プレッシャー

プレッシャー
一般的な記号	p、P
SI単位	パスカル[Pa]
SI基本単位系	1  N / m 2、1 kg /（m・ s 2 ）、または1  J / m 3
他の量からの派生	p = F / A
寸法	M L −1 T −2

熱力学
古典的なカルノー熱機関
ブランチ クラシック 統計 化学 量子熱力学 平衡 /非平衡
法律 ゼロス 初め 2番 三番
システム 閉鎖系 隔離されたシステム 州 状態方程式 理想気体 実在ガス 物質の状態 Phase (matter) Equilibrium Control volume Instruments Processes Isobaric Isochoric Isothermal Adiabatic Isentropic Isenthalpic Quasistatic Polytropic Free expansion Reversibility Irreversibility Endoreversibility Cycles Heat engines Heat pumps Thermal efficiency
システムプロパティ Note: Conjugate variables in italics Property diagrams Intensive and extensive properties Process functions Work Heat Functions of state Temperature / Entropy (introduction) Pressure / Volume Chemical potential / Particle number Vapor quality Reduced properties
材料特性 Property databases Specific heat capacity  ${\displaystyle c=}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle \partial S}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \partial T}$ Compressibility  ${\displaystyle \beta =-}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial p}$ Thermal expansion  ${\displaystyle \alpha =}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial T}$
方程式 Carnot's theorem Clausius theorem Fundamental relation Ideal gas law Maxwell relations Onsager reciprocal relations Bridgman's equations Table of thermodynamic equations
可能性 Free energy Free entropy Internal energy ${\displaystyle U(S,V)}$ Enthalpy ${\displaystyle H(S,p)=U+pV}$ Helmholtz free energy ${\displaystyle A(T,V)=U-TS}$ Gibbs free energy ${\displaystyle G(T,p)=H-TS}$
歴史 文化 History General Entropy Gas laws "Perpetual motion" machines Philosophy Entropy and time Entropy and life Brownian ratchet Maxwell's demon Heat death paradox Loschmidt's paradox Synergetics Theories Caloric theory Vis viva ("living force") Mechanical equivalent of heat Motive power Key publications "An Experimental Enquiry Concerning ... Heat" "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" "Reflections on the Motive Power of Fire" Timelines Thermodynamics Heat engines Art Education Maxwell's thermodynamic surface Entropy as energy dispersal
科学者 Bernoulli Boltzmann Bridgman Carnot Clapeyron Clausius Carathéodory de Donder Duhem Gibbs von Helmholtz Joule Lewis Massieu Maxwell von Mayer Nernst Onsager Planck Rankine Smeaton Stahl Tait Thompson Thomson van der Waals Waterston
他の Nucleation Self-assembly Self-organization Order and disorder
カテゴリー
v t e

圧力（記号：pまたはP）は、その力が分散される単位面積あたり、オブジェクトの表面に垂直に加えられる力です。^{[1] ：445} ゲージ圧（スペルゲージ圧）^[a]は、周囲圧力に対する相対的な圧力です。

圧力を表すためにさまざまな単位が使用されます。これらのいくつかは、力の単位を面積の単位で割ったものに由来します。圧力のSI単位、たとえばパスカル（Pa）は、1平方メートルあたり1ニュートン（N / m ²）です。同様に、 1平方インチあたりのポンド力（psi ）は、帝国および米国の慣習単位における従来の圧力の単位です。圧力は、標準大気圧で表すこともできます。大気（atm）はこの圧力に等しく、トルはこれの1⁄760として定義されます。水柱センチメートル、水銀柱ミリメートル、水銀柱インチなどの圧力測定単位は、圧力計内の特定の流体のカラムの高さで圧力を表すために使用されます。

定義

圧力は、単位面積あたりのオブジェクトの表面に直角に加えられる力の量です。その記号は「p」またはPです。^[2]圧力 に関するIUPACの推奨事項は小文字のpです。^[3] ただし、大文字のPが広く使用されています。P vs pの使用法は、作業している分野、力や勢いなどの量を表す他の記号が近くにあるかどうか、および文体によって異なります。

数式

熱力学の共役変数

プレッシャー 音量 （ストレス） （ひずみ） 温度 エントロピ 化学ポテンシャル 粒子数

数学的に：

${\ displaystyle p = {\ frac {F} {A}}、}$^[4]

どこ：

${\ displaystyle p}$圧力です、

${\ displaystyle F}$法線力の大きさです。

${\ displaystyle A}$接触する表面の面積です。

圧力はスカラー量です。これは、ベクトル領域要素（表面に垂直なベクトル）をそれに作用する法線力と関連付けます。圧力は、2つの法線ベクトルを関連付ける スカラー比例定数です。

${\ displaystyle d \ mathbf {F} _ {n} = -p \、d \ mathbf {A} = -p \、\ mathbf {n} \、dA。}$

マイナス記号は、法線ベクトルが外側を向いているのに対し、力が表面要素に向かって考慮されているという事実に由来します。この方程式は、流体と接触している任意の表面Sについて、その表面に流体によって加えられる総力が、上記の方程式の右辺の S上の面積分であるという意味を持っています。

「圧力がそのような方向またはそのような方向に向けられている」と言うのは正しくありません（かなり普通ですが）。スカラーとしての圧力には方向がありません。前の関係によって量に与えられた力には方向がありますが、圧力には方向がありません。サーフェス要素の方向を変更すると、それに応じて法線力の方向も変更されますが、圧力は同じままです。^[要出典]

圧力は、固体境界に分散されるか、すべての点でこれらの境界またはセクションに垂直な流体の任意のセクションに分散されます。これは熱力学の基本的なパラメータであり、体積に共役です。^[5]

単位

圧力のSI単位はパスカル（Pa）で、 1平方メートルあたり1ニュートン（N / m ²、またはkg・m ^-1・s ^- 2）に相当します。ユニットのこの名前は1971年に追加されました。^[6]それ以前は、SIの圧力は1平方メートルあたりのニュートンで単純に表されていました。

ポンド/平方インチ（lbf / in ²）やバーなどの他の圧力単位も一般的に使用されています。CGSの圧力の単位は、1 dyn・cm ^-2 、つまり0.1 Paに等しいバリ（Ba）です。圧力は、1平方センチメートルあたりのグラム力またはキログラム力（g / cm2またはkg / cm 2）で表されることが^あります^。）など、力の単位を正しく識別せずに。ただし、力の単位としてキログラム、グラム、キログラムフォース、またはグラムフォース（またはそれらの記号）という名前を使用することは、SIでは明示的に禁止されています。技術気圧（記号：at）は1 kgf / cm ²（98.0665 kPa、または14.223 psi）です。

圧力がかかっているシステムは周囲で仕事をする可能性があるため、圧力は単位体積あたりに蓄えられる位置エネルギーの尺度です。したがって、これはエネルギー密度に関連しており、 1立方メートルあたりのジュール（J / m ³、Paに等しい）などの単位で表すことができます。数学的に：

${\ displaystyle p = {\ frac {F \ cdot {\ text {distance}}} {A \ cdot {\ text {distance}}}} = {\ frac {\ text {Work}} {\ text {Volume} }} = {\ frac {\ text {Energy（J）}} {{\ text {Volume}}（{\ text {m}} ^ {3}）}}。}$

一部の気象学者は、大気圧にヘクトパスカル（hPa）を好みます。これは、古い単位ミリバール（mbar）に相当します。ヘクト接頭辞が一般的に使用される航空を除いて、他のほとんどの分野でも同様の圧力がキロパスカル（kPa）で示されます。水銀柱インチはまだ米国で使用されています。海洋学者は通常、海の圧力が1メートルの深さあたり約1デシバール増加するため 、デシバール（dbar）で水中圧力を測定します。

標準気圧（atm）は確立された定数です。これは、地球の平均海面での典型的な気圧にほぼ等しく、次のように定義されます。101 325Pa。  _

圧力は通常、圧力計で液体の柱を変位させる能力によって測定されるため、圧力は特定の流体の深さとして表されることがよくあります（たとえば、水柱センチメートル、水銀柱ミリメートル、水銀柱インチなど）。最も一般的な選択肢は水銀（Hg）と水です。水は無毒ですぐに利用できますが、水銀の密度が高いため、特定の圧力を測定するために、より短いカラム（したがってより小さな圧力計）を使用できます。高さh、密度ρの液体の柱によって加えられる圧力は、静水圧方程式p = ρghで与えられます。ここで、gは重力加速度です。流体密度と局所重力は、局所的な要因に応じて読み取り値ごとに異なる可能性があるため、流体カラムの高さは圧力を正確に定義しません。今日、水銀柱ミリメートル（または水銀柱インチ）が引用されている場合、これらの単位は水銀柱の物理的な柱に基づいていません。むしろ、SI単位で表現できる正確な定義が与えられています。^[7]水銀柱1ミリメートルは、ほぼ1トルに相当します。水ベースの単位は、定義された量ではなく、測定された量である水の密度に依存します。これらのマノメトリック単位は、まだ多くの分野で遭遇しています。血圧世界のほとんどで水銀柱ミリメートルで測定され、水柱センチメートルでの肺圧は今でも一般的です。^[要出典]

水中ダイバーは、メーター海水（mswまたはMSW）およびフット海水（fswまたはFSW）の圧力単位を使用します。これらは、ダイビングチャンバーおよび個人用減圧コンピューターの圧力曝露を測定するために使用される圧力計の標準単位です。mswは0.1バール（= 100000 Pa = 10000 Pa）として定義され、深さの線形メートルと同じではありません。33.066 fsw = 1 atm ^[8]（1 atm = 101325 Pa / 33.066 = 3064.326 Pa）。mswからfswへの圧力変換は、長さ変換とは異なることに注意してください。10msw= 32.6336 fsw、10 m = 32.8083フィート^[8]

ゲージ圧は、「kPag」、「barg」、「psig」などの「g」が付加された単位で示されることが多く、絶対圧の測定単位には、混乱を避けるために「a」の接尾辞が付けられることがあります。 kPaa」、「psia」。ただし、米国国立標準技術研究所は、混乱を避けるために、測定単位ではなく、測定される量に修飾子を適用することを推奨しています。^[9]たとえば、「p = 100 psig 」ではなく、 「p _g = 100psi 」です。

差圧は、「d」が付加された単位で表されます。このタイプの測定は、シール性能やバルブが開閉するかどうかを検討する際に役立ちます。

現在または以前に人気のある圧力ユニットには、次のものがあります。

• 雰囲気（atm）
• マノメトリック単位：
  • 水銀のセンチメートル、インチ、ミリメートル（torr）およびマイクロメートル（mTorr、ミクロン）、
  • ミリメートル（mm H）を含む同等の水柱の高さ
    ₂O）、センチメートル（cm H
    ₂O）、メートル、インチ、およびフィートの水;
• 帝国および慣習単位：
  • キップ、ショートトンフォース、ロングトンフォース、ポンドフォース、オンスフォース、および1平方インチあたりのパウンダル、
  • 1平方インチあたりの短いトン力と長いトン力、
  • 水中ダイビングで使用されるfsw（フィート海水）、特にダイビング圧力への暴露と減圧に関連して;
• 非SIメートル単位：
  • バー、デシバール、ミリバール、
    • msw（メートルの海水）、特に潜水圧力への暴露と減圧に関連して、水中ダイビングで使用されます。
  • キログラム力、またはキロポンド、1平方センチメートルあたり（技術気圧）、
  • 平方センチメートルあたりのグラム力とトン力（メートルトン力）、
  • バリ（1平方センチメートルあたりのダイン）、
  • 平方メートルあたりのキログラム力とトン力、
  • 平方メートルあたりのステーヌ（ピエーズ）。

例

さまざまな圧力の例として、指を壁に押し付けることができますが、印象は持続しません。ただし、同じ指で画鋲を押すと、壁が簡単に損傷する可能性があります。表面に加えられる力は同じですが、ポイントがその力をより小さな領域に集中させるため、画鋲はより多くの圧力を加えます。圧力は、固体境界に伝達されるか、すべての点でこれらの境界またはセクションに垂直な流体の任意のセクションを横切って伝達されます。応力とは異なり、圧力はスカラー量として定義されます。圧力の負の勾配は、力密度と呼ばれます。^[要出典]

別の例はナイフです。平らなエッジで切断しようとすると、力がより大きな表面積に分散され、圧力が低下し、切断されません。一方、表面積の少ない鋭利な刃先を使用すると圧力が高くなり、ナイフがスムーズに切れます。これは、圧力の実際の適用の一例です。^[要出典]

ガスの場合、圧力は絶対圧力としてではなく、大気圧に対して測定されることがあります。このような測定値はゲージ圧と呼ばれます。この例として、自動車 タイヤの空気圧があります。これは「220 kPa （32 psi）」と言われることもありますが 、実際には大気圧より220 kPa（32 psi）高くなっています。海面での大気圧は約100kPa（14.7 psi）であるため、タイヤの絶対圧力は約320 kPa（46 psi）になります。技術的な作業では、これは「220 kPa（32 psi）のゲージ圧」と書かれています。圧力計、銘板など、スペースが限られている場所、グラフラベル、および表の見出しでは、「kPa（ゲージ）」や「kPa（絶対）」などの修飾子を括弧内に使用できます。非SI技術作業では、32 psi（220 kPa）のゲージ圧は「32psig」と表記され、絶対圧は「32psia」と表記されることがあります。圧力が好ましい。^[9]

ゲージ圧は、貯蔵容器および流体システムの配管コンポーネントへの応力に関心がある場合は常に、関連する圧力の尺度です。ただし、密度や密度の変化などの状態方程式のプロパティを計算する必要がある場合は常に、圧力を絶対値で表す必要があります。たとえば、大気圧が100 kPa（15 psi）の場合、200 kPa（29 psi）（ゲージ）（300kPaまたは44psi [絶対]）のガス（ヘリウムなど）は、同じガスより50％密度が高くなります。 100 kPa（15 psi）（ゲージ）（200kPaまたは29psi [絶対]）で。ゲージ値に注目すると、最初のサンプルの密度が2番目のサンプルの2倍であると誤って結論付ける可能性があります。^[要出典]

スカラーの性質

静的ガスでは、ガス全体が動いていないように見えます。ただし、ガスの個々の分子は一定のランダムな動きをしています。非常に多くの分子を扱っているため、また個々の分子の動きはすべての方向でランダムであるため、動きを検出しません。ガスを容器に入れると、容器の壁に衝突する分子からガスの圧力が検出されます。容器の壁はガスのどこにでも置くことができ、単位面積あたりの力（圧力）は同じです。「コンテナ」のサイズを非常に小さいポイントに縮小することができ（原子スケールに近づくにつれて真実ではなくなります）、圧力はそのポイントで単一の値のままになります。したがって、圧力はベクトル量ではなくスカラー量です。大きさはありますが、方向感覚はありません。圧力は、ガス内のある点で全方向に作用します。ガスの表面で、^[要出典]

密接に関連する量は、ベクトル力に関連する応力テンソルσです。${\ displaystyle \ mathbf {F}}$ベクトル領域に ${\ displaystyle \ mathbf {A}}$線形関係を介して${\ displaystyle \ mathbf {F} = \ sigma \ mathbf {A}}$。

このテンソルは、粘性応力テンソルの合計から静水圧を引いたものとして表すことができます。応力テンソルの負の値は、圧力テンソルと呼ばれることもありますが、以下では、「圧力」という用語はスカラー圧力のみを指します。^[要出典]

一般相対性理論によれば、圧力は重力場の強さを増加させ（応力-エネルギーテンソルを参照）、重力の質量エネルギーの原因を追加します。この効果は、実験的にテストされていませんが、日常の圧力では目立たないものですが、中性子星では重要です。^[10]

タイプ

流体圧力

流体圧力は、ほとんどの場合、流体内のある時点での圧縮応力です。（流体という用語は、液体と気体の両方を指します。特に液圧の詳細については、以下のセクションを参照してください。）

流体圧力は、次の2つの状況のいずれかで発生します。

1. 「開水路流」と呼ばれる開放状態。たとえば、海、プール、または大気。
2. 「閉じた導管」と呼ばれる閉じた状態。たとえば、給水管やガス管。

開いた状態での圧力は、通常、「静的」または非移動状態での圧力として概算できます（波と流れがある海でも）。これは、動きによって圧力の変化がごくわずかであるためです。このような条件は、流体静力学の原理に準拠しています。動かない（静的な）流体の任意の点での圧力は、静水圧と呼ばれます。

流体の閉じた物体は、流体が移動していない場合は「静的」であるか、流体がパイプ内のように、または閉じたコンテナ内のエアギャップを圧縮することによって移動できる場合は「動的」です。閉じた状態での圧力は、流体力学の原理に準拠しています。

流体圧力の概念は、主にブレーズパスカルとダニエルベルヌーイの発見に起因しています。ベルヌーイの方程式は、流体の任意の点での圧力を決定するために、ほとんどすべての状況で使用できます。^{この方程式は、流体が理想的[11]}で非圧縮性であるなど、流体に関するいくつかの仮定を行います。^[11]理想的な流体は、摩擦がなく、非粘性^[11]（ゼロ粘度）の流体です。^[11]一定密度の流体で満たされたシステムのすべての点の方程式は^{[12]です。}

${\ displaystyle {\ frac {p} {\ gamma}} + {\ frac {v ^ {2}} {2g}} + z = \ mathrm {const}、}$

どこ：

p、流体の圧力、

${\ displaystyle {\ gamma}}$= ρg、密度×重力加速度は、流体の（体積）比重です^[11]。

v、流体の速度、

g、重力加速度、

z、標高、

${\ displaystyle {\ frac {p} {\ gamma}}}$、プレッシャーヘッド、

${\ displaystyle {\ frac {v ^ {2}} {2g}}}$、ベロシティヘッド。

アプリケーション

• 油圧ブレーキ
• 自噴井戸
• 血圧
• 水頭
• 植物細胞の濁度
• ピタゴラスカップ
• 圧力洗浄

爆発または爆燃の圧力

爆発または爆燃の圧力は、密閉されていない空間での爆発性ガス、ミスト、粉塵/空気懸濁液 の発火の結果です。

負圧

圧力は一般に正ですが、負圧に遭遇する可能性のある状況がいくつかあります。

• 相対（ゲージ）圧力を処理する場合。たとえば、80 kPaの絶対圧は、-21 kPaのゲージ圧（つまり、101kPaの大気圧より21kPa低い）として説明できます。たとえば、腹部減圧は、妊娠中の女性の腹部に陽圧が断続的に加えられる産科手術です。
• 負の絶対圧が発生する可能性があります。それらは効果的に張力があり、バルク固体とバルク液体の両方を引っ張ることによって負の絶対圧力下に置くことができます。^[13]微視的には、固体と液体の分子は、熱運動エネルギーを圧倒する魅力的な相互作用を持っているため、ある程度の張力を維持することができます。ただし、熱力学的には、負圧下のバルク材料は準安定状態にあり、負圧状態が過熱に似ており、キャビテーションの影響を受けやすい液体の場合は特に壊れやすくなります。^[14]特定の状況では、キャビテーションを回避し、負圧を無期限に維持することができます。^[14]たとえば、液体水銀は最大まで持続することが観察されていますきれいなガラス容器で-425気圧。^[15]負の液圧は、10 m（大気圧の水頭）よりも高い植物の樹液の上昇に関与していると考えられています。^[16]
• カシミール効果は、真空エネルギーとの相互作用により、小さな引力を生み出す可能性があります。この力は「真空圧」と呼ばれることもあります（真空の負圧と混同しないでください）。
• 剛体の非等方性応力の場合、表面の方向の選択方法に応じて、同じ力の分布が1つの表面法線に沿って陽圧の成分を持ち、別の表面法線に沿って負圧の成分が作用する場合があります。
  • 電磁界の応力は一般に非等方性であり、1つの表面要素に垂直な圧力（垂直応力）は負であり、これに垂直な表面要素では正です。
• 宇宙論では、ダークエネルギーは非常に小さいが宇宙的にかなりの量の負圧を生み出し、それが宇宙の膨張を加速します。

全圧

全圧は、流体が移動を停止するように強制されたときに流体が及ぼす圧力です。その結果、より高速で移動する流体の静圧は低くなりますが、停止させた場合の停滞圧力は高くなる可能性があります。静圧と全圧は次のように関係しています。

${\ displaystyle p_ {0} = {\ frac {1} {2}} \ rho v ^ {2} + p}$

どこ

${\ displaystyle p_ {0}}$停滞圧力です、

${\ displaystyle \ rho}$密度です、

${\ displaystyle v}$は流速であり、

${\ displaystyle p}$は静圧です。

移動する流体の圧力は、ピトー管、または圧力計に接続されたキールプローブやコブラプローブなどのバリエーションの1つを使用して測定できます。プローブの入口穴の位置に応じて、静圧または全圧を測定できます。

表面圧力と表面張力

圧力には2次元の類似物があります。つまり、力に垂直な線に適用される単位長さあたりの横方向の力です。

表面圧力はπで表されます。

${\ displaystyle \ pi = {\ frac {F} {l}}}$

そして、3次元の圧力で多くの同様の特性を共有します。表面化学物質の特性は、ボイルの法則の2次元アナログであるπA = kとして、一定温度で圧力/面積等温線を測定することで調べることができます。

表面張力は表面圧力のもう1つの例ですが、「張力」は「圧力」の反対であるため、符号が逆になっています。

理想気体の圧力

理想気体では、分子には体積がなく、相互作用しません。理想気体の法則によれば、圧力は温度と量に比例して変化し、体積に反比例します。

${\ displaystyle p = {\ frac {nRT} {V}}、}$

どこ：

pはガスの絶対圧力です。

nは物質量です。

Tは絶対温度です。

Vは音量、

Rは理想気体定数です。

実在気体は、状態変数へのより複雑な依存性を示します。^[17]

蒸気圧

蒸気圧は、閉鎖系で凝縮相と熱力学的平衡にある蒸気の圧力です。すべての液体と固体は蒸発して気体の形になる傾向があり、すべての気体は凝縮して液体または固体の形に戻る傾向があります。

液体の大気圧 沸点（通常の沸点とも呼ばれます）は、蒸気圧が周囲の大気圧と等しくなる温度です。その温度が徐々に上昇すると、蒸気圧は大気圧に打ち勝ち、液体を持ち上げて物質の大部分の内部に蒸気泡を形成するのに十分になります。液体の深部での気泡の形成には、より高い圧力が必要であり、したがって、深さが増すにつれて流体の圧力が大気圧よりも高くなるため、より高い温度が必要になります。

混合物中の単一成分がシステム内の全圧に寄与する蒸気圧は、部分蒸気圧と呼ばれます。

液圧

上のシリーズの一部
連続体力学
${\ displaystyle J = -D {\ frac {d \ varphi} {dx}}}$ フィックの法則
法律 Conservations Mass Momentum Energy Inequalities Clausius–Duhem (entropy)
弾性波 Deformation Elasticity linear Plasticity Hooke's law Stress Finite strain Infinitesimal strain Compatibility Bending Contact mechanics frictional Material failure theory Fracture mechanics
流体力学 Fluids Statics · Dynamics Archimedes' principle · Bernoulli's principle Navier–Stokes equations Poiseuille equation · Pascal's law Viscosity (Newtonian · non-Newtonian) Buoyancy · Mixing · Pressure Liquids Adhesion Capillary action Chromatography Cohesion (chemistry) Surface tension Gases Atmosphere Boyle's law Charles's law Combined gas law Fick's law Gay-Lussac's law Graham's law Plasma
レオロジー Viscoelasticity Rheometry Rheometer Smart fluids Electrorheological Magnetorheological Ferrofluids
科学者 Bernoulli Boyle Cauchy Charles Euler Fick Gay-Lussac Graham Hooke Newton Navier Noll Pascal Stokes Truesdell
v t e

人が水中を泳ぐと、鼓膜に水圧が作用しているように感じられます。その人が深く泳ぐほど、プレッシャーは大きくなります。感じられる圧力は、人の上の水の重さによるものです。誰かがより深く泳ぐにつれて、その人の上にはより多くの水があり、したがってより大きな圧力がかかります。液体が及ぼす圧力は、その深さに依存します。

液圧は液体の密度にも依存します。誰かが水よりも密度の高い液体に沈められた場合、それに応じて圧力は高くなります。したがって、深さ、密度、液圧は正比例していると言えます。一定の密度の液体カラム内または物質内の深さでの液体による圧力は、次の式で表されます。

${\ displaystyle p = \ rho gh、}$

どこ：

pは液圧、

gは、オーバーレイマテリアルの表面での重力です。

ρは液体の密度であり、

hは、液柱の高さまたは物質内の深さです。

同じ式の別の言い方は次のとおりです。

${\ displaystyle p = {\ text {weightdensity}} \ times {\ text {depth}}。}$

この方程式の導出

This is derived from the definitions of pressure and weight density. Consider an area at the bottom of a vessel of liquid. The weight of the column of liquid directly above this area produces pressure. From the definition ${\displaystyle {\text{weight density}}={\frac {\text{weight}}{\text{volume}}}}$ we can express this weight of liquid as ${\displaystyle {\text{weight}}={\text{weight density}}\times {\text{volume}},}$ where the volume of the column is simply the area multiplied by the depth. Then we have ${\displaystyle {\text{pressure}}={\frac {\text{force}}{\text{area}}}={\frac {\text{weight}}{\text{area}}}={\frac {{\text{weight density}}\times {\text{volume}}}{\text{area}}},}$ ${\displaystyle {\text{pressure}}={\frac {{\text{weight density}}\times {\text{(area}}\times {\text{depth)}}}{\text{area}}}.}$ With the "area" in the numerator and the "area" in the denominator canceling each other out, we are left with ${\displaystyle {\text{pressure}}={\text{weight density}}\times {\text{depth}}.}$ Written with symbols, this is our original equation: ${\displaystyle p=\rho gh.}$

液体が容器の側面と底に及ぼす圧力は、液体の密度と深さに依存します。大気圧を無視すると、底部に対する液体の圧力は、深さの2倍で2倍になります。深さの3倍では、液圧は3倍になります。または、液体の密度が2倍または3倍の場合、液体の圧力は、任意の深さに対して対応して2倍または3倍になります。液体は実質的に非圧縮性です。つまり、圧力によって体積が変化することはほとんどありません（水量は、気圧が上昇するたびに元の体積の5,000万分の1しか減少しません）。したがって、温度によって生じる小さな変化を除いて、特定の液体の密度はすべての深さで実質的に同じです。

液体に作用する全圧を検出しようとするときは、液体の表面にかかる大気圧を考慮に入れる必要があります。したがって、液体の全圧は、ρghに大気圧を加えたものになります。この区別が重要な場合は、全圧という用語が使用されます。それ以外の場合、液圧の説明では、通常は常に存在する大気圧に関係なく、圧力について説明します。

圧力は、存在する液体の量に依存しません。ボリュームは重要な要素ではありません–深さは重要です。ダムに作用する平均水圧は、水深に依存し、抑制される水の量には依存しません。たとえば、深さ3 m（10フィート）の広くて浅い湖は、深さ6 m（20フィート）の小さな池の平均圧力の半分しかかかりません。（総力圧力が作用する総表面積が大きくなるため、長いダムに適用されるダムは大きくなります。ただし、各ダムの幅5フィート（1.5 m）のセクションでは、深さ10フィート（3.0 m）の水が深さ20フィート（6.1 m）の4分の1の力を適用します。小さなプールの水面下1メートル、大きな湖の真ん中の同じ深さまで頭を沈めても、人は同じ圧力を感じるでしょう。4つの花瓶に異なる量の水が含まれているが、すべて同じ深さまで満たされている場合、水面下数センチメートルに頭を沈めた魚は、どの花瓶でも同じ水圧の影響を受けます。魚が数センチ深く泳ぐと、魚への圧力は深さとともに増加し、魚がどの花瓶に入っていても同じになります。魚が底まで泳ぐ場合、圧力は高くなりますが、どの花瓶にあるかは関係ありません。すべての花瓶は同じ深さまで満たされているため、水圧は、その形状や体積に関係なく、各花瓶の底で同じです。花瓶の底の水圧が隣接する花瓶の底の水圧よりも高い場合、圧力が高いほど水が横向きになり、狭い花瓶の底の圧力が等しくなるまで、狭い花瓶がより高いレベルに上がります。圧力は体積に依存するのではなく、深さに依存するため、水が独自のレベルを求めるのには理由があります。花瓶の底の水圧が隣接する花瓶の底の水圧よりも高い場合、圧力が高いほど水が横向きになり、狭い花瓶の底の圧力が等しくなるまで、狭い花瓶がより高いレベルに上がります。圧力は体積に依存するのではなく、深さに依存するため、水が独自のレベルを求めるのには理由があります。花瓶の底の水圧が隣接する花瓶の底の水圧よりも高い場合、圧力が高いほど水が横向きになり、狭い花瓶の底の圧力が等しくなるまで、狭い花瓶がより高いレベルに上がります。圧力は体積に依存するのではなく、深さに依存するため、水が独自のレベルを求めるのには理由があります。

これをエネルギー方程式として言い換えると、理想的な非圧縮性液体の単位体積あたりのエネルギーは、容器全体で一定です。表面では、重力ポテンシャルエネルギーは大きいが、液圧エネルギーは低い。容器の底では、すべての重力ポテンシャルエネルギーが圧力エネルギーに変換されます。単位体積あたりの圧力エネルギーと重力ポテンシャルエネルギーの合計は、流体の体積全体で一定であり、2つのエネルギー成分は深さとともに線形に変化します。^[18] 数学的には、ベルヌーイの式で記述されます。ここで、速度ヘッドはゼロであり、容器内の単位体積あたりの比較は 次のようになります。

${\ displaystyle {\ frac {p} {\ gamma}} + z = \ mathrm {const}。}$

用語は、セクション流体圧力と同じ意味を持ちます。

液圧の方向

液体の圧力について実験的に決定された事実は、それがすべての方向に等しく作用するということです。^[19]誰かが水に沈んでいる場合、その人がどちらの方向に頭を傾けても、その人は耳に同じ量の水圧を感じるでしょう。液体が流れる可能性があるため、この圧力は下向きだけではありません。直立した缶の側面の漏れから水が横に噴出するとき、圧力が横に作用しているのが見られます。誰かがビーチボールを水面下に押し込もうとしたときに示されるように、圧力も上向きに作用します。船底は水圧（浮力）で押し上げられます。

液体が表面を押すと、表面に垂直な正味の力が発生します。圧力には特定の方向はありませんが、力には特定の方向があります。水中の三角形のブロックには、さまざまな方向から各点に水が押し付けられますが、表面に垂直でない力の成分は互いに打ち消し合い、正味の垂直点のみが残ります。^[19]これが、バケツの穴から噴出する水が、最初に、穴が配置されているバケツの表面に対して直角の方向にバケツから出る理由です。それからそれは重力のために下向きに曲がります。バケットに3つの穴（上部、下部、中央）がある場合、コンテナの内側の表面に垂直な力のベクトルは、深さが増すにつれて増加します。つまり、下部の圧力が大きくなると、下部の穴が最も遠くに水を発射します。滑らかな表面に流体によって加えられる力は、常に表面に対して直角です。穴から出る液体の速度は${\ displaystyle \ scriptstyle {\ sqrt {2gh}}}$、ここで、hは自由表面の下の深さです。^[19]これは、同じ垂直距離hを自由に落下した場合に、水（またはその他のもの）が持つ速度と同じです。

運動学的圧力

${\ displaystyle P = p / \ rho _ {0}}$

は運動学的圧力であり、ここで${\ displaystyle p}$圧力と${\ displaystyle \ rho _ {0}}$一定の質量密度。PのSI単位はm2 ^/ s2^です。動粘度は動粘度と同じように使用されます ${\ displaystyle \ nu}$密度を明示的に示さずにナビエ・ストークス方程式を計算するため${\ displaystyle \ rho _ {0}}$。

運動学的量を含むナビエ・ストークス方程式

${\ displaystyle {\ frac {\ partial u} {\ partial t}} +（u \ nabla）u =-\ nabla P + \ nu \ nabla ^ {2} u。}$

も参照してください

メモ

参考文献

外部リンク

• ProjectPHYSNETでの流体静力学と動力学の概要
• 圧力はスカラー量です
• wikiUnits.org-圧力の単位を変換します