帆にかかる力

帆の 2 点の空気力学的力の構成要素。
左側のボート: 気流が失速したダウンウインド - 支配的な抗力成分により、ほとんどヒーリングモーメントを与えずにボートを推進させます。
右側のボート: 空気の流れを伴った上風 (クローズ ホール)。主な揚力成分がボートを推進し、ヒールに寄与します。
帆の点 (および変位ヨットの主な帆力成分
)。 A. ラフィング (推進力なし) — 0 ~ 30°
B. 近距離輸送 (揚力) — 30 ~ 50°
C. ビーム到達距離 (揚力) — 90°
D. 広範囲な到達距離 (揚力 - 抗力) — ~135°
E走行 (抗力) - 180°
真の風 ( V T ) は図のどこでも同じですが、ボートの速度 ( V B ) と見かけの風 ( V A ) は帆の先端によって異なります。

帆にかかる力は、と相互作用する空気の動きによって生じ、帆船ヨットウィンドサーファーアイスボート帆を動力とする陸上車両などの帆走船に動力を与えます。回転基準系における同様の原理が、同様に風で駆動される風車の帆風力タービンのブレードにも当てはまります。それらは、プロペラブレードにかかるとは区別され、その作用は風に合わせて調整されません。凧は特定の帆船にも動力を供給しますが、翼を支えるマストを使用しないため、この記事の範囲を超えています。

帆にかかる力は、風速と風向、および船の速度と方向によって異なります。 「真の風」(地表上の風向きと風速)に対して船が進んでいる方向は、帆の先端と呼ばれます。帆の特定の地点における船の速度は、「見かけの風」、つまり移動中の船上で測定される風速と風向に寄与します。帆にかかる見かけの風は全体の空気力学的な力を生成し、これは抗力(見かけの風の方向の力の成分) と揚力(見かけの風の方向に垂直な(90°)の力の成分) に分解されます。見かけの風に対する帆の位置に応じて、揚力または抗力が主な推進要素となる場合があります。合計の空気力学的な力は、前方への推進力(船が通過する媒体、またはその上を通過する媒体(たとえば、水、空気、または氷や砂の上)によって抵抗される)と、水中のフォイルによって抵抗される横方向の力にも分解されます。 、アイスランナー、または帆船の車輪。

見かけの風の角度が帆の入口点と一致している場合、帆はとして機能し、揚力が推進力の主な要素となります。帆の後ろの見かけの風の角度では、推進力の主な要素として揚力が減少し、抗力が増加します。地表上の特定の真の風速の場合、帆の入口点が見かけの風と一致している場合、帆の入口点が一致していない場合よりも、帆の点で船をより高速に推進できます。帆の周りの空気の流れによる力の減少と、船の速度による見かけの風の減少の組み合わせによるものです。水中を通過する速度には制限があるため、変位ヨットは一般に、広い範囲(風から約 40 度から 135 度)まで接近して航行する場合を含め、帆の点で揚力を生成する帆から動力を得ます。表面の摩擦が低く、氷上では高速で帆のほとんどの点で見かけの風速が高くなるため、アイスボートは排水型ボートよりも風から離れたところで揚力から動力を得ることができます。

さまざまな数学的モデルは、空気の密度、帆の形状と面積から生じる揚力と抗力の係数、見かけの風の速度と方向、その他の要因を考慮して揚力と抗力に対処します。この知識は、帆船に動力を供給するために、船員が見かけの風の強さと方向に合わせて帆を調整できるように、帆の設計に適用されます。

概要

帆船の風に対する速度と方向、および風の強さの組み合わせによって、見かけの風速が生成されます。帆がその前縁を見かけの風と平行になるように調整できる方向に機体が整列すると、帆は翼の役割を果たし、見かけの風に対して垂直な方向に揚力を生成します。このリフトのコンポーネントは船をそのコースに対して横方向に押しますが、帆船の竜骨、アイスボートのブレード、または陸帆船の車輪によって抵抗されます。揚力の重要な要素は進行方向の前方に向けられ、航空機を推進します。

速度と力の言語

命名法
説明されている用語 ベクター スカラー
速度に関する変数
真の風速と風速 VT VT
ボートの速度と速度 VB VB
見かけの風速と風速 VA VA
力に関する変数
帆でリフトする L L
帆を引きずる D D
帆走時の総空気力学力 F T F T
駆動力成分 F R F R
横方向成分 フラット フラット
その他の変数と定数
見かけの風角 α

ここで説明する力と速度を理解するには、「ベクトル」と「スカラー」の意味を理解する必要があります。この記事では太字で示されている速度 ( V ) は、方向速度の両方を意味するため、ベクトルの一例です。この記事では斜体で示されている、対応する速度 ( V ) はスカラー値です。同様に、力ベクトルFは方向強度を示しますが、それに対応するスカラー ( F ) は強度のみを示します。各ベクトルは、方向を示す矢印と、速度または強さを示す長さでグラフィック表示されます。一貫した単位のベクトル (たとえば、m/s のVまたはNF ) は、矢印の先端と尾部を配置して入力変数を表し、結果として得られる導出ベクトルを描画することによって、グラフィカルに加算および減算できます。

力の成分: 揚力対抗力、駆動力対横力

として機能するセイル ( L ) の揚力は、入射気流 (ヘッドセイルの見かけの風速V A ) に対して垂直な方向に発生し、風上面と風下面の間の圧力差の結果です。迎え角、帆の形状、空気密度、見かけの風速によって異なります。圧力差は、セイルの周囲を通過する空気からセイルにかかる単位面積当たりの垂直抗力によって生じます。揚力は、セイルの風上面の平均圧力が風下側の平均圧力よりも高いことによって発生します。[1]これらの圧力差は、空気の流れの曲がりに伴って発生します。空気はセイルの風上側に沿って湾曲した経路をたどるため、流れの方向に垂直な圧力勾配が生じ、曲線の外側では圧力が低く、内側では圧力が高くなります。揚力を生成するには、帆の翼弦線と見かけの風速 ( V A )の間に「迎え角」 (α)を持たなければなりません。迎角は、船の帆の点と、見かけの風に対して帆がどのように調整されるかという両方の関数です。[2]

セイルによって生成される揚力が増加すると、揚力誘発抗力も増加し、寄生抗力と合わせて総抗力 ( D ) を構成します。これは、帆のトリムやコース変更によって迎え角が増加し、揚力係数が空力失速点まで増加するときに発生します。同様に、揚力誘起抗力係数も増加します。失速の開始時、揚力は揚力誘起抗力と同様に急激に減少しますが、帆の表面に剥離流が形成されるため、寄生抗力の成分である粘性圧力抗力が増加します。明らかに風が後ろにある帆(特に風下)は、失速状態で動作します。[3]

揚力と抗力は帆にかかる総空気力 ( F T ) の成分です。帆にかかる力は、水中(ボートの場合)または航行面(アイスボートまたは陸上帆船の場合)の力によって抵抗されるため、それらに対応する力も総空気力学的な力から推進力に分解できます(F R ) と横力 ( FLAT )。推進力が前進運動の抵抗を克服します。横方向の力は、キール、ブレード、またはホイールからの横方向の抵抗によって受け止められますが、ヒーリング力も生成します。

帆の点が力に及ぼす影響

見かけの風 ( VA ) は最も前方の帆の前縁に作用する空気速度、または移動中の帆船の計器や乗組員が経験する空気速度です。これは、真の風速とボートの速度から生じる見かけの風成分のベクトル和です ( V A = -V B + V T )。航海用語では、風速は通常ノットで表され、風角はで表されます。航空機の帆の点は、指定された真の風速 ( V T ) に対する速度 ( V B ) に影響します。従来の帆船は、船によって異なりますが、真の風から約 40 度から 50 度離れた「立ち入り禁止」ゾーンでは風から電力を得ることができません。同様に、従来のすべての帆船の風下直接速度は真の風速に制限されます。[4]

帆の 3 点における帆船に対する見かけの風の影響

ボートの速度 (黒色) は、等しい反対の見かけの風成分 (図示せず) を生成し、これが真の風に追加されて見かけの風となります。

帆船Aは接近航行しています。帆船Bはビームの到達範囲内にあります。帆船Cは広範囲に到達しています。

水中での帆船の速度は、水中での船体の抵抗によって生じる抵抗によって制限されます。フォイルの帆船はそれほど制限がありません。アイスボートは通常、帆船の中で前進に対する抵抗が最も少ないです。前方抵抗が大きい船は、真の風速の数倍の速度で移動できるアイスボートよりも、特定の風速で低い前方速度を達成します。[5]その結果、ヨットはアイスボートよりも広範囲の見かけの風角にさらされます。アイスボートの速度は通常、コースの片側から数度の見かけの風を受けるほど十分に大きいため、帆を張った状態で航行する必要があります。帆のほとんどのポイントで使用できます。従来の帆船では、帆の前縁を見かけの風に合わせることができる帆の点に揚力を生み出すように帆が設置されています。[4]

帆船の場合、帆の先端は横力に大きく影響します。帆の下でボートが風に対して高い方向を向くほど、横方向の力が強くなり、キールやダガーボード、センターボード、スケグ、ラダーなどの水中フォイルからの抵抗が必要になります。横方向の力はヨットのヒールリングも誘発し、特に双胴船の場合、乗組員またはボート自体からのバラストの重量とボートの形状による抵抗が必要になります。ボートが風から離れる方向を向くにつれて、横方向の力や風に抵抗するために必要な力は重要でなくなります。[6]アイスボートでは、横方向の力は、氷上のブレードの横方向の抵抗とブレード間の距離によって対抗され、一般にヒールリングを防ぎます。[7]

帆船の部隊

命名法
説明されている用語 ベクター スカラー
帆にかかる力に関する変数
努力の中心 CE
地上コースから見た見かけの風角 β
ジブの迎え角 αj
メインの迎え角 αm
ヒールの角度 θ
ヒールフォース FH FH
垂直空気力 F VERT F VERT
垂直モーメントアーム h
船体にかかる力に関する変数
横方向抵抗の中心 CLR
浮力の中心 CB
重心 CG
余裕角 λ
船体にかかる総流体力 Fl Fl
流体力学的揚力 Pl Pl
流体力学的横力 プラット プラット
流体力学的抵抗 Rl Rl
静圧変位重量 W W
浮力 Δ Δ
水平モーメントアーム b

各帆船は、スパーと艤装で支えられた帆を介して風力を動員するシステムであり、推進力と帆船の底部 (キール、センターボード、舵、その他の水中フォイルなど) または走行装置からの反力を提供します。氷のボートや陸上のボートをコース上に維持することができます。風向きとは異なる方向に反力を動員する能力がなければ、航空機は単に風の前で漂流するだけになってしまいます。

したがって、帆走船の推進力とヒーリング力は、帆にかかる全空気力学力 (FT) の成分または反力であり見かけの風速 (VA )関数ありの位置によって異なります。前方推進力 ( F R ) 成分はボートの速度 ( V B ) に寄与し、それ自体が見かけの風速の決定要因となります。キール (水中)、スケート ランナー (氷上)、ホイール (陸上) からのFTに対する横方向の反力がなければ、航空機は風下にしか移動できず、セイルは揚力を発生させることができません。

安定したヒール角度 (ヨットの場合) と安定した速度では、空気力学と流体力学のバランスが取れています。帆船全体に統合された総空気力学力 ( F T ) は力の中心 ( CE ) に位置します。これは帆船の帆の設計と調整の関数です。同様に、総流体力 ( F l ) は横方向抵抗( CLR ) の中心に位置し、船体とその水中付属物 (キール、舵、フォイルなど) の設計の関数です。これら 2 つの力はF Tに対するF l a 反応によって互いに反対に作用します[8]

アイスボートや陸上帆船は広いスタンスと水面との高摩擦接触によって横方向の力に抵抗しますが、ヨットは水の中を移動するため、横方向の力に対する抵抗力は限られています。ヨットでは、横方向の力は次の 2 つの方法で抵抗されます。[8]

  • リーウェイ:リーウェイとは、コースに垂直な移動速度です。帆にかかる横力 ( FLAT ) がボートのキールおよびその他の水中付属物にかかる横力 ( P LAT ) と等しい場合それ一定です。これにより、船は船の向いている方向とは異なる角度(「余裕角」と呼ばれる)だけ水中を進むことになります
  • ヒーリング:モーメント アーム ( h ) にかかるセールの力の中心 ( CE ) と船体の抵抗の中心 ( CR ) の間のトルクがボートの浮力の中心の間のトルクと等しい場合、ヒーリング角度 ( θ ) は一定です。 ( CB ) とモーメント アーム ( b ) 上のその重心 ( CG ) 。ヒーリング モーメントとして記述されます。

すべての帆船は、前進駆動力 ( F R ) が前進抵抗力 ( R l ) と等しい場合、特定の風速 ( V T ) と帆の点で一定の前進速度 ( V B ) に達します。[8]アイスボートの場合、滑らかな氷上の摩擦係数は0.02 と低いため、前方への抵抗力が支配的になります。したがって、高性能アイスボートは空気力学的抵抗を最小限に抑えるために流線型になっています。[5]

近距離航行するヨット上の空気力学的な力と流体力学的な力のバランス

セイルにコンポーネントを強制する

ウィンドサーファーは、セイルを風に向けて傾けることにより、水面に垂直な揚力を利用してボードにかかる抵抗を減らします。

単一の帆を備えた航空機にかかる正味空気力学的力のおおよその軌跡は、帆の幾何学的中心にある力の中心 ( CE ) です。風が満ちたセイルはほぼ球形の多角形をしており、その形状が安定していれば力の中心の位置も安定します。複数の帆を備えた帆船では、力の中心の位置は帆の計画によって異なります。帆のトリムや翼の輪郭、ボートのトリム帆の先端CEに影響します。 [6] [9]特定の帆において、帆にかかる正味の空気力学的な力は、帆のキャンバーと交差し、前縁 (ラフ) に垂直な力の中心と交差する平面を通過する最大喫水のほぼ位置にあります。 、帆の(前縁(ラフ)と後縁(ヒル)の間の直線)に対してほぼ垂直です。気流に関する正味空気力学的な力は、通常、地表 (海洋、陸地、または氷) 上の見かけの風の方向 ( V A ) を参照して考慮され、 V Aと垂直な揚力 ( L )に分解されますVA合わせてドラッグ ( D ) します。ウィンドサーファーにとって、水面に垂直な揚力成分は重要です。強風時にはウィンドサーファーのセイルが風に向かって傾いて垂直揚力成分 ( F VERT ) を生み出し、水中のボード (船体) への抵抗を軽減します。[10] F VERT は風から遠ざかるボートに対して下向きに作用しますが、通常の状況では無視できること に注意してください。

見かけの風 ( V A )に対する正味空気力学の 3 次元ベクトルの関係は次のとおりです: [8]

同様に、正味の空気力学は、水面上のボートの進路に関する3 つの並進方向、つまりうねり (前方/船尾)、揺れ (右舷/左舷 -余裕に関連)、およびうねり (上/下) に分解できます。これらのコンポーネントのスカラー値と方向は、(ボートの場合) 風と波に応じて動的になる可能性があります。[6]この場合、F T は船の進路方向を基準に考えられ、船の進路に沿った推進力 ( F R ) と船の方向に垂直な横力 ( FLAT )に分解されます。コース。ウィンドサーファーにとっても、表面に垂直な揚力成分 ( F VERT ) が重​​要です。

地表上のコースに関する正味空気力学の 3 次元ベクトルの関係は次のとおりです。[8]

ヒーリングがないと仮定した場合の、見かけの風角 (α) による駆動力 ( F R ) と横力 ( FLAT )の値は、次のように揚力 ( L ) と抗力 ( D )の値に関係します[8]

帆船にかかる反力

帆船にかかる反力には、前方抵抗 (帆船の流体力学的抵抗 ( R l )、アイスボートの滑り抵抗、陸上帆船の進行方向の転がり抵抗) が含まれます。これらは、速度と横力を高めるために最小限に抑える必要があります。進行方向に対して垂直であり、横方向の動きを最小限に抑え、航空機をコース上に導くために十分な強度が必要です。

前方抵抗は、水中でのヨットの速度 (または水面上のアイスボートの速度) を妨げるタイプの抗力で構成されます。これには、主に船体の形状によって生じる形状抗力と表皮摩擦からなる寄生抗力の成分が含まれます。これは、水(ボートの場合)または空気(アイスボートおよび陸上帆走船の場合)と、その中を移動する船体の「皮膚」との摩擦によって発生します。排水型船舶は、水を波に移動させるエネルギーによる波の抵抗にもさらされますが、これは喫水線の長さの関数である船体速度によって制限されます。車輪付き車両の前進速度は転がり摩擦の影響を受け、アイスボートは波の抵抗を受けます。動摩擦または滑り摩擦。水または空気中の寄生抵抗は速度の 2 乗に応じて増加します (それぞれV B 2またはVA 2 )。[11] [12]転がり摩擦は速度に応じて直線的に増加します。[13]一方、動摩擦は通常一定ですが[14]、氷上では溶けて潤滑摩擦に移行するため、速度とともに減少することがあります。 [5]

帆船で使用される造波抵抗を軽減する方法にはプレーニングや(ウィンドサーファーの場合のように)帆を上げて船の重量を相殺することで排水量を減らすことと、胴船のように細い船体により船体への水を押し出すのを最小限に抑えるファインエントリーが含まれます。弓の波。[15]帆走用水中翼は、船舶を水から持ち上げる水中フォイルとの前方摩擦も大幅に軽減します。[16]

前方抵抗が小さく、横方向抵抗が大きい帆船。

前方抵抗が低い帆船は、風速に対して高い速度を達成できます: [17]

横力は、ヨットの水中形状、アイスボートのブレード、陸上帆船の車輪によってもたらされる反力です。ヨットは、横方向の揚力を提供するキールセンターボード、および舵を含むその他の水中フォイルに依存して、流体力学的横力 ( PLAT ) を提供して帆に作用する横力成分 ( FLAT )を相殺し、余裕を最小限に抑えます。[8]このようなフォイルは流体力学的揚力を提供し、キールの場合はヒーリングを相殺するバラストになります。これらには、さまざまな設計上の考慮事項が組み込まれています。[23]

帆船の回転力

トルクに寄与し、ボートの長手方向 (前後方向)、水平方向 (ビーム方向)、および垂直方向 (高度方向) の回転に対して回転を引き起こすセイルにかかる力により、ロール (例: ヒーリング) が発生します。ピッチ (例: ピッチポーリング)、およびヨー (例:ブローチング)。ヒーリングは、横方向の力成分 ( FLAT ) から生じ、総空気力学的な力 ( F T )の最も重要な回転効果です。 [8]停滞時、風によるヒールモーメントとボートのヒール力 ( F H ) および船体にかかる反対の流体力学的揚力 ( F l ) による立ち直りモーメントは、距離 ( h = 「ヒーリングアーム」) によって分離されます。距離 ( b = "立ち直りアーム") を隔てたその静水圧変位重量 ( W ) とそれに対抗する浮力 ( Δ )は釣り合っています: [8]


(ヒーリングアーム × ヒーリング力 = 立ち直りアーム × 浮力 = ヒーリングアーム × 船体にかかる流体揚力 = 立ち直りアーム × 排水量)
命名法
説明されている用語 ベクター スカラー
風速に関連する変数
風高測定基準 h0
風高測定 h
高所での風速 V(h)
べき乗則指数 p
突風の強さ G
帆にかかる力に関する変数
空力係数 C
空気力学的な力 F
揚力係数 C L
抗力係数 CD
空気の密度 ρ
帆の面積

帆には、帆船の動力に合わせて設計されたさまざまな構成があります。これらは、船体 (ボートの場合) またはシャーシ (陸上ボートの場合) の設計の機能である、船舶の安定性出力要件の制限内に収まるように設計されています。帆は、時間および水面からの高さによって変化する風から動力を得ます。そうするために、セイルのさまざまなポイントの風力に適応するように設計されています。それらの設計と制御方法には、表面積、迎え角、曲率を変更することによって、揚力と抗力の能力を利用可能な見かけの風に合わせる手段が含まれています。

標高による風の変化

突風により右側のJ/22クラスボートのヒーリングモーメントが増加。

風速は地表からの高さとともに増加します。同時に、風速は突風として短時間に変化することがあります。これらの考慮事項は経験的に説明できます。

測定によると、風速 ( V ( h ) ) は、ゼロ以外の測定高さ基準 ( h 0 —たとえば帆の裾の高さ) を超える高さ( h ) に応じてべき乗則に従って変化することが示されています。基準高さ ( V ( h 0 ) ) で測定された基準風速、次のように: [24] [25]

ここで、べき乗則の指数 ( p ) の値は、海洋の 0.11 から陸上の 0.31 までの範囲であると経験的に決定されています。

これは、水上 3 m でのV (3 m) = 5-m/s (≒ 10 ノット) の風は、上空 15 m では約V (15 m) = 6 m/s (≒ 12 ノット) であることを意味します。水。V (3 m) = 40 m/s (≈ 78 ノット)のハリケーン級の風では、15 m での速度はV (15 m) = 49 m/s (≈ 95 ノット)、p = 0.128 となります。[26]これは、水面より高い位置に到達した帆はより強い風力を受け、力の中心 ( CE ) が水面より高い位置に移動し、ヒーリング モーメントが増加する可能性があることを示唆しています。

さらに、見かけの風向は水面上の高さに応じて後方に移動するため、高さのある流れを実現するには帆の形状に対応するねじれが必要になる場合があります。 [27]

時間による風の変化

Hsu は、上記の指数 ( p )の関数として風の突風係数 ( G ) の簡単な式を与えています。ここで、G は、特定の高さでのベースライン風速に対する突風速度の比です。 [28]

したがって、特定の風速と Hsu の推奨値p = 0.126 では、 G = 1.5 が期待できます(10 ノットの風は最大 15 ノットの突風になる可能性があります)。これと風向きの変化を組み合わせると、帆船が特定のコースでの突風にどの程度適応しなければならないかがわかります。

帆にかかる力

帆船の動力システムは、スパーと艤装によって支えられた 1 つまたは複数の帆で構成されており、風から動力を得て、帆船の下部やアイスボートや陸上ボートの走行装置からの反力を誘発します。見かけの風に対する帆のセットの迎え角に応じて、各帆は揚力が支配的な付着流または抗力が支配的な剥離流のいずれかから帆船に原動力を提供します。さらに、セイルは、単独で使用される場合、互いに相互作用して、各セイルの個々の寄与の合計とは異なる力を生み出す可能性があります。

リフト優勢(付着した流れ)

仮説帆における帆の迎角と、付着流、最大揚力、および失速の結果として生じる (理想的な) 流れのパターン。よどみ流線 (赤) は、帆の風上 (下) 側に通過する空気から風下側 (上) に通過する空気を示しています。

帆は、揚力を生成する能力 (および結果として生じる横方向の力に抵抗する船の能力) のおかげで、帆船を風上に進めることができます。各帆の構成には特有の揚力係数とそれに付随する抗力係数があり、実験的に決定したり理論的に計算したりすることができます。帆走船は、進路が変わるときに、帆の入口点と見かけの風との間で好ましい迎え角をなすように帆を向けます。揚力を生成するのに有効な迎角が利用できない場合に風に近づきすぎて航行すること(ラフィング)や、風から十分離れて航行することによって帆を好ましい迎え角に向けることができない(風下走行)ことによって、揚力を生成する能力が制限されます。 。その代わりに、臨界迎え角を超えると帆が失速し流れの剥離が促進されます。

迎角が揚力係数と抗力係数に及ぼす影響

翼として機能するセイルの各タイプには、特定の迎角における揚力係数 ( C L ) と揚力誘起抗力 ( C D ) の特性があり、次の同じ基本形式に従います。 [3]

ここで、力 ( F ) は、 C = C Lを決定するために気流に垂直に測定された力の場合は揚力( L ) に等しく、または帆のC = C Dを決定するために気流に沿って測定された力の場合は力 ( F )は抗力( D ) に等しくなります。面積 ( A ) と特定のアスペクト比(平均コード幅に対する長さ)。これらの係数は、入射風 (ヘッドセールの場合は VA )に対する迎え角 (ヘッドセールの場合はα j ) によって変化します。[29] この定式化により、実験風速で迎え角を変化させ、入射風の方向 ( D 抗力) および風に垂直な帆にかかる力を測定することにより、与えられた帆の形状に対するC LC Dを実験的に決定することができます。それ ( L -リフト)。迎え角が大きくなると、ある角度で揚力が最大に達します。この臨界迎え角を超えて迎え角を大きくすると、上面の流れがセイルの凸面から分離します。風上への空気の偏向が少なくなるため、翼型としてのセイルが生成する揚力も少なくなります。帆は失速しているという[29]同時に、誘導抗力は迎え角 (ヘッドセールの場合: α j ) とともに増加します。

迎え角とアスペクト比に対する揚力係数 ( C L ) と抗力係数 ( C D ) の決定

Fossati は、1910 年に発表した翼型の風洞実験の先駆者であるギュスターヴ エッフェルの研究に基づいて、さまざまな迎え角に対する揚力と抗力の係数を関連付けた極図を示しています[8]。その中には反りのあるプレートの研究も含まれていました。示されている結果は、図に示すように、さまざまなキャンバーとアスペクト比のプレートに関するものです。[30]彼らは、アスペクト比が減少すると、最大揚力は抗力の増加に向かってさらにシフトすることを示しています (図の右方向)。彼らはまた、迎え角が低い場合、アスペクト比が高い方が、アスペクト比が低い場合よりもより多くの揚力とより少ない抗力を生成することを示しています。

揚力係数と抗力係数が力に及ぼす影響

指定された迎角におけるセイルの揚力係数と抗力係数 ( C LおよびC D ) がわかっている場合、生成される揚力 ( L ) と抗力 ( D ) は、次の式を使用して決定できます。値は次のように変化します。見かけの風速の二乗 ( V A ): [31] [32]

ギャレットは、これらの図が、特定の帆について、帆のさまざまな点で揚力と抗力にどのように変換されるかを、次のような図で示しています。[33]

帆の風上点における揚力 ( L )、抗力 ( D )、全空気力学 ( F T )、前方駆動力 ( F R )、および横力 ( FLAT )示す極座標図

これらの図では、進行方向は見かけの風 ( V A )に応じて変化しますが、これは説明の目的で一定です。実際には、真の風が一定の場合、見かけの風は帆の先端によって異なります。これらの例における定数V A は、 V TまたはV B のいずれかが帆の点によって変化することを意味します。これにより、同じ極図を使用して、係数を力の単位 (この場合はニュートン) に変換する同じ変換を比較することができます。クローズ ホールとリーチ (左と右) の例では、セイルの迎え角 ( α ) は基本的に一定ですが、ボート上のブーム角度はセイルの先端に応じて変化し、セイルを最大揚力近くにトリムします。極曲線。これらの場合、揚力と抗力は同じですが、総空気力学力 ( F T ) の前方駆動力 ( F R ) と横方向の力 ( FLAT ) への分解帆の点によって異なります。進行方向が風と一致するほど、前方駆動力 ( F R ) が増加し、横方向の力 ( FLAT )減少します。

揚力と抗力に関する上記の図を参照して、ギャレットは、風上に向けて最大速度を高めるには、セイルを最大揚力抗力比よりも大きな迎え角(より大きな揚力)にトリミングする必要があると説明しています。船体が最大揚力/抗力比よりも低い方法で操作されている(抗力が大きい)。[33]

抗力優位(剥離流れ)

帆船が帆と見かけの風との間の迎え角 ( α ) がC LC D極図上の最大揚力点を超えるコース上にある場合、流れの剥離が発生します。 [34] α = 90°になると揚力が小さくなり抗力が優勢になるまで、分離はさらに顕著になります。風上で使用されるセイルに加えて、スピネーカーはセイルの風下側の点で流れを分離してセーリングするのに適した面積と曲率を提供します。[35]

帆の風下側の点における揚力 ( L )、抗力 ( D )、全空力 ( F T )、前方推進力 ( F R )、および横方向の力 ( FLAT )示す極座標図

繰り返しますが、これらの図では、進行方向は見かけの風 ( V A ) に応じて変化します。これは説明のために一定ですが、実際には、真の風が一定の場合、帆の位置によって変化します。左側の図 (リーチが広い) では、ボートは帆の点にあり、最適な迎え角を作り出すために帆を見かけの風に合わせることができなくなります。代わりに、帆は失速状態にあり、風上の例と同様に揚力の約 80% が発生し、抗力は 2 倍になります。総空力力 ( F T ) が最大揚力値から遠ざかりました。右側の図 (風前で走行) では、揚力は風上の場合 (同じ強さの見かけの風の場合) の 5 分の 1 で、抗力はほぼ 4 倍になっています。[33]

スピネーカーでダウンウインドセーリング
仮定の変位ヨットと帆計画のさまざまな風速で適した速度を決定するための風下極図。

速度予測プログラムは、の性能と船体の特性を極図に変換し、帆の各点でのさまざまな風速に対するボートの速度を表します。排水量ヨットは、風速に応じて、どのコースで最適な速度が得られるか (VMG) が変化します。与えられた例では、ヨットは風速約 150° のコースで風速 10 ノット以下の場合に最高の風下 VMG を達成します。風速が高い場合、最適なダウンウインド VMG は風から 170° 以上離れた場所で発生します。この「風下崖」(最適な風下コースの突然の変化)は、速度に応じて船体にかかる抗力のバランスが変化することによって生じます。[35]

帆の相互作用

ヨットには、ジェノアと呼ばれるメインセールに重なるジブが付いていることがよくあります。アーベル・ジェントリーは、1977年に出版された「ベスト・オブ・セイル・トリム」に掲載された一連の記事(その後、1981年に要約として報告され再出版された)の中で、ジェノアとメインセイルはそれらの間の空気の循環により、共生的な方法で相互作用することを実証した。 (従来の説明に反して) 2 つの帆の間の隙間で速度が低下し、メイン帆に沿った流れの分離が防止されます。ジブの存在により、メインセールのよどみ線が前方に移動し、メインセールの吸引速度が低下し、境界層の剥離や失速の可能性が減少します。これにより、より高い迎え角が可能になります。同様に、メインセールの存在により、ジブのよどみ線が後方に移動し、両方のセールの風下側の空気速度が高くなるため、ボートが風に近づくことを可能にします。 [33] [36]

2 つの帆は、1 つの帆と比較した場合、流れの方向に垂直な空気の全体的な変位を引き起こします。それらはより大きな翼、つまり翼を形成するように機能し、その周りを風が通過する必要があります。外側周囲の全長も増加し、2 つの帆の風上側と風下側の対気速度の差が大きくなり、揚力が増加します。 2 つのセイルの組み合わせにより、ジブの揚力が大幅に増加します。[37]

帆の性能設計変数

帆には特徴的に、見かけの風角ごとに揚力係数 ( C L ) と抗力係数 ( C D ) があります。特定のセイルの平面形状、曲率、面積が各係数の主な決定要因になります。

帆の用語

帆は「三角帆」「四角帆(ガフリグ等)」、「四角帆」に分類されます[38]三角形の帆の上部であるヘッドハリヤードによって持ち上げられ、帆の前方の下隅であるタックはボート上の固定点に固定され、その点を中心に旋回できるようになります。マスト上 (例:メインセール)、またはデッキ上 (例:ジブまたはステイセイル)。後続の下隅であるクリュー、ブーム上のアウトホールで、またはブームがない場合はシートで直接配置されます。対称的なセイルには 2 つの留め具があり、前後に調整できます。[38]

セイルの風上端はラフ、後縁はリーチ、下端はフットと呼ばれます。対称的なセイルでは、どちらかの垂直エッジが風上に現れる可能性があるため、2 つのリーチが存在します。マストとブームに取り付けられた帆では、平らな面に置いたときにこれらの端が湾曲して、取り付け後の帆の断面の水平方向と垂直方向の両方の湾曲を促進することがあります。バテンを使用すると、ローチと呼ばれるヘッドからクルーまで引かれた線を超えて、セールにヒル上の材料の弧を持たせることができます[38]

リフト変数

航空機の翼と同様に、セイルの効率に影響を与える 2 つの主要な要素は、その平面形状、主にアスペクト比で表されるセイルの幅とセイルの高さ、および断面の曲率または喫水です

アスペクト比

空気力学では、セイルのアスペクト比は、その幅 ()に対する長さのです。アスペクト比が高いと帆が長くて狭いことを示し、アスペクト比が低いと帆が短くて広いことを示します。[39]ほとんどの帆では、弦の長さは一定ではなく翼に沿って変化するため、アスペクト比AR は帆の高さbの二乗を帆の平面形状の面積Aで割ったものとして定義されます[3] [30]

アスペクト比と平面形状を使用して、セイルの空力性能を予測できます。特定の帆面積について、帆の高さの 2 乗に比例するアスペクト比は、揚力誘起抗力を決定する際に特に重要であり、帆の誘起抗力係数を計算するために使用されます: [3] [30] 】

ここで、は可変帆形状を考慮したオズワルド効率の数値です。この式は、セイルの誘導抵抗係数がアスペクト比の増加とともに減少することを示しています。

帆の曲率

セイルの水平方向の曲率は「喫水」と呼ばれ、翼のキャンバーに対応します。通常、喫水が増加するとセイルの揚力が増加します。[3] [40]英国王立ヨット協会は、喫水を深さごとに、またラフからリーチまでの距離のパーセンテージとして最大深度の位置によって分類しています。セールドラフトは風速に合わせて調整され、強い風ではより平らなセイル(より少ないドラフト)を実現し、弱い風ではより充実したセイル(より多くのドラフト)を実現します。[41]ステイセールとマストに取り付けられたセール (メインセールなど) は、喫水の深さと位置を達成するための制御が異なりますが、類似しています。ステイセールでは、ハリヤードでラフを締めるとセールが平らになり、最大喫水の位置を調整できます。メインセールでは、ラフの曲率に合わせてマストを湾曲させると、セールが平らになります。デレンボーは、風の強さに応じて、ヨットのメインセールの喫水の設定について次のアドバイスを提供しています: [42]

  • 軽い空気(8 ノット未満)の​​場合、セールはコードの 13 ~ 16% の喫水深さで最大になり、ラフから後方の 50% が最大になります。
  • 中程度のエア (8 ~ 15 ノット) の場合、メインセールのねじれは最小限に抑えられ、喫水の深さはコードの 11 ~ 13% に設定され、最大膨満度はラフから後方 45% に設定されます。
  • 重い(15 ノットを超える)場合は、セイルを平らにし、コードの 9 ~ 12% の間に設定された喫水の深さ、ラフの後方 45% の最大満腹度でダンプが揚力するような方法でセイルをねじります。

Larssonらのプロットは、喫水が最大喫水の位置よりもセイルの推進力に影響を与えるはるかに重要な要素であることを示しています。[43]

喫水 (キャンバー) の深さまたは位置の関数としての推進力とヒーリング力の係数。

メインセールの形状を調整するための主なツールはマストの曲げです。マストが真っ直ぐだと喫水と揚力が増加します。マストが湾曲すると喫水と揚力が減少します。バックステー テンショナーはマストを曲げるための主要なツールです。セイルの形状を調整するための二次ツールは、メインシート、トラベラー、アウトホール、カニンガムです。[42]

変数をドラッグする

スピネーカーは伝統的に、揚力よりも重要な推進要素として抗力を活用するように最適化されてきました。帆走船は水上、氷上、陸上のいずれであっても高速を達成できるため、風から離れた特定のコースでの速度が良好になる (VMG) は、速度が増すにつれて前方に進む見かけの風角で発生します。これは、特定のコースに最適な VMG は、スピネーカーが大きなリフトを提供できる領域にある可能性があることを示唆しています。[44]従来の排水量ヨットは、風下に近い最適な VMG コースを持つ場合があります。これらの場合、帆にかかる主な力は抗力によるものです。[43]キンボールによれば、 見かけの風角が後尾のほとんどの帆ではC D ≈ 4/3 であるため、風下の帆にかかる抗力は実質的に面積と風速の関数となり、次のように近似されます。[5]

測定および計算ツール

帆の設計は、帆にかかる圧力とその結果生じる力の経験的測定に依存しており、数値流体力学などの最新の解析ツールが検証されています。

帆にかかる圧力の測定

現代の帆の設計と製造では、帆にかかる力を効率的に利用するための基礎として、風洞研究、本格的な実験、コンピューター モデルが採用されています。 [6]

帆の風洞研究における気圧の影響を測定する機器には、対気速度を測定するピトー管と、静圧気圧(乱されていない流れにおける静圧) を測定する圧力計 が含まれます。研究者は、試験帆の風上側と風下側の圧力を翼弦に沿ってプロットし、圧力係数(風による動圧に対する静圧の差)を計算します。[6] [8] [45] [46]

研究結果では、帆の周囲と境界層における空気の流れが説明されています。[6]ウィルキンソンは、境界層を 2 次元でモデル化し、帆の周囲の 9 つの領域を説明しました: [47]

  1. 上部マストに取り付けられたエアフロー
  2. 上部分離気泡
  3. 上部再付着領域。
  4. 上部翼型に取り付けられた流れ領域。
  5. 後縁分離領域。
  6. 下部マストに取り付けられた流れ領域。
  7. 下部分離泡。
  8. 下部再付着領域。
  9. 翼型下部に取り付けられた流れ領域。

分析

帆の設計はいくつかの点で翼の設計とは異なります。特に、帆では風やボートの動きによって空気の流れが変化し、帆は通常変形可能な翼形であり、前縁にマストが付いている場合もあります。設計計算を行う際には、水、氷、陸地などの平らな走行面、一定の風速、変わらない帆の調整などの単純化された仮定が採用されることがよくあります。[47]

帆にかかる力の解析では、空気力学的な 表面力、帆に対する力の中心、方向、帆全体の変動する分布が考慮されます。最新の解析では、数値流体力学と構造解析を組み合わせた空力弾性モデルを使用して、セイルの設計と製造に流体力学と空気力学の気流計算が採用されています。 [8]乱流や境界層の剥離に伴う二次的な影響は二次的な要因です。[47]計算上の制限は依然として存在します。[48]理論的な結果は、縮尺模型での風洞試験と帆の実物大試験による経験的確認を必要とする。速度予測プログラムは、流体力学的な力 (主に抗力) と空気力学的な力 (揚力と抗力) の要素を組み合わせて、帆のすべての点でさまざまな風速でのヨットの性能を予測します[49]

こちらも参照

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