数学の概要

ウィキペディアから、無料の百科事典
ナビゲーションにジャンプ 検索にジャンプ

数学は、数空間構造、変化 などのトピックを調査する研究分野です

哲学

自然

  • 数学の定義–数学には一般的に受け入れられている定義はありません。特に哲学において、異なる学派は根本的に異なる定義を出しましたが、それらはすべて物議を醸しています。
  • 数学の言語は、数学者が数学アイデアを相互に伝達するために使用するシステムであり、抽象的な論理的なアイデアを正確かつ明確に伝達することを目的としているという点で自然言語とは異なります。[1]
  • 数学の哲学–その目的は、数学の性質と方法論の説明を提供し、人々の生活における数学の位置を理解することです。
  • 古典数学は、一般に、古典論理ZFC集合論に基づく数学への主流のアプローチを指します。
  • 構成主義の数学は、それが存在することを証明するために数学的対象を見つける(または「構築する」)必要があると主張しています。古典的な数学では、そのオブジェクトが存在しないと仮定し、その仮定から矛盾を導き出すことによって、そのオブジェクトを明示的に「見つける」ことなく、数学オブジェクトの存在を証明することができます。
  • 述語数学

数学は

  • 学問分野–教育のすべてのレベルで教えられ、通常は大学レベルで研究される知識の分野。分野は(部分的に)定義され、研究が発表されている学術雑誌、およびその実践者が所属する学会や学部または学部によって認識されています。
  • 形式科学–定義と推論規則に基づく形式システムの特性に関する知識の分野。他の科学とは異なり、形式科学は物理世界での観察に基づく理論の妥当性に関係していません。

コンセプト

  • 抽象化—数学的概念の基礎となる構造、パターン、またはプロパティを抽出し、元々接続されていた可能性のある実世界のオブジェクトへの依存を取り除き、それを一般化して、同等の現象

ブランチとサブジェクト

数量

  • 初等算術は、足し算、引き算、掛け算、割り算の基本的な操作を扱う算術の一部です。
  • モジュラー算術
  • 二階算術は、自然数とそのサブセットを形式化する公理システムのコレクションです。
  • Dedekind–Peano公理またはPeano仮定としても知られるペアノの公理は、19世紀のイタリアの数学者ジュゼッペペアノによって提示された自然数の公理です
  • 浮動小数点演算は、範囲と精度の間のトレードオフをサポートするための近似として実数の公式表現を使用する演算です。

構造

スペース

変更

基礎と哲学

数理論理学

離散数学

応用数学

歴史

地域史

主題の歴史

心理学

影響力のある数学者

数学者のリストを参照してください

数学表記

分類システム

ジャーナルとデータベース

  • Mathematical Reviews – American Mathematical Society(AMS)によって発行されたジャーナルおよびオンラインデータベース。数学、統計、理論計算機科学の多くの記事の簡単な概要(場合によっては評価)が含まれています。
  • Zentralblatt MATH – Springer Science + Business Mediaによって発行された、純粋な応用数学の記事のレビューと要約を提供するサービス。これは、数学の全分野をカバーする主要な国際的なレビューサービスです。数学科目分類コードを使用して、トピックごとにレビューを整理します。

も参照してください

参考文献

参考文献

引用

  1. ^ Bogomolny、Alexander「数学は言語です」www.cut-the-knot.org 2017年5月19日取得

メモ

  1. ^ オブジェクトの部分的なリストについては、数学オブジェクトを参照してください。
  2. ^ オブジェクトの哲学的基盤の詳細については、オブジェクト抽象および具体を参照

外部リンク