2

← 1 2 3 →
Cardealdois
Ordinal2º (segundo/segundo)
Sistema numéricobinário
Fatoraçãomelhor
Fatoração de inteiros gaussianos
Melhor
Divisores1, 2
Número gregoΒ´
numeral romanoII, II
Prefixo gregodi-
Prefixo latinoduo-/bi-
Prefixo inglês antigodois-
Binário10 2
Ternário2 3
Senário2 6
octal2 8
Duodecimal2 12
Hexadecimal2 16
Número gregoβ'
Árabe , Curdo , Persa , Sindi , Urdu٢
Nossae
bengali
Número chinês二,弍,貳
Devanāgarī
Telugu
tâmil
Kannada
hebraicoב
Khmer
tailandês
GeorgianoႡ/ⴁ/ბ ( Bani )
Malaiala

2 ( dois ) é um número , numeral e dígito . É o número natural seguinte a 1 e anterior a 3 . É o menor e único número primo par . Porque constitui a base de uma dualidade , tem significado religioso e espiritual em muitas culturas .

Evolução

Dígito árabe

O dígito usado no mundo ocidental moderno para representar o número 2 tem suas raízes na escrita índica brahmica , onde "2" era escrito como duas linhas horizontais. As modernas línguas chinesa e japonesa (e o coreano Hanja ) ainda usam este método. A escrita Gupta girou as duas linhas 45 graus, tornando-as diagonais. A linha superior às vezes também era encurtada e tinha sua curva final voltada para o centro da linha inferior. Na escrita Nagari , a linha superior era escrita mais como uma curva conectando-se à linha inferior. Na escrita árabe Ghubar , a linha inferior era completamente vertical e o dígito parecia um ponto de interrogação final sem ponto. Restaurar a linha inferior à sua posição horizontal original, mas manter a linha superior como uma curva que se conecta à linha inferior leva ao nosso dígito moderno. [1]

Em fontes com figuras de texto , o dígito 2 geralmente é de altura x , por exemplo,. [ carece de fontes ]

Como uma palavra

Dois é mais comumente um determinante usado com substantivos contáveis ​​no plural , como em dois dias ou usarei esses dois . [2] Dois é um substantivo quando se refere ao número dois, pois dois mais dois são quatro.

Etimologia de dois

A palavra dois é derivada das palavras do inglês antigo twā ( feminino ), (neutro) e twēġen (masculino, que sobrevive hoje na forma dois). [3]

A pronúncia /tuː/ , como a de quem se deve à labialização da vogal pelo w , que então desapareceu diante do som relacionado. Os estágios sucessivos de pronúncia para o inglês antigo twā seriam, portanto, /twɑː/ , /twɔː/ , /twoː/ , /twuː/ e finalmente /tuː/ . [3]

Matemática

Caracterizações

O número dois é o menor e apenas par número primo . Como o menor número primo, dois é também o menor número prónico diferente de zero e o único número primo prónico. [4] Um número inteiro é considerado par se for divisível por 2. Para números inteiros escritos em um sistema numérico baseado em um número par, como decimal , a divisibilidade por 2 é facilmente testada simplesmente olhando para o último dígito. Se for par, então o número inteiro é par. Quando escritos no sistema decimal, todos os múltiplos de 2 terminarão em 0 , 2, 4, 6 ou  8 . [5]

Todo número inteiro maior que 1 terá pelo menos dois fatores distintos; por definição, um número primo possui apenas dois fatores distintos (ele mesmo e 1). Portanto, a função número de divisores de inteiros positivos satisfaz,

onde representa o limite inferior (já que sempre existirá um número primo maior com no máximo dois divisores). [6]

Especificamente,

Em uma construção teórica dos conjuntos dos números naturais, é identificado com o conjunto , onde denota o conjunto vazio . Este último conjunto é importante na teoria das categorias : é um classificador de subobjetos na categoria de conjuntos. Um espaço de Cantor é um espaço topológico homeomórfico ao conjunto de Cantor , cujo conjunto geral é um conjunto fechado constituído puramente por pontos de fronteira . A topologia de produto infinito contável do espaço discreto de dois pontos mais simples , é o exemplo elementar tradicional de um espaço de Cantor. De forma mais ampla, um conjunto que é um campo possui no mínimo dois elementos .

O sistema binário tem uma raiz de dois, e é o sistema numeral com o menor número de tokens que permite denotar um número natural de forma substancialmente mais concisa (com tokens) do que uma representação direta pela contagem correspondente de um único token (com tokens). Este sistema numérico é amplamente utilizado em computação . [ carece de fontes ]

Num espaço euclidiano de qualquer dimensão maior que zero, dois pontos distintos num plano são sempre suficientes para definir uma única reta . [ carece de fontes ]

Poderes de 2

Dois é o primeiro expoente primo de Mersenne e é a diferença entre os dois primeiros primos de Fermat ( 3 e 5 ). Potências de dois são essenciais na ciência da computação e importantes na construtibilidade de polígonos regulares usando ferramentas básicas (por exemplo, através do uso de números primos de Fermat ou Pierpont ).

é o único número tal que a soma dos recíprocos de suas potências naturais é igual a si mesmo. Em símbolos,

Dois também tem a propriedade única de passar por qualquer nível de hiperoperação , aqui denotado na notação de seta para cima de Knuth , todos equivalentes a

Notavelmente, as somas das linhas no triângulo de Pascal são equivalentes a potências sucessivas de dois, [7] [8]

Sequências inteiras

Os números dois e três são os únicos dois números primos que também são inteiros consecutivos . Dois é o primeiro número primo que não possui um primo gêmeo adequado com uma diferença de dois, enquanto três é o primeiro número primo a ter um primo gêmeo, cinco . [9] [10] Conseqüentemente, três e cinco encerram quatro no meio, que é o quadrado de dois ,. Esses também são os dois números primos ímpares que estão entre os únicos números totalmente Harshad ( 1 , 2 , 4 e 6 ) [11] que também são os primeiros quatro números altamente compostos , [12] com 2 o único número que é tanto um número primo quanto um número altamente composto. Além disso, são o único par de primos gêmeos que produz o segundo e único quádruplo primo que tem a forma , onde está o produto dos referidos primos gêmeos. [13]

Dentro de outras sequências inteiras importantes ,

O primeiro número a retornar zero para a função de Mertens é 2, [24] e a média harmônica dos divisores de 6 , o menor número de Ore maior que 1 , também é 2 . Em particular, a soma dos recíprocos de todos os números triangulares diferentes de zero converge para 2. [25]

Dois dois consecutivos (como em "22" para "dois dois"), ou equivalentemente "2-2", é o único ponto fixo da função olhar e dizer de John Conway . [26] Por outro lado, não existem quadrados mágicos e, como tal, são os únicos nulos por conjunto de quadrados mágicos. [27] [a]

Existem também apenas dois números sublimes conhecidos , que são números com um número perfeito de fatores, cuja própria soma produz um número perfeito . 12 é um dos dois números sublimes, sendo o outro 76 dígitos. [28]

Número de Euler

pode ser simplificado para igual,

Uma fração contínua repete um padrão a partir do segundo termo. [29] [30]

Geometria

Em relação aos polígonos regulares em duas dimensões:

  • A extensão de um octógono está na proporção de prata com seus lados, que pode ser calculada com a fração contínua [32]

Enquanto um quadrado de comprimento lateral unitário tem uma diagonal igual a , uma diagonal espacial dentro de um tesseract mede 2 quando seus comprimentos laterais são de comprimento unitário. [ carece de fontes ]

Um digon é um polígono com dois lados (ou arestas ) e dois vértices . Em um círculo , é um mosaico com dois pontos antípodas e arestas de arco de 180°. [ carece de fontes ]

Para qualquer poliedro homeomorfo a uma esfera , a característica de Euler é , onde é o número de vértices , é o número de arestas e é o número de faces . Por outro lado, um toro duplo tem uma característica de Euler , e uma superfície não orientável de gênero semelhante tem uma característica . [ carece de fontes ]

A tesselação mais simples no espaço bidimensional , embora seja uma tesselação imprópria, é a de apeirogons de dois lados unidos ao longo de todas as suas arestas , coincidentes em torno de uma linha que divide o plano em dois. Este ladrilho apeirogonal de ordem 2 é o limite aritmético da família dos diedros . [ carece de fontes ]

Lista de cálculos básicos

Multiplicação 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 50 100
x 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 100 200
Divisão 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
x 2 1 0. 6 0,5 0,4 0. 3 0.285714 _ 0,25 0. 2 0,2 0. 18 0,1 6 0.153846 _ 0.142857 _ 0,1 3 0,125 0.1176470588235294 _ 0. 1 0.105263157894736842 _ 0,1
x ÷2 0,5 1,5 2 2,5 3 3.5 4 4,5 5 5.5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10
Exponenciação 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2 x 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192 16384 32768 65536 131072 262144 524288 1048576
x 2 1 9 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400

Em ciência

Veja também

Notas

  1. ^ Enquanto isso, a constante mágica de uma estrela mágica normal pontiaguda é .

Referências

  1. ^ Georges Ifrah, A história universal dos números: da pré-história à invenção do computador, tradução. David Bellos et al. Londres: The Harvill Press (1998): 393, Fig.
  2. ^ Huddleston, Rodney D .; Pullum, Geoffrey K .; Reynolds, Brett (2022). Introdução do aluno à gramática inglesa (2ª ed.). Cambridge, Reino Unido: Cambridge University Press . pág. 117. ISBN 978-1-316-51464-1. OCLC1255524478  .
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    Também, .
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    "{11, 13, 17, 19} é o único quádruplo primo {p, p+2, p+6, p+8} da forma {Q-4, Q-2, Q+2, Q+4} onde Q é um produto de um par de primos gêmeos {q, q+2} (para primo q = 3) porque os números Q-2 e Q+4 são para q>3 compostos da forma 3*(12*k^ 2-1) e 3*(12*k^2+1) respectivamente (k é um número inteiro)."
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    "Apenas a(1) = 0 impede que esta seja uma fração contínua simples. A motivação para esta representação alternativa é que o padrão simples {1, 2*n, 1} (de n=0) pode ser mais atraente matematicamente do que o padrão na fração continuada simples correspondente (em A003417)."
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links externos

  • Principais curiosidades: 2
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