命題

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論理学言語学では命題は宣言の意味です。哲学では、「意味」は、同じ意味を持つすべての文で共有される非言語的実体であると理解されています。[1]同様に、命題は、それを真または偽のいずれかで表現する文を作成する 、真実または偽りの非言語的な担い手です。

「命題」という用語は、日常の言語で真または偽の言語ステートメントを指すために使用されることがありますが、数学的な使用法とは異なる技術哲学用語は、ステートメントの背後にある非言語的意味のみを指します。 。この用語は非常に広く使用されることが多く、哲学の歴史と現代の分析哲学の両方で、さまざまな関連概念を指すこともありますこれは通常、次の一部またはすべてを指すために使用できます。真理値の主要な担い手(「true」や「false」など)。信念の対象およびその他の命題的態度(すなわち、信じられていること、疑われていることなど)。指示対象「その」節の(例えば、「空が青いのは本当です」と「私は空が青いと信じています」は両方とも空が青いという命題を含みます); 宣言文の意味。[1]

命題は、共有可能な態度の対象であり、真実と虚偽の主要な担い手として定義されているため、「命題」という用語は、特定の考えや特定の発話(さまざまなインスタンス間で共有できない)を指すものでも、言及するものでもないことを意味します具体的な出来事や事実(これは誤りであってはなりません)。[1] 命題論理は、主に命題とそれらの間の論理的関係を扱います。

過去の使用法

アリストテレス

アリストテレスの論理は、全称命題を、オプションでコピュラの助けを借りて、主語の述語肯定または否定する文として識別しますアリストテレスの命題は、「すべての人は死ぬ」または「ソクラテスは人である」という形をとることがあります。最初の例では、主語は「男性」、述語は「致命的」、コピュラは「あり」ですが、2番目の例では、主語は「ソクラテス」、述語は「男」、コピュラは「です」です。 。[2]

論理実証主義者による

多くの場合、命題は、開いた式で表現されるものと区別するために、閉じた式(または論理文)に関連しています。この意味で、命題は真実を伝える「言明」です。この命題の概念は、論理実証主義の哲学派によって支持されました

一部の哲学者は、宣言型以外のいくつかの(またはすべての)種類のスピーチまたはアクションにも命題の内容があると主張しています。たとえば、イエス・ノーの質問は命題を提示し、それらの真理値への問い合わせです。一方、一部の標識は、文を形成したり、言語学的でさえなくても、命題の宣言型の主張である可能性があります(たとえば、交通標識は、真または偽の明確な意味を伝えます)。

命題は、信念の内容や、欲望、好み、希望などの同様の意図的な態度としても語られます。たとえば、「新しい車が欲しい」、「雪が降るかどうか」(または「雪が降る」の場合)などです。したがって、欲望、信念、疑いなどは、この種のコンテンツをとるときの命題態度と呼ばれます。[1]

ラッセル

バートランド・ラッセルは、命題は構成要素としてオブジェクトとプロパティを持つ構造化されたエンティティであると主張しました。ルートヴィヒ・ウィトゲンシュタインの見解(命題は、それが真実である可能世界/状況のセットである)の重要な違いの1つは、ラッセルの説明では、すべて同じ状況で真実である2つの命題です。まだ差別化することができます。たとえば、「2プラス2は4に等しい」という命題は、ラッセルのアカウントでは「3プラス3は6に等しい」という命題とは異なります。ただし、命題が可能な世界のセットである場合、すべての数学的真理(および他のすべての必要な真理)は同じセット(すべての可能な世界のセット)です。[要出典]

心との関係

心に関連して、命題は主に命題の態度に適合するときに議論されます。命題の態度は、命題に向けて取ることができる民俗心理学(信念、欲望など)に特徴的な態度です(たとえば、「雨が降っている」、「雪は白い」など)。英語では、命題は通常、「その節」(たとえば、「ジェーンは雨が降っていると信じいる」)によって民俗心理学的態度に従います。の哲学心理学、精神状態は、主に命題的態度で構成されていると見なされることがよくあります。命題は通常、態度の「精神的な内容」であると言われています。たとえば、ジェーンが雨が降っていると信じる精神状態にある場合、彼女の精神的な内容は「雨が降っている」という命題です。さらに、そのような精神状態は何か(すなわち命題)に関するものであるため、意図的な精神状態であると言われます

命題と心の関係を説明することは、上記の論理実証主義者やラッセルのような非メンタリストの命題の見方では特に困難であり、命題はプラトニストの実体である、つまり抽象的に存在するというフレーゲの見解では、非物理的領域。[3]したがって、最近の命題の見方の中には、それらを精神的なものと見なしているものもあります。命題は共有できないため、特定の思考にすることはできませんが、認知イベントのタイプ[4]または思考の特性(異なる思想家間で同じである可能性があります)である可能性があります。[5]

命題の態度に関連する命題を取り巻く哲学的議論も、最近、それらがエージェントの内部であるか外部であるか、またはそれらが心に依存するか心に依存しないエンティティであるかを中心にしています。詳細については、心の哲学における 内在主義と外在主義のエントリを参照してください。

論理における扱い

上記のように、アリストテレスの論理では、命題は、オプションでコピュラの助けを借りて、主語の述語肯定または否定する特定の種類の文(宣言文)です。[2]アリストテレスの命題は、「すべての人は死ぬ」や「ソクラテスは人である」などの形をとります。

命題は、形式言語の文として現代の形式論理に現れます。形式言語は、さまざまな種類の記号で始まります。これらのタイプには、変数演算子関数シンボル述語(または関係)シンボル数量詞、および命題定数を含めることができます(区切り記号などのグループ化シンボルは、言語の使用に便利なように追加されることがよくありますが、論理的な役割は果たしません)。真理値適用される文字列を構築するために、再帰規則に従って連結されます。割り当てられます。ルールは、演算子、関数と述語の記号、および数量詞を他の文字列と連結する方法を指定します。その場合、命題は特定の形式の文字列になります。命題がとる形式は、論理のタイプによって異なります。

命題論理、センテンス論理、またはステートメント論理と呼ばれる論理のタイプには、その言語の記号として、演算子と命題定数のみが含まれます。この言語の命題は、原子命題と見なされる命題定数と、命題に演算子を再帰的に適用することによって構成される複合(または複合)命題[6]です。ここでの適用は、対応する連結ルールが適用されたことを示す簡単な方法です。

述語、数量化、またはn次論理と呼ばれる論理のタイプには、変数、演算子、述語と関数の記号、およびそれらの言語の記号としての数量詞が含まれます。これらの論理の命題はもっと複雑です。まず、通常、次のように用語を定義することから始めます。

  1. 変数、または
  2. 関数シンボルのアリティに必要な項の数に適用される関数シンボル。

たとえば、+が2進関数の記号で、xyzが変数の場合、x +(y + z)は項であり、さまざまな順序で記号を使用して記述できます。用語が定義されると、命題は次のように定義できます。

  1. そのアリティによって必要とされる用語の数に適用される述語記号、または
  2. アリティが必要とする命題の数に適用された演算子、または
  3. 命題に適用される量指定子。

たとえば、=がバイナリ述語記号であり、が数量詞である場合、∀x y z [x = y)→(x + z = y + z)]は命題です。命題のこのより複雑な構造により、これらの論理は推論をより細かく区別することができます。つまり、より大きな表現力を持つことができます。

この文脈では、命題は、文、ステートメント、ステートメント形式、式、および整形式式とも呼ばれますが、これらの用語は通常、単一のテキスト内では同義ではありません。この定義は、命題を意味的または精神的なオブジェクトではなく、構文上のオブジェクトとして扱います。つまり、この意味での命題は、意味のない、形式的な、抽象的なオブジェクトです。それらには、それぞれ解釈評価と呼ばれるマッピングによって意味と真理値が割り当てられます。

数学は、命題は、より非公式な方法ではありますが、述語論理と同様の方法で構築および解釈されることがよくあります。例えば。公理は、単語の緩い意味での命題として考えることができますが、この用語は通常、その重要性が本質的に中立であることが証明された数学的ステートメントを指すために使用されます。[7]このカテゴリの他の同様の用語は次のとおりです。

  • 定理(非常に重要であることが証明された数学的ステートメント)
  • 補題(その重要性が証明しようとする定理から導き出される証明された数学的ステートメント)
  • (その真理は定理から容易に続く、証明された数学的ステートメント)。[8]

命題は、広い意味で構成要素を持っている場合、構造化命題と呼ばれます。[1] [9]

命題の構造化された見方を仮定すると、特定の個人に関する単一の命題バートランド・ラッセルにちなんで名付けられたラッセルの命題)、特定の個人に関するものではない一般的な命題、および特定の個人に関する特定の命題を区別できます。個人ですが、その個人を構成要素として含めないでください。[10]

提案に対する異議

命題の実行可能な定義を提供する試みには、以下が含まれます。

2つの意味のある宣言文は、同じことを意味する場合に限り、同じ命題を表します。[要出典]

これは、同義性の観点から命題を定義します。たとえば、「Snow iswhite」(英語)と「Schneeistweiß」(ドイツ語)は別の文ですが、同じことを言っているので、同じ命題を表現しています。命題の別の定義は次のとおりです。

2つの意味のある宣言文トークンは、それらが同じことを意味する場合に限り、同じ命題を表します。[要出典]

残念ながら、上記の定義により、2つの同一の文/文トークンが同じ意味を持っているように見え、同じ命題を表現しているにもかかわらず、スパルタカスが言った「私はスパルタカス」とジョンが言ったように、異なる真理値を持つ可能性がありますスミス、そして「それは水曜日です」は水曜日と木曜日に言いました。これらの例は、共通言語のあいまいさの問題を反映しており、ステートメントが誤って同等になっています。スパルタクスが話す「私はスパルタクスです」は、話す個人がスパルタクスと呼ばれるという宣言であり、それは真実です。ジョン・スミスによって話されたとき、それは別の話者についての宣言であり、それは誤りです。「私」という用語は異なることを意味するので、「私はスパルタカスです」は異なることを意味します。

関連する問題は、同一の文が同じ真理値を持ちながら、異なる命題を表現する場合です。「私は哲学者です」という文は、ソクラテスとプラトンの両方によって話された可能性があります。どちらの場合も、ステートメントは真ですが、何か違うことを意味します。

これらの問題は、問題のある用語に変数を使用することで述語ロジックで対処されるため、「Xは哲学者」は、Xの代わりにソクラテスまたはプラトンを使用できます。これは、「ソクラテスは哲学者」と「プラトンは哲学者」が異なることを示しています。提案。同様に、「IamSpartacus」は「XisSpartacus」になり、Xは個人のSpartacusとJohnSmithを表す用語に置き換えられます。

言い換えれば、例の問題は、それらの用語が明確な意味を持つように文が正確に定式化されている場合に回避することができます。

多くの哲学者や言語学者は、命題のすべての定義が曖昧すぎて役に立たないと主張しています。彼らにとって、それは哲学と意味論から削除されるべきである単なる誤解を招く概念です数学における集合の存在を認めたWVクイン[11]は、翻訳の不確定性が命題の意味のある議論を妨げ、文を支持してそれらを破棄すべきであると主張した。[12]一方、ストローソンは「声明」という用語の使用を提唱した。

も参照してください

参考文献

  1. ^ a b c d e McGrath、Matthew; フランク、デヴィン。「命題(スタンフォード哲学百科事典)」Plato.stanford.edu 2014年6月23日取得
  2. ^ a b Groarke、ルイ。「アリストテレス:論理—言葉から命題へ」哲学のインターネット百科事典2019年12月10日取得
  3. ^ バラゲール、マーク(2016)。「形而上学におけるプラトニズム:命題」スタンフォード哲学百科事典2021年6月30日取得
  4. ^ Soames、Scott(2014)。「認知イベントタイプとしての命題」(PDF)キングでは、ジェフリーC。; スコット・ソームズ; 話す、ジェフ(編)。命題についての新しい考え方ニューヨーク:オックスフォード大学出版局。ISBN  9780199693764
  5. ^ Joaquin、Jeremiah Joven B。; フランクリン、ジェームズ(2021)。「命題の因果的メンタリスト的見解」オルガノンF。28 2021年6月30日取得
  6. ^ 「数学|命題論理入門|セット1」GeeksforGeeks2015-06-19 2019年12月11日取得
  7. ^ ワイスタイン、エリックW. 「命題」mathworld.wolfram.com 2020年8月20日取得
  8. ^ ロビンソン、R。クラーク(2008–2009)。「抽象数学の基本的な考え方」(PDF)math.northwestern.edu 2019年12月10日取得
  9. ^ フィッチ、グレッグ; Nelson、Michael(2018)、"Singular Propositions"、in Zalta、Edward N.(ed。)、The Stanford Encyclopedia of Philosophy(Spring 2018 ed。)、Metaphysics Research Lab、Stanford University 、retrieve 2019-12-11
  10. ^ ジェフリーC.キングによる構造化された提案
  11. ^ McGrath、Matthew; Frank、Devin(2018)、"Propositions"、in Zalta、Edward N.(ed。)、The Stanford Encyclopedia of Philosophy(Spring 2018 ed。)、Metaphysics Research Lab、Stanford University 、retrieved 2020-08-20
  12. ^ クイン、WV(1970)。論理学の哲学ニュージャージーUSA:プレンティスホール。pp。1–14  _ ISBN 0-13-663625-X

外部リンク

  • ウィキメディアコモンズの提案に関連するメディア