斜面安定解析

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斜面安定解析は、土と岩の土と岩を埋めるダム、堤防、掘削された斜面、および自然の斜面の安定性を評価するための静的または動的な分析的または経験的な方法です。斜面の安定性とは、傾斜した土や岩の斜面が動きに耐えたり、移動したりする状態を指します。斜面の安定状態は、土質力学地盤工学土木地質学の研究と研究の対象です。解析は、一般的に、発生した斜面崩壊の原因、または斜面の動きを引き起こして地滑りを引き起こす可能性のある要因を理解することを目的としています。、およびそのような動きの開始を防ぐことで、それを遅くするか、または緩和策によってそれを阻止します。

斜面の安定性は、基本的に、利用可能なせん断強度と作用するせん断応力の比率によって制御されます。これは、安全率で表すことができます。これらの量が潜在的な(または実際の)滑り面上で統合されている場合。斜面の上部からつま先までの潜在的な滑り面に沿って計算された安全率が常に1より大きい場合、斜面はグローバルに安定する可能性があります。安全率の最小値は、グローバルな安定状態を表すものと見なされます。斜面の。同様に、斜面の限られた部分(たとえば、つま先内のみ)を通過する潜在的な滑り面に沿って1より大きい安全率が計算される場合、斜面は局所的に安定する可能性があります。1に近いグローバルまたはローカルの安全率の値(通常、規制に応じて1〜1.3で構成されます)は、注意、監視、および/または工学的介入(斜面の安定化)を必要とするわずかに安定した斜面を示します)安全率を高め、斜面の動きの可能性を減らすため。

以前は安定していた斜面は、せん断応力を増加させるか、せん断強度を減少させることによって安全率を低下させる多くの素因またはプロセスの影響を受け、最終的に斜面崩壊を引き起こす可能性があります。斜面崩壊を引き起こす可能性のある要因には、水文学的イベント(激しいまたは長期の降雪、急速な融雪、進行性の土壌飽和、斜面内の水圧の上昇など)、地震余震を含む)、内部侵食(配管)、表面またはつま先の侵食、人工斜面の荷重(たとえば、建物の建設による)、斜面の切断(たとえば、道路、鉄道、または建物のためのスペースを作るため)、または斜面の氾濫(たとえば、人工湖を埋めることによる)川 をせき止めた後)。

シンプルスロープスリップセクション

土の斜面は、カット球形の弱点領域を発達させる可能性があります。この発生の確率は、単純な2D円形解析パッケージを使用して事前に計算できます。[1]分析の主な問題は、特定の状況で最も可能性の高いすべり面を特定することです。[2]多くの地すべりは、事後に分析されただけです。最近では、特に鉱業で、リアルタイムデータを収集し、斜面崩壊の可能性を判断するのに役立つ 斜面安定レーダー技術が採用されています。

斜面での実際の地滑り

自然に堆積した混合土での実際の破損は必ずしも円形ではありませんが、コンピューターが登場する前は、このような単純化された形状を分析する方がはるかに簡単でした。それにもかかわらず、「純粋な」粘土の破損は、円形に非常に近い可能性があります。このようなすべりは、大雨が降った後、すべり面の間隙水圧が上昇し、有効垂直応力が減少して拘束摩擦が減少するときに発生することがよくあります。スリップラインに沿って。これは、地下水が追加されたことによる土壌重量の増加と組み合わされています。スリップの上部にある「収縮」亀裂(以前の乾燥した天候の間に形成された)も雨水で満たされ、スリップを前方に押し出す可能性があります。もう一方の極端な例では、丘の中腹にあるスラブ型のスリップが、下にある岩盤の上部から土の層を取り除く可能性があります。繰り返しになりますが、これは通常、大雨によって開始され、新しい建物からの負荷の増加やつま先のサポートの削除(道路の拡幅やその他の建設作業の結果)と組み合わされることがあります。したがって、不安定化する力を減らすために排水路を設置することにより、安定性を大幅に向上させることができます。ただし、スリップが発生すると、スリップサークルに沿った弱点が残り、次のモンスーンで再発する可能性があります。

安息角の測定

安息角は、0〜90°の範囲で、粒状材料を崩壊させることなく積み上げることができる水平面から測定された、粒状の非拘束材料の最も急な角度として定義されます。[3]粒状材料の場合、安息角は、材料の凝集性/摩擦、粒子サイズ、および粒子形状に関連して、さまざまな条件下での斜面の安定性に影響を与える主な要因です。[4]

理論的測定

この自由体図は、安息角と斜面の材料との関係を示しています。

単純な自由体図を使用して、安息角と斜面上の材料の安定性との関係を理解できます積み上げられた材料が崩壊するためには、摩擦力は重力の水平成分と同等でなければなりません 、 どこ材料の質量です、は重力加速度であり、 傾斜角です:

摩擦力静摩擦係数の積に相当します と法線力また

どこは安息角、または通常の条件下で斜面が崩れる角度であり、 は斜面上の材料の静止摩擦係数です。

実験的測定

ティルティングボックス方式

この方法は、比較的凝集力のない、直径10mm未満のより細かい粒子の材料に特に適しています。材料は、18°/分の速度で徐々に傾けられるボックスのベースに配置されます。次に、安息角は、材料が滑り始める角度として測定されます。[3]

ファネルメソッドを修正

この方法では、材料は特定の高さから水平ベースに漏斗を下って注がれます。次に、パイルが所定の高さと幅に達するまで、材料を積み上げます。次に、円錐の高さと半径を観察し、アークタンジェントの法則を適用することにより、安息角を測定します。[3]

安息角と斜面安定

安息角と斜面の安定性は、気候的要因と非気候的要因の 影響を受けます。

水分含有量

水分含有量は安息角を変える可能性のある重要なパラメータです。伝えられるところによると、より高い含水量は斜面を安定させ、安息角を増やすことができます。[3]ただし、水が飽和すると、潤滑剤として機能し、大量の浪費が発生する可能性のある剥離が発生するため、斜面の安定性が低下する可能性があります。[5]

含水量は、浸透率、流出、水分保持に影響を与える可能性のある粒径などの土壌特性に依存します。一般に、粘土シルトが豊富な細粒土は、粗い砂質土よりも多くの水分を保持します。この効果は主に毛細管現象によるもので、流体、粒子間の接着力、および流体自体の凝集力が重力による引っ張りに対抗します。したがって、粒子サイズが小さいほど、重力が作用できる表面積が小さくなります。より小さな表面積はまた、より多くの毛細管現象、より多くの水分保持、より多くの浸透、およびより少ない流出につながります。[6]

植生

植生の存在は安息角に直接影響を与えませんが、木の根がより深い土壌層に固定され、より高いせん断抵抗(機械的凝集)を持つ繊維強化土壌複合体を形成する丘陵斜面の安定化要因として機能ます。[7]

穀物の丸み

穀物の形状は、安息角と斜面の安定性に影響を与える可能性があります。粒子が丸みを帯びているほど、安息角は低くなります。真円度の減少、または角度の増加は、粒子の接触を介したインターロックをもたらします。安息角と粒子の真円度の間のこの線形関係は、粒子の真円度が測定される場合の安息角の予測子としても使用できます。[3]

科学と工学における安息角の応用

安息角は、地質材料のせん断強度に関連しており、建設およびエンジニアリングのコンテキストに関連しています。[8]粒状材料の場合、粒子のサイズと形状が安息角に大きく影響する可能性があります。材料の真円度が増すと、土の粒子間の摩擦が少なくなるため、安息角が小さくなります。[9]

安息角を超えると、大量の浪費や落石が発生する可能性があります。多くの土木および地盤工学のエンジニアにとって、構造的および自然災害を回避するために安息角を知ることは重要です。その結果、擁壁の適用は、安息角を超えないように土を保持するのに役立ちます。[3]

斜面安定化

斜面の安定性は降水量などの外部イベントの影響を受ける可能性があるため、土木/地盤工学における重要な懸念事項は斜面の安定化です。

植生の応用

侵食地すべりに対する斜面の安定性を高めるための植生の適用は、地すべりの深さが浅い地域で広く使用されている生物工学の一形態です。植生は、植物の根を通して土壌を補強し、土壌の上部を安定させることにより、斜面の安定性を機械的に高めます。植生はまた、降水と蒸散の遮断による土壌水分含有量の減少により、水文学的プロセスを介して斜面を安定させます。これにより、大量の浪費の影響を受けにくい乾燥した土壌が得られます。[10]

斜面の安定性は、次の方法でも改善できます。

  • 斜面を平らにすることで重量が減り、斜面がより安定します
  • 土壌安定化
  • 杭または擁壁による横方向の支持の提供
  • 特別な場所へのグラウト注入またはセメント注入
  • 過充電または電気浸透による圧密により、斜面の安定性が向上します
図1:円形すべり面の斜面の回転破壊

分析方法

侵食された川とプールのある斜面
スライスの方法

動きに抵抗するために利用できる力が動きを駆動する力よりも大きい場合、傾斜は安定していると見なされます。安全率は、動きに抵抗する力を動きを駆動する力で割ることによって計算されます。地震が発生しやすい地域では、解析は通常、静的条件と疑似静的条件に対して実行されます。この場合、地震による地震力が解析に静的荷重を追加すると想定されます。

斜面安定解析は、人工または自然の斜面の安全な設計(たとえば、堤防道路の切断露天掘り、掘削、埋め立てなど)と平衡状態を評価するために実行されます。[11] [12] 斜面の安定性とは、滑りや崩壊による崩壊に対する傾斜面の抵抗です。[13]斜面安定解析の主な目的は、危険にさらされている地域の発見、潜在的な故障メカニズムの調査、さまざまなトリガーメカニズムに対する斜面の感度の決定、安全性に関する最適な斜面の設計です。信頼性経済性、バリアや安定化などの可能な改善策の設計。[11] [12]

斜面の設計を成功させるには、地質情報とサイトの特性が必要です。たとえば、土壌/岩盤の特性、斜面の形状地下水条件、断層による材料の変化節理または不連続システム、節理の動きと張力、地震活動などです。 [14] [15]水の存在は、斜面の安定性に悪影響を及ぼします。ピットスロープを構成する材料の細孔空間、割れ目、またはその他の不連続部に作用する水圧は、これらの材料の強度を低下させます。[16]正しい分析手法の選択は、各方法論に固有のさまざまな長所、短所、および制限 を慎重に考慮して、サイトの状態と潜在的な障害モードの両方に依存します[17]

コンピューターの年齢安定性分析がグラフィカルに、または携帯型計算機を使用して実行される前。今日、エンジニアは、単純な限界平衡手法から計算限界分析アプローチ(有限要素限界分析不連続性レイアウト最適化など)、複雑で洗練された数値解法有限/個別要素コード)まで、分析ソフトウェアを使用する可能性がたくさんあります。 [11]エンジニアは、各技術の限界を完全に理解する必要があります。たとえば、限界平衡は最も一般的に使用される単純な解決方法ですが、複雑なメカニズム(たとえば、内部変形脆性破壊、進行性クリープ弱い土壌層の液状化など)によって斜面が崩壊すると、不十分になる可能性があります。このような場合、より高度な数値モデリング手法を利用する必要があります。また、非常に単純な勾配の場合でも、現在使用されている一般的な限界平衡法(Bishop、Spencerなど)で得られる結果は大幅に異なる場合があります。さらに、リスク評価の使用コンセプトは今日増加しています。リスク評価は、斜面崩壊の結果と崩壊の確率の両方に関係します(両方とも崩壊メカニズムの理解が必要です)。[18] [19]

過去10年(2003年)以内に、斜面の空間的変形を監視するために岩盤斜面を遠隔スキャンするための斜面安定レーダーが開発されました。粗い壁の小さな動きは、干渉法技術を使用することにより、サブミリメートルの精度で検出できます。

極限平衡解析

2次元解析で使用される斜面の典型的な断面。

斜面安定解析の従来の方法は、運動学的解析、限界平衡解析、落石 シミュレータ3つのグループに分けることができます。[18] ほとんどの斜面安定解析コンピュータプログラムは、 2次元または3次元モデルの限界平衡概念に基づいています。[20] [21]平面ひずみ条件 を想定して、2次元断面を解析します。単純な分析アプローチを使用した2次元斜面形状の安定性分析は、斜面の初期設計とリスク評価への重要な洞察を提供できます。

限界平衡法は、重力の影響下で滑り落ちる傾向のある土塊の平衡を調査します。並進運動または回転運動は、土または岩盤の下の想定または既知の潜在的なすべり面で考慮されます。[22]岩盤斜面工学では、方法は、明確な不連続性に沿った単純なブロック破壊にとって非常に重要である可能性があります。[18]これらの方法はすべて、質量の動きに抵抗する力モーメント、または応力と、不安定な動き(外乱力)を引き起こす可能性のあるものとの比較に基づいています。分析の出力は安全率であり、次のように定義されます。平衡に必要なせん断応力(または他の同等の測定値)に対するせん断強度(または、せん断抵抗または容量の同等の測定値)の比率。安全率の値が1.0未満の場合、勾配は不安定です。

すべての限界平衡法は、潜在的な破損面に沿った材料のせん断強度が、せん断強度と破損面の垂直応力との間の線形(モールクーロン)または非線形の関係によって支配されることを前提としています。[22]最も一般的に使用されるバリエーションは、テルツァーギのせん断強度の理論であり、次のように述べています。

どこは界面のせん断強度であり、有効応力です(インターフェースに垂直な総応力であり、は界面の間隙水圧です)、は有効摩擦角であり、効果的な凝集力です。

スライスの方法は、最も一般的な限界平衡手法です。このアプローチでは、土塊は垂直スライスに離散化されます。[21] [23]メソッドのいくつかのバージョンが使用されています。これらの変動は、異なる仮定とスライス間の境界条件のために、異なる結果(安全率)を生み出す可能性があります。[22] [24]

インターフェイスの場所は通常不明ですが、数値最適化手法を使用して見つけることができます。[25] たとえば、 機能的な法面設計では、臨界すべり面は、可能な面の範囲から安全率の値が最も低い場所であると見なされます。さまざまな斜面安定ソフトウェアが、自動臨界すべり面決定を伴う限界平衡概念を使用しています。

一般的な斜面安定ソフトウェアは、一般的に層状の土の斜面、堤防、土の切り込み、および固定されたシート構造の安定性を分析できます。地震の影響、外部荷重、地下水条件、安定化力(つまり、アンカー、地盤補強など)も含めることができます。

分析技術:スライスの方法

回転中心を示すスライスの方法の概略図。

多くの斜面安定解析ツールは、簡略化されたビショップスライスの通常の方法スウェーデンの円法/ペッターソン/フェレニウス)、スペンサーサルマなど、さまざまなバージョンのスライス法を使用します。サルマスペンサーは、3つの条件すべてを満たすため、厳密な方法と呼ばれます。平衡の:水平および垂直方向の力の平衡とモーメントの平衡状態。厳密な方法は、厳密でない方法よりも正確な結果を提供できます。簡略化されたビショップまたはフェレニウスは、平衡条件の一部のみを満たし、いくつかの単純化された仮定を行う非厳密な方法です。[23] [24] これらのアプローチのいくつかを以下で説明します。

スウェーデンのスリップサークル分析法

スウェーデンのスリップサークル法は、土または岩の摩擦角がゼロに等しいことを前提としています。言い換えると、摩擦角がゼロであると見なされると、有効応力項はゼロになり、せん断強度は特定の土の凝集パラメータに等しくなります。スウェーデンのスリップサークル法は、円形の破損インターフェースを想定し、円形のジオメトリと静力学を使用して応力と強度のパラメータを分析します。斜面の内部駆動力によって引き起こされるモーメントは、斜面崩壊に抵抗する力によって引き起こされるモーメントと比較されます。抵抗力が駆動力よりも大きい場合、勾配は安定していると見なされます。

通常のスライス方法

スライス法における法面質量の分割。

OMSまたはFellenius法とも呼ばれるスライス法では、破壊面の上の滑り質量がいくつかのスライスに分割されます。各スライスに作用する力は、スライスの機械的(力とモーメント)平衡を考慮することによって得られます。各スライスはそれ自体で考慮され、合力は各スライスのベースに平行であるため、スライス間の相互作用は無視されます。ただし、一般に、スライスの左右の結果は同じ大きさではなく、同一線上にないため、ニュートンの第3法則はこの方法では満たされません。[26]

これにより、破壊面に沿ったせん断応力と法線応力とともに、土の重量のみを考慮した単純な静的平衡計算が可能になります。各スライスについて、摩擦角と凝集度の両方を考慮することができます。スライス法の一般的な場合、スライスに作用する力を下図に示します。普通 ()およびせん断()隣接するスライス間の力が各スライスを制約し、それらが計算に含まれる場合 、問題を静的に不確定にします。

スライス法におけるスライスの力の平衡。ブロックは厚みがあると想定されます左右のスライスは垂直抗力を発揮しますとせん断力、スライスの重量が力を引き起こしますこれらの力は、間隙水圧とベースの反応によってバランスがとられています

スライスの通常の方法では、結果として生じる垂直方向と水平方向の力は次のようになります。

どこスライスの深さによる水平力の増加を決定する線形係数を表します。解決する与える

次に、この方法では、各スライスが回転の中心を中心に回転でき、この点の周りのモーメントバランスも平衡に必要であると想定しています。一緒に取られたすべてのスライスの瞬間のバランスは

どこスライスインデックスです。はモーメントアームであり、表面への負荷は無視されています。モーメント方程式は、法線力の式を代入した後、境界面でのせん断力を解くために使用できます。

Terzaghiの強度理論を使用し、応力をモーメントに変換すると、

どこは間隙水圧です。安全率は、Terzaghiの理論からの最大モーメントと推定モーメントの比率です。

修正されたビショップの分析方法

修正ビショップの方法[27]は、隣接するスライス間の通常の相互作用力が同一線上にあると想定され、結果として生じるスライス間せん断力がゼロであるという点で、スライスの通常の方法とは少し異なります。このアプローチはインペリアルカレッジのアランWビショップによって提案されました。スライス間の垂直抗力によって導入される制約により、問題は静的に不確定になります。結果として、安全率を解決するために反復法を使用する必要があります。この方法は、「正しい」値の数パーセント以内の安全率値を生成することが示されています。

ビショップの方法におけるモーメント平衡の安全率は、次のように表すことができます。

どこ

ここで、前と同じようにスライスインデックスです。効果的な凝集力です、は内部摩擦の有効内角であり各スライスの幅です。は各スライスの重みであり、各スライスのベースの水圧です。を解くには、反復法を使用する必要があります安全率は方程式の左側と右側の両方に現れるからです。

ロリマーの方法

Lorimer's Methodは、粘性土の斜面安定性を評価するための手法です。円の代わりにクロソイドすべり面を使用するという点で、ビショップの方法とは異なります。この破壊モードは、粒子のセメンテーションの影響を説明するために実験的に決定されました。この方法は、地盤工学のパイオニアであるカール・フォン・テルツァーギの学生であるゲルハルト・ロリマー(1894年12月20日-1961年10月19日)によって1930年代に開発されました

スペンサーの方法

スペンサーの分析方法[28]には、循環アルゴリズムが可能なコンピュータープログラムが必要ですが、斜面安定解析が容易になります。スペンサーのアルゴリズムは、各スライスのすべての平衡(水平、垂直、および駆動モーメント)を満たします。この方法では、制約のないスリッププレーンが可能であるため、スリップ面に沿った安全率を決定できます。剛直な平衡と拘束されていないすべり面は、たとえば、ビショップ法や通常のスライス法よりも正確な安全率をもたらします。[28]

サルマメソッド

インペリアルカレッジサラダK.サルマによって提案されたサルマ[29]は、地震条件下での斜面の安定性を評価するために使用される限界平衡手法です。水平荷重の値をゼロとすると、静的条件にも使用できます。この方法は、マルチウェッジ破損メカニズムに対応できるため、広範囲の斜面破損を分析できます。したがって、平面または円形の破損面に限定されません。安全率または崩壊を引き起こすために必要な臨界加速度に関する情報を提供する場合があります。

比較

以下の表に、いくつかの限界平衡法によって行われた仮定を示します。[30]

方法 予測
スライスの通常の方法 スライス間力は無視されます
ビショップの簡略化/変更[27] 結果として生じるスライス間力は水平です。スライス間のせん断力はありません。
Janbuの簡略化[31] 結果として生じるスライス間力は水平です。経験的な補正係数は、スライス間のせん断力を説明するために使用されます。
Janbuの一般化[31] 想定される推力線は、スライス間の法線力の位置を定義するために使用されます。
スペンサー[28] 結果として生じるスライス間力は、スライディングマス全体で一定の勾配を持ちます。推力線は自由度です。
チュー[32] スペンサーの方法と同じですが、各スライスに一定の加速力があります。
Morgenstern-価格[33] 結果として生じるスライス間力の方向は、任意の関数を使用して定義されます。力とモーメントのバランスに必要な関数値の割合が計算されます。
Fredlund-Krahn(GLE)[26] Morgenstern-Priceに似ています。
工兵隊[34] 結果として生じるスライス間力は、地面に平行であるか、スリップ面の始点から終点までの平均勾配に等しくなります。
ロウとカラフィアス[35] 結果として生じるスライス間力の方向は、地面の平均と各スライスのベースの傾斜に等しくなります。
サルマ[29] せん断強度基準は、各スライスの側面と底面のせん断に適用されます。スライスインターフェースの傾きは、重要な基準が満たされるまで変化します。

次の表は、いくつかの一般的な極限平衡法によって満たされる静的平衡条件を示しています。[30]

方法 フォースバランス(垂直) フォースバランス(水平) モーメントバランス
通常のMS はい 番号 はい
ビショップの簡略化 はい 番号 はい
ジャンブの簡略化 はい はい 番号
ジャンブの一般化 はい はい スライス間せん断力の計算に使用
スペンサー はい はい はい
チュー はい はい はい
Morgenstern-価格 はい はい はい
Fredlund-Krahn はい はい はい
工兵隊 はい はい 番号
ロウとカラフィアス はい はい 番号
サルマ はい はい はい

岩盤斜面安定解析

限界平衡手法に基づく岩盤斜面安定解析では、次の故障モードを考慮することができます。

  • 平面破壊->単一表面上を滑る岩盤の場合(一般的なくさび型破壊の特殊な場合); 二次元解析は、限界平衡で傾斜面に抵抗するブロックの概念に従って使用することができます[36] [37]
  • 多角形の破損->自然の岩の滑りは、通常、多角形の表面で発生します。計算は特定の仮定に基づいています(たとえば、N個のパーツで構成される多角形の表面でのスライドは、少なくとも(N-1)個の内部せん断面を開発する場合にのみ運動学的に可能です。岩盤は内部せん断面によってブロックに分割されます。ブロックは剛性があると見なされます。引張強度などは許可されません。)[37]
  • くさびの破損-> 3次元解析により、交差線に沿った方向に2つの平面上を滑るくさびのモデリングが可能になります[37] [38]
  • 転倒の失敗->急傾斜の不連続性によって形成された細長い岩柱は、ブロックの最下部の角にあるピボットポイントを中心に回転する可能性があります。ブロックの転倒を引き起こすモーメントの合計(つまり、ブロックの水平方向の重量成分と、検討中のブロックの背後にある隣接するブロックからの駆動力の合計)が、転倒に抵抗するモーメントの合計(つまり、ブロックと、検討中のブロックの前にある隣接するブロックからの抵抗力の合計。駆動モーメントが抵抗モーメントを超えると転倒が発生します[39] [40]

限界分析

斜面安定解析へのより厳密なアプローチは、限界解析です。アドホックであるがしばしば合理的な仮定を行う限界平衡分析とは異なり、限界分析は厳密な塑性理論に基づいています。これにより、とりわけ、真の安全率の上限と下限の計算が可能になります。

制限分析に基づくプログラムは次のとおりです。

  • OptumG2(2014-)地盤工学アプリケーション用の汎用ソフトウェア(弾塑性、浸透、統合、段階的建設、トンネリング、およびその他の関連する地盤工学分析タイプも含まれます)。
  • LimitState:GEO(2008-)斜面の安定性を含む平面ひずみ問題の不連続性レイアウト最適化に基づく汎用地盤工学ソフトウェアアプリケーション。

立体および運動学的分析

運動学的解析では、岩盤で発生する可能性のある破壊モードを調べます。解析には、岩盤構造とブロックの不安定性に寄与する既存の不連続部の形状の詳細な評価が必要です。[41] [42] 平面と線の立体表現(ステレオネット)が使用されます。[43]ステレオネットは、不連続な岩石ブロックの分析に役立ちます。[44]プログラムDIPSは、ステレオネットを使用した構造データの視覚化、岩盤の運動学的実現可能性の決定、および不連続特性の統計分析を可能にします。[41]

落石シミュレーター

岩盤斜面の安定性分析は、落下するブロックによって危険にさらされている構造物の近くまたは周囲の保護対策を設計する場合があります。落石シミュレータは、岩盤斜面から分離された不安定なブロックの移動経路と軌道を決定します。[45] Hungr&Evans [46]によって記述された分析解法は、斜面との潜在的な接触に関して、質量と速度が弾道軌道上を移動する点としてロックブロックを想定しています。計算には、破片の形状、斜面の粗さ、運動量、変形特性、および特定の衝撃における特定の条件の可能性に依存する2つの反発係数が必要です。[47]

数値解析法

数値モデリング手法は、複雑な形状、材料の異方性、非線形挙動、現場応力など、従来の方法では解決できない問題の近似解を提供します。数値解析では、材料の変形と破損、間隙水圧のモデリング、クリープ変形、動的負荷、パラメータ変動の影響の評価などが可能です。ただし、数値モデリングにはいくつかの制限があります。たとえば、入力パラメータは通常測定されず、これらのデータの可用性は一般的に不十分です。ユーザーは、境界効果、メッシュエラー、ハードウェアメモリ、および時間制限にも注意する必要があります。数値解法斜面安定解析に使用されるのは、連続体、不連続体、ハイブリッドモデリングの3つの主要なグループに分けることができます。[48]

連続体モデリング

図3:有限要素メッシュ

連続体のモデリングは、土壌の傾斜、大規模な無傷の岩石、または重く接合された岩盤の分析に適しています。このアプローチには、生成されたメッシュを使用して質量全体を有限数の要素に離散化する有限差分法と有限要素法が含まれます(図3)。有限差分法(FDM)では微分平衡方程式(つまり、ひずみ-変位および応力-ひずみ関係)が解かれます。有限要素法(FEM)は、要素の接続性、変位の連続性、および要素間の応力の近似を使用します。[49]ほとんどの数値コードでは寝具の平面断層などの離散的な破壊のモデリングが可能です。通常、いくつかの構成モデルが利用可能です。たとえば、弾性、弾塑性、ひずみ軟化、弾粘塑性などです。 [48]

不連続モデリング

不連続アプローチは、不連続挙動によって制御される岩盤斜面に役立ちます。岩盤は、外部荷重を受け、時間とともに運動することを想定した、別個の相互作用するブロックの集合体と見なされます。この方法論は、まとめて個別要素法(DEM)と呼ばれます。不連続モデリングにより、ブロックまたは粒子間のスライドが可能になります。DEMは、境界条件と接触および運動の法則が満たされるまで、各ブロックの動的平衡方程式の解に基づいています不連続モデリングは、岩盤斜面分析に最も一般的に適用される数値アプローチに属し、DEMの次のバリエーションが存在します。[48]

個別要素アプローチは、不連続性と固体材料の両方の機械的挙動を説明しますこの方法論は、力-変位の法則(変形可能な岩石ブロック間の相互作用を指定)と運動の法則(不均衡な力によってブロックに生じる変位を決定する)に基づいています。関節は[境界条件として扱われます。変形可能なブロックは、内部の一定ひずみ要素に離散化されます。[48]

不連続プログラムUDEC [50](ユニバーサルな個別要素コード)は、静的または動的な荷重を受ける高い接合岩盤斜面に適しています。並進破壊メカニズムの2次元解析により、大変位のシミュレーション、変形のモデリング、または材料の降伏が可能になります。[50] 3次元不連続コード3DEC [51]には、複数の交差する不連続のモデリングが含まれているため、ウェッジの不安定性やロックサポート(ロックボルト、ケーブルなど)の影響の分析に適しています。[48]

不連続変形解析(DDA)では、変位は不明であり、有限要素と同様に平衡方程式が解かれます。有限要素タイプのメッシュの各ユニットは、不連続性で囲まれた孤立したブロックを表します。この方法論の利点は、岩石ブロック間の大きな変形、剛体運動、結合または破損状態をモデル化できることです。[48]

不連続な岩盤は、プログラムPFC2D / 3Dなどの粒子フローコードの形式で、個別の要素の方法論を使用してモデル化できます。[52] [53]球状粒子は、摩擦滑り接触を介して相互作用します。ジョイントバウンドブロックのシミュレーションは、指定された結合強度によって実現できます。運動の法則は各粒子に繰り返し適用され、力-変位の法則は各接触に適用されます。粒子の流れ方法論により、粒状の流れ、無傷の岩石の破壊、遷移ブロックの動き、爆破または地震活動に対する動的応答、せん断力または引張力によって引き起こされる粒子間の変形のモデリングが可能になります。これらのコードにより、岩盤のシミュレーションなど、岩盤斜面のその後の破壊プロセスをモデル化することもできます[48]。

ハイブリッド/結合モデリング

ハイブリッドコードには、さまざまな方法論を組み合わせて、それらの主要な利点を最大化することが含まれます。たとえば、有限要素地下水流と応力解析を組み合わせた限界平衡解析です。結合された粒子の流れ有限差分解析。ハイブリッド技術により、配管法面の崩壊と、弱い岩盤斜面の崩壊に対する高い地下水圧の影響を調査することができます。結合された有限/個別要素コードは、無傷の岩石の挙動と破砕の発達と挙動の両方のモデリングを提供します。[48]

[54]

岩盤分類

斜面の設計や斜面の安定性を評価するために、さまざまな岩盤分類システムが存在します。このシステムは、岩盤パラメータと、高さや流れ盤などのさまざまな傾斜パラメータとの間の経験的関係に基づいています。

確率分類

斜面安定確率分類(SSPC)[55] [56]システムは、斜面工学および斜面安定評価のための岩盤分類システムです。このシステムは3段階の分類であり、 「露出」「参照」「傾斜」の岩盤分類であり、現在および将来の風化と発掘方法による損傷に応じて、3段階間の換算係数が使用されます。斜面の安定性は、さまざまな故障メカニズムの確率として表されます。

岩盤は、1つまたは複数の露出における標準化された一連の基準に従って分類されます(「露出」分類)。これらの値は、露出の風化の程度と、露出を行うために使用された掘削方法を補正することによって、露出ごとに「参照」岩盤に変換されます。つまり、「参照」岩盤値は、局所的な影響を受けません。風化や発掘方法など。次に、新しい斜面を作成するために使用される掘削方法による損傷を補償し、将来の風化による岩盤の劣化を補償して、 「参照」岩盤に新しい斜面を設計することができます( 「斜面」岩盤)。既存の斜面の安定性を評価する場合、「露出」「斜面」の岩盤の値は同じです。

故障メカニズムは、方向に依存するもの方向に依存しないものに分けられます。方向に依存する破壊メカニズムは、岩盤の不連続性の方向に対する斜面の方向、つまり滑り(平面およびくさびの滑り)および転倒破壊に依存します。方向に依存しない場合は、斜面がその方向とは無関係に破損する可能性に関連します。たとえば、無傷の岩盤ブロックに新しく形成された不連続部を介して完全に円形に破損したり、既存の不連続部と部分的に新しい不連続部に続いて部分的に破損したりします。

さらに、不連続性に沿ったせん断強度(「滑り基準」)[55] [56] [57]および「岩盤凝集力」および「岩盤摩擦」を決定できます。このシステムは、世界中のさまざまな地質および気候環境で直接使用または変更されています。[58] [59] [60] 露天掘り採炭における斜面安定性評価のために、システムが変更されました。[61]

も参照してください

参照

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外部リンク