Estrutura de cristal

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Estrutura cristalina do sal de cozinha (sódio em roxo, cloreto em verde)

Na cristalografia , a estrutura cristalina é uma descrição do arranjo ordenado de átomos , íons ou moléculas em um material cristalino . [1] Estruturas ordenadas ocorrem a partir da natureza intrínseca das partículas constituintes para formar padrões simétricos que se repetem ao longo das direções principais do espaço tridimensional na matéria.

O menor grupo de partículas no material que constitui esse padrão repetitivo é a célula unitária da estrutura. A célula unitária reflete completamente a simetria e a estrutura de todo o cristal, que é construída pela translação repetitiva da célula unitária ao longo de seus eixos principais. Os vetores de translação definem os nós da rede de Bravais .

Os comprimentos dos eixos principais, ou arestas, da célula unitária e os ângulos entre eles são as constantes de rede , também chamadas de parâmetros de rede ou parâmetros de célula . As propriedades de simetria do cristal são descritas pelo conceito de grupos espaciais . [1] Todos os arranjos simétricos possíveis de partículas no espaço tridimensional podem ser descritos pelos 230 grupos espaciais .

A estrutura cristalina e a simetria desempenham um papel crítico na determinação de muitas propriedades físicas, como clivagem , estrutura de banda eletrônica e transparência óptica .

Célula unitária

A estrutura do cristal é descrita em termos da geometria do arranjo das partículas na célula unitária. A célula unitária é definida como a menor unidade de repetição com a simetria total da estrutura cristalina. [2] A geometria da célula unitária é definida como um paralelepípedo , fornecendo seis parâmetros de rede tomados como os comprimentos das bordas da célula ( a , b , c ) e os ângulos entre eles (α, β, γ). As posições das partículas dentro da célula unitária são descritas pelas coordenadas fracionárias ( x i , y i , z i) ao longo das bordas da célula, medido a partir de um ponto de referência. É necessário apenas relatar as coordenadas de um menor subconjunto assimétrico de partículas. Esse grupo de partículas pode ser escolhido de forma que ocupe o menor espaço físico, o que significa que nem todas as partículas precisam estar fisicamente localizadas dentro dos limites dados pelos parâmetros de rede. Todas as outras partículas da célula unitária são geradas pelas operações de simetria que caracterizam a simetria da célula unitária. A coleção de operações de simetria da célula unitária é expressa formalmente como o grupo espacial da estrutura cristalina. [3]

Índices de Miller

Aviões com diferentes índices de Miller em cristais cúbicos

Vetores e planos em uma rede cristalina são descritos pela notação de índice de Miller de três valores . Esta sintaxe usa os índices , m e n como parâmetros direcionais. [4]

Por definição, a sintaxe ( ℓmn ) denota um plano que intercepta os três pontos a 1 / , a 2 / m e a 3 / n , ou algum múltiplo deles. Ou seja, os índices de Miller são proporcionais aos inversos dos interceptos do plano com a célula unitária (com base nos vetores da rede). Se um ou mais dos índices for zero, significa que os planos não se cruzam com esse eixo (ou seja, a interceptação está "no infinito"). Um plano contendo um eixo de coordenadas é transladado de forma que não contenha mais aquele eixo antes que seus índices de Miller sejam determinados. Os índices de Miller para um plano são inteirossem fatores comuns. Os índices negativos são indicados com barras horizontais, como em (1 2 3). Em um sistema de coordenadas ortogonais para uma célula cúbica, os índices de Miller de um plano são os componentes cartesianos de um vetor normal ao plano.

Considerando apenas ( ℓmn ) planos que cruzam um ou mais pontos de rede (os planos de rede ), a distância d entre planos de rede adjacentes está relacionada ao vetor de rede recíproco (mais curto) ortogonal aos planos pela fórmula

Planos e direções

As direções cristalográficas são linhas geométricas que ligam nós ( átomos , íons ou moléculas ) de um cristal. Da mesma forma, os planos cristalográficos são planos geométricos que ligam nós. Algumas direções e planos têm uma densidade maior de nós. Esses planos de alta densidade influenciam o comportamento do cristal da seguinte forma: [1]

  • Propriedades ópticas : o índice de refração está diretamente relacionado à densidade (ou flutuações periódicas de densidade).
  • Adsorção e reatividade : A adsorção física e as reações químicas ocorrem nos átomos ou moléculas da superfície ou próximo a ela. Esses fenômenos são, portanto, sensíveis à densidade dos nós.
  • Tensão superficial : A condensação de um material significa que os átomos, íons ou moléculas são mais estáveis ​​se estiverem rodeados por outras espécies semelhantes. A tensão superficial de uma interface, portanto, varia de acordo com a densidade na superfície.
Planos cristalográficos densos
  • Defeitos microestruturais : poros e cristalitos tendem a ter contornos de grão retos seguindo planos de densidade mais alta.
  • Clivagem : normalmente ocorre preferencialmente em paralelo aos planos de densidade mais alta.
  • A deformação plástica : Deslocamento deslize ocorre preferencialmente em paralelo aos planos de densidade mais elevada. A perturbação transportada pelo deslocamento ( vetor Burgers ) ocorre ao longo de uma direção densa. O deslocamento de um nó em uma direção mais densa requer uma distorção menor da rede cristalina.

Algumas direções e planos são definidos pela simetria do sistema cristalino. Nos sistemas monoclínico, romboédrico, tetragonal e trigonal / hexagonal, há um único eixo (às vezes chamado de eixo principal ) que possui simetria rotacional mais alta do que os outros dois eixos. O plano basal é o plano perpendicular ao eixo principal nesses sistemas cristalinos. Para sistemas de cristal triclínico, ortorrômbico e cúbico, a designação do eixo é arbitrária e não há eixo principal.

Estruturas cúbicos

Para o caso especial de cristais cúbicos simples, os vetores da rede são ortogonais e de igual comprimento (geralmente denotados como a ); da mesma forma para a rede recíproca. Portanto, neste caso comum, os índices de Miller ( ℓmn ) e [ ℓmn ] simplesmente denotam normais / direções em coordenadas cartesianas . Para cristais cúbicos com constante de rede a , o espaçamento d entre os planos de rede adjacentes (ℓmn) é (de cima):

Devido à simetria dos cristais cúbicos, é possível mudar o lugar e o sinal dos inteiros e ter direções e planos equivalentes:

  • As coordenadas entre colchetes angulares , como ⟨100⟩, denotam uma família de direções que são equivalentes devido a operações de simetria, como [100], [010], [001] ou o negativo de qualquer uma dessas direções.
  • Coordenadas em chaves ou chaves , tais como {100} denotar uma família de normais planas que são equivalentes devido a operações de simetria, tanto os suportes angulares maneira denotar uma família de instruções.

Para redes cúbicas centradas na face (fcc) e cúbicas no corpo centrado (bcc), os vetores primitivos da rede não são ortogonais. No entanto, nesses casos, os índices de Miller são convencionalmente definidos em relação aos vetores de rede da supercélula cúbica e, portanto, são novamente simplesmente as direções cartesianas .

Espaçamento interplanar

O espaçamento d entre planos de rede adjacentes ( hkℓ ) é dado por: [5] [6]

  • Cúbico:
  • Tetragonal:
  • Hexagonal:
  • Romboédrico:
  • Ortorrômbico:
  • Monoclínico:
  • Triclínico:

Classificação por simetria

A propriedade definidora de um cristal é sua simetria inerente. A execução de certas operações de simetria na estrutura do cristal deixa-a inalterada. Todos os cristais têm simetria translacional em três direções, mas alguns também possuem outros elementos de simetria. Por exemplo, girar o cristal 180 ° em torno de um determinado eixo pode resultar em uma configuração atômica que é idêntica à configuração original; o cristal tem simetria rotacional dupla em torno deste eixo. Além da simetria rotacional, um cristal pode ter simetria na forma de planos espelhados, e também as chamadas simetrias compostas, que são uma combinação de translação e rotação ou simetrias espelhadas. Uma classificação completa de um cristal é alcançada quando todas as simetrias inerentes do cristal são identificadas. [7]

Sistemas de treliça

Os sistemas de rede são um agrupamento de estruturas cristalinas de acordo com o sistema axial usado para descrever sua rede. Cada sistema de rede consiste em um conjunto de três eixos em um arranjo geométrico particular. Todos os cristais se enquadram em um dos sete sistemas de rede. Eles são semelhantes, mas não exatamente iguais aos sete sistemas de cristal .

Família cristal Sistema de treliça Grupo de pontos
( notação Schönflies )
14 treliças Bravais
Primitivo (P) Centrado na base (S) Centrado no corpo (I) Centrado no rosto (F)
Triclínico (a) C i Triclínico

aP

Monoclínico (m) C 2h Monoclínico, simples

mP

Monoclínico, centrado

em

Ortorrômbico (o) D 2h Ortorrômbico, simples

oP

Ortorrômbico, centrado na base

oS

Ortorrômbico, centrado no corpo

oI

Ortorrômbico, centrado no rosto

do

Tetragonal (t) D 4h Tetragonal, simples

tP

Tetragonal, centrado no corpo

tI

Hexagonal (h) Romboédrico D 3d Romboédrico

hR

Hexagonal D 6h Hexagonal

hP

Cúbico (c) O h Cúbico, simples

cP

Cúbico, centrado no corpo

cI

Cúbico, centrado na face

cF

O mais simples e simétrico, o sistema cúbico ou isométrico, tem a simetria de um cubo , ou seja, apresenta quatro eixos rotacionais triplos orientados a 109,5 ° ( ângulo tetraédrico ) entre si. Esses três eixos estão ao longo das diagonais do corpo do cubo. Os outros seis sistemas de rede são hexagonal , tetragonal , romboédrico (freqüentemente confundido com o sistema de cristal trigonal ), ortorrômbico , monoclínico e triclínico .

Redes de Bravais

As redes Bravais , também chamadas de redes espaciais , descrevem o arranjo geométrico dos pontos da rede [4] e, portanto, a simetria translacional do cristal. As três dimensões do espaço fornecem 14 redes Bravais distintas que descrevem a simetria translacional. Todos os materiais cristalinos reconhecidos hoje, não incluindo os quasicristais , se encaixam em um desses arranjos. As quatorze redes tridimensionais, classificadas por sistema de rede, são mostradas acima.

A estrutura cristalina consiste no mesmo grupo de átomos, a base , posicionada em torno de cada um dos pontos da rede. Este grupo de átomos, portanto, se repete indefinidamente em três dimensões de acordo com a disposição de uma das redes de Bravais. A rotação característica e simetrias de espelho da célula unitária são descritas por seu grupo de pontos cristalográficos .

Sistemas de cristal

Um sistema de cristal é um conjunto de grupos de pontos nos quais os próprios grupos de pontos e seus grupos espaciais correspondentes são atribuídos a um sistema de rede. Dos 32 grupos de pontos que existem em três dimensões, a maioria é atribuída a apenas um sistema de rede, caso em que o sistema de cristal e o sistema de rede têm o mesmo nome. No entanto, cinco grupos de pontos são atribuídos a dois sistemas de rede, romboédrico e hexagonal, porque ambos os sistemas de rede exibem simetria rotacional tripla. Esses grupos de pontos são atribuídos ao sistema de cristal trigonal.

Família cristal Sistema de cristal Grupo de pontos / classe de cristal Schönflies Simetria de ponto Pedido Grupo abstrato
triclínico pedial C 1 enantiomórfico polar 1 trivial
pinacoidal C i (S 2 ) centrosimétricos 2 cíclico
monoclínico esfenoidal C 2 enantiomórfico polar 2 cíclico
domático C s (C 1h ) polar 2 cíclico
prismático C 2h centrosimétricos 4 Klein quatro
ortorrômbico rômbico-disfenoidal D 2 (V) enantiomórfico 4 Klein quatro
rômbico- piramidal C 2v polar 4 Klein quatro
rômbico- dipiramidal D 2h (V h ) centrosimétricos 8
tetragonal tetragonal-piramidal C 4 enantiomórfico polar 4 cíclico
tetragonal-disphenoidal S 4 não centrosimétrico 4 cíclico
tetragonal-dipiramidal C 4h centrosimétricos 8
trapézio-tetragonal D 4 enantiomórfico 8 diédrico
ditetragonal-piramidal C 4v polar 8 diédrico
escalenoédrico tetragonal D 2d (V d ) não centrosimétrico 8 diédrico
ditetragonal-dipiramidal D 4h centrosimétricos 16
hexagonal trigonal trigonal-piramidal C 3 enantiomórfico polar 3 cíclico
romboédrico C 3i (S 6 ) centrosimétricos 6 cíclico
trapézio-trigonal D 3 enantiomórfico 6 diédrico
ditrigonal-piramidal C 3v polar 6 diédrico
escalenoédrico ditrigonal D 3d centrosimétricos 12 diédrico
hexagonal hexagonal-piramidal C 6 enantiomórfico polar 6 cíclico
trigonal-dipiramidal C 3h não centrosimétrico 6 cíclico
hexagonal-dipiramidal C 6h centrosimétricos 12
hexagonal-trapezohedral D 6 enantiomórfico 12 diédrico
dihexagonal-piramidal C 6v polar 12 diédrico
ditrigonal-dipiramidal D 3h não centrosimétrico 12 diédrico
dihexagonal-dipiramidal D 6h centrosimétricos 24
cúbico tetartoidal T enantiomórfico 12 alternando
diploidal T h centrosimétricos 24
giroide O enantiomórfico 24 simétrico
hextetraédrico T d não centrosimétrico 24 simétrico
hexoctaédrico O h centrosimétricos 48

No total, são sete sistemas de cristal: triclínico, monoclínico, ortorrômbico, tetragonal, trigonal, hexagonal e cúbico.

Grupos de pontos

O grupo de pontos cristalográficos ou classe de cristal é o grupo matemático que compreende as operações de simetria que deixam pelo menos um ponto inalterado e que deixam a aparência da estrutura cristalina inalterada. Essas operações de simetria incluem

  • Reflexão , que reflete a estrutura em um plano de reflexão
  • Rotação , que gira a estrutura em uma porção especificada de um círculo em torno de um eixo de rotação
  • Inversão , que muda o sinal da coordenada de cada ponto em relação a um centro de simetria ou ponto de inversão
  • Rotação inadequada , que consiste em uma rotação em torno de um eixo seguida por uma inversão.

Os eixos de rotação (próprios e impróprios), planos de reflexão e centros de simetria são chamados coletivamente de elementos de simetria . Existem 32 classes de cristal possíveis. Cada um pode ser classificado em um dos sete sistemas de cristal.

Grupos espaciais

Além das operações do grupo de pontos, o grupo espacial da estrutura cristalina contém operações de simetria translacional. Esses incluem:

  • Traduções puras , que movem um ponto ao longo de um vetor
  • Eixos de parafuso , que giram um ponto em torno de um eixo enquanto se transladam paralelamente ao eixo. [8]
  • Planos de deslizamento , que refletem um ponto através de um plano enquanto o transladam paralelamente ao plano. [8]

Existem 230 grupos espaciais distintos.

Coordenação Atomic

Ao considerar o arranjo dos átomos em relação uns aos outros, seus números de coordenação (ou número de vizinhos mais próximos), distâncias interatômicas, tipos de ligações, etc., é possível formar uma visão geral das estruturas e formas alternativas de visualizá-las. [9]

Fechar embalagem

A estrutura hcp (esquerda) e a estrutura fcc (direita)

Os princípios envolvidos podem ser entendidos considerando a maneira mais eficiente de empacotar esferas de tamanhos iguais e empilhar planos atômicos compactos em três dimensões. Por exemplo, se o plano A estiver abaixo do plano B, há duas maneiras possíveis de colocar um átomo adicional no topo da camada B. Se uma camada adicional for colocada diretamente sobre o plano A, isso daria origem à seguinte série:

... ABABABAB ...

Este arranjo de átomos em uma estrutura cristalina é conhecido como empacotamento hexagonal fechado (hcp) .

Se, no entanto, todos os três planos são alternados entre si e não é até que a quarta camada seja posicionada diretamente sobre o plano A que a sequência é repetida, então surge a seguinte sequência:

... ABCABCABC ...

Este tipo de arranjo estrutural é conhecido como empacotamento cúbico fechado (ccp) .

A célula unitária de um arranjo ccp de átomos é a célula unitária cúbica centrada na face (fcc). Isso não é imediatamente óbvio, pois as camadas compactadas são paralelas aos planos {111} da célula unitária fcc. Existem quatro orientações diferentes das camadas compactadas.

A eficiência de empacotamento pode ser calculada calculando o volume total das esferas e dividindo pelo volume da célula da seguinte forma:

A eficiência de empacotamento de 74% é a densidade máxima possível em células unitárias construídas com esferas de apenas um tamanho. A maioria das formas cristalinas de elementos metálicos são hcp, fcc ou bcc (cúbica centrada no corpo). O número de coordenação de átomos nas estruturas hcp e fcc é 12 e seu fator de empacotamento atômico (APF) é o número mencionado acima, 0,74. Isso pode ser comparado ao APF de uma estrutura bcc, que é 0,68.

Limites de grão

Limites de grãos são interfaces onde cristais de diferentes orientações se encontram. [4] Um limite de grão é uma interface monofásica, com cristais em cada lado do limite sendo idênticos, exceto na orientação. O termo "limite de cristalito" é algumas vezes, embora raramente, usado. As áreas de limite de grão contêm os átomos que foram perturbados de seus locais de rede originais, deslocamentos e impurezas que migraram para o limite de grão de energia inferior.

Tratando um contorno de grão geometricamente como uma interface de um único corte de cristal em duas partes, uma das quais é girada, vemos que existem cinco variáveis ​​necessárias para definir um contorno de grão. Os primeiros dois números vêm do vetor de unidade que especifica um eixo de rotação. O terceiro número designa o ângulo de rotação do grão. Os dois números finais especificam o plano do limite do grão (ou um vetor unitário que é normal a este plano). [9]

Os limites dos grãos interrompem o movimento dos deslocamentos através de um material, portanto, reduzir o tamanho do cristalito é uma maneira comum de melhorar a resistência, conforme descrito pela relação Hall-Petch . Como os limites dos grãos são defeitos na estrutura do cristal, eles tendem a diminuir a condutividade elétrica e térmica do material. A alta energia interfacial e a ligação relativamente fraca na maioria dos contornos dos grãos freqüentemente os tornam os locais preferidos para o início da corrosão e para a precipitação de novas fases do sólido. Eles também são importantes para muitos dos mecanismos de fluência . [9]

Os limites dos grãos têm, em geral, apenas alguns nanômetros de largura. Em materiais comuns, os cristalitos são grandes o suficiente para que os limites dos grãos representem uma pequena fração do material. No entanto, tamanhos de grão muito pequenos são alcançáveis. Em sólidos nanocristalinos, os limites de grão se tornam uma fração de volume significativa do material, com efeitos profundos em propriedades como difusão e plasticidade . No limite de pequenos cristalitos, à medida que a fração volumétrica dos contornos dos grãos se aproxima de 100%, o material deixa de ter qualquer caráter cristalino e, assim, torna-se um sólido amorfo . [9]

Defeitos e impurezas

Cristais reais apresentam defeitos ou irregularidades nos arranjos ideais descritos acima e são esses defeitos que determinam criticamente muitas das propriedades elétricas e mecânicas de materiais reais. Quando um átomo substitui um dos principais componentes atômicos dentro da estrutura do cristal, pode ocorrer alteração nas propriedades elétricas e térmicas do material. [10] As impurezas também podem se manifestar como impurezas do spin do elétron em certos materiais. A pesquisa sobre impurezas magnéticas demonstra que a alteração substancial de certas propriedades, como calor específico, pode ser afetada por pequenas concentrações de uma impureza, como por exemplo impurezas em ligas ferromagnéticas semicondutoraspode levar a propriedades diferentes, conforme previsto pela primeira vez no final dos anos 1960. [11] [12] Deslocamentos na estrutura do cristal permitem cisalhamento com menor tensão do que o necessário para uma estrutura de cristal perfeita. [13]

Previsão de estrutura

A dificuldade de prever estruturas cristalinas estáveis ​​com base no conhecimento apenas da composição química tem sido um obstáculo no caminho para o design de materiais totalmente computacional. Agora, com algoritmos mais poderosos e computação de alto desempenho, estruturas de complexidade média podem ser previstas usando abordagens como algoritmos evolutivos , amostragem aleatória ou metadinâmica.

As estruturas cristalinas de sólidos iônicos simples (por exemplo, NaCl ou sal de cozinha) há muito foram racionalizadas em termos das regras de Pauling , estabelecidas pela primeira vez em 1929 por Linus Pauling , referido por muitos desde então como o "pai da ligação química". [14]Pauling também considerou a natureza das forças interatômicas nos metais e concluiu que cerca de metade dos cinco orbitais d nos metais de transição estão envolvidos na ligação, com os orbitais d não ligados restantes sendo responsáveis ​​pelas propriedades magnéticas. Ele, portanto, foi capaz de correlacionar o número de orbitais d em formação de ligação com o comprimento da ligação, bem como muitas das propriedades físicas da substância. Ele posteriormente introduziu o orbital metálico, um orbital extra necessário para permitir a ressonância desinibida de ligações de valência entre várias estruturas eletrônicas. [15]

Na teoria das ligações de valência ressonante , os fatores que determinam a escolha de uma dentre as estruturas cristalinas alternativas de um metal ou composto intermetálico giram em torno da energia de ressonância das ligações entre posições interatômicas. É claro que alguns modos de ressonância fariam contribuições maiores (seriam mais estáveis ​​mecanicamente do que outros) e que, em particular, uma razão simples do número de títulos para o número de posições seria excepcional. O princípio resultante é que uma estabilidade especial está associada às relações mais simples ou "números de títulos": 12 , 13 , 23 , 14 , 34 , etc. A escolha da estrutura e o valor da razão axial (que determina os comprimentos relativos das ligações) são, portanto, o resultado do esforço de um átomo para usar sua valência na formação de ligações estáveis ​​com números de ligações fracionárias simples. [16] [17]

Depois de postular uma correlação direta entre a concentração de elétrons e a estrutura cristalina em ligas de fase beta, Hume-Rothery analisou as tendências nos pontos de fusão, compressibilidades e comprimentos de ligação em função do número do grupo na tabela periódica, a fim de estabelecer um sistema de valências de os elementos de transição no estado metálico. Este tratamento, portanto, enfatizou o aumento da resistência de união em função do número do grupo. [18]O funcionamento das forças direcionais foi enfatizado em um artigo sobre a relação entre os híbridos de ligação e as estruturas metálicas. A correlação resultante entre as estruturas eletrônicas e cristalinas é resumida por um único parâmetro, o peso dos elétrons-d por orbital metálico hibridizado. O "peso d" calcula 0,5, 0,7 e 0,9 para as estruturas fcc, hcp e bcc, respectivamente. A relação entre os elétrons-d e a estrutura do cristal, portanto, torna-se aparente. [19]

Em previsões / simulações de estruturas cristalinas, a periodicidade costuma ser aplicada, uma vez que o sistema é imaginado como grande e ilimitado em todas as direções. Partindo de uma estrutura triclínica sem nenhuma propriedade de simetria adicional assumida, o sistema pode ser conduzido para mostrar algumas propriedades de simetria adicionais aplicando a Segunda Lei de Newton em partículas na célula unitária e uma equação dinâmica desenvolvida recentemente para os vetores de período do sistema [20] (rede parâmetros incluindo ângulos), mesmo se o sistema estiver sujeito a estresse externo.

Polimorfismo

O quartzo é uma das várias formas cristalinas de sílica , SiO 2 . As formas mais importantes de sílica incluem: α-quartzo , β-quartzo , tridimite , cristobalita , coesite , e stishovite .

Polimorfismo é a ocorrência de múltiplas formas cristalinas de um material. É encontrado em muitos materiais cristalinos, incluindo polímeros , minerais e metais . De acordo com as regras de equilíbrio de fase de Gibbs, essas fases cristalinas únicas dependem de variáveis ​​intensivas, como pressão e temperatura. O polimorfismo está relacionado à alotropia , que se refere aos sólidos elementares . A morfologia completa de um material é descrita por polimorfismo e outras variáveis, como hábito do cristal , fração amorfa ou defeitos cristalográficos. Os polimorfos têm diferentes estabilidades e podem se transformar espontânea e irreversivelmente de uma forma metaestável (ou termodinamicamente instável) para a forma estável em uma temperatura específica. [21] Eles também exibem diferentes pontos de fusão , solubilidades e padrões de difração de raios-X .

Um bom exemplo disso é a forma de quartzo do dióxido de silício , ou SiO 2 . Na grande maioria dos silicatos , o átomo de Si mostra coordenação tetraédrica por 4 oxigênios. Todas as formas cristalinas, exceto uma, envolvem tetraédrica {SiO 4} unidades ligadas entre si por vértices compartilhados em diferentes arranjos. Em diferentes minerais, os tetraedros mostram diferentes graus de rede e polimerização. Por exemplo, eles ocorrem individualmente, unidos em pares, em aglomerados finitos maiores, incluindo anéis, em cadeias, cadeias duplas, folhas e estruturas tridimensionais. Os minerais são classificados em grupos com base nessas estruturas. Em cada uma das 7 formas cristalinas termodinamicamente estáveis ​​ou polimorfos de quartzo cristalino, apenas 2 de 4 de cada uma das bordas do tetraedro {SiO 4 } são compartilhadas com outras, produzindo a fórmula química líquida para a sílica: SiO 2 .

Outro exemplo é o estanho elementar (Sn), que é maleável próximo à temperatura ambiente, mas é quebradiço quando resfriado. Essa mudança nas propriedades mecânicas deve-se à existência de seus dois alótropos principais , α- e β-estanho. Os dois alótropos que são encontrados à pressão e temperatura normais, α-estanho e β-estanho, são mais comumente conhecidos como estanho cinza e estanho branco, respectivamente. Mais dois alótropos, γ e σ, existem a temperaturas acima de 161 ° C e pressões acima de vários GPa. [22] O estanho branco é metálico e é a forma cristalina estável à temperatura ambiente ou acima dela. Abaixo de 13,2 ° C, o estanho existe na forma cinza, que tem um diamante cúbicoestrutura cristalina, semelhante a diamante , silício ou germânio . O estanho cinza não tem nenhuma propriedade metálica, é um material em pó cinza fosco e tem poucos usos, além de algumas aplicações especializadas de semicondutores . [23] Embora a temperatura de transformação α – β do estanho seja nominalmente 13,2 ° C, as impurezas (por exemplo, Al, Zn, etc.) reduzem a temperatura de transição bem abaixo de 0 ° C, e após a adição de Sb ou Bi a transformação pode não ocorrer em absoluto. [24]

Propriedades físicas

Vinte das 32 classes de cristal são piezoelétricas , e os cristais pertencentes a uma dessas classes (grupos de pontos) exibem piezoeletricidade . Todas as classes piezoelétricas carecem de simetria de inversão . Qualquer material desenvolve uma polarização dielétrica quando um campo elétrico é aplicado, mas uma substância que tem essa separação natural de carga, mesmo na ausência de um campo, é chamada de material polar. Se um material é polar ou não, é determinado apenas por sua estrutura cristalina. Apenas 10 dos 32 grupos de pontos são polares . Todos os cristais polares são piroelétricos , então as 10 classes de cristais polares às vezes são chamadas de classes piroelétricas.

Existem algumas estruturas cristalinas, notadamente a estrutura perovskita , que exibe comportamento ferroelétrico . Isso é análogo ao ferromagnetismo , pois, na ausência de um campo elétrico durante a produção, o cristal ferroelétrico não apresenta polarização. Após a aplicação de um campo elétrico de magnitude suficiente, o cristal torna-se permanentemente polarizado. Essa polarização pode ser revertida por uma contra-carga suficientemente grande, da mesma forma que um ferromagneto pode ser revertido. No entanto, embora sejam chamados de ferroelétricos, o efeito é devido à estrutura do cristal (não à presença de um metal ferroso).

Veja também

Referências

  1. ^ a b c Gancho, JR; Hall, HE (2010). Física do Estado Sólido . Manchester Physics Series (2ª ed.). John Wiley & Sons. ISBN 9780471928041.
  2. ^ West, Anthony R. (1999). Basic Solid State Chemistry (2ª ed.). Wiley. p. 1. ISBN 978-0-471-98756-7.
  3. ^ Tabelas internacionais para a cristalografia (2006). Volume A, Simetria de grupo de espaço.
  4. ^ a b c Encyclopaedia of Physics (2ª edição), RG Lerner , GL Trigg, editores VHC, 1991, ISBN (Verlagsgesellschaft) 3-527-26954-1, ISBN (VHC Inc.) 0-89573-752-3
  5. ^ "4. Redes diretas e recíprocas" . CSIC Dept de Cristalografia y Biologia Estructural . 6 de abril de 2017 . Retirado em 18 de maio de 2017 .
  6. ^ Edington, JW (1975). Difração de elétrons no microscópio eletrônico . doi : 10.1007 / 978-1-349-02595-4 . ISBN 978-0-333-18292-5.
  7. ^ Ashcroft, N .; Mermin, D. (1976). "Capítulo 7". Física do Estado Sólido . Brooks / Cole (Thomson Learning, Inc.). ISBN 978-0030493461.
  8. ^ a b Donald E. Sands (1994). "§4-2 Eixos de parafuso e planos de deslizamento §4-3" . Introdução à Cristalografia (Reimpressão de WA Benjamin corrigida na edição de 1975). Courier-Dover. pp. 70–71. ISBN  978-0486678399.
  9. ^ a b c d Parker, CB, ed. (1994). McGraw Hill Encyclopaedia of Physics (2ª ed.). ISBN 978-0070514003.
  10. ^ Kallay, Nikola (2000). Dinâmica Interfacial . CRC Press. ISBN 978-0824700065.
  11. ^ Hogan, CM (1969). "Densidade de Estados de uma Liga Ferromagnética Isolante". Revisão física . 188 (2): 870–874. Bibcode : 1969PhRv..188..870H . doi : 10.1103 / PhysRev.188.870 .
  12. ^ Zhang, XY; Suhl, H (1985). "Dobramentos de período relacionados a ondas giratórias e caos sob bombeamento transversal". Physical Review A . 32 (4): 2530–2533. Bibcode : 1985PhRvA..32.2530Z . doi : 10.1103 / PhysRevA.32.2530 . PMID 9896377 . 
  13. ^ Courtney, Thomas (2000). Comportamento mecânico de materiais . Long Grove, IL: Waveland Press. p. 85. ISBN 978-1-57766-425-3.
  14. ^ L. Pauling (1929). "Os princípios que determinam a estrutura dos cristais iônicos complexos". Geléia. Chem. Soc. 51 (4): 1010–1026. doi : 10.1021 / ja01379a006 .
  15. ^ Pauling, Linus (1938). "A Natureza das Forças Interatômicas em Metais". Revisão física . 54 (11): 899–904. Bibcode : 1938PhRv ... 54..899P . doi : 10.1103 / PhysRev.54.899 .
  16. ^ Pauling, Linus (1947). "Atomic Radii and Interatomic Distances in Metals". Journal of the American Chemical Society . 69 (3): 542–553. doi : 10.1021 / ja01195a024 .
  17. ^ Pauling, L. (1949). "A Resonating-Valence-Bond Theory of Metals and Intermetallic Compounds" . Proceedings da Royal Society A . 196 (1046): 343–362. Bibcode : 1949RSPSA.196..343P . doi : 10.1098 / rspa.1949.0032 .
  18. ^ Hume-rothery, W .; Irving, HM; Williams, RJP (1951). "As valências dos elementos de transição no estado metálico". Proceedings da Royal Society A . 208 (1095): 431. bibcode : 1951RSPSA.208..431H . doi : 10.1098 / rspa.1951.0172 . S2CID 95981632 . 
  19. ^ Altmann, SL; Coulson, CA; Hume-Rothery, W. (1957). "Sobre a relação entre os híbridos de ligação e as estruturas metálicas". Proceedings da Royal Society A . 240 (1221): 145. bibcode : 1957RSPSA.240..145A . doi : 10.1098 / rspa.1957.0073 . S2CID 94113118 . 
  20. ^ Liu, Gang (2015). "Equações dinâmicas para os vetores de período em um sistema periódico sob estresse externo constante". Lata. J. Phys. 93 (9): 974–978. arXiv : cond-mat / 0209372 . Bibcode : 2015CaJPh..93..974L . doi : 10.1139 / cjp-2014-0518 . S2CID 54966950 .  
  21. ^ Anatase para Rutile Transition ART, em J. Mat. Sci.
  22. ^ Molodets, AM; Nabatov, SS (2000). "Potenciais termodinâmicos, diagrama de estado e transições de fase de estanho na compressão de choque". Alta temperatura . 38 (5): 715–721. doi : 10.1007 / BF02755923 . S2CID 120417927 . 
  23. ^ Holleman, Arnold F .; Wiberg, Egon; Wiberg, Nils (1985). "Lata". Lehrbuch der Anorganischen Chemie (em alemão) (91-100 ed.). Walter de Gruyter. pp. 793-800. ISBN 978-3-11-007511-3.
  24. ^ Schwartz, Mel (2002). "Estanho e ligas, propriedades". Enciclopédia de Materiais, Peças e Acabamentos (2ª ed.). CRC Press. ISBN 978-1-56676-661-6.

Ligações externas

Mídia relacionada a estruturas de cristal no Wikimedia Commons