tx = x
  • A transposta de uma matriz (também existe outra notação)
  • O dual de um espaço vetorial

Diz-se que o primo "decora" a letra à qual se aplica. A mesma convenção é adotada na programação funcional , particularmente em Haskell .

Em geometria , geografia e astronomia , primo e primo duplo são usados ​​como abreviações para minuto e segundo de arco (e, portanto, latitude , longitude , elevação e ascensão reta ).

Em física , o primo é usado para denotar variáveis ​​após um evento. Por exemplo, v A indicaria a velocidade do objeto A após um evento. Também é comumente usado na relatividade: o evento em (x, y, z, t) no quadro S , tem coordenadas (x′, y′, z′, t′) no quadro S .

Em química , é usado para distinguir entre diferentes grupos funcionais ligados a um átomo de uma molécula, como R e R' , representando diferentes grupos alquil em um composto orgânico . O carbono carbonílico nas proteínas é denotado como C′ , o que o distingue do outro carbono da estrutura principal , o carbono alfa , que é denotado como C α . Na físico-química , é usado para distinguir entre o estado inferior e o estado superior de um número quântico durante uma transição. Por exemplo, J  ′ denota o estado superior do número quântico J enquanto J  ″ denota o estado inferior do número quântico J . [10]

Em biologia molecular , o primo é usado para denotar as posições do carbono em um anel de desoxirribose ou ribose . O primo distingue locais nesses dois produtos químicos, em vez de locais em outras partes do DNA ou RNA , como grupos fosfato ou ácidos nucléicos . Assim, ao indicar a direção do movimento de uma enzima ao longo de uma cadeia de DNA, os biólogos dirão que ela se move da extremidade 5’ para a extremidade 3’ , porque esses carbonos estão nas extremidades da molécula de DNA. A química desta reação exige que o 3' OH seja estendido pela síntese de DNA. Prime também pode ser usado para indicar a qual posição uma molécula está ligada, como 5′-monofosfato.

Uso em linguística

O primo pode ser usado na transliteração de algumas línguas , como as línguas eslavas , para denotar palatalização . Prime e double prime são usados ​​para transliterar o cirílico yeri (o sinal suave, ь) e yer (o sinal forte, ъ). [11] No entanto, na ISO 9 , as letras modificadoras correspondentes são usadas.

Originalmente, a teoria da barra X usava uma barra sobre unidades sintáticas para indicar níveis de barra na estrutura sintática , geralmente renderizada como uma barra superior . Embora fácil de escrever, a notação de barra revelou-se difícil de ser escrita, levando à adoção do símbolo principal para indicar uma barra. (Apesar da falta da barra, a unidade ainda seria lida como "barra X", em oposição a "X prime".) Com o desenvolvimento contemporâneo de software de composição tipográfica como o LaTeX , a composição de barras é consideravelmente mais simples; no entanto, as marcações principais e de barra são usos aceitos.

Algumas notações de barra X usam uma linha dupla (substituindo uma barra dupla) para indicar um nível frasal, indicado na maioria das notações por "XP".

Use na música

Prime, duplo prime e triplo prime

O símbolo principal é usado em combinação com letras minúsculas no sistema de notação de altura Helmholtz para distinguir notas em oitavas diferentes, do dó central para cima. Assim, c representa o ⟨C⟩ abaixo do dó médio, c ′ representa o dó médio, c ″ representa o ⟨C⟩ na oitava acima do dó médio e c‴ o ⟨C⟩ na oitava duas oitavas acima do dó médio. letras maiúsculas e símbolos subprime são usados ​​para representar notas em oitavas inferiores. Assim, C representa o ⟨C⟩ abaixo da pauta baixo, enquanto C ͵ representa o ⟨C⟩ na oitava abaixo dela.

Em algumas partituras musicais, o duplo primo é usado para indicar um período de tempo em segundos. É usado sobre uma fermata 𝄐 denotando uma nota longa ou pausa. [b]

Codificações de computador

As representações Unicode e HTML dos símbolos principais e relacionados são as seguintes.

  • U+2032 PRIME ( ) (p minúsculo)
  • U+2033 DOUBLE PRIME ( ) (P maiúsculo)
  • U+2034 TRIPLO PRIMO ( )
  • U+2035 PRIMO REVERSO ( ‵, ‵ )
  • U+2036 PRIMA DUPLA INVERSA
  • U+2037 TRIPLO PRIMO INVERSO
  • U+2057 QUÁDRUPLO PRIMO ( )
  • U+02B9 ʹ LETRA MODIFICADORA PRIME
  • U+02BA ʺ LETRA MODIFICADORA DUPLA PRIME

Os caracteres " letra modificadora principal " e "letra modificadora dupla principal" destinam-se a fins linguísticos, como a indicação de acento ou a transliteração de certos caracteres cirílicos . [ carece de fontes ]

Em um contexto em que o conjunto de caracteres usado não inclui o caractere primo ou primo duplo (por exemplo, em um contexto de discussão on-line onde apenas ASCII ou ISO 8859-1 [ISO Latin 1] é esperado), eles são frequentemente aproximados respectivamente pelo apóstrofo ASCII (U+0027) ou aspas (U+0022).

O LaTeX fornece um símbolo principal superdimensionado, \prime( ), que, quando usado em super ou subscripts, é renderizado adequadamente; por exemplo, aparece como . Um apóstrofo,, é um atalho para um primo sobrescrito; por exemplo, aparece como . f_\prime^\prime'f'

Veja também

Notas

  1. ^ John Wallis , em seu Mathesis universalis , generalizou esta notação para incluir múltiplos superiores de 60; dando como exemplo o número 49‵‵‵‵36‵‵‵25‵‵15‵1°15′2″36‴49⁗ ; onde os números à esquerda são multiplicados por potências superiores de 60, os números à direita são divididos por potências de 60 e o número marcado com o zero sobrescrito é multiplicado por 1. [7]
  2. ^ Alguns sistemas não exibem este símbolo. Em forma de imagem, éImagem de um símbolo fermata, uma curva côncava horizontal envolvendo um ponto abaixo.

Referências

  1. ^ Goldberg, Ron (2000). "Citações". Em Frank J. Romano (ed.). Tipografia digital: conselhos práticos para obter o tipo que você deseja, quando deseja. San Diego : Informações Profissionais de Windsor. pág. 68. ISBN 1-893190-05-6. OCLC44619239  .
  2. ^ Manual de Estilo de Chicago (17ª ed.). Imprensa da Universidade de Chicago. 2017. ¶ 10.66.
  3. ^ "Para os relógios usarem a linha para medir o diâmetro do encaixe de um movimento?" [Por que os relojoeiros usam a linha para medir o diâmetro da caixa de um movimento?]. Le Point (em francês). Uma linha equivalente a 2,2558 mm, que no arrondit geralmente é de 2,26 mm. [Uma linha equivale a 2,2558 mm, que normalmente é arredondado para 2,26 mm]
  4. ^ "Posições e tamanhos de objetos cósmicos" . Observatório de Las Cumbres. 2019.
  5. ^ Schultz, Johann (1797). Kurzer Lehrbegriff der Mathematik. Zum Gebrauch der Vorlesungen und für Schulen (em alemão). Königsberg. pág. 185.
  6. ^ Wade, Nicholas (1998). Uma história natural da visão . Imprensa do MIT. pág. 193. ISBN 978-0-262-73129-4.
  7. ^ Cajori, Florian (2007) [1928], Uma História de Notações Matemáticas, vol. 1, Nova York: Cosimo, Inc., p. 216, ISBN 9781602066854
  8. ^ "tempo - notação em inglês para horas, minutos e segundos" . Troca de pilha de uso e idioma inglês . Recuperado em 6 de junho de 2020 .
  9. ^ Weisstein, Eric W. "Prime". mathworld.wolfram.com . Recuperado em 31 de agosto de 2020 .
  10. ^ "Banco de dados espectral triatômico - lista de símbolos" . www.physics.nist.gov . Recuperado em 22 de janeiro de 2020 .
  11. ^ Bethin, Christina Y (1998). Prosódia Eslava: Mudança de Linguagem e Teoria Fonológica . Cambridge University Press. pág. 6.ISBN 978-0-52-159148-5.
  12. ^ "Regulamentos WCA - Associação Mundial do Cubo" . www.worldcubeassociation.org . Recuperado em 22 de março de 2018 .

links externos

  • Gráfico de códigos de pontuação geral Unicode
  • Gráfico de códigos de letras modificadoras de espaçamento Unicode

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