選好投票

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さまざまな種類の選好投票用紙

選好投票は、有権者が候補者(またはオプション)を1位、2位、3位などの順序で ランク付けする投票システムです。

選好投票を使用する多くの選挙制度は、多くの利用可能なカウント方法の1つを使用して、勝者となる候補者を選択します。選好投票選挙制度の間にもばらつきがあり、一部の選好投票制度では、公務員は有権者に一定数の候補者、場合によってはすべての候補者をランク付けするよう要求します。他の地域では、市民は適切と思われる数の候補者をランク付けする場合があります。

選好投票は、オーストラリア、アイルランド、英国(スコットランドおよびウェールズ議会)、[1]米国メイン州[2]、およびアラスカでの全国選挙で使用されます。[3]マルタ、スロベニア、 [4]およびナウルでも使用されています。また、ニュージーランドの一部の地方選挙[5]、米国の一部の場所でも使用されています。

選好投票の歴史

ウィリアム・ロバート・ウェアによって開発された、単一議席のランク付けされた選択肢の投票選挙の典型的なカウントプロセス。

選好投票への最初の既知の言及は、13世紀の終わりにラモンリュイの著作に見られます。彼の意味は必ずしも明確ではありません。リュルは、ランク付けされた投票用紙ではなく、一連の双方向選挙を使用したコープランドの方法を支持したと考えられています。

15世紀初頭、彼の著作はCusaのNicholasの注目を集めました。しかし、ニコラスはそれらの影響をほとんど受けていないようで、現在ボルダ得点と呼ばれているものを独自に開発しました。この方法では、ランク付けされた投票用紙を使用します。その後、リュルとニコラスの著作は失われ、20世紀に再浮上しました。

選好投票の現代的な研究は、ジャン=シャルル・ド・ボルダが1781年に彼の名前に現在関連付けられている方法を提唱した論文を発表したときに始まりました。この方法は、コンドルセ侯爵から批判を集めました彼は集合的な好みを認識するための方法を開発しました。彼は、ボルダのアプローチが必ずしもグループの好みを特定するとは限らないと信じていました。しかし、彼の例は依然として物議を醸しています。選挙制度の比較を参照してください)。[6]

このトピックへの関心は、19世紀にデーンカールアンドレが単記移譲式投票(STV)システムを開発したときに復活しました。彼の母国であるデンマークは、1855年にSTV投票システムを採用しました。トーマスヘアも1857年に英国でSTVを再発明しました。ウィリアムロバートウェアは、1870年頃にSTVの単記移譲式IRV(優先順位付投票)を提案しました。以前にそれについて言及しましたが、それを非難するためだけです。[7] [8]

選挙プロセスの理論的モデリングは、ダンカン・ブラックによる1948年の論文[9]から始まり、その後すぐに、投票基準の一貫性に関するケネス・アローの研究が続きました。このトピックは、一般的に経済学に組み込まれて いる社会選択理論のルーブリックの下で以来、学術的な注目を集めています。

選好投票の理論的性質

コンドルセ基準

18世紀にコンドルセ侯爵によって開発された概念のいくつかは、今でもこの主題の中心的な役割を果たしています。

ほとんどの有権者が他のすべての候補者よりも好む候補者がいる場合、この候補者はコンドルセットの勝者として知られています。コンドルセの勝者がいる場合は常にそれを選出する投票方法は、コンドルセの一貫性のある、または(同等に)コンドルセの基準を満たすものとして定義されます。このプロパティを持つメソッドは、Condorcetメソッドとして知られています。

選挙でコンドルセの勝者がいないとします。その場合、例で説明できるコンドルセサイクルが必要です。A、B、Cの3人の候補者がいて、10人がC–B–A、10人がB–A–C、10人がA–C–Bのように30人の投票者がいるとします。その後、コンドルセの勝者はありません。特に、投票者の2⁄3がBからAを選んだため、Aはコンドルセ勝者にはなれません。ただし、2⁄3はBよりもCを好むため、Bはコンドルセの勝者なれませ3はCよりもAを好む。しかし、Aはコンドルセの勝者になることはできない。したがって、コンドルセの勝者を探すと、勝者を見つけることなく輪になってしまいます。

空間モデル

IRVCopeland.png
空間モデル図
投票用紙 カウント
A–B–C 36
B–A–C 15
B–C–A 15
C–B–A 34

空間モデルは、ダンカンブラックによって開発され、アンソニーダウンズによって拡張された選挙プロセスのモデルですすべての有権者とすべての候補者は、1つ以上の次元を持つ可能性のある意見の空間内の場所を占めると想定され、有権者は2人の候補者が遠い方よりも近い方を好むと想定されます。政治的スペクトルは、1次元の単純な空間モデルです。

この図は、この記事の後半で投票方法を示す、1次元の単純な空間モデルを示しています。Aの支持者はA–B–Cに投票し、CはC–B–Aに投票すると想定されますが、BはAとCを2番目の優先順位として均等に分割されます。示されている表によると、投票者が100人の場合、投票用紙は、スペクトル内の投票者と候補者の位置によって決定されます。

空間モデルは、有権者の意見を視覚化する自然な方法であるため、重要です。それらは、同じく黒のために、重要な定理、中位投票者定理につながります。それは、すべての一次元モデルと高次元のすべての対称モデルを含む幅広いクラスの空間モデルについて、コンドルセの勝者が存在し、有権者分布 の中央値に最も近い候補であることが保証されていると主張しています。

これらのアイデアを図に適用するとします。その場合、実際にコンドルセの勝者– B –がAより64%、Cより66%優先され、コンドルセの勝者は実際に有権者分布の中央値に最も近い候補であることがわかります。

その他の定理

アローの不可能性定理は、選好投票により悲観的な光を投げかけます。中位投票者定理は、多くの有権者選好に完全に機能する投票方法を考案するのは簡単であると述べていますが、アローの定理は、すべての場合に完全に機能する手法を開発することは不可能であると述べています。

アローの悲観論とブラックの楽観主義のどちらが選挙行動をより正確に説明しているかは、経験的に決定する必要がある問題です。TidemanとPlassmanによる論文を含むいくつかの研究[10]は、中位投票者定理を満たすタイプの単純な空間モデルが、観察された投票者の行動に厳密に一致することを示唆しています。

別の悲観的な結果であるギバードの定理(アランギバードからは、どの投票システムも戦略投票に対して脆弱でなければならないと主張しています

ボルダ得点

候補者 スコア
A  87
B 130
C  83

ボルダ得点は、各投票用紙によって与えられたポイント数を加算することにより、各候補者にスコアを割り当てます。候補者がm人いる場合、投票用紙の最初にランク付けされた候補者はm  – 1ポイントを受け取り、2番目はm  – 2を受け取り、最後にランク付けされた候補者が何も受け取らないまで続きます。提供された例では、 Bは合計300ポイントのうち130ポイントで選出されます。

ボルダカウントは実装が簡単ですが、コンドルセット基準を満たしていません。それ自体が当選する可能性がない候補者の指名によって、その結果が強く影響を受ける可能性があるという点で、特に弱点があります。

その他の位置システム

この方法でポイントを獲得するが、おそらく別の式を使用する投票システムは、位置システムですスコアベクトル(m  – 1、  m – 2、。。。、 0  )がボルダカウントに対応する場合、(1、1⁄2、1⁄3  。。。、1 / m) ダウダル システムを定義し( 1、0、...、0)は、単純小選挙区制に相当します。

代替投票(優先順位付投票)

投票用紙
カウント
第1ラウンド 第2ラウンド 第3ラウンド
36 A–B–C 交流 A
15 B–A–C 交流 A
15 B–C–A C–A A
34 C–B–A C–A A

優先順位付投票(IRV)は、一連のラウンドで候補者を排除し、候補者の縮小セットに対する個別の投票の効果をエミュレートします。最初のラウンドは、キャストとしての投票で構成されます。最初のカウントでは誰も投票の過半数を持っていないため、1位の選好が最も少ない候補者が特定され(この場合はB)、後続のラウンドの投票から削除されます。彼らの投票は、もしあれば、次にマークされた好みに従って転送されます。したがって、第2ラウンドでは、投票は2人の候補者(より一般的にはm  – 1)間の選好を表します。Aは有権者の過半数の選好であるため、停止します。

消去システムでは、導出された統計の単純なテーブルからの計算を許可するのではなく、各投票を各ラウンドで再検討する必要があります。IRVはコンドルセット基準を満たしていません。ほとんどのランク付けされた投票システムとは異なり、IRVは、投票者の最も好ましくない候補者の間を除いて、同点の選好を許可しません。

単記移譲式投票

単記移譲式投票(STV)は、IRVの複数の勝者比例バージョンです。IRVの場合と同様に、STVでは、二次選好は条件付き投票です。最初の選好を効果的に使用できない場合にのみ使用されます。STVでは、各有権者の投票は1つだけであり(ただし、バックアップの優先順位をマークすることはできます)、選挙人の投票は最初に最も優先される候補者に割り当てられます。割り当てに達して候補者(勝者)が選出された後(またはその場合)余剰票は勝者から残りの候補者(希望者)に転送されます)投票者の注文した好みに応じて。それでも議席を埋める必要がある場合は、候補者を排除し、投票者を残りの候補者に移します。STVの形式が異なれば、候補者を排除し、投票の 転送を行う方法も異なる場合があります。

ミニマックス

2位
1位
A B C
A 36:64 51:49
B 64:36 66:34
C 49:51 34:66

ミニマックスシステムは、結果テーブルを作成することによって結果を決定します。個別の候補のすべてのペアのエントリは、最初の候補が2番目の候補よりも優先される頻度を示します。したがって、51人の有権者はCよりもAを好み、49人は反対の好みを持っているため、(A、C)エントリは「51:49」になります。各行で、最初の候補(太字で表示)の最も満足度の低い(つまり、最小の)結果を識別します。勝者の候補者は、最も好ましくない結果が最も少なく、最も好ましい(つまり、最大)。この例では、勝者はBであり、その最も優先度の低い結果が勝っています。対照的に、他の候補者の最も不利な結果はわずかに異なる損失です。

投票用紙のセットからミニマックス勝者を決定するのは簡単な操作です。この方法は、コンドルセの基準を満たし、コンドルセの勝者がいる場合はそれを選出し、そうでない場合は(単純なメトリックの下で)コンドルセの勝者に最も近い候補を選択するものと見なすことができます。

リュルの方法/コープランドの方法

候補者 スコア
A 1
B 2
C 0

コープランドの方法では、ミニマックスについて上記のように結果テーブルから導出されたスコアを各候補に割り当てます。スコアは、単に候補者の列の好ましい結果の数です。つまり、特定の候補者が大多数の有権者によって好まれた他の候補者の数です。スコアが最も高い候補(この場合はB)が勝ちます。

Copelandの方法は、Condorcetに一貫性があり、単純明快ですが、有権者の好みの特定のパターン(Condorcetの勝者がいない場合)では、有権者がいくら大きくても同点になります。したがって、その支持者は、一般的にタイブレークと組み合わせて使用​​することを推奨しています。この目的に適したルールには、ミニマックス、IRV、およびボルダカウントが含まれ、最後のルールはDasgupta-Maskin法を提供します。

その他の方法

  • 選好投票は、候補者がランク付けされるのではなく、独立して評価される基数投票とは異なります。[11]
  • コンドルセの完了は、コンドルセの勝者がいる場合はそれを選出し、そうでない場合は結果を決定するための別の手順にフォールバックします。ボルダ得点がフォールバックである場合、Blackの方法を取得します; IRVを使用すると、Tidemanの「Condorcet-Hare」が得られます。[12]
  • Coombsの方法は、IRVの単純な変更です。各ラウンドで排除された候補は、1位の選択肢が最も少ないというよりも、最後の場所の優先順位が最も高くなります(したがって、例の最初のラウンドではBではなくCが排除され、Bが勝者になります)。Coombsの方法は、Condorcetに一貫性がありませんが、中位投票者定理を満たしています。[13]それは、主に有権者の最後の場所の好みに依存しているという欠点があります。これは、最初の場所よりも慎重に選択される可能性があります。
  • Kemeny-Youngの方法は複雑ですが、Condorcetに一貫性があります。
  • スミスの方法は、候補のセットをスミスセットに減らします。スミスセットは、コンドルセットの勝者が存在する場合はそれを構成するシングルトンであり、それ以外の場合は通常、元のセットよりも小さくなります。これは一般的にタイブレークと組み合わせて使用​​することが推奨されており、IRVとミニマックス[14]が最も一般的です。ほとんどの有権者にとって直感的ではありませんが、計算は簡単です。
  • 条件付き投票はIRVの2ラウンドバージョンであり、補足投票は制限付き形式の条件付き投票です。
  • Bucklinの方法はいくつかの形式で存在し、そのうちのいくつかはCondorcetと整合性があります。
  • ランクペアシュルツ法、およびスプリットサイクル法[15]は、投票用紙のサイクル構造の分析に基づく中程度の計算の複雑さのコンドルセ整合性のある方法です。
  • ドジソンの方法は、主にルイス・キャロルによって考案されたことで有名です。Condorcet-consistentですが、計算が複雑です。
  • 承認ルールの拡張

選好投票方法の比較

比較の最も単純な形式は、例による議論によるものです。現在の記事の例は、多くの人がIRVの弱点と考えるものを示しています。他の例は、さまざまな方法で主張された欠陥を示しています。

論理的な投票基準は、例の顕著な特徴を選挙の無限の空間に外挿することと考えることができます。結果を予測するのは難しいことがよくあります。最初は、合理的な手段が矛盾し、そうでなければ満足のいく投票方法を拒否します。

経験的な比較は、シミュレートされた選挙を使用して実行できます。有権者と候補者の人口は、空間(または他の)モデルの下で構築されます。各投票方法の精度(投票者分布の中心に最も近い候補者を選出する頻度として定義される)は、ランダムな試行によって推定できます。Condorcetメソッド(およびCoombsのメソッド)が最良の結果をもたらし、次にボルダカウントが続き、IRVは少し遅れており、すべての中 で単純小選挙区制です。

投票方法の数学的特性は、平均的な有権者への了解度などの実用的な機能とバランスを取る必要があります。

選好投票の欠点

選好投票により、投票者は、単純小選挙区制よりも自分の好みをより正確に表す候補者を選択できますただし、それらはより複雑です[14] :§8.1  およびカウント手順は、手動で実行した場合、より複雑で遅くなります。

単記移譲式投票選挙で非常に一般的な多数の候補者がいる場合、多くの選好投票パターンは個々の有権者に固有である可能性が高く、これにより有権者は汚職や脅迫の文脈で自分自身を識別できる可能性があります。投票用紙の秘密を損なう。[16] [17]たとえば、2002年のアイルランドの総選挙では、ダブリン北部の選挙区に対して電子投票が発行されました[18]12人の候補者がいて、ほぼ44,000票が投じられました。最も一般的なパターン(特定の順序で1つのパーティからの3人の候補者)は800人の投票者によってのみ選択され、16,000を超えるパターンがそれぞれ1人の投票者によって選択されました。同点のない完全なランキングの数は候補者数の階乗であるため、12人の候補者がいる場合は約5億の可能性があり、有権者が完全な優先権を与える必要がない場合はさらに多くの可能性があります。

も参照してください

外部リンク

参考文献

  1. ^ Wiki:英国の政治
  2. ^ 「メイン州のランク付けされた選択投票」メイン州議会2021年10月21日取得
  3. ^ 「アラスカよりよい選挙の実施」アラスカ選挙部門2021年10月21日取得
  4. ^ Toplak、Jurij(2006)。「スロベニアの議会選挙、2004年10月」。選挙研究25(4):825–831。土井10.1016 /j.electstud.2005.12.006
  5. ^ 「ランク付けされた選択投票を実施するためのニュージーランドの都市の投票」
  6. ^ George G. Szpiro、「Numbers Rule」(2010年)。
  7. ^ ナンソン、EJ(1882)。「選挙の方法:ウェアの方法」ビクトリア王立協会の取引と議事録19:206 。しかし、この方法はCondorcetによって言及されましたが、非難されるだけでした。
  8. ^ コンドルセ、ジャン=アントワーヌ-ニコラ・ド・カリタ(1788)。州議会の憲法と機能についてコンドルセの全集(フランス語)。13(1804年公開)。p。243. En effet、lorsqu'il ya plus de troisコンカレント、levéritablevœudelapluralitépeutêtrepouruncandidat qui n'ait eu aucune des voix dans le premierscrutin。
  9. ^ Duncan Black、「グループ意思決定の理論的根拠について」(1948年)。
  10. ^ TNタイドマンとF.プラスマン、「実際の選挙での投票結果のモデル化」(2012年)。
  11. ^ ライカー、ウィリアム・ハリソン(1982)。ポピュリズムに対する自由主義:民主主義の理論と社会的選択の理論の間の対立ウェーブランドPr。pp。29–30。ISBN 0881333670OCLC316034736 _ 限界均等化原理は、ランク順(つまり、1番目、2番目など)に関する選好の尺度です。...基数的効用は、0から1までのスケール、またはスケールなどの基数のスケールでの選好の尺度です。 1から10まで。
  12. ^ J. Green-Armytage、T。N。Tideman、R。Cosman、「投票ルールの統計的評価」(2015年)。
  13. ^ B.GrofmanとSLFeld、「代替投票(別名、即時投票)が好きな場合は、Coombsルールについて知っておく必要があります」(2004)
  14. ^ a b R. B.ダーリントン、「コンドルセットとミニマックス投票システムは最高ですか?」(v8、2021)。
  15. ^ WH Holliday and E. Pacuit、「スプリットサイクル:クローンに依存せず、ネタバレに免疫がある新しいコンドルセットの一貫した投票方法」(2021年)。
  16. ^ 選挙データベース2004年2月1日
  17. ^ 電子投票に関するアイルランド委員会2004
  18. ^ ダブリン郡選挙管理官の投票の完全な表はダブリンノースを投じました(zipファイル)