Projeto de experimentos

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Projeto de experimentos com planejamento fatorial completo (esquerda), superfície de resposta com polinômio de segundo grau (direita)

O projeto de experimentos ( DOE , DOX ou projeto experimental ) é o projeto de qualquer tarefa que visa descrever e explicar a variação da informação sob condições que se supõe refletir a variação. O termo é geralmente associado a experimentos em que o projeto introduz condições que afetam diretamente a variação, mas também pode se referir ao projeto de quase-experimentos , nos quais as condições naturais que influenciam a variação são selecionadas para observação.

Em sua forma mais simples, um experimento visa prever o resultado através da introdução de uma mudança nas pré-condições, que é representada por uma ou mais variáveis ​​independentes , também chamadas de "variáveis ​​de entrada" ou "variáveis ​​preditoras". A mudança em uma ou mais variáveis ​​independentes é geralmente hipotetizada para resultar em uma mudança em uma ou mais variáveis ​​dependentes , também chamadas de "variáveis ​​de saída" ou "variáveis ​​de resposta". O projeto experimental também pode identificar variáveis ​​de controleque deve ser mantido constante para evitar que fatores externos afetem os resultados. O projeto experimental envolve não apenas a seleção de variáveis ​​independentes, dependentes e de controle adequadas, mas também o planejamento da entrega do experimento sob condições estatisticamente ótimas, dadas as restrições dos recursos disponíveis. Existem várias abordagens para determinar o conjunto de pontos de design (combinações únicas das configurações das variáveis ​​independentes) a serem usados ​​no experimento.

As principais preocupações no projeto experimental incluem o estabelecimento de validade , confiabilidade e replicabilidade . Por exemplo, essas preocupações podem ser parcialmente tratadas escolhendo cuidadosamente a variável independente, reduzindo o risco de erro de medição e garantindo que a documentação do método seja suficientemente detalhada. As preocupações relacionadas incluem a obtenção de níveis adequados de poder estatístico e sensibilidade .

Os experimentos corretamente projetados aumentam o conhecimento nas ciências naturais e sociais e na engenharia. Outras aplicações incluem marketing e formulação de políticas. O estudo do planejamento de experimentos é um tópico importante na metaciência .

História [ editar ]

Experimentos estatísticos, seguintes Peirce [ editar ]

Uma teoria de inferência estatística foi desenvolvida por Charles S. Peirce em " Ilustrações da Lógica da Ciência " (1877-1878) [1] e " A Teoria da Inferência Provável " (1883), [2] duas publicações que enfatizaram a importância de inferência baseada em randomização em estatísticas. [3]

Experimentos aleatórios [ editar ]

Peirce atribuído aleatoriamente a um voluntários cego , com medidas repetidas projeto para avaliar a sua capacidade para discriminar pesos. [4] [5] [6] [7] O experimento de Peirce inspirou outros pesquisadores em psicologia e educação, que desenvolveram uma tradição de pesquisa de experimentos aleatórios em laboratórios e livros especializados no século XIX. [4] [5] [6] [7]

Projetos ideais para modelos de regressão [ editar ]

Charles S. Peirce também contribuiu com a primeira publicação em inglês sobre um design ideal para modelos de regressão em 1876. [8] Um design ideal pioneiro para regressão polinomial foi sugerido por Gergonne em 1815. Em 1918, Kirstine Smith publicou designs ideais para polinômios de grau seis (e menos). [9] [10]

Sequências de experimentos [ editar ]

O uso de uma sequência de experimentos, onde o desenho de cada um pode depender dos resultados de experimentos anteriores, incluindo a possível decisão de parar de experimentar, está dentro do escopo da análise sequencial , um campo que foi pioneiro [11] por Abraham Wald em o contexto de testes sequenciais de hipóteses estatísticas. [12] Herman Chernoff escreveu uma visão geral dos projetos sequenciais ideais, [13] enquanto os projetos adaptativos foram pesquisados ​​por S. Zacks. [14] Um tipo específico de design sequencial é o "bandido de dois braços", generalizado para o bandido de vários braços , no qual o trabalho inicial foi feito por Herbert Robbinsem 1952. [15]

Princípios de Fisher [ editar ]

Uma metodologia para projetar experimentos foi proposta por Ronald Fisher , em seus livros inovadores: The Arrangement of Field Experiments (1926) e The Design of Experiments (1935). Muito de seu trabalho pioneiro lidou com aplicações agrícolas de métodos estatísticos. Como um exemplo mundano, ele descreveu como testar a hipótese do sabor do chá da senhora , de que uma certa senhora poderia distinguir apenas pelo sabor se o leite ou o chá foram primeiro colocados na xícara. Esses métodos foram amplamente adaptados na pesquisa biológica, psicológica e agrícola. [16]

Comparação
Em alguns campos de estudo, não é possível ter medições independentes para um padrão de metrologia rastreável . As comparações entre os tratamentos são muito mais valiosas e geralmente preferíveis, e muitas vezes comparadas com um controle científico ou tratamento tradicional que atua como linha de base.
Randomization
Atribuição aleatória é o processo de atribuir indivíduos aleatoriamente a grupos ou a grupos diferentes em um experimento, de modo que cada indivíduo da população tenha a mesma chance de se tornar um participante do estudo. A atribuição aleatória de indivíduos a grupos (ou condições dentro de um grupo) distingue um experimento "verdadeiro" rigoroso de um estudo observacional ou "quase-experimento". [17] Há um extenso corpo de teoria matemática que explora as consequências de fazer a alocação de unidades para tratamentos por meio de algum mecanismo aleatório (como tabelas de números aleatórios, ou o uso de dispositivos de randomização, como cartas de jogar ou dados) . Atribuir unidades para tratamentos aleatoriamente tende a mitigar confusão, que faz com que os efeitos devidos a outros fatores além do tratamento pareçam resultar do tratamento.
Os riscos associados à alocação aleatória (como ter um sério desequilíbrio em uma característica chave entre um grupo de tratamento e um grupo de controle) são calculáveis ​​e, portanto, podem ser gerenciados até um nível aceitável usando unidades experimentais suficientes. No entanto, se a população for dividida em várias subpopulações que de alguma forma diferem, e a pesquisa exigir que cada subpopulação seja igual em tamanho, a amostragem estratificada pode ser usada. Dessa forma, as unidades em cada subpopulação são randomizadas, mas não a amostra inteira. Os resultados de um experimento podem ser generalizados de forma confiável a partir das unidades experimentais para uma população estatística maior de unidades apenas se as unidades experimentais forem uma amostra aleatóriada população maior; o provável erro de tal extrapolação depende do tamanho da amostra, entre outras coisas.
Replicação estatística
As medições estão geralmente sujeitas a variação e incerteza de medição ; assim, eles são repetidos e experimentos completos são replicados para ajudar a identificar as fontes de variação, para melhor estimar os verdadeiros efeitos dos tratamentos, para fortalecer ainda mais a confiabilidade e a validade do experimento e para aumentar o conhecimento existente sobre o tópico. [18] No entanto, certas condições devem ser atendidas antes que a replicação do experimento seja iniciada: a questão de pesquisa original foi publicada em uma publicação revisada por paresperiódico ou amplamente citado, o pesquisador é independente do experimento original, o pesquisador deve primeiro tentar replicar as descobertas originais usando os dados originais e o artigo deve declarar que o estudo conduzido é um estudo de replicação que tentou seguir o original estudar o mais estritamente possível. [19]
Bloqueando
O bloqueio é o arranjo não aleatório de unidades experimentais em grupos (blocos) que consistem em unidades que são semelhantes entre si. O bloqueio reduz as fontes de variação conhecidas, mas irrelevantes, entre as unidades e, assim, permite maior precisão na estimativa da fonte de variação em estudo.
Ortogonalidade
Exemplo de projeto fatorial ortogonal
A ortogonalidade diz respeito às formas de comparação (contrastes) que podem ser realizadas de forma legítima e eficiente. Os contrastes podem ser representados por vetores e os conjuntos de contrastes ortogonais não estão correlacionados e são distribuídos independentemente se os dados forem normais. Por causa dessa independência, cada tratamento ortogonal fornece informações diferentes para os outros. Se houver T tratamentos e T - 1 contrastes ortogonais, todas as informações que podem ser capturadas do experimento são obtidas a partir do conjunto de contrastes.
Experimentos fatoriais
Uso de experimentos fatoriais em vez do método de um fator de cada vez. Estes são eficientes na avaliação dos efeitos e possíveis interações de vários fatores (variáveis ​​independentes). A análise do projeto do experimento é construída com base na análise de variância , uma coleção de modelos que particiona a variância observada em componentes, de acordo com os fatores que o experimento deve estimar ou testar.

Exemplo [ editar ]

Balance à tabac 1850.JPG

Este exemplo de experimentos de design é atribuído a Harold Hotelling , com base nos exemplos de Frank Yates . [20] [21] [13] Os experimentos projetados neste exemplo envolvem projetos combinatórios . [22]

Pesos de oito objetos são medidos usando uma balança de prato e um conjunto de pesos padrão. Cada pesagem mede a diferença de peso entre os objetos no prato esquerdo e quaisquer objetos no prato direito, adicionando pesos calibrados ao prato mais leve até que a balança esteja em equilíbrio. Cada medição tem um erro aleatório . O erro médio é zero; o desvio padrão da distribuição de probabilidade dos erros é o mesmo número σ em diferentes pesagens; erros em diferentes pesagens são independentes . Denote os pesos verdadeiros por

Consideramos dois experimentos diferentes:

  1. Pese cada objeto em uma bandeja, com a outra bandeja vazia. Seja X i o peso medido do objeto, para i = 1, ..., 8.
  2. Faça as oito pesagens de acordo com o seguinte cronograma e seja Y i a diferença medida para i = 1, ..., 8:
Então, o valor estimado do peso θ 1 é
Estimativas semelhantes podem ser encontradas para os pesos dos outros itens. Por exemplo

A questão do planejamento de experimentos é: qual experimento é melhor?

A variância da estimativa X 1 de θ 1 é σ 2 se usarmos o primeiro experimento. Mas se usarmos o segundo experimento, a variância da estimativa dada acima é σ 2 /8 pessoas. Assim, o segundo experimento nos dá 8 vezes mais precisão para a estimativa de um único item e estima todos os itens simultaneamente, com a mesma precisão. O que o segundo experimento alcança com oito exigiria 64 pesagens se os itens fossem pesados ​​separadamente. No entanto, observe que as estimativas para os itens obtidos no segundo experimento possuem erros que se correlacionam entre si.

Muitos problemas de projeto de experimentos envolvem projetos combinatórios , como neste exemplo e em outros. [22]

Evitando falsos positivos [ editar ]

Conclusões falsas positivas , muitas vezes resultantes da pressão para publicar ou do próprio viés de confirmação do autor , são um perigo inerente em muitos campos. Uma boa maneira de evitar vieses que podem levar a falsos positivos na fase de coleta de dados é usar um design duplo-cego. Quando um projeto duplo-cego é usado, os participantes são designados aleatoriamente a grupos experimentais, mas o pesquisador não tem conhecimento de quais participantes pertencem a cada grupo. Portanto, o pesquisador não pode afetar a resposta dos participantes à intervenção. Projetos experimentais com graus de liberdade não revelados são um problema. [23] Isso pode levar a " p-hacking " consciente ou inconsciente": tentar várias coisas até obter o resultado desejado. Normalmente envolve a manipulação - talvez inconscientemente - do processo de análise estatística e dos graus de liberdade até que retornem um valor abaixo do nível p <0,05 de significância estatística. [24 ] [25] Portanto, o design do experimento deve incluir uma declaração clara propondo as análises a serem realizadas. P-hacking pode ser evitado por pesquisas de pré-registro, nas quais os pesquisadores devem enviar seu plano de análise de dados ao periódico que desejam publicar. papel antes mesmo de iniciar sua coleta de dados, portanto, nenhuma manipulação de dados é possível ( https://osf.io) Outra maneira de evitar isso é levar o design duplo-cego para a fase de análise de dados, onde os dados são enviados a um analista de dados não relacionado à pesquisa que embaralha os dados para que não haja como saber a quais participantes antes eles são potencialmente retirados como outliers.

A documentação clara e completa da metodologia experimental também é importante para apoiar a replicação dos resultados. [26]

Os tópicos de discussão quando a criação de um projeto experimental [ editar ]

Um desenho experimental ou ensaio clínico randomizado requer consideração cuidadosa de vários fatores antes de realmente fazer o experimento. [27] Um projeto experimental é a apresentação de um plano experimental detalhado antes de fazer o experimento. Alguns dos tópicos a seguir já foram discutidos na seção de princípios de design experimental:

  1. Quantos fatores o design tem e os níveis desses fatores são fixos ou aleatórios?
  2. As condições de controle são necessárias e quais deveriam ser?
  3. Verificações de manipulação; a manipulação realmente funcionou?
  4. Quais são as variáveis ​​de fundo?
  5. Qual é o tamanho da amostra. Quantas unidades devem ser coletadas para que o experimento seja generalizável e tenha potência suficiente ?
  6. Qual é a relevância das interações entre os fatores?
  7. Qual é a influência dos efeitos retardados de fatores substantivos nos resultados?
  8. Como as mudanças de resposta afetam as medidas de autorrelato?
  9. Quão viável é a administração repetida dos mesmos instrumentos de medida nas mesmas unidades em ocasiões diferentes, com um pós-teste e testes de acompanhamento?
  10. Que tal usar um pré-teste de proxy?
  11. Existem variáveis ​​ocultas?
  12. O cliente / paciente, pesquisador ou mesmo o analista dos dados deve estar cego para as condições?
  13. Qual é a viabilidade de aplicação subsequente de diferentes condições nas mesmas unidades?
  14. Quantos de cada fator de controle e ruído devem ser levados em consideração?

A variável independente de um estudo geralmente tem muitos níveis ou grupos diferentes. Em um verdadeiro experimento, os pesquisadores podem ter um grupo experimental, que é onde sua intervenção testando a hipótese é implementada, e um grupo controle, que tem todos o mesmo elemento do grupo experimental, sem o elemento interventivo. Assim, quando tudo o mais, exceto uma intervenção, é mantido constante, os pesquisadores podem certificar com alguma certeza que esse elemento é o que causou a mudança observada. Em alguns casos, ter um grupo de controle não é ético. Isso às vezes é resolvido usando dois grupos experimentais diferentes. Em alguns casos, as variáveis ​​independentes não podem ser manipuladas, por exemplo, ao testar a diferença entre dois grupos que têm uma doença diferente,ou testando a diferença entre os gêneros (obviamente variáveis ​​que seriam difíceis ou antiéticas de atribuir participantes). Nestes casos, um desenho quase experimental pode ser usado.

Atribuições causais [ editar ]

No desenho experimental puro, a variável independente (preditora) é manipulada pelo pesquisador - isto é - cada participante da pesquisa é escolhido aleatoriamente da população, e cada participante escolhido é atribuído aleatoriamente às condições da variável independente. Somente quando isso é feito é possível certificar com alta probabilidade que a razão para as diferenças nas variáveis ​​de resultado são causadas pelas diferentes condições. Portanto, os pesquisadores devem escolher o projeto experimental em vez de outros tipos de projeto, sempre que possível. No entanto, a natureza da variável independente nem sempre permite a manipulação. Nesses casos, os pesquisadores devem estar cientes de não certificar sobre atribuição causal quando seu projeto não permitir. Por exemplo, em projetos observacionais,os participantes não são atribuídos aleatoriamente às condições e, portanto, se houver diferenças encontradas nas variáveis ​​de resultado entre as condições, é provável que haja algo diferente das diferenças entre as condições que causa as diferenças nos resultados, isto é - uma terceira variável. O mesmo vale para estudos com desenho correlacional. (Adér & Mellenbergh, 2008).

O controlo estatístico [ editar ]

É melhor que um processo esteja sob controle estatístico razoável antes de conduzir os experimentos planejados. Quando isso não for possível, o bloqueio, a replicação e a randomização adequados permitem a condução cuidadosa dos experimentos planejados. [28] Para controlar as variáveis ​​incômodas, os pesquisadores instituem verificações de controle como medidas adicionais. Os investigadores devem garantir que as influências não controladas (por exemplo, a percepção da credibilidade da fonte) não distorçam os resultados do estudo. Uma verificação de manipulação é um exemplo de verificação de controle. As verificações de manipulação permitem que os investigadores isolem as principais variáveis ​​para fortalecer o suporte de que essas variáveis ​​estão operando conforme planejado.

Um dos requisitos mais importantes dos projetos de pesquisa experimental é a necessidade de eliminar os efeitos de variáveis espúrias , intervenientes e antecedentes . No modelo mais básico, a causa (X) leva ao efeito (Y). Mas pode haver uma terceira variável (Z) que influencia (Y), e X pode não ser a causa verdadeira. Z é considerado uma variável espúria e deve ser controlada para. O mesmo é verdade para variáveis ​​intervenientes (uma variável entre a suposta causa (X) e o efeito (Y)), e variáveis ​​anteriores (uma variável anterior à suposta causa (X) que é a verdadeira causa). Quando uma terceira variável está envolvida e não foi controlada, a relação é considerada de ordem zerorelação. Na maioria das aplicações práticas de projetos de pesquisa experimental, existem várias causas (X1, X2, X3). Na maioria dos projetos, apenas uma dessas causas é manipulada por vez.

Desenhos experimentais após Fisher [ editar ]

Alguns projetos eficientes para estimar vários efeitos principais foram encontrados independentemente e em quase sucessão por Raj Chandra Bose e K. Kishen em 1940 no Instituto de Estatística da Índia , mas permaneceram pouco conhecidos até que os projetos de Plackett-Burman foram publicados na Biometrika em 1946. Sobre o ao mesmo tempo, CR Rao introduziu os conceitos de matrizes ortogonais como projetos experimentais. Este conceito desempenhou um papel central no desenvolvimento dos métodos de Taguchi por Genichi Taguchi, que ocorreu durante sua visita ao Instituto de Estatística Indiano no início dos anos 1950. Seus métodos foram aplicados e adotados com sucesso pelas indústrias japonesas e indianas e, posteriormente, também foram adotados pela indústria dos Estados Unidos, embora com algumas reservas.

Em 1950, Gertrude Mary Cox e William Gemmell Cochran publicaram o livro Experimental Designs, que se tornou a principal obra de referência no projeto de experimentos para estatísticos anos depois.

Os desenvolvimentos da teoria dos modelos lineares abrangeram e ultrapassaram os casos que preocupavam os primeiros escritores. Hoje, a teoria baseia-se em tópicos avançados em álgebra linear , álgebra e combinatória .

Tal como acontece com outros ramos da estatística, o projeto experimental é buscado usando abordagens frequentistas e bayesianas : na avaliação de procedimentos estatísticos como projetos experimentais, a estatística frequentista estuda a distribuição amostral enquanto a estatística bayesiana atualiza uma distribuição de probabilidade no espaço de parâmetros.

Alguns contribuintes importantes para o campo de projetos experimentais são CS Peirce , RA Fisher , F. Yates , RC Bose , AC Atkinson , RA Bailey , DR Cox , GEP Box , WG Cochran , WT Federer , VV Fedorov , AS Hedayat , J. Kiefer , O. Kempthorne , JA Nelder , Andrej Pázman , Friedrich Pukelsheim , D. Raghavarao , CR Rao ,Shrikhande SS , JN Srivastava , William J. Studden , G. Taguchi e HP Wynn . [29]

Os livros didáticos de D. Montgomery, R. Myers e G. Box / W. Hunter / JS Hunter alcançou gerações de estudantes e praticantes. [30] [31] [32] [33] [34]

Alguma discussão do projeto experimental no contexto da identificação do sistema (construção de modelos para modelos estáticos ou dinâmicos) é dada em [35] e [36]

Restrições participantes humanos [ editar ]

Leis e considerações éticas impedem alguns experimentos cuidadosamente planejados com seres humanos. As restrições legais dependem da jurisdição . As restrições podem envolver conselhos de revisão institucionais , consentimento informado e confidencialidade, afetando tanto os ensaios clínicos (médicos) quanto os comportamentais e de ciências sociais. [37] No campo da toxicologia, por exemplo, a experimentação é realizada em animais de laboratório com o objetivo de definir limites de exposição seguros para humanos . [38] Equilibrar as restrições são pontos de vista da área médica. [39]Em relação à randomização dos pacientes, “... se ninguém sabe qual terapia é melhor, não há imperativo ético para usar uma terapia ou outra”. (p 380) Com relação ao desenho experimental, "... claramente não é ético colocar indivíduos em risco para coletar dados em um estudo mal planejado quando esta situação pode ser facilmente evitada ...". (p 393)

Veja também [ editar ]

Referências [ editar ]

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Fontes [ editar ]

  • Peirce, CS (1877-1878), "Ilustrações da Lógica da Ciência" (série), Popular Science Monthly , vols. 12–13. Artigos individuais relevantes:
    • (1878 Março), "A Doutrina de possibilidades", Popular Science Monthly , v. 12, edição de março, pp. 604 -615. Internet Archive Eprint .
    • (1878 abril), "a probabilidade de indução", Popular Science Monthly , v. 12, pp. 705 -718. Internet Archive Eprint .
    • (1878 Junho), "a ordem da natureza", Popular Science Monthly , v. 13, pp. 203 -217. Internet Archive Eprint .
    • (1878 agosto), "dedução, indução, e Hipótese", Popular Science Monthly , v. 13, pp. 470 -482. Internet Archive Eprint .
    • (1883), "A Theory of Probable Inference", Studies in Logic , pp. 126-181 , Little, Brown, and Company. (Reimpresso em 1983, John Benjamins Publishing Company, ISBN 90-272-3271-7 ) 

Ligações externas [ editar ]