周波数変調

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オーディオ、AM、FM信号のアニメーション
信号は、 AMまたはFM電波によって運ばれる場合があります。
1940年のゼネラルエレクトリックによるこの劇的なニューヨークの宣伝デモに示されているように、FMはAMよりも優れたノイズ(RFI )除去を備えています。ラジオにはAMとFMの両方の受信機があります。その背後にある干渉源として百万ボルトの電気アークを使用して、AM受信機は静的な轟音だけを生成しましたが、FM受信機はニュージャージーにあるアームストロングの実験的なFM送信機W2XMNからの音楽プログラムを明確に再現しました。

周波数変調FM )は、搬送波の瞬間的な周波数を変化させることにより搬送波内の情報をエンコードすることです。この技術は、電気通信ラジオ放送信号処理、およびコンピューティングで使用されています。

ラジオ放送などの音声または音楽を表すオーディオ信号のアナログ周波数変調では、瞬間的な周波数偏移、つまりキャリアの周波数とその中心周波数の差が、変調信号の振幅と機能的な関係にあります。

デジタルデータは、周波数シフトキーイング(FSK)と呼ばれるタイプの周波数変調を使用してエンコードおよび送信できます。この場合、キャリアの瞬間周波数が一連の周波数間でシフトされます。頻度は、「0」や「1」などの数字を表す場合があります。FSKは、ファックスモデム、電話の発信者IDシステム、ガレージドア開閉装置、その他の低周波送信などのコンピュータモデムで広く使用されています。[1]ラジオテレタイプもFSKを使用します。[2]

周波数変調は、 FMラジオ 放送に広く使用されています。また、遠隔測定レーダー、地震探査、およびEEGを介した新生児の発作の監視[3]双方向無線システム、音声合成、磁気テープ記録システム、および一部のビデオ伝送システムでも使用されます。無線伝送では、周波数変調の利点は、信号対雑音比が大きく、したがって、等電力振幅変調(AM)信号よりも無線周波数干渉を排除することです。このため、ほとんどの音楽は FMラジオ

周波数変調と位相変調は、角度変調の2つの補完的な主要な方法です。位相変調は、周波数変調を実現するための中間ステップとしてよく使用されます。これらの方法は、周波数と位相を一定に保ちながら、搬送波 の振幅が変化する振幅変調とは対照的です。

理論

送信される情報(つまり、ベースバンド信号)が正弦波キャリア、ここで、f cはキャリアの基本周波数、A cはキャリアの振幅であり、変調器はキャリアとベースバンドデータ信号を組み合わせて送信信号を取得します。[要出典]

どこ周波数変調器の感度であり、変調信号またはベースバンド信号の振幅です。

この方程式では、発振器の瞬時周波数であり、周波数偏移であり、 x mt)が±1の範囲に制限されていると 仮定して、fcから一方向に離れる最大シフトを表します。

信号のエネルギーの大部分はfc±fΔの範囲内に含まれますが、フーリエ解析により、FM信号を正確に表すにはより広い範囲の周波数が必要であること示されます。実際のFM信号の周波数スペクトルには、振幅が減少し、実際の設計問題では高次成分が無視されることが多いものの、無限に広がる成分があります。[4]

正弦波ベースバンド信号

数学的には、ベースバンド変調信号は、周波数fmの正弦波連続波信号近似 できますこの方法は、シングルトーン変調とも呼ばれます。このような信号の積分は次のとおりです。

この場合、上記のy(t)の式は次のように簡略化されます。

ここで振幅変調正弦波のは、ピーク偏差で表されます周波数偏移を参照)。

このような正弦波信号によって変調された正弦波搬送波の高調波分布は、ベッセル関数で表すことができますこれは、周波数領域での周波数変調を数学的に理解するための基礎を提供します。

変調指数

他の変調システムと同様に、変調指数は、変調された変数がその変調されていないレベルの周りでどれだけ変化するかによって示されます。これは、搬送周波数の変動に関連しています。

どこは変調信号xm(t)に存在する最高周波数成分ありはピーク周波数偏差です。つまり、キャリア周波数からの瞬時周波数の最大偏差です。正弦波変調の場合、変調指数は、変調正弦波の周波数に対する搬送波のピーク周波数偏移の比率であることがわかります。

もしも、変調は狭帯域FM(NFM)と呼ばれ、その帯域幅はおよそ時々変調指数 NFMと見なされ、それ以外の場合は広帯域FM(WFMまたはFM)と見なされます。

バイナリ信号が搬送波を変調するデジタル変調システム、たとえばバイナリ周波数シフトキーイング(BFSK)の場合、変調指数は次の式で与えられます。

どこはシンボル期間であり、は、変調バイナリ波形の最高の基本波であると言った方が正確ですが、慣例により、変調バイナリ波形の最高周波数として使用されます。デジタル変調の場合、キャリア送信されることはありません。むしろ、2つの周波数のうちの1つが送信されます。また、変調信号のバイナリ状態0または1に応じて。

もしも、変調は広帯域FMと呼ばれ、その帯域幅はおよそ広帯域FMはより多くの帯域幅を使用しますが、信号対雑音比を大幅に向上させることができます。たとえば、の値を2倍にする、維持しながら一定の場合、信号対雑音比が8倍向上します。[5] (これをチャープスペクトラム拡散と比較してください。チャープスペクトラム拡散は、非常に広い周波数偏移を使用して、従来のよく知られたスペクトラム拡散モードに匹敵する処理ゲインを実現します)。

トーン変調されたFM波では、変調周波数が一定に保たれ、変調指数が増加すると、FM信号の(無視できない)帯域幅は増加しますが、スペクトル間の間隔は同じままです。一部のスペクトル成分は、他の成分が増加するにつれて強度が低下します。周波数偏移が一定に保たれ、変調周波数が増加すると、スペクトル間の間隔が増加します。

周波数変調は、搬送周波数の変化が信号周波数とほぼ同じである場合は狭帯域に分類でき、搬送周波数の変化が信号周波数よりもはるかに高い場合(変調指数> 1)は広帯域に分類できます。[6]たとえば、狭帯域FM(NFM)は、 Family Radio Serviceなどの双方向無線システムに使用されます。このシステムでは、キャリアは中心周波数の上下2.5 kHzのみを逸脱し、音声信号は3.5以下です。 kHz帯域幅。広帯域FMは、音楽と音声が中心周波数から最大75 kHzの偏差で送信され、最大20kHzの帯域幅と最大92kHzのサブキャリアでオーディオを伝送する FM放送に使用されます。

ベッセル関数

1,000Hzの正弦波によって周波数変調された146.52MHzの搬送波の周波数スペクトルとウォーターフォールプロット。変調指数は約2.4に調整されているため、搬送周波数の振幅は小さくなっています。いくつかの強い側波帯が見られます。原則として、FMでは無限の数が生成されますが、高次の側波帯の大きさは無視できます。  

単一の正弦波によって変調された搬送波の場合、結果として得られる周波数スペクトルは、側波帯数と変調指数の関数として、第1種のベッセル関数を使用して計算できます。FM信号のさまざまな変調指数について、搬送波と側波帯の振幅が示されています。変調指数の特定の値では、搬送波の振幅はゼロになり、すべての信号電力は側波帯にあります。[4]

側波帯は搬送波の両側にあるため、その数は2倍になり、変調周波数を掛けて帯域幅を求めます。たとえば、2.2kHzのオーディオトーンで変調された3kHzの偏差は、1.36の変調指数を生成します。相対振幅が少なくとも0.01の側波帯のみに制限するとします。次に、チャートを調べると、この変調指数が3つの側波帯を生成することがわかります。これらの3つの側波帯を2倍にすると、(6×2.2 kHz)または13.2kHzの必要な帯域幅が得られます。

変調
指数
側波帯振幅
キャリア 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
0.00 1.00
0.25 0.98 0.12
0.5 0.94 0.24 0.03
1.0 0.77 0.44 0.11 0.02
1.5 0.51 0.56 0.23 0.06 0.01
2.0 0.22 0.58 0.35 0.13 0.03
2.41 0.00 0.52 0.43 0.20 0.06 0.02
2.5 −0.05 0.50 0.45 0.22 0.07 0.02 0.01
3.0 −0.26 0.34 0.49 0.31 0.13 0.04 0.01
4.0 4.0 −0.40 −0.07 0.36 0.43 0.28 0.13 0.05 0.02
5.0 −0.18 −0.33 0.05 0.36 0.39 0.26 0.13 0.05 0.02
5.53 0.00 −0.34 −0.13 0.25 0.40 0.32 0.19 0.09 0.03 0.01
6.0 0.15 −0.28 −0.24 0.11 0.36 0.36 0.25 0.13 0.06 0.02
7.0 0.30 0.00 −0.30 −0.17 0.16 0.35 0.34 0.23 0.13 0.06 0.02
8.0 0.17 0.23 −0.11 −0.29 −0.10 0.19 0.34 0.32 0.22 0.13 0.06 0.03
8.65 0.00 0.27 0.06 −0.24 −0.23 0.03 0.26 0.34 0.28 0.18 0.10 0.05 0.02
9.0 −0.09 0.25 0.14 −0.18 −0.27 −0.06 0.20 0.33 0.31 0.21 0.12 0.06 0.03 0.01
10.0 −0.25 0.04 0.25 0.06 −0.22 −0.23 −0.01 0.22 0.32 0.29 0.21 0.12 0.06 0.03 0.01
12.0 0.05 −0.22 −0.08 0.20 0.18 −0.07 −0.24 −0.17 0.05 0.23 0.30 0.27 0.20 0.12 0.07 0.03 0.01

カーソンのルール

経験則では、カーソンの規則は、周波数変調信号の電力のほぼすべて(約98パーセント)が帯域幅内にあると述べています の:

どこ上で定義したように、は瞬時周波数のピーク偏差ですセンターキャリア周波数からは、変調信号の最高周波数に対する周波数偏移の比率である変調指数であり、は変調信号の最高周波数です。カーソンの法則を適用するための条件は、正弦波信号のみです。非正弦波信号の場合:

ここで、Wは変調信号の最高周波数ですが、本質的に非正弦波であり、Dは、非正弦波信号の変調の最高周波数に対する周波数偏移の比率である偏差比です。

ノイズリダクション

FMは、たとえばAMと比較して、改善された信号対雑音比(SNR)を提供します最適なAM方式と比較すると、FMは通常、ノイズしきい値と呼ばれる特定の信号レベルより下ではSNRが低くなりますが、より高いレベル(完全な改善または完全な静穏化しきい値)より上では、SNRはAMよりもはるかに改善されます。改善は、変調レベルと偏差に依存します。通常の音声通信チャネルの場合、改善は通常5〜15dBです。より広い偏差を使用するFM放送は、さらに大きな改善を達成できます。FM回路の全体的なSNRを改善するために、受信機で対応するディエンファシスを伴う、より高い可聴周波数のプリエンファシスなどの追加の手法が一般的に使用されます。FM信号の振幅は一定であるため、FM受信機には通常、AMノイズを除去するリミッターがあり、SNRがさらに向上します。[7] [8]

実装

変調

FM信号は、直接または間接の周波数変調を使用して生成できます。

復調

FM変調

多くのFM検波回路が存在します。情報信号を回復するための一般的な方法は、フォスター・シーリー弁別器または比率検出器を使用することです。フェーズロックループ、FM復調器として使用できます。スロープ検出は、共振周波数がキャリアからわずかにオフセットされた同調回路を使用してFM信号を変調解除します。周波数が上昇および下降すると、同調回路は応答の振幅を変化させ、FMをAMに変換します。AM受信機は、FM放送 を検出する効率的な手段を提供しませんが、この手段によって一部のFM送信を検出する場合があります。

アプリケーション

ドップラー効果

エコーロケーティングバットがターゲットに近づくと、その発信音はエコーとして戻り、周波数がドップラーシフトされます。一定周波数(CF)エコーロケーション呼び出しを生成する特定の種類のコウモリでは、コウモリはターゲットに近づくにつれて呼び出し周波数を下げることによってドップラーシフトを補正します。これにより、返されるエコーが通常のエコーロケーション呼び出しと同じ周波数範囲に保たれます。この動的周波数変調はドップラーシフト補償(DSC)と呼ばれ、1968年 にハンスシュニッツラーによって発見されました。

磁気テープストレージ

FMは、ビデオ信号の輝度(黒と白)部分を記録するために、アナログVCRシステム(VHSを含む)によって中間周波数でも使用されます。一般的に、クロミナンス成分は、より高い周波数のFM信号をバイアスとして使用して、従来のAM信号として記録されます。FMは、ビデオの輝度(「白黒」)コンポーネントを歪みなしで磁気テープに記録(およびビデオを取得)する唯一の実行可能な方法です。ビデオ信号には、数ヘルツから数メガヘルツまでの広範囲の周波数成分があり、イコライザーには広すぎます-60dB未満の電子ノイズが原因で動作し ますFMはまた、テープを飽和レベルに保ち、ノイズリダクションの一形態として機能します。リミッターは再生出力の変動をマスクでき、FMキャプチャエフェクトはプリントスループリエコーを除去します。V2000や多くのハイバンドフォーマットで行われたように、信号に追加された場合、継続的なパイロットトーンは、機械的ジッターを制御下に保ち、タイムベース補正を支援します。

これらのFMシステムは、キャリアと最大変調周波数の比が2未満であるという点で珍しいものです。これを、比率が約10,000であるFMオーディオ放送と比較してください。たとえば、3.5MHzのレートで変調された6MHzの搬送波について考えてみます。ベッセル解析によると、最初の側波帯は9.5MHzと2.5MHzにあり、2番目の側波帯は13MHzと-1MHzにあります。その結果、+ 1MHzで逆相側波帯が発生します。復調では、これにより6 – 1 = 5MHzで不要な出力が発生します。この不要な出力が許容レベルまで減少するようにシステムを設計する必要があります。[10]

サウンド

FMは、音声を合成するために可聴周波数でも使用されます。FMシンセサイザーとして知られるこの技術は、初期のデジタルシンセサイザーによって普及し、数世代のパーソナルコンピュータの サウンドカードの標準機能になりました。

ラジオ

WEDGのニューヨーク州バッファローにあるアメリカのFMラジオ送信機

エドウィン・ハワード・アームストロング(1890–1954)は、広帯域周波数変調(FM)無線を発明したアメリカの電気技師でした。[11] 彼は、1914年に再生回路、1918年にスーパーヘテロダイン受信機、1922年に超再生回路の特許を取得しました。[12]アームストロングは、彼の論文「周波数変調システムによる無線信号の妨害を低減する方法」を発表しました。 (最初にFMラジオについて説明した)1935年11月6日のラジオ技術者協会のニューヨークセクションの前。この論文は1936年に発行された。[13]

名前が示すように、広帯域FM(WFM)は、同等の変調信号による振幅変調よりも広い信号帯域幅を必要とします。これにより、信号はノイズ干渉に対してより堅牢になります。周波数変調は、信号振幅フェージング現象に対してもより堅牢です。その結果、FMが高周波、高忠実度のラジオ送信の変調規格として選択されたため、「FMラジオ」という用語が使用されました(ただし、商用FM放送はVHF帯域の一部を使用するため、 BBCでは長年「VHFラジオ」と呼んでいました。 -FM放送バンド)。FM受信機 FM信号用の特別な検出器を使用し、キャプチャ効果と呼ばれる現象を示します。この現象では、チューナーが同じ周波数で2つのステーションの強い方を「キャプチャ」し、もう一方を拒否します(これをAM受信機の同様の状況と比較してください。両方のステーションを同時に聞くことができます)。ただし、周波数ドリフトまたは選択性の欠如により、隣接するチャネルで1つのステーションが別のステーションに追い抜かれる可能性があります初期の(または安価な)受信機では、周波数ドリフトが問題でした。選択性が不十分な場合、チューナーに影響を与える可能性があります。

FM信号を使用してステレオ信号を伝送することもできます。これは、FMプロセスの前後に多重化と逆多重化を使用して行われます。FM変調および復調プロセスは、ステレオプロセスとモノラルプロセスで同じです。高効率の無線周波数スイッチング増幅器を使用して、FM信号(およびその他の定振幅信号)を送信できます。与えられた信号強度(受信アンテナで測定)に対して、スイッチングアンプはより少ないバッテリ電力を使用し、通常はリニアアンプよりもコストが低くなりますこれにより、FMは、AMやQAMなどの線形増幅器を必要とする他の変調方式に比べて別の利点が得られます。

FMは、音楽やスピーチの忠実度の高い放送のためにVHF 無線周波数で一般的に使用されます。アナログTVサウンドもFMを使用して放送されます。狭帯域FMは、商用およびアマチュア無線の設定での音声通信に使用されます。オーディオの忠実度が重要な放送サービスでは、一般的に広帯域FMが使用されます。双方向無線では、狭帯域FM(NBFM)を使用して、陸上移動、海上移動、およびその他の無線サービスの帯域幅を節約します。

1924年10月5日、ニジニノヴゴロドラジオ研究所での科学的および技術的な会話の中で、ミハイルA.ボンチ-ブルエビッチ教授が、振動の周期の変化に基づいた彼の新しい電話方法について報告したという報告があります。周波数変調のデモンストレーションは、実験室モデルで実行されました。[14]

も参照してください

参考文献

  1. ^ ギビリスコ、スタン(2002)。電気と電子機器を自分で学んでくださいマグロウヒルプロフェッショナル。p。 477ISBN 978-0-07-137730-0モールス信号周波数偏移変調sent-using-fsk。
  2. ^ Rutledge、David B.(1999)。ラジオの電子機器ケンブリッジ大学出版局。p。310. ISBN 978-0-521-64645-1
  3. ^ B. Boashash、編集者、 Time-Frequency Signal Analysis and Processing – A Comprehensive Reference、Elsevier Science、オックスフォード、2003年; ISBN 0-08-044335-4 
  4. ^ a b T.G. Thomas、SC Sekhar Communication Theory、Tata-McGraw Hill 2005、ISBN0-07-059091-5ページ 136 
  5. ^ デア、ローレンス。「周波数変調(FM)チュートリアル」(PDF)シリコンラボラトリーズ。S2CID48672999_ 2019年3月3日にオリジナル(PDF)からアーカイブされました2019年10月17日取得   {{cite journal}}: Cite journal requires |journal= (help)
  6. ^ Lathi、BP(1968)。通信システム、p。214〜217。ニューヨーク:John Wiley and SonsISBN0-471-51832-8 
  7. ^ HP Westman、ed。(1970)。ラジオエンジニアのための参照データ(第5版)。ハワード・W・サムズ&カンパニーpp。21–11。
  8. ^ アランブルーム(2010)。「第8章変調」。H.ワードシルバー; マークJ.ウィルソン(編)。無線通信のためのARRLハンドブックアメリカ無線中継連盟。p。8.7。ISBN 978-0-87259-146-2
  9. ^ ヘイキン、サイモン[エド]。(2001)。通信システム、第4版。
  10. ^ :「並外れた帯域幅のFMシステム」Proc。IEEE vol 112、no。9、p。1664年、1965年9月
  11. ^ A.マイケルノル(2001)。現代の通信技術の原則アーテックハウス。p。 104ISBN 978-1-58053-284-6
  12. ^ US 1342885 
  13. ^ アームストロング、EH(1936年5月)。「周波数変調システムによる無線信号の妨害を低減する方法」。IREの議事録IRE。24(5):689–740。土井10.1109 /JRPROC.1936.227383S2CID43628076_ 
  14. ^ Ф。Лбов。Новаясистемарадиофона //«Радиолюбитель»。— 1924。—№6。—С。86。

さらに読む

  • カールソン、A。ブルース(2001)。通信システム科学/工学/数学(第4版)。マグロウヒル。ISBN 0-07-011127-8 ISBN978-0-07-011127-1 _
  • Frost、Gary L.(2010)。初期のFMラジオ:20世紀のアメリカにおけるインクリメンタルテクノロジーメリーランド州ボルチモア:ジョンズホプキンス大学出版局。ISBN 978-0-8018-9440-4 ISBN978-0-8018-9440-4 _
  • シーモア、ケン(1996)。"周波数変調"。エレクトロニクスハンドブック(第1版)。CRCプレス。pp。1188–1200。ISBN 0-8493-8345-5(第2版、2005年)

外部リンク