相互多数決基準

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相互過半数の基準がある基準と比較するために使用投票システムを。これは、連立政権の多数派基準および一般化された多数派基準としても知られています。基準は、候補者のサブセットSがあり、投票者の半数以上がS以外のすべての候補者よりも、Sのすべてのメンバーを厳密に優先する場合、この多数決は誠実に投票し、勝者はSから来なければならないことを示しています。これも同様です。Sに単一の候補が含まれている場合にのみ要件が適用される多数決基準よりも厳密です[1]これも過半数の敗者基準よりも厳しい、この要件は、Sに1つを除くすべての候補が含まれている場合にのみ適用されます。相互多数決基準は、ドループ比例基準の単一勝者の場合です

シュルツ方式はペアをランク付けしインスタント・決選投票Nansonの方法、およびBucklinの投票は、この基準を渡します。スミス効率の高い コンドルセ方式はすべて、相互多数決基準に合格しています。[2]

複数の投票2ラウンドのシステム偶発投票ブラックの方法、およびミニマックス満足過半数基準をが、相互の過半数基準を失敗。[3]

抗複数の投票承認投票範囲の投票、およびボルダカウントは失敗過半数基準を、したがって、相互過半数基準を失敗します。

相互過半数を通過するがコンドルセ基準を満たさない方法は、相互過半数外の有権者の投票権を無効にする可能があります。優先順位付投票は、この組み合わせによって投票者の最大半数を除外することで注目に値します。

多数決基準に合格するが相互多数決に失敗する方法は、相互多数派優先候補者の代わりに非相互多数派優先候補者が勝った場合、相互多数派優先候補者の1つを除くすべての候補者が勝つ場合、スポイラー効果をもたらす可能性があります。セットドロップアウトすると、残りの相互多数派優先候補者が勝ちます。これは、多数派のすべての有権者の観点からの改善です。

ボルダ得点

多数決基準#ボルダ得点

相互過半数基準は意味過半数基準をので、後者のボルダ数の障害はまた、相互の過半数基準の失敗です。候補Aのみを含む集合は、定義で説明されている集合Sです。

ミニマックス

4人の候補者A、B、C、およびDが、100人の有権者と次の選好を持っていると仮定します。

19人の有権者 17人の有権者 17人の有権者 16人の有権者 16人の有権者 15人の有権者
1. C 1. D 1. B 1. D 1. A 1. D
2. A 2. C 2. C 2. B 2. B 2. A
3. B 3. A 3. A 3. C 3. C 3. B
4. D 4. B 4. D 4. A 4. D 4. C

結果は次のように表にされます。

ペアワイズ選挙結果
NS
NS NS NS NS
Y NS [X] 33
[Y] 67
[X] 69
[Y] 31
[X] 48
[Y] 52
NS [X] 67
[Y] 33
[X] 36
[Y] 64
[X] 48
[Y] 52
NS [X] 31
[Y] 69
[X] 64
[Y] 36
[X] 48
[Y] 52
NS [X] 52
[Y] 48
[X] 52
[Y] 48
[X] 52
[Y] 48
ペアワイズ選挙結果(勝ち負け): 2-0-1 2-0-1 2-0-1 0-0-3
最悪のペアワイズ敗北(勝利票): 69 67 64 52
最悪のペアワイズ敗北(マージン): 38 34 28 4
最悪のペアワイズ反対: 69 67 64 52
  • [X]は、行のキャプションにリストされている候補者よりも列のキャプションにリストされている候補者を好んだ有権者を示します
  • [Y]は、列のキャプションにリストされている候補者よりも行のキャプションにリストされている候補者を好んだ有権者を示します

結果:候補者A、B、Cはそれぞれ、投票者の半数以上(52%)がDよりも厳密に優先しているため、{A、B、C}は定義に記載されているセットSであり、Dはコンドルセット敗者です。 。それにもかかわらず、ミニマックスは、A、B、Cが互いに引き起こした敗北と比較して、最大の敗北が大幅に小さいため、Dを勝者と宣言します。

複数

テネシー州の首都選挙の例を想定します。

有権者の42%
(メンフィスに近い)
有権者の26%
(ナッシュビルに近い)
有権者の15%
(チャタヌーガに近い)
有権者の17%
(ノックスビルに近い)
  1. メンフィス
  2. ナッシュビル
  3. チャタヌーガ
  4. ノックスビル
  1. ナッシュビル
  2. チャタヌーガ
  3. ノックスビル
  4. メンフィス
  1. チャタヌーガ
  2. ノックスビル
  3. ナッシュビル
  4. メンフィス
  1. ノックスビル
  2. チャタヌーガ
  3. ナッシュビル
  4. メンフィス

メンフィスよりもナッシュビル、チャタヌーガ、ノックスビルを好む有権者の58%がいるため、3つの都市は定義で説明されているようにセットSを作成します。しかし、3つの都市の支持者が投票を分割したため、メンフィスは複数で勝ちました。

採点投票

多数決基準#採点投票

採点投票は多数派の基準を満たしていません。候補Aのみを含むセットは、定義で説明されているようにセットSですが、Bが勝者です。したがって、採点投票は相互多数決の基準を満たしていません。

STAR投票

も参照してください

参考文献

  1. ^ タイドマン、ニコラウス(2006)。集団的決定と投票:公共選択の可能性ISBN 9780754647171相互多数決の一貫性は、多数決の一貫性を意味することに注意してください。
  2. ^ 「単一の勝者の選挙のための4つのコンドルセ-ノウサギハイブリッド方式」S2CID 15220771一方、それらは、[...]相互多数決など、これによって暗示される特性とともに、スミスの一貫性[効率]を備えています。  引用ジャーナルには|journal=ヘルプが必要です
  3. ^ コンドラテフ、アレクセイY。; ネステロフ、アレクサンダーS.(2020)。「投票ルールの多数決権と拒否権の測定」。公共選択183(1–2):187–210。arXiv1811.06739土井10.1007 / s11127-019-00697-1S2CID 53670198