Densidade

Densidade
Um cilindro graduado contendo vários líquidos coloridos não miscíveis com diferentes densidades
Símbolos comuns	ρ , D
Unidade SI	kg / m 3
Extensivo ?	Não
Intensivo ?	sim
Conservado ?	Não
Derivações de outras quantidades	${\ displaystyle \ rho = {\ frac {m} {V}}}$
Dimensão	${\ displaystyle {\ mathsf {L}} ^ {- 3} {\ mathsf {M}}}$

A densidade (mais precisamente, a densidade de massa volumétrica ; também conhecida como massa específica ), de uma substância é sua massa por unidade de volume . O símbolo mais usado para densidade é ρ (a letra grega minúscula rho ), embora a letra latina D também possa ser usada. Matematicamente, a densidade é definida como a massa dividida pelo volume: ^[1]

${\ displaystyle \ rho = {\ frac {m} {V}}}$

onde ρ é a densidade, m é a massa e V é o volume. Em alguns casos (por exemplo, na indústria de petróleo e gás dos Estados Unidos), a densidade é vagamente definida como seu peso por unidade de volume , ^[2] embora isso seja cientificamente impreciso - essa quantidade é mais especificamente chamada de peso específico .

Para uma substância pura, a densidade tem o mesmo valor numérico que sua concentração de massa . Materiais diferentes geralmente têm densidades diferentes, e a densidade pode ser relevante para a flutuabilidade , pureza e embalagem . Ósmio e irídio são os elementos mais densos conhecidos nas condições padrão de temperatura e pressão .

Para simplificar as comparações de densidade em diferentes sistemas de unidades, às vezes é substituída pela quantidade adimensional " densidade relativa " ou " gravidade específica ", ou seja, a razão entre a densidade do material e a de um material padrão, geralmente água. Assim, uma densidade relativa menor que um em relação à água significa que a substância flutua na água.

A densidade de um material varia com a temperatura e pressão. Essa variação é normalmente pequena para sólidos e líquidos, mas muito maior para gases. Aumentar a pressão em um objeto diminui o volume do objeto e, portanto, aumenta sua densidade. O aumento da temperatura de uma substância (com algumas exceções) diminui sua densidade, aumentando seu volume. Na maioria dos materiais, o aquecimento do fundo de um fluido resulta na convecção do calor de baixo para cima, devido à diminuição da densidade do fluido aquecido. Isso faz com que ele suba em relação ao material não aquecido mais denso.

O recíproco da densidade de uma substância é ocasionalmente chamado de seu volume específico , um termo às vezes usado em termodinâmica . A densidade é uma propriedade intensiva em que aumentar a quantidade de uma substância não aumenta sua densidade; em vez disso, aumenta sua massa.

História

Em um conto bem conhecido, mas provavelmente apócrifo , Arquimedes recebeu a tarefa de determinar se o ourives do rei Hiero estava roubando ouro durante a fabricação de uma coroa de ouro dedicada aos deuses e substituindo-a por outra liga mais barata . ^[3] Arquimedes sabia que a coroa de forma irregular poderia ser esmagada em um cubo cujo volume poderia ser calculado facilmente e comparado com a massa; mas o rei não aprovou isso. Perplexo, Arquimedes disse ter tomado um banho de imersão e observado, a partir do aumento da água ao entrar, que ele poderia calcular o volume da coroa de ouro através dodeslocamento da água. Após essa descoberta, ele saltou de seu banho e correu nu pelas ruas gritando: "Eureka! Eureka!" (Εύρηκα! Grego "Eu encontrei"). Como resultado, o termo " eureka " entrou na linguagem comum e é usado hoje para indicar um momento de iluminação.

A história apareceu pela primeira vez na forma escrita em Vitrúvio ' livros de arquitetura , dois séculos depois que ele supostamente ocorreu. ^[4] Alguns estudiosos duvidaram da precisão desta história, dizendo entre outras coisas que o método teria exigido medições precisas que seriam difíceis de fazer na época. ^{[5] [6]}

Medição de densidade

Existem várias técnicas e padrões para a medição da densidade dos materiais. Essas técnicas incluem o uso de um hidrômetro (um método de flutuabilidade para líquidos), equilíbrio hidrostático (um método de flutuabilidade para líquidos e sólidos), método de corpo imerso (um método de flutuabilidade para líquidos), picnômetro (líquidos e sólidos), picnômetro de comparação de ar ( sólidos), densitômetro oscilante (líquidos), bem como verter e bater (sólidos). ^[7] No entanto, cada método ou técnica individual mede diferentes tipos de densidade (por exemplo, densidade aparente, densidade esquelética, etc.) e, portanto, é necessário ter uma compreensão do tipo de densidade sendo medida, bem como o tipo de material em questão.

Unidade

Pela equação da densidade ( ρ = m / V ), a densidade de massa tem qualquer unidade que é massa dividida pelo volume . Como existem muitas unidades de massa e volume cobrindo muitas magnitudes diferentes, há um grande número de unidades de densidade de massa em uso. A unidade SI de quilograma por metro cúbico (kg / m ³ ) e a unidade cgs de grama por centímetro cúbico (g / cm ³ ) são provavelmente as unidades mais comumente usadas para densidade. Um g / cm ³ é igual a 1000 kg / m ³. Um centímetro cúbico (abreviatura cc) é igual a um mililitro. Na indústria, outras unidades maiores ou menores de massa e / ou volume são freqüentemente mais práticas e as unidades usuais dos EUA podem ser usadas. Veja abaixo uma lista de algumas das unidades de densidade mais comuns.

Materiais homogêneos

A densidade em todos os pontos de um objeto homogêneo é igual a sua massa total dividida por seu volume total. A massa é normalmente medida com uma escala ou balança ; o volume pode ser medido diretamente (a partir da geometria do objeto) ou pelo deslocamento de um fluido. Para determinar a densidade de um líquido ou gás, um hidrômetro , um dosímetro ou um medidor de fluxo Coriolis podem ser usados, respectivamente. Da mesma forma, a pesagem hidrostática usa o deslocamento da água devido a um objeto submerso para determinar a densidade do objeto.

Materiais heterogêneos

Se o corpo não for homogêneo, sua densidade varia entre as diferentes regiões do objeto. Nesse caso, a densidade em torno de qualquer local determinado é determinada pelo cálculo da densidade de um pequeno volume em torno desse local. No limite de um volume infinitesimal, a densidade de um objeto não homogêneo em um ponto torna-se:${\ displaystyle \ rho ({\ vec {r}}) = dm / dV}$, Onde ${\ displaystyle dV}$ é um volume elementar na posição ${\ displaystyle r}$. A massa do corpo, então, pode ser expressa como

${\ displaystyle m = \ int _ {V} \ rho ({\ vec {r}}) \, dV.}$

Materiais não compactos

Na prática, materiais a granel, como açúcar, areia ou neve, contêm vazios. Muitos materiais existem na natureza como flocos, pelotas ou grânulos.

Os vazios são regiões que contêm algo diferente do material considerado. Normalmente, o vazio é o ar, mas também pode ser vácuo, líquido, sólido ou um gás diferente ou mistura gasosa.

O volume a granel de um material - incluindo a fração de vazio - é freqüentemente obtido por uma medição simples (por exemplo, com um copo de medição calibrado) ou geometricamente a partir de dimensões conhecidas.

Massa dividida pela massa volume determina a densidade a granel . Isso não é a mesma coisa que densidade de massa volumétrica.

Para determinar a densidade de massa volumétrica, deve-se primeiro descontar o volume da fração de vazio. Às vezes, isso pode ser determinado por raciocínio geométrico. Para o empacotamento próximo de esferas iguais, a fração não vazia pode ser no máximo cerca de 74%. Também pode ser determinado empiricamente. Alguns materiais a granel, no entanto, como areia, têm uma fração de vazios variável que depende de como o material é agitado ou derramado. Pode ser solto ou compacto, com mais ou menos espaço de ar dependendo do manuseio.

Na prática, a fração de vazio não é necessariamente ar, ou mesmo gasosa. No caso da areia, pode ser água, o que pode ser vantajoso para medição, pois a fração de vazio para areia saturada em água - uma vez que as bolhas de ar são totalmente expelidas - é potencialmente mais consistente do que areia seca medida com um vazio de ar.

No caso de materiais não compactos, deve-se tomar cuidado também na determinação da massa da amostra de material. Se o material estiver sob pressão (comumente pressão do ar ambiente na superfície da terra), a determinação da massa de um peso de amostra medido pode precisar levar em conta os efeitos de flutuabilidade devido à densidade do constituinte vazio, dependendo de como a medição foi conduzida. No caso da areia seca, a areia é muito mais densa do que o ar que o efeito de flutuabilidade é comumente negligenciado (menos de uma parte em mil).

A mudança de massa ao deslocar um material vazio por outro, mantendo o volume constante, pode ser usada para estimar a fração de vazio, se a diferença na densidade dos dois materiais vazios for conhecida de forma confiável.

Mudanças de densidade

Em geral, a densidade pode ser alterada alterando a pressão ou a temperatura . Aumentar a pressão sempre aumenta a densidade de um material. O aumento da temperatura geralmente diminui a densidade, mas há exceções notáveis ​​a essa generalização. Por exemplo, a densidade da água aumenta entre seu ponto de fusão em 0 ° C e 4 ° C; comportamento semelhante é observado no silício em baixas temperaturas.

O efeito da pressão e da temperatura nas densidades de líquidos e sólidos é pequeno. A compressibilidade para um líquido ou sólido típico é 10 ⁻⁶  bar ⁻¹ (1 bar = 0,1 MPa) e uma expansividade térmica típica é 10 ⁻⁵  K ⁻¹ . Isso se traduz aproximadamente na necessidade de cerca de dez mil vezes a pressão atmosférica para reduzir o volume de uma substância em um por cento. (Embora as pressões necessárias possam ser cerca de mil vezes menores para solo arenoso e algumas argilas.) Uma expansão de um por cento do volume normalmente requer um aumento de temperatura da ordem de milhares de graus Celsius .

Em contraste, a densidade dos gases é fortemente afetada pela pressão. A densidade de um gás ideal é

${\ displaystyle \ rho = {\ frac {MP} {RT}},}$

onde M é a massa molar , P é a pressão, R é a constante universal do gás e T é a temperatura absoluta . Isso significa que a densidade de um gás ideal pode ser duplicada dobrando a pressão ou reduzindo pela metade a temperatura absoluta.

No caso de expansão térmica volumétrica a pressão constante e pequenos intervalos de temperatura, a dependência da densidade da temperatura é:

${\ displaystyle \ rho = {\ frac {\ rho _ {T_ {0}}} {1+ \ alpha \ cdot \ Delta T}}}$

Onde ${\ displaystyle \ rho _ {T_ {0}}}$ é a densidade em uma temperatura de referência, ${\ displaystyle \ alpha}$ é o coeficiente de expansão térmica do material em temperaturas próximas a ${\ displaystyle T_ {0}}$.

Densidade de soluções

A densidade de uma solução é a soma das concentrações de massa (mássica) dos componentes dessa solução.

A concentração de massa (mássica) de cada componente dado ρ _i em uma solução soma a densidade da solução.

${\ displaystyle \ rho = \ sum _ {i} \ varrho _ {i} \,}$

Expresso em função das densidades dos componentes puros da mistura e de sua participação volumétrica , permite a determinação dos volumes molares excedentes :

${\ displaystyle \ rho = \ sum _ {i} \ rho _ {i} {\ frac {V_ {i}} {V}} \, = \ sum _ {i} \ rho _ {i} \ varphi _ { i} = \ sum _ {i} \ rho _ {i} {\ frac {V_ {i}} {\ sum _ {i} V_ {i} + \ sum _ {i} {V ^ {E}} _ {eu}}}}$

desde que não haja interação entre os componentes.

Conhecendo a relação entre o excesso de volumes e os coeficientes de atividade dos componentes, pode-se determinar os coeficientes de atividade.

${\ displaystyle {\ overline {V ^ {E}}} _ {i} = RT {\ frac {\ parcial \ ln \ gamma _ {i}} {\ parcial P}}}$

Densidades

Vários materiais

Os elementos químicos selecionados estão listados aqui. Para as densidades de todos os elementos químicos, consulte Lista de elementos químicos

Densidades de vários materiais cobrindo uma gama de valores

Material	ρ (kg / m 3 ) [nota 1]	Notas
Hidrogênio	0,0898
Hélio	0,179
Aerographite	0,2	[nota 2] [8] [9]
Microlattice metálico	0.9	[nota 2]
Aerogel	1.0	[nota 2]
Ar	1,2	Ao nível do mar
Hexafluoreto de tungstênio	12,4	Um dos gases mais pesados ​​conhecidos em condições padrão
Hidrogênio líquido	70	Em aprox. -255 ° C
isopor	75	Aproximadamente. [10]
Cortiça	240	Aproximadamente. [10]
Pinho	373	[11]
Lítio	535	Metal menos denso
Madeira	700	Temperado, típico [12] [13]
Carvalho	710	[11]
Potássio	860	[14]
Gelo	916,7	Em temperatura <0 ° C
Óleo de cozinha	910-930
Sódio	970
Água (fresca)	1.000	A 4 ° C, a temperatura de sua densidade máxima
Água (sal)	1.030	3%
Oxigênio líquido	1.141	Em aprox. -219 ° C
Nylon	1.150
Plásticos	1.175	Aproximadamente.; para polipropileno e PETE / PVC
Glicerol	1.261	[15]
Tetracloroeteno	1.622
Areia	1.600	Entre 1.600 e 2000 [16]
Magnésio	1.740
Berílio	1.850
Concreto	2.400	[17] [18]
Copo	2.500	[19]
Silício	2.330
Quartzito	2.600	[16]
Granito	2.700	[16]
Gneisse	2.700	[16]
Alumínio	2.700
Calcário	2.750	Compacto [16]
Basalto	3.000	[16]
Diiodometano	3.325	Líquido à temperatura ambiente
Diamante	3.500
Titânio	4.540
Selênio	4.800
Vanádio	6.100
Antimônio	6.690
Zinco	7.000
Cromo	7.200
Lata	7.310
Manganês	7.325	Aproximadamente.
Ferro	7.870
Nióbio	8.570
Latão	8.600	[18]
Cádmio	8.650
Cobalto	8.900
Níquel	8.900
Cobre	8.940
Bismuto	9.750
Molibdênio	10.220
Prata	10.500
Liderar	11.340
Tório	11.700
Ródio	12.410
Mercúrio	13.546
Tântalo	16.600
Urânio	18.800
Tungstênio	19.300
Ouro	19.320
Plutônio	19.840
Rênio	21.020
Platina	21.450
Iridium	22.420
Ósmio	22.570	Elemento mais denso
Notas: ^ Salvo indicação em contrário, todas as densidades fornecidas estão em condições padrão para temperatura e pressão , ou seja, 273,15  K (0,00 ° C) e 100 kPa (0,987 atm). ^ a b c Ar contido no material excluído ao calcular a densidade

Outros

Entidade	ρ (kg / m 3 )	Notas
Meio interestelar	1 × 10 −19	Assumindo 90% H, 10% He; variável T
A terra	5.515	Densidade média. [20]
Núcleo interno da terra	13.000	Aprox., Conforme listado na Terra . [21]
O núcleo do Sol	33.000-160.000	Aproximadamente. [22]
Buraco negro supermassivo	9 × 10 5	Densidade equivalente de um buraco negro de massa solar de 4,5 milhões O raio do horizonte de eventos é de 13,5 milhões de km.
Estrela anã branca	2,1 × 10 9	Aproximadamente. [23]
Núcleos atômicos	2,3 × 10 17	Não depende fortemente do tamanho do núcleo [24]
Estrêla de Neutróns	1 × 10 18
Buraco negro de massa estelar	1 × 10 18	Densidade equivalente de um buraco negro de 4 massas solares O raio do horizonte de eventos é de 12 km.

Água

Densidade de água líquida a 1 atm de pressão

Temp. (° C) [nota 1]	Densidade (kg / m 3 )
-30	983,854
-20	993.547
-10	998,117
0	999,8395
4	999,9720
10	999,7026
15	999.1026
20	998.2071
22	997,7735
25	997.0479
30	995.6502
40	992,2
60	983,2
80	971,8
100	958,4
Notas: ^ Valores abaixo de 0 ° C referem-se àágua super - resfriada .

Ar

Densidade de ar a 1  atm de pressão

T (° C)	ρ (kg / m 3 )
-25	1.423
-20	1,395
-15	1,368
-10	1.342
-5	1.316
0	1.293
5	1.269
10	1.247
15	1.225
20	1.204
25	1,184
30	1,164
35	1,146

Volumes molares de fase líquida e sólida de elementos

Unidades comuns

A unidade SI para densidade é:

• quilograma por metro cúbico (kg / m ³ )

O litro e as toneladas métricas não fazem parte do SI, mas são aceitáveis ​​para uso com ele, resultando nas seguintes unidades:

• quilograma por litro (kg / L)
• grama por mililitro (g / mL)
• tonelada métrica por metro cúbico (t / m ³ )

Todas as densidades usando as seguintes unidades métricas têm exatamente o mesmo valor numérico, um milésimo do valor em (kg / m ³ ). A água líquida tem uma densidade de cerca de 1 kg / dm ³ , tornando qualquer uma dessas unidades do SI numericamente conveniente para usar, já que a maioria dos sólidos e líquidos tem densidades entre 0,1 e 20 kg / dm ³ .

• quilograma por decímetro cúbico (kg / dm ³ )
• grama por centímetro cúbico (g / cm ³ )
  • 1 g / cm ³ = 1000 kg / m ³
• megagrama (tonelada métrica) por metro cúbico (Mg / m ³ )

Nas unidades usuais dos EUA, a densidade pode ser declarada em:

• Avoirdupois onça por polegada cúbica (1 g / cm ³ ≈ 0,578036672 oz / cu in)
• Avoirdupois onça por onça fluida (1 g / cm ³ ≈ 1,04317556 oz / US fl oz = 1,04317556 lb / US fl pint)
• Avoirdupois libra por polegada cúbica (1 g / cm ³ ≈ 0,036127292 lb / cu in)
• libra por pé cúbico (1 g / cm ³ ≈ 62,427961 lb / pés cúbicos)
• libra por jarda cúbica (1 g / cm ³ ≈ 1685,5549 lb / cu yd)
• libra por galão líquido americano (1 g / cm ³ ≈ 8,34540445 lb / galão americano)
• libra por alqueire dos EUA (1 g / cm ³ ≈ 77,6888513 lb / bu)
• lesma por pé cúbico

Unidades imperiais diferentes das anteriores (como o galão imperial e o alqueire diferem das unidades dos EUA) na prática raramente são usadas, embora sejam encontradas em documentos mais antigos. O galão Imperial foi baseado no conceito de que uma onça fluida Imperial de água teria uma massa de uma onça Avoirdupois e, de fato, 1 g / cm ³ ≈ 1,00224129 onças por onça fluida Imperial = 10,0224129 libras por galão Imperial. A densidade dos metais preciosos poderia ser baseada nas onças e libras Troy , uma possível causa de confusão.

Conhecendo o volume da célula unitária de um material cristalino e seu peso de fórmula (em daltons ), a densidade pode ser calculada. Um dalton por ångström cúbico é igual a uma densidade de 1,660 539 066 60 g / cm ³ .

Veja também

Referências

links externos

• "Densidade"  . Encyclopædia Britannica . 8 (11ª ed.). 1911.
• "Densidade"  . O Trabalho de Referência do Novo Aluno  . 1914.
• Vídeo: Experiência de densidade com óleo e álcool
• Vídeo: Experiência de densidade com uísque e água
• Cálculo da densidade do vidro - Cálculo da densidade do vidro à temperatura ambiente e da fusão do vidro a 1000 - 1400 ° C
• Lista de elementos da tabela periódica - classificados por densidade
• Cálculo de densidades de líquido saturado para alguns componentes
• Teste de densidade de campo
• Água - Densidade e peso específico
• Dependência da densidade da água com a temperatura - Conversões de unidades de densidade
• Um delicioso experimento de densidade
• Calculadora de densidade da água Arquivado em 13 de julho de 2011, na Wayback Machine Densidade da água para uma determinada salinidade e temperatura.
• Calculadora de densidade de líquido Selecione um líquido da lista e calcule a densidade em função da temperatura.
• Densidade do gás calculadora calcular a densidade de um gás para em função da temperatura e pressão.
• Densidades de vários materiais.
• Determinação da densidade do sólido , instruções para realizar o experimento em sala de aula.
• predição de densidade
• predição de densidade