Refração atmosférica

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Diagrama mostrando o deslocamento da imagem do Sol ao nascer e ao pôr do sol

A refração atmosférica é o desvio da luz ou outra onda eletromagnética de uma linha reta ao passar pela atmosfera devido à variação da densidade do ar em função da altura . [1] Esta refração é devido à velocidade da luz através do ar diminuindo (o índice de refração aumenta) com o aumento da densidade. A refração atmosférica perto do solo produz miragens . Tal refração também pode aumentar ou diminuir , ou esticar ou encurtar, as imagens de objetos distantes sem envolver miragens. Turbulentoo ar pode fazer com que objetos distantes pareçam cintilar ou tremeluzir . O termo também se aplica à refração do som . A refração atmosférica é considerada na medição da posição de objetos celestes e terrestres.

A refração astronômica ou celeste faz com que os objetos astronômicos apareçam mais acima do horizonte do que realmente são. A refração terrestre geralmente faz com que os objetos terrestres pareçam mais altos do que realmente são, embora à tarde, quando o ar próximo ao solo é aquecido, os raios possam se curvar para cima, fazendo com que os objetos pareçam mais baixos do que realmente são.

A refração não afeta apenas os raios de luz visíveis, mas toda a radiação eletromagnética , embora em graus variados. Por exemplo, no espectro visível , o azul é mais afetado do que o vermelho. Isso pode fazer com que objetos astronômicos apareçam dispersos em um espectro em imagens de alta resolução.

A atmosfera refrata a imagem de uma lua crescente crescente à medida que se põe no horizonte. [2]

Sempre que possível, os astrônomos agendarão suas observações em torno dos horários de culminação , quando os objetos celestes estão mais altos no céu. Da mesma forma, os marinheiros não atirarão uma estrela abaixo de 20° acima do horizonte. Se as observações de objetos próximos ao horizonte não puderem ser evitadas, é possível equipar um telescópio óptico com sistemas de controle para compensar o deslocamento causado pela refração. Se a dispersão também for um problema (no caso de observações de alta resolução em banda larga), os corretores de refração atmosférica (feitos de pares de prismas de vidro rotativos ) também podem ser empregados.

Como a quantidade de refração atmosférica é uma função do gradiente de temperatura , temperatura , pressão e umidade (a quantidade de vapor de água , que é especialmente importante em comprimentos de onda do infravermelho médio ), a quantidade de esforço necessária para uma compensação bem-sucedida pode ser proibitiva. . Os topógrafos, por outro lado, costumam agendar suas observações à tarde, quando a magnitude da refração é mínima.

A refração atmosférica torna-se mais severa quando os gradientes de temperatura são fortes, e a refração não é uniforme quando a atmosfera é heterogênea, como quando ocorre turbulência no ar. Isso causa condições de visão abaixo do ideal , como o cintilar das estrelas e várias deformações da forma aparente do Sol logo antes do pôr do sol ou depois do nascer do sol .

Refração astronômica

A refração atmosférica distorce o disco do Sol em uma forma irregular à medida que se põe no horizonte inferior.

A refração astronômica lida com a posição angular dos corpos celestes, sua aparência como fonte pontual e, por meio da refração diferencial, a forma de corpos estendidos, como o Sol e a Lua. [3]

A refração atmosférica da luz de uma estrela é zero no zênite , menor que 1′ (um minuto de arco ) a 45° de altitude aparente , e ainda apenas 5,3′ a 10° de altitude; aumenta rapidamente à medida que a altitude diminui, atingindo 9,9′ a 5° de altitude, 18,4′ a 2° de altitude e 35,4′ no horizonte ; [4] todos os valores são para 10 °C e 1013,25  hPa na parte visível do espectro.

No horizonte a refração é ligeiramente maior do que o diâmetro aparente do Sol, então quando a parte inferior do disco do Sol parece tocar o horizonte, a verdadeira altitude do Sol é negativa. Se a atmosfera desaparecesse repentinamente neste momento, não se poderia ver o sol, pois estaria totalmente abaixo do horizonte. Por convenção, o nascer e o pôr-do- sol referem-se aos momentos em que o membro superior do Sol aparece ou desaparece do horizonte e o valor padrão para a altitude verdadeira do Sol é -50′: -34′ para a refração e -16′ para a semi do Sol. -diâmetro . A altitude de um corpo celeste é normalmente dada para o centro do disco do corpo. No caso da Lua , são necessárias correções adicionais paraparalaxe horizontal e seu semi-diâmetro aparente; ambos variam com a distância Terra-Lua.

A refração próxima ao horizonte é altamente variável, principalmente devido à variabilidade do gradiente de temperatura próximo à superfície da Terra e a sensibilidade geométrica dos raios quase horizontais a essa variabilidade. Já em 1830, Friedrich Bessel descobriu que mesmo depois de aplicar todas as correções para temperatura e pressão (mas não para o gradiente de temperatura) no observador, medições altamente precisas de refração variavam em ± 0,19′ a dois graus acima do horizonte e em ± 0,50′ a meio grau acima do horizonte. [5]No horizonte e abaixo dele, valores de refração significativamente maiores que o valor nominal de 35,4′ foram observados em uma ampla gama de climas. Georg Constantin Bouris mediu a refração de até 4° para estrelas no horizonte no Observatório de Atenas [6] e, durante sua malfadada expedição Endurance , Sir Ernest Shackleton registrou refração de 2°37′: [7]

“O sol que havia feito 'positivamente sua última aparição' sete dias antes nos surpreendeu levantando mais da metade de seu disco acima do horizonte em 8 de maio. Um brilho no horizonte norte se transformou no sol às 11 horas daquele dia. Um quarto de hora depois, o visitante irracional desapareceu novamente, apenas para ressurgir às 11h40, fixado às 13h, às 13h10 e às 13h20. Esses fenômenos curiosos foram devidos à refração que atingiu 2° 37′ às 13h20. A temperatura estava 15° abaixo de 0° Fahr., e calculamos que a refração estava 2° acima do normal.”

As variações do clima do dia-a-dia afetarão os horários exatos do nascer e do pôr do sol [8] , bem como o nascer e o pôr da lua, e por essa razão geralmente não é significativo fornecer horários de nascer e pôr com maior precisão do que o minuto mais próximo. [9] Cálculos mais precisos podem ser úteis para determinar as mudanças diárias nos tempos de subida e definição que ocorreriam com o valor padrão para refração [nota 1] se for entendido que as mudanças reais podem diferir devido a variações imprevisíveis na refração .

Como a refração atmosférica é nominalmente 34′ no horizonte, mas apenas 29′ a 0,5° acima, o sol poente ou nascente parece ser achatado em cerca de 5′ (cerca de 1/6 de seu diâmetro aparente).

Calculando a refração

Young [6] [11] distinguiu várias regiões onde diferentes métodos para calcular a refração astronômica eram aplicáveis. Na parte superior do céu, com uma distância zenital inferior a 70° (ou uma altitude superior a 20°), várias fórmulas de refração simples baseadas no índice de refração (e, portanto, na temperatura, pressão e umidade) no observador são adequados. Entre 20° e 5° do horizonte o gradiente de temperatura torna-se o fator dominante e integração numérica, usando um método como o de Auer e Standish [12] e empregando o gradiente de temperatura da atmosfera padrãoe as condições medidas no observador. Mais perto do horizonte, medidas reais das mudanças com a altura do gradiente de temperatura local precisam ser empregadas na integração numérica. Abaixo do horizonte astronômico, a refração é tão variável que apenas estimativas grosseiras da refração astronômica podem ser feitas; por exemplo, a hora observada do nascer ou do pôr do sol pode variar vários minutos de um dia para o outro. Como observa The Nautical Almanac , "os valores reais da refração em baixas altitudes podem, em condições atmosféricas extremas, diferir consideravelmente dos valores médios usados ​​nas tabelas". [13]

Gráfico de refração versus altitude usando a fórmula de 1982 de Bennett

Muitas fórmulas diferentes foram desenvolvidas para calcular a refração astronômica; eles são razoavelmente consistentes, diferindo entre si por alguns minutos de arco no horizonte e tornando-se cada vez mais consistentes à medida que se aproximam do zênite. As formulações mais simples envolviam nada mais do que a temperatura e pressão no observador, potências da cotangente da altitude aparente do corpo astronômico e em termos de ordem superior, a altura de uma atmosfera homogênea fictícia. [14] [15] A versão mais simples desta fórmula, que Smart considerou ser precisa apenas dentro de 45° do zênite, é: [16] [17]

onde R é a refração em radianos , n 0 é o índice de refração no observador (que depende da temperatura, pressão e umidade), e h a é o ângulo de altitude aparente do corpo astronômico.

Uma aproximação simples inicial desta forma, que incorporava diretamente a temperatura e a pressão no observador, foi desenvolvida por George Comstock : [18]

onde R é a refração em segundos de arco, b é a pressão atmosférica em milímetros de mercúrio e t é a temperatura em Celsius . Comstock considerou que esta fórmula dava resultados dentro de um segundo de arco dos valores de Bessel para refração de 15° acima do horizonte até o zênite. [18]

Uma expansão adicional em termos da terceira potência da cotangente da altitude aparente incorpora H 0 , a altura da atmosfera homogênea , além das condições usuais no observador: [17]

Uma versão desta fórmula é usada nos Padrões de Astronomia Fundamental da União Astronômica Internacional ; uma comparação do algoritmo da IAU com procedimentos de rastreamento de raios mais rigorosos indicou uma concordância dentro de 60 milissegundos de arco em altitudes acima de 15°. [19]

Bennett [20] desenvolveu outra fórmula empírica simples para calcular a refração da altitude aparente que dá a refração R em minutos de arco:

Esta fórmula é usada no Software de Astrometria Vetorial do Observatório Naval dos EUA , [ 21] e é relatada como consistente com o algoritmo mais complexo de Garfinkel [22] dentro de 0,07′ em toda a faixa do zênite ao horizonte. [9] [20] Sæmundsson [23] desenvolveu uma fórmula inversa para determinar a refração da altitude verdadeira ; se h é a altitude real em graus, a refração R em minutos de arco é dada por

a fórmula é consistente com a de Bennett dentro de 0,1′. As fórmulas de Bennet e Sæmundsson assumem uma pressão atmosférica de 101,0 kPa e uma temperatura de 10°C; para diferentes pressões P e temperatura T , a refração calculada a partir dessas fórmulas é multiplicada por [9]

A refração aumenta aproximadamente 1% para cada aumento de 0,9 kPa na pressão e diminui aproximadamente 1% para cada diminuição de 0,9 kPa na pressão. Da mesma forma, a refração aumenta aproximadamente 1% para cada 3°C de diminuição na temperatura e diminui aproximadamente 1% para cada 3°C de aumento na temperatura.

Efeitos de refração aleatórios

A imagem animada da superfície da Lua mostra os efeitos da turbulência atmosférica na visão.

A turbulência na atmosfera da Terra dispersa a luz das estrelas, fazendo-as parecer mais brilhantes e mais fracas em uma escala de tempo de milissegundos . Os componentes mais lentos dessas flutuações são visíveis como cintilação (também chamada de cintilação ).

A turbulência também causa pequenos movimentos esporádicos da imagem da estrela e produz rápidas distorções em sua estrutura. Esses efeitos não são visíveis a olho nu , mas podem ser vistos facilmente mesmo em pequenos telescópios. Eles perturbam as condições de visão astronômica . Alguns telescópios empregam óptica adaptativa para reduzir esse efeito.

Refração terrestre

A refração terrestre , às vezes chamada de refração geodésica , lida com a posição angular aparente e a distância medida de corpos terrestres. É de especial preocupação a produção de mapas e levantamentos precisos . [24] [25] Como a linha de visão na refração terrestre passa perto da superfície da Terra, a magnitude da refração depende principalmente do gradiente de temperatura próximo ao solo, que varia amplamente em diferentes horas do dia, estações do ano, natureza do terreno, o estado do tempo e outros fatores. [26]

Como uma aproximação comum, a refração terrestre é considerada como uma curvatura constante do raio de luz ou linha de visão, na qual o raio pode ser considerado como descrevendo um caminho circular. Uma medida comum de refração é o coeficiente de refração. Infelizmente, existem duas definições diferentes deste coeficiente. Uma é a razão entre o raio da Terra e o raio da linha de visão, [27] a outra é a razão do ângulo que a linha de visão subtende no centro da Terra para o ângulo de refração medido na observador. [28] Uma vez que a última definição mede apenas a curvatura do raio em uma extremidade da linha de visão, é metade do valor da definição anterior.

O coeficiente de refração está diretamente relacionado ao gradiente de temperatura vertical local e à temperatura e pressão atmosférica. A versão maior do coeficiente k , que mede a razão entre o raio da Terra e o raio da linha de visão, é dada por: [27]

onde a temperatura T é dada em kelvins , a pressão P em milibares e a altura h em metros. O ângulo de refração aumenta com o coeficiente de refração e com o comprimento da linha de visão.

Embora a linha reta do seu olho até uma montanha distante possa ser bloqueada por uma colina mais próxima, o raio pode se curvar o suficiente para tornar visível o pico distante. Um método conveniente para analisar o efeito da refração na visibilidade é considerar um aumento do raio efetivo da Terra R eff , dado por [11]

onde R é o raio da Terra e k é o coeficiente de refração. Sob este modelo, o raio pode ser considerado uma linha reta em uma Terra de raio aumentado.

A curvatura do raio refratado em segundos de arco por metro pode ser calculada usando a relação [29]

onde 1/σ é a curvatura do raio em segundos de arco por metro, P é a pressão em milibares, T é a temperatura em kelvins e β é o ângulo do raio com a horizontal. Multiplicando metade da curvatura pelo comprimento do caminho do raio dá o ângulo de refração no observador. Para uma linha de visão próxima ao horizonte cos β difere pouco da unidade e pode ser ignorado. Isso rende

onde L é o comprimento da linha de visão em metros e Ω é a refração no observador medida em segundos de arco.

Uma aproximação simples é considerar que a altitude aparente de uma montanha em seu olho (em graus) excederá sua altitude real por sua distância em quilômetros dividida por 1500. Isso pressupõe uma linha de visão bastante horizontal e densidade de ar comum; se a montanha for muito alta (grande parte da linha de visão está no ar mais rarefeito), divida por 1600. [ citação necessária ]

Veja também

Notas

  1. ^ Para um exemplo veja Meeus 2002 [10]

Referências

  1. É comum em estudos de refração usar o termo altura para expressar a distância vertical acima do solo, ou datum vertical e altitude para expressar a altura angular acima do horizonte .
  2. ^ "A Lua Natação" . www.eso.org . Recuperado em 28 de novembro de 2016 .
  3. Bomford, Guy (1980), Geodesy (4 ed.), Oxford: Oxford University Press, pp. 282–284, ISBN 978-0-19-851946-1
  4. ^ Allen, CW (1976). Quantidades astrofísicas (3ª ed. 1973, Repr. com correções 1976. ed.). Londres: Athelone Press. pág. 125. ISBN 978-0-485-11150-7.
  5. Fletcher, Alan (1952), "Astronomical Refraction at Low Altitudes in Marine Navigation", Navigation , London: The Institute of Navigation, 5 (4): 314–315
  6. ^ a b Jovem, Andrew T. (2004). "Ciência do pôr do sol. IV. Refracção de baixa altitude" . O Jornal Astronômico . 127 (6): 3622-3637. Bibcode : 2004AJ....127.3622Y . doi : 10.1086/420806 .
  7. ^ Shackleton, Sir Ernest (1919). Sul: a história da última expedição de Shackleton . Londres: Century Publishing. pág. 49. ISBN 978-0-7126-0111-5.
  8. ^ Schaefer, Bradley E. ; Liller, William (1990). "Refração perto do horizonte" . Publicações da Sociedade Astronômica do Pacífico . 102 : 796-805. Bibcode : 1990PASP..102..796S . doi : 10.1086/132705 .
  9. ^ a b c Meeus, Jean (1991). Algoritmos astronômicos (1ª ed. em inglês). Richmond, Virgínia: Willmann-Bell. págs. 102–103. ISBN 978-0-943396-35-4.
  10. ^ Meeus, Jean (2002). [Pedaços de astronomia matemática] (1st English ed.). Richmond, Virgínia: Willmann-Bell. pág. 315. ISBN 978-0-943396-74-3.
  11. ^ a b Jovem, Andrew T. (2006). "Compreendendo a refração astronômica". O Observatório . 126 : 82-115. Bibcode : 2006Obs...126...82Y .
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  13. O almanaque náutico para o ano de 1988 , Washington / Londres: Observatório Naval dos Estados Unidos / Her Majesty's Stationery Office, 1986, p. 261, Bibcode : 1987nay..book......
  14. Fletcher, A. (1952), "Astronomical Refraction at Low Altitudes in Marine Navigation", The Journal of Navigation , Londres, 5 (4): 307–330, doi : 10.1017/S0373463300045033 , ISSN 1469-7785 
  15. Wittmann, AD (1997), "Astronomical refraction: formulas for all zenith distances", Astronomische Nachrichten , 318 (5): 305–312, Bibcode : 1997AN....318..305W , doi : 10.1002/asna.2113180507
  16. Smart, WM (1977), Text-Book on Spherical Astronomy (sexta ed.), pp. 61–62, ISBN 978-0-521-29180-4
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  20. ^ a b Bennett, GG (1982). "O cálculo da refração astronômica na navegação marítima". Revista de Navegação . 35 (2): 255–259. Bibcode : 1982JNav...35..255B . doi : 10.1017/S0373463300022037 .
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Leitura adicional

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