統計的有意性

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統計的仮説検定では[1] [2]帰無仮説が与えられた場合に、結果が発生する可能性が非常に低い場合、結果は統計的に有意です。[3]より正確には、研究の定義された有意水準は、は、帰無仮説が真であると仮定して、研究が帰無仮説を棄却する確率です。[4]と結果のpは、帰無仮説が真であると仮定して、少なくとも極端な結果が得られる確率です。[5]研究の基準によれば、結果は統計的に有意です。[6] [7] [8] [9] [10] [11] [12]研究の有意水準は、データ収集の前に選択され、通常は5%[13]以下に設定されます。研究分野。[14]

母集団からサンプルを抽出することを含む実験または観察では、サンプリングエラーのみが原因で観察された効果が発生する可能性が常にあります。[15] [16]しかし、観察された効果のp値が有意水準よりも小さい(または等しい)場合、研究者はその効果が母集団全体の特性を反映していると結論付け、[1]それによって帰無仮説を棄却することがあります。仮説。[17]

結果の統計的有意性をテストするためのこの手法は、20世紀初頭に開発されました。ここでの有意性という用語は重要性を意味するものではなく、統計的有意性という用語は、研究的有意性、理論的有意性、または実用的有意性と同じではありません。[1] [2] [18] [19]たとえば、臨床的意義という用語は、治療効果の実際的な重要性を指します。[20]

歴史

統計的有意性は1700年代にさかのぼります。ジョン・アーバスノットピエール・シモン・ラプラスは、男性と女性の出生確率が等しいという帰無仮説を仮定して、出生時人間の性比のpを計算しました。詳細については、 p値§履歴を参照してください。[21] [22] [23] [24] [25] [26] [27]

1925年、ロナルド・フィッシャーは、彼の出版物「研究者のための統計的方法」で、彼が「有意差検定」と呼んだ統計的仮説検定のアイデアを発展させました[28] [29] [30]フィッシャーは、帰無仮説を棄却するための便利なカットオフレベルとして、20分の1(0.05)の確率を提案しました。[31] 1933年の論文で、イェジ・ネイマンエゴン・ピアソンはこのカットオフを有意水準と呼び、彼らはデータ収集の前に、事前に設定してください。[31] [32]

有意水準として0.05を最初に提案したにもかかわらず、フィッシャーはこのカットオフ値を固定することを意図していませんでした。彼の1956年の出版物、Statistical Methods and Scientific Inferenceで、彼は特定の状況に応じて有意水準を設定することを推奨しました。[31]

関連する概念

有意水準のしきい値ですそれを下回ると、帰無仮説は真であると仮定しても棄却され、他の何かが起こっています。この意味は帰無仮説が真である場合、帰無仮説を誤って棄却する確率でもあります。[4] これは誤検知およびタイプIエラーとも呼ばれます。

研究者は、代わりに信頼水準 γ =(1 −αについて話すことがあります。これは、帰無仮説が真であると仮定して、帰無仮説を棄却しない確率です。[33] [34]信頼水準と信頼区間は、1937年にネイマンによって導入されました。[35]

統計的仮説検定における役割

両側検定では、有意水準α = 0.05の棄却域がサンプリング分布の両端に分割され、曲線の下の領域(白い領域)の5%を構成します。

統計的有意性は、統計的仮説検定において極めて重要な役割を果たします。これは、帰無仮説を棄却するか保持するかを決定するために使用されます。帰無仮説は、何も起こらなかったか、変更されなかったというデフォルトの仮定です。[36]帰無仮説が棄却されるためには、観測された結果が統計的に有意である必要があります。つまり、観測されたp値は事前に指定された有意水準よりも小さいです。

結果が統計的に有意であるかどうかを判断するために、研究者はp値を計算します。これは、帰無仮説が真であると仮定して、同じ大きさまたはより極端な効果を観測する確率です。[5] [12] p値が所定のレベルよりも小さい(または等しい)場合、帰無仮説は棄却されます。は有意水準とも呼ばれ、帰無仮説が真である場合に帰無仮説を棄却する確率です(タイプIエラー)。通常、5%以下に設定されます。

たとえば、は5%に設定され、帰無仮説が真である場合のタイプIエラー条件付き確率は5%であり[37]、統計的に有意な結果は、観測されたp値がより小さい(または等しい)結果です。 )5%。[38]サンプルからデータを抽出する場合、これは、棄却域がサンプリング分布の5%を構成することを意味します。[39]これらの5%は、片側検定のようにサンプリング分布の片側に割り当てるか、両側検定のように分布の両側に分割して、各尾(または棄却域)を使用できます。分布の2.5%を含みます。

片側検定の使用は、調査の質問または対立仮説が、オブジェクトのグループが重いか、評価での学生のパフォーマンスが優れているかなどの方向を指定するかどうかによって異なります。[3]両側検定を引き続き使用できますが、片側検定の棄却域はヌル分布の一方の端に集中し、サイズが2倍であるため、片側検定よりも強力ではありません(両側検定の各棄却域の5%対2.5%)。その結果、片側検定が使用された場合、帰無仮説は棄却され、極端な結果は得られません。[40]対立仮説の指定された方向が正しい場合、片側検定は両側検定よりも強力です。ただし、それが間違っている場合、片側検定には力がありません。

特定のフィールドの重要度のしきい値

素粒子物理学製造などの特定の分野では、統計的有意性は正規分布の標準偏差またはシグマ(σ)の倍数で表されることが多く、有意性のしきい値ははるかに厳しいレベル(たとえば)に設定されます。[41] [42]たとえば、ヒッグス粒子の存在の確実性は、 350万分の1のp値に対応する基準に基づいていました。[42] [43]

ゲノムワイド関連解析などの科学研究の他の分野では、有意水準は5 × 10-8は珍しいことではありません[ 44] [45] —実行されるテストの数が非常に多いためです。

制限事項

結果が統計的に有意であるかどうかのみに焦点を当てている研究者は、実質的ではなく[46]、再現性のない所見を報告する可能性があります。[47] [48]統計的有意性と実際的有意性の間にも違いがあります。統計的に有意であることが判明した研究は、必ずしも実際的に有意であるとは限りません。[49] [19]

効果量

効果量は、研究の実際的な重要性の尺度です。[49]統計的に有意な結果は、弱い効果をもたらす可能性があります。結果の研究の重要性を評価するために、研究者は常にp値とともに効果量を報告することが推奨されます。効果量の尺度は、標準偏差の単位での2つの平均間の距離(コーエンのdを参照)、2つの変数またはその二乗間の相関係数、およびその他の尺度など、効果の強さを定量化します。[50]

再現性

統計的に有意な結果を再現するのは簡単ではないかもしれません。[48]特に、統計的に有意な結果のいくつかは、実際には誤検知になります。結果の再現に失敗するたびに、結果が誤検知である可能性が高くなります。[51]

課題

一部のジャーナルでの乱用

2010年代以降、一部のジャーナルは、有意性検定、特にα = 5%のしきい値を使用して、仮説の妥当性の主要な尺度として過度に依存しているかどうかを疑問視し始めました。[52]一部のジャーナルは、単なる統計的有意性検定よりも詳細な分析を行うように著者に奨励しました。社会心理学では、ジャーナルBasic and Applied Social Psychologyは、出版された論文からの有意差検定の使用を完全に禁止し[53]、著者に仮説と影響を評価するために他の手段を使用することを要求しました。[54] [55]

この禁止についてコメントしている他の編集者は、次のように述べてます。仮説テストとp値自体は、作成者、レビュー担当者、およびアクション編集者が正しく使用している限り使用できます。」[56]一部の統計家は、尤度比ベイズ因子などの証拠の代替手段を使用することを好みます。[57]ベイズ統計を使用すると、信頼水準を回避できますが、追加の仮定を行う必要もあります[57]。統計的検定に関する実践を必ずしも改善するとは限りません。[58]

統計的有意性の広範な乱用は、メタ科学の研究の重要なトピックを表しています。[59]

重要性の再定義

2016年に、アメリカ統計学会(ASA) は、科学的発見を主張するためのライセンスとして「「統計的有意性」(一般に「p≤0.05」と解釈される)の広範な使用」と述べp値に関する声明を発表しました。 (または暗黙の真実)は、科学的プロセスのかなりの歪みにつながります。」[57] 2017年、72人の著者のグループが、統計的有意性のp値のしきい値を0.05から0.005に変更することにより、再現性を高めることを提案しました。[60]他の研究者は、より厳しい有意水準を課すことはデータドレッジングなどの問題を悪化させるだろうと答えた; したがって、代替の命題は、データを収集する前に柔軟なp値のしきい値を選択して正当化するか、[61] 、またはp値を連続的なインデックスとして解釈し、それによってしきい値と統計的有意性を破棄することです。[62]さらに、0.005に変更すると、偽陰性の可能性が高くなり、調査中の効果は実際のものになりますが、テストではそれを示すことができません。[63]

2019年に、800人を超える統計家と科学者が科学における「統計的有意性」という用語の放棄を求めるメッセージに署名し[64]、アメリカ統計学会はさらに公式声明[65]を発表しました(2ページ)。

この特集号の記事とより広範な文献のレビューに基づいて、「統計的に有意」という用語の使用を完全にやめる時が来たと結論付けます。また、「大幅に異なる」、「、」および「重要でない」は、単語で表現されているか、表のアスタリスクで表現されているか、またはその他の方法で表現されているかにかかわらず、存続します。

も参照してください

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