Densidade

Densidade
Um tubo de ensaio contendo quatro líquidos coloridos não miscíveis com densidades diferentes
Símbolos comuns
ρ , D
Unidade SIkg/ m3
Extenso ?Não
Intensivo ?Sim
Conservado ?Não
Derivações de
outras quantidades
Dimensão

Densidade ( densidade de massa volumétrica ou massa específica ) é a massa de uma substância por unidade de volume . O símbolo mais frequentemente usado para densidade é ρ (a letra grega minúscula rho ), embora a letra latina D também possa ser usada. Matematicamente, a densidade é definida como massa dividida pelo volume: [1] onde ρ é a densidade, m é a massa e V é o volume. Em alguns casos (por exemplo, na indústria de petróleo e gás dos Estados Unidos), a densidade é vagamente definida como seu peso por unidade de volume , [2] embora isso seja cientificamente impreciso – essa quantidade é mais especificamente chamada de peso específico .

Para uma substância pura, a densidade tem o mesmo valor numérico que sua concentração de massa . Diferentes materiais geralmente têm densidades diferentes, e a densidade pode ser relevante para flutuabilidade , pureza e embalagem . O ósmio é o elemento mais denso conhecido em condições padrão de temperatura e pressão .

Para simplificar comparações de densidade entre diferentes sistemas de unidades, às vezes ela é substituída pela quantidade adimensional " densidade relativa " ou " gravidade específica ", ou seja, a razão entre a densidade do material e a de um material padrão, geralmente água. Assim, uma densidade relativa menor que um em relação à água significa que a substância flutua na água.

A densidade de um material varia com a temperatura e a pressão. Essa variação é tipicamente pequena para sólidos e líquidos, mas muito maior para gases. Aumentar a pressão sobre um objeto diminui o volume do objeto e, portanto, aumenta sua densidade. Aumentar a temperatura de uma substância (com algumas exceções) diminui sua densidade aumentando seu volume. Na maioria dos materiais, aquecer o fundo de um fluido resulta na convecção do calor do fundo para o topo, devido à diminuição da densidade do fluido aquecido, o que faz com que ele aumente em relação ao material mais denso não aquecido.

O recíproco da densidade de uma substância é ocasionalmente chamado de seu volume específico , um termo às vezes usado em termodinâmica . A densidade é uma propriedade intensiva em que aumentar a quantidade de uma substância não aumenta sua densidade; em vez disso, aumenta sua massa.

Outras quantidades ou proporções conceitualmente comparáveis ​​incluem densidade específica , densidade relativa (gravidade específica) e peso específico .

História

Densidade, flutuação e afundamento

A compreensão de que diferentes materiais têm diferentes densidades, e de uma relação entre densidade, flutuação e afundamento deve datar de tempos pré-históricos. Muito mais tarde foi colocada por escrito. Aristóteles , por exemplo, escreveu: [3]

Há uma diferença tão grande na densidade entre água salgada e água doce que embarcações carregadas com cargas do mesmo peso quase afundam em rios, mas navegam facilmente no mar e são bastante navegáveis. E a ignorância disso às vezes custa caro às pessoas que carregam seus navios em rios. A seguir está uma prova de que a densidade de um fluido é maior quando uma substância é misturada a ele. Se você tornar a água muito salgada misturando sal a ela, os ovos flutuarão nela. ... Se houvesse alguma verdade nas histórias que eles contam sobre o lago na Palestina, isso confirmaria ainda mais o que eu digo. Pois eles dizem que se você amarrar um homem ou animal e jogá-lo nele, ele flutua e não afunda abaixo da superfície.

—  Aristóteles, Meteorologica , Livro II, Capítulo III

Volume vs. densidade; volume de uma forma irregular

Em um conto bem conhecido, mas provavelmente apócrifo , Arquimedes recebeu a tarefa de determinar se o ourives do rei Hierão estava desviando ouro durante a fabricação de uma coroa de ouro dedicada aos deuses e substituindo-a por outra liga mais barata . [4] Arquimedes sabia que a coroa de formato irregular poderia ser esmagada em um cubo cujo volume poderia ser calculado facilmente e comparado com a massa; mas o rei não aprovou isso. Perplexo, Arquimedes teria tomado um banho de imersão e observado pela elevação da água ao entrar que ele poderia calcular o volume da coroa de ouro através do deslocamento da água. Após esta descoberta, ele saltou de seu banho e correu nu pelas ruas gritando: "Eureka! Eureka!" ( grego antigo : Εύρηκα!, lit. ' Eu encontrei'). Como resultado, o termo eureka entrou na linguagem comum e é usado hoje para indicar um momento de iluminação.

A história apareceu pela primeira vez em forma escrita nos livros de arquitetura de Vitrúvio , dois séculos depois de supostamente ter ocorrido. [5] Alguns estudiosos duvidaram da precisão deste conto, dizendo, entre outras coisas, que o método exigiria medições precisas que seriam difíceis de fazer na época. [6] [7]

No entanto, em 1586, Galileu Galilei , em um de seus primeiros experimentos, fez uma possível reconstrução de como o experimento poderia ter sido realizado com recursos gregos antigos [8]

Unidades

Da equação para densidade ( ρ = m / V ), a densidade de massa tem qualquer unidade que seja massa dividida por volume . Como há muitas unidades de massa e volume cobrindo muitas magnitudes diferentes, há um grande número de unidades para densidade de massa em uso. A unidade SI de quilograma por metro cúbico (kg/m 3 ) e a unidade cgs de grama por centímetro cúbico (g/cm 3 ) são provavelmente as unidades mais comumente usadas para densidade. Um g/cm 3 é igual a 1000 kg/m 3 . Um centímetro cúbico (abreviação cc) é igual a um mililitro. Na indústria, outras unidades maiores ou menores de massa e/ou volume são frequentemente mais práticas e unidades usuais dos EUA podem ser usadas. Veja abaixo uma lista de algumas das unidades mais comuns de densidade.

O litro e a tonelada não fazem parte do SI, mas são aceitáveis ​​para uso com ele, resultando nas seguintes unidades:

Densidades usando as seguintes unidades métricas têm exatamente o mesmo valor numérico, um milésimo do valor em (kg/m 3 ). Água líquida tem uma densidade de cerca de 1 kg/dm 3 , tornando qualquer uma dessas unidades SI numericamente conveniente de usar, já que a maioria dos sólidos e líquidos tem densidades entre 0,1 e 20 kg/dm 3 .

  • quilograma por decímetro cúbico (kg/dm 3 )
  • grama por centímetro cúbico (g/cm 3 )
    • 1 g/cm3 = 1000 kg/ m3
  • megagrama (tonelada métrica) por metro cúbico (Mg/m 3 )

Nas unidades usuais dos EUA, a densidade pode ser expressa em:

Unidades imperiais diferentes das acima (como o galão imperial e o bushel diferem das unidades dos EUA) na prática raramente são usadas, embora encontradas em documentos mais antigos. O galão imperial foi baseado no conceito de que uma onça fluida imperial de água teria uma massa de uma onça Avoirdupois e, de fato, 1 g/cm 3 ≈ 1,00224129 onças por onça fluida imperial = 10,0224129 libras por galão imperial. A densidade de metais preciosos poderia ser baseada em onças Troy e libras, uma possível causa de confusão.

Conhecendo o volume da célula unitária de um material cristalino e seu peso de fórmula (em daltons ), a densidade pode ser calculada. Um dalton por ångström cúbico é igual a uma densidade de 1,660 539 066 60 g/cm 3 .

Medição

Existem várias técnicas, bem como padrões, para a medição da densidade de materiais. Tais técnicas incluem o uso de um hidrômetro (um método de flutuação para líquidos), balança hidrostática (um método de flutuação para líquidos e sólidos), método do corpo imerso (um método de flutuação para líquidos), picnômetro (líquidos e sólidos), picnômetro de comparação de ar (sólidos), densitômetro oscilante (líquidos), bem como vazamento e toque (sólidos). [9] No entanto, cada método ou técnica individual mede diferentes tipos de densidade (por exemplo, densidade aparente, densidade esquelética, etc.) e, portanto, é necessário ter uma compreensão do tipo de densidade que está sendo medida, bem como do tipo de material em questão.

Materiais homogêneos

A densidade em todos os pontos de um objeto homogêneo é igual à sua massa total dividida pelo seu volume total. A massa é normalmente medida com uma balança ou escala ; o volume pode ser medido diretamente (a partir da geometria do objeto) ou pelo deslocamento de um fluido. Para determinar a densidade de um líquido ou gás, um hidrômetro , um dasímetro ou um medidor de vazão Coriolis podem ser usados, respectivamente. Similarmente, a pesagem hidrostática usa o deslocamento de água devido a um objeto submerso para determinar a densidade do objeto.

Materiais heterogêneos

Se o corpo não for homogêneo, então sua densidade varia entre diferentes regiões do objeto. Nesse caso, a densidade ao redor de qualquer local dado é determinada pelo cálculo da densidade de um pequeno volume ao redor desse local. No limite de um volume infinitesimal, a densidade de um objeto não homogêneo em um ponto se torna: , onde é um volume elementar na posição . A massa do corpo então pode ser expressa como

Materiais não compactos

Na prática, materiais a granel como açúcar, areia ou neve contêm vazios. Muitos materiais existem na natureza como flocos, pelotas ou grânulos.

Vazios são regiões que contêm algo diferente do material considerado. Normalmente o vazio é ar, mas também pode ser vácuo, líquido, sólido ou um gás diferente ou mistura gasosa.

O volume total de um material — incluindo a fração de espaço vazio — é frequentemente obtido por uma medição simples (por exemplo, com um copo medidor calibrado) ou geometricamente a partir de dimensões conhecidas.

A massa dividida pelo volume a granel determina a densidade a granel . Isso não é a mesma coisa que a densidade de massa volumétrica do material. Para determinar a densidade de massa volumétrica do material, deve-se primeiro descontar o volume da fração de vazios. Às vezes, isso pode ser determinado por raciocínio geométrico. Para o empacotamento fechado de esferas iguais , a fração não vazia pode ser no máximo cerca de 74%. Também pode ser determinada empiricamente. Alguns materiais a granel, no entanto, como areia, têm uma fração de vazios variável que depende de como o material é agitado ou despejado. Pode ser solto ou compacto, com mais ou menos espaço de ar, dependendo do manuseio.

Na prática, a fração de vazios não é necessariamente ar, ou mesmo gasosa. No caso da areia, pode ser água, o que pode ser vantajoso para medição, pois a fração de vazios para areia saturada em água — uma vez que quaisquer bolhas de ar são completamente expulsas — é potencialmente mais consistente do que areia seca medida com um vazio de ar.

No caso de materiais não compactos, também é preciso ter cuidado ao determinar a massa da amostra do material. Se o material estiver sob pressão (comumente pressão do ar ambiente na superfície da Terra), a determinação da massa a partir de um peso de amostra medido pode precisar levar em conta os efeitos de flutuabilidade devido à densidade do constituinte vazio, dependendo de como a medição foi conduzida. No caso de areia seca, a areia é muito mais densa que o ar, de modo que o efeito de flutuabilidade é comumente negligenciado (menos de uma parte em mil).

A mudança de massa ao deslocar um material vazio por outro, mantendo o volume constante, pode ser usada para estimar a fração de vazio, se a diferença na densidade dos dois materiais vazios for conhecida de forma confiável.

Mudanças de densidade

Em geral, a densidade pode ser alterada alterando-se a pressão ou a temperatura . Aumentar a pressão sempre aumenta a densidade de um material. Aumentar a temperatura geralmente diminui a densidade, mas há exceções notáveis ​​a essa generalização. Por exemplo, a densidade da água aumenta entre seu ponto de fusão a 0 °C e 4 °C; comportamento semelhante é observado no silício em baixas temperaturas.

O efeito da pressão e da temperatura nas densidades de líquidos e sólidos é pequeno. A compressibilidade para um líquido ou sólido típico é 10 −6  bar −1 (1 bar = 0,1 MPa) e uma expansividade térmica típica é 10 −5  K −1 . Isso se traduz aproximadamente na necessidade de cerca de dez mil vezes a pressão atmosférica para reduzir o volume de uma substância em um por cento. (Embora as pressões necessárias possam ser cerca de mil vezes menores para solo arenoso e algumas argilas.) Uma expansão de um por cento do volume normalmente requer um aumento de temperatura na ordem de milhares de graus Celsius .

Em contraste, a densidade dos gases é fortemente afetada pela pressão. A densidade de um gás ideal é

onde M é a massa molar , P é a pressão, R é a constante universal dos gases e T é a temperatura absoluta . Isso significa que a densidade de um gás ideal pode ser dobrada dobrando a pressão ou reduzindo pela metade a temperatura absoluta.

No caso de expansão térmica volumétrica a pressão constante e pequenos intervalos de temperatura, a dependência da densidade com a temperatura é

onde é a densidade a uma temperatura de referência, é o coeficiente de expansão térmica do material a temperaturas próximas de .

Densidade das soluções

A densidade de uma solução é a soma das concentrações de massa (mássicas) dos componentes dessa solução.

A concentração de massa (mássica) de cada componente dado em uma solução soma-se à densidade da solução,

Expressa em função das densidades dos componentes puros da mistura e da sua participação volumétrica , permite determinar volumes molares em excesso : desde que não haja interação entre os componentes.

Conhecendo a relação entre os volumes excedentes e os coeficientes de atividade dos componentes, pode-se determinar os coeficientes de atividade:

Lista de densidades

Vários materiais

Densidades de vários materiais cobrindo uma gama de valores
Material ρ (kg/m 3 ) [nota 1] Notas
Hidrogênio 0,0898
Hélio 0,179
Aerografite 0,2 [nota 2] [10] [11]
Microrede metálica 0,9 [nota 2]
Aerogel 1.0 [nota 2]
Ar 1.2 Ao nível do mar
Hexafluoreto de tungstênio 12.4 Um dos gases mais pesados ​​conhecidos em condições normais
Hidrogênio líquido 70 A aproximadamente -255 °C
isopor 75 Aproximado [12]
Cortiça 240 Aproximado [12]
Pinho 373 [13]
Lítio 535 Metal menos denso
Madeira 700 Temperado, típico [14] [15]
Carvalho 710 [13]
Potássio 860 [16]
Gelo 916,7 Em temperatura < 0 °C
Óleo de cozinha 910–930
Sódio 970
Água (doce) 1.000 A 4 °C, a temperatura de sua densidade máxima
Água (sal) 1.030 3%
Oxigênio líquido 1.141 A aproximadamente -219 °C
Nylon 1.150
Plásticos 1.175 Aproximado; para polipropileno e PETE / PVC
Glicerol 1.261 [17]
Tetracloroeteno 1.622
Areia 1.600 Entre 1.600 e 2.000 [18]
Magnésio 1.740
Berílio 1.850
Silício 2.330
Concreto 2.400 [19] [20]
Vidro 2.500 [21]
Quartzito 2.600 [18]
Granito 2.700 [18]
Gneisse 2.700 [18]
Alumínio 2.700
Calcário 2.750 Compacto [18]
Basalto 3.000 [18]
Diiodometano 3.325 Líquido à temperatura ambiente
Diamante 3.500
Titânio 4.540
Selênio 4.800
Vanádio 6.100
Antimônio 6.690
Zinco 7.000
Cromo 7.200
Estanho 7.310
Manganês 7.325 Aproximado
Aço macio 7.850
Ferro 7.870
Nióbio 8.570
Latão 8.600 [20]
Cádmio 8.650
Cobalto 8.900
Níquel 8.900
Cobre 8.940
Bismuto 9.750
Molibdênio 10.220
Prata 10.500
Liderar 11.340
Tório 11.700
Ródio 12.410
Mercúrio 13.546
Tântalo 16.600
Urânio 19.100
Tungstênio 19.300
Ouro 19.320
Plutônio 19.840
Rênio 21.020
Platina 21.450
Irídio 22.420
Ósmio 22.570 O elemento natural mais denso da Terra
  1. ^ A menos que indicado de outra forma, todas as densidades fornecidas são em condições padrão de temperatura e pressão ,
    ou seja, 273,15  K (0,00 °C) e 100 kPa (0,987 atm).
  2. ^ abc Ar contido no material excluído no cálculo da densidade

Outros

Entidade ρ (kg/m 3 ) Notas
Meio interestelar 1,7 × 10 −26 Com base em 10 −5 átomos de hidrogênio por centímetro cúbico [22]
Nuvem interestelar local 5 × 10 −22 Com base em 0,3 átomos de hidrogênio por centímetro cúbico [22]
Meio interestelar 1,7 × 10 −16 Com base em 10 5 átomos de hidrogênio por centímetro cúbico [22]
A Terra 5.515 Densidade média. [23]
núcleo interno da Terra 13.000 Aprox., conforme listado na Terra . [24]
O núcleo do Sol 33.000–160.000 Aprox. [25]
Estrela anã branca 2,1 × 10 9 Aprox. [26]
Núcleos atômicos 2,3 × 10 17 Não depende fortemente do tamanho do núcleo [27]
Estrela de nêutrons 1 × 10 18

Água

Densidade da água líquida a 1 atm de pressão
Temperatura (°C) [nota 1] Densidade (kg/m 3 )
-30 983.854
-20 993.547
-10 998.117
0 999,8395
4 999,9720
10 999,7026
15 999.1026
20 998.2071
22 997.7735
25 997.0479
30 995.6502
40 992,2
60 983,2
80 971,8
100 958,4
Notas:
  1. ^ Valores abaixo de 0 °C referem-se à água super-resfriada .

Ar

Densidade do ar vs. temperatura
Densidade do ar a 1  atm de pressão
Temperatura (°C) ρ (kg/m 3 )
-25 1.423
-20 1.395
-15 1.368
-10 1.342
-5 1.316
0 1.293
5 1.269
10 1.247
15 1.225
20 1.204
25 1.184
30 1.164
35 1.146

Volumes molares da fase líquida e sólida dos elementos

Volumes molares da fase líquida e sólida dos elementos

Veja também

Referências

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  • Cálculo da densidade do vidro – Cálculo da densidade do vidro à temperatura ambiente e do vidro fundido a 1000 – 1400°C
  • Lista de Elementos da Tabela Periódica – Ordenados por Densidade
  • Cálculo de densidades de líquidos saturados para alguns componentes
  • Teste de densidade de campo Arquivado em 15 de dezembro de 2010, no Wayback Machine
  • Água – Densidade e peso específico
  • Dependência da temperatura da densidade da água – Conversões de unidades de densidade
  • Um delicioso experimento de densidade Arquivado em 18 de julho de 2015, no Wayback Machine
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