論理的帰結

ウィキペディアから、無料の百科事典
ナビゲーションにジャンプ 検索にジャンプ

論理的帰結含意)は論理の基本概念であり、1つのステートメント1つ以上のステートメントから論理的に続く場合に当てはまるステートメント間の関係を記述します有効な論理引数があるものであるという結論がでている伴う施設結論は敷地内の結果であるので、。論理的帰結哲学的分析には、次の質問が含まれます。その前提から結論はどのような意味で得られますか?結論が前提の結果であるとはどういう意味ですか?[1]哲学的論理の すべては、論理的帰結の性質と論理的真理の性質の説明を提供することを目的としています[2]

論理的帰結は正式な証明解釈のモデルで説明する例として、必要かつ正式です。[1]文が与えられたため、文の集合の論理的な結果であると言われている言語および場合のみ場合(いずれかに関係なく、すなわち、唯一のロジックを使用して、個人的な文章の解釈)場合、文は真でなければなりませんセット内のすべての文が真です。[3]

論理学者は、特定の言語に関する論理的帰結を正確に説明します 演繹システム構築することによってまたは言語の正式な意図されたセマンティクスによってポーランドの論理学者アルフレッド・タルスキは、含意の適切な特徴付けの3つの特徴を特定しました。(1)論理的帰結関係は文の論理形式依存します。(2)関係は先験的です。つまり、関係の有無にかかわらず決定できます。実証的証拠(センス経験)。(3)論理的帰結関係にはモーダル要素があります。[3]

正式なアカウント

論理的帰結をどのように説明するのが最善かについて最も広く普及している見解は、形式に訴えることです。つまり、ステートメントが互いに論理的に続くかどうかは、その形式の内容に関係なく、ステートメントの構造または論理形式依存します。

論理的帰結の構文的説明は、推論規則を使用するスキームに依存していますたとえば、有効な引数の論理形式を次のように表すことができます。

すべてのXYです
すべてのYZです
したがって、すべてのXZです。

このスキームを使用して構築された引数のすべてのインスタンス有効であるため、この引数は正式に有効です。

これは、「フレッドはマイクの兄弟の息子です。したがって、フレッドはマイクの甥です」のような議論とは対照的です。この議論は「兄弟」、「息子」、「甥」という言葉の意味に依存するため、「フレッドはマイクの甥」という表現は、正式なものではなく、「フレッドはマイクの兄弟の息子」のいわゆる物質的な結果です。結果。正式な結果はすべての場合当てはまる必要がありますが、「PQの兄弟の息子であり、したがってPQの甥である」という引数でさえすべての場合に有効であるため、これは正式な結果の不完全な定義ですが、そうではありません。正式な引数。[1]

論理的帰結の先験的性質

それがわかっている場合 から論理的に続く 、その後の可能な解釈についての情報はありません また その知識に影響を与えます。私たちの知識 の論理的帰結です 経験的知識の影響を受けることはありません[1]演繹的に有効な議論は、経験に頼ることなくそうであることがわかっているので、それらは先験的に知っている必要があります。[1]ただし、形式だけでは、論理的帰結が経験的知識に影響されないことを保証するものではありません。したがって、論理的帰結の先験的特性は、形式とは無関係であると見なされます。[1]

証明とモデル

論理的帰結の説明を提供するための2つの一般的な手法には、証明の観点から、およびモデルを介して概念を表現することが含まれます(論理の)構文的帰結の研究は(その)証明論と呼ばれ、(その)意味論的帰結の研究は(その)モデル理論と呼ばれます。[4]

構文的帰結

ある構文結果は、[5] [6] [7] [8]内のいくつかの形式的なシステム セットの あれば式の正式な証明では、 セットから

構文的帰結は、形式体系の解釈依存しません[9]

セマンティックな結果

ある意味上の結果、いくつかの正式なシステム内 一連のステートメントの

モデルがない場合のみ のすべてのメンバー 真実であり、 は誤りです。[10] または、言い換えれば、すべてのメンバーを作成する解釈のセット trueは、次のような一連の解釈のサブセットです。 NS。

モーダルアカウント

論理的帰結のモーダルアカウントは、次の基本的な考え方のバリエーションです。

それがある場合にのみ真である必要の要素の場合、すべての 本当なら、 本当です。

あるいは(そして、ほとんどの人が同等に言うでしょう):

すべての要素に対して不可能ある場合にのみ真です 真実であり、 NS。

このようなアカウントは、論理的必要性論理的可能性のモーダル概念にアピールするため、「モーダル」と呼ばれます多くの場合のように表現される「することが必要である」普遍数量詞を超える可能世界上記のアカウントのように変換するように、:

のすべての要素が存在する可能世界がない場合にのみ真です 真実であり、 false(正しくない)です。

上記の例として与えられた議論の観点からモーダルアカウントを考えてみましょう。

すべてのカエルは緑色です。
カーミットはカエルです。
したがって、カーミットは緑色です。

(a)すべてのカエルが緑色である可能世界を想像することはできないので、結論は前提の論理的帰結です。(b)カーミットはカエルです。(c)カーミットは緑色ではありません。

モーダル-フォーマルアカウント

論理的帰結のモーダル-フォーマルアカウントは、上記のモーダルアカウントとフォーマルアカウントを組み合わせて、次の基本的な考え方のバリエーションを生み出します。

と同じ論理形式の引数が不可能な場合のみ / 真の前提と誤った結論を持つこと。

ワラントベースのアカウント

上記で検討された説明はすべて「真実を保存する」ものであり、優れた推論の特徴は、真の前提から誤った結論に移行することは決してできないということです。別の方法として、「令状保存」アカウントを提案する人もいます。これによると、適切な推論の特徴は、正当に主張できる前提から正当に主張できない結論に移行することは決してできないということです。これは(大まかに)マイケル・ダメットなどの直観主義者好むアカウントです。

非単調論理的帰結

上で議論された説明はすべて単調な結果関係を生み出します。 の結果です 、 それから のスーパーセットの結果です 非単調帰結関係を指定して、たとえば「トゥイーティーが飛ぶことができる」が論理的帰結であるという考えを捉えることもできます。

{鳥は通常飛ぶことができます、トゥイーティーは鳥です}

しかし、

{鳥は通常飛ぶことができます、トゥイーティーは鳥です、トゥイーティーはペンギンです}。

も参照してください

注意事項

  1. ^ a b c d e f Beall、JC and Restall、Greg、Logical Consequence The Stanford Encyclopedia of Philosophy(Fall 2009 Edition)、Edward N. Zalta(ed。)
  2. ^ Quine、Willard Van Orman Philosophy ofLogic
  3. ^ a b McKeon、Matthew論理的帰結インターネット哲学百科事典。
  4. ^ コスタドーセン(1996)。「論理的帰結:スタイルの転換」マリア・ルイサダラキアラKees Doets; ダニエレ・ムンディチ; ヨハン・ファン・ベンテム(編)。論理と科学的方法:1995年8月、フィレンツェの第10回国際論理、方法論、科学哲学会議の第1巻スプリンガー。NS。292. ISBN 978-0-7923-4383-7
  5. ^ ダメット、マイケル(1993)フレーゲ:言語の哲学ハーバード大学出版局、p.82ff
  6. ^ リア、ジョナサン(1986)アリストテレスと論理理論ケンブリッジ大学出版局、136p。
  7. ^ Creath、Richard、およびFriedman、Michael(2007) Carnap Cambridge University Pressのケンブリッジコンパニオン、371p。
  8. ^ FOLDOC:「構文的帰結」 2013年4月3日ウェイバックマシンアーカイブ
  9. ^ Hunter、Geoffrey、Metalogic:Introduction to the Metatheory of Standard First-Order Logic、University of California Pres、1971、p。75。
  10. ^ エチェメンディ、ジョン論理的帰結、ケンブリッジ哲学辞典

リソース

外部リンク