階層

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階層ギリシャ語からἱεραρχίαhierarkhia、「大祭司のルール」、hierarkhesから、「神聖な儀式の大統領」)は、アイテム(オブジェクト、名前、値、カテゴリなど)の配置です。互いに「上」、「下」、または「同じレベル」。階層は、哲学建築デザイン数学コンピュータサイエンス組織論システム理論体系的生物学など、さまざまな分野で重要な概念です。(特に政治哲学)。

階層は、エンティティを直接または間接的に、垂直または斜めにリンクできます。階層内の唯一の直接リンクは、階層的である限り、すぐ上の上位または下位の1つへのリンクですが、大部分が階層的なシステムには代替階層を組み込むこともできます。階層リンクは、パスをたどって、同じ方向に複数のリンクを介して「垂直に」上向きまたは下向きに拡張できますそれにもかかわらず、相互に垂直にリンクされていない階層のすべての部分は、階層を上に移動して共通の直接または間接の上位を見つけ、次に再び下に移動することによって、パスを介して「水平に」リンクできます。これは2人の同僚同僚に似ています; それぞれが共通の上司に報告しますが、彼らは同じ相対的な権限を持っています。階層を補完する代替的な組織形態が存在します。ヘテラルキーはそのような形式の1つです。

命名法

階層には独自の特別な語彙があります。これらの用語は、階層を図解するときに最も理解しやすくなります(以下を参照)。

組織のコンテキストでは、階層に関連して次の用語がよく使用されます。[1] [2]

  • オブジェクト:1つのエンティティ(たとえば、人、部門、概念、配置の要素、またはセットのメンバー)
  • システム:階層的に配置されているオブジェクトのセット全体(管理など)
  • ディメンション:オンライン分析処理からの「システム」の別の単語(例:キューブ)
  • メンバー:(クラスシステム、分類法、または次元)の任意の(レベルまたはランク)の(要素またはオブジェクト)
  • ポジショニングに関する条件
    • ランク:オブジェクトの相対的な価値、価値、複雑さ、重要性、権限、レベルなど
    • レベルまたはティア:同じランクまたは重要度を持つオブジェクトのセット
    • 順序付け:(ランクまたはレベル)の配置
    • 階層:(ランクまたはレベル)への特定のメンバーのセットの配置。(ディメンション分類法または分類システム)ごとに複数の階層が可能であり、構造を平坦化するためにディメンションの選択されたレベルが省略されます。
  • 配置に関する条件
    • 階層の頂点である階層。ディメンションの最上位にある単一の孤立(オブジェクトまたはメンバー)で構成されます。逆ツリー構造のルート
    • メンバー、(上位および下位)メンバーが接続されているディメンションの階層の任意のレベルの(メンバーまたはノード)
    • 孤立、親メンバーのないディメンションの任意のレベルのメンバー。多くの場合、切断されたブランチの頂点。孤児は、すぐ上のレベルの親との関係(相互作用)を作成することにより、階層に移植して戻すことができます
    • リーフ、階層に従属がないディメンションの任意のレベルのメンバー
    • ネイバー:同じ(レベルまたはランク)内の別のメンバーに隣接するメンバー。常にピア。
    • 上位:上位レベルまたは上位レベルにランク付けされたオブジェクト(親または祖先)
    • 下位:下位レベルまたは下位レベルにランク付けされたオブジェクト(子または子孫)
    • コレクション:1つのレベルのすべてのオブジェクト(つまり、ピア)
    • ピア:同じランクの(したがって同じレベルの)オブジェクト
    • 相互作用:オブジェクトとその直接の上位または下位(つまり、上位/下位のペア)との関係
      • 直接的な相互作用は、一方のオブジェクトがもう一方のオブジェクトよりも正確に1つ高い、または1つ低いレベルにある場合に発生します(つまり、ツリー上では、2つのオブジェクトの間に線があります)。
    • 距離:2つのオブジェクト間の接続の最小数、つまり、あるオブジェクトから別のオブジェクトへのパスをトレースするために「交差」する必要があるオブジェクトの数より1つ少ない数
    • スパンダイアグラム化されたときのレベルの幅の定性的な説明、つまり、オブジェクトが持つ部下の数
  • 自然に関する用語
    • 属性:(メンバーとその部下)のレベルでの継承可能な特性(例:髪の色
    • 属性値:遺伝特性の特定の値(例:オーバーン

数学的な文脈(グラフ理論)では、使用される一般的な用語は異なります。

ほとんどの階層は、主題に関連するより具体的な語彙を使用しますが、その背後にある考え方は同じです。たとえば、データ構造では、オブジェクトはノードと呼ばれ、上位はと呼ばれ、下位はと呼ばれます。ビジネス環境では、上司は上司/上司であり、同僚は同僚です。

分岐の程度

分岐の程度とは、オブジェクトが持つ直接の従属または子の数を指します(グラフ理論では、有向グラフでは、出力アークを介して接続されている他の頂点の数に相当します)。階層は、システム全体に存在する最高の次数である「最大次数」に基づいて分類できます。この方法で分類すると、線形分岐の2つの広いクラスが生成されます

線形階層では、最大次数は1です。[1]つまり、すべてのオブジェクトを一列に並べて視覚化でき、各オブジェクト(上下のオブジェクトを除く)には、直接1つの直接従属と1つの直接従属があります。優れました。これはレベルではなくオブジェクトを参照していることに注意してくださいすべての階層にはレベルに関してこのプロパティがありますが、通常、各レベルには無限の数のオブジェクトを含めることができます。線形階層の例は、生命の階層です

分岐階層では、1つ以上のオブジェクトの次数が2以上です(したがって、最小次数は2以上です)。[1]多くの人にとって、「階層」という言葉は自動的に分岐階層のイメージを呼び起こします。[1]分岐階層は、組織分類スキームなど、多数のシステム内に存在します分岐階層の幅広いカテゴリは、次数に基づいてさらに細かく分類できます。

フラット階層(企業ではフラット組織とも呼ばれます)は、最大次数が無限大に近づく、つまりスパンが広い分岐階層です。[2]ほとんどの場合、直感的に階層と見なされるシステムのスパンは、せいぜい中程度です。したがって、フラットな階層は、階層としてまったく表示されないことがよくあります。たとえば、ダイヤモンドグラファイトは、さらに分解して亜原子粒子にすることができる 多数の炭素原子の平坦な階層です。

重複する階層、少なくとも1つのオブジェクトに2つの親オブジェクトがある分岐階層です。[1]たとえば、大学院生は、学生が直接かつ平等に報告し、大学の階層内で同じレベルの権限を持っている(つまり、同じ地位または在職期間を持っている) 2人の共同監督者を持つことができます。

語源

オックスフォード英語辞典で引用された英語の単語階層の最初の使用は、1881年に、偽ディオニュシウス・アレオパガイト(5〜6世紀)によって描かれた3人の天使の3つの順序を参照して使用されたときでした。偽ディオニュシウスは、天の階層教会の階層の両方に関連して、関連するギリシャ語(ἱεραρχία、hierarchia )を使用しました。[3]ギリシャ語の階層とは、「大祭司の支配」を意味し、[4]階層から(ἱεράρχης、「神聖な儀式の大統領、大祭司」)[5]およびhiereus(ἱερεύς、 'priest')[6]およびarche(ἀρχή、 'first place or power、rule')。[7] Dionysiusは、抽象名詞として最初に使用されたとされています。

ローマカトリック教会(カトリック教会の階層を参照)や東方正教会などの階層的な教会には、現代的な意味での「階層的」な組織の表があったため(伝統的にを頂点または階層の頭として)、この用語は、世俗的な設定 における同様の組織的方法を指すようになりました。

階層の表現

マズローの人間の欲求階層説これは、三角形の図で視覚化された階層の例です。ここに示されている階層的な側面は、ピラミッドの下位レベルのニーズはより基本的であると見なされ、上位のニーズを満たす前に満たす必要があるということです。

階層は通常、ピラミッドとして表されます。レベルの高さはそのレベルのステータスを表し、レベルの幅は全体に対するそのレベルのアイテムの量を表します。[8]たとえば、会社の少数の取締役が頂点にいる可能性があり、ベースは部下がいない何千人もの人々である可能性があります。

これらのピラミッドは、多くの場合、レベル間のサイズの違いを強調するのに役立つ三角形の で図解されます(ただし、すべての三角形/ピラミッド図が階層的であるとは限らないことに注意してください。たとえば、1992年のUSDAフードガイドピラミッド)。三角形の図の例が右側に表示されます。

階層スキームのもう1つの一般的な表現は、樹形図です。 系統樹§組織の構造を示すチャート、およびスポーツ のプレーオフブラケットは、このように示されることがよくあります。

最近では、コンピューターがこれまで以上に大きなデータセットの保存とナビゲーションを可能にするにつれて、コンピューターの画面上の利用可能なスペースをより効率的に使用する方法で階層を表すためのさまざまな方法が開発されました。例としては、フラクタルマップ、TreeMaps放射状木などがあります。

視覚的階層

デザイン分野では、主にグラフィックデザイン、ドキュメントのコンテンツのレイアウトとフォーマットの成功は、視覚的な階層のルールに大きく依存していますコンピューター上のファイルを適切に編成するには、視覚的な階層も重要です。

階層を視覚的に表す例は、ネストされたクラスターを使用する場合です。ネストされたクラスターは、情報のレイヤーを使用して階層関係を表します。子要素は、ベン図などの親要素内にありますこの構造は、単純な階層関係を表すのに最も効果的です。たとえば、コンピュータのデスクトップでファイルを開くように誰かに指示する場合、最初にメインフォルダに向けて、次にメインフォルダ内のサブフォルダに向けることができます。指定されたファイルが見つかるまで、フォルダ内のファイルを開き続けます。

より複雑な階層の場合、階段構造は視覚的なスタッキングを使用して階層関係を表します。左から右に下る下向きの階段の上部を視覚的に想像してください。子要素は階段の下部にあり、親要素は上部にあります。この構造は、視覚的なスタッキングを使用して階層関係を表します。

非公式の表現

平易な英語では、階層は次のようなセットと考えることができます[1]

  1. それ自体より優れている要素はなく、
  2. 1つの要素である階層は、セット内の他のすべての要素よりも優れています。

最初の要件は、階層が循環関係を持つことができないことを意味するとも解釈されます2つのオブジェクト間の関連付けは常に推移的です。2番目の要件は、階層にはすべてのオブジェクトに共通 のリーダーまたはルートが必要であることを示しています。

数学的表現

数学的には、最も一般的な形式では、階層は半順序集合または順序集合です。[9]この場合のシステムは、要素で構成される半順序集合全体です。このシステム内で、各要素は特定の明確なプロパティを共有します。同じプロパティ値を持つオブジェクトはグループ化され、結果として得られる各レベルクラスと呼ばれます。

「階層」は、複雑さが増すという観点からクラスが編成されている半順序集合を指すために特に使用されます。加算、減算、乗算、除算などの演算は、特定の順序または順序で実行されることがよくあります。通常、足し算と引き算は、問題に掛け算と割り算がすでに適用された後に実行されます。括弧の使用は、階層を表すものでもあります。括弧は、次の操作の前に実行する操作を示しているためです。例:(2 + 5)×(7-4)。この問題では、通常、数学的階層の規則に基づいて、最初に5を7で乗算します。ただし、括弧を配置すると、問題を続行する前に、最初に括弧内の操作を実行することがわかります。これらの規則は、代数の問題で主に支配的です。解決するためのいくつかのステップを含むもの。数学で階層を使用すると、問題をゆっくりと分析するプロセスを経ることなく、問題を迅速かつ効率的に解決するのに役立ちます。これらのルールのほとんどは、特定の方程式を解くための適切な方法として知られています。

サブタイプ

ネストされた階層

マトリョーシカ人形、入れ子人形またはロシア人形としても知られています各人形は、最小の人形に到達するまで、別の人形の中に囲まれています。これがネスティングの概念です概念がセットに適用される場合、結果の順序はネストされた階層になります。

ネストされた階層または包含階層は、ネストされたセットの階層的な順序です[10]入れ子の概念は、ロシアのマトリョーシカ人形に例示されています。それぞれの人形は、外側の人形に至るまで、別の人形に囲まれています。外側の人形はすべての内側の人形を保持し、次の外側の人形は残りのすべての内側の人形を保持します。マトリョーシカはネストされた階層を表し、各レベルには1つのオブジェクトのみが含まれます。つまり、人形の各サイズは1つだけです。一般化されたネストされた階層では、レベル内に複数のオブジェクトがありますが、各オブジェクトには各レベルに1つの親しかありません。一般的な概念は、次の例で示され、数学的に定式化されています。

正方形は、常に四角形、多角形、または形状と呼ばれることもあります。このように、それは階層です。ただし、この分類を使用するポリゴンのセットを検討してください。正方形は四辺形にすることしかできません。三角形六角形など になることはできません。

ネストされた階層は、分類法と体系的な分類の背後にある組織スキームですたとえば、元のリンネ式分類法( Systema Naturaeの第10版で彼がレイアウトしたバージョン)を使用すると、人間は次のように定式化できます。[11]

分類法は頻繁に変更される可能性がありますが(生物学的分類法に見られるように)、ネストされた階層の基本的な概念は常に同じです。

多くのプログラミング分類法と構文モデル(および数学のフラクタル)では、自己相似性再帰の特性を説明するために、ロシアの人形を含むネストされた階層も使用されます再帰自体は階層プログラミングのサブセットとして含まれており、再帰的思考は階層的思考と論理の形式と同義である可能性があります。[12]

封じ込め階層

包含階層は、ネストされた階層の概念を直接外挿したものです。順序付けられたすべてのセットは引き続きネストされますが、すべてのセットは「厳密」である必要があります。2つのセットを同一にすることはできません。上記の形状の例は、これを示すために変更できます。

表記xはyのサブセットですが、yと等しくないことを 意味します。

包含階層の一般的な例は、オブジェクト指向プログラミングのクラス継承で示されています

封じ込め階層には、包含的封じ込め階層と構成的封じ込め階層の2種類があります。包含階層はその子を「包含」し、構成階層はその子で「構成」されます。階層は、包括的および構成的の両方にすることもできます[必要な例][13]

包含的封じ込め階層

包含的包含階層は、一般的なものから特定のものへのオブジェクトクラスの分類です。このタイプの階層の他の名前は、「分類学的階層」および「IS-A階層」です。[9] [14] [15]最後の用語は、各レベル間の関係を表します。つまり、下位レベルのオブジェクトは上位クラスの「メンバー」です。上で概説した分類構造は、包括的封じ込め階層です。リンネ式分類法の例を再度使用すると、哺乳類レベルの一部であるオブジェクトは、動物レベルの「メンバー」であることがわかります。; より具体的には、人間は「霊長目である」、霊長目は「哺乳類である」などである。包含的階層は、「概念」の階層として抽象的に定義することもできます[15]たとえば、上で概説したリンネの階層では、 Animaliaのようなエンティティ名は、動物 の概念化に適合するすべての種をグループ化する方法です。

構成的封じ込め階層

構成封じ込め階層は、システムを構成するパーツの順序です。システムは、これらのパーツで「構成」されます。[16]ほとんどの人工構造物は、自然であろうと人工であろうと、この方法で分解することができます。

すべての人があらゆる瞬間に遭遇する構成上の階層は、人生の階層です。すべての人は臓器で構成され、組織で構成され、細胞で構成され、分子で構成され、原子で構成されている器官系に還元することができます。実際、最後の2つのレベルは、少なくとも巨視的なスケールでは、すべての問題に適用されます。さらに、これらの各レベルは、子のすべてのプロパティを継承します

この特定の例では、創発的な特性(下位レベルでは見られない機能(たとえば、認知はニューロンの特性ではなく特性))とスカラー品質(分子は原子よりも大きく、細胞は分子などよりも大きい)。これらの概念は両方とも、一般に構成階層に存在しますが、必須の一般的なプロパティではありません。これらのレベル階層は、双方向の因果関係によって特徴付けられます。[10] 上向きの因果関係下位レベルのエンティティが関与し、上位レベルのエンティティのプロパティが発生します。子エンティティは相互作用して親エンティティを生成する場合があり、親は少なくとも部分的に子によって構成されます。下向きの因果関係とは、エンティティxを上位レベルのエンティティに組み込むことがxのプロパティと相互作用に及ぼす影響を指します。さらに、各レベルで見つかったエンティティは自律的です。

コンテキストとアプリケーション

Kulish(2002)は、人間が世界に適用する組織のほぼすべてのシステムが階層的に配置されていることを示唆しています。[17] [検証には引用が必要]「国」[18] [検証に失敗]および「政府」[19] [検証に失敗]という用語の従来の定義は、すべてのに政府があり、すべての政府が階層的であることを示唆しています。社会学者は、社会的階層への階層化(社会の社会的階層化)、およびすべての体系的な分類スキーム分類)の観点から社会経済システムを分析できます。)は階層的です。[要出典]ほとんどの組織化された宗教は、その内部統治構造に関係なく、神々神権の下で階層として機能します多くのキリスト教の宗派は、リーダーシップの独立 教会論的階層を持っています家族は、いとこ(たとえば、一度削除された最初のいとこ、2番目のいとこなど)、祖先家系図に示されている)、および継承継承継承)の観点から階層構造と見なすことができます。)。マズローの人間の欲求階層説に従って、マズローの人間の欲求階層説を使用して、バランスの取れた生活とライフスタイルのすべての必要条件を整理することができます。多くの場合、学習ステップは階層スキームに従います。微分方程式を習得するには、最初に微積分を学習する必要があります。微積分を学ぶには、最初に初等代数を学ぶ必要があります。等々。リンネ式分類法生命の組織バイオマスピラミッドなどの多数のスキームが文書化しようとするため、自然は階層構造を提供します。階層は日常生活に非常に浸透しているため、表示されます[誰によって?]些細なこととして。[20][確認するには見積もりが必要です][21]

上記の例は、多くの場合階層形式で明確に示され、古典的な例ですが、階層は、この分岐構造がすぐには明らかにならない多くのシステムに存在します。たとえば、ほとんどの郵便番号システムは階層的です。カナダの郵便番号システムを例として使用すると、トップレベルの拘束力のある概念である「郵便番号」は、18個のオブジェクト(文字)で構成されます。次のレベルは「ゾーン」で、オブジェクトは0〜9の数字です。これらの10個のオブジェクトのそれぞれに18個の親があるため、これは重複する階層の例です。階層は下向きに続き、理論的には、この形式の7,200,000の一意のコードを生成します。A0A 0A0(2番目と3番目の文字の位置では、それぞれ20個のオブジェクトを使用できます)。ほとんどの図書館分類システムも階層的です。デューイ十進法、小数点以下の桁数に有限の限界がないため、無限に階層化されています。[22]

ツリーの形で描かれた単純な軍事組織階層このような図は、組織図の例です。

組織

組織は構造化することができます[誰によって?]優先順位として組織階層には、最も権力または権限を持つ単一の個人またはグループがあり、後続の各レベルはより低い権限を表します。政府企業軍隊民兵組織的宗教など、ほとんどの組織はこのように構成されています[要出典]組織内のユニットまたは個人は、組織図で階層的に表すことができます。

逆の階層では、権限の概念的なピラミッドが上下逆になり、頂点が下になり、基部が上になります。このモードは、上位のメンバーが下位のメンバーに責任があるという考えを表しています。

生物学

経験的に、私たちが自然界で(複雑な)生物学的システムの大部分を観察すると、それらは階層構造を示します。[要出典]理論的な理由から、複雑なシステムは、複雑さが単純さから進化しなければならない世界の階層であると期待できます。[要出典] 1950年代に実施された システム階層分析[23] [24]は、1980年代から階層的生態学となる分野の経験的基盤を築きました[25] [26] [27] [28] [29]

理論的基礎は熱力学によって要約されます。生物学的システムが物理的システムとしてモデル化される場合、最も一般的な抽象化では、それらは自己組織化された動作を示す熱力学的オープンシステムであり、散逸構造間の集合/サブセット関係は[によって?]階層内。

生物学に関連する他の階層表現には、生態系のエネルギーの流れや栄養段階を示す生態ピラミッド、および生きている種と絶滅した種の間の進化的関係の推定パターンを反映 するリネアン分類スキームや系統樹などの分類学的階層が含まれます。

コンピュータグラフィックイメージング

CGIおよびコンピューターアニメーション プログラムは、主にモデルに階層を使用します。たとえば、人間3D モデルでは、は左上腕のであり、左下腕の親であり、の親です。このパターンは、3Dデジタルモデル として構築されたほとんどすべてのモデリングアニメーションで使用されます。

言語学

句構造文法などの多くの文法理論には、階層が含まれます。

クリー語やマプチェ語などの直接逆言語は、動詞の主語と目的語を、異なる主語と目的語のマーカーではなく、人の階層を介して 区別します。

このシステムでは、3人(またはアルゴンキン語派の場合は4人)が顕著性の階層で発生しますどちらがサブジェクトでどのオブジェクトかを区別するために、オブジェクトがサブジェクトを上回っている場合は逆マーカーが使用されます。

一方、言語には、階層的ではないさまざまな現象が含まれています。たとえば、代名詞とそれが参照する前の名詞句との関係は、通常、非階層的な方法で文法上の境界を越えます。

音楽

楽曲の構造は、階層的に理解されることがよくあります(たとえば、ハインリヒシェンカー(1768〜1835、シェンカー理論を参照)、および(1985)生成音楽理論では、作曲家のフレッドレーダールと言語学者のレイジャッケンドフによって)。作品内のすべての音符の合計は、すべてを含む表面であると理解されており、これは、よりまばらでより基本的なタイプの動きに連続的に減らすことができます。シェンカーの理論で機能する構造のレベルは前景であり、楽譜のすべての詳細に見られます。中間点。これは、本質的な対位法の進行と声部連結の大まかな要約です。と背景またはUrsatz、これは、調性音楽文学の全範囲で共有されている数少ない基本的な「長距離対位法」構造の1つです。

調性音楽のピッチ形式は階層的に編成されており、すべてのピッチは主音キーとの関係から重要性を引き出し、他のキーの二次テーマは一次テーマの要約で調性に戻されます。スーザン・マクレアリーは、2002年の著書「フェミニン・エンディング」で、これをソナタ・アレグロ形式でフェミニストのジェンダー階層に具体的に結び付けています(上記の[どこ? ]を参照)。 "。

他のアプリケーションの例

宗教関連

階層を使用するメソッド

批判

ウィリアム・ジェームズ(1842–1910)、ミシェル・フーコー(1926–1984)、ヘイデン・ホワイトなどの多様な理論家の作品では、階層的認識論の重要な批評が進んでいます。ジェームズは、彼の作品「ラジカル経験論」で、タイプとカテゴリーの明確な区別は、科学的推論の一定の、しかし書かれていない目標であり、それらが発見されたときに成功が宣言されると有名に主張しています。しかし、世界の側面が異なって編成されており、固有の扱いにくい曖昧さを含んでいる場合、科学的な質問はしばしば未解決と見なされます。

フェミニストマルクス主義者アナキスト共産主義者批判理論家など、すべてが複数の解釈を持っており、人間社会、特に社会関係で一般的に見られる階層を批判しています。階層は、企業、学校、家族など、社会のあらゆる部分に存在します。これらの関係は、必要に応じて見られることがよくあります。階層的に配置されているエンティティは、動物、人間、植物などです。

倫理、行動心理学、アイデンティティの哲学

キャリア志向の目的は、重要性の低いアクションがより大きな目標をどのようにサポートするかを説明する階層を使用して図解することができます。

倫理学では、さまざまな美徳が列挙され、時には美徳理論の特定のブランドに従って階層的に編成されます

これらのランダムな例のいくつかでは、構造のレベル間に「構成」の重要性の非対称性があるため、階層配列全体の小さな部分は、その意味について、大きな部分のメンバーシップに依存します。人間の生活には活動の階層があります。生産的な活動は道徳的な生活に役立つか、それによって導かれます。道徳的な生活は実践的な理由によって導かれます。実践的理由(道徳的および政治的生活で使用される)は、熟考的な理由(それによって私たちは神を熟考する)に役立ちます。実践的理由は、熟考的な理由のために時間とリソースを確保します。

も参照してください

構造関連の概念

(たとえば、§サブタイプで)

脚注

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