パターン

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パターンのさまざまな例

パターンは、世界、人間が作ったデザイン、または抽象的なアイデアの規則性です。そのため、パターンの要素は予測可能な方法で繰り返されます。幾何学模様は、幾何学的 な形で形成された一種のパターンであり、通常、壁紙のデザイン のように繰り返されます。

どの感覚もパターンを直接観察することができます。逆に、科学数学、または言語の抽象的なパターンは、分析によってのみ観察できる場合があります。実際に直接観察するということは、自然界や芸術界に広まっている視覚的なパターンを見ることを意味します。自然界の視覚的パターンは混沌としていることが多く、正確に繰り返されることはめったになく、フラクタルを伴うことがよくあります。自然のパターンには、スパイラル蛇行タイリング亀裂、およびの対称性によって作成されたものが含まれます回転反射パターンには、基礎となる数学的構造があります。[1]確かに、数学は規則性の探索と見なすことができ、関数の出力は数学的なパターンです。同様に科学では、理論は世界の規則性を説明し、予測します。

芸術や建築では、装飾や視覚的なモチーフを組み合わせて繰り返し、視聴者に選択した効果をもたらすように設計されたパターンを形成することができます。コンピュータサイエンスでは、ソフトウェアデザインパターンは、プログラミングにおけるある種の問題に対する既知の解決策です。ファッションでは、パターンは類似した衣服をいくつでも作成するために使用される テンプレートです。

自然

自然は、対称性、フラクタル次元を持つ木やその他の構造、らせん蛇行タイリングひび割れ、縞模様など、さまざまな種類のパターンの例を提供します。[2]

対称性

対称性は生物に広く行き渡っています。動く動物は通常、左右対称または鏡面対称になります。これは動きに有利なためです。[3]植物は、多くの花と同様に、放射状または回転対称であることが多く、イソギンチャクなど、成体のようにほとんど静止している動物も同様です。ヒトデウニウミユリなどの棘皮動物には5回対称性が見られます。[4]

生きていないものの中で、雪片は印象的な6回対称性を持っています。各フレークは独特であり、その構造は、6本の腕のそれぞれで同様に結晶化中のさまざまな条件を記録します。[5] 結晶には、可能な結晶対称性の非常に特殊なセットがあります。それらは立方体または八面体にすることができますが、(準結晶とは異なり)5回対称にすることはできません[6]

スパイラル

スパイラルパターンは、オウムガイなどの軟体動物を含む動物のボディプラン、多くの植物の葉序、両方の葉が茎の周りにらせん状になっていること、およびヒマワリなどの頭花やパイナップルなどの果実構造に見られる複数のらせん状に見られます[7]

カオス、乱気流、蛇行、複雑さ

渦通りの乱気流

カオス理論は、物理法則決定論的ですが、開始条件の非常に小さな違いが大きく異なる結果につながる可能性があるため、正確に繰り返されることのないイベントやパターンが自然界に存在すると予測しています。[8]自然界のパターンは、出現プロセスでの散逸のために静的である傾向がありますが、エネルギーの注入と散逸の間に相互作用がある場合、複雑な動的が発生する可能性があります。[9]渦列を含む多くの自然のパターンは、この複雑さによって形作られます[ 10]川の蛇行など、乱流の他の影響。[11]またはシステムの非線形相互作用[12]

波、砂丘

砂丘の波紋とボードは対称的なパターンを形成します。

は、移動するときにエネルギーを運ぶ外乱です。力学的波は、空気または水などの媒体を伝播し、通過するときに振動します。[13] 風の波、海の混沌とし​​たパターンを作り出す表面波です。それらが砂の上を通過するとき、そのような波は波紋のパターンを作成します。同様に、風が砂の上を通過すると、砂丘のパターンが作成されます。[14]

泡、泡

フォームはプラトーの法則に従います。プラトーの法則では、フィルムは滑らかで連続的であり、平均曲率が一定である必要があります泡と泡のパターンは、自然界で広く発生します。たとえば、放散虫針状体、珪鞭 毛虫ウニの骨格などです。[15] [16]

ひび割れ

収縮亀裂

応力を緩和するために材料に亀裂が形成されます。弾性材料では120度の接合部がありますが、非弾性材料では90度です。したがって、亀裂のパターンは、材料が弾性であるかどうかを示します。ひび割れのパターンは、たとえば岩、泥、樹皮、古い絵画や陶器の釉薬など、自然界に広く見られます。[17]

斑点、縞模様

アランチューリング[18]その後の数理生物学者ジェームズD.マレー[19]と他の科学者は、例えば哺乳類の皮膚や鳥の羽毛に斑点や縞模様を自発的に作り出すメカニズムを説明しました:反応拡散2つの反作用化学メカニズムを含むシステム。1つは活性化するもので、もう1つは皮膚の暗い色素などの発達を阻害するものです。[20]これらの 時空間パターンはゆっくりとドリフトし、チューリングが予測したように動物の外見はいつの間にか変化します。

南アフリカのキリン(Giraffa camelopardalis giraffa)とバーチェルのシマウマ(Equus quagga burchelli)の皮

アートと建築

トプカピ宮殿の精巧なセラミックタイル

タイリング

視覚芸術では、パターンは、何らかの方法で「一貫した規則的な方法で表面または構造を編成する」規則性で構成されます。最も単純なアートのパターンは、絵画ドローイングタペストリー、セラミックタイリング、またはカーペットの幾何学的または他の繰り返し形状である可能性がありますが、パターンが何らかの形または組織化された「骨格」を提供する限り、必ずしも正確に繰り返す必要はありません。アートワーク。[21]数学では、テッセレーションとは、1つまたは複数の幾何学的形状(数学者はタイルと呼びます)を使用した平面のタイリングであり、オーバーラップやギャップはありません。[22]

建築では

建築のパターン:ハンピのヴィルパクシャ神殿は、部分が全体に似ているフラクタルのような構造をしています。

建築では、モチーフをさまざまな方法で繰り返してパターンを形成します。最も簡単に言えば、窓などの構造は水平方向と垂直方向に繰り返すことができます(前の図を参照)。建築家は、柱山麓まぐさなどの装飾的および構造的要素を使用して繰り返すことができます[23]繰り返しは同一である必要はありません。たとえば、南インドの寺院はほぼピラミッド型で、パターンの要素がさまざまなサイズでフラクタルのように繰り返されます。[24]

建築のパターン:アテネのゼウス神殿の柱

参照:パターンブック

科学と数学

自己相似性を示すシダのフラクタルモデル

数学は、必要な場所に適用できるルールの意味で、「パターンの科学」と呼ばれることもあります。[25]たとえば、数学関数でモデル化できる数列は、パターンと見なすことができます。数学はパターンの集まりとして教えることができます。[26]

フラクタル

いくつかの数学的ルールパターンを視覚化することができます。これらの中には、対称性、波、蛇行、フラクタルの数学を含む自然界のパターンを説明するものがあります。フラクタルは、スケール不変の数学的パターンです。これは、パターンの形があなたがそれをどれだけよく見るかに依存しないことを意味します。自己相似性はフラクタルに見られます。自然のフラクタルの例としては、海岸線や木の形があります。これらは、どの倍率で表示しても、その形を繰り返します。自己相似パターンは無限に複雑に見える可能性がありますが、それらの形成を記述または生成するために必要なルールは単純である可能性があります(たとえば、木の形状を記述するLindenmayerシステム)。[27]

ウルフ・グレナンダーによって考案されたパターン理論では、数学者は世界をパターンの観点から説明しようとします。目標は、より計算しやすい方法で世界をレイアウトすることです。[28]

最も広い意味では、科学理論によって説明できる規則性はパターンです。数学の場合と同様に、科学は一連のパターンとして教えることができます。[29]

コンピュータサイエンス

コンピュータサイエンスでは、テンプレートの意味でのソフトウェアデザインパターンは、プログラミングの問題に対する一般的な解決策です。デザインパターンは、多くのコンピュータプログラムの開発をスピードアップする可能性のある再利用可能なアーキテクチャのアウトラインを提供します。[30]

ファッション

ファッションでは、パターンはテンプレートであり、同一の衣服をいくつでも作成するために使用される技術的な2次元ツールです。それは、図面から実際の衣服に翻訳する手段と見なすことができます。[31]

も参照してください

参考文献

  1. ^ スチュワート、2001年。6ページ。
  2. ^ スティーブンス、ピーター。自然のパターン、1974年。ページ3。
  3. ^ スチュワート、イアン。2001年。48-49ページ。
  4. ^ スチュワート、イアン。2001年。64〜65ページ。
  5. ^ スチュワート、イアン。2001年。52ページ。
  6. ^ スチュワート、イアン。2001年。82-84ページ。
  7. ^ Kappraff、Jay(2004)。「植物の成長:数の研究」 (PDF)フォーマ19:335–354。
  8. ^ Crutchfield、James P; ファーマー、Jドイン; パッカード、ノーマンH; ショー、ロバートS(1986年12月)。"混沌"。サイエンティフィックアメリカン254(12):46–57。Bibcode1986SciAm.255f..46C土井10.1038 / scientificamerican1286-46
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参考文献

自然界で

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科学と数学で

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コンピューティングにおいて

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