Decaimento beta

Da Wikipédia, a enciclopédia livre
Ir para a navegação Saltar para pesquisar

β
 decaimento em um núcleo atômico (o antineutrino que o acompanha é omitido). A inserção mostra o decaimento beta de um nêutron livre. Nenhuma dessas representações mostra o virtual intermediário
C
bóson.

Na física nuclear , o decaimento beta (β-decay) é um tipo de decaimento radioativo no qual uma partícula beta ( elétron de energia rápida ou pósitron ) é emitida de um núcleo atômico , transformando o nuclídeo original em uma isóbara desse nuclídeo. Por exemplo, o decaimento beta de um nêutron o transforma em próton pela emissão de um elétron acompanhado de um antineutrino ; ou, inversamente, um próton é convertido em um nêutron pela emissão de um pósitron com um neutrino na chamada emissão de pósitrons. Nem a partícula beta nem seu (anti-)neutrino associado existem dentro do núcleo antes do decaimento beta, mas são criados no processo de decaimento. Por este processo, os átomos instáveis ​​obtêm uma proporção mais estável de prótons para nêutrons . A probabilidade de um nuclídeo decair devido a beta e outras formas de decaimento é determinada por sua energia de ligação nuclear . As energias de ligação de todos os nuclídeos existentes formam o que é chamado de banda nuclear ou vale de estabilidade . [1] Para que a emissão de elétrons ou pósitrons seja energeticamente possível, a liberação de energia ( veja abaixo ) ou valor Q deve ser positivo.

O decaimento beta é uma consequência da força fraca , que é caracterizada por tempos de decaimento relativamente longos. Os núcleos são compostos de quarks up e quarks down , [2] e a força fraca permite que um quark mude seu sabor pela emissão de um bóson W levando à criação de um par elétron/antineutrino ou pósitron/neutrino. Por exemplo, um nêutron, composto de dois quarks down e um quark up, decai em um próton composto de um quark down e dois quarks up.

A captura de elétrons às vezes é incluída como um tipo de decaimento beta, [3] porque o processo nuclear básico, mediado pela força fraca, é o mesmo. Na captura de elétrons, um elétron atômico interno é capturado por um próton no núcleo, transformando-o em um nêutron, e um neutrino do elétron é liberado.

Descrição

Os dois tipos de decaimento beta são conhecidos como beta menos e beta mais . No decaimento beta menos ( β ), um nêutron é convertido em um próton, e o processo cria um elétron e um elétron antineutrino ; enquanto no decaimento beta mais ( β + ), um próton é convertido em um nêutron e o processo cria um pósitron e um neutrino do elétron. O decaimento β + também é conhecido como emissão de pósitrons . [4]

O decaimento beta conserva um número quântico conhecido como número lépton , ou o número de elétrons e seus neutrinos associados (outros léptons são as partículas múon e tau ). Essas partículas têm número leptônico +1, enquanto suas antipartículas têm número leptônico -1. Como um próton ou nêutron tem lépton de número zero, o decaimento β + (um pósitron ou antielétron) deve ser acompanhado por um neutrino do elétron, enquanto o decaimento β (um elétron) deve ser acompanhado por um antineutrino do elétron.

Um exemplo de emissão de elétrons ( β decaimento) é o decaimento do carbono-14 em nitrogênio-14 com uma meia-vida de cerca de 5.730 anos:

14
6
C
14
7
N
+
e
+
ν
e

Nesta forma de decaimento, o elemento original torna-se um novo elemento químico em um processo conhecido como transmutação nuclear . Este novo elemento tem um número de massa A inalterado , mas um número atômico Z que é aumentado em um. Como em todos os decaimentos nucleares, o elemento em decomposição (neste caso14
6
C
) é conhecido como o nuclídeo pai enquanto o elemento resultante (neste caso14
7
N
) é conhecido como nuclídeo filho .

Outro exemplo é o decaimento do hidrogênio-3 ( trítio ) em hélio-3 com meia-vida de cerca de 12,3 anos:

3
1
H
3
2
Ele
+
e
+
ν
e

Um exemplo de emissão de pósitrons ( β + decaimento) é o decaimento de magnésio-23 em sódio-23 com meia-vida de cerca de 11,3 s:

23
12
Mg
23
11
N / D
+
e+
+
ν
e

β + decaimento também resulta em transmutação nuclear, com o elemento resultante tendo um número atômico que é diminuído em um.

Um espectro beta, mostrando uma divisão típica de energia entre elétron e antineutrino

O espectro beta, ou distribuição de valores de energia para as partículas beta, é contínuo. A energia total do processo de decaimento é dividida entre o elétron, o antineutrino e o nuclídeo recuando. Na figura à direita, é mostrado um exemplo de um elétron com energia de 0,40 MeV do decaimento beta de 210 Bi. Neste exemplo, a energia total de decaimento é 1,16 MeV, então o antineutrino tem a energia restante: 1,16 MeV − 0,40 MeV = 0,76 MeV . Um elétron na extremidade direita da curva teria a máxima energia cinética possível, deixando a energia do neutrino como sendo apenas sua pequena massa de repouso.

História

Descoberta e caracterização inicial

A radioatividade foi descoberta em 1896 por Henri Becquerel no urânio , e posteriormente observada por Marie e Pierre Curie no tório e nos novos elementos polônio e rádio . Em 1899, Ernest Rutherford separou as emissões radioativas em dois tipos: alfa e beta (agora beta menos), com base na penetração de objetos e na capacidade de causar ionização. Os raios alfa podem ser interrompidos por finas folhas de papel ou alumínio, enquanto os raios beta podem penetrar vários milímetros de alumínio. Em 1900, Paul Villardidentificaram um tipo de radiação ainda mais penetrante, que Rutherford identificou como um tipo fundamentalmente novo em 1903 e denominou raios gama . Alfa, beta e gama são as três primeiras letras do alfabeto grego .

Em 1900, Becquerel mediu a razão massa-carga ( m / e ) para partículas beta pelo método de JJ Thomson usado para estudar os raios catódicos e identificar o elétron. Ele descobriu que m / e para uma partícula beta é o mesmo que para o elétron de Thomson e, portanto, sugeriu que a partícula beta é de fato um elétron. [5]

Em 1901, Rutherford e Frederick Soddy mostraram que a radioatividade alfa e beta envolve a transmutação de átomos em átomos de outros elementos químicos. Em 1913, depois que os produtos de mais decaimentos radioativos foram conhecidos, Soddy e Kazimierz Fajans propuseram independentemente sua lei de deslocamento radioativo , que afirma que beta (ou seja,
β
) a emissão de um elemento produz outro elemento uma posição à direita na tabela periódica , enquanto a emissão alfa produz um elemento duas posições à esquerda.

Neutrinos

O estudo do decaimento beta forneceu a primeira evidência física da existência do neutrino . Tanto no decaimento alfa quanto no gama, a partícula alfa ou gama resultante tem uma distribuição de energia estreita , uma vez que a partícula carrega a energia da diferença entre os estados nucleares inicial e final. No entanto, a distribuição de energia cinética, ou espectro, de partículas beta medida por Lise Meitner e Otto Hahn em 1911 e por Jean Danysz em 1913 mostrou várias linhas em um fundo difuso. Essas medições ofereceram o primeiro indício de que as partículas beta têm um espectro contínuo. [6] Em 1914, James Chadwick usou um espectrômetro magnéticocom um dos novos contadores de Hans Geiger para fazer medições mais precisas que mostravam que o espectro era contínuo. [6] [7] A distribuição das energias das partículas beta estava em aparente contradição com a lei da conservação da energia . Se o decaimento beta fosse simplesmente a emissão de elétrons como assumido na época, então a energia do elétron emitido deveria ter um valor particular e bem definido. [8] Para o decaimento beta, no entanto, a ampla distribuição observada de energias sugeriu que a energia é perdida no processo de decaimento beta. Este espectro foi intrigante por muitos anos.

Um segundo problema está relacionado com a conservação do momento angular . Os espectros de banda molecular mostraram que o spin nuclear do nitrogênio-14 é 1 (isto é, igual à constante de Planck reduzida ) e, mais geralmente, que o spin é integral para núcleos de número de massa par e semi-integral para núcleos de número de massa ímpar. Isso foi explicado mais tarde pelo modelo próton-nêutron do núcleo . [8] O decaimento beta deixa o número de massa inalterado, então a mudança do spin nuclear deve ser um número inteiro. No entanto, o spin do elétron é 1/2, portanto, o momento angular não seria conservado se o decaimento beta fosse simplesmente a emissão de elétrons.

De 1920 a 1927, Charles Drummond Ellis (junto com Chadwick e colegas) estabeleceu ainda que o espectro de decaimento beta é contínuo. Em 1933, Ellis e Nevill Mott obtiveram fortes evidências de que o espectro beta tem um limite superior efetivo em energia. Niels Bohr sugeriu que o espectro beta poderia ser explicado se a conservação de energia fosse verdadeira apenas em um sentido estatístico, portanto, esse princípio poderia ser violado em qualquer decaimento. [8] : 27 No entanto, o limite superior em energias beta determinado por Ellis e Mott descartou essa noção. Agora, o problema de como explicar a variabilidade de energia em produtos conhecidos de decaimento beta, bem como a conservação de momento e momento angular no processo, tornou-se agudo.

Em uma famosa carta escrita em 1930, Wolfgang Pauli tentou resolver o enigma da energia das partículas beta sugerindo que, além de elétrons e prótons, os núcleos atômicos também continham uma partícula neutra extremamente leve, que ele chamou de nêutron. Ele sugeriu que esse "nêutron" também foi emitido durante o decaimento beta (contabilizando assim a energia, o momento e o momento angular que faltavam), mas simplesmente ainda não havia sido observado. Em 1931, Enrico Fermi renomeou o "nêutron" de Pauli para "neutrino" ('pequeno neutro' em italiano). Em 1933, Fermi publicou sua teoria histórica para o decaimento beta, onde aplicou os princípios da mecânica quântica a partículas de matéria, supondo que elas podem ser criadas e aniquiladas, assim como os quanta de luz nas transições atômicas. Assim, de acordo com Fermi, os neutrinos são criados no processo de decaimento beta, e não contidos no núcleo; o mesmo acontece com os elétrons. A interação do neutrino com a matéria era tão fraca que detectá-la provou ser um grande desafio experimental. Outras evidências indiretas da existência do neutrino foram obtidas pela observação do recuo dos núcleos que emitiram tal partícula após a absorção de um elétron. Os neutrinos foram finalmente detectados diretamente em 1956 por Clyde Cowan e Frederick Reines no experimento de neutrinos de Cowan-Reines . [9]As propriedades dos neutrinos foram (com algumas pequenas modificações) como previsto por Pauli e Fermi.


β+
 decaimento e captura de elétrons

Em 1934, Frédéric e Irène Joliot-Curie bombardearam alumínio com partículas alfa para efetuar a reação nuclear4
2
Ele
 + 27
13
Al
 →30
15
P
 + 1
0
n
, e observou que o isótopo do produto30
15
P
emite um pósitron idêntico aos encontrados nos raios cósmicos (descobertos por Carl David Anderson em 1932). Este foi o primeiro exemplo de
β+
 decaimento ( emissão de pósitrons ), que eles chamaram de radioatividade artificial desde30
15
P
é um nuclídeo de vida curta que não existe na natureza. Em reconhecimento à sua descoberta, o casal recebeu o Prêmio Nobel de Química em 1935. [10]

A teoria da captura de elétrons foi discutida pela primeira vez por Gian-Carlo Wick em um artigo de 1934 e depois desenvolvida por Hideki Yukawa e outros. A captura de elétrons K foi observada pela primeira vez em 1937 por Luis Alvarez , no nuclídeo 48 V. [11] [12] [13] Alvarez passou a estudar a captura eletrônica em 67 Ga e outros nuclídeos. [11] [14] [15]

Não conservação da paridade

Em 1956, Tsung-Dao Lee e Chen Ning Yang notaram que não havia evidências de que a paridade fosse conservada em interações fracas e, portanto, postularam que essa simetria pode não ser preservada pela força fraca. Eles esboçaram o projeto de um experimento para testar a conservação da paridade em laboratório. [16] Mais tarde naquele ano, Chien-Shiung Wu e colegas de trabalho conduziram o experimento de Wu mostrando um decaimento beta assimétrico de60
Companhia
em temperaturas frias que provaram que a paridade não é conservada no decaimento beta. [17] [18] Este resultado surpreendente derrubou suposições de longa data sobre a paridade e a força fraca. Em reconhecimento ao seu trabalho teórico, Lee e Yang receberam o Prêmio Nobel de Física em 1957. No entanto, Wu, que era mulher, não recebeu o prêmio Nobel. [19]

β decaimento

O diagrama de Feynman de primeira ordem para
β
 decaimento de um nêutron em um próton , elétron e antineutrino de elétron através de um intermediário
C
bóson
. Para diagramas de ordem superior veja [20] [21]

Dentro
β
 decaimento, a interação fraca converte um núcleo atômico em um núcleo com número atômico aumentado em um, enquanto emite um elétron (
e
) e um antineutrino de elétron (
ν
e
).
β
 decaimento geralmente ocorre em núcleos ricos em nêutrons. [22] A equação genérica é:

A
Z
X
A
Z +1
X′
+
e
+
ν
e
[1]

onde A e Z são o número de massa e o número atômico do núcleo em decomposição, e X e X' são os elementos inicial e final, respectivamente.

Outro exemplo é quando o nêutron livre (1
0
n
) decai por
β
 decair em um próton (
p
):


n

p
+
e
+
ν
e
.

No nível fundamental (como mostrado no diagrama de Feynman à direita), isso é causado pela conversão da carga negativa ( -1/3 e ) down quark para o carregado positivamente ( +2/3e ) quark up por emissão de um
C
bóson
; a
C
bóson subsequentemente decai em um elétron e um antineutrino de elétron:


d

você
+
e
+
ν
e
.

β + decaimento

O diagrama de Feynman de primeira ordem para
β+
 decaimento de um próton em um nêutron , pósitron e neutrino de elétron através de um intermediário
C+
bóson

Dentro
β+
 decaimento, ou emissão de pósitrons, a interação fraca converte um núcleo atômico em um núcleo com número atômico diminuído em um, enquanto emite um pósitron (
e+
) e um neutrino do elétron (
ν
e
).
β+
 decaimento geralmente ocorre em núcleos ricos em prótons. A equação genérica é:

A
Z
X
A
Z - 1
X′
+
e+
+
ν
e
[1]

Isso pode ser considerado como o decaimento de um próton dentro do núcleo para um nêutron:

p → n +
e+
+
ν
e
[1]

No entanto,
β+
 O decaimento não pode ocorrer em um próton isolado porque requer energia, devido à massa do nêutron ser maior que a massa do próton.
β+
 O decaimento só pode ocorrer dentro dos núcleos quando o núcleo-filho tem uma energia de ligação maior (e, portanto, uma energia total menor) do que o núcleo-mãe. A diferença entre essas energias está na reação de conversão de um próton em um nêutron, um pósitron e um neutrino e na energia cinética dessas partículas. Este processo é oposto ao decaimento beta negativo, em que a interação fraca converte um próton em um nêutron convertendo um quark up em um quark down resultando na emissão de um
C+
ou a absorção de
C
. Quando um
C+
bóson é emitido, ele decai em um pósitron e um neutrino de elétron :


você

d
+
e+
+
ν
e
.

Captura de elétrons (captura K)

Diagramas EC Feynman de primeira ordem
Os diagramas de Feynman de primeira ordem para decaimento de captura de elétrons . Um elétron interage com um quark up no núcleo através de um bóson W para criar um quark down e um neutrino do elétron . Dois diagramas compreendem a primeira (segunda) ordem, embora como uma partícula virtual , o tipo (e carga) do bóson W seja indistinguível.

Em todos os casos em que
β+
 O decaimento (emissão de pósitrons) de um núcleo é permitido energeticamente, assim como a captura de elétrons . Este é um processo durante o qual um núcleo captura um de seus elétrons atômicos, resultando na emissão de um neutrino:

A
Z
X
+
e
A
Z - 1
X′
+
ν
e

Um exemplo de captura de elétrons é um dos modos de decaimento do criptônio-81 em bromo-81 :

81
36
Kr
+
e
81
35
Br
+
ν
e

Todos os neutrinos emitidos são da mesma energia. Em núcleos ricos em prótons onde a diferença de energia entre os estados inicial e final é menor que 2 m e c 2 ,
β+
 o decaimento não é energeticamente possível, e a captura de elétrons é o único modo de decaimento. [23]

Se o elétron capturado vem da camada mais interna do átomo, a camada K , que tem a maior probabilidade de interagir com o núcleo, o processo é chamado de captura K. [24] Se vier do L-shell, o processo é chamado de L-capture, etc.

A captura de elétrons é um processo de decaimento concorrente (simultâneo) para todos os núcleos que podem sofrer decaimento β + . O inverso, no entanto, não é verdade: a captura de elétrons é o único tipo de decaimento permitido em nuclídeos ricos em prótons que não têm energia suficiente para emitir um pósitron e um neutrino. [23]

Transmutação nuclear

Gráfico de isótopos por tipo de decaimento nuclear. Os nuclídeos laranja e azul são instáveis, com os quadrados pretos entre essas regiões representando nuclídeos estáveis. A linha ininterrupta que passa abaixo de muitos dos nuclídeos representa a posição teórica no gráfico de nuclídeos para os quais o número de prótons é o mesmo que o número de nêutrons. O gráfico mostra que elementos com mais de 20 prótons devem ter mais nêutrons do que prótons para serem estáveis.

Se o próton e o nêutron fazem parte de um núcleo atômico , os processos de decaimento descritos acima transformam um elemento químico em outro. Por exemplo:

137
55
C
 
    →  137
56
BA
 

e
 

ν
e
 
(beta menos decaimento)
22
11
N / D
 
    →  22
10
Não
 

e+
 

ν
e
 
(beta mais decaimento)
22
11
N / D
 

e
 
→  22
10
Não
 

ν
e
 
    (captura de elétrons)

O decaimento beta não altera o número ( A ) de nucleons no núcleo, mas altera apenas sua carga  Z. Assim, o conjunto de todos os nuclídeos com o mesmo  A pode ser introduzido; esses nuclídeos isobáricos podem se transformar uns nos outros através do decaimento beta. Para um dado A existe um que é mais estável. Diz-se que é beta estável, porque apresenta um mínimo local do excesso de massa : se tal núcleo tem números ( A , Z ) , os núcleos vizinhos ( A , Z −1) e (A , Z +1) têm maior excesso de massa e podem decair beta em ( A , Z ) , mas não vice-versa. Para todos os números de massa ímpares A , existe apenas uma isóbara beta-estável conhecida. Para mesmo  A , existem até três diferentes isóbaras beta-estáveis ​​experimentalmente conhecidas; por exemplo,124
50
Sn
,124
52
Te
, e124
54
Xe
são todos beta-estáveis. Existem cerca de 350 nuclídeos estáveis ​​de decaimento beta conhecidos . [25]

Competição de tipos de decaimento beta

Normalmente, os nuclídeos instáveis ​​são claramente "ricos em nêutrons" ou "ricos em prótons", com o primeiro sofrendo decaimento beta e o último sofrendo captura de elétrons (ou mais raramente, devido aos requisitos de energia mais altos, decaimento de pósitrons). No entanto, em alguns casos de radionuclídeos de prótons ímpares e nêutrons ímpares, pode ser energeticamente favorável para o radionuclídeo decair para um isóbaro de prótons pares e nêutrons pares por sofrer decaimento beta-positivo ou beta-negativo. Um exemplo frequentemente citado é o isótopo único64
29
Cu
(29 prótons, 35 nêutrons), que ilustra três tipos de decaimento beta em competição. O cobre-64 tem uma meia-vida de cerca de 12,7 horas. Este isótopo tem um próton desemparelhado e um nêutron desemparelhado, de modo que o próton ou o nêutron podem decair. Este nuclídeo em particular (embora nem todos os nuclídeos nesta situação) tenham quase a mesma probabilidade de decair através do decaimento de prótons por emissão de pósitrons (18% ) ou captura de elétrons (43% ) para64
28
Ni
, como é através do decaimento de nêutrons por emissão de elétrons (39% ) a64
30
Zn
. [26]

Estabilidade de nuclídeos naturais

A maioria dos nuclídeos naturais na Terra são beta estáveis. Nuclídeos que não são beta estáveis ​​têm meias-vidas que variam de menos de um segundo a períodos de tempo significativamente maiores que a idade do universo . Um exemplo comum de um isótopo de vida longa é o nuclídeo de próton ímpar de nêutron ímpar40
19
K
, que sofre todos os três tipos de decaimento beta (
β
,
β+
e captura de elétrons) com meia-vida de1.277 × 10 9  anos . [27]

Regras de conservação para decaimento beta

O número bariônico é conservado

Onde

  • é o número de quarks constituintes, e
  • é o número de antiquarks constituintes.

O decaimento beta apenas muda o nêutron para o próton ou, no caso do decaimento beta positivo ( captura de elétrons ) , o próton para o nêutron , de modo que o número de quarks individuais não muda. É apenas o sabor do bárion que muda, aqui rotulado como isospin .

Os quarks up e down têm isospin totale projeções de isospin

Todos os outros quarks têm I = 0 .

No geral

O número de Lepton é conservado

então todos os léptons atribuíram um valor de +1, antiléptons −1 e partículas não leptônicas 0.

Momento angular

Para decaimentos permitidos, o momento angular orbital líquido é zero, portanto, apenas os números quânticos de spin são considerados.

O elétron e o antineutrino são férmions , objetos de spin-1/2, portanto, podem se acoplar ao total(paralelo) ou(anti-paralelo).

Para decaimentos proibidos, o momento angular orbital também deve ser levado em consideração.

Liberação de energia

O valor Q é definido como a energia total liberada em um determinado decaimento nuclear. No decaimento beta, Q é, portanto, também a soma das energias cinéticas da partícula beta emitida, neutrino e núcleo de recuo. (Devido à grande massa do núcleo em comparação com a da partícula beta e do neutrino, a energia cinética do núcleo em recuo geralmente pode ser desprezada.) As partículas beta podem, portanto, ser emitidas com qualquer energia cinética variando de 0 a Q. [1] Um Q típico é em torno de 1  MeV , mas pode variar de alguns keV a algumas dezenas de MeV.

Como a massa de repouso do elétron é de 511 keV, as partículas beta mais energéticas são ultrarelativistas , com velocidades muito próximas à velocidade da luz . No caso de 187 Re, a velocidade máxima da partícula beta é apenas 9,8% da velocidade da luz.

A tabela a seguir dá alguns exemplos:

Exemplos de energias de decaimento beta
Isótopo Energia
( keV )
Modo de decaimento Comentários
nêutron grátis
0 782,33 β- _
00 3 H
(Trítio)
00 18,59 β- _ Segunda menor energia β − conhecida, sendo usada no experimento KATRIN .
0 11C _ 0 960,4
1982,4
β +
ε +
0 14C _ 0 156.475 β- _
0 20 F 5390,86 β- _
0 37K _ 5125,48
6147,48
β +
ε +
163 Ho 000 2.555 ε +
187 Re 000 2.467 β- _ A energia β - mais baixa conhecida, sendo usada nas matrizes de microcalorímetros para um experimento do experimento de rênio
210 Bi 1162,2 β- _

β decaimento

Considere a equação genérica para o decaimento beta

A
Z
X
A
Z +1
X′
+
e
+
ν
e
.

O valor Q para este decaimento é

,

Ondeé a massa do núcleo doA
Z
X
átomo,é a massa do elétron eé a massa do antineutrino do elétron. Em outras palavras, a energia total liberada é a energia de massa do núcleo inicial, menos a energia de massa do núcleo final, elétron e antineutrino. A massa do núcleo m N está relacionada à massa atômica padrão m por

Ou seja, a massa atômica total é a massa do núcleo, mais a massa dos elétrons, menos a soma de todas as energias de ligação de elétrons B i para o átomo. Esta equação é rearranjada para encontrar, eé encontrado de forma semelhante. Substituindo essas massas nucleares na equação de valor Q , enquanto desprezamos a massa quase zero do antineutrino e a diferença nas energias de ligação dos elétrons, que é muito pequena para átomos de Z alto , temos
Essa energia é transportada como energia cinética pelo elétron e pelo antineutrino.

Como a reação ocorrerá somente quando o valor de Q  for positivo, o decaimento β pode ocorrer quando a massa do átomoA
Z
X
é maior que a massa do átomoA
Z +1
X′
. [28]

β + decaimento

As equações para β + decaimento são semelhantes, com a equação genérica

A
Z
X
A
Z - 1
X′
+
e+
+
ν
e

dando

No entanto, nesta equação, as massas dos elétrons não se cancelam, e ficamos com

Como a reação ocorrerá somente quando o valor de Q  for positivo, β + decaimento pode ocorrer quando a massa do átomoA
Z
X
excede o deA
Z - 1
X′
pelo menos duas vezes a massa do elétron. [28]

Captura de elétrons

O cálculo análogo para captura de elétrons deve levar em conta a energia de ligação dos elétrons. Isso ocorre porque o átomo será deixado em um estado excitado após capturar o elétron, e a energia de ligação do elétron mais interno capturado é significativa. Usando a equação genérica para captura de elétrons

A
Z
X
+
e
A
Z - 1
X′
+
ν
e

temos

que simplifica para
onde B n é a energia de ligação do elétron capturado.

Como a energia de ligação do elétron é muito menor que a massa do elétron, os núcleos que podem sofrer decaimento β + também podem sofrer captura de elétrons, mas o inverso não é verdadeiro. [28]

Espectro de emissão beta

Espectro beta de 210 Bi. E max = Q = 1,16 MeV é a energia máxima

O decaimento beta pode ser considerado como uma perturbação descrita na mecânica quântica e, assim , a Regra de Ouro de Fermi pode ser aplicada. Isso leva a uma expressão para o espectro de energia cinética N ( T ) de betas emitidos como segue: [29]

onde T é a energia cinética, C L é uma função de forma que depende da proibição do decaimento (é constante para decaimentos permitidos), F ( Z , T ) é a Função de Fermi (veja abaixo) com Z a carga do núcleo de estado final, E = T + mc 2 é a energia total, p = ( E / c ) 2 − ( mc ) 2 é o momento, e Q é o valor de Qda decadência. A energia cinética do neutrino emitido é dada aproximadamente por Q menos a energia cinética do beta.

Como exemplo, o espectro de decaimento beta de 210 Bi (originalmente chamado RaE) é mostrado à direita.

Função Fermi

A função de Fermi que aparece na fórmula do espectro beta é responsável pela atração/repulsão de Coulomb entre o beta emitido e o núcleo do estado final. Aproximando as funções de onda associadas para serem esfericamente simétricas, a função de Fermi pode ser calculada analiticamente para ser: [30]

onde p é o momento final, Γ a função Gama , e (se α é a constante de estrutura fina e r N o raio do núcleo de estado final) S = 1 − α 2 Z 2 , η = ± Ze 2 cp ( + para elétrons, para pósitrons), e ρ = r N .

Para betas não relativísticos ( Qm e c 2 ), esta expressão pode ser aproximada por: [31]

Outras aproximações podem ser encontradas na literatura. [32] [33]

Kurie enredo

Um gráfico de Kurie (também conhecido como gráfico de Fermi-Kurie ) é um gráfico usado no estudo do decaimento beta desenvolvido por Franz ND Kurie , no qual a raiz quadrada do número de partículas beta cujos momentos (ou energia) estão dentro de um certo intervalo estreito , dividido pela função de Fermi, é plotado contra a energia da partícula beta. [34] [35] É uma linha reta para transições permitidas e algumas transições proibidas, de acordo com a teoria do decaimento beta de Fermi. A interceptação do eixo da energia (eixo x) de um gráfico de Kurie corresponde à energia máxima transmitida ao elétron/pósitron (o valor Q do decaimento  ). Com um gráfico de Kurie pode-se encontrar o limite da massa efetiva de um neutrino. [36]

Helicidade (polarização) de neutrinos, elétrons e pósitrons emitidos no decaimento beta

Após a descoberta da não conservação da paridade (ver História ), verificou-se que, no decaimento beta, os elétrons são emitidos principalmente com helicidade negativa , ou seja, eles se movem, ingenuamente falando, como parafusos canhotos cravados em um material (eles têm polarização longitudinal negativa ). [37] Por outro lado, os pósitrons têm principalmente helicidade positiva, ou seja, eles se movem como parafusos destros. Neutrinos (emitidos no decaimento de pósitrons) têm helicidade negativa, enquanto os antineutrinos (emitidos no decaimento de elétrons) têm helicidade positiva. [38]

Quanto maior a energia das partículas, maior a sua polarização.

Tipos de transições de decaimento beta

Os decaimentos beta podem ser classificados de acordo com o momento angular (  valor L ) e o spin total (  valor S ) da radiação emitida. Como o momento angular total deve ser conservado, incluindo o momento angular orbital e de spin, o decaimento beta ocorre por uma variedade de transições de estado quântico para vários momentos angulares nucleares ou estados de spin, conhecidos como transições "Fermi" ou "Gamow-Teller". Quando as partículas de decaimento beta não possuem momento angular ( L = 0 ), o decaimento é referido como "permitido", caso contrário é "proibido".

Outros modos de decaimento, que são raros, são conhecidos como decaimento de estado ligado e decaimento beta duplo.

Transições de Fermi

Uma transição de Fermi é um decaimento beta no qual os spins do elétron emitido (pósitron) e do anti-neutrino (neutrino) se acoplam ao spin total., levando a uma mudança de momento angularentre os estados inicial e final do núcleo (assumindo uma transição permitida). No limite não relativístico, a parte nuclear do operador para uma transição de Fermi é dada por

coma constante de acoplamento vetorial fraca,os operadores de elevação e abaixamento de isospin , epercorrendo todos os prótons e nêutrons do núcleo.

Transições Gamow–Teller

Uma transição Gamow-Teller é um decaimento beta no qual os spins do elétron emitido (pósitron) e do anti-neutrino (neutrino) se acoplam ao spin total., levando a uma mudança de momento angularentre os estados inicial e final do núcleo (assumindo uma transição permitida). Neste caso, a parte nuclear do operador é dada por

coma constante de acoplamento vetorial axial fraca, eas matrizes de spin Pauli , que podem produzir um spin-flip no núcleo em decaimento.

Transições proibidas

Quando L > 0 , o decaimento é referido como " proibido ". As regras de seleção nuclear exigem que altos valores de L  sejam acompanhados por mudanças no spin nuclear  ( J ) e na paridade  ( π ). As regras de seleção para as L ª transições proibidas são:

onde Δ π = 1 ou −1 corresponde a nenhuma mudança de paridade ou mudança de paridade, respectivamente. O caso especial de uma transição entre estados análogos isobáricos, onde a estrutura do estado final é muito semelhante à estrutura do estado inicial, é referido como "superpermitido" para o decaimento beta e prossegue muito rapidamente. A tabela a seguir lista os valores de Δ J e Δ π para os primeiros valores de  L :

Proibição Δ J Δ π
Superpermitido 0 Não
Permitido 0, 1 Não
Primeiro proibido 0, 1, 2 Sim
Segundo proibido 1, 2, 3 Não
Terceiro proibido 2, 3, 4 Sim

Modos de decaimento raros

Estado ligado β decaimento

Uma minoria muito pequena de decaimentos de nêutrons livres (cerca de quatro por milhão) são os chamados "decaimentos de dois corpos", nos quais o próton, o elétron e o antineutrino são produzidos, mas o elétron não consegue ganhar a energia de 13,6 eV necessária para escapar do próton e, portanto, simplesmente permanece ligado a ele, como um átomo de hidrogênio neutro . [39] Neste tipo de decaimento beta, em essência, toda a energia de decaimento de nêutrons é transportada pelo antineutrino.

Para átomos totalmente ionizados (núcleos nus), é possível da mesma maneira que os elétrons não escapem do átomo e sejam emitidos do núcleo para estados ligados atômicos de baixa altitude (orbitais). Isso não pode ocorrer para átomos neutros com estados ligados baixos que já estão preenchidos por elétrons.

Os decaimentos β de estado ligado foram previstos por Daudel , Jean e Lecoin em 1947, [40] e o fenômeno em átomos totalmente ionizados foi observado pela primeira vez para 163 Dy 66+ em 1992 por Jung et al. do Centro de Pesquisa de Íons Pesados ​​de Darmstadt . Embora neutro163
Dy
é um isótopo estável, o 163 Dy 66+ totalmente ionizado sofre decaimento β nas camadas K e L com uma meia-vida de 47 dias. [41] O núcleo resultante -163
Ho
- é estável apenas no estado totalmente ionizado e decairá via captura de elétrons em163
Dy
no estado neutro. A meia-vida para o último é de 4750 anos.

Outra possibilidade é que um átomo totalmente ionizado sofra um decaimento β muito acelerado, como observado para 187 Re por Bosch et al., também em Darmstadt. O 187 Re neutro sofre decaimento β com meia-vida de41,6 × 10 9  anos, [42] mas para 187 Re 75+ totalmente ionizado , isso é reduzido para apenas 32,9 anos. [43] Para comparação, a variação das taxas de decaimento de outros processos nucleares devido ao ambiente químico é inferior a 1% . Devido à diferença de preço do rênio e do ósmio e a alta participação do187
Re
em amostras de rênio encontradas na terra, isso poderia algum dia ser de interesse comercial na síntese de metais preciosos . [ citação necessária ]

Decaimento beta duplo

Alguns núcleos podem sofrer decaimento beta duplo (decaimento ββ), onde a carga do núcleo muda em duas unidades. O decaimento beta duplo é difícil de estudar, pois o processo tem uma meia-vida extremamente longa. Em núcleos para os quais tanto o decaimento β quanto o decaimento ββ são possíveis, o processo de decaimento ββ mais raro é efetivamente impossível de observar. No entanto, em núcleos onde o decaimento β é proibido, mas o decaimento ββ é permitido, o processo pode ser visto e uma meia-vida medida. [44] Assim, o decaimento ββ é geralmente estudado apenas para núcleos beta estáveis. Assim como o decaimento beta simples, o decaimento beta duplo não altera A ; assim, pelo menos um dos nuclídeos com algum dado A tem que ser estável em relação ao decaimento beta simples e duplo.

O decaimento beta duplo "comum" resulta na emissão de dois elétrons e dois antineutrinos. Se os neutrinos são partículas de Majorana (isto é, são suas próprias antipartículas), então ocorrerá um decaimento conhecido como decaimento beta duplo sem neutrinos . A maioria dos físicos de neutrinos acredita que o decaimento beta duplo sem neutrinos nunca foi observado. [44]

Veja também

Referências

  1. ^ a b c d e Konya, J.; Nagy, NM (2012). Nuclear e Radioquímica . Elsevier . pp. 74-75. ISBN  978-0-12-391487-3.
  2. ^ Bijker, R.; Santopinto, E. (2015). "Valência e quarks do mar no núcleon". Revista de Física: Série de Conferências . 578 (1): 012015. arXiv : 1412.5559 . Bibcode : 2015JPhCS.578a2015B . doi : 10.1088/1742-6596/578/1/012015 . S2CID 118499855 . 
  3. ^ Cottingham, WN; Greenwood, DA (1986). Uma introdução à física nuclear . Imprensa da Universidade de Cambridge . pág. 40 . ISBN 978-0-521-31960-7.
  4. ^ Basdevant, J.-L.; Rico, J.; Spiro, M. (2005). Fundamentos em Física Nuclear: Da Estrutura Nuclear à Cosmologia . Springer . ISBN 978-0387016726.
  5. ^ L'Annunziata, Michael (2012). Manual de Análise de Radioatividade (Terceira ed.). Elsevier Inc. p. 3. ISBN 9780123848741. Recuperado em 4 de outubro de 2017 .
  6. ^ a b Jensen, C. (2000). Controvérsia e Consenso: Nuclear Beta Decay 1911-1934 . Birkhäuser Verlag . ISBN 978-3-7643-5313-1.
  7. ^ Chadwick, J. (1914). "Intensitätsverteilung im magnetischen Spektren der β-Strahlen von Radium B + C". Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft (em alemão). 16 : 383-391.
  8. ^ a b c Brown, LM (1978). "A ideia do neutrino". Física Hoje . 31 (9): 23–8. Bibcode : 1978PhT....31i..23B . doi : 10.1063/1.2995181 .
  9. ^ Cowan, CL, Jr.; Reines, F.; Harrison, FB; Kruse, HW; McGuire, AD (1956). "Detecção do Neutrino Livre: uma confirmação". Ciência . 124 (3212): 103-104. Bibcode : 1956Sci...124..103C . doi : 10.1126/science.124.3212.103 . PMID 17796274 . 
  10. ^ "O Prêmio Nobel de Química 1935" . www.nobelprize.org . Recuperado 2018-04-25 .
  11. ^ a b Segré, E. (1987). "Captura de elétrons K por Núcleos" . Em Trower, PW (ed.). Descobrindo Alvarez: Obras Selecionadas de Luis W. Alvarez . Imprensa da Universidade de Chicago . págs.  11–12 . ISBN 978-0-226-81304-2.
  12. ^ "O Prêmio Nobel de Física 1968: Luis Alvarez" . A Fundação Nobel . Recuperado em 2009-10-07 .
  13. ^ Álvarez, LW (1937). "Captura de elétrons nuclear K". Revisão Física . 52 (2): 134–135. Bibcode : 1937PhRv...52..134A . doi : 10.1103/PhysRev.52.134 .
  14. ^ Álvarez, LW (1938). "Captura de elétrons e conversão interna em Gálio 67". Revisão Física . 53 (7): 606. Bibcode : 1938PhRv...53..606A . doi : 10.1103/PhysRev.53.606 .
  15. ^ Álvarez, LW (1938). "A captura de elétrons orbitais por Núcleos". Revisão Física . 54 (7): 486–497. Bibcode : 1938PhRv...54..486A . doi : 10.1103/PhysRev.54.486 .
  16. ^ Lee, TD; Yang, CN (1956). "Questão de Conservação de Paridade em Interações Fracas". Revisão Física . 104 (1): 254–258. Bibcode : 1956PhRv..104..254L . doi : 10.1103/PhysRev.104.254 .
  17. ^ Wu, C.-S.; Ambler, E.; Hayward, RW; Hoppes, DD; Hudson, RP (1957). "Teste Experimental de Conservação de Paridade em Beta Decay" . Revisão Física . 105 (4): 1413-1415. Bibcode : 1957PhRv..105.1413W . doi : 10.1103/PhysRev.105.1413 .
  18. ^ Weinstock, Maia. "Canalizando Ada Lovelace: Chien-Shiung Wu, herói corajoso da física" . Scientificamerican . com .
  19. ^ "O Prêmio Nobel de Física 1957" . A Fundação Nobel . Recuperado em 24 de março de 2015 .
  20. ^ Ivanov, AN; Höllwieser, R.; Troitskaya, NI; Wellenzohn, M.; Berdnikov, Ya. A. (26/06/2017). "Análise teórica de precisão do decaimento beta radiativo de nêutrons para a ordem O (α 2 / π 2 )". Revisão Física D . 95 (11): 113006. arXiv : 1706.08687 . Bibcode : 2017PhRvD..95k3006I . doi : 10.1103/PhysRevD.95.113006 . ISSN 2470-0010 . S2CID 119103283 .  
  21. ^ Ivanov, AN; Höllwieser, R.; Troitskaya, NI; Wellenzohn, M.; Berdnikov, Ya. A. (2018-11-30). "Propriedades de calibre da estrutura hadrônica do nucleon em decaimento beta radiativo de nêutrons para ordenar O (α/π) no padrão V - Uma teoria eficaz com QED e modelo sigma linear de interações fortes de baixa energia". Revista Internacional de Física Moderna A . 33 (33): 1850199. arXiv : 1805.09702 . doi : 10.1142/S0217751X18501993 . ISSN 0217-751X . S2CID 119088802 .  
  22. ^ Loveland, WD (2005). Química Nuclear Moderna . Wiley . pág. 232. ISBN 978-0471115328.
  23. ^ a b Zuber, K. (2011). Física de Neutrinos (2ª ed.). Imprensa CRC . pág. 466. ISBN 978-1420064711.
  24. ^ Jevremovic, T. (2009). Princípios Nucleares em Engenharia . Springer Science + Business Media . pág. 201. ISBN 978-0-387-85608-7.
  25. ^ "Carta interativa de nuclídeos" . Centro Nacional de Dados Nucleares, Laboratório Nacional de Brookhaven. Arquivado a partir do original em 2018-10-10 . Recuperado 2014-09-18 .
  26. ^ "Tabela WWW de isótopos radioativos, cobre 64" . Projeto Isótopos LBNL . Laboratório Nacional Lawrence Berkeley. Arquivado a partir do original em 14/12/2013 . Recuperado 2014-09-18 .
  27. ^ "Tabela WWW de isótopos radioativos, potássio 40" . Projeto Isótopos LBNL . Laboratório Nacional Lawrence Berkeley. Arquivado a partir do original em 2013-10-09 . Recuperado 2014-09-18 .
  28. ^ a b c Kenneth S. Krane (5 de novembro de 1987). Física Nuclear Introdutória . Wiley. ISBN 978-0-471-80553-3.
  29. ^ Nave, CR "Espectros de Energia e Momentum para Beta Decay" . HiperFísica . Recuperado 2013-03-09 .
  30. ^ Fermi, E. (1934). "Versuch einer Theorie der β-Strahlen. I". Zeitschrift für Physik . 88 (3–4): 161–177. Bibcode : 1934ZPhy...88..161F . doi : 10.1007/BF01351864 . S2CID 125763380 . 
  31. ^ Mott, NF; Massey, HSW (1933). A Teoria das Colisões Atômicas . Clarendon Press . LCCN 34001940 . 
  32. ^ Venkataramaiah, P.; Gopala, K.; Basavaraju, A.; Suryanarayana, SS; Sanjeeviah, H. (1985). "Uma relação simples para a função de Fermi". Revista de Física G. 11 (3): 359–364. Bibcode : 1985JPhG...11..359V . doi : 10.1088/0305-4616/11/3/014 . S2CID 250803189 . 
  33. ^ Schenter, GK; Vogel, P. (1983). "Uma simples aproximação da função fermi no decaimento beta nuclear". Ciência e Engenharia Nuclear . 83 (3): 393–396. doi : 10.13182/NSE83-A17574 . OSTI 5307377 . 
  34. ^ Kurie, FND ; Richardson, JR; Paxton, HC (1936). "As radiações emitidas de substâncias radioativas artificialmente produzidas. I. Os limites superiores e formas dos espectros de raios β de vários elementos". Revisão Física . 49 (5): 368–381. Bibcode : 1936PhRv...49..368K . doi : 10.1103/PhysRev.49.368 .
  35. ^ Kurie, FND (1948). "Sobre o uso do enredo Kurie". Revisão Física . 73 (10): 1207. Bibcode : 1948PhRv...73.1207K . doi : 10.1103/PhysRev.73.1207 .
  36. ^ Rodejohann, W. (2012). "Decaimento beta duplo sem neutrinos e física de neutrinos". Jornal de Física G: Física Nuclear e de Partículas . 39 (12): 124008. arXiv : 1206.2560 . Bibcode : 2012JPhG...39l4008R . doi : 10.1088/0954-3899/39/12/124008 . S2CID 119158221 . 
  37. ^ Frauenfelder, H.; et ai. (1957). "Paridade e a polarização de elétrons de Co60". Revisão Física . 106 (2): 386–387. Bibcode : 1957PhRv..106..386F . doi : 10.1103/physrev.106.386 .
  38. ^ Konopinski, EJ; Rosa, ME (1966). "A Teoria da Decadência Beta nuclear". Em Siegbhan, K. (ed.). Espectroscopia de raios alfa, beta e gama . Vol. 2. North-Holland Publishing Company .
  39. ^ Uma visão geral do decaimento de nêutrons J. Byrne em Quark-Mixing, CKM Unitarity (H. Abele e D. Mund, 2002), veja p.XV
  40. ^ Daudel, Raymond; Jean, Maurício; Lecoin, Marcel (1947). "Sur la possibilité d'existence d'un type particulier de radioactivité phénomène de création e" . J. Física. Rádio . 8 (8): 238–243. doi : 10.1051/jphysrad:0194700808023800 .
  41. ^ Jung, M.; et ai. (1992). "Primeira observação do estado ligado β - decaimento". Cartas de Revisão Física . 69 (15): 2164-2167. Bibcode : 1992PhRvL..69.2164J . doi : 10.1103/PhysRevLett.69.2164 . PMID 10046415 . 
  42. ^ Smoliar, MI; Walker, RJ; Morgan, JW (1996). "Re-Os idades de meteoritos de ferro do grupo IIA, IIIA, IVA e IVB". Ciência . 271 (5252): 1099-1102. Bibcode : 1996Sci...271.1099S . doi : 10.1126/science.271.5252.1099 . S2CID 96376008 . 
  43. ^ Bosch, F.; et ai. (1996). "Observação do decaimento beta menos de estado ligado de totalmente ionizado 187 Re: 187 Re- 187 Os Cosmocronometria". Cartas de Revisão Física . 77 (26): 5190-5193. Bibcode : 1996PhRvL..77.5190B . doi : 10.1103/PhysRevLett.77.5190 . PMID 10062738 . 
  44. ^ a b Bilenky, SM (2010). "Duplo beta-decaimento sem neutrinos". Física de Partículas e Núcleos . 41 (5): 690–715. arXiv : 1001.1946 . Bibcode : 2010PPN....41..690B . doi : 10.1134/S1063779610050035 . hdl : 10486/663891 . S2CID 55217197 . 

Bibliografia

Links externos

  • Simulação de decaimento beta [1]