Psychologia matematyczna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Część serii na
Psychologia
Typy podstawowe
Psychologia stosowana
Listy

Psychologia matematyczna to podejście do badań psychologicznych , które opiera się na matematycznym modelowaniu procesów percepcyjnych, myślowych, poznawczych i motorycznych oraz na ustaleniu prawopodobnych reguł, które wiążą wymierne cechy bodźca z wymiernym zachowaniem (w praktyce często stanowi to wykonanie zadania) . Podejście matematyczne jest stosowane w celu wyprowadzenia hipotez, które są bardziej dokładne, a tym samym dają bardziej rygorystyczne weryfikację empiryczną. Istnieje pięć głównych obszarów badawczych w psychologii matematycznej: uczenie się i pamięć , percepcja i psychofizyka , wybór i podejmowanie decyzji ,język i myślenie oraz pomiar i skalowanie . [1]

Chociaż psychologia, jako samodzielny przedmiot nauki, jest dyscypliną nowszą niż fizyka [2] , zastosowanie matematyki do psychologii przeprowadzono w nadziei na naśladowanie sukcesu tego podejścia w naukach fizycznych , którego początki sięgają ok. przynajmniej siedemnastego wieku . [3] Matematyka w psychologii jest szeroko stosowana z grubsza w dwóch obszarach: jednym jest modelowanie matematyczne teorii psychologicznych i zjawisk eksperymentalnych, co prowadzi do psychologii matematycznej, drugim jest podejście statystyczne do praktyk pomiaru ilościowego w psychologii, które prowadzi do psychometrii . [2]

Ponieważ kwantyfikacja zachowania ma podstawowe znaczenie w tym przedsięwzięciu, teoria pomiaru jest centralnym tematem w psychologii matematycznej. Psychologia matematyczna jest więc ściśle powiązana z psychometrią. Jednak tam, gdzie psychometria dotyczy różnic indywidualnych (lub struktury populacji) w przypadku zmiennych głównie statycznych, psychologia matematyczna koncentruje się na modelach procesów percepcyjnych, poznawczych i motorycznych, wywnioskowanych na podstawie „przeciętnej jednostki”. Ponadto tam, gdzie psychometria bada stochastyczną strukturę zależności między zmiennymi obserwowaną w populacji, psychologia matematyczna prawie wyłącznie koncentruje się na modelowaniu danych uzyskanych z paradygmatów eksperymentalnych i dlatego jest jeszcze bardziej związana z psychologią eksperymentalną .psychologia poznawcza i psychonomia . Podobnie jak neuronauka obliczeniowa i ekonometria , teoria psychologii matematycznej często wykorzystuje statystyczną optymalność jako zasadę przewodnią, zakładając, że ludzki mózg ewoluował, aby rozwiązywać problemy w zoptymalizowany sposób. Główne tematy z psychologii poznawczej (np. ograniczona i nieograniczona zdolność przetwarzania, przetwarzanie szeregowe lub równoległe) i ich implikacje są kluczowe w rygorystycznej analizie w psychologii matematycznej.

Psycholodzy matematyczni są aktywni w wielu dziedzinach psychologii, zwłaszcza w psychofizyce, czuciu i percepcji , rozwiązywaniu problemów , podejmowaniu decyzji , uczeniu się , pamięci , języku i analizie ilościowej zachowań oraz przyczyniają się do pracy w innych poddziedzinach psychologii, takich jak psychologia kliniczna , psychologia społeczna , psychologia wychowawcza i psychologia muzyki .

Historia

Ernst Heinrich Weber
Gustav Fechner

Matematyka i psychologia przed XIX wiekiem

Teoria wyboru i podejmowania decyzji ma swoje korzenie w rozwoju teorii prawdopodobieństwa. Blaise Pascal rozważał sytuacje w grach hazardowych i dalej rozciągał się na zakład Pascala. [4] W XVIII wieku Nicolas Bernoulli zaproponował paradoks petersburski w podejmowaniu decyzji, Daniel Bernoulli podał rozwiązanie, a Laplace zaproponował później jego modyfikację. W 1763 roku Bayes opublikował artykuł „ Esej o rozwiązywaniu problemu w doktrynie szans ”, który jest kamieniem milowym statystyki Bayesa.

Robert Hooke pracował nad modelowaniem ludzkiej pamięci, która jest prekursorem badań nad pamięcią.

Matematyka i psychologia w XIX wieku

Rozwój badań w Niemczech i Anglii w XIX wieku uczynił z psychologii nowy przedmiot akademicki. Ponieważ podejście niemieckie kładło nacisk na eksperymenty w badaniu procesów psychologicznych, w których wszyscy ludzie mieli udział, a podejście angielskie było miarą indywidualnych różnic, zastosowania matematyki również są różne.

W języku niemieckim Wilhelm Wundt założył pierwsze laboratorium psychologii eksperymentalnej. Matematyka w psychologii niemieckiej znajduje zastosowanie głównie w sensoryce i psychofizyce. Ernst Weber (1795-1878) stworzył pierwsze matematyczne prawo umysłu, prawo Webera , oparte na różnych eksperymentach. Gustav Fechner (1801-1887) wniósł teorie matematyczne w odczucia i percepcje, a jedną z nich jest prawo Fechnera , które modyfikuje prawo Webera.

Modelowanie matematyczne ma długą historię w psychologii, począwszy od XIX wieku, kiedy Ernst Weber (1795-1878) i Gustav Fechner (1801-1887) byli jednymi z pierwszych, którzy zastosowali skuteczną technikę matematyczną równań funkcyjnych z fizyki do procesów psychologicznych. W ten sposób ustanowili dziedziny psychologii eksperymentalnej w ogóle, a psychofizyki w szczególności.

Naukowcy zajmujący się astronomią w XIX wieku mapowali odległości między gwiazdami, określając dokładny czas przejścia gwiazdy przez celownik na teleskopie. Z powodu braku współczesnych przyrządów do automatycznej rejestracji, te pomiary czasu opierały się całkowicie na szybkości reakcji człowieka. Zauważono, że istniały niewielkie systematyczne różnice w czasach mierzonych przez różnych astronomów, które po raz pierwszy zostały systematycznie zbadane przez niemieckiego astronoma Friedricha Bessela (1782-1846). Bessel skonstruował równania osobowe na podstawie pomiarów podstawowej szybkości odpowiedzi, które znosiłyby indywidualne różnice z obliczeń astronomicznych. Niezależnie fizyk Hermann von Helmholtzzmierzono czasy reakcji w celu określenia szybkości przewodzenia nerwów, rozwinięto rezonansową teorię słuchu i teorię Younga-Helmholtza widzenia barw.

Te dwie linie pracy połączyły się w badaniach holenderskiego fizjologa FC Dondersa i jego ucznia JJ de Jaagera , którzy dostrzegli potencjał czasów reakcji do mniej lub bardziej obiektywnego określenia ilości czasu wymaganych przez podstawowe operacje umysłowe. Donders przewidział wykorzystanie swojej mentalnej chronometrii do naukowego wnioskowania elementów złożonej aktywności poznawczej poprzez pomiar czasu reakcji prostej [5]

Chociaż nastąpił rozwój wrażenia i percepcji, Johann Herbart opracował system teorii matematycznych w obszarze poznawczym, aby zrozumieć mentalny proces świadomości.

Początków psychologii angielskiej można doszukiwać się w teorii ewolucji Darwina. Ale pojawienie się angielskiej psychologii jest zasługą Francisa Galtona , który interesował się indywidualnymi różnicami między ludźmi w zakresie zmiennych psychologicznych. Matematyka w psychologii angielskiej to głównie statystyka, a praca i metody Galtona są podstawą psychometrii .

Galton wprowadził dwuwymiarowy rozkład normalny do modelowania cech tego samego osobnika, zbadał również błąd pomiaru i zbudował własny model, a także opracował stochastyczny proces rozgałęziania w celu zbadania wymierania nazwisk. Istnieje również tradycja zainteresowania badaniem inteligencji w angielskiej psychologii zapoczątkowana przez Galtona. James McKeen Cattell i Alfred Binet opracowali testy inteligencji.

Pierwsze laboratorium psychologiczne założył w Niemczech Wilhelm Wundt , który obszernie wykorzystał idee Dondersa. Jednak odkrycia pochodzące z laboratorium były trudne do powtórzenia i wkrótce przypisano to metodzie introspekcji , którą wprowadził Wundt. Niektóre problemy wynikały z indywidualnych różnic w szybkości reakcji stwierdzonych przez astronomów. Chociaż Wundt nie wydawał się interesować tymi indywidualnymi odmianami i koncentrował się na badaniu ogólnego ludzkiego umysłu , amerykański student Wundta, James McKeen Cattell , był zafascynowany tymi różnicami i zaczął nad nimi pracować podczas swojego pobytu w Anglii.

Niepowodzenie metody introspekcji Wundta doprowadziło do powstania różnych szkół myślenia. Laboratorium Wundta ukierunkowane było na świadome ludzkie doświadczenie, zgodnie z pracą Fechnera i Webera nad intensywnością bodźców. W Wielkiej Brytanii, pod wpływem rozwoju antropometrycznego kierowanego przez Francisa Galtona , zainteresowanie skupiło się na indywidualnych różnicach między ludźmi w zakresie zmiennych psychologicznych, zgodnie z pracą Bessela. Cattell wkrótce przyjął metody Galtona i pomógł położyć podwaliny pod psychometrię.

XX wiek

Wiele metod statystycznych zostało opracowanych jeszcze przed XX wiekiem: Charles Spearman wynalazł analizę czynnikową, która bada indywidualne różnice za pomocą wariancji i kowariancji. Psychologia niemiecka i psychologia angielska zostały połączone i przejęte przez Stany Zjednoczone. Metody statystyczne zdominowały tę dziedzinę na początku wieku. Istnieją dwa ważne osiągnięcia statystyczne: modelowanie równań strukturalnych (SEM) i analiza wariancji (ANOVA). Ponieważ analiza czynnikowa nie pozwalała na wnioskowanie przyczynowe, metodę modelowania równań strukturalnych opracował Sewall Wrightdo danych korelacyjnych, aby wywnioskować przyczynowość, która nadal jest głównym obszarem badań. Te metody statystyczne stworzyły psychometrię. Towarzystwo Psychometryczne powstało w 1935 roku, a czasopismo Psychometrika ukazywało się od 1936 roku.

W Stanach Zjednoczonych behawioryzm powstał w opozycji do introspekcjonizmu i powiązanych badań nad czasem reakcji i całkowicie skierował uwagę badań psychologicznych na teorię uczenia się. [5] W Europie introspekcja przetrwała w psychologii Gestalt . Behawioryzm zdominował psychologię amerykańską do końca II wojny światowej iw dużej mierze powstrzymywał się od wnioskowania o procesach umysłowych. Teorie formalne były w większości nieobecne (z wyjątkiem wzroku i słuchu ).

Podczas wojny rozwój inżynierii , logiki matematycznej i teorii obliczalności , informatyki i matematyki oraz wojskowa potrzeba zrozumienia ludzkich możliwości i ograniczeń połączyły eksperymentalnych psychologów, matematyków, inżynierów, fizyków i ekonomistów. Z tej mieszanki różnych dyscyplin powstała psychologia matematyczna. Zwłaszcza postępy w przetwarzaniu sygnałów , teorii informacji , systemach liniowych i teorii filtrów , teorii gier , procesach stochastycznych iLogika matematyczna zyskała duży wpływ na myślenie psychologiczne. [5] [6]

Dwa przełomowe artykuły na temat teorii uczenia się w Psychological Review pomogły ustalić pole w świecie, który wciąż był zdominowany przez behawiorystów: artykuł Busha i Mostellera zainicjował podejście operatora liniowego do uczenia się [7] oraz artykuł Estesa, który zapoczątkował bodziec próbkowanie tradycji w teoretyzowaniu psychologicznym. [8] W tych dwóch artykułach przedstawiono pierwsze szczegółowe, formalne zestawienia danych z eksperymentów uczenia się.

Matematyczne modelowanie procesu uczenia się zostało znacznie rozwinięte w latach 50. XX wieku, gdy behawioralna teoria uczenia się kwitła. Jednym z nich jest teoria próbkowania bodźców autorstwa Williamsa K. Estesa , drugim są modele operatorów liniowych autorstwa Roberta R. Busha i Fredericka Mostellera .

Teoria przetwarzania i wykrywania sygnałów jest szeroko stosowana w percepcji, psychofizyce i pozazmysłowej dziedzinie poznania. Książka von Neumanna The Theory of Games and Economic Behaviour ukazuje znaczenie teorii gier i podejmowania decyzji. R. Duncan Luce i Howard Raiffa przyczynili się do wyboru i podejmowania decyzji.

Obszar języka i myślenia znalazł się w centrum uwagi wraz z rozwojem informatyki i językoznawstwa, zwłaszcza teorii informacji i teorii obliczeń. Chomsky zaproponował model językoznawstwa i teorię hierarchii obliczeniowej. Allen Newell i Herbert Simon zaproponowali model rozwiązywania problemów przez człowieka. Rozwój sztucznej inteligencji i interfejs człowiek-komputer to aktywne obszary zarówno w informatyce, jak i psychologii.

Przed latami pięćdziesiątymi psychometrycy kładli nacisk na strukturę błędu pomiaru i rozwój metod statystycznych o dużej mocy do pomiaru wielkości psychologicznych, ale niewiele prac psychometrycznych dotyczyło struktury mierzonych wielkości psychologicznych lub czynników poznawczych stojących za danymi odpowiedzi. Scott i Suppes zbadali związek między strukturą danych a strukturą systemów numerycznych, które reprezentują dane. [9] Coombs skonstruował formalne modele poznawcze respondenta w sytuacji pomiarowej, a nie algorytmy statystycznego przetwarzania danych, na przykład model unfolding. [10] [11]Kolejnym przełomem jest opracowanie nowej formy psychofizycznej funkcji skalowania wraz z nowymi metodami zbierania danych psychofizycznych, jak prawo potęgowe Stevensa. [12]

W latach pięćdziesiątych nastąpił gwałtowny wzrost matematycznych teorii procesów psychologicznych, w tym teorii wyboru Luce, wprowadzenia teorii wykrywania sygnałów przez Tannera i Swetsa do wykrywania bodźców ludzkich oraz podejścia Millera do przetwarzania informacji. [6] Do końca lat pięćdziesiątych liczba psychologów matematycznych wzrosła z garstki ponad dziesięciokrotnie, nie licząc psychometryków. Większość z nich była skoncentrowana na Uniwersytecie Indiana w stanie Michigan, Pensylwania i Stanford. [6] [13] Niektórzy z nich byli regularnie zapraszani przez radcę ds. badań społecznych w Stanach Zjednoczonych do prowadzenia letnich warsztatów matematycznych dla socjologów na Uniwersytecie Stanforda, promując współpracę.

Aby lepiej zdefiniować dziedzinę psychologii matematycznej, modele matematyczne z lat pięćdziesiątych zostały zebrane w sekwencji tomów pod redakcją Luce, Busha i Galantera: Dwie lektury [14] i trzy podręczniki. [15] Ta seria tomów okazała się pomocna w rozwoju tej dziedziny. Latem 1963 r. zaistniała potrzeba stworzenia czasopisma poświęconego studiom teoretyczno-matematycznym we wszystkich dziedzinach psychologii, z wyłączeniem prac głównie analitycznych czynnikowych. Inicjatywa prowadzona przez RC Atkinsona , RR Busha , WK Estesa , RD Luce i P. Suppesa zaowocowała ukazaniem się pierwszego numeru Journal of Mathematical Psychologyw styczniu 1964 r. [13]

Pod wpływem rozwoju informatyki, logiki i teorii języka, w latach 60. modelowanie skłoniło się ku mechanizmom i urządzeniom obliczeniowym. Przykładami tych ostatnich są tzw. architektury kognitywne (np. systemy reguł produkcji , ACT-R ) oraz systemy koneksjonistyczne czy sieci neuronowe .

Ważnymi wyrażeniami matematycznymi opisującymi relacje między właściwościami fizycznymi bodźców a subiektywną percepcją są prawo Webera-Fechnera , prawo Ekmana, prawo potęgowe Stevensa , prawo oceny porównawczej Thurstone'a , teoria wykrywania sygnału (zapożyczona z inżynierii radarowej), prawo dopasowania i Rescorla . – Reguła Wagnera dla warunkowania klasycznego. Podczas gdy pierwsze trzy prawa mają charakter deterministyczny , później ustalone relacje są bardziej fundamentalnie stochastyczne. Był to ogólny temat ewolucji matematycznego modelowania procesów psychologicznych: od relacji deterministycznych, jakie można znaleźć w fizyce klasycznej, po modele z natury stochastyczne.

Wpływowi psychologowie matematyczni

Ważne teorie i modele [16]

Sensacja, percepcja i psychofizyka

Wykrywanie i dyskryminacja bodźców

Identyfikacja bodźca

  • Modele akumulatorów
  • Modele dyfuzyjne
  • Sieci neuronowe / modele konekcjonistyczne
  • Modele wyścigowe
  • Losowe modele spaceru
  • Modele odnawiania

Prosta decyzja

Skanowanie pamięci, wyszukiwanie wizualne

  • Stos dociskowy
  • Model seryjnego wyszukiwania wyczerpującego (SES)

Czasy odpowiedzi na błędy

  • Model szybkiego zgadywania

Efekty sekwencyjne

  • Model operatora liniowego

Nauka

  • Model operatora liniowego
  • Stochastyczna teoria uczenia się

Teoria pomiaru

Czasopisma i organizacje

Centralne czasopisma to Journal of Mathematical Psychology i British Journal of Mathematical and Statistical Psychology . Odbywają się trzy doroczne konferencje w tej dziedzinie, doroczne spotkanie Towarzystwa Psychologii Matematycznej w USA, doroczne spotkanie Europejskiej Grupy Psychologii Matematycznej w Europie oraz konferencja Australazjatyckiej Psychologii Matematycznej .

Zobacz także

Referencje

  1. ^ Batchelder, WH (2015). „Psychologia matematyczna: historia” . W Wright, James D. (red.). Międzynarodowa Encyklopedia Nauk Społecznych i Behawioralnych (2 wyd.) . Elsevier. s. 808-815. doi : 10.1016/b978-0-08-097086-8.43059-x . ISBN 978-0-08-097087-5.
  2. ^ a b Batchelder, WH; Colonius, H.; Dżafarow, EN; Myung, J., wyd. (2016). Nowy podręcznik psychologii matematycznej: Tom 1: Podstawy i metodologia . Podręczniki Cambridge w psychologii. Tom. 1. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-02908-8.
  3. ^ Estes, WK (2001-01-01), "Psychologia matematyczna, historia" , w Smelser, Neil J .; Baltes, Paul B. (red.), Międzynarodowa Encyklopedia Nauk Społecznych i Behawioralnych , Pergamon, s. 9412-9416, doi : 10.1016/b0-08-043076-7/00647-1 , ISBN 978-0-08-043076-8, pobrane 23.11.2019
  4. ^ McKenzie, James (2020), „zakład Pascala” , Wikipedia , tom. 33, nie. 3, s. 21, Bibcode : 2020PhyW...33c..21M , doi : 10.1088/2058-7058/33/3/24 , pobrane 2019-11-24
  5. ^ abc Leahey , TH (1987). Historia psychologii (wyd. drugie). Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall. ISBN 0-13-391764-9.
  6. ^ abc Batchelder , WH (2002). „Psychologia matematyczna”. W Kazdin, AE (red.). Encyklopedia Psychologii . Waszyngton/NY: APA/Oxford University Press. ISBN 1-55798-654-1.
  7. ^ Bush, RR; Mosteller, F. (1951). „Matematyczny model do prostego uczenia się”. Przegląd psychologiczny . 58 (5): 313–323. doi : 10.1037/h0054388 . PMID 14883244 . 
  8. ^ Estes, WK (1950). „Ku statystycznej teorii uczenia się”. Przegląd psychologiczny . 57 (2): 94–107. doi : 10.1037/h0058559 .
  9. ^ Scott, Dana; Suppes, Patrick (czerwiec 1958). "Podstawowe aspekty teorii pomiaru1" . Dziennik logiki symbolicznej . 23 (2): 113–128. doi : 10.2307/2964389 . ISSN 0022-4812 . JSTOR 2964389 .  
  10. ^ Coombs, Clyde H. (1950). „Skalowanie psychologiczne bez jednostki miary”. Przegląd psychologiczny . 57 (3): 145–158. doi : 10.1037/h0060984 . ISSN 1939-1471 . PMID 15417683 .  
  11. ^ "PsycNET" . psycnet.apa.org . Źródło 2019-12-09 .
  12. ^ Stevens, SS (1957). „O prawie psychofizycznym”. Przegląd psychologiczny . 64 (3): 153-181. doi : 10.1037/h0046162 . ISSN 1939-1471 . PMID 13441853 .  
  13. ^ ab Estes , WK (2002). Historia Towarzystwa
  14. ^ Luce, RD, Bush, RR i Galanter, E. (red.) (1963). Lektury w psychologii matematycznej. Tomy I i II. Nowy Jork: Wiley.
  15. ^ Luce, RD, Bush, RR i Galanter, E. (red.) (1963). Podręcznik psychologii matematycznej. Tomy I-III . Nowy Jork: Wiley. Tom II z archiwum internetowego
  16. ^ Luce, R. Duncan (1986). Czasy odpowiedzi: ich rola we wnioskowaniu elementarnej organizacji psychicznej . Seria Psychologii Oksfordzkiej. Tom. 8. Nowy Jork: Oxford University Press. ISBN 0-19-503642-5.

Linki zewnętrzne

Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Mathematical_psychology&oldid=1062112862"
0.060405015945435